Зажигание жидкого конденсированного вещества погружающимся источником ограниченной энергоемкости Текст научной статьи по специальности «Физика»

ПРОЦЕССЫ ГОРЕНИЯ И ВЗРЫВА

УДК 662.612.16

зажигание жидкого конденсированного вещества погружающимся источником ограниченной энергоемкости

ГЛУШКОВ ДО., ЗАХАРЕВИЧ А.В., СТРИЖАК П. А.

Энергетический институт Национального исследовательского Томского политехнического университета, 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30

АННОТАЦИЯ. Выполнено численное и экспериментальное исследование процесса зажигания широко распространенного жидкого конденсированного вещества погружающимся в него типичным источником ограниченной энергоемкости - разогретой до высоких температур металлической частицей малых размеров. Численные исследования проведены в рамках модели, учитывающей группу взаимосвязанных физико-химических процессов (теплопроводность, диффузия, конвекция, смешение, радиационный теплообмен, окисление) с фазовыми превращениями (испарение жидкости, кристаллизация материала частицы). Установлены предельные условия погружения источника с ограниченным теплосодержанием, при которых возгорание жидкого конденсированного вещества не происходит.

КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: зажигание, тепломассоперенос, жидкое конденсированное вещество, металлическая частица, погружение, затопление.

введение

Процессы зажигания конденсированных веществ (КВ) различными источниками нагрева представляют интерес, в первую очередь, в связи с высокой пожаровзрывоопасностью [1 - 3] и широким использованием в специальной технике [4 - 6]. В последние годы достаточно полно исследованы макроскопические закономерности зажигания твердых [7 - 9] и жидких [10 - 15] КВ при локальном нагреве - типичными источниками ограниченной энергоемкости (в частности, разогретыми до высоких температур металлическими и неметаллическими частицами малых размеров различной физической природы). Установлены зависимости интегральных характеристик зажигания от большой группы факторов [7 - 15], определяющих условия прогрева КВ и последующего зажигания. Выделены возможные режимы зажигания КВ при локальном нагреве [7 - 10] и особенности расположения зоны ведущей реакции окисления относительно границы контакта локального источника энергии с КВ [10 - 12]. Следует отметить, что в основном рассмотрены условия «идеального» контакта (без шероховатостей, неровностей, каверн и т.д.) на границе «локальный источник энергии - КВ» [7 - 9] и частичного внедрения источника нагрева малых размеров в приповерхностный слой КВ [10 - 13]. В тоже время в определенных условиях возможно полное погружение локальных источников ограниченной энергоемкости в КВ (в частности, жидких и гелеобразных топлив). Представляет интерес анализ условий зажигания типичного жидкого КВ погруженным (затопленным) источником нагрева с ограниченным теплосодержанием.

Цель работы - численное и экспериментальное исследование макроскопических закономерностей процессов зажигания в условиях фазовых превращений при взаимодействии типичного жидкого КВ с погружающейся разогретой до высоких температур металлической частицей малых размеров, а также определение критических значений основных параметров локального источника нагрева, при которых зажигание не происходит.

постановка задачи

/

ш щ

и ЯН

к

о

ЙТ

Процессы тепломассопереноса в системе «жидкое КВ - источник нагрева малых размеров - окислитель» исследовались в рамках модели, условная схема которой представлена на рис. 1.

В качестве локального источника нагрева с ограниченным теплосодержанием рассматривалась разогретая до высоких температур металлическая (сталь) частица малых размеров. Численные исследования выполнены на примере типичного жидкого топлива с хорошо известными теплофизическими и термохимическими характеристиками - керосина.

Предполагалось, что разогретая частица с малой (0,5 м/с) скоростью осаждается на поверхность жидкого КВ (рис. 1, а) и погружается в него (рис. 1, б). Рассматривались типичные условия погружения частицы с формированием парового зазора между ней и жидкостью в течение времени задержки зажигания та. Учитывалось, что жидкость прогревается при подводе энергии от локального источника нагрева. При достижении условий парообразования вблизи торцевой и боковых поверхностей частицы начинается процесс испарения вещества. Как следствие, формируется паровой зазор между частично погруженным источником и жидким веществом. Пары вдуваются в среду окислителя, и за счет диффузии и конвекции перемешиваются с ним. Формируется парогазовая смесь, включающая окислитель, пары горючего и пары воды, как исходные компоненты, участвующие в химической реакции. При достижении предельных значений концентрации горючего и температуры парогазовой смеси реакция окисления ускоряется и приобретает необратимый характер -происходит зажигание.

Численное моделирование выполнено при следующих допущениях, не накладывающих существенные ограничения на общность постановки задачи:

1. В результате испарения жидкости образуется одно вещество с известными характеристиками. При экспериментальном определении кинетических параметров реакций окисления паров жидких горючих и легковоспламеняющихся веществ, а также газовых смесей, как правило, определяются «эффективные» значения энергии активации Е и предэкспоненциального множителя к0 [16 - 18]. Поэтому предполагалась реализация одной «эффективной» реакции, в которой участвует одно горючее вещество.

б

1 - воздух, 2 - частица, 3 - жидкое КВ, 4 - паровой зазор, 5 - парогазовая смесь

Рис. 1. Схема области решения задачи зажигания при т=0 (а) и 0<т<та (б)

2. Не учитывались возможные процессы выгорания жидкости. Ранее [12] установлено, что значения интегральных характеристик зажигания изменяются при учете выгорания жидкого КВ только в области относительно низких (менее 1000 К) температур разогретой частицы (вблизи предельных условий воспламенения). Но даже в режимах наименьших из возможных температур зажигания выгорание жидкого КВ приводит к изменению величины Td не более чем на 4 % [12].

3. Не учитывались конвективные течения, возникающие в жидкости при нагреве ее приповерхностного слоя. Результаты численных [13] исследований кондуктивного и конвективного теплопереноса в жидком КВ при его зажигании локальными источниками энергии показывают, что характерные времена конвекции в приповерхностном слое жидкости при ее нагревании в несколько раз превышают времена задержки зажигания.

Следует подчеркнуть, что описать точно форму реальных частиц при численном моделировании достаточно сложно. Как правило, металлические и неметаллические частицы, образующиеся в ряде технологических процессов (сварка, резка, шлифование металлов) или являющиеся продуктами сгорания типичных горючих материалов (древесина, уголь), имеют форму неправильных многогранников с характерными размерами от 1-10-6 м до 1-10 м и находятся в твердом, реже в жидком агрегатном состоянии [19 - 21]. Достаточно часто такие частицы представляют некоторые аналоги несимметричных тел вращения с одной или двумя плоскими гранями. Поэтому при численном и экспериментальном исследовании в качестве модельных источников зажигания приняты одиночные металлические частицы в форме цилиндрического диска малых размеров. Такая форма частиц позволяет, в частности, достаточно просто описать условия теплового контакта источника ограниченной энергоемкости и жидкого КВ (рис. 1).

Результаты исследований процессов зажигания жидких горючих и легковоспламеняющихся веществ частицами расплавов металла [22] позволяют сделать вывод о том, что при кристаллизации источника ограниченной энергоемкости за счет интенсивного теплоотвода в жидкость и формирующуюся парогазовую смесь вблизи границы эндотермического фазового перехода (испарение) выделяется дополнительное тепло, которое приводит к некоторому уменьшению времени задержки зажигания. При этом форма частицы вследствие кристаллизации за достаточно малый интервал времени (xd<1^2) меняется незначительно. Результаты [22] показывают целесообразность учета фазового перехода в локальном источнике - разогретой металлической частице при кристаллизации для приближения постановки задачи зажигания (рис. 1) к реальным процессам. При этом можно ограничиться учетом поступления в зону реакции дополнительной энергии от источника нагрева без изменения его формы [22].

Анализ взаимосвязанных процессов тепломассопереноса с фазовыми превращениями и химическими реакциями окисления при зажигании жидких КВ типичными источниками ограниченной энергоемкости [10 - 15] показал, что применение при численном моделировании только одного из известных [6] критериев зажигания (Я.Б. Зельдовича, Д.А. Франк-Каменецкого, А.А. Ковальского, В.Н. Вилюнова) не позволяет учесть специфические особенности этих процессов, связанные с остыванием источника и фазовыми переходами (кристаллизация, испарение).

Поэтому при численном моделировании использовались два критерия зажигания, отражающие наиболее полно макроскопические закономерности процессов тепломассопереноса в рассматриваемой системе (рис. 1):

1. Тепло, выделяемое в результате химической реакции окисления паров горючего в воздухе, больше тепла, передаваемого от источника нагрева жидкому КВ и парогазовой смеси.

2. Температура смеси паров КВ с окислителем превышает начальную температуру источника энергии.

математическая модель и метод решения

Численное моделирование процесса зажигания жидкого КВ в рассматриваемой системе (рис. 1) при 0<т<та сводилось к решению системы нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений в частных производных, записанных в соответствии с основными положениями общей теории диффузии и теплопередачи в химической кинетике [23 - 25]:

0<Я<Я2, 2х<2<2г, 22<2<1З\ Я1<Я<Яь, ^з<2<74; 0<Я<Яь,

уравнение неразрывности:

1 д¥

д2 ¥

д2 ¥

дя2 я дя д1 уравнение движения парогазовой смеси: 1 дП дП дП П 1

■ + и-+ V--и— = ■

БЬ дт дЯ д1 Я Яе<

= - яП;

д2П + дП_

д2П П

дЯ2 Я дЯ д12 Я2

д05 дЯ

(1)

(2)

уравнение энергии для парогазовой смеси с учетом тепловыделения при окислении паров жидкого КВ:

1 д©5 Г7д05 т_ д©5 - + и—5 + V-

1

БЬ дт дЯ д1 Яе5Рг5 уравнение диффузии паров горючего в воздухе:

д205 +1 д@5_ + д 205 дЯ2 я дЯ дг2

+ Бг1;

1 С+и С+V дС

1

БЬ дт

дЯ

дг

Яе4Бс4

уравнение диффузии паров воды в воздухе:

1 + и дС^ + V -дС^

д2д +1 с |д2cf дЯ2 я дя дг2

дС

- Бг

2

Яе6Бс6

_дСw + д С

дЯ2 я дя дг2

бь от дя дг

уравнение баланса для парогазовой смеси:

С + С + ^ =1;

уравнение энергии для металлической частицы с учетом кристаллизации:

0<Я<Я1, 12<1<1А:

1 д©п

д 20,

1 д©п

д20

Бо2 дт дЯ2 Я дЯ д1 уравнение теплопроводности для жидкости:

0<я<яь, 0<г<г1; Я2<Я<ЯЬ 1 д03 д203 1 д03 д203

22 + Бг3;

г1<г<г3:

Бо3 дт дЯ2 Я дЯ дг2

При этом числа подобия и безразмерные комплексы имели вид:

V г

V г

т Ь

Бг1 =

Яе =

V

ОоК

Рг =

БГ2 =

уСр

У

Бс = —,

Б

Бо =

РСгь

8г = гь 3 гАТХ,

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

С5Р5АТУт' 2

Здесь т - безразмерное время; та - безразмерное время задержки зажигания (та=га/гт); га - время задержки зажигания, с; гт - масштаб времени, с; Я, I - безразмерные координаты цилиндрической системы; гь, гь - размеры области решения, м; Яь, 1Ь - безразмерные аналоги гь, гь; ¥ - безразмерный аналог функции тока; & - безразмерный аналог вектора вихря скорости; БЬ - число Струхаля; и, V - безразмерные составляющие скорости паров горючего в проекции на оси Я, I; Яе - число Рейнольдса; 0 - безразмерная температура; Рг - число Прандтля; С{ - безразмерная концентрация паров горючего

2

г

ь

в парогазовой смеси; Бе - число Шмидта; Сш - безразмерная концентрация паров воды в парогазовой смеси; С0 - безразмерная концентрация окислителя в парогазовой смеси; Бо - число Фурье; ¥т - масштаб скорости паров горючего, м/с; V - коэффициент кинематической вязкости, м2/с; С - удельная теплоёмкость, Дж/(кг-К); р - плотность, кг/м3; X - теплопроводность, Вт/(м-К); Б - коэффициент диффузии, м2/с; Q0 - тепловой эффект реакции окисления паров горючего, МДж/кг; Е0 - массовая скорость окисления паров горючего в воздухе, кг/(м3-с); ДТ - разность температур (ДТ=Тт-Т0), К; Тт - масштаб температуры, К; Г0 - начальная температура жидкости и окислителя, К; Qс - тепловой эффект кристаллизации материала частицы, кДж/кг; Ее - массовая скорость кристаллизации материала частицы, кг/(м2-с); гр, гр - размеры частицы, м; индексы «1», «2», «3», «4», «5», «6» соответствуют окислителю, частице, жидкому КВ, парам горючего, парогазовой смеси и парам воды.

Начальные условия (рис. 1, а): 0 = 0р при 0 < Я < Я1, 21 < 2 < 22; 0 = 0о при

0 < Я < Ят, 0 < 2 < 2Х; 0 = 0, ¥ = 0, С/ = 0, С^ = 0, 0 = 0о при Я1 < Я < Ят, 21 < 2 < 22;

0 < Я < Ят, 22 < 2 < 2т.

Граничные условия при 0<т<та (рис. 1, б): 2=0, 0<Я<Ят

503

52

= 0;

2=21, 0<Я<Я2:

503

52

к ^ - QЛ

X

3 52

ЛГ Х3

0=0

^3 4'

дС, д2

дС„

Р4 Б4 д2

= 0,

1 д^

и =--, V =

Я д2

2=22, 0<Я<Яь 2=23, Я1<Я<Я2:

504

д2 д0;

р4^т; X 2 д0 2

X4 ЛТ X4 д2

дС,

0 =0 —-

2 4'

дС„

= 0,

д2 д2

д^

д2

= 0, ¥ = 0;

2=23, Я2<Я<Ят:

д2 503 д2

04 = 05;

^ _д04

Х5 д2

Х5 д05 „ _

X-

3 д2

- QW

е ЛТX3

0=0

^3 5 >

дС, д2

.Ел

Р5 Б5

д2

= 0.

1 д^ Е

и = --, V Я д2 _ е . " Р5^ ;

д0- Я, гт X 2 д0 2 дС, , ©2 =©5, — = дСш д^

2= =24, 0<Я<Я1: 5 ш = 0, —

д2 X5 ЛТ X 5 д2 2 5 д2 д2 д2

д05 дС, = 0, —L дСш д^

2= 2ь, 0<Я<Яь: 0, -= 0, ¥ = С ;

д2 д2 д2 д2

= 0, ¥ = 0;

Я=0, 0<2<21:

Я=0, 21<2<22:

503

дЯ

д0,

= 0;

= 0.

дС дС„

Я=0, 22<2<24:

Я=0, 24<2<2Т:

дЯ

д02 дЯ

д05

дЯ

= 0

= 0.

дЯ дЯ

дС, дСш

= 0.

дЯ дЯ

д^

дЯ

= 0, ¥ = 0;

= 0.

д^

дЯ

= 0, ¥ = 0;

Я=ЯЬ 22<2<2з: Я=Я1, 2з<2<24: Я=Я, 21<2<2з:

А.4 АТ

д&4

дЯ д©5 дЯ

дОз. =

дЯ ^з дЯ Л

Л,5 АГ д© 4

Л, 4 дЯ Ц дЯ

- ол

© =©

2 4'

© =©

2 5 '

АГ

д€{ дС№ д¥ = 0, — дЯ

дЯ дЯ

д€{ дС№ д¥ = 0, — дЯ

дЯ дЯ

© 4 я С II Р4 В4 '

= 0, ¥ = 0;

= 0, ¥ = 0; дС.,

дЯ

= 0,

и = ■

Р4^т

V = -

1 д¥

Я дЯ

Я=Яи 0<2<2з:

Я=ЯЬ 2з<2<2,:

5©з дЯ д©1 дЯ

= 0;

= 0,

дС дС

дЯ дЯ

= 0,

д¥

дЯ

= 0, ¥ = 0,

где 0е - тепловой эффект испарения жидкости, кДж/кг; Ле - массовая скорость испарения, кг/(м2с); чг - плотность теплового потока от источника нагрева за счет лучистого

теплообмена (чг = авГ4), Вт/м2; а - постоянная Стефана-Больцмана, Вт/(м2-К4); 8 - степень черноты для частицы.

При задании граничных условий для уравнения завихренности применена формула Вудса [2з]:

Q 0,. =-

1 д 2 ¥ 1 д¥ 2^- + 7¥ 0, j Г з 1 > д¥

я дЯ2 0, j ' я2 дЯ 0, j 2Я, К 2 1 я, к 1 Я, , дЯ

Ц,0 1 д 2¥ "8¥ ,1 + ¥ г,2 + г,0 + з д¥

Я1 д22 ,0 2 як 2 яК д2 1,0

0,}

где 1, j - номер шага по координате Я и 2 соответственно; Кг, К - величина шага по соответствующей координате.

Конвективные скорости и и V связаны с функцией тока и вихрем скорости выражениями [2з, 24]:

и= ■

1 д¥

V = --

1 д¥

о =

дV ди

Я д2 Я дЯ дЯ д2

Для перехода к безразмерным переменным применены следующие соотношения [2з - 25]: Я=/Уг,., 2=2/2, т=Г/Гт, и=ы^т, V=v/Vm, 0=(Г-Г))/АГ, Й=ю/ю0,

= дУ^рАГг, , ^0=Рт2ь2, ю0=Vm/zL, АГ=Гт-Г0. Здесь g -ускорение свободного падения, м/с2;

в - коэффициент термического расширения, К-1.

В качестве масштабных величин использовались: - характерный размер области решения ^=0,02 м); Ут - масштаб скорости паров горючего вблизи поверхности жидкости, м/с; ¿т - масштаб времени (¿т=1 с); Тт - масштаб температуры (Тт=1000 К).

Уравнение движения частицы металла при обтекании ее парами жидкого КВ в условиях погружения (рис. 1) с учетом сил сопротивления и тяжести в безразмерных переменных имело следующий вид [26]:

ё т

^ т

зР4С

4 X

4Р22 Яр

V -

Vl (р -V ) у g,

где V, - безразмерная скорость погружения частицы; сх - безразмерный коэффициент сопротивления; V - безразмерная скорость паров горючего в проекции на ось 2. Безразмерный коэффициент сопротивления сх, зависящий в общем случае от формы

поверхности частицы и ее положения относительно направления движения, определялся согласно [26].

Аналогично постановкам задач тепломассопереноса [10, 11] предполагалось, что паровой зазор вокруг погружающейся частицы имеет форму полого цилиндра (рис. 1). При этом учитывалось динамическое изменение его размеров (Д2=22-21, ДЯ=Я2-Я1) в процессе прогрева приповерхностного слоя жидкости и ее испарения (моделировалось смещение границ 21 и Я2 относительно 22 и Я1 соответственно). Считалось, что в первом приближении Д2=ДЯ.

На каждом шаге по времени рассчитывались значения Д2 и ДЯ из условия баланса

массы паров жидкого вещества в зазоре (рис. 1, б):

Я2 е 23 Е

2Я Я2 = V Я, (9)

0 р4ут 2; У4ут

где Ее - массовая скорость испарения, кг/(м2-с); У% - безразмерная скорость паров жидкого вещества на границе вдува в среду окислителя из зазора (2=23, Я1<Я<Я2); Я - безразмерная

2 2

площадь проходного сечения на границе вдува паров из зазора ( Я = п(Я2 - Я1 ) ).

Первое слагаемое в левой части выражения (9) определяет массоприход паров жидкого вещества с поверхности испарения (2=21, 0<Я<Я2), параллельной торцевой поверхности погружающейся частицы (2=22, 0<Я<Я1), второе - с поверхности испарения (Я=Я2, 21<2<23), параллельной боковой поверхности локального источника нагрева (Я=Я1, 22<2<24). Правая часть уравнения (9) описывает массу паров, проходящих в единицу времени через сечение на выходе из зазора (2=23, Я1<Я<Я2).

Для определения массовой скорости испарения жидкого КВ использовалось следующее выражение [27]:

А(Р" - Р)

Ее = , 7 , (10)

/М

где А - коэффициент аккомодации; Р - давление насыщения паров жидкого вещества, Н/м2; Р - давление паров над поверхностью жидкости, Н/м2; Т, - температура поверхности жидкости, К; М - молекулярная масса жидкого вещества, кг/кмоль. Коэффициент аккомодации рассчитывался по формуле [28]:

35

А =-.

0,56

( Р")

После вычисления массовой скорости испарения Ее по формуле (10) и линейных скоростей паров жидкого вещества У% из решения системы уравнений неразрывности (1) и движения (2) на каждом шаге по времени по выражению (9) определялись характерные размеры ДЯ и Д2.

Для вычисления массовой скорости окисления паров КВ использовалось классическая зависимость Аррениуса [24]:

Е

Ео = к0СоС-Сшр5 ехР(-т:г),

*1Т5

где Я - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль-К).

Массовая скорость кристаллизации источника нагрева при остывании вычислялась по формуле:

Ее = ^^2,

где Уе - безразмерная линейная скорость кристаллизации источника нагрева.

Безразмерная линейная скорость кристаллизации источника энергии, как скорость продвижения изотермы 0=0е, определялась при численном решении на каждом шаге по времени из следующего выражения:

5( Я, 2, т + Ат) -5( Я, 2, т) Ат

где 5(Я,2,т+Дт), 5(Я,2,т) - безразмерное расстояние от нижней грани частицы до фронта кристаллизации в моменты времени т+Дт и т соответственно; Дт - безразмерный шаг по времени; 0е - безразмерная температура плавления материала частицы.

При полном погружении (затоплении) источника размеры парового зазора между его верхней гранью и натекающим слоем жидкого КВ рассчитывались аналогично Д2. При этом уравнение энергии для тонкого слоя КВ над погруженной частицей записывалось с учетом прохождения пузырьков паров жидкости:

где Уу - скорость подъема (всплытия) пузырьков пара, м/с.

Скорость подъема (всплытия) пузырьков пара зависит от режима течения и их размеров гу [29]. Анализ рассматриваемой модели позволяет сделать вывод о том, что в первом приближении можно использовать эмпирическое выражение, характеризующее турбулентное всплытие [29]:

Известно [29], что характерный размер всплывающих пузырьков для слоя жидкости толщиной менее 5 мм в условиях интенсивного испарения может изменяться в диапазоне 0,01<гу<0,1 мм. Поэтому среднюю скорость всплытия пузырьков для рассматриваемой постановки задачи (рис. 1) можно принять равной Уу=0,05 м/с.

Система нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений в частных производных (1) - (8) решалась методом конечных разностей [30]. При этом разностные аналоги дифференциальных уравнений (3) - (8) решались локально-одномерным методом [30]. Уравнения эллиптического типа - неразрывности (1) и движения (2) решались методом переменных направлений [30]. Для решения одномерных разностных уравнений применялся метод прогонки с использованием неявной четырехточечной схемы [30]. Нелинейные уравнения решались методом итераций [31]. Для повышения точности решения системы дифференциальных уравнений (1) - (8) устанавливалось не менее 400 узлов разностной сетки по каждой из координат (вблизи границ фазового перехода разностная сетка сгущалась) и использовался неравномерный шаг по времени 10-6^10-4.

При решении уравнений эллиптического типа - неразрывности (1) и движения (2) в переменных «функция тока - вихрь скорости» использованы численные алгоритмы [32, 33].

Достоверность полученных результатов численных исследований определялась сравнением с данными выполненных экспериментов и проверкой консервативности используемых разностных схем, алгоритм которой приведен в [10 - 13].

методика проведения экспериментальных исследований

Экспериментальные исследования были спланированы и проведены (аналогично [14, 15]) с учетом обязательного решения следующих проблем, возникающих при определении закономерностей зажигания жидких КВ одиночными нагретыми до высоких температур частицами:

• обеспечение минимального рассеяния параметров, характеризующих условия экспериментов;

• адекватность описания условий, в которых проходил эксперимент;

• сохранение стабильности свойств исследовавшегося жидкого КВ от эксперимента к эксперименту;

• обеспечение минимальных значений систематических ошибок определения основных параметров и исключение грубых ошибок;

• создание условий для усреднения результатов измерений.

1 д03 _д203 1 д03 д203 С4р4Ууд03

?03 "дТ_ дЯ2 + Я ~дЯ + д22 + д2'

Для регистрации начальной температуры частиц Тр использовалась методика термопарных измерений [27]. Другие методики измерения Тр в рассматриваемых условиях были неприемлемы. В предварительных экспериментах было установлено, что рассеяние экспериментальных данных увеличивается с уменьшением Tp. Поэтому число опытов при фиксированном значении Тр выбиралось с учетом этой особенности.

Эксперименты проводились в течение максимально сжатых сроков. Целью такого уплотнения серий опытов являлось стремление сохранить во всех экспериментах идентичный состав КВ. Предварительные исследования показали, что при длительном хранении рассматриваемого жидкого КВ (керосина) его свойства часто изменяются достаточно заметно. Возможно, это связано с наличием легкоиспаряющихся примесей (летучих), вводимых в топливо с целью повышения экономической эффективности его реализации. По этим причинам испарение таких дополнительных компонент неизбежно должно изменять при прочих адекватных условиях времена задержки зажигания.

В реальных условиях возможны различные варианты зажигания жидких КВ одиночными частицами. Последние могут иметь разную форму, скорость падения и угол взаимодействия с КВ.

При планировании эксперимента была выбрана наиболее типичная схема - частица падает перпендикулярно поверхности КВ с малой скоростью (0,5 м/с). Из всего многообразия возможных форм частиц был выбран цилиндр малой высоты - диск (аналогичный представленному на рис. 1).

Для проведения исследований использовалась экспериментальная установка (рис. 2), основными элементами которой являлись нагревательная печь и контрольно-измерительный блок [8, 14, 15]. Эксперименты проводились с металлической частицей в форме диска фиксированного радиуса (гр=0,003 м) и высоты (гр=0,003^0,007 м). Металлическая частица падала в стеклянный вертикальный сосуд размерами гь=0,025 м, ¿ь=0,02 м. Температура частицы (Тр) существенно превышала начальную температуру КВ (Т0=300 К). Для обеспечения достоверности результатов измерений опыты проводились 8 раз подряд в одинаковых условиях.

5 - устройство контроля температуры УКТ38-Щ4-ТП, 6 - металлическая частица, 7 - рабочая поверхность экспериментальной установки, 8 - огнестойкая площадка, 9 - приемник излучения и регистратор пламени, 10 - излучатель, 11 - вертикальный стеклянный цилиндрический сосуд, 12 - аналого-цифровой преобразователь, 13 - персональный компьютер

Рис. 2. Принципиальная схема экспериментальной установки

1 - теплоизолирующие крышки, 2 - теплоизолятор (шамот),

3 - стальной цилиндр, 4 - прокладка из шамота, 5 - нихромовая спираль, 6 - хромель-алюмелевая термопара,

7 - отверстие для вывода частиц, 8 - частица, 9 - держатель из керамики, 10 - конструкция из жаростойкой стали, 11 - цилиндрическая задвижка (шамот), 12 - винт

Рис. 3. Нагревательная печь

Нагрев металлического диска до заданной температуры осуществлялся в нагревательной печи (рис. 3), обеспечивающей стабильную температуру рабочего объема в течение продолжительного времени [8]. Нагревательная печь, представляла собой стальной цилиндр (диаметр 0,075 м и высота 0,1 м), отверстия которого закрывались теплоизолирующими крышками с целью минимизации теплопотерь в окружающую среду. В стальном цилиндре находилась конструкция из жаростойкой стали. Она представляла собой полый цилиндр со сквозными отверстиями на внутренней поверхности, в которые укладывался нагревательный элемент (спираль из нихрома). Спираль была изолирована от короткого замыкания бусинками из керамики. Между стенками внутренней стальной конструкции и внешней конструкции из жаростойкой стали находился изолятор (шамот).

Такая схема нагревательной печи обеспечивала получение равномерного прогрева частицы. Значение её температуры фиксировалось прибором УКТ38-Щ4-ТП (рис. 2), первичным преобразователем которого являлась хромель-алюмелевая термопара.

Нижняя часть хромель-алюмелевой термопары по оси стальной конструкции упиралась в стальную жаростойкую перегородку толщиной 0,001 м, снизу к которой в свою очередь прижималась металлическая частица. Это позволяло достаточно точно измерять температуру частицы. При достижении температуры металлического диска заданного значения открывалась заслонка (рис. 2) на нижней крышке печи и отодвигался керамический держатель. Нагретая частица падала с фиксированной высоты 0,15 м в КВ. Высота падения частицы выбиралась такой, чтобы пары КВ не воспламенялись около основания нагревательной печи. Момент соприкосновения частицы с поверхностью жидкого КВ, находящимся в стеклянном цилиндрическом сосуде, фиксировался датчиком (рис. 2), который устанавливался около верхнего края стеклянного сосуда. Он состоял из излучателя и приемника излучения. При падении частица перекрывала тонкий световой луч между излучателем и приемником излучения. Сигнал через аналого-цифровой преобразователь поступал на персональный компьютер. Воспламенение паров КВ регистрировалось фотоэлементом. При появлении вспышки пламени фотоэлемент формировал повторный сигнал. Этот сигнал через аналого-цифровой преобразователь фиксировался на персональном компьютере. Время задержки зажигания определялось от момента пересечения частицей светового луча до момента появления пламени. Интервал между началом падения и зажиганием КВ также фиксировался цифровой видеокамерой.

Систематическая погрешность измерения начальной температуры частицы, оцениваемая по методике [27], не превышала 1^2 %. Погрешность определения Тр равна ± 0,5 %. Этим отклонением при анализе можно пренебречь, так как в экспериментах температура источника нагрева составляла не менее 800 К.

По результатам проведенных экспериментов также вычислялись случайные ошибки определения и. При фиксированном значении Тр для каждого размера частиц проводилась

серия опытов. После этого определялись средние для каждого Тр значения td и среднеквадратические отклонения по методике [34]. В результате анализа значений td для серии опытов установлено, что коэффициенты вариации изменялись от ± 4,5 % до ± 10 %. Полученные коэффициенты вариации можно считать приемлемыми для проведенных экспериментов в связи со сложностью механизма реализации рассматриваемого процесса зажигания.

результаты и обсуждение

Численное исследование процессов тепломассопереноса в условиях физико-химических превращений проводилось при следующих значениях безразмерных параметров: начальные температуры жидкого КВ и окислителя 00=0,3; металлической частицы 0Р=0,8^2; температура плавления материала частицы 0С=1,4; размеры частицы 7Р=0,15, Яр=0,05^0,3; толщина слоя жидкого КВ 7нч=0,5; размеры области решения Яь=2ъ=1; начальная скорость движения частицы Кр=0,2 при погружении; коэффициент сопротивления движению для цилиндрического диска сх=0,82 [26]. Для вычисления тепловыделения частицы, энергии, затраченной на испарение КВ и выделяющейся при окислении и кристаллизации использованы следующие справочные [16, 18, 35 - 37] значения: тепловой эффект окисления паров горючего в воздухе 0о=42 МДж/кг; тепловой эффект испарения жидкости 0е=25 кДж/кг; коэффициент термического расширения Р=0,00096 К-1; молекулярная масса жидкого КВ М=166,2 кг/кмоль; энергия активации и предэкспонент реакции окисления £=193 кДж/моль, £0=9-108 с-1; тепловой эффект кристаллизации 0С=205 кДж/кг; степень черноты для стальной частицы 8=0,6. Теплофизические характеристики взаимодействующих веществ (жидкого КВ, окислителя (воздуха), металлической частицы и паров жидкости) приведены в [35 - 37].

В результате проведения численных (с применением модели (1) - (8)) и экспериментальных (с использованием методики [14, 15]) исследований установлено, что в системе «жидкое КВ - локальный источник ограниченной энергоемкости - окислитель» в зависимости от теплосодержания источника возможна реализация нескольких режимов зажигания, отличающихся положением зоны ведущей реакции окисления и интервалами изменения основной интегральной характеристики - времени задержки зажигания та. Выявлено, что зона ведущей реакции окисления может располагаться в газовой области над типичным источником ограниченного теплосодержания - погружающейся частицей, вблизи боковой грани не полностью погруженного в КВ источника нагрева, в паровом зазоре между частицей и жидкостью вблизи боковой поверхности источника. Установлено, что ни при каких условиях зажигание не происходит в паровом зазоре под частицей (рис. 1). Выявленная закономерность обусловлена недостаточным содержанием в этой области окислителя, существенным поглощением энергии фазового перехода при испарении жидкого горючего КВ и значительным остыванием источника ограниченной энергоемкости вблизи границы раздела «частица - жидкость».

Наиболее типичным, как показали эксперименты, при изменении температуры и размеров разогретых металлических частиц в достаточно широких диапазонах (0,9<0Р<1,4, 0,1<ЯР<0,2) является режим, при котором зона воспламенения формируется в газовой области над погружающейся частицей (рис. 4). Это можно объяснить тем, что достаточные для воспламенения концентрации компонентов парогазовой смеси и температуры достигаются именно в этой области. При испарении достаточно много энергии, аккумулированной в источнике, расходуется на прогрев приповерхностного слоя жидкости и фазовый переход. Поэтому вблизи границы вдува паров КВ концентрации горючего максимальны, но температуры недостаточны для воспламенения. Только после дополнительного прогрева поднимающихся паров за счет теплоотвода от частицы достигаются достаточные температуры и реакция окисления приобретает необратимый резко экспоненциальный характер - происходит зажигание (рис. 4).

Установлено, что при повышении температуры частицы 0р размеры парового зазора между ее гранями и жидкостью увеличиваются за счет большего подвода энергии и, как следствие, более интенсивного испарения горючего. При понижении 0р увеличивается глубина погружения частицы в топливо. Размеры области прогрева жидкого топлива возрастают. В таких условиях большая часть энергии источника расходуется на нагрев и испарение жидкости. Парогазовая смесь разогревается за счет оставшейся неизрасходованной энергии. Так как при понижении 0p величина этой доли уменьшается, то и вероятность воспламенения также снижается. Например, выявлено, что при 0р<0,9 и остальных адекватных условиях процесса разогретые частицы металлов полностью погружаются в жидкое КВ без реализации условий воспламенения (рис. 5). Это можно объяснить тем, что при погружении увеличивается площадь контакта источника с жидкостью и возрастает энергия, расходуемая на прогрев приповерхностного слоя вещества.

1 - жидкое КВ, 2 - металлическая частица, 3 - пламя, 4 - стеклянный сосуд

Рис. 4. Кадр видеограммы опыта с зажиганием керосина одиночной стальной частицей в момент появления пламени (тЛ=0,386) при 0р=1,2; йр=0,15; Zp=0,15

1 - жидкое КВ, 2 - металлическая частица, 3 - пары жидкого КВ, 4 - стеклянный сосуд

Рис. 5. Кадр видеограммы опыта при отсутствии зажигания керосина одиночной стальной частицей (©р=0,85; йр=0,15; Zp=0,15)

В таких условиях источник ограниченной энергоемкости интенсивно остывает и не прогревает (рис. 6) до достаточных для воспламенения температур формирующиеся пары. К тому же, при полном погружении частицы в жидкость нагретые до высоких температур пары горючего изолированы от окислителя слоем КВ. За счет достаточно высокого динамического давления эти пары проходят через слой жидкости и вступают в реакцию с окислителем, но температура в зоне реакции существенно меньше температуры вблизи разогретой частицы (рис. 6). В условиях частичного же погружения источника и формирующиеся пары горючего, и окислитель прогреваются при непосредственном контакте с разогретой частицей (рис. 1). Поэтому аккумулированной в частице энергии достаточно как для прогрева жидкости, так и для смеси паров горючего с окислителем. Установленная закономерность позволяет заключить, что минимальные времена задержки зажигания жидкостей могут быть достигнуты при обеспечении контакта с локальными источниками энергии, близкого к «идеальному» без их внедрения в приповерхностный слой КВ.

г

1 - парогазовая смесь, 2 - частица, 3 - жидкое КВ, 4 - паровой зазор

Рис. 6. Изотермы (0) системы «жидкое КВ - металлическая частица - воздух» при полном погружении источника (т=3; 0Р=О,85; йр=0,15; Zp=0,15)

На рис. 7 показана поверхность та=т(Яр,0р), условно разделяющая области воспламенения (под поверхностью) и невоспламенения (над ней). Показаны предельные значения основных параметров (температура, размеры) локального источника ограниченной энергоемкости, при которых возможно зажигание. Так, например, выявлено, что в рассматриваемой системе (рис. 1) температура 0Р=0,9 является (при Яр=0,15 и 7Р=0,15) нижней границей диапазона изменения температуры частицы, при которой возможно зажигание жидкого КВ. Также экспериментально и численно установлена аналогичная граница для диапазона изменения размеров частицы при фиксированной температуре. Так, например, для 0Р=1 зажигание происходит только при Яр>0,05 и Zp>0,15.

Ранее [38] определены конфигурации локальных источников нагрева, при которых времена задержки минимальны (частицы в форме параллелепипедов) и при которых процессы зажигания характеризуются максимальной инерционностью (частицы в форме сфер и полусфер). Постановки задач тепломассопереноса с частицами в форме цилиндрического диска характеризуются средними [38] значениями интегральных характеристик зажигания по сравнению с частицами в форме параллелепипеда и сферы. Поэтому полученные на рассматриваемой модели (рис. 1) зависимости та от 0Р и Кр (рис. 7) характеризуют верхние и нижние оценки времен задержки зажигания для систем с частицами в форме параллелепипеда и сферы соответственно.

Рис. 7. Зависимость времени задержки зажигания та от 0Р и Яр

На рис. 8 приведена зависимость времени задержки зажигания КВ от температуры частицы в сравнении с экспериментальными значениями. Видно, что отклонения значений времен задержки зажигания от экспериментальных та составляют менее 5 % в достаточно широком диапазоне изменения температуры источника нагрева (0,9<0Р<1,9). Этот результат позволяет сделать вывод об адекватности разработанной модели тепломассопереноса (рис. 1) и правомерности принятых допущений. При этом помимо интегральных характеристик зажигания хорошее соответствие результатам экспериментов было получено и при сопоставлении положения зоны воспламенения, предельных температур и размеров локальных источников ограниченной энергоемкости.

Рис. 8. Зависимость времени задержки зажигания та от 0Р при Яр=0,15, Zp=0,15 (• - экспериментальные значения)

заключение

Экспериментально и численно показано, что возгорание жидкого КВ невозможно при полном погружении в него типичного источника ограниченной энергоемкости - разогретой до высоких температур металлической частицы. Установлено, что при затоплении частицы происходит интенсивное испарение жидкости. Однако, температура вдуваемых паров КВ и изолированного слоем жидкости окислителя недостаточна для ускорения реакции окисления. При дальнейшем погружении затопленного локального источника его температура снижается, скорость испарения уменьшается и замедляется вдув паров КВ в газовую область. Как следствие, происходит медленное остывание и погружение источника энергии. Можно заключить, что если зажигание не произошло при выпадении на поверхность горючей или легковоспламеняющейся жидкости разогретой до высоких температур частицы и последующем ее частичном погружении, то условия воспламенения не будут достигнуты при полном затоплении локального источника энергии.

Работа выполнена при финансовой поддержке Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг. (ГК № П2225 от 11.11.2009).

список литературы

1. Баратов А.Н. Горение - Пожар - Взрыв - Безопасность. М. : ФГУП ВНИИПО МЧС России, 2003. 364 с.

2. Собурь С.В. Пожарная безопасность нефтегазохимических предприятий : справочник. М. : ПожКнига, 2004. 431 с.

3. Акинин Н.И., Булхов Н.Н., Гериш В.А. Статистический анализ причин аварий и травматизма на опасных производственных объектах // Пожаровзрывобезопасность. 2010. № 10. С. 53-55.

4. Вильямс Ф.А. Теория горения. М. : Наука, 1971. 615 с.

5. Теория горения порохов и взрывчатых веществ / под ред. О.И. Лейпунского. М. : Наука, 1982. 335 с.

6. Vilyunov V.N., Zarko V.E. Ignition of solids. Amsterdam : Elsevier Science Publishers, 1989. 442 p.

7. Кузнецов Г.В., Мамонтов Г.Я., Таратушкина Г.В. Численное моделирование воспламенения конденсированного вещества нагретой до высоких температур частицей // Физика горения и взрыва. 2004. № 1. С. 78-85.

8. Захаревич А.В., Кузнецов В.Т., Кузнецов Г.В. и др. Зажигание модельных смесевых топливных композиций одиночной, нагретой до высоких температур частицей // Физика горения и взрыва. 2008. № 5. С. 54-57.

9. Буркина Р.С., Микова Е.А. Высокотемпературное зажигание реакционноспособного вещества горячей инертной частицей с конечным запасом тепла // Физика горения и взрыва. 2009. № 2. С. 40-47.

10. Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Численное решение задачи воспламенения жидкого пожароопасного вещества одиночной «горячей» частицей // Физика горения и взрыва. 2009. № 5. С. 42-50.

11. Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. О возможности использования одномерной модели при численном анализе процесса зажигания жидкого конденсированного вещества одиночной нагретой частицей // Физика горения и взрыва. 2010. № 6. С. 78-85.

12. Высокоморная О.В., Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Моделирование зажигания жидкого топлива локальным источником нагрева в условиях выгорания жидкости // Химическая физика. 2011. № 8. С. 62-67.

13. Strizhak P. A. Numerical Estimation of the Influence of Natural Convection in Liquid on the Conditions of Ignition by a Local Heat Source // Journal of Engineering Thermophysics. 2011. № 2. P. 211-216.

14. Захаревич А.В., Кузнецов Г.В., Максимов В.И. Зажигание жидкого пожароопасного вещества одиночной «горячей» металлической частицей // Известия вузов. Физика. 2007. № 9/2. С. 90-95.

15. Захаревич А.В., Кузнецов Г.В., Максимов В.И. Зажигание дизельного топлива одиночной «горячей» металлической частицей // Пожаровзрывобезопасность. 2008. № 4. С. 28-30.

16. Щетинков Е.С. Физика горения газов. М. : Наука, 1965. 739 с.

17. Кондратьев В.Н., Никитин Е.Е. Константы скорости газофазных реакций: справочник. М. : Наука, 1971. 351 с.

18. Корольченко А.Я. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов и средства их тушения : справочник. М. : Пожнаука, 2004. Ч. 1. 713 с.

19. Хренов К.К. Сварка, резка и пайка металлов. М. : Машиностроение, 1970. 408 с.

20. Ерохин А.А. Основы сварки плавлением. Физико-химические закономерности. М. : Машиностроение, 1973. 443 с.

21. Романенков И.Г., Левитес Ф.А. Огнезащита строительных конструкций. М. : Стройиздат, 1991. 320 с.

22. Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Зажигание накаленной одиночной частицей жидких углеводородных топлив // Известия Томского политехнического университета. 2008. № 4. С. 5-9.

23. Роуч П.Дж. Вычислительная гидродинамика. М. : Мир, 1980. 616 с.

24. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М. : Наука, 1987. 490 с.

25. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов Л.А. Численное моделирование процессов тепло- и массообмена. М. : Наука, 1984. 277 с.

26. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М. : Наука, 1970. 904 с.

27. Полежаев Ю.В., Юрьевич Ф.Б. Тепловая защита. М. : Энергия, 1976. 391 с.

28. Исаченко В.П. Теплообмен при конденсации. М. : Энергия, 1977. 239 с.

29. Гегузин Я.Е. Пузыри. М. : Наука, 1985. 176 с.

30. Самарский А. А. Теория разностных схем. М. : Наука, 1983. 616 с.

31. Коздоба Л.А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М. : Наука, 1975. 227 с.

32. Kuznetsov G.V., Sheremet M.A. Numerical simulation of turbulent natural convection in a rectangular enclosure having finite thickness walls // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2010. V. 53, Is. 9-10. P. 163-177.

33. Кузнецов Г.В., Шеремет М.А. Математическое моделирование сложного теплопереноса в замкнутой прямоугольной области // Теплофизика и аэромеханика. 2009. №1. С. 123-133.

34. Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений. Л. : Наука, 1968. 96 с.

35. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М. : ООО «Старс», 2006. 720 с.

36. Теплотехнический справочник / под ред. В.Н. Юренева, П. Д. Лебедева. М. : Энергия, 1975. Т. 1. 743 с.

37. Теплотехнический справочник / под ред. В.Н. Юренева, П. Д. Лебедева. М. : Энергия, 1975. Т. 2. 896 с.

38. Strizhak P. A. Characteristics of Heat and Mass Transfer at Ignition of a Thin Film of Condensed Liquid Substance by Hot Particles of Different Configuration // Journal of Engineering Thermophysics. 2011. № 4. P. 459-467.

IGNITION OF A LIQUID CONDENSED SUBSTANCE BY A PLUNGING SOURCE OF LIMITED POWER CONSUMPTION

Glushkov DO., Zaharevich A.V., Strizhak P.A.

National Research Tomsk Polytechnic University, Tomsk, Russia.

SUMMARY. The numerical and experimental investigation is carried out for ignition of the widespread liquid condensed substance by a typical source of limited power consumption plunging into it - the small sizes metal particle warmed up to high temperatures. Numerical researches are carried out within the model considering group of interconnected physical and chemical processes (heat conductivity, diffusion, convection, mixture, radiating heat exchange, oxidation) with phase transformations (liquid evaporation, particle material crystallization). Limiting conditions of source immersion with the limited heat contents at which ignition of the liquid condensed substance doesn't occur are established.

KEYWORDS: ignition, heat and mass transfer, liquid condensed substance, metal particle, immersion, flooding.

Глушков Дмитрий Олегович, ассистент кафедры автоматизации теплоэнергетических процессов Энергетического института НИ ТПУ, тел. 8(3822) 563-368, е-mail: [email protected]

Захаревич Аркадий Владимирович, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры теоретической и промышленной теплотехники ЭИНИ ТПУ, тел. 8(3822) 420-833, е-mail: [email protected]

Стрижак Павел Александрович, доктор физико-математических наук, профессор кафедры автоматизации теплоэнергетических процессов, заведующий лабораторией моделирования процессов тепломассопереноса ЭИ НИ ТПУ, тел. 8(3822) 701-777, доп. 1910, е-mail: [email protected]