CC BY
17
УДК 536.468
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕРМОКИНЕТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЗАЖИГАНИЯ ДИСПЕРГИРОВАННОГО КОНДЕНСИРОВАННОГО ВЕЩЕСТВА В УСЛОВИЯХ ЛОКАЛЬНОГО ПОДВОДА ЭНЕРГИИ
ГЛУШКОВ ДО., ЗАХАРЕВИЧ А.В., СТРИЖАК П.А.
Национальный исследовательский Томский политехнический университет, 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30
АННОТАЦИЯ. Выполнены экспериментальные и численные исследования по определению термокинетических характеристик зажигания пористого конденсированного вещества при взаимодействии с источником ограниченного теплосодержания - разогретой до высоких температур металлической частицей.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: диспергированное конденсированное вещество, локальный нагрев, термокинетические характеристики, зажигание.
ВВЕДЕНИЕ
Исследование условий и характеристик зажигания конденсированных веществ (КВ), например, смесевых твердых топлив [1 - 5], лесных горючих материалов [6 - 10], жидких топлив [11 - 15] локальными источниками энергии является актуальной задачей. С одной стороны такой способ воспламенения топлив наиболее перспективен для повышения энергоэффективности процесса инициирования горения в специальных и энергетических установках. С другой стороны взаимодействие высокоэнергетических материалов с «горячими» частицами, образующимися в результате трения или ударов, характеризуется высокой опасностью при транспортировке и хранении топлив [14].
Проведение экспериментальных исследований интегральных характеристик и закономерностей тепломассопереноса при зажигании КВ одиночными «горячими» частицами не всегда возможно. Это обусловлено спецификой процесса (изменение температуры источника в течение индукционного периода) и ограниченностью возможностей известных экспериментальных методик [3, 6 - 8, 14]. Математическое моделирование позволяет исключить ряд проблем, связанных, например, с фиксированием параметров быстроразвивающегося реального физического процесса, а также более детально исследовать последовательные этапы от начального момента прогрева пористого КВ до его зажигания. Однако численный анализ условий и характеристик зажигания горючих веществ возможен при известных кинетических параметрах этой экзотермической реакции. Определение значений энергии активации, предэкспонента по аррениусовской зависимости скорости реакции окисления от температуры источника зажигания [16] представляет достаточно сложную задачу, особенно при экспериментах с диспергированными КВ. Это обусловлено тем, что условия теплообмена одиночной частицы измельченного материала с массивным источником нагрева (например, металлической плитой с постоянной температурой поверхности [16]) существенно отличаются от условий нагрева слоя диспергированного КВ локальным источником (например, одиночной, нагретой до высоких температур, частицей металла [1 - 4, 6 - 9, 11 - 15]). Поэтому до настоящего времени отсутствуют сведения о таких характеристиках даже для широко распространенных пористых горючих веществ.
Целью работы является определение по результатам экспериментальных исследований термокинетических характеристик (энергия активации и предэкспонент) реакции газофазного зажигания диспергированного конденсированного вещества (на примере слежавшихся частиц угольной пыли).
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Исследование физико-химических процессов, протекающих при зажигании, проводилось в системе «диспергированное КВ - источник ограниченного теплосодержания -воздух». Условная схема области решения задачи изображена на рис. 1.
г'
/
/2/
ХХЖ г
О Г| Г/
1 - газовая смесь, 2 - «горячая» стальная частица, 3 - диспергированное КВ Рис. 1. Схема области решения задачи зажигания
Предполагалось, что локальный источник энергии - разогретая до высоких температур стальная частица малых размеров (гр = г1 = 3^10" м, кр = = 3^10" м) в форме диска инерционно осаждается на поверхность пористого КВ. В результате прогрева приповерхностного слоя вещества инициируется процесс его термической деструкции вблизи нижней грани источника энергии. Вследствие пористости слоя диспергированного КВ газообразные продукты пиролиза свободно фильтруются внутри прогретого слоя под источником нагрева к границе «вещество - воздух» и поступают в среду окислителя. За счет диффузионного массопереноса газообразные продукты термического разложения перемешиваются с воздухом. Формируется газовая смесь. Дальнейший прогрев смеси горючих газов с окислителем происходит при ее движении вдоль вертикальных границ г = г1 (рис. 1) нагретой до высоких температур частицы. При достижении достаточных концентраций газообразных горючих компонентов и температуры газовой смеси процесс окисления принимает необратимый характер. Происходит газофазное зажигание.
МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
Экспериментальные исследования зажигания пористого КВ одиночной нагретой до высоких температур стальной частицей проведены на установке и по методике [3].
Анализ и обобщение экспериментальных данных [3, 6 - 8, 14] о зависимостях времен задержки зажигания вещества от начальной температуры источника нагрева позволили сформулировать важное положение, регламентирующее условия проведения экспериментов по определению кинетических параметров. Для обеспечения минимальных погрешностей результатов измерений времен задержки зажигания целесообразно проводить
эксперименты при максимально возможных начальных температурах (Тр) частиц -источников нагрева. Например, при Тр > 1050 К случайные погрешности измерений td достигают минимума (менее 7 %). Также при высоких Тр толщина (кр) частицы -источника нагрева не влияет на величину td. При относительно малых значениях Тр отклонения по временам задержки зажигания вещества частицами разной толщины достигают 300 % [3, 6 - 8, 14]. Поэтому при проведении исследований нагрев стальной частицы осуществлялся до температур более 1050 К.
Результаты экспериментов в виде зависимости td=ЛТР) приведены на рис. 2. Значения кинетических параметров реакции зажигания - Е1 (энергия активации) и произведение Qok10 (тепловой эффект реакции и предэкспоненциальный множитель соответственно) вычислены по выражению [16]:
td = 1,18
Т
1 - ^ Т
Р У
Тр - То
С
Qokl0 \
Е1 Я
ехр
А
V ЯТР У
(1)
Для вычисления двух неизвестных использовались две точки экспериментальной кривой (рис. 2, кривая 1), связывающие значения Тр и td в области относительно высоких начальных температур источника энергии. Таким образом, для определения кинетических параметров процесса достаточно решить систему двух трансцендентных уравнений.
ОДУ
0,17
0,15
од:
0,11
0,09
0,07
0,05
0,03
ч
\ N
1 \ 2 V
ч ч V
^ Ч ч,
1060
1080
1100
1120
1140
1160
1180 Т„, К
1 - экспериментальная кривая, 2 - теоретическая кривая при Qok1 3 - теоретическая кривая при Qok10=/(Tp)
Рис. 2. Времена задержки зажигания в системе «стальная частица - диспергированное КВ - воздух» в зависимости от начальной температуры источника нагрева
Для диапазона изменения начальной температуры «горячей» частицы от 1050 К до 1200 К вычислены значения кинетических параметров реакции окисления: Е1 = 84 103 Дж/моль, Qok10=5,516•1011 Дж/(кгс).
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ И МЕТОД РЕШЕНИЯ
Математическое моделирование выполнено с целью анализа достоверности установленных значений кинетических параметров зажигания по аррениусовской зависимости (рис. 2, кривая 1) скорости реакции окисления от начальной температуры локального источника энергии.
Численный анализ исследуемого процесса выполнен при следующих допущениях:
1. В результате термической деструкции частиц диспергированного КВ образуется одно вещество с известными теплофизическими характеристиками.
2. Прилегающий к поверхности слой вещества находится в недеформированном состоянии, и после выпадения частицы не происходит деформации этой поверхности (частица не внедряется в приповерхностный слой).
3. Не учитываются возможные процессы выгорания частиц пористого КВ и кристаллизации источника зажигания.
4. Газоприход с участка поверхности диспергированного КВ, закрытого частицей (2 = г1, 0 < г < г1), распределяется в непосредственной близости от источника тепла.
Использовалась следующая совокупность критериев зажигания, позволяющая учесть специфические особенности процессов тепломассопереноса в системе (рис. 1) с локальным источником энергии в течение индукционного периода:
1. Энергия, выделяемая в результате химической реакции окисления газообразных продуктов термического разложения частиц диспергированного КВ, больше теплоты, передаваемой от источника нагрева в зону реакции.
2. Температура газовой смеси в зоне интенсивной реакции окисления выше начальной температуры «горячей» частицы.
Задача зажигания решена в осесимметричной постановке в цилиндрической системе координат, начало которой совпадает с осью симметрии «горячей» частицы. Комплекс процессов тепломассопереноса с фазовыми переходами и химическим реагированием при 0 < г < г^ (рис. 1) описывает представленная ниже система нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений в частных производных. Предполагалось, что основным механизмом транспорта горючих газов в зону реакции является диффузия. Возможные процессы конвективного массопереноса в области решения задачи не учитывались. Это можно объяснить следующим. Интенсивность вдува в пристенную область локального источника энергии (рис. 1) газообразных продуктов термического разложения меньше, например, массовой скорости поступления паров, образующихся в результате нагревания жидких топлив [11 - 13] при прочих равных условиях.
Уравнение энергии для смеси окислителя (воздуха) с компонентами термического разложения частиц пористого КВ ( г1 < г < гг , < 2 < г2 ; 0 < г < гг, г2 < г < ):
дТ
ЛС1 — = Л1 дг
где Жо = рСС^ ехр
гд2т 1 дт1 д2т1 Л 1 +--1 + 1
дг
2
+ ОоК
дг2 г дг \
- массовая скорость химической реакции окисления [17].
(2)
Е1
КгТ у
Уравнение теплопроводности для стальной частицы (0 < г < г1, < 2 < г2):
Р2С2
дг
д2Т2
1 дТ*+д%
дг2 г дг дг
Уравнение энергии для пористого КВ (0 < г < г ,0 < г < 21):
дТ3 _ дг
где Ж3 = (рър3к-° ехр
д2Т3 + дТ3 + д2Т3
дг2 г дг дг2 Л
+ QзWз,
(3)
(4)
Е
3
у
скорость реакции термического разложения частиц
диспергированного КВ [17].
Уравнение диффузии компонентов термической деструкции в среде окислителя
( г1 < г < г , 21 < г < г2 ; 0 < г < г, г2 < г < ):
1 дСГ 1 П1
1 дг 11
>. 2
+-
1 дС1
/ +д2с/
дг г дг дг
2
- .
(5)
У
Уравнение баланса смеси окислителя с компонентами термического разложения КВ
( г1 < г < г , < г < г2; 0 < г < г, г2 < г < ):
с1 + С1 = 1.
/ о
(6)
Эффективные теплофизические характеристики пористого КВ вычислены по формулам:
3 3 1 3 3 3 1 3 3 3 1 3
А3 = Хр +Хр , С3 = С ю + С р , р3 = рр +рр ,
3 / / о^ о 3 / о^ о ^Г/ 'о^о
13 (
оо
33
13 (
оо
33
13 (
оо
где (р3 - объёмная доля частиц диспергированного КВ, (р - объёмная доля воздуха.
Объёмные доли компонентов газовой смеси (продуктов термической деструкции и воздуха) определены из их массовых концентраций в смеси:
п1 , 1
1 С/ ' РГ 1 + 1 1
р =-----, р = 1.
/ ,-,1,1 М I 1 / о
С / р + С / р
/ / о 'о
Теплофизические характеристики смеси газов с окислителем в воздухе вычислены по формулам:
11
о л 1 л ^ ^ 1 1 1111
Л =ХТ рг +\(о , С1 = // + Со(о , р1 = // "Ро ,
где ф - объёмная доля продуктов термической деструкции частиц пористого КВ, ( -
объёмная доля воздуха.
Приняты обозначения: td - время задержки зажигания, с; г, г - координаты декартовой системы, м; г/, - размеры области решения, м; Т0 - начальная температура воздуха, КВ, К; Тр - начальная температура «горячей» частицы, К; X - теплопроводность, Вт/(м-К); р -плотность, кг/м3; С - удельная теплоёмкость, Дж/(кг-К); Qо - тепловой эффект химической реакции окисления, Дж/кг; Q3 - теплота газификации, Дж/кг; k30 - предэкспоненциальные множители, с-1; Е1 - энергия активации химической реакции окисления, Дж/моль; Е3 -энергия активации термического разложения, Дж/моль; Я( - универсальная газовая постоянная, Дж/(моль-К); С/1 - массовая концентрация компонентов термического разложения (0<С/1<1), Со1 - массовая концентрация окислителя; индексы «1», «2», «3» соответствуют газовой смеси (воздух и продукты термического разложения частиц горючего), стальной частице, диспергированному КВ.
Краевые условия для рассматриваемой задачи зажигания (рис. 1) имеют следующий
вид.
Начальные условия при ¿=0:
Т1=Т0, С/1=0; г 1<г<г/, г^^; 0<г<г/, ¿2<2<2й;
Т2=Тр, 0<г<г1, 21<2<22;
Т3=Т0, Ф/3=Ф/30; 0<г<г/, 0<2<21.
Граничные условия при 0<<^:
1. На оси симметрии и внешних границах для всех уравнений принимались условия равенства нулю градиентов соответствующих функций:
дТ
г=0, 0<1<г1; г=г/, 0<г<г1: —3 = 0 ;
дг
дТ
г=0, 11<г<22: —2 = 0;
дг
дТ дС/ г=0, 22<г<2Ц: = 0, —- = 0; дг дг
дТ дС1
г=г/, 11<г<1,: —1 = 0, —- = 0; дг дг
дТ3
2=0, 0<г<г/: —3 = 0 ; дг
дТ дС/ = 0; —/ дг дг
2=2Ц, 0<г<г/: = 0 ; —^ = 0.
2. Тепловое взаимодействие между компонентами рассматриваемой системы (рис. 1) описано граничными условиями четвертого рода с учетом газификации частиц пористого КВ на участке поверхности, закрытом частицей:
. дТ2 „ дТ дС\
г=г7, zl<z<z2: -Л2 — = -А1 — , Т2 = Т1, —- = 0;
дг дг дг
, дТ2 „ дТ дС/
z=z2, 0<г<г1: -Л2 — = -А1 — , Т2 = Т1, —- = 0;
дz дz дz
, дТ3 „ дТ2 дС1
z=z1, 0<г<г1: -Л3 — = -Л2 —, Т3 = Т2 , —- = 0;
дz дz дz
. дТ3 „ дТ 1 дс1
2=2Ь Т1<г<Т1: -Л,^3 = Т3 = Т1, = Ж§,
дz дz / дz
z=z1
где Ж§ = | <Р3Р3к° ехр z=0
' Е Л Е3
V ВД ^
Скорость газификации частиц диспергированного КВ на участке поверхности,
закрытом «горячей» частицей, определялась соотношением:
г=г1
z=zl, 0<г<г1: = | Ж§ (г)йг . § г=0
Суммарный газоприход Ж§^ распределялся в малой окрестности частицы согласно выражения:
2=2Ь Г1<г<п+10кг: Ж* (г )к = Ж§ (г) к + 1,1-0ДкЖ Е , к = 1; 2;...; 10,
где Ж (г) - массовая скорость газификации на к-м шаге вдоль оси г без учета дополнительного газоприхода с участка поверхности, закрытого «горячей» частицей;
Ж* (г) - суммарная скорость газификации на к-м шаге вдоль оси г в окрестности
§ к
«горячей» частицы.
Система нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений в частных производных (2) - (6), с соответствующими начальными и граничными условиями решена методом конечных разностей с использованием алгоритмов [11 - 13].
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
Численное исследование выполнено при следующих значениях параметров: начальная температура КВ и воздуха Т0 = 300 К, стальной частицы Тр = 1050^1200 К; объемная доля вещества, способного к химическому реагированию ф3 = 0,5; кинетические параметры реакции термического разложения КВ - Е3 = 195^ 103 Дж/моль, Q3k30 = 25,5^ 1014 Дж/(кгс); кинетические параметры реакции окисления газовой смеси вычислены по экспериментальной зависимости ^/(Тр):
Е1=84-103 Дж/моль, Qok10=5,516•1011 Дж/(кгс). (7)
Теплофизические характеристики веществ следующие [18 - 20]: V = 0,026 Вт/(м-К); ро1 = 1,161 кг/м3; Со1 = 1190 Дж/(кг-К); ¿2 = 49 Вт/(м-К); р2 = 7831 кг/м3; С2 = 470 Дж/(кг-К); / = 0,072 Вт/(м^К); р/ = 2,378 кг/м3; С/ = 3876 Дж/(кгК); 1/= 0,186 Вт/(м-К); р/3 = 1400 кг/м3; С/3 = 1310 Дж/(кг-К).
Установлено (рис. 2), что экспериментальные (кривая 1) и вычисленные (кривая 2) по итогам решения задачи (2) - (6) значения ^ (для идентичных температур) при относительно низких значениях Тр отличаются почти на 25 %. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что зависимость времени задержки зажигания от температуры более сложная, чем в выражении (1). Причины, возможно, обусловлены как особенностями механизмов газофазного зажигания при локальном нагреве вещества, так и спецификой тепломассопереноса в прогретом слое пористого КВ.
С целью формального описания процесса зажигания проведен анализ полученных экспериментальных данных с учетом возможной зависимости предэкспонециального множителя от температуры. Получено следующее аппроксимационное выражение:
0Л0 = (2,193-106-2,493-103-Тр+0,987-Тр2) Дж/(кгх), при Тр = 1050-1200 К. (8)
На рис. 2 приведена теоретическая зависимость ^ = /(Тр) - кривая 3, полученная в результате численного моделирования процесса зажигания с использованием характеристик (8). Можно отметить приемлемое соответствие экспериментальных и расчетных значений времен задержки зажигания при низких температурах. Предельные отклонения по ^ не превышают 3,5 %.
Вид аппроксимационной зависимости (8) позволяет сделать предположение, что в области высоких температур источника нагрева модель, заложенная в основу (1), очень хорошо описывает реальный процесс в связи с некоторой «избыточностью» поступающей в зону реакции теплоты. При Тр больше некоторого предельного значения (в рассматриваемом случае Тр ~ 1180 К) условия теплопереноса как в случае диспергированного вещества, так и в смеси горючего с окислителем оказывают слабое влияние на скорость химической реакции. При относительно низких температурах локального источника условия подвода энергии в зону интенсивного взаимодействия играют важную роль. Обобщая результаты выполненных исследований можно сделать вывод о том, что при зажигании диспергированных КВ в условиях локального нагрева всегда можно выбрать такой диапазон изменения начальных температур источника нагрева, в котором кинетика процесса зажигания с высокой точностью может быть определена по классической [16] формуле (1). В то же время зависимость (8) является иллюстрацией, скорее всего, того, что при низких (относительно) температурах источника (особенно вблизи критических значений) детали процессов теплопереноса играют существенно более значимую роль по сравнению с диапазоном высоких температур. Соответственно, значения энергии активации и предэкспоненциального множителя (7) можно считать истинными значениями, а аппроксимацию (8) приближением, которое возможно использовать на практике во всем диапазоне изменения температуры (рис. 2) локального источника нагрева.
Более сложные схемы термокинетического взаимодействия газов пиролиза частиц конденсированных веществ с окислителем сопряжены с необходимостью определения большого числа термокинетических постоянных для реагирующих компонент горючего на каждой стадии реакции. Однако такой подход ведет к существенному усложнению процедуры анализа условий и характеристик зажигания конкретных пористых конденсированных веществ.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
На основании результатов выполненных исследований можно сделать вывод о возможности определения кинетических характеристик процесса газофазного зажигания диспергированных КВ локальным источником с использованием относительно простого подхода, разработанного достаточно давно [16].
Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российском Федерации, соглашение № 74.В37.21.2071 «Моделирование физических процессов в элементах энергоэффективного теплоэнергетического оборудования».
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кузнецов Г.В., Мамонтов Г.Я., Таратушкина Г.В. Зажигание конденсированного вещества «горячей» частицей // Химическая физика. 2004. Т. 23, № 3. С. 67-72.
2. Глушков Д.О., Стрижак П.А. Влияние формы локального источника энергии на условия зажигания структурно-неоднородного твердого конденсированного вещества // Химическая физика и мезоскопия. 2012. Т. 14, № 3. С. 334-340.
3. Захаревич А.В., Кузнецов В.Т., Кузнецов Г.В., Максимов В.И. Зажигание модельных смесевых топливных композиций одиночной нагретой до высоких температур частицей // Физика горения и взрыва. 2008. Т. 44, № 5. С. 54-57.
4. Буркина Р.С., Микова Е.А. Высокотемпературное зажигание реакционноспособного вещества горячей инертной частицей с конечным запасом тепла // Физика горения и взрыва. 2009. Т. 45, № 2. С. 40-47.
5. Архипов В.А., Коротких А.Г. Особенности зажигания и термического разложения вэм на основе нитрата аммония и активного связующего // Химическая физика и мезоскопия. 2011. Т. 13, № 2. С. 155-164.
6. Захаревич А.В., Барановский Н.В., Максимов В.И. Зажигание лесных горючих материалов одиночными, нагретыми до высоких температур частицами // Пожаровзрывобезопасность. 2012. Т. 21, № 4. C. 13-16.
7. Кузнецов Г.В., Захаревич А.В., Максимов В.И., Мошков А.Г. Условия зажигания отходов деревообработки // Пожаровзрывобезопасность. 2012. Т. 21, № 5. C. 21-23.
8. Захаревич А.В., Барановский Н.В., Максимов В.И. Зажигание типичных лесных горючих материалов опада лиственных пород локальным источником энергии // Пожаровзрывобезопасность. 2012. Т. 21, № 6. C. 23-28.
9. Кулеш Р.Н., Субботин А.Н. Зажигание торфа внешним локальным источником тепла // Пожаровзрывобезопасность. 2009. Т. 18, № 4. С. 13-18.
10. Гришин А.М., Голованов А.Н., Медведев В.В. О зажигании слоя лесных горючих материалов световым излучением // Физика горения и взрыва. 1999. Т. 35, № 6. С. 22-25.
11. Кузнецов Г.В., Стрижак П.А. Моделирование воспламенения жидкого вещества горячей частицей // Химическая физика. 2009. Т. 28, № 5. С. 90-97.
12. Kuznetsov G.V., Strizhak P.A. 3D Problem of heat and mass transfer at the ignition of a combustible liquid by a heated metal particle // Journal of Engineering Thermophysics. 2009. V. 17, № 1. P. 72-79.
13. Kuznetsov G.V., Strizhak P.A. Transient heat and mass transfer at the ignition of vapor and gas mixture by a moving hot particle // International journal of heat and mass transfer. 2010. V. 53, № 5-6. P. 923-930.
14. Захаревич А.В., Кузнецов Г.В., Максимов В.И., Панин В.Ф., Равдин Д.С. Оценка пожарной опасности мазута в условиях перегрузки, хранения и транспорта на тепловых электрических станциях // Известия Томского политехнического университета. 2008. Т. 313, № 4. С. 25-28.
15. Буркин В.В., Буркина Р.С. Сравнение параметров зажигания конденсированных зарядов термохимическим и электроплазменным воздействиями // Химическая физика и мезоскопия. 2006. Т. 8, № 1. С. 104-113.
16. Vilyunov V.N., Zarko V.E. Ignition of solids. Amsterdam : Elsevier Science Publishers, 1989. 442 p.
17. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М. : Наука, 1987. 490 с.
18. Теплотехнический справочник / под ред. В.Н. Юренева, П.Д. Лебедева. М. : Энергия, 1975. Т. 1. 743 с.
19. Теплотехнический справочник / под ред. В.Н. Юренева, П.Д. Лебедева. М. : Энергия, 1975. Т. 2. 896 с.
20. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М. : ООО «Старс», 2006. 720 с.
DEFINITION OF THERMOKINETIC CHARACTERISTICS FOR DISPERSED CONDENSED SUBSTANCE IGNITION IN THE CONDITIONS OF LOCAL ENERGY SUPPLY
Glushkov D.O., Zakharevich A.V., Strizhak P.A.
National Research Tomsk Polytechnic University, Tomsk, Russia
SUMMARY. Experimental and numerical researches of thermokinetic characteristics for porous condensed substance ignition are executed at interaction with a source of limited heat content - the metal particle warmed to high temperatures.
KEYWORDS: dispersed condensed substance, local heating, thermokinetic characteristics, ignition.
Глушков Дмитрий Олегович, кандидат физико-математических наук, ассистент ТПУ, Энергетический институт, тел. 8(3822) 701-777 (доп. 1957), е-та//: dmitгiyog@tpu.гu
Захаревич Аркадий Владимирович, кандидат физико-математических наук, доцент ТПУ, Энергетический институт, е-та/7: bet@tpu.ra
Стрижак Павел Александрович, доктор физико-математических наук, профессор ТПУ, Энергетический институт, тел. 8(3822) 701-777, доп. 1910, е-та//: рауе&ра@/ри.ги
