CC BY
27
Механика жидкости и газа Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2011, № 4 (3), с. 1140-1142
УДК 536.468
ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИЙ И ХИМИЧЕСКОГО РЕАГИРОВАНИЯ ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЛОКАЛЬНОГО ИСТОЧНИКА НАГРЕВА НА ЖИДКИЕ КОНДЕНСИРОВАННЫЕ ВЕЩЕСТВА
© 2011 г. П.А. Стрижак
Томский политехнический университет
Поступила в редакцию 16.05.2011
Представлены физическая постановка, математическая модель и алгоритм численного решения наиболее общей задачи тепломассопереноса при зажигании жидкого конденсированного вещества источником ограниченной энергоемкости. Установлены масштабы влияния группы факторов на характеристики процессов тепломассопереноса в сложных системах «источник ограниченной энергоемкости-жидкое конденсированное вещество-окислитель».
Ключевые слова: тепломассоперенос, фазовые переходы, химическое реагирование, зажигание, математическое моделирование, жидкие конденсированные вещества.
Введение
Статистика причин аварий и травматизма на опасных производственных объектах последних лет [1] показывает, что наиболее пожаро-и взрывоопасными являются предприятия химической, нефтехимической и нефтеперерабатывающей отраслей промышленности. Это обусловлено тем, что на таких объектах достаточно много жидких горючих веществ и потенциальных источников зажигания ограниченной энергоемкости (разогретые до высоких температур металлические и неметаллические частицы малых размеров, проволочки, стержни, сфокусированные потоки излучения и т.д.). В связи с этим актуальны [1] задачи исследований механизмов зажигания жидких конденсированных веществ, характеристик этих процессов и предельных условий их реализации.
За последние годы создана группа моделей тепломассопереноса [2, 3] для численного анализа закономерностей зажигания жидких конденсированных веществ (КВ) источниками ограниченной энергоемкости. При построении моделей, учитывающих нагрев и испарение жидкости с поглощением тепла, диффузионноконвективный перенос паров горючего в среде окислителя, остывание и кристаллизацию материала источника энергии с выделением тепла, радиационный теплоотвод от источника, формирование парового зазора между источником и жидкостью, а также погружение источника в жидкое вещество, применялись модели
[4, 5] и основные положения классических монографий [6, 7].
Математическая модель
В наиболее общей постановке предполагалось, что типичный источник ограниченной энергоемкости — металлическая частица — попадает на поверхность широко распространенного топлива — мазута, частично погружается в него и нагревает топливо. При достижении условий фазового перехода начинается процесс испарения. Между источником нагрева и жидкостью формируется паровой зазор. Вследствие испарения мазута пары горючего поднимаются вверх и диффундируют в воздух. Формируется способная к воспламенению парогазовая смесь. Условия воспламенения смеси реализуются при достижении критических значений концентрации паров мазута и температуры парогазовой смеси.
Исследования выполнялись для частицы в форме диска размерами гр, гр. Решалась осесимметричная задача в цилиндрической системе координат.
Принимались традиционные для классической теории зажигания условия воспламенения.
1. Тепло, выделяемое в результате химической реакции паров горючего с окислителем, больше тепла, передаваемого от частицы жидкому КВ и в воздух.
2. Температура парогазовой смеси превышает начальную температуру частицы.
Для описания комплекса процессов тепло-массопереноса с фазовыми переходами и химическим реагированием при зажигании жидкого топлива разогретой частицей использована следующая система нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений неразрывности, движения, энергии, диффузии и баланса парогазовой смеси, а также теплопроводности в жидкой и твердой фазах:
Э2ш 1 Эш Э 2ш Эю Эю Эю
—2—2. = -гю; — + и— + w —
Эг2 г Эг Эг2 Эt Эг Эг
юи
= v
^ Э 2ю 1 Эю Э2ю
+
-+-
ю
Эг2 г Эг dz2 г2
ч
p 4C4
+gpdr;
ЭГ
dT4 dT4 dT4
—4 + и—4 + w—4 dt Эг dz
ЭГ,2 1ЭГ, Э^
ЭГ
ЭC
+
Эt
+u
f
ЭГ
+w
Г ЭГ ЭCf
+
Эz
Эz
=D3
ЭC f
+QoWo;
1 C
Эг2
+
ЭГ
+
+
Э^ Эz 2
Wo C3RT
p4 EQo
Cf + Co = 1;
dT;
Эt
2
+ —
+
Эг2 г Эг Эz
ЭЛ = Эt
Э^2 1ЭT ЭT12
1 +----------1 + ■ 1
Эг2 г Эг Эz
+
WcQc
zpp1C1
вая скорость кристаллизации материала частицы, кг/ (м2с); <2С - тепловой эффект кристаллизации материала частицы, кДж/кг.
Результаты и обсуждение
В таблицах 1, 2 представлены зависимости времен задержки воспламенения мазута от начальной температуры частицы Тр и ее размеров соответственно.
Таблица 1 Времена задержки воспламенения в зависимости от Тр при гр = 2р = 0.003 м
Tp, К 1513 1473 1433 1393 1353
td, с G.G164 G.G176 G.G191 G.G417 G.G655
Tp, К 1313 1273 1243
td, с G.1134 G.2117 нет воспламенения
Таблица 2 Времена задержки воспламенения в зависимости от гp при Tp = 1313 К, zp = G.GG3 м
Гp, м G.GG45 G.GG4G G.GG35 G.GG3G G.GG25
td, с G.G694 G.G8G2 G.G967 G.1134 G.1365
м G.GG2G G.GG15 G.GG1G
td, с G.1728 G.2239 нет воспламенения
Здесь t - время, с; td - время задержки воспламенения, с; г, г — координаты цилиндрической системы; гь, гь — размеры области решения, м; Ш — функция тока, м2/с; ю — вектор вихря скорости, с-1; и,^ — составляющие скорости конвекции смеси паров горючего и окислителя в проекции на ось г и г соответственно, м/с; V — кинематическая вязкость, м2/с; Т — температура, К; Тр - начальная температура частицы, К; в -коэффициент термического расширения, К-1; g — ускорение свободного падения в проекции на ось г, м/с2; р — плотность, кг/м3; С — удельная теплоемкость, Дж/(кгК); X — коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); Qo - тепловой эффект реакции окисления паров горючего в воздухе, МДж/кг; Ж0 - массовая скорость окисления паров горючего в воздухе, кг/(м3с); Су — концентрация паров жидкого горючего вещества; О - коэффициент диффузии паров горючего в воздухе, м2/с; ^ - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль К); Е — энергия активации, кДж/ моль; С0 — концентрация окислителя; а — коэффициент температуропроводности, м2/с; Жс — массо-
Из таблиц видно, что инерционность исследуемого процесса зажигания существенно зависит от теплосодержания частицы, которое определяется начальной температурой Tp и размерами rp, zp. Также в [3, 4] приведены результаты исследования масштабов влияния параметров жидкостей, окружающей среды и процессов на характеристики зажигания.
Результаты выполненных исследований позволяют сделать вывод о том, что предложенная модель тепломассопереноса может быть использована для анализа процессов взаимодействия типичных жидких конденсированных веществ с различными источниками нагрева ограниченной энергоемкости.
Работа выполнена при финансовой поддержке гранта Президента РФ (МК-330.2010.8).
Список литературы
1. Акинин НИ., Булхов Н.Н., Гериш В.А. Статистический анализ причин аварий и травматизма на опасных производственных объектах // Пожаровзры-вобезопасность. 2010. №10. С. 53-55.
2. Kuznetsov G.V., Strizhak P.A. On peculiarities of heat and mass transfer in a hot metal particle - liquid fuel condensed substance - air system // Journal of Engineering Thermophysics. 2009. No 3. P. 241-248.
3. Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Зажигание конденсированных веществ при локальном нагреве. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2010. 269 c.
Г
Г
2
4. Kuznetsov G.V, Sheremet M.A. Conjugate natural convection with radiation in an enclosure // International Journal of Heat and Mass Transfer. 2009. V. 52. Is. 9-10. P. 2215-2223.
5. Kuznetsov G.V., Sheremet M.A. Mathematical modeling of complex heat transfer in a rectangular enclosure
// Thermophysics and Aeromechanics. 2009. V. 16, No 1. P. 119-128.
6. Роуч П.Дж. Вычислительная гидродинамика. М.: Мир, 1980. 616 с.
7. Седов Л.И. Механика сплошной среды. М.: Наука, 1994. Т. 1. 528 с.
NUMERICAL INVESTIGATION OF THE CONDITIONS FOR PHASE CHANGES AND CHEMICAL REACTION IN THE INTERACTION OF A LOCAL HEATING SOURCE WITH LIQUID CONDENSED SUBSTANCES
FA. Strizhak
A physical formulation, a mathematical model and an algorithm of numerical solution of the general heat and mass transfer problem for the ignition of a liquid condensed substance by a source with limited heat content are presented. The influence scale of a group of significant factors on the characteristics of heat and mass transfer processes in the complex systems «source with limited heat content-liquid condensed substance-oxidizer» is assessed.
Keywords: heat and mass transfer, phase changes, chemical reaction, ignition, mathematical modelling, liquid condensed substances.
