CC BY
91
Зависимость роста трещин от частоты при усталости в условиях циклического нагружения с постоянной и случайной амплитудой
Дж. Радон
Императорский колледж, Лондонский университет, Лондон, SW72BX, Великобритания
Экспериментально исследовано влияние частоты нагружения на распространение усталостных трещин в стали BS4360-50D, используемой в больших инженерных конструкциях. Испытания проводились с использованием компактных образцов при нагружении с постоянной амплитудой и образцов с поверхностными трещинами на изгиб при усталости в условиях случайного нагружения. Все испытания проводились на воздухе при температуре 20 °С. При случайном нагружении применялись три типа сигналов: широкополосный, сигнал с двумя пиками и сигнал с тремя пиками.
При циклическом нагружении с постоянной амплитудой угловая частота оказывает незначительное влияние на скорость роста трещин при небольших значениях коэффициента асимметрии цикла напряжений Я. Однако при больших значениях коэффициента Я меньшие частоты приводят к более высоким скоростям роста. В общем случае с увеличением величины коэффициента Я и толщины пластины увеличиваются скорости роста трещины.
При статистически случайном нагружении трещина растет быстрее, чем при нагружении с постоянной амплитудой, особенно в среднем диапазоне частот. Увеличение ширины полосы пропускания сигнала приводит к увеличению скорости роста трещины (мм/с).
1. Введение
Для оценки роста усталостной трещины используется известная процедура. Зачастую при этом для регистрации некоторых нестационарных явлений используется блочное нагружение. Однако внешние силы, действующие на летательные аппараты, морские нефтяные платформы и другие большие конструкции, имеют сложный характер. Они, как правило, нестационарны, поэтому при тщательном изучении характеристик распространения трещин, и в частности роста поверхностных трещин, при таком типе нагружения некоторые трудности были бы неизбежны. Удобнее было бы разбить нестационарный процесс на более короткие события, которые можно считать стационарными. Это упростит анализ и корреляцию данных. Например, морские платформы в значительной степени подвергаются действию морских волн и ветров. Согласно принципу суперпозиции влияние этих сил можно разделить и смоделировать по отдельности, а затем получить итоговый результат. В работе [1] на примере пластин с поверхностными трещинами при испытаниях на изгиб проведена оценка усталостного роста трещины в условиях случайного нагружения в зависимости от формы спектра. Используя подход мезомеханики [2], было исследовано влияние некоторых параметров, а именно: среднего напряжения, формы спектра, ширины полосы пропускания и гео-
метрии образца. В настоящей работе описано влияние частоты на поведение образцов с поверхностными трещинами при испытаниях на изгиб при случайном нагружении, а также проведено сравнение с поведением, наблюдаемым при нагружении компактных образцов при постоянной амплитуде.
2. Предыдущие исследования
Оценка долговечности с учетом роста трещин основана на способности вычислить скорость роста трещины в заданной точке конструкции. Существуют две основных причины, обосновывающие необходимость предсказания скорости роста усталостной трещины. Во-первых, это необходимо техническим службам. Оценка скорости роста по известным напряжениям и основным геометрическим размерам, таким как длина трещины, позволит предсказать остаточный ресурс элементов конструкции. Эти данные также полезны при определении периодичности неразрушающего контроля конструкций в течение срока их эксплуатации. Во-вторых, способность предсказывать скорость роста дает возможность выбора материала, наиболее устойчивого к росту усталостных трещин и, следовательно, наиболее пригодного к определенным условиям эксплуатации. Такая информация доступна только при глубоком
в Радон Дж., 2000
понимании процессов развития трещины и того, как эти процессы могут быть описаны на основе некоторых параметров нагружения и геометрических характеристик.
Характеристики роста усталостных трещин достаточно интенсивно исследуются много лет; как правило, результаты представлены в виде зависимости долговечности от конкретных условий нагружения. Хорошо известны работы о разрушении железнодорожных колес, подшипников опор (Палмгрен, 1924), разрушении морских судов (Баннерман, 1946), усталостном повреждении (Майнер, 1945), росте трещин (Хед, 1953), а также многие другие. Однако стандартный подход к представлению данных о росте трещины был разработан лишь к 1960 году, после того как линейная механика разрушения была использована для анализа результатов исследования роста усталостной трещины. Предложенный в 1958 году Ирвином коэффициент интенсивности напряжений К, характеризующий изменение напряжений перед вершиной трещины, был позднее использован Парисом и др. (1963) для выявления взаимосвязи между скоростью роста трещины da/dN и размахом коэффициента интенсивности ДК в пределах цикла нагружения. В последующие годы было предложено и использовано в исследованиях циклического роста трещины множество зависимостей усталостного роста трещин. В настоящей работе для исследования роста трещины в низколегированной стали при циклическом нагружении с постоянной амплитудой и при случайном нагружении использовался подход линейной механики разрушения. Также как и в предложенной Парисом зависимости, результаты исследования усталости при нагружении с постоянной амплитудой для различных материалов были представлены в виде функции от ДК.
Однако в большинстве исследований по усталости при статистически случайном нагружении, проведенных в 1970-90 гг., основное внимание уделено усталостной долговечности, а не скорости роста трещин. В литературе имеется лишь несколько статей, посвященных исследованию характеристик усталостного роста трещины при статистически случайном нагружении. В качестве примера можно привести работу Смита [3], который исследовал алюминиевые и титановые сплавы при статистически случайном нагружении по закону Г аусса и сравнил влияние формы спектра для широкополосного сигнала и сигнала с двумя пиками. На основе проведенных исследований он сделал вывод, что скорости роста трещины одинаковы для обоих типов спектра. Также было отмечено, что скорость роста при небольших значениях ДК при статистически случайном нагружении выше по сравнению с циклическим нагружением с постоянной амплитудой. Также было отмечено, что рост трещины происходит быстрее при сигнале с двумя пиками и широкополосном спектре по сравнению с узкополосным спектром.
Впоследствии рост трещин при случайном нагружении был изучен более подробно и этой теме посвящено множество работ (см. ASTM).
В данной работе исследовано влияние частоты нагружения на скорость роста усталостной трещины при циклическом нагружении с постоянной и случайной амплитудой. Все испытания проводились на образцах низколегированной стали BS4360-50D (1.4 % Mn).
3. Усталость при циклическом нагружении с постоянной амплитудой
В этих экспериментах использовались стандартные компактные образцы размерами 100 х 95 мм (W= = 79.5 мм) различной толщины: 12, 24 и 50 мм. Исследования проводили при помощи Instron TT-C, гидравлической машины марки Avery и гидросервомашины Mayers на воздухе при температуре 20 °С и относительной влажности 50 %. Для регистрации роста трещины был разработан микродатчик разности потенциалов переменного тока в трещине. Эксперименты проводились для двух значений частот 0.25 и 30 Гц для двух величин коэффициента асимметрии цикла напряжений R: 0.08 и 0.7.
Влияние частоты показано на рис. 1 для обеих величин коэффициента R. При R = 0.7 скорости роста трещины высоки, в особенности при низких частотах, где этот эффект можно было бы назвать значительным. Замечено, что более тонкие 12-мм образцы проявляют более слабую зависимость (рис. 2). Здесь еще более очевидно, что влияние отношения напряжений R на рост трещины велико, особенно при низких частотах. Подобное поведение можно было бы связать с ролью среднего напряжения. Оценки, полученные для низких частот и больших значений коэффициента асимметрии цикла напряжений, для предсказания долговечности более осторожные, и поэтому они пригодны при конструировании больших конструкций.
При низких значениях R влияние частоты не столь значительно. Фактически, кривые для различных частот (0.25 и 30 Гц) пересекают друг друга по меньшей мере дважды. И при первом режиме роста низкочастотная кривая лежит выше кривой, полученной при частоте 30 Гц. Однако при высоких значениях R = 0.7 обе кривые явно разделены в пространстве.
Все результаты испытаний при низкой частоте лежат выше кривой для частоты 30 Гц во всем диапазоне исследований. Чтобы окончательно подтвердить полученные результаты, была проведена серия дополнительных испытаний для частоты 0.02 Гц. И вновь было обнаружено увеличение роста трещины, особенно во втором режиме.
Можно отметить, что хотя кривые для двух разных частот на рис. 1 при R = 0.08 расположены близко друг к другу, они четко отделены на первом режиме роста и
имеют точку пересечения при 10-6 мм/цикл. С увеличением толщины это разделение становится гораздо более заметным. При достаточно высоких значениях Я, например Я = 0.7, кривые не пересекаются ни в одном из трех режимов. Вообще говоря, такое поведение, по-видимому, не является типичным, хотя было замечено, что и в некоторых других сталях при более высоких скоростях роста трещины кривые могут сближаться друг с другом и даже пересекаться. Воздействие окружающей среды, приводящее к охрупчиванию или связанное с температурными флуктуациями, может вызывать эти изменения и является предметом дальнейших исследований.
Данные, полученные из литературы, подтвердили, что скорость циклического нагружения имеет незначительное влияние на рост усталостной трещины в умеренных условиях внешней среды. Парис (1973), исследовавший некоторые частоты в интервале между 4 и 100 Гц, сделал такое же заключение. Считалось, что при высоких частотах разогрев в окрестности вершины трещины вызывает релаксацию остаточных напряже-
5 10 20 40 60 80 100
ДК, МН/м3/2
ний, разупрочнение материала, также как и затупление вершины, приводящее к замедлению роста. При более низких частотах воздействие внешней среды, в частности пары воды в воздухе, вызвало бы увеличение скорости роста. Другие исследования, проведенные на алюминиевых сплавах (Schijive, 1960), указывают на ускорение роста при уменьшении частоты, подобные результаты были получены для стальных, титановых и медных листов. Екобори (1976) предложил записать корреляцию скорости роста и частоты в виде:
da/dN = const • AKm • fa,
но наши собственные результаты испытаний, проведенных на пластиках и сталях различных марок, позволили предложить более сложное соотношение [4].
В этой работе влияние частоты было зафиксировано для 12-мм и 24-мм пластин. Как уже отмечалось, скорости роста трещины в значительной мере подвержены влиянию изменения частот (от 30 до 0.25 Г ц), за исключением области первого режима при более низких час-
И
5 10 20 40 60 80 100
ДК, МН/м3/2
Рис. 1. Влияние частоты, B = 12 мм, испытания на воздухе
Рис. 2. Влияние толщины, 0.25 Гц, испытания на воздухе
тотах и при R = 0.08. Однако с увеличением R в значительной мере возрастают и скорости роста. Дальнейшее уменьшение частоты в этом режиме вызовет дальнейшее увеличение скорости роста. Таким образом, будем считать, что любое изменение частоты вызовет изменение скорости роста трещины в предположении, что другие факторы остаются строго неизменными.
4. Усталость при случайном нагружении
Случайная нагрузка создавалась специально разработанным генератором сигнала. Требуемая среднеквадратическая нагрузка выбиралась механизмом управления и входной сигнал 1 вольт вызывал приложенную нагрузку силой 20 кН. Для испытаний были выбраны три различных формы спектра, а именно: широкополосный сигнал, спектр British Petroleum и спектр University College. Широкополосный сигнал имеет горизонтальную характеристику по всей ширине пропускания частот. Форма спектра British Petroleum была получена при измерениях деформаций на нефтяных платформах Компании (British Petroleum Forties Field Platform) и имеет три ясно различимых пика. Спектр University College (Лондонский университет) имеет два пика. Форма всех трех спектров описана в работе [1].
Данные о скорости роста трещины в стали BS4360-50D при статистически случайном нагружении были получены в лабораторных условиях на воздухе при комнатной температуре (20 °С) и относительной влажности воздуха 50 %. Образцы с поверхностными трещинами для испытаний на изгиб [5] тестировались главным образом при широкополосном спектре и спектре British Petroleum с шириной пропускания частот 0^15 Гц, используя машину Dartec для усталостных испытаний. В программу экспериментов также входило несколько тестов с сигналом в виде двух пиков (спектр University College). Предварительное растрескивание было выполнено при отношении напряжений 0.1. Глубина трещины регистрировалась при помощи микродатчика и с применением двумерного анализа, описанного в работе [6]. Скорости роста для всех образцов определялись методом секущей, т. е. осреднением скорости роста в среднем интервале приращения длины трещины. Для частных случаев геометрии и длины трещины построены зависимости скоростей распространения трещины от коэффициента K rms.
Скорость роста трещины приведена в мм/с, а коэффициент интенсивности напряжений — в МН/м3/2. На некоторых стадиях изменялись единицы измерения как скорости роста трещины, так и эквивалентного коэффициента интенсивности напряжений. Проведено сравнение характеристик скорости роста трещины при нагружении с постоянной амплитудой и при случайном нагружении, которое выявило значительные отличия. Результаты испытаний при циклическом нагружении с пос-
тоянной амплитудой, как правило, представлялись в виде зависимости скорости роста трещины от ДК. Для случайного нагружения, особенно для широкополосного спектра, сложно выявить цикл, но общепринято использовать частоты среднего уровня или пиковую частоту для перевода данных из временной зависимости в циклическую.
Некоторые из множества факторов, влияющих на скорость роста трещины в условиях усталости, такие как форма спектра, ширина пропускания частот, среднее напряжение, геометрия образца, исследовались в [1]. Далее мы обсудим влияние частоты при случайном усталостном нагружении для каждой исследуемой группы.
5. Влияние частоты
Влияние частоты становится значительным, когда активизируются зависящие от времени механизмы воздействия и их действие накладывается на существующий основной усталостный механизм. Такая ситуация может возникнуть при проведении экспериментов в агрессивных внешних условиях или когда некоторые элементы среды могут оказывать вредное воздействие, если временной промежуток достаточен для их воздействия. Таким образом, для частот, превышающих 1 Гц, при экспериментах на воздухе может не существовать влияния частоты на скорость роста трещины. Но при высоких частотах, 100 Гц и более, может возникать разогрев вершины трещины, который, в свою очередь, может привести к релаксации остаточных напряжений, разупрочнению материала и тем самым замедлить распространение трещины. Торп и др. [7] исследовали ту же сталь BS4360-50D и не обнаружили никакого влияния частоты в сравнительно узком диапазоне: 1-10 Гц. Однако Мусува [8] показал, что усталостная прочность этой стали при нагружении с постоянной температурой существенно уменьшалась при уменьшении частоты. За исключением существенно значимого влияния уменьшения частоты, другие факторы, такие как увеличение Я или водородное охрупчивание, являющееся результатом присутствия воды в воздухе, могут также вызывать изменения в поведении трещины. Подобное поведение обнаруживается и при случайном нагружении.
При малых значениях коэффициента асимметрии цикла напряжений трещина смыкается и остается такой на протяжении большей части цикла, так как смыкание — это, в первую очередь, поверхностный эффект. Такое поведение связано с очень слабым влиянием частоты как для 12-мм, так и для 24-мм пластин при Я = 0.08. Однако при более высоких значениях Я трещина остается полностью раскрытой на протяжении большей части цикла, следовательно, воздействие окружающей среды максимально. Влияние агрессивных окружающих условий подтверждается и характеристиками роста трещины на рис. 3 при более низкой частоте
0.02 Гц. Таким образом, при отсутствии влияния коэффициента Я на скорости роста для сталей при испытаниях в вакууме и при слабом влиянии отношения напряжений, наблюдаемом в этой работе при более высоких скоростях роста, а также при более высокой частоте нагружения влияние окружающих условий, по-видимому, дает разумное объяснение обнаруживаемому эффекту влияния коэффициента Я на скорости роста трещин при низких частотах. В этом случае наблюдаемое закрытие трещины имело бы второстепенное значение. Увеличение скорости роста при уменьшении частоты, по-видимому, будет больше в верхней части среднего интервала и при третьем режиме роста трещины. Вблизи порога никакого значительного влияния частоты не обнаруживалось.
Возвращаясь к предыдущему разделу, на рис. 1 видно, что влияние частоты на скорость роста трещины в образцах компактного типа при Я = 0.08 пренебрежимо мало. Было также отмечено, что более толстые образцы менее подвержены влиянию водородного охрупчивания
на скорость роста. Это объясняется тем, что в более толстых образцах необходимо больше времени для проникновения водорода во всю толщу образца. Поскольку в образцах с поверхностными трещинами при испытаниях на изгиб фронт трещины протяженнее, чем в образцах компактного типа такой же толщины, распределение К таково, что только в точках пересечения фронта с поверхностью К больше Кс. Поэтому для данного Ктах влияние водородного охрупчивания в образцах компактного типа должно быть больше, чем в образцах с поверхностными трещинами. Естественно, на максимальной глубине поверхностной трещины при чистом изгибе влияние водородного охрупчивания будет минимальным, если вообще существует. Отсюда можно заключить, что влияние частоты на скорость роста в образце с поверхностной трещиной должно быть менее значительно, чем в образцах компактного типа. Этот момент продемонстрирован на рис. 4, где в среднем диапазоне данные, полученные для образцов с поверхностными трещинами, находятся ниже данных для образцов
Рис. 3. Влияние частоты, В = 24 мм, Я = 0.08, испытания на воздухе
Рис. 4. Скорости роста трещин в образце компактного типа и образце с поверхностной трещиной для испытаний на изгиб при случайном нагружении
компактного типа. Однако при K rms = 4 МН/м3/2 данные dc/dt очень быстро приближаются к результатам для компактных образцов. Такое неожиданное поведение, по-видимому, нигде больше не обсуждалось.
Поскольку влияние частоты зависит от ширины полосы пропускания, был проведен ряд экспериментов для более толстых пластин при широкополосном сигнале с различной шириной пропускания. Доминирующая частота волн Северного моря варьирует от 0.1 до
0.2 Гц, средняя частота—0.17 Гц. Наблюдалось существенное отличие в скорости роста трещины. Были проведены испытания 34-мм образцов при широкополосном сигнале для трех значений ширины пропускания 0-15, 0-2.35 и 0-0.32 Гц с соответствующими значениями величины Q: 11, 8 и 4. Результаты этих испытаний приведены на рис. 5. Значения amean и arms для трех образцов меняются слабо при больших значениях ширины полосы пропускания. Однако при малой ширине полосы пропускания величина arms оказалась много больше по сравнению с двумя другими тестами. В этой связи, расхождение скоростей распространения трещины в определенном диапазоне частот больше в более толстых образцах по сравнению с данными для 25-мм образцов, испытываемых при широкополосном спектре. Это можно частично объяснить влиянием средних напряжений.
Вообще говоря, в результатах для малой ширины полосы пропускания влияние средних напряжений учтено. Это можно было бы рассматривать как незначительный аргумент в пользу того, что в таком диапазоне частот нагрузка с широкополосным сигналом вызывает меньшие повреждения, чем нагрузка со спектром British Petroleum. Тем не менее, в этих результатах не должно быть никакого или очень слабое влияние толщины, поскольку вершины трещины в точках пересечения с поверхностью находятся в плоском напряженном состоянии, хотя при больших значениях толщины величина Kc возрастает и пластические зоны также должны быть больше в точках пересечения фронта с поверхностью, что и может вызвать различное поведение в зависимости от средних значений K c.
Исследование влияния средних напряжений требует дальнейшего рассмотрения, но поскольку оно частично было рассмотрено в работе [1] для 25-мм образцов, здесь приведены результаты для более толстых образцов. Величины dc/dt, полученные для толстых образцов, быстро приближаются к данным испытаний с большими значениями Q (рис. 6). Это означает, что при высоких средних напряжениях в условиях статистически случайной нагрузки большая часть пиков продвигает трещину, так как предыдущие пиковые нагрузки уже создали монотонную зону предварительно деформированного материала впереди вершины трещины. Все пики, которые меньше основного пика, также вносят свой вклад в рост трещины.
Если была бы достигнута основная пиковая нагрузка, вызывающая ветвление кончика трещины, имелась бы некоторая пауза, прежде чем меньшие пики вновь активизировались. В течение этого периода изменилась бы ориентация вершины трещины, она должна совпадать с воображаемой линией роста вершины ветвящейся трещины.
6. Общие замечания
Некоторые потенциальные факторы, включающие силы инерции, адиабатический нагрев и внешние условия, могут вызывать изменения частоты и приводить к механическим нарушениям. Циклическое нагружение с постоянной или переменной амплитудой будет влиять на формирование усталостной трещины и ее рост. Поэтому переменное или случайное нагружение вызывает особый интерес. Для однородного материала после зарождения трещины и увеличения ее длины, достаточного для того, чтобы считать трещину длинной, а не короткой, скорость роста этой трещины при нагружении с переменной амплитудой зависит от изменения двух факторов в ходе нагружения:
а) диапазона цикла между возрастанием и уменьшением;
б) амплитуд пиков.
Эффекты взаимодействия, возникающие в результате комбинированного влияния диапазонов и пиков, приводят к возникновению эффектов последовательного нагружения, которые зависят как от величины пиков и диапазона нагружения, так и от среднего приложенного напряжения.
Вначале рассмотрим особенности механизма роста трещины в зависимости от диапазона цикла. Во-первых, предположим, что средние напряжения невелики и Ктах, соответствующее максимальным пикам, не оказывает значительного влияния на скорость роста трещины. При таком допущении любой диапазон нагружения (увеличивающийся от впадины до пика) может вызывать рост трещины только в том случае, если соответствующий размах интенсивности напряжений ДК достаточно велик, для того чтобы вызвать раскрытие трещины и превысить порог ДК, т. е. по отношению к смыканию трещины результирующий ДК е{г должен быть больше чем ДКе{г, что приводит к росту трещины. Однако усталостная прочность материала изменяется при варьировании нагружения, в частности из-за пиковых нагрузок, которые могут вызывать деформационное упрочнение и, как следствие, увеличивать усталостную прочность материала перед вершиной трещины, или из-за предварительного деформирования, которое может повлечь уменьшение величины ДК 4Ь. Непросто оценить количественно, какой именно из этих двух факторов преобладает при данном типе случайного нагружения или же они нейтрализуют влияние друг друга.
Амплитуда пиков при случайном нагружении может иметь два других эффекта, влияющих на скорость роста:
а) торможение или запаздывание скорости роста;
б) активизация механизмов разрушения статического типа, которые увеличивают скорость роста.
Торможение роста трещины в значительной степени зависит от величины пиковой нагрузки (т. е. доступной энергии). Если пиковая нагрузка настолько значительна, что вызывает ветвление вершины трещины, то эффект запаздывания роста может быть существенным. Однако если коэффициент перегрузки не слишком велик и деформационное упрочнение материала перед вершиной трещины исчерпано, тогда его влияние приводит к большому диапазону цикла и вызывает рост трещины. В то же время, если величина соответствующего Ктах достаточно большая, тогда могут проявиться механизмы разрушения статического типа, такие как вязкий срез или скол. При умеренных амплитудах пиков рост трещины регулируется остаточными средними напряжениями впереди вершины трещины, и после прохождения фрон-
та трещины происходит смыкание ее берегов, вызванное остаточными растягивающими напряжениями.
Несмотря на то, что положительные пики воздействуют на скорость роста трещины, впадины также оказывают существенное влияние. Наиболее глубокие впадины действуют как неполная нагрузка и могут оказывать отрицательное воздействие. С флуктуациями глубины впадин связывают два механизма, а именно: некоторый эффект предварительного деформирования и уменьшение средних напряжений в вершине трещины. Влияние недогрузки, сравнимой с главным минимумом циклической нагрузки, было исследовано в работе [9], где был сделан вывод о том, что при приложении неполной нагрузки ДК1Ь уменьшается, а скорость роста увеличивается. Таким образом, наличие впадин может свести на нет эффект деформационного упрочнения, вызванного пиковыми нагрузками. Заострение и затупление вершины трещины, являющиеся следствием флуктуаций экстремальных нагрузок, находятся, вообще говоря, в состоянии некоторого баланса, поскольку вероятность того,
Рис. 5. Зависимость скорости роста поверхностной трещины от ширины полосы пропускания в стали 50Б при случайном нагружении
Рис. 6. Влияние среднего напряжения на скорость роста поверхностной трещины в стали 50Б при случайном нагружении
что за пиком будет впадина и, наоборот, за впадиной будет пик, одинакова.
Представленные результаты исследований свидетельствуют о том, что сопротивление материала усталостному росту трещины при случайном нагружении, по-видимому, в большей степени зависит от средних напряжений, а не от других факторов, изученных в этой работе. Основным доказательством этому служит довольно неожиданное изменение скорости роста трещины в среднем диапазоне, вызванное изменением средних напряжений. Влияние отношения нагрузок в этом диапазоне при циклическом нагружении с постоянной амплитудой очень незначительно, в то время как при случайном нагружении изменение Q (где Q — отношение средней и среднеквадратичной нагрузок) вызывает серьезное увеличение скорости распространения трещины. Увеличение средней нагрузки может вызвать флуктуации циклической нагрузки ниже среднего уровня, которые могут оказаться достаточно существенными
Рис. 7. Различие в скоростях роста трещин при нагружении с постоянной амплитудой и случайном нагружении
и в то же время влияние недогрузки в наиболее глубоких впадинах может возрасти. Хотя при больших средних нагрузках нагрузка, вызывающая смыкание трещины, может быть невелика, тем не менее, она может действовать в некоторых диапазонах низких средних нагрузок таким образом, что это может вызвать закрытие трещины. Следовательно, такие факторы, как смыкание трещины и влияние пиковых нагрузок, могут в значительной степени быть подвержены влиянию средних напряжений.
Частота появления пиков, которые могут вызвать запаздывание роста, и большие диапазоны цикла, которые вносят вклад в скорость роста, поддерживают баланс между ускорением и торможением скорости роста трещины и зависят от изменения Кгт§ и средних напряжений. Когда Кгт§ мал и максимальные пики не приводят к образованию больших пластических зон, тогда торможения не происходит и скорость роста увеличивается. Но тогда Кгт§ растет и пиковые нагрузки приводят к появлению пластических зон больших размеров, тогда происходит торможение трещины и скорость роста уменьшается.
При сравнении представленных здесь результатов и литературных данных неизбежно возникнут некоторые расхождения. Это можно объяснить различием марок сталей, использованных в различных исследованиях или особым диапазоном К^, в котором эквивалентный коэффициент К ^ отличается от нашего среднеквадратичного Кгт§. Однако эти расхождения не являются систематической ошибкой. Есть надежда, что данная работа прольет некоторый свет на действительное поведение материалов при циклическом нагружении с постоянной амплитудой и при случайном нагружении.
На рис. 7 мы можем видеть, что результаты для обоих типов нагружения трижды пересекаются. При очень низких скоростях роста величина ДКЛ при нагружении с постоянной амплитудой, по-видимому, меньше величины ДКЛ при случайном нагружении. Но при увеличении средних напряжений эта ситуация может измениться. Вначале кривые для обоих типов нагружения пересекаются в точке 1. Выше этой точки при низких значениях К^ (где К^ = Кт) и в самой нижней части среднего диапазона трещина растет быстрее при случайном нагружении. При таком уровне значений величина коэффициента Ктах при максимальных пиках не вызывает никакого торможения, поскольку размер пластических зон при такой величине Ктах мал, и следовательно, все диапазоны больших нагрузок вносят вклад в рост трещины. Может возникнуть такая степень предварительного деформирования, при которой уменьшается ДКЛ или усталостная прочность, следовательно, рост трещины в условиях случайного нагружения происходит быстрее по сравнению с нагружением при постоянной амплитуде.
Наклон кривой для циклического нагружения со случайной амплитудой меньше, чем наклон кривой для нагружения с постоянной амплитудой. Точка 2 могла бы находиться в среднем диапазоне или выше, в зависимости от средней нагрузки. При достижении коэффициентом К е(} величин в районе точки 2 и выше пластические зоны для К тах, вызванного максимальными пиками, становятся большими и, как следствие, проявляется эффект торможения. Баланс между ускорением роста, вызванным диапазонами больших нагрузок, и торможением, являющимся следствием деформационного упрочнения материала впереди вершины трещины, остается неизменным вблизи уровня Ке(} в точке 2 и в верхней части среднего диапазона. Однако, как только К е(} возрастает настолько, что Ктах в положительных пиках активизирует статические механизмы разрушения, баланс между торможением и ускорением нарушается. Следовательно, имеет место ускорение скорости роста при случайном нагружении в том смысле, что в точке 3 оно превышает увеличение роста при постоянной амплитуде нагружения. Такое специфическое поведение наблюдалось при испытаниях с высокими скоростями роста. Места пересечения кривых для обоих типов нагружения (рис. 7) изменяются при изменении средних напряжений, внешних условий или частоты. Между тем, следует отметить, что наклон кривых в третьей области совпадает с экспериментальными данными.
7. Выводы
1. Было исследовано влияние частоты на рост усталостной трещины в стали BS4360-50D при циклическом нагружении с постоянной амплитудой и при случайном нагружении. Исследования проводились в лабораторных условиях на воздухе при температуре 20 °С, 50-% относительной влажности для образцов компактного типа и образцов с поверхностными трещинами для испытаний на изгиб.
2. В тестах на усталость при постоянной амплитуде нагружения скорости роста трещины возрастают при уменьшении частоты в интервале исследованных частот от 0.02 до 30 Гц. Влияние частоты более важно при больших значениях коэффициента асимметрии цикла напряжений для данных частот.
3. При случайном нагружении на образцах с поверхностными трещинами было исследовано влияние ширины полосы пропускания. Было обнаружено, что при представлении результатов в единицах мм/с сигналы с большей шириной полосы пропускания вызывают больший рост и уменьшение наклона для данных dc|dt - Кт. Преобразование данных о скорости роста в единицы мм/цикл при использовании средней пиковой частоты fp переводит данные dc|dN, полученные для двух значений ширины полосы пропускания частот 2.35
и 0.32 Гц, в узкую область, причем эти кривые пересекаются.
4. При случайном нагружении для большой величины ширины пропускания 0-15 Гц не было обнаружено никакой зависимости скорости роста от формы спектра в образцах компактного типа, испытываемых при широкополосном сигнале и спектре British Petroleum. В то же время, наблюдалось влияние формы спектра для образцов с поверхностными трещинами при испытаниях на изгиб для широкополосного сигнала, спектров British Petroleum и University College при одинаковой частоте.
5. При случайном нагружении в диапазоне низких частот 0-0.32 Гц условия испытаний могли учитывать влияние других эффектов и по этим результатам нельзя с уверенностью сказать, вызывает ли сигнал British Petroleum увеличение скорости роста в точках выхода трещины на поверхность в образцах с поверхностными трещинами при испытаниях на изгиб.
6. Результаты dc/dN для образцов с поверхностными трещинами при случайном нагружении быстрее по сравнению с данными dc/dN для нагружения с постоянной амплитудой, когда толщина, средние напряжения и среднеквадратичное изгибающее напряжение остаются постоянными и результаты представлены в виде зависимости от K rms.
7. Характеристики роста трещины при нагружении с постоянной амплитудой и случайном нагружении взаимосвязаны различными соотношениями, которые зависят от выбора предела K eq и характеристической частоты при преобразовании данных в единицы измерения длина/цикл. Результаты, основанные на AKrms и fp, дают возможность заключить, что средние напряжения оказывают основное влияние на рост трещины.
Литература
1. Радон Дж. Подход мезомеханики к статистически случайному на-
гружению в условиях усталости // Физ. мезомех. - 1998. - Т. 1. -
№ 2. - С. 35-44.
2. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995. -Т. 1. - 298 с., Т. 2. - 320 с.
3. Smith S.H. Random loading fatigue crack growth behaviour of some aluminium and titanium alloys // ASTM STP 404. - 1966. - P. 74100.
4. Radon J.C. Cyclic crack propagation and molecular kinetics of polymers
// J. Polym. Sci. Pol. Chem. Ed. - 1975. - V. 13. - P. 383^00.
5. Radon J.C. The shape of surface cracks in fatigue // Int. J. Pres. Ves. and Piping. - 1993. - V. 55. - P. 275-285.
6. Foroughi R., Radon J.C. Random loading fatigue of welds in BS4360 steel // ICF7. - Houston, 1989. - P. 1141-1147.
7. Thorpe T.W., Scott P.M., Rance A., Silvester D. Corrosion fatigue of BS4360-50D in sea water // Int. J. Fatigue. - 1983. - V. 5. - P. 123133.
8. Musuva J.K., Radon J.C. The effect of stress ratio and frequency on fatigue crack growth // Fatigue of Eng. Materials and Structures. -1979. - V. 1. - P. 457-470.
9. Yu R.J. A study of surface crack propagation // Int. Conf. Fatigue 84. -Birmingham, 1984. - V. 3. - P. 1705-1718.
