CC BY
7
УДК 674.093
Хвойные бореальной зоны. 2021. Т. XXXIX, № 4. С. 300-306
ЗАВИСИМОСТЬ ВЫХОДА ПИЛОПРОДУКЦИИ ОТ ТОЧНОСТИ ПОДБОРКИ ПИЛОВОЧНИКА ПО ДИАМЕТРАМ С УЧЕТОМ ЕГО ДЛИНЫ
В. В. Огурцов, Е. В. Каргина, И. С. Матвеева
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газеты «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: [email protected]
В работах [6; 7; 14], опубликованных авторами ранее, сформулирована проблема оптимальной дробности подборки пиловочных брёвен по толщинам при формировании распиловочных партий сырья. Форма бревна представлена в виде коротких эллиптических секций, нанизанных на изогнутую ось. Получена математическая модель бревна, учитывающая отклонение его формы от параболоида вращения, которое практически всегда имеет место на практике. Разработаны имитационные модели крупно-поточного производства пиломатериалов, связывающие его объёмные и экономические показатели с характеристиками сырья и технологией его раскроя. Предложены алгоритмы и программы машинных исследований процесса распиловки брёвен с имитацией случайного варьирования параметров сырья и режимов его раскроя. Получены закономерности изменения объёмного выхода досок и экономической эффективности их производства при случайных характеристиках формы бревна и точности его базирования. Установлены вклады исследуемых характеристик в среднее по отрасли отклонение реального выхода досок от расчётного значения: вклад эллиптичности может достигать 10 %; вклад кривизны брёвен - 80 %; вклад точности базирования - не более 1,5 %.
Данная статья посвящена машинному исследованию влияния длины пиловочного сырья в паре с точностью подборки его по диаметру на объёмный выход пилопродукции. Доказано, что степень влияния дробности подборки брёвен по диаметрам на выход обрезных досок возрастает примерно на 30 % при уменьшении длины пиловочника с 5,5 м до 4 м. Обнаружено не соответствие полученной авторами зависимости выхода обрезных пиломатериалов от длины пиловочника положениям классической теории лесопиления, когда не учитывается случайная компонента толщины бревна. Объёмный выход возрастает с уменьшением длины пиловочника, только при достаточно высоких расчётных объёмных выходах пиломатериалов и небольшом размахе колебания диаметра брёвен в распиловочной партии. Показано, что закономерность падения выхода обрезных пиломатериалов при снижении дробности сортировки пиловочника по диаметру является не универсальной. При распиловке короткомерного пиловочника поставами с недостаточно высоким выходом пилопродукции она нарушается, и объёмный выход возрастает с увеличением размаха варьирования диаметра пиловочника.
Показан механизм возникновения «аномальной» зависимости, когда объёмный выход обрезных досок увеличивается с возрастанием величины варьирования диаметра пиловочника в распиловочной партии.
Доказано, что увеличение точности подборки пиловочника по диаметрам и уменьшение длины пиловочника являются эффективными способами повышения объёмного выхода пиломатериалов только при использовании оптимальных по объёмному выходу поставов. Отклонение от оптимальных поставов в силу обязательного выполнения спецификации пиломатериалов и отказ от выработки коротких досок может привести к обратному эффекту, когда увеличение точности подборки пиловочника по диаметрам и уменьшение длины пиловочника не приводит к повышению объёмного выхода пиломатериалов.
Ключевые слова: бревно, толщина, длина, оптимизация, сортировка, распиловка, объёмный выход.
Conifers of the boreal area. 2021, Vol. XXXIX, No. 4, P. 300-306
DEPENDENCE OF THE OUTPUT OF SAW PRODUCTS ON THE ACCURACY OF THE SELECTION OF THE SAWMILL IN DIAMETER, TAKING INTO ACCOUNT ITS LENGTH
V. V. Ogurtsov, E. V. Kargina, I. S. Matveeva
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarskii rabochii prospekt, Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: [email protected]
The problem of optimal fragmentation of the selection of sawn logs by thickness in the formation of sawing batches of raw materials is formulated in the works [6; 7; 14], published by the authors earlier. The shape of the log is presented in the form of short elliptical sections strung on a curved axis. A mathematical model of the log, taking into account the deviation of its shape from the paraboloid of rotation, which almost always takes place in practice, is obtained. Simulation models of large-scale production of sawn timber have been developed, linking its volume and eco-
nomic indicators with the characteristics of raw materials and the technology of its cutting. Algorithms and programs for machine studies of the log sawing process with simulation of random variation of raw material parameters and cutting modes are proposed. The regularities of changes in the volume output of boards and the economic efficiency of their production with random characteristics of the log shape and the accuracy of its basing are obtained. The contributions of the studied characteristics to the industry average deviation of the real output of boards from the calculated value are established: the contribution of ellipticity can reach 10 %; the contribution of the curvature of logs - 80 %; the contribution of the accuracy of basing - no more than 1.5 %.
This article is devoted to the machine study of the influence of the length of sawn raw materials in a pair with the accuracy of its selection by diameter on the volume output of sawn products. It is proved that the degree of influence of the fractional selection of logs by diameter on the output of edged boards increases by about 30 % with a decrease in the length of the sawmill from 5.5 m to 4 m. It is found that the dependence of the output of cut lumber on the length of the sawmill obtained by the authors does not correspond to the provisions of the classical theory of sawmilling, when the random component of the log thickness is not taken into account. The volume yield increases with a decrease in the length of the sawmill, only with sufficiently high calculated volume yields of lumber and a small swing in the diameter of logs in the sawing batch. It is shown that the regularity of the fall in the yield of edged lumber with a decrease in the fractional sorting of the sawmill by diameter is not universal. When sawing a short-sized sawmill with setting with an insufficiently high yield of saw products, it is violated, and the volume yield increases with an increase in the range of variation in the diameter of the sawmill.
The mechanism of the "abnormal" dependence is shown, when the volume output of edged boards increases with increasing variation in the diameter of the saw blade in the sawing batch.
It is proved that increasing the accuracy of the selection of the sawmill by diameter and reducing the length of the sawmill are effective ways to increase the volume yield of sawn timber only when using optimal volume yield supplies. Deviation from optimal setting due to mandatory compliance with the specification of lumber and refusal to produce short boards can lead to the opposite effect, when an increase in the accuracy of the selection of the sawmill by diameter and a decrease in the length of the sawmill does not lead to an increase in the volume yield of lumber.
Keywords: log, thickness, length, optimization, sorting, sawing, volume output.
ВВЕДЕНИЕ
Показатели работы лесопильно-деревообрабатыва-ющего предприятия в значительной мере зависят от точности подборки пиловочных брёвен по диаметрам при формировании распиловочных партий [1-11]. Одним из важнейших показателей эффективности лесопиления является объёмный выход пиломатериалов [12-24]. Известно, что выход пиломатериалов существенно снижается с уменьшение точности сортировки брёвен по диаметрам. С другой стороны, объёмный выход пиломатериалов повышается при уменьшении длины брёвен. Для оперативного планирования процесса подготовки сырья к распиловке важно знать, как эти факторы, действуя в различных сочетаниях, будут влиять на объёмный выход пиломатериалов. Особую остроту этому вопросу придаёт то обстоятельство, что в настоящее время на предприятиях с крупно-поточным лесопилением идёт активное внедрение головного бревнопильного оборудования с гибкими поставами [5; 13-24], когда для каждого бревна автоматически устанавливается оптимальный постав, исходя из его конкретной формы и размеров. Использование такого оборудования создаёт предпосылки для возвращения к изучению роли подборки пиловочника по диаметрам при формировании распиловочной партии. Кроме этого, само понятие распиловочной партии требует уточнения. Если, например, отказаться от операции подборки брёвен по диаметрам или существенно снизить дробность их сортировки по толщине, а оптимизировать поставы по критерию максимального объёмного выхода пило-продукции, то тогда количество одновременно вырабатываемых сечений пиломатериалов будет настолько велико, что затраты на их сортировку и пакетирова-
ние могут существенно перекрывать экономию от упрощения операции подборки брёвен по диаметрам.
Поэтому данная работа посвящена исследованию влияния длины пиловочного сырья и дробности его подборки по толщине на объёмный выход пиломатериалов.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
С целью установления общих закономерностей изменения объёмного выхода пиломатериалов в зависимости от дробности сортировки брёвен по толщине брёвен с учётом их длины используется метод имитационного моделирования. Принимается, что диаметр бревна подчиняется закону равновероятного распределения. Объём распиловочной партии составляет 1000 брёвен.
Машинный эксперимент проводится на распиловочных партиях пиловочника размерами 22 см / 5,5 м и 22 см / 4 м с использованием оптимального (по критерию объёмного выхода пиломатериалов без ограничения по максимальной стандартной длине пиловочника) постава № 4: 25 - 150 - 25; 25 - 50/3 - 25, с теоретическим объёмным выходом 60,21 %; рационального (удовлетворяющего всем правилам составления поставов) постава № 5: 25/2 - 100 - 25/2; 25 - 50/3 -25 с объёмным выходом 58,51 %; рационального постава № 6: 25/2 - 100 - 25/2; 25/3 - 50 - 25/3 с выходом 57,04 % при длинах досок от 1,5 м с градацией 0,3 м и от 1,0 м с градацией 0,25 м.
Для отыскания базовых закономерностей в данной работе не используются блоки случайного изменения эллиптичности и кривизны пиловочника, а также самопроизвольного его отклонения от центральной оси постава пил.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Результаты имитационных исследований представлены в табл. 1 и на рис. 1, 2.
Анализ табл. 1 и рис. 1 показывает, что на зависимость объёмного выхода обрезных досок от амплитуды изменения толщины пиловочника при номинальном диаметре и длине 22 см / 4 м влияет структура и качество постава (расчётный объёмный выход). Однако, при длине пиловочника 4 м в отличие от длины 5,5 м (рис. 2) при поставе № 6 с более низким объёмным выходом общепризнанная закономерность снижения объёмного выхода при снижении точности подборки брёвен по диаметрам (от 1 до 3 чётных диаметров) нарушается, и объёмный выход возрастает с увеличением амплитуды изменения толщины брёвен. Поэтому из дальнейшего анализа зависимость «постав 6» временно исключается. Для оставшихся двух поставов при изменении амплитуды колебания толщины пиловочника от 2,5 мм до 30 мм выход обрезных пиломатериалов уменьшается на 1,9...4,3 % (при длине 5,5 м - на 1,5.3,1 %), при изменении амплитуды от 2,5 мм до 10 мм - на 1,7.2,0 %, (при 5,5 м - на
0,7.1,1 %), при изменении от 10 мм до 30 мм - на 0,2.2,3 % (при длине 5,5 м - на 0,8.2,0 %), при изменении амплитуды от 10 мм до 20 мм - на 0,7.1,4 % (при длине 5,5 м - на 0,3 .0,9 %), при изменении от 20 мм до 30 мм объёмный выход изменяется от повышения на 0,5 %, до понижения на 0,9 % (при 5,5 м объёмный выход понижается на 0,3.1,1 %).
Из полученных результатов следует, что максимально возможная (теоретическая) точность подборки пиловочника по толщине при номинальном значении диаметра и длины 22 см / 4 м повышает объёмный выход обрезных досок до 4,3 % (при 22 см/ 5,5 м - до 3,1 %). Максимальный эффект - 1,7.2,0 % (при 22 см / 5,5 м - 0,7.1,1 %) даёт переход от нормативной точности подборки брёвен по диаметрам (± 10 мм - по одному чётному диаметру) к сверхточной (± 2,5 мм).
Переход от подборки пиловочника по трём чётным диаметрам (±30 мм) к двум диаметрам (±20 мм) и от двух (±20 мм) к одному (±10 мм) может повысить объёмный выход обрезных досок в зависимости от расчётного выхода пиломатериалов (качества постава) - до 1,4 % (22 см / 5,5 м до 0,9 %).
Таблица 1
Выход обрезных досок из брёвен толщиной и длиной 22 см/ 4 м и 22 см/ 5,5 м при длинах досок от 1,5 м
Точность подборки бревен, ±мм Выход досок (%) при толщине и длине брёвен:
22 см/ 5,5 м для постава номер: 22 см/ 4 м для постава номер:
4 5 6 4 5 6
2,5 60,1 58,7 57,2 61,2 59,4 54,7
5 60,0 58,7 57,3 61,1 59,2 55,3
10 59,0 58,0 56,4 59,2 57,7 54,8
15 58,6 57,9 56,1 58,4 56,9 55,0
20 58,1 57,7 56,0 57,8 57,0 55,5
25 57,6 57,5 55,7 57,3 57,2 55,8
30 60,0 57,2 55,6 56,9 57,5 56,0
Рис. 1. Зависимость выхода обрезных досок от точности подборки брёвен по толщине в распиловочной партии 22 см /4 м при длинах досок от 1,5 м
Рис. 2. Зависимость выхода обрезных досок от точности подборки брёвен по толщине в распиловочной партии 22 см /5,5 м при длинах досок от 1,5 м
В среднем чувствительность выхода обрезных пиломатериалов к точности подборки пиловочника по диаметрам при уменьшении длины с 5,5 м до 4 м увеличивается примерно на 30 %.
Следует отметить, что зависимость объёмного выхода досок от длины пиловочника в условиях реального колебания их диаметра в объёме распиловочной партии запуска не так однозначна, как обычно считают в классической теории раскроя брёвен, когда номинальные диаметры брёвен считаются неизменными. Общепринято, что при неизменном диаметре бревна выход обрезных досок увеличивается с уменьшением длины пиловочника. Результаты исследований авторов, представленные в таблице 1, подтверждают эту закономерность только для поставов с высокими расчётными объёмными выходами (№2 4, 5) при небольшой амплитуде варьирования диаметра брёвен. Так, для оптимального постава (№2 4) зависимость выхода обрезных пиломатериалов от длины пиловочника соответствует общепринятой закономерности до амплитуды колебания диаметра брёвен ±10 мм (один чётный диаметр), для рационального постава с достаточно высоким объёмным выходом (№ 5) - до ±5 мм, для худшего из списка рациональных поставов (.№ 6) эта зависимость при любом размахе колебания диаметра пиловочника имеет обратный характер. При варьировании толщины пиловочника ±30 мм зависимость вновь меняет знак.
Рассмотрим теперь «аномальную» зависимость, которая соответствует поставу № 6 (рис. 1) и показывает рост объёмного выхода досок (вместо ожидаемого его снижения) при увеличении амплитуды варьирования диаметра пиловочника.
Для объяснения полученной прямой зависимости предположим, что при переходе от длины пиловочника 5,5 м к длине 4 м не вырабатываются боковые
1,5-метровые доски при толщине пиловочника близкой к расчётной. При достаточно большом отклонении толщины бревна в плюс крайние боковые доски «добирают» до необходимых 1,5 ми увеличивают выход обрезных пиломатериалов, а при отклонении в минус недопустимо короткие доски получаются ещё короче, не снижая выхода.
Для проверки выдвинутого предположения машинные имитационные исследования дополнительно проводятся на брёвнах номинальным диаметром и длиной 22 см / 4 м и 22 см / 5,5 м при длинах пиломатериалов от 1 м с градацией 0,25 м.
Результаты «машинных распиловок» представлены в таблице 2 и на рис. 3.
Анализ табл. 2 и рис. 3 показывает, что при включении в спецификацию пиломатериалов минимальной длины доски 1 м вместо 1,5 м зависимость выхода пиломатериалов от точности подборки брёвен по диаметрам принимает близкий к общепризнанному вид, когда объёмный выход пиломатериалов уменьшается при увеличении размаха колебания диаметра брёвен в распиловочной партии. Выпадает из общей картины лишь небольшой подъём графика при переходе амплитуды колебания толщины бревен от 15 мм к 20 мм. Однако если увеличивается номинальная длина пиловочника с 4 м до 5,5 м и сохраняется минимально допустимая длина доски 1 м, то отмеченный локальный подъём графика исчезает и вид зависимости становится «правильным» (табл. 2, рис. 4). Этим подтверждается выдвинутая выше гипотеза о том, что крайние боковые доски минимальных номинальных размеров выпиливаются достаточно часто за счёт случайного отклонения диаметра бревна «в плюс». На это указывает также соответствующий относительно низкий расчётный выход пиломатериалов.
Таблица 2
Выход обрезных досок при их длинах от 1,0 м
Точность подборки бревен, ± мм Выход досок (%) при толщине и длине брёвен:
22 см/ 5,5 м для постава номер: 22 см/ 4 м для постава номер:
4 5 6 4 5 6
2,5 60,2 58,7 57,3 61,2 59,4 57,7
5 60,1 58,7 57,3 61,0 59,4 57,5
10 59,0 58,1 56,7 59,8 58,7 56,6
15 58,6 57,9 56,4 59,3 58,3 56,3
20 58,2 58,0 56,4 58,8 58,2 56,7
25 57,8 57,9 56,4 58,4 58,2 56,7
30 57,2 57,7 56,1 57,8 58,2 56,7
Рис. 3. Зависимость объёмного выхода досок от амплитуды изменения диаметра пиловочника в распиловочной партии 22 см/4 м при длинах досок от 1,0 м
Рис. 4. Зависимость объёмного выхода досок от амплитуды изменения диаметра брёвен в распиловочной партии 22 см / 5,5 м при длинах досок от 1,0 м
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Имитационные исследования влияния варьирования толщины брёвен и их длины на объёмный выход обрезных досок позволяют сделать следующие выводы:
1. Степень влияния дробности подборки брёвен по диаметрам на выход обрезных досок возрастает примерно на 30 % при уменьшении длины пиловочника с 5,5 м до 4 м.
2. Зависимость выхода обрезных пиломатериалов от длины пиловочника с учётом случайной компоненты толщины бревна не всегда соответствует положениям классической теории лесопиления. Объёмный выход возрастает с уменьшением длины пиловочника, только при достаточно высоких расчётных объёмных выходах пиломатериалов и небольшом размахе колебания диаметра брёвен в распиловочной партии.
3. При распиловке пиловочника длиной 4 м (в отличие от длины 5,5 м) рациональным поставом с недостаточно высоким расчётным объёмным выходом общепризнанная закономерность уменьшения объёмного выхода при снижении дробности сортировки (от 1 до 3 чётных диаметров) нарушается, и объёмный выход возрастает с увеличением размаха варьирования диаметра пиловочника.
4. Показан механизм возникновения «аномальной» зависимости, когда объёмный выход обрезных досок увеличивается с возрастанием величины варьирования диаметра пиловочника в распиловочной партии.
5. Увеличение точности подборки пиловочника по диаметрам и уменьшение длины пиловочника являются эффективными способами повышения объёмного выхода пиломатериалов только при использовании оптимальных по объёмному выходу поставов.
6. Отклонение от оптимальных поставов в силу обязательного выполнения спецификации пиломатериалов и отказ от выработки коротких досок может привести к обратному эффекту, когда увеличение точности подборки пиловочника по диаметрам и уменьшение длины пиловочника не приводит к повышению объёмного выхода пиломатериалов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Агапов А.И. Оптимизация раскроя пиловочника больших размеров с выпиливанием трёх брусьев и двух пар боковых досок. // Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2015. № 1. С. 107-117.
2. Агапов А.И. Оптимизация брусово-развального способа раскроя пиловочника с выпиливанием двух бусьев. Киров: ВятГУ, 2011. 77 с.
3. Архипов И. В. Математические модели и опыт реализации системы планирования раскроя лесосырья // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2014. № 3. С. 82-92.
4. Ершов С. В. Определение границ размерных диапазонов распиливаемого сырья при эффективной эксплуатации лесопильного оборудования // Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2013. № 4. С. 72-79.
5. Калитеевский Р. Е. Лесопиление в XXI веке. Технология, оборудование, менеджмент. 2-е изд., испр. и доп. Санкт-Петербург : ПрофиКС, 2008. 499 с.
6. Каргина Е. В., Матвеева И. С., Огурцов В. В. Теоретические основы расчёта поставов для распиловки брёвен с пороками формы // Хвойные бореальной зоны. 2011. Т. 28, №1-2. С. 141-145.
7. Каргина, Е. В., Ридель Л. Н., Матвеева И. С., Огурцов В. В. Алгоритм имитационных исследований экономической эффективности лесопильных предприятий // Хвойные бореальной зоны. 2011. Т. 28, № 1-2. С. 146-153.
8. Корельская М. А., Копейкин А. М. О корректности определения размерных характеристик пиловочных бревен // Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2013. № 1. С. 102-106.
9. Новоселова И. В. Генерирование раскройных схем пиломатериалов // Актуальные направления научных исследований XXI века: теория и практика. 2014. Т. 2, № 2-1. С. 65-67.
10. Огурцов В. В. Теория брусо-развальной распиловки брёвен: монография. Красноярск : СибГТУ, 2011. 230 с.
11. Фергин, В. Р. Развитие теории раскроя пиловочного сырья // Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2018. № 4. С. 107-117.
12. Ширнин Ю. А. Рукомойников К. П., Виноградов В. П. Разработка способа продольной распиловки сортиментов и математической модели его реализации // Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2010. № 1. С. 77-84.
13. Tumenjargal B., Ishiguri F., Takahashi Y., Nezu I., Baasan B., Chultem G., Aiso-Sanada H., Ohshima J., Yokota S.. Bending properties of dimension lumber produced from Siberian larch (Larix sibirica) in Mongolia // Journal of Wood Science. 2020. 66 (1). № 17.
14. Chang S. J., Gazo R. Measuring the Effect of Internal Log Defect Scanning on the Value of Lumber Produced // Forest Products Journal. 2009. 59 (11-12). P. 56-59.
15. Heberta F., Grondinb F., Plaice J. Mathematical modeling of curve sawing techniques for lumber industry // Applied Mathematical Modelling. 2000. Vol. 24, Is. 8-9. P. 677-687.
16. Hinostroza I., Pradenasa L., Parada V. Board cutting from logs: Optimal and heuristic approaches for the problem of packing rectangles in a circle // International Journal of Production Economics. 2013. Vol. 145, Is. 2. P. 541-546.
17. Ikami Y., Matsumura Y., Murata K., Tsuchikawa S. Effect of Crosscutting Crooked Sugi (Cryptomeria japonica) Logs on Sawing Yield and Quality of Sawn Lumber // Forest Products Journal. 2010. Vol. 60 (3). P. 244-248.
18. Koval V. S., Mazurchuk S. M. Optimization the process of sawing lumber taking into account dimension of qualitative characteristics // Науковий вюник НУБШ Украши. Серiя: Техшка та Енергетика АПК. 2013. No. 185-2. P. 146-151.
19. Lin W., Wang J., Wu J., Vallance D. De. Log Sawing Practices and Lumber Recovery of Small Hardwood Sawmills in West Virginia. // Forest Products Journal. 2011. No 61 (3). P. 216-224.
20. Montero R. S., Moya R. Reducing Warp and Checking in 4 by 4 Beams from Small-Diameter Tropical Species (Tectona grandis, Gmelina arborea, and Cordia alliodora) Obtained by Turning the Pith Inside Out // Forest Products Journal. 2015. No 65 (5-6). P. 285-291.
21. Murara Junior M. I., M. P. da Rocha, Trugilho P. F. Estimate of pine lumber yield using two sawing methods // Floresta e Ambiente. 2013. Vol. 20, No.4. P. 556-563. ref. 7.
22. Petutschnigg A. J., Katz H. A loglinear model to predict lumber quality depending on quality parameters of logs // Holz als Roh - und Werkstoff. 2005. Vol. 63. P. 112-111.
23. Blatner K. A., Keegan III C. E., Daniels J. M., Morgan T. A. Trends in Lumber Processing in the Western United States. Part III: Residue Recovered versus Lumber Produced // Forest Products Journal. 2012. No. 62 (6). P. 429-433.
24. Trichkov N., Koynov D. Quantitative yield in sawing thin logs of Scots pine (Pinus sylvestris L.) for production of dimensional lumber without defects // Innovation in Woodworking Industry and Engineering Design. 2018. No. 2. P. 71-77. ref. 9.
REFERENCES
1. Agapov A. I. Optimization of Cutting of Large-Size Sawlog with Sawing Out of Three Square Beams and Two Pairs of Side Boards // Lesnoy zhurnal. 2015. No 1. P. 107-117.
2. Agapov A. I. Optimization of Beam-Breaking Way of Sawlog Cutting with Sawing Out of Two Beams. Kirov, 2011. 77 p.
3. Arkhipov I. V. Mathematical model and experience of implementation of wood sawing planning software system // Vestnik of saint petersburg university. Applied mathematics. Computer science. Control processes. 2014. No 3. P. 82-92.
4. .Ershov S. V. Determination of Size Ranges of Saw Logs under Efficient Operation of Sawmill Equipment // Lesnoy zhurnal. 2013. No 4. P. 72-79.
5. Kaliteevsky R. E. Sawmilling in the XXI century. Technology, equipment, management. Ed. 2nd, ispr. and add. Saint-Petersburg : ProfiKS, 2008. 499 p.
6. Kargina E. V., Matveeva I. S., Ogurtsov V. V. Theoretical bases for calculating postings for sawing logs with shape defects. enterprises // Coniferous boreal zones. 2011. Vol. 28, No. 1-2. P. 141-145.
7. Kargina, E. V., Riedel, L. N., Matveeva, I. S., Ogurtsov, V. V. Algorithm of simulation studies of economic efficiency of sawmilling enterprises // Coniferous boreal zones. 2011. Vol. 28, No. 1-2. P. 146-153.
8. Korelskaya M.A., Kopeikin A.M. On Correctness of Saw Log Dimensions Calculation // Lesnoy zhurnal. 2013. No. 1. P. 102-106.
9. Novoselova I. V. Generation of lumber cutting schemes // Current directions of scientific research in the XXI century: theory and practice. 2014. Vol. 2, No. 2-1. P. 65-67.
10. Ogurtsov V. V. Theory of the cant sawing of the logs: monograph. Krasnoyarsk : SibSTU, 2008, 230 p.
11. Fergin V. R. Development of the sawing process theory // Lesnoy zhurnal. 2018. No. 4. P. 107-117.
12. Shirnin Yu. A., Rukomoinikov K. P., Vinogra-dovV. P. Development of assortments length cutting and
mathematical models of its realization // Lesnoy zhurnal. 2010. No. 1. P. 77-84.
13. Tumenjargal B., Ishiguri F., Takahashi Y., Nezu I., Baasan B., Chultem G., Aiso-Sanada H., Ohshima J., Yokota S.. Bending properties of dimension lumber produced from Siberian larch (Larix sibirica) in Mongolia // Journal of Wood Science. 2020. 66 (1). No. 17.
14. Chang S. J., Gazo R. Measuring the Effect of Internal Log Defect Scanning on the Value of Lumber Produced // Forest Products Journal. 2009. 59 (11-12). P. 56-59.
15. Heberta F., Grondinb F., Plaice J. Mathematical modeling of curve sawing techniques for lumber industry // Applied Mathematical Modelling. 2000. Vol. 24, Is. 8-9. P. 677-687.
16. Hinostroza I., Pradenasa L., Parada V. Board cutting from logs: Optimal and heuristic approaches for the problem of packing rectangles in a circle // International Journal of Production Economics. 2013. Vol. 145, Is. 2. P. 541-546.
17. Ikami Y., Matsumura Y., Murata K., Tsuchikawa S. Effect of Crosscutting Crooked Sugi (Cryptomeria japonica) Logs on Sawing Yield and Quality of Sawn Lumber // Forest Products Journal. 2010. Vol. 60 (3). P. 244-248.
18. Koval V. S., Mazurchuk S. M. Optimization the process of sawing lumber taking into account dimension of qualitative characteristics // Науковий вюник НУБШ Украни. Серш: Техшка та Енергетика АПК. 2013. No. 185-2. P. 146-151.
19. Lin W., Wang J., Wu J., Vallance D. De. Log Sawing Practices and Lumber Recovery of Small Hardwood Sawmills in West Virginia // Forest Products Journal. 2011. No. 61 (3). P. 216-224.
20. Montero R. S., Moya R. Reducing Warp and Checking in 4 by 4 Beams from Small-Diameter Tropical Species (Tectona grandis, Gmelina arborea, and Cordia alliodora) Obtained by Turning the Pith Inside Out // Forest Products Journal. 2015. No. 65 (5-6). P. 285-291.
21. Murara Junior M. I., M. P. da Rocha, Trugilho P. F. Estimate of pine lumber yield using two sawing methods // Floresta e Ambiente. 2013. Vol. 20, No. 4. P. 556-563.
22. Petutschnigg A. J., Katz H. A loglinear model to predict lumber quality depending on quality parameters of logs // Holz als Roh - und Werkstoff. 2005. Vol. 63. P. 112-111.
23. Blatner K. A., Keegan III C. E., Daniels J. M., Morgan T. A. Trends in Lumber Processing in the Western United States. Part III: Residue Recovered versus Lumber Produced // Forest Products Journal. 2012. No. 62 (6). P. 429-433.
24. Trichkov N., Koynov D. Quantitative yield in sawing thin logs of Scots pine (Pinus sylvestris L.) for production of dimensional lumber without defects // Innovation in Woodworking Industry and Engineering Design. 2018. No. 2. P. 71-77. ref. 9.
© Огурцов В. В., Каргина Е. В., Матвеева И. С., 2021
Поступила в редакцию 24.03.2021 Принята к печати 20.08.2021
