CC BY
3
УДК 674.093
Хвойные бореальной зоны. 2022. Т. XL, № 2. С. 153-157
ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ ГИБКИХ ПОСТАВОВ
В. В. Огурцов, Е. В. Каргина, И. С. Матвеева
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газеты «Красноярский Рабочий», 31
Е-mail: [email protected]
Данная работа открывает цикл статей авторов по оптимизации количества сечений пиломатериалов в поставе с целью максимизации экономической эффективности их производства. Тематика исследований продиктована тем, что в настоящее время в крупно-поточном массовом лесопилении практически повсеместно происходит вытеснение головного брёвнопильного оборудования с жёсткими нерегулируемыми поставами. На смену ему приходит оборудование с гибкими поставами, когда для каждого бревна автоматически устанавливается оптимальный постав в соответствии с его формой и размерами. Для оценки преемственности в вопросах оптимизации обратились к эволюции поставов, начиная с теории максимальных поставов и кончая современными методами генерирования поставов с учётом случайных размеров и формы пиловочника. Для этого использовались разработанные авторами алгоритмы и программы для автоматизированного проектирования оптимальных поставов и имитационного моделирования процессов распиловки брёвен на пиломатериалы. В результате проведена сравнительная ориентировочная оценка технико-экономических показателей поштучной оптимизации гибких поставов и групповой оптимизации поставов для распиловочных партий. Установлено, что гибкие поставы, сгенерированные для каждого конкретного бревна из распиловочной партии с одним чётным диаметром и средней кривизной 0,25 % после поштучного измерения его геометрических параметров, совпали с оптимальным поставом, сгенерированным для партии брёвен с соответствующими номинальными характеристиками. Однако объёмный выход из-за особенностей размеров и формы бревна снизился на 3,82 %. Это снижение не указывает на то, что гибкий постав менее эффективен по сравнению с оптимальным поставом для партии брёвен, так как структуры этих поставов абсолютно идентичны. Это указывает на то, что расчётное значение объёмного выхода для партии брёвен больше фактического на 3,82 %. То есть, происходит не снижение объёма получаемых пиломатериалов, а выявляется ошибка в его прогнозировании. Гибкие поставы теоретически не имеет преимуществ по объёмному выходу перед жёсткими поставами. Их эффективность заключается в упрощении процесса подготовки сырья к раскрою в связи с уменьшением дробности его сортировки по диаметрам или с полным отказом от неё при определённых условиях. Данные выводы носят постановочный (гипотетический) характер. С целью их подтверждения и уточнения авторами разрабатываются специальные имитационные модели для проведения более глубоких и всесторонних исследований процесса производства пиломатериалов с использованием гибких поставов.
Ключевые слова: бревно, сортировка, распиловка, постав, оптимизация.
Conifers of the boreal area. 2022, Vol. XL, No. 2, P. 153-157 GENERAL STATEMENT OF THE OPTIMIZATION PROBLEM OF FLEXIBLE DELIVERY
V. V. Ogurtsov, E. V. Kargina, I. S. Matveeva
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii Rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: [email protected]
This work opens a series of articles by the authors on optimizing the number of sections of lumber in a set in order to maximize the economic efficiency of their production. The subject of research is dictated by the fact that at present, in large-scale mass sawmilling, almost everywhere there is a displacement of head log sawing equipment with rigid unregulated stands. It is being replaced by equipment with flexible stands, when for each log the optimal setting is automatically set for each log in accordance with its shape and size. To assess the continuity in optimization issues, we turned to the evolution of posts, starting from the theory of maximum posts and ending with modern methods of generating posts, taking into account random sizes and shapes of sawlogs. For this, algorithms and programs developed by the authors for automated design of optimal set-ups and simulation modeling of the processes of sawing logs into lumber were used. As a result, a comparative tentative assessment of the technical and economic indicators of piece-by-piece optimization of flexible sets and group optimization of sets for sawing batches was carried out. It has been established that the flexible set generated for a particular log after measuring its geometric parameters coincided
with the optimal set generated for a batch of logs with the corresponding nominal characteristics. However, due to the peculiarities of the size and shape of the log, the volumetric yield decreased by 3.82 %. This reduction does not indicate that the flexible set is less efficient than the optimal set for a batch of logs, since the structures of these sets are absolutely identical. This indicates that the calculated value of the volume output for a batch of logs is 3.82 % higher than the actual one. That is, there is not a decrease in the volume of lumber received, but an error in its forecasting is revealed. Flexible fittings theoretically have no advantages in terms of volume output over rigid fittings. Their effectiveness lies in the simplification of the process of preparing raw materials for cutting due to a decrease in the fractionality of its sorting by diameters or with a complete rejection of it under certain conditions. These conclusions are staged (hypothetical) in nature. In order to confirm and clarify them, the authors develop special simulation models for conducting deeper and more comprehensive studies of the lumber production process using flexible sets.
Keywords: log, sorting, sawing, setting, optimization.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время в крупно-поточном массовом лесопилении практически повсеместно происходит вытеснение головного брёвнопильного оборудования с жёсткими нерегулируемыми поставами [11-19]. На смену ему приходит оборудование с гибкими поставами, когда для каждого бревна автоматически устанавливается оптимальный постав в соответствии с его формой и размерами. В результате радикально меняется общая постановка задачи оптимизации поставов.
В процессе развития теории и практики лесопиления менялись представления об эффективных поставах. Первым подходом к оптимизации поставов был фундаментальный труд Фельдмана Х. Л. [1]. Он предложил поэтапную оптимизацию, при которой сначала определяется оптимальная толщина бруса на первом проходе, а затем находятся оптимальные размеры боковых досок на обоих проходах. При этом технологические ограничения не учитываются. Полученные таким образом поставы автор назвал максимальными поставами. По-видимому, Фельдман Х. Л. имел ввиду то, что поэтапная (последовательная) оптимизация не позволяет находить действительно оптимальные (наилучшие) поставы, а отсутствие технологических ограничений делает эти поставы не реальными. В дальнейшем максимальные поставы рассматривались как некий «теоретический потолок», достичь который из-за неизбежных технологических ограничений невозможно. Второй широкий шаг к повышению эффективности поставов обусловлен трудами Шапиро Д. Ф., Гутермана М. Н., Титкова Г. Г., Батина Н. А. и других учёных-лесопильщиков [2-7]. Их исследования направлены на адаптацию теории максимальных поставов Фельдмана Х. Л. к технологическим требованиям реального лесопильного производства. В результате были сформулированы «Правила составления рациональных поставов»:
1. При массовых способах распиловки сырья по-ставы должны быть симметричными.
2. Число выпиливаемых сечений из бревна должно быть минимальным. Для этого из бревна следует получать не более одной-двух толщин толстых досок и двух толщин - тонких досок. Общее число толщин должно быть не более трёх.
3. Чтобы исключать перегрузку лесопильных рам и других участков потока, необходимо избегать «тяжелых поставов» с большим числом пил. Рекомендуемое число пил зависит от диаметра бревна и устанавливается от 4 до 12.
4. Не следует включать в один постав доски двух смежных толщин с разницей менее 5мм, так как при сортировке их трудно различать.
5. Ширина постава должна соответствовать предельному охвату диаметра бревна поставом.
6. Развальные поставы составляются ступенчатыми: в них толщина досок уменьшается от центра к периферии. При выборе толщин рекомендуется пользоваться графиками оптимальных толщин проф. Батина Н. А.
7. При распиловке брёвен с брусовкой толщину бруса следует брать близкой к 0,707d ^ - диаметр бревна в вершинном торце), а именно (0,6... 0,8^ с корректировкой на заданную ширину пиломатериалов. Из брёвен диаметром 54 см и более необходимо выпиливать два или три бруса толщиной (0,3.. .0,45^. При выборе толщин боковых досок рекомендуется пользоваться графиками оптимальных толщин проф. Батина Н. А. В поставе второго прохода толщина толстых досок, выпиливаемых из бруса в пределах ширины пропиленной части, уменьшенной на 10.20 мм, выбирается одинаковой в соответствии со спецификацией пиломатериалов. С целью сокращения числа сечений пиломатериалов боковые доски на первом и втором проходе необходимо согласовывать по толщине.
Анализ этих правил показывает, что их выполнение в основном направлено на решение двух противоположных задач: обеспечить максимизацию объёмного выхода пиломатериалов при минимизации количества их сечений с учётом специфики доминирующего рамного лесопиления.
Следует отметить, что при переходе на головное бревнопильное оборудование с гибкими поставами вопрос конкурирования этих задач не снимается, так как эффективность массового лесопиления в значительной мере зависит от количества одновременно вырабатываемых сечений. С их увеличением лавинообразно возрастают затраты на сортировочно-переместительные операции после лесопильного цеха. Поскольку при оптимизации поставов неизбежно возникает вопрос сопоставления экономического эффекта от увеличения объёмного выхода пиломатериалов с дополнительными затратами от увеличения количества сечений, то использование объёмного выхода пиломатериалов в качестве критерия оптимальности поставов нельзя считать безальтернативным.
Следует также отметить, что правила составления поставов устанавливают границы для параметров по-
ставов, а, следовательно, они уменьшают количество допустимых поставов. Поэтому каждое правило может только уменьшать объёмный выход пиломатериалов. Другими словами, любое правило имеет «цену» в виде величины снижения объёмного выхода пиломатериалов. Для определения обоснованности правил необходимо прежде всего оценить их отрицательный потенциал с тем, чтобы иметь возможность сопоставлять его с технологическими и потребительскими дивидендами.
МЕТОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ
Для перехода от рациональных поставов к оптимальным гибким поставам необходимо решить следующие задачи:
1. Оценить ориентировочные технико-экономические преимущества поштучной оптимизации при использовании гибких поставов перед групповой оптимизацией поставов для распиловочных партий. Определить влияние технологических ограничений (по количеству толщин, по согласованности проходов, по разности смежных толщин) на объёмный выход пиломатериалов.
2. Выбрать критерий оптимальности постава, который связывает выручку от повышения объёмного выхода пиломатериалов и затраты от увеличения количество их сечений.
3. Сформировать ограничения оптимизационной задачи, связывающие правила составления поставов с объёмным выходом пиломатериалов и экономической эффективностью их производства.
Данная работа посвящается решению первой задачи. Она открывает цикл статей авторов по оптимизации количества сечений пиломатериалов в поставе с целью максимизации экономической эффективности их производства.
Для этого используются разработанные авторами алгоритмы и программы для автоматизированного проектирования оптимальных поставов и имитационного моделирования процессов распиловки брёвен на пиломатериалы [8-10]. Определяются максимальные поставы, применяя в качестве ограничений только стандартные (номинальные) диаметры брёвен и сечения пиломатериалов. В таблице в качестве примера представлены максимальные нечётные поставы для двух диаметров и четырёх длин.
Представленные поставы невозможно превзойти по объёмному выходу пиломатериалов в рамках действующих стандартов на размеры сырья и пиломатериалов. Они устанавливают предельные теоретические объёмные выходы для использования в качестве ориентиров при проектировании реальных поставов. Количество толщин в максимальных поставов варьирует от 2 до 5.
Максимальные поставы Фельдмана Х.Л. содержат доски толщиной 9,5; 12,7 мм (3/8 и 1/2 дюймов), которые в настоящее время не являются стандартными и значительно уступают по толщине самой тонкой стандартной доске. Если исключить эти доски, то максимальные поставы Фельдмана Х. Л. уступают нашим на 2,3...4,5 %, что является совершенно естественным, так как с методом полного перебора не может
конкурировать ни один метод. Определяя максимальный постав для диаметра, например, 30 см анализируются все 782229 возможных поставов.
Максимальные нечётные поставы
Номер постава Диаметр (см), / длина, (м) Максимальный нечётный постав Объёмный выход, %
1 14/6,5 - 125 -16 - 22 - 50 - 22 - 16 56,57
2 14/5,5 - 125 -16 - 22 - 50 - 22 - 16 57,33
3 14/4,5 - 125 -19 - 19 - 25 - 19 - 19 56,86
4 14/4,0 - 125 -19 - 22 - 22 - 22 - 19 59,79
5 22/6,5 16 - 200 - 16 16 - 16 - 40 - 50 - 40 -16 - 16 63,14
6 22/5,5 16 - 175 - 16 16 - 16 - 40 - 50 - 40 -16 - 16 63,94
7 22/4,50 16 - 175 - 16 16 - 16 - 40 - 50 - 40 -16 - 16 65,22
8 22/4,00 16 - 175 - 16 16 - 16 - 40 - 50 - 40 -16 - 16 65,43
Используя имитационное моделирование, провели «машинную распиловку» партии из 1000 брёвен диаметром и длиной - 22 см/5,5 м три раза:
- максимальным поставом 16 - 175 - 16; 16 - 16 -40 - 50 - 40 - 16 - 16; получили объёмный выход пиломатериалов - 63,94 %;
- оптимальным двухтолщинным поставом 25 - 150 - 25; 25 - 50/3 - 25, сгенерированным для распиловочной партии (групповая оптимизация); получили объёмный выход - 60,21 %;
- оптимальными гибкими поставами, сгенерированными для каждого бревна партии. Толщина бревна случайно отклонялась от номинального значения по равновероятному закону с амплитудой 10 мм, а кривизна варьировала по нормальному закону с амплитудой 0,25 %. Объёмный выход составил 56,32 %.
Из полученных результатов видно, что при групповой оптимизации и введении весьма распространённого ограничения «не более двух толщин» радикально изменилась структура оптимального постава (по сравнению с максимальным поставом) с изменением сечений всех пиломатериалов. В результате объёмный выход снизился на 3,73 %. При поштучной оптимизации после измерения толщины и кривизна бревна и при использовании ограничения «не более двух толщин» был сгенерирован такой же постав, как и при групповой оптимизации. Однако объёмный выход из-за особенностей размеров и формы бревна снизился ещё на 3,82 %.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
1. Гибкий постав, сгенерированный для конкретного бревна после измерения его геометрических параметров, совпадал с оптимальным поставом, сгене-
рированным для партии брёвен с номинальными характеристиками.
2. Снижение объёмного выхода при использовании гибкого постава на 3,82 % не указывает на то, что он менее эффективен по сравнению с оптимальным поставом для партии брёвен, так как структуры этих поставов абсолютно идентичны. Это указывает на то, что расчётное значение объёмного выхода для партии брёвен больше фактического на 3,82 %. Другими словами, происходит не снижения объёма получаемых пиломатериалов, а выявляется ошибка в его прогнозировании.
3. Гибкие поставы теоретически не имеет преимуществ по объёмному выходу перед жёсткими поставами. Их эффективность заключается в упрощении процесса подготовки сырья к раскрою в связи с уменьшением дробности его сортировки по диаметрам или с полным отказом от неё при определённых условиях.
4. Данные выводы носят постановочный (гипотетический) характер. С целью их подтверждения и уточнения авторами разрабатываются специальные имитационные модели для проведения более глубоких и всесторонних исследований процесса производства пиломатериалов с использованием гибких поставов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Фельдман Х. Л. Система максимальных поставов на распиловку. Л. : Лесотехн. изд-во, 1932. 276 с.
2. Шапиро Д. Ф. Лесопильно-строгальное производство. М., 1935. 508 с.
3. Гутерман М. Н. Основные вопросы теории первичного раскроя древесины на лесозаводах. М. : Гос-лесбумиздат, 1950. 24 с.
4. Титков Г. Г. Теоретические основы наивыгоднейшего объемного использования пиловочных бревен : автореф. дис. канд. техн. наук. / Ленингр. лесотехн. акад. Л., 1953. 20 с.
5. Батин Н. А. Теоретические и экспериментальные исследования пиловочного сырья : дис. ... д-ра техн. наук. Минск. 1964. 363 с.
6. Турушев В. Г. Технологические основы автоматизированного производства пиломатериалов. М. : Лесная промышленность, 1975. 208 с.
7. Калитеевский Р. Е. Лесопиление в XXI веке. Технология, оборудование, менеджмент. Издание второе, исправленное и дополненное. СПб. : Профикс, 2008. 496 с.
8. Каргина Е. В., Матвеева И. С., Огурцов В. В. Теоретические основы расчёта поставов для распиловки брёвен с пороками формы // Хвойные бореаль-ной зоны. 2011. Т. 28, № 1-2. С. 141-145.
9. Каргина Е. В., Ридель Л. Н., Матвеева И. С., Огурцов В. В. Алгоритм имитационных исследований экономической эффективности лесопильных предприятий // Хвойные бореальной зоны. 2011. Т. 28, № 1-2. С. 146-153.
10. Огурцов В. В. Теория брусо-развальной распиловки брёвен : монография. Красноярск : СибГТУ, 2011. 230 с.
11. Chang S. J., Gazo R. Measuring the Effect of Internal Log Defect Scanning on the Value of Lumber
Produced // Forest Products Journal. 2009. 59 (11-12). P. 56-59. DOI: 10.13073/0015-7473-59.11.56.
12. Heberta F., Grondinb F., Plaice J. Mathematical modeling of curve sawing techniques for lumber industry // Applied Mathematical Modelling. 2000. Vol. 24, Is. 89. P. 677-687. DOI: 10.1016/S0307-904X(00)00009-3.
13. Hinostroza I., Pradenasa L., Parada V. Board cutting from logs: Optimal and heuristic approaches for the problem of packing rectangles in a circle // International Journal of Production Economics. 2013. Vol. 145, Is. 2. P. 541-546. DOI: 10.1016/j.ijpe.2013.04.047.
14. Ikami Y., Matsumura Y., Murata K., Tsuchikawa S. Effect of Crosscutting Crooked Sugi (Cryptomeria japonica) Logs on Sawing Yield and Quality of Sawn Lumber // Forest Products Journal. 2010. Vol. 60 (3). P. 244-248. DOI: 10.13073/0015-7473-60.3.244.
15. Lin W., Wang J., Wu J., Vallance D. De. Log Sawing Practices and Lumber Recovery of Small Hardwood Sawmills in West Virginia. // Forest Products Journal. 2011. No. 61 (3). P. 216-224. DOI: 10.13073/ 0015-7473-61.3.216.
16. Montero R. S., Moya R. Reducing Warp and Checking in 4 by 4 Beams from Small-Diameter Tropical Species (Tectona grandis, Gmelina arborea, and Cordia alliodora) Obtained by Turning the Pith Inside Out // Forest Products Journal. 2015. No. 65 (5-6). P. 285-291. DOI: 10.13073/FPJ-D-14-00089.
17. Murara Junior M. I., M. P. da Rocha, Trugilho P. F. Estimate of pine lumber yield using two sawing methods // Floresta e Ambiente. 2013. Vol. 20, No. 4. P. 556-563. - ref. 7.
18. Petutschnigg A. J., Katz H. A loglinear model to predict lumber quality depending on quality parameters of logs // Holz als Roh - und Werkstoff. 2005. Vol. 63. P. 112-111. DOI: 10.1007/s00107-004-0537-3.
19. Blatner K. A., Keegan III C. E., Daniels J. M., Morgan T. A. Trends in Lumber Processing in the Western United States. Part III: Residue Recovered versus Lumber Produced // Forest Products Journal. 2012. No. 62 (6). P. 429-433. DOI: 10.13073/FPJ-D-12-00024.1.
REFERENCES
1. Feldman Kh. L. The system of maximum setting for sawing. Leningrad: Lesotekhn. publishing house, 1932. 276 p.
2. Shapiro D. F. Sawmill and planing production. M., 1935. 508 p.
3. Guterman M. N. Basic questions of the theory of primary wood cutting at sawmills. M. : Goslesbumizdat, 1950. 24 p.
4. Titkov G. G. Theoretical foundations of the most advantageous volumetric use of saw logs: author. dis. cand. tech. Sciences: Leningrad. forest engineering acad. L., 1953. 20 p.
5. Batin N. A. Theoretical and experimental studies of sawmill raw materials: dis. Dr. tech. Sciences. Minsk. 1964. 363 p.
6. Turushev V. G. Technological foundations of automated production of lumber. M. : Lesnaya promyshlennost', 1975. 208 p.
7. Kaliteevsky R. E. Sawmilling in the XXI century. Technology, equipment, management. Second edition,
corrected and enlarged. St. Petersburg: Profix. 2008. 496 p.
8. Kargina E. V., Matveeva I. S., Ogurtsov V. V. Theoretical bases of calculation of stands for sawing logs with shape defects // Coniferous boreal zone. 2011. Vol. 28, No. 1-2. P. 141-145.
9. Kargina E. V., Ridel L. N., Matveeva I. S., Ogurtsov V. V. Algorithm for simulation studies of the economic efficiency of sawmill enterprises. 2011. Vol. 28, No. 1-2. P. 146-153.
10. Ogurtsov V. V. Theory of bar-breaking sawing of logs: monograph. Krasnoyarsk : SibGTU, 2011. 230 p.
11. Chang S. J., Gazo R. Measuring the Effect of Internal Log Defect Scanning on the Value of Lumber Produced // Forest Products Journal. 2009. 59 (11-12). P. 56-59. DOI: 10.13073/0015-7473-59.11.56.
12. Heberta F., Grondinb F., Plaice J. Mathematical modeling of curve sawing techniques for lumber industry // Applied Mathematical Modelling. 2000. Vol. 24, Is. 8-9. P. 677-687. DOI: 10.1016/S0307-904X(00)00009-3.
13. Hinostroza I., Pradenasa L., Parada V. Board cutting from logs: Optimal and heuristic approaches for the problem of packing rectangles in a circle // International Journal of Production Economics. 2013. Vol. 145, Is. 2. P. 541-546. DOI: 10.1016/j.ijpe.2013.04.047.
14. Ikami Y., Matsumura Y., Murata K., Tsuchikawa S. Effect of Crosscutting Crooked Sugi (Cryptomeria japonica) Logs on Sawing Yield and Quality of Sawn
Lumber // Forest Products Journal. 2010. Vol. 60 (3). P. 244-248. DOI: 10.13073/0015-7473-60.3.244.
15. Lin W., Wang J., Wu J., Vallance D. De. Log Sawing Practices and Lumber Recovery of Small Hardwood Sawmills in West Virginia. // Forest Products Journal. 2011. No. 61 (3). P. 216-224. DOI: 10.13073/ 0015-7473-61.3.216.
16. Montero R. S., Moya R. Reducing Warp and Checking in 4 by 4 Beams from Small-Diameter Tropical Species (Tectona grandis, Gmelina arborea, and Cordia alliodora) Obtained by Turning the Pith Inside Out // Forest Products Journal. 2015. No. 65 (5-6). P. 285-291. DOI: 10.13073/FPJ-D-14-00089.
17. Murara Junior M. I., M. P. da Rocha, Trugilho P. F. Estimate of pine lumber yield using two sawing methods // Floresta e Ambiente. 2013. Vol. 20, No. 4. P. 556-563. - ref. 7.
18. Petutschnigg A. J., Katz H. A loglinear model to predict lumber quality depending on quality parameters of logs // Holz als Roh - und Werkstoff. 2005. Vol. 63. P. 112-111. DOI: 10.1007/s00107-004-0537-3.
19. Blatner K. A., Keegan III C. E., Daniels J. M., Morgan T. A. Trends in Lumber Processing in the Western United States. Part III: Residue Recovered versus Lumber Produced // Forest Products Journal. 2012. No. 62 (6). P. 429-433. DOI: 10.13073/FPJ-D-12-00024.1.
© Огурцов В. В., Каргина Е. В., Матвеева И. С., 2022
Поступила в редакцию 15.12.2021 Принята к печати 01.04.2022
