CC BY
7
УДК 674.093
Хвойные бореальной зоны. Том XXXVI, № 1. С. 18-23
ЗАВИСИМОСТЬ ОБЪЕМНОГО ВЫХОДА ПИЛОМАТЕРИАЛОВ И РЕНТАБЕЛЬНОСТИ ИХ ПРОИЗВОДСТВА ОТ ДРОБНОСТИ СОРТИРОВКИ БРЕВЕН ПО ТОЛЩИНЕ С УЧЕТОМ ИХ КРИВИЗНЫ И ЭЛЛИПТИЧНОСТИ
В. В. Огурцов, Д. Н. Деревянных, Е. В. Каргина, И. С. Матвеева
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
Е-mail: vogurtsov@mail.ru
Эффективность работы лесопильного предприятия с массовой крупно-поточной распиловкой брёвен зависит во многом от дробности их сортировки по толщине. Поэтому в работах авторов дробность сортировки брёвен по толщине определена в качестве важнейшей оптимизируемой переменной для максимизации эффективности производства пиломатериалов. В качестве критерия эффективности лесопильного производства выбрана его рентабельность. Получены математические модели, связывающие характеристики брёвен и процессов их раскроя с объёмным выходом и рентабельностью лесопильного предприятия. Разработаны алгоритмы и программы имитационных исследований процесса производства пиломатериалов с воспроизведением случайной изменчивости размеров и формы распиливаемых брёвен, а также случайного их смещения относительно центра постава пил.
Данная работа является продолжением цикла статей, посвящённых влиянию случайных факторов на выбор оптимальной дробности сортировки брёвен по толщине. Исследованы зависимости объёмного выхода пиломатериалов и рентабельности их производства от амплитуды варьирования толщины брёвен с учётом их кривизны и эллиптичности. Показано, что с увеличением средней кривизны от 0 до 0,25 % при эллиптичности 6 мм максимум рентабельности смещается вдоль оси абсцисс от амплитуды варьирования диаметров брёвен 20 мм к амплитуде 30 мм (от дробности сортировки брёвен по толщине по двум чётным диаметрам к дробности сортировки - по трём чётным диаметрам) более активно, чем без учёта эллиптичности. Отметки 30 мм максимум рентабельности достигает уже при кривизне 0,05 % (без учёта эллиптичности - при кривизне 0,25 %).
Ключевые слова: бревно, кривизна, эллиптичность, сортировка, дробность, распиловка, рентабельность.
Conifers of the boreal area. Vol. XXXVI, No. 1, P. 18-23
DEPENDENCE OF THE LUMBER VOLUME OUTPUT AND ITS PRODUCTION PROFITABILITY ON DIVISIBILITY OF LOG THICKNESS SORTING CONCERNING ITS CURVATURE AND ELLIPTICITY
V. V. Ogurtsov, D. N. Dereviannjch, E. V. Kargina, I. S. Matveeva
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: vogurtsov@mail.ru
Efficiency of sawmill enterprise functioning with the mass processing lumber sawing mostly depends on divisibility of their thickness sorting. That is why the divisibility of log thickness sorting is determined in the works of authors as the most important optimizing variable for the maximization of lumber production efficiency. The profitability was chosen as the criterion of sawing production efficiency. There were obtained the mathematical models connecting characteristics of the logs and the processes of their cutting volume output and the profitability of the sawmill enterprise. There were elaborated the algorithms and the programmes of the imitational studies of the lumber production process with the reproduction of the occasional changeability of the forms and sizes of the sawing logs and their occasional displacement of the timber from the centre of saw mill.
This work is a continuation of the series of articles dedicated to the influence of the random factors on the choice of the optimum divisibility of log thickness sorting. There were studied the dependences of the lumber volume output and profitability of its production on the variation amplitude of log thickness concerning its ellipticity. With the average curvature increase from 0 to 0.25 % with the ellipticity of 6 mm the profitability maximum is displaced along X-axis from the log diametres amplitude of variation of 20 mm to 30 mm (from the divisibility of sorting of 2 even diametres to 3 even diametres) more active than in case without the allowance for ellipticity. The profitability maximum reaches the 30 mm level at the curvature of 0.05 % (without the allowance for ellipticity- at the curvature of 0.25 %).
Keywords: log, curvature, ellipticity, sorting, divisibility, cutting, profitability.
ВВЕДЕНИЕ
Эффективность работы лесопильного предприятия в значительной мере зависит от дробности сортировки брёвен по толщине. Она влияет на все последующие технологические процессы: раскрой пиловочника, сортировка пиломатериалов по сечениям, сушка пиломатериалов, обработка пиломатериалов после сушки и, как следствие, гармоничность и эффективность всего производственного процесса лесопильного предприятия [1]. Поэтому, авторами [2] дробность сортировки брёвен по толщине была включена в список параметров, управляя которыми можно обеспечивать максимизацию эффективности производства пиломатериалов (кроме неё в список вошли: количество одновременно вырабатываемых поставом толщин досок и градация их длин). В качестве критерия оптимизации лесопильного производства выбрана его рентабельность [3]. Объёмный выход пиломатериалов используется в качестве конкурирующего критерия оптимизации и как параметр, имеющий большое самостоятельное значение для оценки эффективности процесса лесопиления. Разработаны математические модели [2], связывающие характеристики брёвен и процессов их раскроя с объёмным выходом и рентабельностью лесопильного предприятия. Получены алгоритмы и программы имитационных исследований процесса производства пиломатериалов с воспроизведением реальной (случайной) изменчивости размеров и формы распиливаемых брёвен, а также случайного смещения брёвен относительно центра постава пил [3].
Изучено [5-8] влияние не учитываемых при расчёте поставов вероятностных характеристик формы бревна (эллиптичности и кривизны), а также случайного его смещения относительно центра постава пил на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства.
Установлено, что при изменении средней эллиптичности от 0 до 6 мм объёмный выход снижается при распиловке брёвен размерами 22 см / 5,5 м примерно на 1 %. При изменении средней кривизны от 0 до 0,25 % объёмный выход снижается на 1,2...2,9 %. Если учесть, что реальная кривизна пиловочных брёвен варьирует в пределах от 0 до 2 %, то можно ожидать снижение объёмного выхода на 5.12 %. При базирование брёвен и брусьев с точностью ± 10 мм объёмный выход пиломатериалов снижается на 0,05.0,15 %.
Таким образом, ожидаемый вклад эллиптичности брёвен в величину отклонения реального объёмного выхода пиломатериалов от расчётного его значения может достигать 10 %, вклад кривизны брёвен - 80 %, вклад случайного смещения брёвен и брусьев относительно центра постава пил - не более 1,5 %.
При изменении средней эллиптичности брёвен от 0 до 6 мм рентабельность производства пиломатериалов снижается на 0,8.2,3 %, при изменении средней кривизны от 0 до 0,25 % - на 2,7.5,8 %, при самопроизвольном смещении брёвен и брусьев на ± 10 мм -на 0,1.0,2 %.
Доказано [8], что эллиптичность и кривизна брёвен не вызывают взаимного усиления их отрицатель-
ного влияния на рентабельность производства пиломатериалов. Напротив, наблюдается эффект взаимного ослабления влияний. Однако величина ослабления настолько мала (от 0,01 до 0,14 %), что можно считать, что парного взаимодействия эллиптичности и кривизны при их влиянии на рентабельность производства пиломатериалов нет. Наблюдается простое суммирование влияний без существенных парных взаимно усиливающих или взаимно ослабляющих взаимодействий.
Исследованы зависимости объёмного выхода пиломатериалов и рентабельности их производства от амплитуды варьирования толщины брёвен (от дробности сортировки брёвен по толщине) без учёта варьирования характеристик формы распиливаемых брёвен, а также случайного смещения брёвен относительно центра постава пил. Показано [4], что характер зависимостей рентабельности производства пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен практически не изменяется при весьма существенном варьировании доли затрат на участке подготовки сырья к раскрою (от 0,136 до 0,236). Исключение составляет чисто теоретический вариант организации производственного процесса с долей затрат на участке подготовки сырья к раскрою, равной 0,036, то есть в 5 раз меньшей, чем средняя по отрасли. Для этого варианта оптимальной является сортировка брёвен с точностью ± 5 мм (финский вариант).
Для уточнения выявленных закономерностей и выводов о повышении экономической эффективности лесопильных предприятий путём оптимизации дробности сортировки брёвен по толщине необходимо учитывать реальную изменчивость формы и размеров брёвен, а также их практически неизбежное случайное смещение относительно центра постава пил. Поэтому работы авторов [9; 10] начинают цикл статей, посвящённых исследованию чувствительности оптимальной дробности сортировки брёвен по толщине к влиянию отмеченных выше мешающих случайных факторов. Предметом исследования в данной статье является парное влияние кривизны и эллиптичности бревен.
МЕТОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ
Для установления общих закономерностей изменения объёмного выхода пиломатериалов и эффективности лесопильного предприятия в зависимости от дробности сортировки брёвен по толщине брёвен с учётом их эллиптичности и кривизны используется метод имитационного моделирования. Считается, что эллиптичность и кривизна подчиняются нормальному закону, а толщина бревна - равновероятному закону распределения. В машинном эксперименте каждым поставом «распиливается 1000 брёвен».
Исследования проводятся на брёвнах толщиной и длиной 22 см / 5,5 м с использованием постава № 4: 25 - 150 - 25; 25 - 50/3 - 25, обеспечивающего теоретический максимальный объёмный выход 60,21 %; постава № 5: 25/2 - 100 - 25/2; 25 - 50/3 - 25 с теоретическим максимальным объёмным выходом 58,51 %;
постава № 6: 25/2 - 100 - 25/2; 25/3 - 50 - 25/3 с теоретическим максимальным объёмным выходом 57,04 % при длине досок 1,5...6,3 м с градацией 0,3 м, при доле сырьевых затрат ДСЗ = 0,8, при постоянной базовой себестоимости и при базовой рентабельности 25 %.
Результаты исследования влияния дробности сортировки брёвен по толщине (й^тах) на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства с учётом эллиптичности и кривизны бревен представлены в табл. 1, 2 и на рис. 1, 2.
Таблица 1
Объёмный выход пиломатериалов при эллиптичности 6 мм и при средней кривизне 0...0,25 %
Постав № 4, Объемный выход, %
ddmax, Кривизна, %
мм 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
2,5 59,33 58,9 58,45 58,03 57,4 56,57
5 59,00 58,59 57,14 57,69 57,06 56,23
10 57,99 57,59 57,15 56,55 56,02 55,32
15 57,47 57,07 56,58 56,08 55,6 55,08
20 57,07 56,63 56,19 55,77 55,4 54,98
25 56,50 56,1 55,69 55,34 55,06 54,59
30 56,12 55,75 55,39 55,1 54,85 54,39
Таблица 2
Рентабельность производства при эллиптичности 6 мм и при средней кривизне 0.0,25 %
Постав № 4, Рентабельность, %
^^тах Кривизна, %
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
2,5 1,4 0,7 -0,1 -0,8 -1,8 -3,3
5 14,4 13,6 12,7 12 10,6 9
10 20,5 19,7 18,8 17,5 16,5 15
15 22,5 21,6 20,6 19,5 18,5 17,4
20 23,6 22,6 21,7 20,7 20 19
25 23,5 22,6 21,7 20,9 20,3 19,3
30 23,5 22,7 21,9 21,3 20,7 19,7
Амплитуда варьирования толщин бревен, мм
Рис. 1. Зависимость рентабельности от амплитуды варьирования толщины бревна при эллиптичности 6 мм и при средней кривизне 0 и 0,25 %
Рис. 2. Зависимость объемного выхода пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины бревна при эллиптичности 6 мм и при средней кривизне 0 и 0,25 %
Из рис. 2 видно, что зависимости объёмного выхода пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен с учётом кривизны и (или) эллиптичности имеют линейный характер с достаточно высокими коэффициентами детерминации (0,931, 0,982).
При изменении амплитуды варьирования толщины брёвен от 5 мм до 20 мм объёмный выход снижается для постава № 4 при эллиптичности 6 мм и кривизне 0; 0,05; 0,15; 0,25 % соответственно на 2,03; 1,96; 1,92; 1,25 %. Сравнивая приращения объёмного выхода пиломатериалов, видим, что под влиянием эллиптичности и кривизны брёвен падение объёмного выхода уменьшается на 0,78 %. Как было установлено авторами ранее [9; 10], из-за отдельного влияния эллиптичности 6 мм падение объёмного выхода при снижении дробности сортировки брёвен по толщине снижается на 0,1 %, а из-за влияния кривизны - на 0,86 %. При одновременном влиянии обоих факторов суммирования влияний не происходит. Можно предположить, что имеет место «поглощение» большей случайной величиной меньшую, как бывает при сложении случайных величин. Для проверки выдвинутого предположения проведём анализ зависимостей объёмного выхода пиломатериалов от дробности сортировки брёвен по толщине.
Сравнивая графики, учитывающие только кривизну [10] и кривизну в паре с эллиптичностью (рис. 2), видим, что эллиптичность несколько снижает чувствительность объёмного выхода пиломатериалов к амплитуде варьирования толщины брёвен в распиловочной партии (угловые коэффициенты -0,571 (эллиптичность - 0, кривизна - 0), -0,555 (эллиптичность -6 мм, кривизна - 0), если учитывается отдельно от кривизны и практически не влияет на чувствительность, если учитывается в паре с кривизной (угловые коэффициенты -0,360 (эллиптичность - 0, кривизна -0,25 %); -0,363 (эллиптичность - 6 мм, кривизна -
0,25 %). Угловые коэффициенты указывают также на то, что даже небольшая кривизна брёвен 0,25 % примерно в 1,6 раза сильнее, чем эллиптичность, снижает чувствительность объёмного выхода пиломатериалов к дробности сортировки брёвен по толщине.
Таким образов, выводы, сделанные авторами раннее [10] о том, что наличие кривизны брёвен в значительной мере снижает чувствительность объёмного выхода пиломатериалов к дробности сортировки брёвен по толщине, сохраняет свою силу без корректировок при включении в рассмотрение эллиптичности брёвен. Более того, кривизна брёвен практически полностью «поглощает» влияние эллиптичности [9] на зависимость объёмного выхода пиломатериалов от дробности сортировки брёвен по толщине.
Из рис. 2 видно, что зависимости рентабельности производства пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен при средней кривизне 0 и 0,25 % и при средней эллиптичности 6 мм описываются кривыми второго порядка с достаточно высокими коэффициентами детерминации (0,957.0,968). Причём, характер этих зависимостей с введением эллиптичности практически не меняется.
Вместе с тем, анализ табл. 2 показывает, что с увеличением средней кривизны от 0 до 0,25 % при эллиптичности 6 мм максимум рентабельности смещается вдоль оси абсцисс от амплитуды варьирования диаметров брёвен 20 мм к амплитуде 30 мм (от дробности сортировки брёвен по толщине по двум чётным диаметрам к дробности сортировки - по трём чётным диаметрам) более активно, чем без учёта эллиптичности. Отметки 30 мм максимум рентабельности достигает уже при кривизне 0,05 % (без учёта эллиптичности - при кривизне 0,25 %).
Таким образом, исследование зависимостей рентабельности производства пиломатериалов от амплитуды варьирования толщин брёвен при определении
оптимальной дробности сортировки брёвен по толщине следует проводить с учётом кривизны и эллиптичности брёвен.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Исследование зависимостей объёмного выхода пиломатериалов и рентабельности их производства от амплитуды варьирования толщины брёвен с учётом их кривизны и эллиптичности позволяет сделать следующие выводы:
1. Кривизна брёвен в значительной мере снижает чувствительность объёмного выхода пиломатериалов к дробности сортировки брёвен по толщине, не зависимо от эллиптичности брёвен. Она практически полностью «поглощает» влияние эллиптичности на зависимость объёмного выхода пиломатериалов от дробности сортировки брёвен по толщине.
2. С увеличением средней кривизны от 0 до 0,25 % при эллиптичности 6 мм максимум рентабельности смещается вдоль оси абсцисс от амплитуды варьирования диаметров брёвен 20 мм к амплитуде 30 мм (от дробности сортировки брёвен по толщине по двум чётным диаметрам к дробности сортировки - по трём чётным диаметрам) более активно, чем без учёта эллиптичности [10]. Отметки 30 мм максимум рентабельности достигает уже при кривизне 0,05 % (без учёта эллиптичности - при кривизне 0,25 %).
3. Исследование зависимостей рентабельности производства пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен при определении оптимальной дробности сортировки брёвен по толщине следует проводить с учётом кривизны и эллиптичности брёвен.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Калитеевский Р. Е. Лесопиление в XXI веке. Технология, оборудование, менеджмент. Издание второе, исправленное и дополненное. СПб. : ПРОФИКС, 2008. 496 с.
2. Каргина Е. В. Матвеева И. С., Огурцов В. В. Теоретические основы расчёта поставов для распиловки брёвен с пороками формы // Хвойные бореаль-ной зоны. 2011. Т. 28, № 1-2. С. 141-145.
3. Алгоритм имитационных исследований экономической эффективности лесопильных предприятий / Е. В. Каргина, Л. Н. Ридель, И. С. Матвеева, В. В. Огурцов // Хвойные бореальной зоны. 2011. Т. 28, № 1-2. С. 146-153.
4. Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С. Дробность сортировки брёвен по толщине с учётом трудозатрат // Хвойные бореальной зоны. 2015. Т. 33, № 5-6. С. 279-282.
5. Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С. Влияние эллиптичности брёвен на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства // Хвойные бореальной зоны. 2015. Т. 33, № 5-6. С. 283285.
6. Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С. Влияние кривизны брёвен на объёмный выход пило-
материалов и рентабельность их производства // Хвойные бореальной зоны. 2016. Т. XXXIV, № 1-2. С. 101-106.
7. Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С. Влияние случайного смещения брёвен от центра постава пил на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства // Хвойные бореальной зоны. 2016. Т. XXXIV, № 1-2. С. 107-110.
8. Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С. Влияние кривизны и эллиптичности брёвен на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства // Хвойные бореальной зоны. 2016. Т. XXXIV, № 3-4. С. 133-137.
9. Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С. Зависимость объёмного выхода пиломатериалов и рентабельности их производства от дробности сортировки брёвен по толщине с учётом их эллиптичности // Хвойные бореальной зоны. 2017. Т. XXXV, № 3-4. С. 103-109.
10. Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С. Влияние сортировки брёвен по толщине и их кривизны на эффективность производства пиломатериалов // Хвойные бореальной зоны. 2017. Т. XXXV, № 3-4. С. 96-102.
REFERENCES
1. Kaliteyevskiy R. E. Lesopileniye v XXI veke. Tekhnologiya, oborudovaniye, menedzhment. Izdaniye vtoroye, ispravlennoye i dopolnennoye. SPb. : PROFIKS, 2008. 496 s.
2. Kargina E. V. Matveyeva I. S., Ogurtsov V. V. Teoreticheskiye osnovy rascheta postavov dlya raspilovki breven s porokami formy // Khvoynyye boreal'noy zony. 2011. T. 28, № 1-2. S. 141-145.
3. Algoritm imitatsionnykh issledovaniy ekonomi-cheskoy effektivnosti lesopil'nykh predpriyatiy / E. V. Kargina, L. N. Ridel', I. S. Matveyeva, V. V. Ogurtsov // Khvoynyye boreal'noy zony. 2011. T. 28, № 1-2. S. 146-153.
4. Ogurtsov V. V., Kargina E. V, Matveyeva I. S. Drobnost' sortirovki breven po tolshchine s uchetom tru-dozatrat // Khvoynyye boreal'noy zony. 2015. T. 33, № 5-6. S. 279-282.
5. Ogurtsov V. V., Kargina E. V, Matveyeva I. S. Vliyaniye elliptichnosti breven na ob"yemnyy vykhod pi-lomaterialov i rentabel'nost' ikh proizvodstva // Khvoynyye boreal'noy zony. 2015. T. 33, № 5-6. S. 283285.
6. Ogurtsov V. V., Kargina E. V, Matveyeva I. S. Vliyaniye krivizny breven na ob"yemnyy vykhod pilomate-rialov i rentabel'nost' ikh proizvodstva // KHvoynyye boreal'noy zony. 2016. T. XXXIV, № 1-2. S. 101-106.
7. Ogurtsov V. V., Kargina E. V, Matveyeva I. S. Vliyaniye sluchaynogo smeshcheniya breven ot tsentra postava pil na ob"yemnyy vykhod pilomaterialov i rentabel'nost' ikh proizvodstva // Khvoynyye boreal'noy zony. 2016. T. XXXIV, № 1-2. S. 107-110.
8. Ogurtsov V. V., Kargina E. V, Matveyeva I. S. Vliyaniye krivizny i elliptichnosti breven na ob"yemnyy
vykhod рПота1епа1оу 1 геШЬеГиоБ!' proizvodstva // КИуоупууе Ьогеа1'поу zony. 2016. Т. XXXIV, № 3-4. 8. 133-137.
9. Ogurtsov V. V., Kargina Е. V, Matveyeva I. 8. Zavisimost' ob"yëmnogo vykhoda pi1omateria1ov 1 renta-Ье1'по8й ikh proizvodstva ot drobnosti sortirovki brëven ро to1shchine 8 иЛёЮт ikh eШptichnosti // Khvoynyye borea1'noy zony. 2017. Т. XXXV, № 3-4. 8. 103-109.
10. Ogurtsov V. V., Kargina Е. V, Matveyeva I. 8. V1iyaniye sortirovki brëven po to1shchine i krivizny na eífektivnost' proizvodstva pi1omateria1ov // Khvoynyye borea1'noy zony. 2017. Т. XXXV, № 3-4. 8. 96-102.
© Огурцов В. В., Деревянных Д. Н., Каргина Е. В., Матвеева И. С., 2018
Поступила в редакцию 02.10.2017 Принята к печати 26.02.2018
