CC BY
11
Ключевые слова:
удельный объем,
критическая
температура,
критическое
давление,
приведенная
температура,
внутреннее
давление,
термическое
давление.
УДК 547. 538. 536
Зависимость термического давления жидкого этилбензола от параметров состояния
Ф.Г. Абдуллаев
Азербайджанский государственный университет нефти и промышленности, Азербайджан, Az10L0, Баку, Азадлыг проспекти, д. 20 E-mail: firuddin.abdullayev@bk.ru
Тезисы. На основании достоверных экспериментальных термобарических данных вычислены значения внутреннего давления жидкого этилбензола, которые использовались для расчета его термического давления в интервалах температур 0,5...0,9 относительно критической точки и внешних давлений 0,1.50 МПа. Предложено новое уравнение внутреннего давления жидкого этилбензола. На всех исследованных интервалах температур и давлений среднее расхождение между вычисленными и опытными данными составляет ±0,22 %, а максимальное не превышает ±0,70 %.
Ароматические углеводороды часто выступают в роли исходного, промежуточного или конечного продукта нефтяной, нефтеперерабатывающей, нефтехимической промышленности, а также широко применяются как теплоноситель и горючее в энергетике. Поэтому эффективность процессов, проводимых во всех перечисленных отраслях, требует наличия надежных, охватывающих широкие диапазоны изменения температур и давлений, данных о теплофизических свойствах этих веществ. С учетом сказанного выполнено исследование термического (полного), т.е. реального, давления жидкого этилбензола в зависимости от температур и внешнего давления.
Впервые предложивший уравнение состояния реальных газов ван дер Ваальс показал, что благодаря влиянию силы притяжения между молекулами у такого газа существует внутреннее давление, которое во много раз превышает внешнее давление. Он же утверждал, что значение внутреннего давления прямо пропорционально квадрату плотности газа (или жидкости). В этой связи внутреннее давление реальных веществ в жидком состоянии будет значительно выше, чем в газообразном, так как плотность молекул в жидком состоянии в несколько раз больше, чем в газообразном. Проведенные за последние примерно 150 лет экспериментальные и расчетно-теоретические работы полностью подтвердили правильность гипотез ван дер Ваальса. Однако требуется обратить особое внимание на то, что ни внешнее, ни внутреннее давление в отдельности не могут считаться истинным параметром состояния реальных газов и жидкостей, так как обе эти величины в отдельности не отражают фактического давления, которому подвергается реальное вещество. Представляется, что истинным параметром состояния реального газа (или жидкости) можно считать только термическое (полное) давление Рт определяемое как сумма внешнего Рэкз и внутреннего Рэнд давлений:
Р = Р + Р . (1)
т эк энд V /
Всле ствие того, что сила и энергия взаимо ействия меж у молекулами реальных веществ существенно зависят от структуры и физических свойств молекул, то естественно, что и значение Рэн также бу ет зависеть от этих параметров. С учетом сказанного рассматривается зависимость Рэнд жидкого этилбензола от температуры и Рэкз. Для определения значений Рэнд и коэффициентов а и Ь уравнения ван дер Ваальса
Таблица 1
Экспериментальные значения1 V, см3/г, жидкого этилбензола при различных температурах и давлениях
Рэкз, МПа т = Т / Ткр
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0,1 1,17288 1,25360 1,35685 1,50240 1,74478 3,44828
5 1,16782 1,24611 1,33940 1,46800 1,67001 2,17155
10 1,16252 1,23808 1,32696 1,43947 1,59898 1,85391
15 1,15754 1,22971 1,31216 1,41603 1,55304 1,74004
20 1,15260 1,22175 1,30056 1,39645 1,51768 1,67308
25 1,14797 1,21521 1,28966 1,37874 1,48898 1,62206
30 1,14403 1,20860 1,28008 1,36407 1,46434 1,58303
35 1,13999 1,20279 1,27081 1,35007 1,44258 1,55063
40 1,13572 1,19674 1,26279 1,33833 1,42450 1,52161
45 1,13186 1,19147 1,25565 1,32732 1,40766 1,50015
50 1,12829 1,18700 1,24938 1,31752 1,39412 1,48017
используются достоверные экспериментальные данные1 о РУТ2-зависимости жидкого этил-бензола и критических значениях температуры (Тр), давления (Р^), удельного объема (^).
Связь коэффициентов а и Ь ван дер Ваальса с критическими параметрами вещества имеет вид:
p = a
эвд v
(4)
21R TL 64Ц2 P
t R Ткр
и b = ——
8 \i P
(2)
(3)
где ц - молярная масса; Яц=8,3143 Джмоль'-К1 -универсальная газовая постоянная.
Необходимые значения критических параметров определены на основе прецизионных измерений РУТ-зависимости этил-бензола в критической области [1-3] и имеют следующие значения: Т = 619,55 К; Ркр = 37,195-105 Па; укр = 3,448-103 м3/кг = = 3,448 см3/г; ц = 106,16-10-3 кг/моль. В результате вычислений по формулам (2) и (3) коэффициентов ван дер Ваальса для этил-бензола получены следующие значения: а = 267,0432 (см3/г)2-МПа и Ь = 1,63067 см3/г.
По теории ван дер Ваальса внутреннее давление реального газа (а также жидкости) вычисляется по формуле [4]
1 Таблицы термодинамических свойств газов и жидкостей / Гос. ком. СССР по стандартам, Гос. служба стандарт. справ. данных. - М.: Изд-во стандартов, 1978. - Вып. 5: Углеводороды ароматического ряда / А.М. Мамедов, Т.С. Ахундов. -
139 с.
2 PVT - акроним от англ. pressure, volume, temperature
(давление, объем, температура).
где V - удельный объем, м3/кг. С учетом значения укр = 3,448 см3/г для этилбензола в критической точке получаем Рэнд = 22,4619 МПа.
Для вычисления значений внутреннего давления этилбензола при различных температурах Т и внешних давлениях используются экспериментальные данные об удельном объеме жидкого этилбензола (табл. 1).
В табл. 2 приведены вычисленные по формуле (4) с использованием данных табл. 1 значения Рэнд жидкого этилбензола, охватывающие интервалы т = 0,6...1,0 и Рэкз = 0,1...50 МПа. Данные табл. 2 свидетельствуют, что при атмосферном давлении с увеличением температуры жидкости в 1,8 раза ее внутреннее давление уменьшается примерно в 2,21 раза. При давлении Рэкз = 5 МПа происходит снижение Рэнд в 2,06 раза, а при Рэкз = 50 МПа - в 1,53 раза. При увеличении Рэкз в 10 раз Рэнд увеличивается приблизительно в 1,25 раза. При т = 0,6 Рэнд возрастает примерно в 1,12 раза, а при т = 0,9 -примерно в 1,57 раза.
В пределах Рэкз = 0,1.50 МПа при т = 0,6Рэкз увеличивается приблизительно на 50 МПа, а Рэнд - на 19,60 МПа, или же на 11,25 %; при т = 0,9 значение Рэнд увеличивается на 49,68 МПа, или же на 56,63 %. В общем, при низких внешних давлениях значение Рэнд в среднем в 30.40 раз превосходит значение Рэкз. При Рэкз = 0,1 МПа значение Рэнд в среднем в 1430,25 раза превосходит Рэкз.
С целью выявления закономерностей изменения внутреннего давления жидкого этил-бензола с изменением температуры и внешнего
а =
давления проводилась тщательная графоаналитическая обработка полученных данных путем построения соответствующих изотермических и изобарических сечений. В результате этих исследований установлено, что при т = сош! внутреннее давление жидкого этилбензола хорошо описывается уравнением вида
Рэнд = А(т) + В (т) + С (т) , (5)
где А, В, С - коэффициенты, зависящие от температуры и рода жидкости. Для каждой изотермы решением уравнения (5) методом наименьших квадратов с использованием всех опытных данных о внутреннем давлении жидкого этил-бензола найдены значения коэффициентов А , В и С (табл. 3).
Для описания температурной зависимости коэффициентов А, В, С предложены уравнения вида
А(т) = а0 +а1т + а2т2, (6)
В(т) = Ь0 +Ь{1 + Ь2т2, (7)
С(т) = с0 +с1т + с2т2. (8)
Значения коэффициентов квадратных уравнений (6)-(8) определены решением каждого из них в отдельности методом наименьших квадратов с использованием всех данных табл. 3 и составили: а0 = 280,002291; а1 = -122,549105; а2 = -100,164808; Ь0 = 2,0996851; Ь1 = = -7,068073; Ь2 = 7,251026; с0 = -2,372607-10-2; с1 = 8,645388-10-2; с2 = -8,27068-10 2. Средние относительные погрешности вычислений значений коэффициентов по формулам (6)-(8) для А(т) составляют ±0,30 %, для В(т) - ±2,98 % и для С(т) - ±8,87 %.
Вычисленные с помощью предложенной формулы (5) с использованием уравнений (6)-(8) значения Рэнд жидкого этилбензола в пределах т = 0,5.0,9 и Рэкз = 0,1.50 МПа сопоставлены с экспериментальными данными табл. 2. Во всех исследованных интервалах т и Рэкз среднее расхождение составляет ±0,22 %, а максимальное не превышает ±0,70 % при т = 0,9.
Поскольку для реальных веществ определенный интерес представляет термическое давление, в табл. 4 приведены вычисленные по формуле (1) с помощью предложенной формулы (5) и уравнений (6)-(8) значения Рт жидкого этилбензола в пределах т = 0,5.0,9 и Р = 0,1.50 МПа.
Таблица 2
Расчетные значения Рэнд, МПа, жидкого этилбензола при различных температурах и внешних давлениях (см. формулу (4))
Рэкз, МПа т = Т/ТкР
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
0,1 194,1218 169,9275 145,0500 118,3070 87,7203 22,4583
5 196,8077 171,9764 148,8542 123,9166 95,7510 56,6294
10 197,5971 174,2144 151,6582 128,8773 104,4469 77,6970
15 199,3010 176,5941 155,0986 133,1793 110,7175 88,1989
20 201,0131 178,9087 157,8777 136,9401 115,9367 95,3999
25 202,6378 180,8335 160,5577 140,4807 120,4492 101,4957
30 204,0360 182,8169 162,9699 143,5186 124,5368 106,5622
35 205,4847 184,5873 165,3561 146,5157 128,3222 111,0619
40 207,0327 186,4584 167,4632 149,0923 131,6002 115,3386
45 208,4472 188,1115 169,3731 151,5759 134,7678 118,6621
50 209,7684 189,5309 171,0773 153,8392 137,3982 121,8873
Таблица 3
Значения коэффициентов уравнения (5) для этилбензола
т А В С
0,50 194,059003 0,3644504 -1,006782-10-3
0,60 169,681364 0,4941498 -1,915831 10-3
0,70 145,098708 0,7139421 -3,886395 10-3
0,80 118,640862 1,0490682 -7,005492-10-3
0,90 88,189309 1,6286729 -13,129789 10-3
Таблица 4
Расчетные значения Рт, MПа, жидкого этилбензола при различных температурах и внешних давлениях (см. формулы (1), (5)-(8))
P3B, МПа т
0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00
0,1 193,8244 170,5604 145,3076 118,0660 88,8356 22,5583
5 200,5492 177,7188 153,5690 128,0995 101,3106 61,6294
10 207,3530 184,9428 161,8140 137,9668 113,4011 87,6970
15 214,0980 192,0853 169,8724 147,4593 124,8460 103,1989
20 220,7843 199,1464 177,7440 156,5770 135,6455 115,3999
25 227,4117 206,1261 185,4288 165,3200 145,7995 126,4957
30 233,9804 213,0244 192,9270 173,6882 155,3080 136,5622
35 240,4903 219,8413 200,2384 181,6816 164,1709 146,0619
40 246,9413 226,5767 207,3630 189,3002 172,3884 155,3386
45 253,3336 233,2308 214,3040 196,5442 179,9603 163,6621
50 259,6671 239,8034 221,0522 203,4132 186,8867 171,8873
Примечание: для расчета значений Pт использовались значения Pэнд, приведенные в табл. 2.
Список литературы
1. Абдуллаев Ф.Г. Экспериментальное исследование термических свойств бензола и толуола при высоких давлениях и температурах: автореф. дис. ... к.т.н. / Ф.Г. Абдуллаев. - Баку: АзИНЕФТЕХИМ, 1971. - 28 с.
2. Абдуллаев Ф.Г. Зависимость термического давления жидкого бензола от параметров состояния / Ф.Г. Абдуллаев // Л7эгЪ.Техп. ишуегейейшп Б1ш1 38эг1эп. - 2018. - № 1. -С. 66-69.
3. Абдуллаев Ф.Г. Уравнение внутреннего давления жидкого аргона / Ф.Г. Абдуллаев // Л7эгЪ. Техп. ишуегейейшп Б1ш1 388эг1эп. -2017. - № 1. - С. 80-83.
4. Вукалович М.П. Уравнение состояния реальных газов / М.П. Вукалович,
И.И. Новиков. - М.: Госэнергоиздат, 1948. -339 с.
The equation of thermal pressure of liquid ethylbenzene
F.Q. Abdullayev
Azerbaijan State Oil and Industrial University, Bld. 20, Azadliq prospekti, Baki, Az10L0, Azerbaijan E-mail: firuddin.abdullayev@bk.ru
Abstract. Using reliable experimental P-u-T data the internal pressures of liquid ethylbenzene in temperature interval 0,5.0,9 (relative to the critical temperature) and external pressure interval 0,1.50 MPa are calculated. A new equation for internal pressure of liquid ethylbenzene is suggested. The average error between calculated andexperimental values is ± 0,22 %, and maximal error doesn't exceed ± 0,70 %.
Keywords: specific volume, critical temperature, critical pressure, critical specific volume, reduced temperature, internal pressure, thermal pressure.
References
1. ABDULLAYEV, F.G. Experimental study of the thermal properties of ethylene and benzene at high pressures and temperatures [Экспериментальное исследование термических свойств бензола и толуола при высоких давлениях и температурах]. Synopsis of the candidate thesis (engineering). Baki: AzINEFTEKhIM, 1971. (Russ.).
2. ABDULLAYEV, F.G. Dependence of the thermal pressure of liquid benzene from the parameters of its state [Zavisimost termicheskogo davleniya zhidkogo benzola ot parametrov sostoyaniya]. Azarb.Texn.Universitetinin Elmi asarlari. 2018, no. 1, pp. 66-69. ISSN 1815-1779.
3. ABDULLAYEV, F.G. Equation of the internal pressure of liquid argon [Uravneniye vnutrennego davleniya zhidkogo argona]. Azarb. Texn. Universitetinin Elmi assarlari. 2017, no. 1, pp. 80-83. ISSN 1815-1779.
4. VUKALOVICH, M.P., I.I. NOVIKOV. Equation of state for real gases [Uravneniye sostoyaniya realnykh gazov]. Moscow: Gosenergoizdat, 1948. (Russ.).
