CC BY
30
Подход мезомеханики к статистически случайному нагружению
в условиях усталости
Дж. Радон
Императорский колледж, Лондон, SW7 2ВХ, Великобритания
В этой работе экспериментально изучено распространение усталостной трещины в стали BS4360-50D, используемой в больших конструкциях типа морских нефтяных платформ. Были проведены испытания на изгиб образцов с поверхностными трещинами при циклическом нагружении со статистически случайной амплитудой на воздухе. Использовались три типа импульсов статистически случайной нагрузки: широкополосный, с двумя пиками и с тремя пиками. Для испытания подобных образцов длиной 1 м была использована гидросервомашина Line-Scaler Dartec с замкнутым циклом мощностью 200кН при четырехточечном изгибе; ширина полосы пропускания имела значения 15; 2.35 и 0.32 Гц.
Результаты исследования показали значительное влияние среднего напряжения; при этом усталостная трещина при статистически случайном нагружении росла значительно быстрее, чем трещина в условиях циклического нагружения с постоянной амплитудой, о которой сообщалось ранее. Влияние толщины образца (ограниченное толщинами 25 и 34 мм) оказалось незначительным. Сигнал, спектр которого имеет три пика, вызывал более быстрый рост трещины по сравнению с широкополосным и сигналом с двумя пиками. Увеличение ширины полосы пропускания приводит к увеличению скорости роста трещины (мм/с). Рекомендуется продолжить исследования с другой геометрией эксперимента.
1. Введение
Внешние силы, действующие на летательные аппараты, корабли и морские нефтяные платформы как правило носят нестационарный характер, поэтому всестороннее исследование поведения роста поверхностной трещины под действием нагрузок подобного типа было бы затруднено. Удобнее было бы разбить нестационарный процесс на более короткие события, которые проявляют стационарность. Это позволяет достаточно просто проанализировать и скоррелировать данные о процессе в целом. Например нефтяные платформы в значительной степени подвергаются действию морских волн и ветров. Согласно принципу суперпозиции, влияние этих сил можно было бы разделить и смоделировать по отдельности, а затем можно было бы получить суммарный результат.
Цель настоящей работы заключается в исследовании характера роста усталостной трещины при статистически случайном нагружении пластин с поверхностными трещинами при чистом изгибе. Нагрузка имела различные формы спектра сигнала и частоту ширины полосы пропускания. Используя новый подход, предложенный в физической мезомеханике [1], можно исследовать и обсудить влияние таких параметров как среднее напряжение, форма спектра, ширина полосы пропускания, толщина и геометрия образца.
2. Предыдущие исследования
Большинство работ по исследованию усталости при статистически случайном нагружении, появившихся в 80-е годы, были посвящены скорее оценке долговечности в условиях усталости, чем исследованию скорости роста трещины. В литературе имеется ограниченный ряд работ о влиянии статистически случайного нагру-жения на рост усталостной трещины; таким образом существует общий недостаток публикаций, посвященных этому аспекту усталости. Примером подобных работ является серия экспериментов С. Смита [2], который исследовал поведение алюминиевого и титанового сплавов под действием стационарной гауссовой статистически случайной нагрузки. Он сравнил влияние формы спектров узкополосной нагрузки и широкополосной нагрузки с двумя пиками и сделал вывод о том, что скорость роста трещины в обоих случаях одинакова. Им также отмечено, что по сравнению с результатами экспериментов по циклическому нагружению с постоянной амплитудой скорость роста при статистически случайном нагружении выше при малом ДК и ниже при большом ДК. Однако из данных о длине трещины стало ясно, что скорости роста при широкополосной нагрузке и нагрузке с двумя пиками были ниже чем скорости при узкополосной нагрузке и что необходимы дальнейшие исследования, чтобы объяснить это расхож-
© Радон Дж., 1998
дение. Для того, чтобы охарактеризовать стационарную статистически случайную переменную, достаточно ввести функции спектральной плотности и плотности вероятностей. Для описания средненулевого стационарного гауссова процесса достаточно функции спектральной плотности. Среднеквадратичный процесс или отклонение от него можно описать, используя функцию спектральной плотности. Однако усталостные процессы также зависят от изменения типов нагружения и последовательности смены типов нагружения в ходе нагружения. Величина и распределение пиков, которые обуславливают ход нагружения, влияют на скорость роста усталостной трещины. Поэтому необходимо оценить и охарактеризовать эти параметры, а также частоту появления самых больших пиков в ходе нагружения. Диапазон нагрузок в течение срока эксплуатации ограничен, и его изменения характеризуются коэффициентом Ск, определяемым как
Ск = . (1)
Распределение пиков для стационарной переменной зависит от ширины спектра или спектрального состава переменной. Ширину или узость полосы пропускания частот можно охарактеризовать коэффициентом неоднородности а, определяемым отношением средней частоты наложений к повторяемости пиков. Другим параметром является ширина полосы пропускания, определенная Пуком [3] как
2 , 2 е = 1 - а .
(2)
Коэффициент неоднородности изменяется в пределах от 1 до 0. При узкополосном нагружении он стремится к единице, но так как ширина полосы пропускания увеличивается, его величина уменьшается. Распределение пиков стационарной гауссовой узкополосной нагрузки описывается функцией распределения Рэлея в виде:
(
F (а) = —-ехр
2 А
2а2
(3)
где а — максимальная пиковая величина; а — дисперсия процесса нагружения. Для широкополосного стационарного параметра распределение пиков стремится к отклонению от нормального распределения. Можно кратко упомянуть некоторые факторы, влияющие на рост трещины при статистически случайном нагружении. Различные скорости роста трещин, обусловленные характерными параметрами стационарной статистически случайной нагрузки, широко не обсуждались в литературе [4, 5].
В работе [2] было продемонстрировано влияние ширины полосы пропускания. Предполагалось, что при использовании размаха коэффициента средней интенсивности напряжений в ходе нагружения нет значи-
тельного различия между скоростями роста трещины при узкополосном и широкополосном спектрах, хотя усталостная долговечность меньше при узкополосном спектре. Эффекты взаимодействия с нагрузкой при узкополосном спектре должны быть меньше, поскольку период повторного возникновения любого пика гораздо меньше, чем при широкополосном нагружении с различными коэффициентами Ск и а. Используя Кгшя, сопоставляли скорости роста трещины при таких нагрузках, и данные находились в узкой полосе разброса значений, где было трудно провести различие между результатами.
Джобберд [6] исследовал влияние функции плотности вероятностей при стационарном статистически случайном нагружении на характеристики роста трещины. Он использовал три типа функции плотности вероятностей (однородную, треугольную и в форме Гаусса) и сделал вывод, что изменение функции плотности вероятностей, которое приводит к различию значений коэффициента Ск, имело бы ускоряющий эффект при больших К, которые возрастают при изменении Ск, и замедляющий эффект при низких значениях К. Было также отмечено, что уменьшение Ск приводит к уменьшению наклона кривой «скорость роста - К ». Подобный результат был получен позднее в работе [7], где этот эффект был отнесен за счет увеличения ширины полосы пропускания функции спектральной плотности. Коэффициент Ск при статистически случайном нагру-жении увеличивался с увеличением ширины полосы пропускания.
Влияние средних напряжений при статистически случайном нагружении также обсуждалось в [6]. Было показано, что для материалов подобных стали HY100, где при нагружении с постоянной амплитудой нет влияния соотношения напряжений, наблюдалось значительное влияние средних напряжений в области средних скоростей роста.
Данные результаты предполагают, что некоторые параметры, влияющие на скорость роста усталостной трещины, могли активизироваться при эксплуатации инженерного сооружения. Степень их влияния очень сильно зависит от изменений нагрузки и окружающих условий, преобладающих в это время. Из-за нестационарности эксплуатационных нагрузок некоторые из этих параметров более значительны чем другие, и их характеристики в течение периода эксплуатации изменяются непрерывно, но статистически случайным образом. Очень трудно предсказать влияние таких изменений характеристик факторов, подобных влиянию средних напряжений, на характеристики скорости роста трещины в материалах в течение длительного периода циклического нагружения, поскольку взаимодействие других взаимосвязанных факторов также могло быть значимым. Поэтому важно исследовать отдельно каждый фактор.
Ширина полосы пропускания может влиять и на усталостную долговечность. Это влияние мало для а больше чем 0.85, но при более низких значениях а усталостная долговечность существенно возрастет. Этот эффект можно объяснить, исходя из взаимосвязи между распределением пиков и коэффициентом неоднородности, который часто изменяется с изменением ширины полосы пропускания. Уменьшение демпфирования приведет к увеличению скорости роста трещины, означая, что более узкая ширина полосы пропускания оказывает более сильное влияние на механизм роста трещины.
Вообще, частота влияет на скорость роста не только вследствие отклика материала, а главным образом из-за суперпозиции новых механизмов трещинообразо-вания, в основном возникающих от агрессивных элементов окружающей среды. Мусува и Радон в работе [8], испытывая ту же сталь В84360-50Б, сообщали о том, что существует частотно зависимый эффект между скоростями роста трещины при циклическом нагру-жении с постоянной амплитудой 30 и 0.25 Гц. Фактором, ответственным за увеличенную скорость роста при 0.25 Гц, была влажность воздуха.
При сравнении особенностей роста трещины при статистически случайном нагружении и циклическом нагружении с постоянной амплитудой наблюдались значительные отличия. Результаты исследований по циклическому нагружению с постоянной амплитудой обычно представляются в виде кривой зависимости скорости роста трещины от размаха коэффициента интенсивности напряжений ДК . При статистически случайном нагружении, и особенно в случае широкополосных спектров, трудно определить цикл; но обычной практикой является использование среднеуровневого перекрытия или пиковой частоты, чтобы преобразовать данные из временной области в циклическую форму. Некоторые авторы для этого преобразования использовали осредненную центральную частоту, другие применяли метод подсчета циклов истории нагружения, с тем чтобы определить среднюю частоту процесса нагружения в целом. Для циклического нагружения с постоянной амплитудой размах коэффициента интенсивности ДК является главным параметром для корреляции результатов, но для статистически случайной нагрузки нельзя определить ДК как таковое и были предложены коэффициенты, эквивалентные интенсивности напряжений. Наиболее часто используемым параметром является Кт , который прост в применении и требует знания среднеквадратичных напряжений при статистически случайном нагружении. По-видимому, использование среднеквадратичного значения нагрузки в качестве характерного параметра для описания разрушающего влияния стационарной нагрузки как правило приемлемо.
Однако среднеквадратичное значение статистически случайной нагрузки представляет суть средней энергии
нагружения, и усталостные механизмы активизируются амплитудой нагружения. Здесь тип ДК наиболее уместен при усталости. Однако Барсом [9] предложил ДК^, где ДКгт§ является среднеквадратичным значением всех диапазонов нагрузки. При использовании ДК он смог сопоставить скорости роста при циклическом нагружении с постоянной амплитудой для множества сталей, используемых в конструкциях мостов, и блоков со статистически случайно варьирующейся амплитудой, которая имеет распределение Рэлея. Фороги ^ого^Ы) [10] использовал ДК ^ основанный на критерии закрытия трещины Элбера.
3. Экспериментальные методики
Данные о скорости роста трещины при статистически случайном нагружении стали В84360-50Б были получены в лабораторных условиях на воздухе при комнатной температуре 20°С и относительной влажности 50%. Образцы с поверхностными трещинами, подвергающиеся изгибу, тестировались при широкополосном спектре и для спектра с формой сигнала в виде трех пиков с шириной полосы пропускания 0-15 Гц, используя машину БаЛес для испытаний на усталость. Некоторые тесты с сигналом в виде трех пиков также были включены в программу исследований, рис. 1. Предварительное растрескивание было выполнено при соотношении напряжений 0.1. Глубина трещины регистрировалась, используя устройство микрокалибровки трещин, а также двумерный анализ [11]. Скорости роста для всех образцов определялись методом секущей, т.е.
время, с
Рис. 1. Запись широкополосного сигнала (а); запись сигнала с тремя пиками (б). Ширина полосы пропускания ДЖ= 0-0.32 Гц
средняя скорость роста в среднем интервале приращения длины трещины. Скорости распространения трещины построены как зависимости от К для частных случаев длины трещины и геометрии образца.
4. Результаты и обсуждение
Скорость роста трещины имеет размерность мм/с, коэффициент интенсивности напряжений — МН/м3'2. На некоторых стадиях размерности скорости роста трещины и коэффициента интенсивности напряжений изменялись. Были исследованы влияние формы спектра, ширины полосы пропускания, средних напряжений, толщины и геометрии образца на рост трещины.
4.1. Влияние формы спектра
Было подробно изучено влияние формы спектра нагружения с шириной полосы пропускания 0-15 Гц на скорость роста трещины в образцах с поверхностными трещинами, подвергающихся изгибу. Были исследованы особенности роста трещины при широкопо-
лосном спектре с тремя пиками и для некоторых типов спектров с двухпиковым сигналом. Образцы имели одинаковую геометрию и толщину (25 мм) и начальное соотношение надрезов — 0.4. Также в программу исследований были включены несколько тестов для пластин толщиной 34 мм. Средние и среднеквадратичные значения изгибающих напряжений оставались постоянными и коэффициент Q (отношение средних и среднеквадратичных напряжений) был равен 8. Результаты исследования скорости роста трещины в этом диапазоне частот показаны на рис. 2, а, б.
Данные dc/dt (рис. 2, а) для трех типов статистически случайной нагрузки, по-видимому, подобны, хотя рост трещины для нагрузки с формой спектра в виде трех пиков отчасти быстрее, чем рост при нагрузке с широкополосным спектром и спектром в форме двух пиков. Хотя функция спектральной плотности и статистические параметры трех этих сигналов различны, характеристики роста трещины отличаются незначительно. Влияние нагружающего взаимодействия является ос-
ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ СПЕКТРА Д\Л/ = 0 - 15 Гц Q = 8
а
данные dc/dt
СИГНАЛ □ широкополосный О стремя пиками а с двумя пиками
ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ СПЕКТРА AW = 0 - 15 Гц Q = 8
данные da/dt
СИГНАЛ Q широкополосный О с тремя пиками а с двумя пиками
Krms, МН/м
10'
Krms, МН/м
Рис. 2. Скорость роста поверхностной трещины в образце из стали 50D при циклическом нагружении со случайной амплитудой для различной формы спектра
новным фактором в условиях усталости при статистически случайном нагружении, но для данного материала наблюдалось, что влияние последовательности нагру-жения пренебрежимо мало.
Данные dа/dt, представленные на рис. 2, б, демонстрируют тенденцию, зависящую от типа нагружения. Разброс в направлении оси скорости роста большой, однако ясно, что существует узкий диапазон К , где скорости роста понижаются. Этот факт подтверждает наши предшествующие выводы [12, 13] о том, что на максимальной глубине коэффициент интенсивности напряжений не изменяется так значительно, как в точках пересечения трещины с поверхностью, по крайней мере для рассматриваемой здесь геометрии образца.
В общем и целом, данные по усталости имеют сиг-моидальную форму, как известно из результатов по распространению трещины при циклическом нагру-жении с постоянной амплитудой. В диапазоне К от 2.4 до 5 МН/м3'2 скорость роста dс/dt подчиняется зависимости согласно степенному закону, подобно стандартному выражению Париса. Для такого диапазона К скорость роста находится в пределах от 10-6 до 10-4 мм/с. Для более высоких К скорость роста увеличивается, что может быть вызвано суперпозицией механизмов статического разрушения, вызванного изменением пиковой нагрузки в ходе нагружения. Скорость роста трещины для нагрузки, спектр которой имеет три пика, должна быть больше при таких значениях К , поскольку при этом отношение Ск больше отношения Ск для двух других типов нагружения. Для сигнала с тремя пиками вероятность появления пиковых значений, превышающих уровень среднеквадратичного значения положительных пиков, выше аналогичных вероятностей для широкополосного сигнала и сигнала с двумя пиками, которые являются статистически подобными; таким образом, в пределах данного промежутка пиковые значения для сигнала в форме трех пиков встречаются чаще и, следовательно, вызывают большее повреждение.
В среднем интервале, где, как ожидается, рост трещины контролируется уровнем интенсивности напряжений, определяемым изменениями пределов в ходе нагружения, скорости для сигнала с тремя пиками, по-видимому, выше скоростей для двух других типов сигнала. Это возможно обусловлено большим стандартным отклонением пределов, имеющим место при такой форме сигнала. Среднее значение пределов для данной среднеквадратичной нагрузки меньше значений для нагрузки со спектром в виде трехпикового сигнала.
Хотя имеющиеся пиковые нагрузки могут привести к замедлению скорости роста, они также могут вызвать предварительную деформацию материала впереди вершины трещины, которая может привести к уменьшению ДК4 и отсюда к увеличению скорости роста. Нельзя полностью исключить влияния второстепенных циклов. Условие плоского напряженного состояния преобладает
в поверхностных точках берегов трещины, и поэтому, как и предполагалось, в этих точках скорости роста ниже преобладающих на максимальной глубине поверхностной трещины. Трудно сделать твердое заключение для dа/dt^; однако из распределения К в течение усталостной долговечности [11] предполагается, что характеристики роста трещины подобны характеристикам при циклическом нагружении с постоянной амплитудой. Вследствие большого стеснения и низких значений К замедление роста трещины затруднено, поэтому все нагрузки в диапазонах больше, чем одновременные значения ДКа , должны вносить свой вклад в скорость роста. Следовательно, скорость распространения трещины в наиболее глубокой части трещины при статистически случайном нагружении могла быть незначительно больше, чем скорость при циклическом нагру-жении с постоянной амплитудой.
Данные dа/dt наводят на мысль, что размах ДК в течение эксперимента нигде не изменялся так сильно, как в точках выхода трещины на поверхность. Это также будет продемонстрировано на рис. 7 при обсуждении влияния толщины (раздел 3.4), где приведена зависимость К от длины трещины для пластин толщиной 25 мм и 34 мм. Другим важным фактором является то, что при чистом изгибе образцов толщиной 25 мм зависимость распределения К с ростом трещины на глубине уменьшается. Это проявлялось постоянно в результатах всех испытаний образцов толщиной 25 мм. Вообще, изменение К может оказывать очень значительное влияние на скорость роста трещины при статистически случайном нагружении, особенно когда К уменьшается или остается постоянным во время всего испытания. Это, вероятно, одна из основных причин разброса данных о росте трещины на максимальной глубине поверхностных трещин при чистом изгибе.
4.2. Влияние ширины полосы пропускания
Чтобы оценить влияние ширины полосы пропускания на скорость распространения трещин в образце с поверхностными трещинами при испытаниях на изгиб на воздухе в лабораторных условиях, были проведены эксперименты при широкополосном спектре сигнала с шириной полосы пропускания 0-15 Гц и 0-2.35 Гц. Влияние широкополосного сигнала на распространение трещины можно наблюдать на рис. 3. Среднеквадратичное и среднее значения изгибающего напряжения
а в для двух образцов оставались постоянными, и коэффициент Q был равен 8. Данные dс/dt совпадают полностью и это весьма странно, поскольку скорость роста имеет размерность мм/с и при большей ширине полосы пропускания должна быть более высокой, так как в единицу времени мы имеем большее количество пиков и большие пределы. Однако это можно объяснить динамическим откликом испытательной машины. Из функ-
ции преобразования ясно видно, что динамический отклик при частотах выше 5 Гц быстро уменьшается. Хотя входящий сигнал может иметь преобладающую частоту в пределах 0-15 Гц, отклик системы при более высоких частотах затухает главным образом за счет большой массы головок цилиндров привода машины. Следовательно, все флуктуации частот с более высокой амплитудой затухают, это означает, что они не вносят вклада в рост усталостной трещины. Это также означает, что в среднем режиме роста трещины, если среднеквадратичное и среднее значения нагрузки равны, результаты для двух различных значений ширины полосы пропускания должны быть равны, по меньшей мере для имеющегося оборудования. Мы подготавливаем цикл дальнейших экспериментов с различными условиями испытаний.
Результаты испытаний для сигнала с тремя пиками показаны на рис. 4; приведены данные для двух значений ширины полосы пропускания 15 Гц и 0.32 Гц.
Различие между скоростями роста трещины в этих двух испытаниях согласуется с данными, приведенными на предыдущем рисунке. Однако чтобы установить являются ли скорости роста трещины сравнимыми, необходимо преобразовать эти результаты, исходя из соответствующей эквивалентной частоты, которая будет обсуждаться ниже.
Различия между результатами для низкой и средней ширины полосы пропускания согласуются с теми, что наблюдались ранее. Наклон зависимостей уменьшается с увеличением ширины полосы пропускания. Изменение наклона, как правило, вызвано наложением других статических механизмов разрушения, таких как слияние микропустот и межзеренное разрушение, на преобладающий механизм усталости.
4.3. Влияние средних напряжений
Чтобы оценить влияние средних напряжений на характеристики роста трещины, в экспериментах были
Рис. 3. Скорость роста поверхностной трещины в образце из стали 50Б при циклическом нагружении со случайной амплитудой для различной ширины полосы пропускания
Рис. 4. Скорость роста поверхностной трещины в образце из стали 50Б при циклическом нагружении со случайной амплитудой для различной ширины полосы пропускания
исследованы образцы толщиной 25 мм при широкополосном сигнале с частотой 0.15 Гц. Среднеквадратичные напряжения а оказались одинаковыми, в то время как средние напряжения в этих двух тестах отличаются; коэффициент Q для двух образцов был равен 8 и 12. Скорости роста трещины для двух экспериментов приведены на рис. 5.
Данные dc/dt иллюстрируют влияние среднего напряжения на скорость роста поверхностной трещины. Скорость роста трещины при Q = 12 стремительно увеличивается по отношению к K , и средний наклон значительно круче чем наклон при Q = 8. Это предполагает, что в скорость роста трещины, возможно, внес вклад статический механизм разрушения. Заметим однако, что большой разброс данных имеется ниже первого перегиба.
На рис. 6 не проявляется сильного влияния средних напряжений на скорость роста трещины da/dt. Это происходит главным образом из-за высокой степени стесне-
ния и означает, что пластическая зона намного меньше на максимальной глубине; следовательно, влияние среднего напряжения должно быть столь же большим, как в поверхностных точках трещины. В общем, если имеет место замедление роста трещины, это в большей степени следствие влияния условий плоских напряжений, чем плоской деформации, поскольку К мал и изменяется очень медленно в исследуемом режиме. Действие средних напряжений вызвало бы распространение трещины, если эффективное ДК было бы больше пороговой величины.
4.4. Влияние толщины и геометрии
Чтобы продемонстрировать влияние толщины образца на распределение К по длине и глубине трещины, были построены зависимости К /ств от полудлины трещины, рис. 7. Исходные надрезы в более толстом образце (34 мм) были сделаны под углом резания 30 ° с соотношением сторон 0.2. Исходные надрезы в 25 мм
Рис. 5. Влияние средних напряжений на скорость роста поверхностной трещины в образце из стали 50Б при случайном нагружении
Рис. 6. Влияние средних напряжений на скорость роста поверхностной трещины в образце из стали 50Б при случайном нагружении
образце были сделаны, используя электроразрядный метод; здесь соотношение сторон равно 0.4. Увеличение толщины образца и уменьшение ширины трещины приводит к более высоким K и K в образце толщиной 34 мм при одинаковых изгибающих напряжениях, рис. 7. Картина зависимости K от полудлины трещины c также изменяется при изменении геометрии. Для более тонкого образца коэффициент интенсивности K изменялся медленно, но постоянно, с изменением длины трещины c; для более толстого образца мы имеем обратную картину. Следовательно, при одинаковых приложенных напряжениях более толстый образец будет иметь более высокие K и K на максимальной глубине и в точках
a c J
пересечения трещины с поверхностью.
Скорости роста трещины для двух образцов, испытываемых при широкополосном спектре сигнала с шириной полосы пропускания 0-2.35 Гц, приведены на рис. 8. Видно, что скорость роста dc/dt для более толстого образца незначительно ниже. Наклон кривой для более толстого образца немного больше. Напряжения а и а в основном постоянны с возможностью пере-
rms mean 1
сечения, если K в дальнейшем будет возрастать. Характеристики dc/dt при высоких K фактически совпадают.
В условиях плоской деформации влияние толщины (при значениях больше 25 мм), по-видимому, прене-
Рис. 7. Влияние толщины образца на распределение коэффициента интенсивности напряжений К при изгибе
брежимо мало или отсутствует для средних скоростей роста трещины. Соответствующие испытания при циклическом нагружении с постоянной амплитудой не показали значительного влияния толщины стального образца. Влияние остаточных напряжений, вызванных горячей прокаткой пластин, можно было бы также принять по ошибке за влияние толщины, поскольку в более толстых пластинах возникают большие остаточные напряжения. Но в общем напряжения можно было бы уменьшить шлифованием поверхности, хотя известно, что шлифовка сама по себе вызывает слабые остаточные напряжения, которые накапливаются в верхнем слое пластин. Однако такие малые напряжения обычно исчезают после нескольких циклов нагружения. Следовательно, мы полагаем, что в представленных испытаниях тенденция, показанная на рис. 8, не может быть следствием остаточных напряжений. Также считается, что двух значений толщины, использованных в наших исследованиях, недостаточно, чтобы решить вопрос о влиянии толщины образца из стали BS4360-50D. Основными причинами подобных расхождений являются пластические зоны, степень стеснения и смещение вершины трещины. Пластические зоны в поверхностных точках трещины большие, потому что преобладают условия плоских напряжений, и для одинаковых пиковых напряжений размер монотонной пластической зоны в более толстом образце будет больше, так как с увеличением толщины происходит увеличение К. Следовательно, если К низкий и при этом пики не вносят
' ГШБ 1
вклад в рост трещины, но вызывают замедление распространения, тогда рост в основном контролируется пределами цикла нагружения. Однако, чем меньше размер монотонной пластической зоны, тем меньше эффекты задержки или замедления скорости роста, т.е. скорость роста на свободной поверхности более тонкого образца должна быть выше скорости для более толстого образца при идентичных условиях нагружения и для низких значений К , поскольку К меньше в более тонких образцах.
Когда К увеличивается настолько значительно, что пиковые нагрузки не только не вызывают замедления, но и вносят вклад в скорость роста трещины, тогда рост dс/dt должен быть одинаковым для двух значений толщины или даже быть более быстрым для более толстого образца. Именно это можно наблюдать на рис. 8 по полученным значениям dс/dt, где наклон кривой для более толстого образца больше наклона для тонкого образца. Следовательно, предполагается, что значения скорости роста более толстого образца при увеличении К пересекутся с данными dс/dt для тонкого образца. Поскольку стеснение в толстом образце сильнее, также предполагается, что меньшее смещение вершины трещины произойдет при одинаковых уровнях напряжений. Следовательно, при одинаковых К смещение вершины трещины в более толстом образце может быть
меньше. Но влияние стеснения рассматривается главным образом в условиях плоской деформации, а в точках пересечения трещины с поверхностью осуществляются условия плоских напряжений. Несмотря на то, что это истинно, характеристики c неполностью независимы от напряженного состояния т вблизи поверхности и продвижение полуэллиптической трещины по границе фронта трещины определяется общим напряженным состоянием, а не локальным. Это подтверждается гладкой непрерывной формой фронта трещины. Данные da/dt на рис. 9 демонстрируют другую тенденцию, которая обусловлена влиянием толщины образца на распределение K, хотя результаты для более тонких образцов имеют такие же существенные особенности, какие получены для образцов с толщиной 34 мм. Но тем не менее для толстых образцов видна тенденция к увеличению da/dt с увеличением K , что согласуется с результатами для dc/dt. Это также согласуется с результатами, приведенными на рис. 7, который показывает, что K увеличивается с ростом c и а. Наклон кривой на рис. 9 соответствует наклону dc/dt и не существует раз-
личия между dc/dt и da/dt. При малых величинах K подобные эффекты могли быть вызваны влиянием циклического нагружения со статистически случайной амплитудой.
С точки зрения изложенных выше результатов, по-видимому, исследование характеристик скорости роста усталостной трещины, используя образцы с другой геометрией, является весьма уместным. Уже проводятся дальнейшие исследования, результаты которых будут вскоре представлены.
5. Выводы
Было исследовано сопротивление росту усталостной трещины образцов с поверхностными трещинами из стали BS4360-50D при статистически случайном нагру-жении в лабораторных условиях на воздухе при влажности 50 % в условиях чистого изгиба.
1. Для больших значений ширины полосы пропускания 0-15 Гц представлено влияние формы спектра в виде данных dc/dt для широкополосного сигнала, сигналов со спектрами в виде двух и трех пиков.
Рис. 8. Влияние толщины образца на скорость роста поверхностной трещины в образце из стали 50Б
Рис. 9. Влияние толщины образца на скорость роста поверхностной трещины в образце из стали 50Б
2. Сигнал с большей шириной полосы пропускания вызывал более высокую скорость и уменьшение наклона кривой зависимости «dс/dt - К ». Перевод размерности скорости роста в единицы мм/цикл при использовании средней пиковой накладывающейся час-тоты/р сведет данные, полученные для двух значений ширины полосы пропускания частот (2.35 и 0.32 Гц), в узкую область.
3. Результаты экспериментов показали, что при более низких значениях К увеличение толщины увеличивает сопротивление усталости при циклическом нагружении со статистически случайной амплитудой. Для исследуемой геометрии наблюдаемые отличия в скорости ро ста малы и исчезают при увеличении К . Было показано, что увеличение толщины приводит к другому распределению коэффициента интенсивности напряжений по периферии трещины и увеличивает значения К и К по сравнению с более тонкими образцами (25 мм).
4. Средние напряжения могут оказывать значительное влияние на характеристики роста трещины при статистически случайном нагружении. Данные dс/dt имеют более сильную зависимость от коэффициента Q (отношение средних и среднеквадратичных напряжений). По-видимому, влияние средних напряжений более сильное по сравнению с другими параметрами нагру-жения. Следовательно, нужно особо тщательно следить, чтобы этот параметр оставался постоянным при изучении влияния других факторов на характеристики распространения трещины.
Литература
1. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2-х т. / Под. ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995.- 297 с. и 320 с.
2. Smith S.H. Random loading fatigue crack growth behaviour of some aluminium and titanium alloys // ASTM STP. - 1966. - № 404. -P. 74-100.
3. PookL.P. Proposed standard load histories for fatigue testing relevant to offshore structures // NEL. - 1976. - Report No. 624.
4. Endo T, Harada S., Takeshama K. and Fukushima Y. Low cycle fatigue under variable strain cycling // JSME A. - 1986. - V. 52. - № 477.
- P. 1276-1281.
5. Трощенко B.T., ЯснийП.В., Покровский B.B., Тимофеев Б.Т., Федорова В.А. Влияние однократной предварительной пластической деформации на трещиностойкость // Проблемы прочности. -1988.- № 12. - С. 9-18.
6. Dover W.D. and Jobberd R.D. The influence of mean stress and amplitude distribution on random load fatigue crack growth // Engng. Fracture Mechanics. - 1977. - № 9. - P. 251-263.
7. Kitagawa H., Fukuda S. and Nishigama A. Fatigue crack propagation
in steels under random loading // Bulletin ofthe JSME. - 1978. - V. 21. -№. 153 (March). - P. 367-374.
8. Musuva J.K. and Radon J. C. The effect of stress ratio and frequency on fatigue crack growth // Fatigue of Eng. Materials and Structures. - 1979.
- № 1. - P. 457-470.
9. Barsom J.M. Fatigue crack growth under variable amplitude loading in various bridge steels // ASTM STP. - 1976. - № 595. - P. 217-235.
10. Foroughi R. and Radon J. C. Crack closure behaviour of surface cracks under pure bending // ASTM STP. - 1988. - № 82. - P. 260-269.
11. Foroughi R. and Radon J. C. Random loading fatigue of welds in BS 4360Steel // ICF7 Houston, Texas, USA 20-24 March 1989. - P. 11411147.
12. Radon J.C. The shape of surface cracks in fatigue // Int. J. Pres. Ves. and Piping. - 1993. - № 55. - P. 275-285.
13. Prodan M. and Radon J.C. Some special computations on surface growth // ASTM STP. - 1990. - № 1060. - P. 287-303.
