CC BY
22
УДК 674.093
Хвойные бореальной зоны. Том XXXV, № 3-4. С. 96-102
ВЛИЯНИЕ СОРТИРОВКИ БРЕВЕН ПО ТОЛЩИНЕ И ИХ КРИВИЗНЫ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОИЗВОДСТВА ПИЛОМАТЕРИАЛОВ
В. В. Огурцов, Е. В. Каргина, И. С. Матвеева
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: [email protected]
В качестве важнейшей переменной для максимизации рентабельности производства пиломатериалов определена дробность сортировки брёвен по толщине. Получены математические модели, связывающие характеристики брёвен и процессов их раскроя с объёмным выходом и рентабельностью лесопильного предприятия. Разработаны алгоритмы и программы имитационных исследований процесса производства пиломатериалов с воспроизведением случайной изменчивости размеров и формы распиливаемых брёвен. Исследованы зависимости объёмного выхода пиломатериалов и рентабельности их производства от амплитуды варьирования толщины брёвен. Установлено существенное влияние на эти зависимости структуры постава и кривизны брёвен. При распиловке брёвен с существенной кривизной сортировка брёвен по толщине как способ повышения объёмного выхода пиломатериалов в значительной мере теряет свой смысл. С увеличением кривизны максимум рентабельности смещается от дробности сортировки брёвен по толщине по двум чётным диаметрам к дробности сортировки по трём чётным диаметрам.
Ключевые слова: бревно, кривизна, сортировка, распиловка, объёмный выход, рентабельность.
Conifers of the boreal area. Vol. XXXV, No. 3-4, P. 96-102
DEPENDENCE OF THE LUMBER VOLUME OUTPUT AND THEIR PRODUCTION PROFITABILITY ON DIVISIBILITY OF LOG THICKNESS SORTING CONCERNING
ITS CURVATURE
V. V. Ogurtsov, E. V. Kargina, I. S. Matveeva
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: [email protected]
The divisibility of log thickness sorting is determined the most important optimizing variable for the maximization of lumber production efficiency. There were obtained the mathematical models connecting characteristics of the logs and the processes of their cutting volume output and the profitability of the sawmill enterprise. There were elaborated the algorithms and the programmes of the imitational studies of the lumber production process with the reproduction of the occasional changeability of the forms and sizes of the sawing logs. There were studied the dependences of the lumber volume output and profitability of their production on the range of the variation of log thickness. There was determined the significant influence of the saw mill structure and logs curvature on these dependences. While sawing the logs with the significant curvature the divisibility of log thickness sorting as the method of lumber volume output increase loses its sense. With the curvature increase the profitability maximum is displaced from the divisibility of log thickness sorting of 2 even diametres to the divisibility of sorting of 3 even diametres.
Keywords: log, curvature, sorting, divisibility, cutting, volume output, profitability.
ВВЕДЕНИЕ
В работах [1-4] обосновывается возможность и целесообразность повышения экономической эффективности лесопильных предприятий путём оптимизации дробности сортировки брёвен по толщине. В качестве конкурирующих критериев оптимальности авторами [5; 6] приняты объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства. Разработаны математические модели, связывающие характеристики брёвен и процессов их раскроя с объёмным вы-
ходом пиломатериалов и рентабельностью лесопильного предприятия. Разработаны алгоритмы и программы имитационных исследований процесса производства пиломатериалов с воспроизведением реальной (случайной) изменчивости размеров и формы распиливаемых брёвен, а также смещения брёвен относительно центра постава пил. Установлены зависимости рентабельности и объёмного выхода пиломатериалов от случайного варьирования кривизны и эллиптичности брёвен, а также от их самопроизвольно-
го смещения относительно постава пил [9-12]. Однако зависимости рентабельности и объёмного выхода пиломатериалов от дробности сортировки пиловочного сырья по толщине получены без учёта этих случайных характеристик [7].
Данная статья продолжает цикл работ авторов [5-12], посвященных исследованию влияния не учтённых в предыдущих работах вероятностных характеристик формы бревна и его ориентации относительно постава пил на эффективность лесопильного производства. Предметом исследования является влияние варьирования кривизны бревен.
МЕТОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ
Для установления общих закономерностей изменения эффективности лесопильных предприятий в зависимости от дробности сортировки брёвен по толщине учитывается реальная (случайная) изменчивость кривизны распиливаемых брёвен. Для этого используется метод имитационного моделирования с многократным воспроизведением на компьютере совокупности различных значений исходных данных. Считается, что кривизна подчиняется нормальному закону, а толщина бревна - равновероятному закону распределения. В машинном эксперименте каждым поставом «распиливается 1000 брёвен».
Таблица 1
Объёмный выход пиломатериалов и рентабельность производства при средней кривизне 0,05 %
Рентабельность, % Объемный выход, %
мм Постав 4 Постав 5 Постав 6 Постав 4 Постав 5 Постав 6
2,5 2,1 -0,4 -2,8 59,7 58,25 56,86
5 15,6 12,8 9,6 59,56 58,19 56,55
10 21,8 19,9 15,8 58,49 57,65 55,75
15 23,3 22,2 18,1 57,92 57,34 55,51
20 23,9 23,5 19,6 57,5 57,19 55,53
25 23,7 24,2 20,6 56,96 57,02 55,54
30 23,5 24,9 21 56,51 56,95 55,39
Таблица 2
Объёмный выход пиломатериалов и рентабельность производства при средней кривизне 0,15 %
ddmax, Рентабельность, % Объемный выход, %
мм Постав 4 Постав 5 Постав 6 Постав 4 Постав 5 Постав 6
2,5 0,3 -2,2 -5 58,63 57,204 55,579
5 13,5 10,8 7,8 58,47 57,11 55,63
10 19,4 17,6 14,4 57,37 56,56 55,09
15 21,2 20,2 16,8 56,944 56,39 54,92
20 22,2 21,9 18,4 56,69 56,41 54,98
25 22,2 22,8 19,4 56,23 56,35 54,99
30 22,2 23,6 19,9 55,9 56,36 54,9
Исследования проводятся на брёвнах толщиной и длиной 22 см / 5,5 м с использованием постава № 4: 25-150-25; 25-50/3-25, обеспечивающего теоретический максимальный объёмный выход 60,21 %; постава № 5: 25/2-100-25/2; 25-50/3-25 с теоретическим максимальным объёмным выходом 58,51 %; постава № 6: 25/2-100-25/2; 25/3-50-25/3 с теоретическим максимальным объёмным выходом 57,04 % при длине досок 1,5...6,3 м с градацией 0,3 м, при доле сырьевых затрат ДСЗ = 0,8, при постоянной базовой себестоимости и при базовой рентабельности 25 %.
Результаты исследования влияния кривизны брёвен на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства представлены в табл. 1-4 и на рис. 1-4.
На рис. 1-4 по оси абсцисс откладываются средние арифметические значения кривизны брёвен. Средние квадратические отклонения кривизны равняются 1/3 от средних арифметических значений. Таким образом, точка «0,1» на оси абсцисс соответствует варьированию по нормальному закону кривизны от нуля до 0,2 %, точка «0,2» - от нуля до 0,4 % и т. д. Под кривизной понимается простая кривизна (один прогиб), которая определяется как процентное отношение стрелы прогиба к длине бревна.
Амплитуда варьирования толщин бревен, мм Рис. 1. Зависимость рентабельности от амплитуды варьирования толщины бревна при средней кривизне 0,15 %
Рисунок 2 - Зависимость объёмного выхода пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины бревна при средней кривизне 0,15 %
Таблица 3
Объёмный выход пиломатериалов и рентабельность производства при средней кривизне 0,25 %
^^шах, Рентабельность, % Объемный выход, %
мм Постав 4 Постав 5 Постав 6 Постав 4 Постав 5 Постав 6
2,5 -2,1 -3,4 -5,2 57,234 56,46 55,45
5 10,7 9,5 7,4 57,05 56,48 55,41
10 17,2 16,5 13,5 56,32 56,05 54,68
15 19,3 19,2 16 56,04 55,897 54,54
20 20,4 20,9 17,7 55,88 55,95 54,63
25 20,5 21,9 18,6 55,44 55,95 54,64
30 20,4 22,7 19,1 55,09 55,97 54,54
Таблица 4
Объёмный выход пиломатериалов при средней кривизне 0...0,25 %
Постав № 4, (1(!шяХ мм Объемный выход, %
Кривизна
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
2,5 60,14 59,70 59,27 58,63 58,08 57,23
5 60,03 59,56 59,15 58,47 57,95 57,05
10 58,94 58,49 57,90 57,37 56,89 56,32
15 58,45 57,92 57,36 56,94 56,49 56,04
20 57,99 57,50 57,04 56,69 56,23 55,88
25 57,39 56,96 56,54 56,23 55,89 55,44
30 56,89 56,51 56,14 55,90 55,62 55,09
Таблица 5
Рентабельность производства при средней кривизне 0.0,25 %
Постав № 4, (1(!шяХ мм Рентабельность, %
Кривизна
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25
2,5 2,8 2,1 1,4 0,3 -0,7 -2,1
5 16,5 15,6 14,8 13,5 12,5 10,7
10 22,7 21,8 20,5 19,4 18,4 17,2
15 24,4 23,3 22,1 22,2 20,2 19,3
20 25 23,9 22,9 22,2 21,3 20,4
25 24,7 23,7 22,8 22,2 21,4 20,5
30 24,3 23,5 22,7 22,2 21,6 20,4
30
о / -
О -1-1-г-1-1-1
|| 5 10 15 20 25 30
-Б -1
Амплитуда варьирования то лщин бревен, мм
Рис. 3. Зависимость рентабельности от амплитуды варьирования толщины бревна при средней кривизне 0 и 0,25 %
Рис. 4. Зависимость объёмного выхода пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины бревна при средней кривизне 0 и 0,25 %
По рис. 2, 4 и табл. 1-4 видно, что зависимости объёмного выхода пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен с учётом кривизны имеют линейный или квадратичный характер с достаточно высокими коэффициентами детерминации (0,840...0,978). При изменении амплитуды варьирования толщины брёвен от 5 мм до 20 мм объёмный выход снижается для постава № 4 при кривизне 0; 0,05; 0,15; 0,25 % соответственно на 2,03; 2,06; 1,78; 1,17 %; для постава №5 - на 0,97; 1,00; 0,70; 0,53 %; для постава № 6 - на 1,26; 1,02; 0,65; 0,78 %. Сравнивая приращения объёмного выхода пиломатериалов, видим, что на зависимость объёмного выхода пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен существенное влияние оказывает как структура и эффективность постава (0,64.1,13 %), так и кривизна брёвен (0,44.0,86 %). С увеличением кривизны брёвен графики зависимостей объёмного выхода пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен становятся более пологими. Например, угловые коэффициенты графиков для оптимального постава № 4 при кривизне 0; 0,05; 0,15; 0,25 % соответственно равны 0,571; 0,563; 0,477; 0,360. Кривизна брёвен снижает чувствительность объёмного выхода пиломатериалов к дробности сортировки брёвен по толщинам (до 0,86 % при переходе от точности сортировки брёвен по толщине ±5 мм к точности ±20 мм при кривизне 0,25 %).
Таким образом, исследование зависимостей объёмного выхода пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен следует проводить с учётом их кривизны. Особенно это хорошо видно по рис. 4 (таблица 4), где представлены зависимости объёмного выхода от амплитуды варьирования толщины брёвен для одного (оптимального) постава № 4 и для двух крайних значений кривизны - 0 и 0,25 %.
По рис. 1, 3 и табл. 1, 2, 3, 5 видно, что зависимости рентабельности производства пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен с учетом случайной кривизны брёвен описываются кривыми второго порядка с достаточно высокими коэффициентами детерминации (0,996.0,998). Причём, на характер этих зависимостей весьма слабое влияние оказывает кривизна брёвен. Так, при изменении амплитуды варьирования толщины брёвен от 5 мм до 20 мм рентабельность снижается для постава № 4 при кривизне 0,05; 0,15; 0,25 % соответственно на 8,3; 8,7; 9,7 %; для постава № 5 - на 10,7; 11,1; 11,4 %; для постава № 6 - на 10,0; 10,6; 10,3 %. Можно считать, что рентабельность при всех амплитудах варьирования толщины брёвен снижается при увеличении кривизны практически синхронно, поэтому графики рентабельности несколько опускаются вниз. Это видно по рис. 3 (табл. 5), где представлены зависимости рентабельности от амплитуды варьирования толщины брёвен для одного (оптимального) постава № 4 и для двух крайних (из рассмотренных) значений кривизны - 0 и 0,25 %.
Вместе с тем, анализ табл. 1, 2, 3, 5 показывает, что с увеличением средней кривизны от 0 до 0,25 % максимум рентабельности смещается вдоль оси абсцисс от амплитуды варьирования диаметров брёвен 20 мм к амплитуде 30 мм (от дробности сортировки брёвен по толщине по двум чётным диаметрам к дробности сортировки - по трём чётным диаметрам).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Исследование зависимостей объёмного выхода пиломатериалов и рентабельности их производства от амплитуды варьирования толщины брёвен с учётом случайной их кривизны позволяет сделать следующие выводы:
1. На зависимость объёмного выхода пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен существенное влияние оказывает как структура постава (0,64.1,13 %), так и кривизна брёвен (0,44.0,86 %). Кривизна брёвен снижает чувствительность объёмного выхода пиломатериалов к дробности сортировки брёвен по толщинам (до 0,86 % при переходе от точности сортировки брёвен по толщине ±5 мм к точности ±20 мм при кривизне 0,25 %).
При распиловке брёвен с существенной кривизной сортировка брёвен по толщине как способ повышения объёмного выхода пиломатериалов в значительной мере теряет свой смысл.
2. Характер зависимостей рентабельности производства пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен весьма слабо зависит как от поставов, так и от случайной кривизны брёвен. Рентабельность при всех амплитудах варьирования толщины брёвен снижается при увеличении кривизны почти синхронно, лишь с некоторым отставанием при больших амплитудах варьирования толщины брёвен. Графики рентабельности опускаются вниз практически поступательно с некоторым «выпрямлением» правых ветвей.
3. С увеличением средней кривизны от 0 до 0,25 % максимум рентабельности смещается вдоль оси абсцисс от амплитуды варьирования диаметров брёвен 20 мм к амплитуде 30 мм (от дробности сортировки брёвен по толщине по двум чётным диаметрам к дробности сортировки - по трём чётным диаметрам).
4. Исследование зависимостей рентабельности производства пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен при определении оптимальной дробности сортировки брёвен по толщине следует проводить с учётом кривизны.
5. При подготовке пиловочного сырья к массовой распиловке с использованием современных технологий и оборудования его следует сортировать по толщине через два чётных диаметра.
6. Перед распиловкой брёвен с существенной кривизной неоптимальными поставами сортировать их следует через три чётных диаметра.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Калитеевский Р. Е. Лесопиление в XXI веке. Технология, оборудование, менеджмент. 2-е изд., испр. и доп. СПб. : ПРОФИКС, 2008. 496 с.
2. Пижурин А. А. Комплекс математических моделей задачи оптимизации раскроя хлыстов и бревен: научные труды / Центр научных исследований, институт механической обработки древесины. Архангельск, 1988. 147 с.
3. Соболев И. В. Управление производством пиломатериалов. М. : Лесная пром-ть. 1981. 184 с.
4. Турушев В. Г. Технологические основы автоматизированного производства пиломатериалов. М. : Лесная пром-ть, 1975. 208 с.
5. Каргина Е. В. Матвеева И. С., Огурцов В. В. Теоретические основы расчёта поставов для распиловки брёвен с пороками формы // Хвойные бореаль-ной зоны. 2011. Т. 28, № 1-2. С. 141-145.
6. Алгоритм имитационных исследований экономической эффективности лесопильных предприятий / Е. В. Каргина, Л. Н. Ридель, И. С. Матвеева, В. В. Огурцов // Хвойные бореальной зоны. 2011. Т. 28, № 1-2. С. 146-153.
7. Огурцов В. В., Каргина Е. В., Матвеева И. С. Зависимость объёмного выхода пиломатериалов от дробности сортировки брёвен по толщине // Хвойные бореальной зоны. 2013. Т. 31, № 5-6. С. 71-75.
8. Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С. Дробность сортировки брёвен по толщине с учётом трудозатрат // Хвойные бореальной зоны. 2015. Т. 33, № 5-6. С. 279-282.
9. Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С. Влияние эллиптичности брёвен на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства // Хвойные бореальной зоны. 2015. Т. 33, № 5-6. С. 283-285.
10. Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С. Влияние кривизны брёвен на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства // Хвойные бореальной зоны. 2016. Т. 34, № 1-2. С. 101-106.
11. Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С. Влияние случайного смещения брёвен от центра постава пил на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства // Хвойные бореальной зоны. 2016. Т. 34, № 1-2. С. 107-110.
12. Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С. Влияние кривизны и эллиптичности брёвен на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства // Хвойные бореальной зоны. 2016. Т. 34, № 3-4. С. 133-137.
REFERENCES
1. Kaliteyevskiy R. E. Lesopileniye v XXI veke. Tekhnologiya, oborudovaniye, menedzhment. 2-e izd., ispr. i dop. SPb. : PROFIKS, 2008. 496 s.
2. Pizhurin A. A. Kompleks matematicheskikh modeley zadachi optimizatsii raskroya khlystov i breven: na-uchnyye trudy / Tsentr nauchnykh issledovaniy, institut mekhanicheskoy obrabotki drevesiny. Arkhan-gel'sk, 1988. 147 s.
3. Sobolev I. V. Upravleniye proizvodstvom piloma-terialov. M. : Lesnaya prom-t'. 1981. 184 s.
4. Turushev V. G. Tekhnologicheskiye osnovy avto-matizirovannogo proizvodstva pilomaterialov. M. : Lesnaya prom-t', 1975. 208 s.
5. Kargina E. V. Matveyeva I. S., Ogurtsov V. V. Teoreticheskiye osnovy rascheta postavov dlya raspilovki breven s porokami formy // Khvoynyye boreal'noy zony. 2011. T. 28, № 1-2. S. 141-145.
6. Algoritm imitatsionnykh issledovaniy ekonomi-cheskoy effektivnosti lesopil'nykh predpriyatiy / E. V. Kargina, L. N. Ridel', I. S. Matveyeva, V. V. Ogurtsov // Khvoynyye boreal'noy zony. 2011. T. 28, № 1-2. S. 146153.
7. Ogurtsov V. V., Kargina E. V., Matveyeva I. S. Zavisimost' ob"yemnogo vykhoda pilomaterialov ot drobnosti sortirovki breven po tolshchine // Khvoynyye boreal'noy zony. 2013. T. 31, № 5-6. S. 71-75.
8. Ogurtsov V. V., Kargina E. V, Matveyeva I. S. Drobnost' sortirovki breven po tolshchine s uchetom trudozatrat // Khvoynyye boreal'noy zony. 2015. T. 33, № 5-6. S. 279-282.
9. Ogurtsov V. V., Kargina E. V, Matveyeva I. S. Vliyaniye elliptichnosti breven na ob"yemnyy vykhod pi-lomaterialov i rentabel'nost' ikh proizvodstva // Khvoynyye boreal'noy zony. 2015. T. 33, № 5-6. S. 283285.
10. Ogurtsov V. V., Kargina E. V, Matveyeva I. S. Vliyaniye krivizny breven na ob"yemnyy vykhod piloma-terialov i rentabel'nost' ikh proizvodstva // Khvoynyye boreal'noy zony. 2016. T. 34, № 1-2. S. 101-106.
11. Ogurtsov V. V., Kargina E. V, Matveyeva I. S. Vliyaniye sluchaynogo smeshcheniya breven ot tsentra postava pil na ob"yemnyy vykhod pilomaterialov i rentabel'nost' ikh proizvodstva // Khvoynyye boreal'noy zony. 2016. T. 34, № 1-2. S. 107-110.
12. Ogurtsov V. V., Kargina E. V, Matveyeva I. S. Vliyaniye krivizny i elliptichnosti breven na ob"yemnyy vykhod pilomaterialov i rentabel'nost' ikh proizvodstva // Khvoynyye boreal'noy zony. 2016. T. 34, № 3-4. S. 133137.
© Огурцов В. В., Каргина Е. В., Матвеева И. С., 2017
Поступила в редакцию 10.10.2017 Принята к печати 20.11.2017
