ЗАВИСИМОСТЬ ОБЪЕМНОГО ВЫХОДА ПИЛОМАТЕРИАЛОВ ОТ КОЛИЧЕСТВА ИХ ТОЛЩИН В ПОСТАВЕ

В. В. Огурцов; Е. В. Каргина; И. С. Матвеева

УДК 674.093 DOI: 10.53374/1993-0135-2023-3-257-261

Хвойные бореальной зоны. 2023. Т. XLI, № 3. С. 257-261

ЗАВИСИМОСТЬ ОБЪЕМНОГО ВЫХОДА ПИЛОМАТЕРИАЛОВ ОТ КОЛИЧЕСТВА ИХ ТОЛЩИН В ПОСТАВЕ

В. В. Огурцов, Е. В. Каргина, И. С. Матвеева

Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газеты «Красноярский рабочий», 31

Е-mail: vogurtsov@mail.ru

При проектировании производственных процессов крупных лесопильных предприятий с пакетным обращением пиломатериалов решается задача оптимизации количества толщин досок в поставе. В настоящее время проблема выбора количества толщин в поставе получает новое звучание, поскольку всё более широкое распространение в лесопилении получает бревнопильное оборудование с гибкими поставами, когда для каждого бревна автоматически устанавливается оптимальный постав в соответствии с его формой и размерами. Такая посортиментная оптимизация вновь подталкивает лесопильщиков к увеличению количества толщин в поставе. В данной статье решается задача установления предельного (эталонного) влияния ограничения по количеству досок в поставе на объёмный выход пиломатериалов без учёта снижающего влияния случайных характеристик. Установлено, что зависимости объёмного выхода пиломатериалов от величины ограничения толщин досок в поставе имеют два ярко выраженных участка: участок слабой зависимости от «без ограничений» до «не более двух толщин» и участок сильной зависимости от «не более двух толщин» до «не более одной толщины». Ужесточение ограничений от «не более 4-х толщин в поставе» до «не более 3-х» приводит к снижению объёмного выхода от 0 до 0,2072 %, а - от «не более 3-х» до «не более 2-х» - от 0 до 1,2639 %. Переход к ограничению «не более 1-й толщины» от « не более 2-х» обуславливает весьма значительное снижение объёмного выхода на 3,6760...6,5691 %. Если можно пренебрегать снижением объёмного выхода до 0,2 %, то следует исключать из рассмотрения четырёхтолщинные поставы, а если допустимо из соображений гармонизации производственного процесса снижение выхода до 1,3 %, то целесообразно отказываться также от трёх-толщинных поставов. При некоторых сочетаниях размеров брёвен при переходе на малотолщинные поставы наблюдается скачёк потерь объёмного выхода.

Ключевые слова: бревно, распиловка, постав, объёмный выход, пиломатериал.

Conifers of the boreal area. 2023, Vol. XLI, No. 3, P. 257-261

DEPENDENCE OF THE VOLUME YIELD OF SAWN WORK ON THE NUMBER OF THEIR THICKNESS IN THE SET

V. V. Ogurtsov, E. V. Kargina, I. S. Matveeva

Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: vogurtsov@mail.ru

When designing the production processes of large sawmills with batch handling of sawn timber, there is a question of optimizing the number of thicknesses of boards in a set. Currently, the problem of choosing the number of thicknesses in the set is getting a new sound, since log sawing equipment with flexible sets is becoming more widespread in sawmilling, when the optimal set is automatically set for each log in accordance with its shape and size. This sort of assortment optimization is once again pushing sawmills to increase the number of thicknesses in the set. When designing the production processes of large sawmills with batch handling of sawn timber, there is a question of optimizing the number of thicknesses of boards in a set. Currently, the problem of choosing the number of thicknesses in the set is getting a new sound, since log sawing equipment with flexible sets is becoming more widespread in sawmilling, when the optimal set is automatically set for each log in accordance with its shape and size. This sort of assortment optimization is once again pushing sawmills to increase the number of thicknesses in the set. The tightening of restrictions from "no more than 4 thicknesses in the set" to "no more than 3" leads to a decrease in volumetric yield from 0 to 0.2072 %, and - from "no more than 3" to "no more than 2-x" - from 0 to 1.2639 %. The transition to the restriction "no more than 1 thickness" from "no more than 2" causes a very significant decrease in volume output by 3.6760 ... 6.5691 %. If it is possible to neglect the decrease in volume yield to 0.2 %, then four-thickness fittings should be excluded from consideration, and if it is acceptable for reasons of harmonization of the production process to reduce

Огурцов В. В., Каргина Е. В., Матвеева И. С. Зависимость объёмного выхода пиломатериалов от количества их толщин ...

the yield to 1.3 %, then it is advisable to also refuse three-thickness fittings. With some combinations of log sizes, when switching to small-thickness logs, a jump in volume output losses is observed.

Keywords: log, sorting, sawing, setting, optimization.

ВВЕДЕНИЕ

При проектировании производственных процессов крупных лесопильных предприятий с пакетным обращением пиломатериалов всегда [1-5] встаёт вопрос оптимизации количества толщин досок в поставе. С одной стороны, с увеличением количества толщин досок в поставе в соответствии с теорией раскроя брёвен увеличивается объёмный выход пиломатериалов, а значит, возрастает выручка предприятия. С другой стороны, с увеличением количества толщин кратно возрастает число сорторазмеров пиломатериалов, а значит, увеличивается количество карманов-накопителей сортировочно-пакетирующего оборудования, растут габариты и металлоёмкость автоматизированных линий, а также объёмы межоперационных запасов между всеми цехами, участками и линиями лесопильного производства. В результате весьма значительно возрастают затраты на производство пиломатериалов. Данная проблема до сих пор теоретически не решена. На практике крупные производители пакетированных пиломатериалов эмпирически пришли к использованию, как правило, двухтолщинных поставов [1; 6; 7]. В настоящее время проблема выбора количества толщин в поставе получает новое звучание, поскольку всё более широкое распространение в лесопилении получает бревнопильное оборудование с гибкими поставами, когда для каждого бревна автоматически устанавливается оптимальный постав в соответствии с его формой и размерами [7; 9-18]. Такая посортиментная оптимизация вновь подталкивает лесопильщиков к увеличению количества толщин в поставе. В результате вновь назревает острая необходимость в решении ранее отложенной проблемы определения предельного количества толщин досок в поставе. Для сопоставления потерь от снижения объёмного выхода пиломатериалов с дивидендами от снижения производственных затрат на их производство необходимо прежде всего знать зависимость выхода пиломатериалов от ограничения по количеству досок в поставе. Опираясь на подобные исследования^], можно предположить, что на эти зависимости оказывают снижающее влияние случайные характеристики формы и размеров брёвен. Поэтому в данной статье решается задача установления предельного (эталонного) влияния ограничения по количеству досок в поставе на объёмный выход пиломатериалов без учёта снижающего влияния случайных характеристик. В дальнейших работах авторов будет рассматриваться корректирующее влияние отмеченных вероятностных характеристик брёвен на объёмный выход пиломатериалов.

МЕТОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

ИССЛЕДОВАНИЯ

Исследования зависимости объёмного выхода пиломатериалов от величины ограничения по максимальному количеству толщин досок в поставе прово-

дятся на брёвнах толщиной и длиной 14 см / 5,5 м, 18 см / 5,5 м, 22 см / 3,0 м, 22 см / 5,5 м, 22 см / 6,5 м, 26 см / 5,5 м, 30 см /5,5 м. Форма бревна принимается за параболоид вращения, объём бревна определяется с помощью формулы, полученной путём математической обработки таблиц объёмов ГОСТ 2708-75 [1]. Толщины досок (мм): 16, 19, 22, 25, 32, 38, 40, 44, 50, 60, 63. Ширины досок: от 75 мм с градацией 25 мм. Длины досок: от 1,5 м с градацией длины - 0,3 м. Оптимальные поставы определяются методом полного перебора [1; 5]. Например, при «машинной распиловке брёвен» диаметром 26 см количество генерируемых конкурирующих поставов достигает 217150. Имитационные исследования процесса раскроя брёвен на пиломатериалов осуществляются с использованием математических и имитационных моделей, описанных в работах [1; 3; 5]. Для установления предельного (эталонного) влияния ограничений по количеству досок в поставе на объёмный выход пиломатериалов блоки генерирования случайных характеристик формы (кривизна, эллиптичность), размеров и базирования брёвен [5] отключаются. Не используются также технологические ограничения по согласованию проходов и минимальной разности толщин досок в поставе. При имитации продольной распиловки брёвен и обрезке боковых досок в компьютерной программе блокируется разделение брёвен на зоны (цилиндрическая и параболическая) и не используется операция искусственного формирования обзола. Так как блоки генерирования случайных характеристик брёвен и процессов их раскроя в данных исследований не используются, то в машинных экспериментах каждым поставом «распиливается 1 брёвно». При этом поочерёдно используется только одно технологическое ограничение из списка: «не более 4 толщин»; «не более 3 толщин»; «не более 2 толщин»; «не более 1 толщины».

Результаты исследований представлены в таблице и на рисунке.

Ограничения по количеству толщин

Зависимость объёмного выхода пиломатериалов от количества их толщин в оптимальном поставе

Оптимальные поставы при различных ограничениях по количеству толщин пиломатериалов в поставе

Диаметр/ длина, см/м Ограничение количества толщин, не более Оптимальный постав, мм Объёмный выход, %

14/3,0 4 16*2-75-16*2; 16-32-40-32-16 55,1876

14/3,0 3 16*2-75-16*2; 16-32-40-32-16 55,1876

14/3,0 2 125; 16*2-44-16*2 53,0821

14/3,0 1

14/5,5 4 125; 16*2-50-16*2 54,8008

14/5,5 3 125; 16*2-50-16*2 54,8008

14/5,5 2 125; 16*2-50-16*2 54,8008

14/5,5 1 125;16*7 48,2317

14/6,5 4 125; 16-19-50-19-16 53,5404

14/6,5 3 125; 16-19-50-19-16 53,5404

14/6,5 2 125; 16*2-50-16*2 53,1765

14/6,5 1

18/3,0 4 16*2-125-16*2; 16*2-38*3-16*2 60,2383

18/3,0 3 16*2-125-16*2; 16*2-38*3-16*2 60,2383

18/3,0 2 16*2-125-16*2; 16*2-38*3-16*2 60,2383

18/3,0 1

18/5,5 4 16-19-100-19-16; 16-44*3-16 58,7398

18/5,5 3 16-19-100-19-16; 16-44*3-16 58,7398

18/5,5 2 16*2-100-16*2; 16-44*3-16 58,3600

18/5,5 1 16*2-100-16*2; 16*9 52,8577

18/6,5 4 16-19-100-19-16; 16-38-60-38-16 58,2558

18/6,5 3 16-19-100-19-16; 16-44*3-16 58,0858

18/6,5 2 16*2-100-16*2; 16-44*3-16 57,8591

18/6,5 1

22/3,0 4 16-22-125-22-16; 16*2-50-63-50-16*2 63,4168

22/3,0 3 16*3-125-16*3; 16*2-50-63-50-16*2 61,9882

22/3,0 2 19*2-125-19/2; 19*2-50*3-19*2 60,6162

22/3,0 1 16*3-100-16*3; 16*11 52,4297

22/5,5 4 16*2-22-100-22-16*2; 16-60*3-16 62,2512

22/5,5 3 16*2-22-100-22-16*2; 16-60*3-16 62,2512

22/5,5 2 16*3-100-16*3; 16-60*3-16 60,9873

22/5,5 1 22*2-125-22*2; 22*9 55,7554

22/6,5 4 16-19-150-19-16; 16 *2-40-63-40-16 *2 61,6637

22/6,5 3 16*2-150-16*2; 16*2-40-63-40-16*2 61,6444

22/6,5 2 16*2-150-16*2; 16*2-44*3-16*2 60,2797

22/6,5 1 16*3-100-16*3; 16*11 53,6248

26/3,0 4 19-22-150-22-19; 19-63*3-19 63,8489

26/3,0 3 19-22-150-22-19; 19-63*3-19 63,8489

26/3,0 2 19*2-150-19*2; 19-63*3-19 63,1491

26/3,0 1

26/5,5 4 19-25-150-25-19; 16*2-63*3-16*2 63,5182

26/5,5 3 16*2-25-150-25-16*2; 16*2-63*3-16*2 63,5014

26/5,5 2 16*3-150-16*3; 16*2-63*3-16*2 63,4760

26/5,5 1 19*3-150-19*3; 19*13 56,8730

26/6,5 4 16*2-22-150-22-16*2; 16*2-63*3-16*2 63,1596

26/6,5 3 16*2-22-150-22-16*2; 16*2-63*3-16*2 63,1596

26/6,5 2 16*3-150-16*3; 16*2-63*3-16*2 62,7547

26/6,5 1

30/3,0 4 16-19-25-150-25-19-16; 16-25-60-63-60-25-16 64,5061

30/3,0 3 16-22*2-150-22*2-16; 16-22-63 *3-22-16 64,1755

30/3,0 2 16*2-40-125-40-16*2; 16*2-40*5-16*2 62,2530

30/3,0 1

30/5,5 4 16*2-38-150-38-16*2; 16-22*2-63*3-22*2-16 63,9779

30/5,5 3 16*2-38-16*2; 16*2-38-50*3-38-16,2 63,7707

30/5,5 2 16*4-150-16*4; 16*3-63*3-16*3 63,1362

30/5,5 1 25*3-150-25*3; 25*11 59,4602

Огурцов В. В., Каргина Е. В., Матвеева И. С. Зависимость объёмного выхода пиломатериалов от количества их толщин

Окончание таблицы

Диаметр/ длина, см/м Ограничение количества толщин, не более Оптимальный постав, мм Объёмный выход, %

30/6,5 4 16*2-19-40-100-40-19-16*2; 16-38-60-63-60-38-16 63,8233

30/6,5 3 16*3-25-150-25-16*3; 16*2-25-60*3-25-16*2 63,3347

30/6,5 2 16*4-150-16*4; 16*3-63*3-16*3 62,2334

30/6,5 1

По таблице и рисунку видно, что при всех представленных толщинах брёвен и наиболее распространенной [1] длине 5,5 м. зависимости объёмного выхода пиломатериалов от величины ограничения толщин досок в поставе имеют два ярко выраженных участка: 4-3-2 - участок слабой зависимости и 2-1 - участок сильной зависимости. На первом участке максимально возможные объёмные выходы при ограничениях 4-3-2 соответственно составляют: для брёвен 14/5,5 -54,8008; 54,8008; 54,8008; для брёвен 18/5,5 - 58,7398; 58,7398; 58,3600; для 22/5,5 - 62,2512; 62,2512; 60,9873; для 30/5,5 - 63,9779; 63,7707; 63,1362. На втором участке: для брёвен 14/5,5 - 54,8008; 48,2317; для 18/5,5 - 58,3600; 52,8577; для 22/5,5 - 60,9873; 55,7554; для 30/5,5 - 63,1362; 59,4602. Таким образом, ужесточение ограничений от «не более 4-х толщин в поставе» до «не более 3-х» приводит к снижению объёмного выхода от 0 до 0,2072 %, а - от «не более 3-х» до «не более 2-х» - от 0 до 1,2639 %. Переход к ограничению «не более 1-й толщины» от « не более 2-х» обуславливает весьма значительное снижение объёмного выхода на 3,6760.6,5691 %.

Итак, анализ показывает, что если можно пренебрегать снижением объёмного выхода до 0,2 %, то следует исключать из рассмотрения четырёхтолщинные поста-вы, а если допустимо из соображений гармонизации производственного процесса снижение выхода до 1,3 %, то целесообразно отказываться также от трёхтолщин-ных поставов. Однако следует иметь в виду, что при некоторых сочетаниях размеров брёвен при переходе на малотолщинные поставы наблюдается скачёк потерь объёмного выхода. Например, как видно по таблице, для брёвен 22/3 замена четырёхтолщинного оптимального постава на трёхтолщинный оптимальный постав вызывает снижение объёмного выхода на 1,43 %. Для брёвен 14/3 отказ от трёхтолщинного постава обуславливает снижение выхода на 2,1 %.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Зависимости объёмного выхода пиломатериалов от величины ограничения толщин досок в поставе имеют два ярко выраженных участка: 4-3-2 толщины досок в поставе - участок слабой зависимости и 2-1 -участок сильной зависимости.

2. Ужесточение ограничений от «не более 4-х толщин в поставе» до «не более 3-х» приводит к снижению объёмного выхода от 0 до 0,2072 %, а - от «не более 3-х» до «не более 2-х» - от 0 до 1,2639 %. Переход к ограничению «не более 1-й толщины» от « не более 2-х» обуславливает весьма значительное снижение объёмного выхода на 3,6760.6,5691 %.

3. Если можно пренебрегать снижением объёмного выхода до 0,2 %, то следует исключать из рассмот-

рения четырёхтолщинные поставы, а если допустимо из соображений гармонизации производственного процесса снижение выхода до 1,3 %, то целесообразно отказываться также от трёхтолщинных поставов.

4. При некоторых сочетаниях размеров брёвен при переходе на малотолщинные поставы наблюдается скачёк потерь объёмного выхода.

5. Можно предположить, что на выявленные зависимости оказывают снижающее влияние случайные характеристики формы и размеров брёвен. Тогда они показывают предельное (эталонное) влияние ограничения по количеству досок в поставе на объёмный выход пиломатериалов. В дальнейших работах авторов будет рассматриваться корректирующее влияние отмеченных вероятностных характеристик брёвен на зависимость объёмного выхода пиломатериалов от количества толщин досок в поставе.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ

1. Огурцов В.В. Теория брусо-развальной распиловки брёвен : монография. Красноярск : СибГТУ, 2011. 230 с.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

2. Фергин В. Р. Развитие теории раскроя пиловочного сырья // Лесн. журн. (Изв. высш. учеб. заведений) 2018. № 4. С. 107-117.

3. Каргина Е. В., Матвеева И. С., Огурцов В. В. Теоретические основы расчёта поставов для распиловки брёвен с пороками формы // Хвойные бореаль-ной зоны. 2011. Т. 28, № 1-2. С. 141-145.

4. Агапов А. И. Оптимизация раскроя пиловочника крупных размеров : монография. Киров : Вятский государственный университет, 2021. 407 с.

5. Каргина Е. В., Ридель Л. Н., Матвеева И. С., Огурцов В. В. Алгоритм имитационных исследований экономической эффективности лесопильных предприятий // Хвойные бореальной зоны. 2011. Т. 28, № 1-2. С. 146-153.

6. Турушев В. Г. Технологические основы автоматизированного производства пиломатериалов. М. : Лесная промышленность, 1975. 208 с.

7. Калитеевский Р. Е. Лесопиление в XXI веке. Технология, оборудование, менеджмент. Издание второе, исправленное и дополненное. СПб. : ПРО-ФИКС, 2008. 496 с.

8. Бегункова Н. О. Применение информационно-математического моделирования для прогнозирования выхода радиальных пиломатериалов при развальном способе раскроя бревен. Текст: непосредственный // Системы. Методы. Технологии. 2022. № 2 (54). С. 155-159.

9. Глебов И. Т. Развитие лесопильного производства в России : учебное пособие. Санкт-Петербург: Лань, 2022. 180 с.

10. Makkonen M. Renewing the sawmill industry: studies on innovation, customer value and digitalization. Academic Dissertation. Helsinki, Finland, University of Helsinki, 2019. 65 p.

11. Johansson J. Mechanical processing for improved products made from Swedish hardwood // Acta Wexionensia 2008, vol. 157, p. 58.

12. Chang S. J., Gazo R. Measuring the Effect of Internal Log Defect Scanning on the Value of Lumber Produced // Forest Products Journal. 2009. 59 (11-12), рр. 56-59. DOI: 10.13073/0015-7473-59.11.56.

13. Heberta F., Grondinb F., Plaice J. Mathematical modeling of curve sawing techniques for lumber industry // Applied Mathematical Modelling. 2000. Vol. 24, Is. 8-9, рр. 677-687. DOI: 10.1016/S0307-904X(00)00009-3.

14. Hinostroza I., Pradenasa L., Parada V. Board cutting from logs: Optimal and heuristic approaches for the problem of packing rectangles in a circle // International Journal of Production Economics. 2013. Vol. 145, Is. 2, рр. 541-546. DOI: 10.1016/j.ijpe.2013.04.047.

15. Ikami Y., Matsumura Y., Murata K., Tsuchikawa S. Effect of Crosscutting Crooked Sugi (Cryptomeria japonica) Logs on Sawing Yield and Quality of Sawn Lumber // Forest Products Journal. 2010. Vol. 60 (3), рр. 244-248. DOI: 10.13073/0015-7473-60.3.244.

16. Lin W., Wang J., Wu J., Vallance D. De. Log Sawing Practices and Lumber Recovery of Small Hardwood Sawmills in West Virginia. // Forest Products Journal. 2011. No 61 (3), рр. 216-224. DOI: 10.13073/0015-7473-61.3.216.

17. Montero R. S., Moya R. Reducing Warp and Checking in 4 by 4 Beams from Small-Diameter Tropical Species (Tectona grandis, Gmelina arborea, and Cordia alliodora) Obtained by Turning the Pith Inside Out // Forest Products Journal. 2015. No 65 (5-6), рр. 285-291. DOI: 10.13073/FPJ-D-14-00089.

18. Murara Junior M. I., M. P. da Rocha, Trugilho P. F. Estimate of pine lumber yield using two sawing methods // Floresta e Ambiente. 2013. Vol. 20, No. 4, рр. 556563. ref. 7.

REFERENCES

1. Ogurtsov V. V. Theory of bar-breaking sawing of logs : monograph. Krasnoyarsk : SibGTU, 2011. 230 p.

2. Fergin V. R. Development of the theory of cutting sawlog raw materials // Lesn. magazine (News of higher educational institutions) 2018. No. 4. P. 107-117.

3. Kargina E. V., Matveeva I. S., Ogurtsov V. V. Theoretical bases of calculation of stands for sawing logs with shape defects // Coniferous boreal zone. 2011. Vol. 28, No. 1-2, pp. 141-145.

4. Agapov A. I. Optimization of sawlog cutting of large sizes : monograph. Kirov : Vyatka State University, 2021. 407 p.

5. Kargina E. V., Ridel L. N., Matveeva I. S., Ogur-tsov V. V. Algorithm for simulation studies of the economic efficiency of sawmill enterprises. 2011. Vol. 28, No. 1-2, pp. 146-153.

6. Turushev V. G. Technological foundations of automated production of lumber. M. : Lesnaya promysh-lennost', 1975. 208 p.

7. Kaliteevsky R. E. Sawmilling in the XXI century. Technology, equipment, management. Second edition, corrected and enlarged. St. Petersburg : PROFIX, 2008. 496 p.

8. Begunkova N. O. Application of information-mathematical modeling to predict the output of radial lumber in the breakup method of cutting logs. Text: direct // Systems. Methods. Technologies. 2022. No. 2 (54), рр. 155-159.

9. Glebov I. T. The development of sawmill production in Russia: a tutorial. St. Petersburg : Lan, 2022. 180 p.