CC BY
107
УДК 536.3:664.655.041
О.Ю. Кулешов, В.М. Седёлкин ЗОНАЛЬНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И МЕТОДИКА РАСЧЁТА СЛОЖНОГО ТЕПЛООБМЕНА В ПРОМЫШЛЕННЫХ ХЛЕБОПЕКАРНЫХ ПЕЧАХ
Разработана математическая модель сложного теплообмена в технологических камерах промышленных хлебопекарных печей на базе зонального подхода к описанию процессов теплопереноса и
вероятностного моделирования излучения. Численная методика
зонального расчёта позволяет с необходимой точностью и детальностью определять результирующие характеристики сложного теплообмена в пекарной камере и таким образом делает расчёт более адекватным и информативным.
Пекарная камера, обогревающие каналы, сложный теплообмен, зональный метод, вероятностное моделирование излучения, численное исследование.
O.Yu. Kuleshov, V.M. Sedelkin REGIONAL MATHEMATICAL MODEL AND CALCULATION TECHNIQUE OF RADIATIVE-CONVECTIVE HEAT TRANSFER IN INDUSTRIAL BREAD-BAKING FURNACES
The mathematical model of radiative-convective heat transfer in the technological chambers of industrial bread-baking furnaces is developed on the base of regional approach to heat transfer description and probable radiation modeling. The numerical calculation technique gives a possibility to determine the resulting characteristics of radiative-convective heat transfer in the baking camber with necessary accuracy and detailing. That makes the calculation more adequate and informative.
Baking camber, heating channels, radiative-convective heat transfer, regional method, probable radiation modeling, numerical investigation.
Промышленные конвейерные хлебопекарные печи являются агрегатами непрерывного действия с радиационно-конвективным теплообменом в технологической камере, при этом лучистая составляющая теплообмена в 2-3,5 раза больше конвективной составляющей ввиду слаборазвитой газовой динамики.
Обогрев технологической камеры осуществляется дымогарными каналами (в виде плоских или трубчатых поверхностей теплообмена) или ТЭН, расположенными сверху и снизу рабочей ветви конвейера. Температура теплопередающих поверхностей 300-400°С. В настоящее время наибольшее применение находят печи с канальным обогревом и рециркуляцией продуктов сгорания.
В конструктивном отношении технологическая камера рассматриваемых печей бывает туннельного или тупикового типов.
Печи туннельного типа оборудованы ленточным конвейером, имеющим одну рабочую ветвь в виде конвейерного пода, на который укладываются выпекаемые изделия (формовые или подовые). Обогревающие каналы обычно разделены на отдельные поверхности нагрева, соответствующие определённым технологическим зонам пекарной камеры.
Печи тупикового типа оборудованы цепным люлечно-подиковым конвейером, который имеет две (или более) рабочие ветви. Ветви люлечно-подикового конвейера, как правило, разделены между собой различными конструктивными элементами (поверхностями нагрева, экранами) и имеют отдельный обогрев.
Таким образом, технологическая камера конвейерных печей представляет собой относительно независимые секции с высотой надконвейерного пространства 300-500 мм, шириной порядка 2000 мм и со значительно превосходящей эти значения длиной.
Этим объясняется тот факт, что для технологических камер хлебопекарных печей зачастую применяются методы расчёта лучистого переноса в плоскопараллельных системах в предположении одномерного (поперечного) теплопереноса и пренебрежимо малого изменения параметров в других направлениях [1, 2]. Не учитывается роль парогазовой среды пекарной камеры в излучении и поглощении излучения как в поперечном, так и продольном направлениях. Однако на практике эти предположения оказываются неверными и приводят к существенным погрешностям расчёта теплообмена.
При температуре порядка 200-250°С, больших парциальных давлениях водяного пара
0,06-0,07 МПа и эквивалентном радиусе излучающей полусферы (300^500 мм)х1,8 =
= 540^900 мм поглощение и излучение парогазовой среды пекарной камеры в поперечном направлении является заметной величиной, сопоставимой с излучением нагревательных каналов.
В пекарной камере имеет место значительная неравномерность распределения температуры, обусловленная температурным графиком выпечки изделий. Поэтому лучистый перенос в среде пекарной камеры в продольном направлении может оказывать существенное влияние на формирование температурного поля (особенно при слабовыраженном конвективном теплообмене), а опосредованно и на поперечные тепловые потоки к поверхности выпекаемых изделий.
В данной работе для математического моделирования сложного теплообмена в технологической камере хлебопекарных печей применён зональный метод, который основан на разбиении расчётной области на термически и оптически однородные объёмные и поверхностные зоны (в соответствии с особенностями тепломассообменных процессов) и редукции интегродифференциальных уравнений сложного теплообмена к системе нелинейных алгебраических уравнений теплового баланса зон. В приведённом виде система зональных уравнений записывается следующим образом [3]:
N М
£Р,Т + £пвт, + С, = 0, , = [1,N1, (1)
2=1 2=1
где N - число действительных зон в расчётной области (зональной геометрической модели пекарной камеры печи); М - число зон, непосредственно контактирующих с ,-й зоной;
Тг - абсолютная температура г-й зоны; Р, - коэффициент радиационного обмена между зонами г и,; О, - коэффициент конвективного обмена между зонами г и,; С, - свободный член уравнения, включающий в себя внутренний тепловой источник в ,-й зоне (например, за счёт ввода пара на увлажнение; тепловосприятия элементами движущегося конвейера и др.); обозначения зон г и , отвечают зоне-источнику и зоне-приёмнику энергии соответственно.
Выражение для коэффициентов радиационного обмена в уравнениях (1) имеет вид:
(3)
где N ' - число объёмных (газовых) зон в расчётной области; NN ) - число поверхностных зон в расчётной области; ¥[ - площадь поверхностной зоны; V - объём газовой зоны; а0 - постоянная Стефана-Больцмана; К - число рассматриваемых полос спектра в квазисерой модели излучения водяного пара, являющегося основным оптически активным компонентом среды пекарной камеры; Ъг,к - доля излучения абсолютно чёрного тела в к-й полосе спектра при температуре г-й зоны; у^к - коэффициент поглощения водяного пара в к-й полосе спектра при температуре и парциальном давлении в г-й зоне; ¥,,к - разрешающие обобщённые угловые коэффициенты поглощённого излучения (РОУК) между зонами г и, в к-й полосе спектра.
Радиационный перенос в многозональной системе рассматривается в рамках методологии обобщённых угловых коэффициентов поглощённого излучения (ОУК). РОУК учитывают многократное отражение излучения в расчётной области и определяются на основе ОУК путём решения системы уравнений баланса лучистых потоков для зон рассматриваемой области [4]. ОУК в общем случае определяются путём статистического моделирования излучения в многозонной поглощающей системе [3].
Выражение для коэффициентов конвективного обмена в уравнениях (1) имеет вид:
где аіІ- - коэффициент конвективной теплоотдачи между объёмной и поверхностной зонами і иу; ср^ - теплоёмкость продуктов сгорания в 1-й объёмной зоне; (ри)у - массовый поток газов между объёмными зонами і и у; ¥ц - площадь поверхности контакта между зонами і и у.
Газовая динамика в пекарной камере печей радиационно-конвективного типа слабо выражена и представляет собой контуры циркуляции парогазовой среды, обусловленные свободной конвекцией и вентиляционными процессами. В связи с этим в модели используются обобщённые эмпирические данные для характеристики движения газов в печах тупикового и туннельного типов [1].
Расчёт теплообмена в пекарной камере должен проводиться совместно с расчётом обогревающих каналов и при учёте термического состояния выпекаемых изделий.
Уравнения теплообмена в обогревающих каналах различной формы (плоской, трубчатой) подробно рассмотрены в [1]. На излучающей поверхности канала задаются граничные условия сопряжения, которые заключаются в равенстве температур и тепловых потоков на границе сопряжённых расчётных областей (пространство пекарной камеры -стенка канала).
Численное моделирование зональных характеристик сложного теплообмена проведено на примере современной хлебопекарной канальной печи Р3-ХПА с рециркуляцией продуктов сгорания. Печь имеет тупиковую пекарную камеру с обогревающими каналами в виде продольных однорядных трубных поверхностей, расположенных над и под люлечным конвейером. Все каналы печи выполнены из тонкостенных труб диаметром 80x1,5 мм. Трубы установлены с шагом 110 мм по 18 труб в каждом ряду.
Конструктивная схема печи Р3-ХПА представлена на рис. 1.
\ср,г (Ри)1]Р1], i, І < N';
^І <
’ ]а/і, ((і < N0П(N4 і < N))и ((І < №)П (N'< і < Ю),
(4)
уходящие
Рис. 1. Конструктивная схема печи Р3-ХПА: 1, 2, 3, 4 - греющие трубные каналы с
соответствующими
порядковыми номерами; 5 - топка; 6 - посадочно-выгрузочное окно; 7 - цепной люлечный
конвейер;
8 - увлажняющее устройство
Верхняя нитка конвейера с прилегающими обогревающими каналами отделена от нижней ветки и каналов разделяющей перегородкой. Высота образованных таким образом верхней и нижней секций пекарной камеры составляет 700 мм, приблизительно 400 и 300 мм над и под люльками конвейера соответственно. Рассматривался режим работы печи при выпечке формового пшеничного хлеба. Формы размещаются на рамочных люльках конвейера. С учётом высоты форм высота парогазового слоя над конвейером составляет 300 мм.
Расчёт проводился для пекарной камеры в области трубных излучающих каналов, которых нет в зоне увлажнения (на начальном наклонном участке конвейера) и «холодном подгазосливном пространстве» (на конечном наклонном участке конвейера). По этой причине, а также в силу низкой температуры среды пекарной камеры (120-140°С) на начальном и конечном наклонных участках конвейера теплообмен излучением практически отсутствует. Таким образом, расчётная область составляет Л = {0,2 < Ь < 0,85;Ь = I/Ьк }, где Ь - безразмерная длина конвейера, Ьк - общая длина конвейера в метрах, I - линейная координата вдоль направления движения конвейера, начиная от посадочного окна.
Поэтому зональная геометрическая модель строится только для участка пекарной камеры с горизонтальными нитками конвейера. Поскольку ширина пекарной камеры В = 2000 мм значительно превышает её высоту в верхней и нижней секциях Н = 700 мм, разделённых к тому же примыкающими друг к другу люльками конвейера, то может быть рассмотрена двумерная зональная расчётная область, проходящая через центральную вертикальную плоскость пекарной камеры.
На рис. 2 приведена разбивка расчётной области на поверхностные и объёмные зоны для верхней секции пекарной камеры, поскольку имеет место оптикогеометрическая симметрия расчётной области относительно разделяющей перегородки в рассматриваемой горизонтальной части пекарной камеры.
Рис. 2. Зональная геометрическая модель верхней секции пекарной камеры:
О объемные газовые зоны; поверхностные зоны: о - выпекаемых изделий и форм;
¿7 ■ обогревающих каналов; □ ■ ограждений и замыкающих оптических плоскостей
Зональная геометрическая модель всего содержит 36 зон, из них 9 объёмных (газовых) и 27 поверхностных. Порядковые номера поверхностных зон в геометрической модели соответствуют следующим типам: 10-18 - зоны открытой поверхности
выпекаемых изделий и форм; 19-25 - эффективные зоны трубных каналов (учитывающие реальные эффекты излучения и поглощения трубной поверхностью); 26-33 - зоны ограждений; 34-35 - фиктивные абсолютно чёрные зоны, замыкающие оптикогеометрическую расчётную область при переходе к слабоизлучающему пространству; 36 -зеркальная зона, расположенная в плоскости симметрии пекарной камеры.
Исходными данными для расчёта явились режимные характеристики печи при выпечке формового пшеничного хлеба, приведённые в [1], а также составляющие теплового баланса пекарной камеры (с разбивкой по верхней и нижней секциям), приведённые в таблице.
Печь Р3-ХПА относится к печам с рециркуляцией продуктов сгорания. Все четыре греющих канала подключены к распределительному газоходу параллельно (рис. 1) и регулирование температуры канала осуществляется изменением расхода газов через него. Температура газов в распределительном газоходе (перед каналами) - 550°С, в сборном газоходе (после каналов) - 265°С.
Относительная влажность среды в верхней и нижней секциях пекарной камеры составляет 70 и 60% соответственно, что при температурах 4 >100° С соответствует парциальным давлениям 0,07 и 0,06 МПа.
Характеристики обогревающих каналов
Каналы Площадь поверхнос ти, м2 Тепловой поток Расход дымовых газов1 Средняя скорость газов, м/с Средняя температура поверхности канала, °С
Вт % м3/с %
Верхняя секция пекарной камеры
Канал 1 23,48 44576 30 0,34 30 3,83 261
Канал 2 22,7 52005 35 0,41 37 4,51 279
Итого 46,18 96581 65 0,75 67 - -
Нижняя секция пекарной камеры
Канал 3 22,7 22288 15 0,16 14 1,77 215
Канал 4 24,48 29717 20 0,21 19 2,38 241
Итого 47,18 52005 35 0,37 33 - -
Всего 93,36 148587 100 1,12 100 - -
Примечание. 1 - объёмный расход газов взят при температуре в распределительном газоходе.
Расчётные кривые изменения температуры каналов и среды пекарной камеры по длине печного конвейера показаны на рис. 3 а. Кривая температуры верхней поверхности выпекаемого изделия взята по эмпирическим данным [1]. Расчётные кривые изменения плотности теплового потока и его составляющих на открытой поверхности выпекаемого изделия показаны на рис. 3 б.
б
а
Рис. 3. Расчётные кривые изменения характеристик теплообмена по длине печного конвейера: а - температуры; б - плотности тепловых потоков на поверхности выпекаемых изделий. Обозначения температур: ^р1, ?тр3 - 1-й и 3-й трубные каналы; ^ - среда пекарной камеры;
(п - поверхность выпекаемых изделий. Обозначения тепловых потоков: ^тррлад - падающий лучистый от трубных каналов; дсрпад - падающий лучистый от среды пекарной камеры; 0ЕР,рез - результирующий лучистый; дк - конвективный; - суммарный
Температура открытой поверхности выпекаемого формового хлеба растёт почти по всей длине конвейера, что, по-видимому, обусловлено углублением зоны испарения, и начинает незначительно снижаться только в конце процесса выпечки (конечной части конвейера), где отмечается значительное снижение температуры поверхностей нагрева и среды пекарной камеры.
Для теплового режима работы печи характерно значительное изменение температуры греющих каналов по длине конвейера (рис. 3 а), обусловленное как их разной тепловой нагрузкой, так и остыванием продуктов сгорания по мере движения и теплообмена в каналах большой протяжённости (I « 5 м при скорости течения 1-5 м/с). Изменение температуры каналов должно обеспечивать тепловой график технологического процесса выпечки.
Компоновка и подключение каналов (рис. 1) осуществлены так, что максимум температуры каналов, а, следовательно, и поперечных тепловых потоков к поверхности изделий (рис. 3 б), приходится на центральную часть двухниточного люлечного конвейера (заднюю часть тупиковой пекарной камеры). При этом каналы верхней секции имеют наибольшую тепловую нагрузку и температуру поверхности (см. таблицу).
Как показывает зональный расчёт, температура парогазовой среды имеет максимум в конце верхней секции пекарной камеры (рис. 3 а), что в целом соответствует распределению тепловой нагрузки каналов. Однако этот максимум оказывается сглаженным и перепады температуры парогазовой среды становятся не столь существенными в связи с продольным лучистым теплопереносом при слабовыраженной конвекции среды в пекарной камере.
Тепловой поток к поверхности изделий в области греющих каналов обусловлен в основном лучистым переносом (рис. 3 б). Конвективная теплоотдача в области
максимальных температур каналов составляет около 25-30%. Однако по мере снижения температуры каналов в нижней секции пекарной камеры и роста температуры поверхности изделий происходит постепенное уменьшение результирующего лучистого теплового потока на поверхности изделия и его сближение с величиной конвективной теплоотдачи. На конечном участке конвейера ¡/Ьк > 0,85, где поверхности нагрева отсутствуют, конвективная теплоотдача становится преобладающей.
Как показывают результаты расчётов, лучистый тепловой поток к поверхности выпекаемых изделий в значительной мере определяется излучением каналов. Однако парогазовая среда пекарной камеры играет существенную роль в лучистом теплообмене, поглощая и излучая энергию. Составляющая падающего лучистого потока на открытой верхней поверхности изделий, обусловленная излучением среды пекарной камеры, составляет 20-26% во всей области греющих каналов (рис. 3 б).
Таким образом, в технологической камере промышленных хлебопекарных печей имеет место сложный теплообмен при значительной роли парогазовой среды в процессах лучистого переноса. Особенности теплообмена в пекарной камере могут быть в полной мере учтены зональным методом расчёта. Предложенная зональная методика расчёта сложного теплообмена в хлебопекарных печах позволяет уточнить распределение результирующих характеристик теплообмена по отдельным участкам печного конвейера, сделав расчёт более детальным и информативным.
ЛИТЕРАТУРА
1. Маклюков И.И. Промышленные печи хлебопекарного и кондитерского производства / И.И. Маклюков, В.И. Маклюков. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1983. 272 с.
2. Брязун В.А. Расчёт теплоподвода в пекарную камеру от каналов хлебопекарных печей / В. А. Брязун // Научно-технические достижения и передовой опыт в отрасли хлебопродуктов: инф. сборник. М.: ЦНИИТЭИ хлебопродуктов, 1990. Вып. 3. С. 11-12.
3. Кулешов О.Ю. Математический аппарат анализа режимных характеристик технологических печей / О.Ю. Кулешов, В.М. Седёлкин // Моделирование, оптимизация и интенсификация производственных процессов и систем: материалы Междунар. науч.-техн. конф. Вологда: ВГТУ, 2001. С. 27-28.
4. Блох А.Г. Теплообмен излучением / А.Г. Блох, Ю.А. Журавлёв, Л.Н. Рыжков. М.: Энергоатомиздат, 1991. 432 с.
Кулешов Олег Юрьевич -
кандидат технических наук, доцент, докторант кафедры «Машины, аппараты пищевых производств и теплотехника» Энгельсского технологического института (филиала) Саратовского государственного технического университета
Kuleshov Oleg Yuriyevich -
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of «Machines and Mechanisms of Food industry and Heat Engineering» of Engels Technological Institute (branch) of Saratov State Technical University
Седёлкин Валентин Михайлович -
доктор технических наук, профессор кафедры «Машины, аппараты пищевых производств и теплотехника» Энгельсского технологического института (филиала) Саратовского государственного технического университета
Sedelkin Valentin Mikhailovich -
Doctor of Technical Sciences,
Professor of the Department of «Machines and Mechanisms of Food Industry and Heat Engineering» of Engels Technological Institute (branch) of Saratov State Technical University
Статья поступила в редакцию 20.05.10, принята к опубликованию 14.07.10
