Железобетонные лотки с верёвочным очертанием для каналов водохозяйственных систем Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

УДК 627.823

ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ЛОТКИ С ВЕРЁВОЧНЫМ ОЧЕРТАНИЕМ ДЛЯ КАНАЛОВ

ВОДОХОЗЯЙСТВЕННЫХ СИСТЕМ

© 2011 г. В.М. Федоров

Новочеркасская государственная Novocherkassk State

мелиоративная академия Meliorative Academy

Разработаны железобетонные лотки с рациональным очертанием для распределительных каналов водохозяйственных систем. Обоснована целесообразность использования прообразов живой природы для создания лотков, прочность и надёжность которым обеспечены не материалом, а формой.

Ключевые слова: железобетонные лотки; водохозяйственные системы; верёвочное очертание; природная форма; рациональное очертание; гибкий канал; факторы; параметр оптимизации; статистический расчёт.

With a rational outline ferro-concrete trays are developed for distributive channels of water economic systems. The expediency of use of prototypes of wildlife for creation of trays is proved, durability and reliability which are provided not by a material, and the form.

Keywords: ferro-concrete trays; water economic systems; rope outline; the natural form; rational outline; the flexible channel; factors; optimisation parametre; static calculation.

Железобетонные лотки предназначены для устройства сборных распределительных каналов водохозяйственных систем. В мировой практике широко применяются параболические лотки, в меньшей степени— эллиптические и полуциркульные (овоидальные). По данным натурных обследований [1], принятые в качестве типовых параболические лотки не отличаются высокой прочностью и надёжностью, что негативно отражается на продолжительности их эксплуатации.

В теории и практике бетонных и железобетонных конструкций повышение прочности и снижение материалоёмкости достигается приданием конструкциям форм живой природы, особенностью которых является высокая степень рациональности [2]. Верёвочные кривые являются формообразующими для большинства природных форм. Перенос их на железобетонные элементы и конструкции уменьшает изгибающие моменты в опасных точках сечения, снижает уровень растягивающих напряжений, повышает прочность и долговечность конструкций, снижает их материалоёмкость и стоимость.

В основе разработанной конструкции железобетонного лотка лежит конструирование по образу природных форм и структур, предусматривающее предварительное исследование форм

подвесных гибких каналов, очерченных по верёвочным кривым, перенос их на железобетонные лотковые каналы и последующий выбор наиболее рациональной. Выбор рациональной формы поперечного сечения осуществлялся в два этапа [3].

На первом этапе проводились исследования подвесных гибких каналов, множество очертаний которых создаётся потоком воды. Таким образом, исследуется множество верёвочных кривых (рисунок), ограниченных в пределе «каплей» и «прямой линией».

Экспериментальные исследования подвесных гибких каналов проводились на модели канала из прорезиненной ткани на капроновой основе. Общая длина модели 16 м, периметр оболочки 0,82 м. Равномерное движение на модели устанавливалось искусственным путём, посредством стеснения потока задвижками, установленными на входе и в концевой части. В каждом опыте определялись: координаты формы подвесного канала; площадь его поперечного сечения; нормальная глубина; высота поперечного сечения; расстояние между точками закрепления (подвеса) гибкого канала и высота надводного борта. Очертания подвесного гибкого канала переснимались с модели специальным координатником. Согласно первому этапу исследований, из множества верёвочных

кривых следовало определить наиболее перспективные, удовлетворяющие требованиям, предъявляемым к профилю железобетонного лоткового канала. Затем выделить из их числа гидравлически наивыгоднейшее и определить оптимальную глубину потока, при которой целесообразнее всего переснимать верёвочные очертания и рекомендовать в дальнейшем для железобетонных лотковых каналов. Следовательно, предстояло решить задачу оптимизации. Учитывая эти обстоятельства, а также особенность подвесного гибкого канала изменять форму и площадь поперечного сечения с изменением расстояния между точками закрепления А, глубины потока И и уклона дна канала i, в качестве независимых переменных (варьируемых факторов) были выбраны: АН/Ь; Л/Ь; i, а в качестве параметра оптимизации — S/Ь2, где АН, Ь, S — соответственно высота надводного борта, периметр оболочки гибкого канала, площадь его поперечного сечения.

В соответствии с поставленными задачами был применён 3-факторный ротатабельный центральный композиционный план (РЦКП) 2-го порядка. Согласно плану РЦКП, каждый из 20 проведённых опытов был повторён трижды. Число повторностей опытов, принималось в зависимости от доверительной вероятности (Р) и требуемой точности (е), выраженной в долях средней квадратичной ошибки S(y). Коэффициенты уравнения регрессии определялись по формулам для ротатабельных планов 2-го порядка, а их статистическая значимость оценивалась с помощью ¿-критерия Стьюдента. После исключения статистически незначимых коэффициентов уравнение регрессии приняло вид:

£ = 1059,16 - 5,99х1 + 44,16х3 - 3,05x2 --5,20х22 - 25,20х32.

Анализ его позволил заключить, что наиболее перспективные верёвочные очертания, из числа которых предполагается выбрать рациональный профиль железобетонного лоткового какала, находятся в интервале, ограниченном

отношениями Л/Ь = 0,45—0,634. Нижний предел отражает конструктивную особенность железобетонных лотковых каналов, а верхний — соответствует гидравлически наивыгоднейшему очертанию при АН / Ь =0,037.

Далее был произведён статический расчёт железобетонных лотков-оболочек, выполнен сравнительный анализ гидравлических, статических и экономических показателей лотков с различным поперечным очертанием, определены технико-экономические показатели лотков с верёвочным очертанием в сопоставлении с применяемыми — параболическими 2-й, 3-й степени, эллиптическими, овоидальными. Статический расчёт железобетонных лотков основывался на технической теории оболочек В. З. Власова [4].

Для цилиндрических оболочек зависимость между усилиями и перемещениями можно выразить следующими зависимостями:

du '=" '

ст = Е^и = ЕX и,(х),

ах 1=0 /

или с учётом и1 (х) = -У1 (х); V (х) = (х) получим:

o_-EXLVi" (x (S);

i=0 ._

N _o5_-ES 5 V"(x%(S);

i_0

d 2m i _n "

M _-EI _ -EI X Щ (x) fi (S) _

ds2 i_o

i _n

(1)

_ -EI X V,(x)Mi (S).

i_0

Уравнение равновесия бесконечно малого элемента цилиндрической оболочки имеет вид [4]:

dN, dS . dS dN ^ _ ~dx + H \qx _ 0; dx + ~dT - K2Q + qs_ 0;

d2M „ ЛТ n —^ + K2N + qv _ 0.

(2)

dSz

ah / l _ 0,042 0,066

Многообразие очертаний веревочных кривых: а — при изменении расстояния между точками закрепления; б — при изменении глубины

потока

Умножая первое из уравнений (2) на .(£), второе на П .(Я), третье на и интегрируя их по всей длине поперечной полоски, получим интегральные условия равновесия, подставив в которые значения усилий (1), справедливые для цилиндрических оболочек с прямоугольным планом, получим систему дифференциальных уравнений равновесия:

E Ъ jIV (x) + E Ъ SjV (x) = qj (x),

(3)

где ау — коэффициенты, учитывающие работу нормальных усилий на возможных перемещениях оболочки; — коэффициенты, учитывающие работу поперечных изгибающих моментов; Чу — свободный член, учитывающий работу внешней нагрузки.

Система уравнений (3) может быть решена методом Гаусса. Решение её позволяет определить

продольные нормальные напряжения <зк и поперечные изгибающие моменты Мк по ребру «к» в сечении на расстоянии «х» от опоры из выражений:

а) от гидростатического давления воды:

(x ) = -

1

Xoгк0 + Ъ Xiг"к1 i=1

V'' (x) =

= -jakb V'(x);

Mk (x ) = -

V2K2 i = n o

ъ x.mO v (x)•

HN • ~ 1 k X

i = 2 ' "i б) от собственного веса лотка:

1

®k (x) = -

H

1

Xoe°k0 + Ъ Xiг°к, i=1

V '(x ) =

= - HatBV '(x )•

n2 K 3 i=n

Mk (x) = -nH^ Ъ MkO V(x).

HC i=2 '

Расчёт показал, что при строительной высоте сечения Н = 1,0 м лотки с верёвочными очертаниями, ограниченными отношениями A/L = 0,45—0,55, имеют значительно меньшие изгибающие моменты (М = 1,24—1,55 кН-м) в опасных точках сечения, в сравнении с применяемыми лотками M 2 =2,66 кН-м; MOB=1,98 кН-м; Mx, =1,83 кН-м; Мэл =1,65 кН-м. Однако, чтобы достаточно объективно определить рациональную форму поперечного сечения лотка, необходимо кроме сравнения статических показателей, произвести анализ гидравлических и экономических показателей [5, 6].

Решение данного вопроса осуществлялось при соблюдении следующих условий сравнения сечений:

S ф const, L ф const; S ф const, L ф const;

1) 2)

3)

4)

5)

H = const, S = const, L = const, H = const, с S = const, o.

H ^ const, S ^ const; ; = const, S ^ const, L ^ const; = const, H ^ const, L ^ const.

Комплексный анализ гидравлических, статических и экономических показателей позволил заключить, что лотки с верёвочными очертаниями, ограниченными отношениями А/Ь = 0,50—0,52 имеют наивыгоднейшее соотношение указанных показателей при любом из принятых условий сравнения сечений. В гидравлическом отношении они выгоднее параболических на 10—15 %, статически прочней их на 45—50 % и экономичнее полуциркульных (овоидальных) на 40—50 %. С учётом принятых обозначений лотков через отношения их полуосей, лотки с верёвочными очертаниями, ограниченными отношениями А/Ь = 0,50—0,52, могут быть обозначены: а/Н = 0,68—0,70, где а, Н — соответственно, малая и большая полуось. Ниже в таблице приведены координаты точек контура лотков с верёвочными очертаниями.

Координаты точек контура лотков с верёвочными очертаниями

Лотки, a/H Обозначения координат Координаты точек

1 2 3 4 5

x/H 0,000 0,3203 0,5393 0,6493 0,6782

0,68

y/H 0,000 0,0978 0,3503 0,6659 1,000

x/H 0,000 0,3212 0,5449 0,6601 0,7037

0,70

y/H 0,000 0,0985 0,3501 0,6662 1,000

На основании приведённых данных разработана и запроектирована конструкция лотка с верёвочным профилем длиной 6160 мм и глубиной 800мм. Для изготовления партии лотков была сделана формооснастка сварной конструкции, а на Зареченском заводе ЖБИ осуществлено изготовление железобетонных лотков с рациональным верёвочным профилем.

Для проведения испытаний был смонтирован участок канала в лотках с верёвочным очертанием. Между раструбом и гладким торцом стыкуемых лотков были уложены пароизоловые прокладки, что обеспечивало водонепроницаемость стыков. В зазоры между лотками устанавливали металлические щиты. Испытания лотков заключались в поэтапном загружении их водой до полного наполнения и измерении относительных деформаций бетона, прогибов и перемещений контура. Наибольшие напряжения возникали у дна лотка при его полном наполнении — 0,8 м. Максимальные поперечные растягивающие и сжимающие напряжения составили соответственно, 12,7105 Па и 13,26 1 05 Па. Наибольшие значения продольных

растягивающих напряжений были отмечены у дна лотка — 15,7105 Па.

Оценивая результаты испытаний железобетонных лотков с рациональным верёвочным очертанием, следует отметить, что отклонение экспериментальных данных от теоретических незначительно и находится в пределах 6—11 %.

Литература

1. Поляков Ю. П. Оросительные мелиорации на Дону. Новочеркасск, 1998. 78 с.

2. Киселев В. А. Рациональные формы арок и подвесных систем. М., 1953. 353 с.

3. А. с. 1015038 СССР. 1983. МКИ Е02В13/00. Способ определения оптимальной формы поперечного сечения лоткового канала. Опубл. 1983.

4. Власов В. 3. Тонкостенные пространственные системы. М., 1958. 512 с.

5. Волосухин В. А. Расчёт лотковых оболочек. Новочеркасск, 1993. 165 с.

6. Волосухин В. А., Бандурин М. А. Расчёт и эксплуатационный мониторинг лотковых каналов оросительных систем. Ростов н/Д, 2007. 139 с.

Поступила в редакцию 16 ноября 2010 г.

Федоров Виктор Матвеевич — канд. техн. наук, доцент, Новочеркасская государственная мелиоративная академия. Тел. (8635) 224536.

Fedorov Victor Matveevich — Candidate of Technical Sciences, assistant professor, Novocherkassk State Meliorative Academy. Tel. (8635) 224536.