CC BY
39
УДК 622.23.05
М.М. Исманов
канд. техн. наук, доцент, Кыргызско-Узбекский университет, г. Ош, Киргизия
ЗАВИСИМОСТИ СИЛЫ НАТЯЖЕНИЯ РЕЖУЩЕГО КАНАТА ОТ РЕЖИМНЫХ ПАРАМЕТРОВ АЛМАЗНО-КАНАТНОЙ МАШИНЫ АКМ-1
Аннотация. В данной работе разработана расчетная схема и получены зависимости силы натяжения режущего каната от конструктивных и режимных параметров алмазно-канатной машины АКМ-1. На основе анализа полученных зависимостей выработаны соответствующие рекомендации по определению рациональных режимов работы, силовых и конструктивных параметров алмазно-канатных машин.
Ключевые слова: сила натяжения, режущий канат, рабочий шкив, процесс резания камня, усилие подачи, сила резания, сила упругости, сила сопротивления, скорость режущего каната, угловая скорость рабочего шкива.
M.M. Ismanov, Kyrgyz-Uzbek University, Osh, Kyrgyzstan
DEPENDENCES OF FORCE OF A TENSION OF THE CUTTING ROPE ON REGIME PARAMETERS OF
THE DIAMOND AND ROPE CAR AKM-1
Abstract. In this paper we developed the design scheme and obtained according to the tension force of the rope cutter design and operational parameters of the rough and the cable car AKM-1. On the basis of analysis of the dependencies to make appropriate recommendations for the definition of rational modes of operation, power and design data diamond cable cars.
Keywords: tension force, cutting the rope pulley working, stone cutting process, feed force, cutting force, elastic force, resistance force, the speed of the cutting of the rope, the angular velocity of the pulley working.
Как показывает практика, что через определенное время эксплуатации режущие алмазные канаты часто подвергаются разрыву. В большинстве случаев разрыв режущего каната происходит из-за превышения предельно допустимого значения силы натяжения режущего каната. Возникновение этого явления, особенно у ведущей ветви режущего каната, часто наблюдается при нерациональных режимах резания природного камня [1-4].
Исходя из вышеизложенного, можно отметить, что аналитические исследования в данном направлении актуальны, так как дают возможность произвести расчетную оценку долговечности режущего каната и тем самым повысить эксплуатационные показатели алмазно-канатных машин, пометить пути дальнейшего совершенствования их конструкций.
В связи с этим для решения вышеизложенной проблемы, а также для определения зависимости силы натяжения режущего каната от конструктивных и режимных параметров рассмотрим конструкцию опытного образца алмазно-канатной машины АКМ-1 (рис. 1).
Для проведения аналитических исследований разработана расчетная схема (рис. 2.), с учетом следующих допущений:
1. натяжение троса, ремня, режущего каната в достаточных пределах и их проскальзывание по шкивам отсутствует;
2. сила тяги рабочей тележки тросом равно силе тяжести груза;
3. коэффициенты трения качения подшипников и колес рабочей тележки равны нулю, и они катятся без скольжения.
В процессе резания камня на ведущую ветвь режущего каната действуют суммарные силы сопротивления (рис. 2): силы трения скольжения РТР, силы сопротивления резанию РР и силы упругости РУ. Эти силы, противодействуя усилию протягивания режущего каната РК, оказывают значительное влияние на эксплуатационные показатели алмазно-канатной машины АКМ-1.
Рисунок 1 - Конструктивная схема алмазно-канатной машины АКМ-1: 1 - шасси, 2 - стойки для регулирования угла наклона шасси, 3 - рабочая тележка, 4 - электродвигатель, 5 - клиноременная передача, 6 - рабочий шкив, 7 - алмазный канат, 8 - вертикальная рама, 9,12 - шкивы, 10 - груз, 11 - трос
Как видно из рисунка 2, суммарная сила сопротивления движению режущего каната слагается из следующих составляющих:
Рс = Ртр + Рр + Ру ■ (1)
Суммарную силу трения скольжения можно выразить следующей зависимостью:
Ртр = Рп (Г + С) , (2)
где Рп - усилие подачи, f - коэффициент трения алмазной втулки режущего каната о горную породу, ^ - коэффициент сопротивляемости движению режущего каната в технологической щели.
Исходя из рисунка 2, определим величину усилия подачи в виде
Рп = вГ + вТ ■ эта, (3)
где СГ = тГд - сила тяжести груза, СТ = тТд - сила тяжести рабочей тележки вместе с приводом режущего каната, а - угол наклона рельса к горизонту.
Суммарную силу сопротивления резанию с достаточной степенью точности можно записать в виде:
М щ
Рр = Рк т =
■м,
(4)
где ,а>Ш - соответственно, движущий (вращающий) момент и угловая скорость рабочего шкива, иК - скорость режущего каната, ¡л - коэффициент сопротивляемости пород относительному сдвигу (сцепление) или срезу.
Силу упругости ведущей ветви режущего каната, пренебрегая его вращение, с учетом ранее принятых допущений, определим по следующей формуле:
(5)
Ру = с ■ А/,
где с =
Е Б
- коэффициент жесткости троса, Е - модуль упругости троса, Б =
р ■ сТ2
- площадь
/ ™ 4
поперечного сечения троса, бт - диаметр троса, / и А/ - соответственно, длина и удлинение ведущей ветви режущего каната.
С учетом вышеизложенных зависимостей, силу упругости ведущей ветви режущего ка-
ната запишем в виде
Я = ^ А/d .
(6)
/ 4/
Подставляя значения силы трения скольжения РТР, силы сопротивления резанию РР и силы упругости РУ из (2), (4) и (6) в уравнение (1), получим зависимости суммарной силы сопротивления РС в виде
Рс = Рп (f+fc)+Mli3l m +
PEdL .А/
4/
(7)
Рисунок 2 - Расчетная схема алмазно-канатной машины АКМ-1 м
Для определения зависимости силы натяжения ведущего и ведомого ветвей режущего каната рассмотрим правую часть рисунка 2 и составим другую расчетную схему (рис. 3). При составлении расчетной схемы пренебрегаем силой тяжести элемента режущего каната длиной Ой.
Рисунок 3 - К определению сил натяжения режущего каната
Рассмотрим равновесие элемента режущего каната длиной Ой 81 = Я2 81, где Я2 -радиус дугообразного участка пути резания, т.е. радиус охвата режущим канатом блока камня.
Из рисунка 3 видно, что натяжение режущего каната в точке С имеет величину Т, а в точке й равно величине Т + 8Т . Разность натяжений режущего каната в точке й и С равно 8Т, и она уравновешивается элементарной силой сопротивления движению режущего каната 8РО. С учетом уравнения (7), элементарную силу сопротивления движению режущего каната 8РО запишем в виде:
ЗТ = ЗРО = ЗРТР + ЗРР + ЗРу . (8)
Для рассматриваемого участка, составляя уравнения равновесия действующих сил относительно оси х, получим
ЗМ - ЗРп -(Т + ЗТ) ■ б!п 3 - Т ■ б!п {у | = 0. (9)
Из уравнения (9) через определенные преобразования определим величину ЗМ в виде
ЗМ = ЗРп +(2Т + ЗТ)■ б!п {З^ . (10)
Полагая синус малого угла равным самому углу и пренебрегая малыми высшего порядка, находим силу давление элементарного участка режущего каната Ой на горную породу:
ЗМ = ЗРп + 2Т■ З1 = ЗРп + Т ЗЛ. (11)
Тогда элементарную величину силы трения скольжения, с учетом выражения (11), можно записать зависимостью вида:
ЗРтр = V + о) ■ ЗМ = (V + о) ■ (ЗРп + Т ЗЛ). (12)
Составляя уравнения равновесия действующих сил относительно оси у, получим
(Т + ЗТ) ооб 3 - Т ■ ооб 3-ЗРТР-ЗРУ-ЗРР = 0. (13)
(злл (ЗЛ\ .
Учитывая малость угла I — I и принимая ооб{ — I = 1, получим
ЗТ = ЗРтр +ЗРУ + ЗРР. (14)
Подставляя значения ЗРтр из уравнения (12) в (14), получим
ЗТ = V + о)\ЗРп + ТЗЛ) + ЗРУ + ЗРР . (15)
Беря интегралы слева в пределах от Р'с до Рк (так как натяжения режущего каната в точке А минимальное и равно Р'с , где Л = 0, а в точке К, где Л = р, равно усилию протягивания каната Рк), а справа от 0 до максимальных значений сил (рис. 3), а также беря интегралы от угла Л в пределах от 0 до р, получим
рк р„ р ру рр
16Т = (V + о)|сСРп + (V + о)Т|СЛ+ | ССРу + | ССРр , (16)
Р 0 0 0 0
откуда
Рк = (V + о)■ Рп + V + о)■ (■ Т + Ру + Рр + Рс . (17)
Как видно из рисунка 3, силу натяжения режущего каната на участке й с достаточной степенью точности можно определить по следующей формуле:
Р + Рс
т = Рк + Рс . (18)
Подставляя значение Т из уравнения (18) в выражение (17), имеем
(Р + рс)
Рк = V + о)■ Рп + V + о)■ РЛ К 2 С) + Ру + Рр + Рс . (19)
Проведя определенные преобразования, получим зависимость силы натяжения ведущей ветви режущего каната от режимных и конструктивных параметров алмазно-канатной машины АКМ-1 в виде
Рк =
2/+с) • рп + (2+/+/с) • Рс + 2РУ + 2р
(20)
2 - // + /с)
Исходя из полученного выражения (20), построим диаграммы, характеризующие зависимость силы натяжения режущего каната от усилия подачи РП, силы резания РР и движущего момента Мб (рис. 4а), а также от скорости режущего каната ик, угловой скорости рабочего шкива сШ и коэффициента сопротивляемости пород относительному сдвигу (сцепление) или срезу т (рис. 46). Они построены при средних (постоянных) значениях режимных и конструктивных параметров алмазно-канатной машины АКМ-1: РП = 0,4 кН; РР = 0,3 кН; РУ = 0,01кН; Р'С =
и 3
0,005кН; соШ = 74 рад/с; ик = 26 м/с; Мб = 0,46 кН м; И = 0,2; / = 0,24; /С = 0,1; <р = -ж, рад.
I
з,;
и 3,( о и <и
1'2'
а 2>(
и
£ £ 1 ' X ' га
О 1,0
Рк
Рк (Рр)
М)
и
1,5 1,4 1,3 1,2 1,1
/
Рк(Я /
Рк(А }ш) ,
Рк( У Л)
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Усилие подачи Ря,кН
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Сила резания Р кН
1,2
0,6
Э 1.0
га
О 0,9
20 25 30 35 40 45
Скорость режущего каната м/с
50 60 70 80 90 100 Угловая скорость рабочего шкива рай/с
0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Движущий момент М^, кНм
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 Коэффициент сопротивляемости ^
Рисунок 4 - Зависимости силы натяжения режущего каната от режимных параметров машины АКМ-1 при резании камня
Как видно из рисунка 4а, значительное влияние на величину Рк оказывает усилие подачи РП. Из зависимости РК(РП) выявлено, что с увеличением величины РП пропорционально растет значение силы натяжения режущего каната Рк. При РП = 0,2 кН значение Рк = 1,925 кН, а при увеличении РП на 0,2 кН величина силы натяжения режущего каната увеличивается на 0,34 кН и Рк = 2,265 кН, т.е. в этом случае величина Рк увеличивается на 17,6%. Определено, что при ступенчатом увеличении величины усилия подачи РП на 0,2 кН пропорционально растет значение силы натяжения режущего каната Рк на 0,34 кН.
Из анализа следует, что для данного случая наиболее рациональные значения величины РП находятся в пределах от 0,3 до 0,5 кН. Для точного определения рациональных значений РП возникает необходимость проведения экспериментальных исследований алмазно-канатной машины АКМ-1, с учетом физико-механических свойств природного камня, а также упруго-инерционных характеристик режущего каната и рабочего шкива.
Существенное влияние на величину Рк окажет сила резания РР. Как видно из рисунка
4а, с увеличением величины РР наблюдается значительное увеличение силы натяжения режущего каната РК. При РР = 0,1 кН значение РК = 1,275 кН, а при увеличении РР от 0,1 до 0,3 кН значение РК пропорционально растет от 1,275 до 2,275 кН, т.е. величина РК на этом интервале увеличивается на 1,0 кН и рост составляет 78,4%. Каждый раз, когда величина РР увеличивается на 0,2 кН, величина РК растет на 78,4%.
Как показывает проведенный анализ, рациональные значения РР находятся в интервале от 0,25 до 0,35 кН. Из анализа следует, что для достижения надежной работы режущего каната следует выбирать рациональную величину силы резания РР, с учетом коэффициента сопротивляемости пород относительному сдвигу (сцепление) или срезу скорости движения режущего каната и угловой скорости рабочего шкива.
Как показывает зависимость РК(Мб), увеличение величины Мб от 0,2 до 0,4 кНм приводит к росту силы натяжения режущего каната от 1,059 до 1,34 кН (рис. 4а), т.е. на этом интервале РК растет на 0,28 кН. При последующем увеличении величины Мб наблюдается пропорциональный рост значения РК на 28,5%.
Из вышеизложенного следует, что резкое увеличение величины Мб в 2 и более раза в процессе резания природного камня может привести к разрыву режущего каната. Исходя из анализа зависимости РК(Мб) следует, что рациональные значения величины Мб необходимо выбирать в интервале от 0,4 до 0,5 кНм, а процесс резания камня нужно обеспечить при постоянных и рациональных значениях движущего момента Мб.
Зависимость РК(иК) показывает (рис. 46), что увеличение величины скорости движения режущего каната иК положительно влияет на рассматриваемый процесс (рис. 46). При увеличении величины иК наблюдается уменьшение величины силы натяжения режущего каната РК. При иК = 20 м/с величина РК = 1,145 кН, а при иК = 30 м/с величина РК = 1,02 кН, т.е. величина силы натяжения каната РК уменьшается на 0,125 кН.
Следует отметить, что для повышения скорости движения режущего каната требуется увеличение угловой скорости и диаметра рабочего шкива. В свою очередь, чрезмерное увеличение этих параметров приводит к динамической неуравновешенности и появлению вынужденных колебаний алмазно-канатной машины. Из проведенного анализа определено, что наиболее рациональные значения скорости режущего каната иК колеблются в пределах от 35 до 40 м/с.
Из зависимости РК(а>Ш) видно, что на силу натяжения режущего каната свое определенное влияние оказывает величина щШ (рис. 46). При увеличении величины щШ от 60 до 70 раб/с параметр РК растет от 1,0 до 1, 044 кН, т.е. на 4,4%. Учитывая незначительное влияние угловой скорости соШ на величину РК, можно увеличить щШ до рациональных ее значений, с учетом упруго-инерционных характеристик рабочего шкива. Следует отметить, что повышение величины угловой скорости рабочего шкива требует тщательного изучения данного процесса и решения ряда технических задач. С точки зрения наших аналитических исследований и анализа зависимости РК(щШ), наиболее рациональные значения угловой скорости рабочего шкива щШ колеблется в пределах от 74 до 84 раб/с.
Значительное влияние на величину РК оказывает коэффициент сопротивляемости пород относительному сдвигу (сцепление) или срезу л . Как видно из рисунка 46, с увеличением величины л наблюдается значительное увеличение силы натяжения режущего каната РК. При Л = 0,1, значение РК = 0,92 кН, а при л = 0,2, значение РК = 1,06 кН, т.е. РК увеличивается на 14%. При увеличении л от 0,2 до 0,4 значение РК пропорционально растет от 1,06 до 1,34 кН, т.е. величина РК на этом интервале увеличивается в 2 раза. Для минимизации величины РК, возникает необходимость уменьшения коэффициента л. Из анализа следует, что для дости-
жения надежной работы режущего каната, следует минимизировать величину коэффициента сопротивляемости л до 0,1.
Таким образом, на основе анализа зависимостей силы натяжения режущего каната от усилия подачи Рп, силы резания РР и движущего момента Мб, а также от скорости движения режущего каната иК, угловой скорости рабочего шкива щШ и коэффициента сопротивляемости пород относительному сдвигу (сцепление) или срезу л выявлены существенные резервы по совершенствованию данного процесса. Выработаны соответствующие рекомендации по определению рациональных значений силовых и конструктивных параметров, а также режимов работы алмазно-канатных машин. Определены целенаправленные пути увеличения надежности работы рабочего шкива и режущего каната, снижения вибрации алмазно-канатных машин в процессе резания природного камня.
Список литературы:
1. Исманов, М.М. Динамика алмазно-канатной машины АКМ-1 в процессе резания камня [Текст] / М.М. Исманов // Приволжский научный вестник. - Ижевск, 2016. - № 3 (55). -С.40-45.
2. Кокунина, Л.В. Исследование алмазно-канатного резания блочного камня на карьерах [Текст] / Л.В. Кокунина // Изв. вузов. Горный журнал. - 2008.- № 1. - С. 67-69.
3. Кабалдин, Ю.Г. Динамическая модель процесса резания [Текст] / Ю.Г. Кабалдин, А.А. Бурков, М.В. Семибратова, А.А. Александров // Вестник машиностроения. - 2001. - № 8. -С. 33-38.
4. Сарафян, Г.С. Исследование колебаний привода режущей части камнерезных машин [Текст]: дис. ... канд. техн. наук: 01.02.06 / Г.С. Сарафян. - Л: ВНИИ МПСМ, 1983. - 144 с.
5. Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики [Текст] / С.М. Тарг. - М.: Высшая школа, 1986. - 416 с.
