CC BY
23
УДК 674.093
Хвойные бореальной зоны. Том XXXV, № 3-4. С. 103-109
ЗАВИСИМОСТЬ ОБЪЕМНОГО ВЫХОДА ПИЛОМАТЕРИАЛОВ И РЕНТАБЕЛЬНОСТИ ИХ ПРОИЗВОДСТВА ОТ ДРОБНОСТИ СОРТИРОВКИ БРЕВЕН ПО ТОЛЩИНЕ С УЧЕТОМ ИХ ЭЛЛИПТИЧНОСТИ
В. В. Огурцов, Е. В. Каргина, И. С. Матвеева
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: tdovv@sibgtu.ru
Эффективность работы лесопильного предприятия с массовой крупнопоточной распиловкой брёвен зависит во многом от дробности их сортировки по толщине. Поэтому в работах авторов дробность сортировки брёвен по толщине определена в качестве важнейшей оптимизируемой переменной для максимизации эффективности производства пиломатериалов. В качестве критерия эффективности лесопильного производства выбрана его рентабельность. Получены математические модели, связывающие характеристики брёвен и процессов их раскроя с объёмным выходом и рентабельностью лесопильного предприятия. Разработаны алгоритмы и программы имитационных исследований процесса производства пиломатериалов с воспроизведением случайной изменчивости размеров и формы распиливаемых брёвен, а также случайного их смещения относительно центра постава пил.
Исследованы зависимости объёмного выхода пиломатериалов и рентабельности их производства от амплитуды варьирования толщины брёвен с учётом их эллиптичности. Установлено, что с увеличением эллиптичности и с ухудшением качества постава чувствительность объёмного выхода к дробности сортировки брёвен по толщине существенно снижается. Показано, что с увеличением эллиптичности максимум рентабельности смещается от дробности сортировки брёвен по толщине по двум чётным диаметрам к дробности сортировки по трём чётным диаметрам.
Ключевые слова: бревно, эллиптичность, сортировка, дробность, распиловка, рентабельность.
Conifers of the boreal area. Vol. XXXV, No. 3-4, P. 103-109
DEPENDENCE OF THE LUMBER VOLUME OUTPUT AND THEIR PRODUCTION PROFITABILITY ON DIVISIBILITY OF LOG THICKNESS SORTING CONCERNING
ITS ELLIPTICITY
V. V. Ogurtsov, E. V. Kargina, I. S. Matveeva
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: tdovv@sibgtu.ru
Efficiency of sawmill enterprise functioning with the mass processing lumber sawing mostly depends on divisibility of their thickness sorting. That is why the divisibility of log thickness sorting is determined in the works of authors as the most important optimizing variable for the maximization of lumber production efficiency. The profitability was chosen as the criterion of sawing production efficiency. There were obtained the mathematical models connecting characteristics of the logs and the processes of their cutting volume output and the profitability of the sawmill enterprise. There were elaborated the algorithms and the programmes of the imitational studies of the lumber production process with the reproduction of the occasional changeability of the forms and sizes of the sawing logs and their occasional displacement of the timber from the centre of saw mill.
There were studied the dependences of the lumber volume output and profitability of their production on the range of the variation of log thickness concerning its ellipticity. There was determined the significant decrease of the sensitivity of the volume output to divisibility of log thickness sorting while the ellipticity increase and the quality decline. With the ellipticity increase the profitability maximum is displaced from the divisibility of log thickness sorting of 2 even diametres to the divisibility of sorting of 3 even diametres.
Keywords: log, ellipticity, sorting, divisibility, cutting, profitability.
ВВЕДЕНИЕ ки брёвен по толщине. От неё зависят все последую-
На эффективность работы лесопильного предпри- щие технологические процессы: раскрой пиловочника, ятия большое влияние оказывают дробность сортиров- сортировка пиломатериалов по сечениям, сушка пило-
материалов, обработка пиломатериалов после сушки и, как следствие, гармоничность и эффективность всего производственного процесса лесопильного предприятия [1]. Поэтому, авторами [2-4] дробность сортировки брёвен по толщине была включена в список параметров (кроме неё в список вошли: количество одновременно вырабатываемых поставом толщин досок и градация их длин), управляя которыми можно обеспечивать максимизацию эффективности производства пиломатериалов. В качестве критерия оптимизации лесопильного производства выбрана его рентабельность [4]. Объёмный выход пиломатериалов используется в качестве конкурирующего критерия оптимизации и как параметр, имеющий большое самостоятельное значение для оценки эффективности процесса лесопиления. Разработаны математические модели [2], связывающие характеристики брёвен и процессов их раскроя с объёмным выходом и рентабельностью лесопильного предприятия. Получены алгоритмы и программы имитационных исследований процесса производства пиломатериалов с воспроизведением реальной (случайной) изменчивости размеров и формы распиливаемых брёвен, а также случайного смещения брёвен относительно центра постава пил [3].
Изучено [7-9] влияние не учитываемых при расчёте поставов вероятностных характеристик формы бревна (эллиптичности и кривизны), а также случайного его смещения относительно центра постава пил на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства.
Установлено, что при изменении средней эллиптичности от 0 до 6 мм объёмный выход снижается при распиловке брёвен размерами 22 см / 5,5 м примерно на 1 %. При изменении средней кривизны от 0 до 0,25 % объёмный выход снижается на 1,2...2,9 %. Если учесть, что реальная кривизна пиловочных брёвен варьирует в пределах от 0 до 2 %, то можно ожидать снижение объёмного выхода на 5.12 %. При базировании брёвен и брусьев с точностью ±10 мм объёмный выход пиломатериалов снижается на 0,05.0,15 %.
Таким образом, ожидаемый вклад эллиптичности брёвен в величину отклонения реального объёмного выхода пиломатериалов от расчётного его значения может достигать 10 %, вклад кривизны брёвен - 80 %, вклад случайного смещения брёвен и брусьев относительно центра постава пил - не более 1,5 %.
При изменении средней эллиптичности брёвен от 0 до 6 мм рентабельность производства пиломатериалов снижается на 0,8.2,3 %, при изменении средней кривизны от 0 до 0,25 % - на 2,7.5,8 %, при самопроизвольном смещении брёвен и брусьев на ±10 мм -на 0,1.0,2 %.
Доказано [10], что эллиптичность и кривизна брёвен не вызывают взаимного усиления их отрицательного влияния на рентабельность производства пиломатериалов. Напротив, наблюдается эффект взаимного ослабления влияний. Однако величина ослабления настолько мала (от 0,01 до 0,14 %), что можно считать, что парного взаимодействия эллиптичности и кривизны при их влиянии на рентабельность производства пиломатериалов нет. Наблюдается простое
суммирование влияний без существенных парных взаимно усиливающих или взаимно ослабляющих взаимодействий.
Исследованы [5] зависимости объёмного выхода пиломатериалов и рентабельности их производства от амплитуды варьирования толщины брёвен (от дробности сортировки брёвен по толщине) без учёта варьирования характеристик формы распиливаемых брёвен, а также случайного смещения брёвен относительно центра постава пил. Показано [6], что характер зависимостей рентабельности производства пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен практически не изменяется при весьма существенном варьировании доли затрат на участке подготовки сырья к раскрою (от 0,136 до 0,236). Исключение составляет чисто теоретический вариант организации производственного процесса с долей затрат на участке подготовки сырья к раскрою, равной 0,036, т. е. в 5 раз меньшей, чем средняя по отрасли. Для этого варианта оптимальной является сортировка брёвен с точностью ±5 мм (финский вариант).
Для уточнения выявленных закономерностей и выводов о повышении экономической эффективности лесопильных предприятий путём оптимизации дробности сортировки брёвен по толщине необходимо учитывать реальную изменчивость формы и размеров брёвен, а также их практически неизбежное случайное смещение относительно центра постава пил. Поэтому данная работа начинает цикл статей, посвящённых исследованию чувствительности оптимальной дробности сортировки брёвен по толщине к влиянию отмеченных выше мешающих случайных факторов. Предметом исследования является влияние эллиптичности бревен.
МЕТОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ
Для установления общих закономерностей изменения объёмного выхода пиломатериалов и эффективности лесопильного предприятия в зависимости от дробности сортировки брёвен по толщине брёвен с учётом их эллиптичности используется метод имитационного моделирования. Считается, что эллиптичность подчиняется нормальному закону, а толщина бревна - равновероятному закону распределения. В машинном эксперименте каждым поставом «распиливается 1000 брёвен».
Исследования проводятся на брёвнах толщиной и длиной 22 см / 5,5 м с использованием постава № 4: 25-150-25; 25-50/3-25, обеспечивающего теоретический максимальный объёмный выход 60,21 %; постава № 5: 25/2-100-25/2; 25-50/3-25 с теоретическим максимальным объёмным выходом 58,51 %; постава № 6: 25/2-100-25/2; 25/3-50-25/3 с теоретическим максимальным объёмным выходом 57,04 % при длине досок 1,5.6,3 м с градацией 0,3 м, при доле сырьевых затрат ДСЗ = 0,8, при постоянной базовой себестоимости и при базовой рентабельности 25 %.
Результаты исследования влияния дробности сортировки брёвен по толщине на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства с учётом эллиптичности бревен представлены в табл. 1-4 и на рис. 1-4.
Таблица 1
Объёмный выход пиломатериалов и рентабельность производства при различной амплитуде (ddmax) варьирования толщины брёвен и средней эллиптичности 4 мм
^^шах, Рентабельность, % Объемный выход, %
мм Постав 4 Постав 5 Постав 6 Постав 4 Постав 5 Постав 6
2,5 2,0 -0,6 -3,0 59,62 58,12 56,72
5 15,2 12,4 9,4 59,39 57,95 56,43
10 21,3 19,4 15,5 58,35 57,40 55,64
15 23,5 21,6 17,5 57,83 57,03 55,25
20 24,4 23,5 19,0 57,46 56,94 55,24
25 24,3 23,6 19,8 56,87 56,74 55,17
30 23,0 24,2 20,5 56,28 56,66 55,16
Таблица 2
Объёмный выход пиломатериалов и рентабельность производства при средней эллиптичности 6 мм
ddmax, Рентабельность, % Объемный выход, %
мм Постав 4 Постав 5 Постав 6 Постав 4 Постав 5 Постав 6
2,5 1,4 -1,1 -3,8 59,32 57,82 56,29
5 14,4 11,6 8,2 59,00 57,54 55,85
10 20,5 18,5 14,7 57,99 56,96 55,22
15 22,4 20,6 16,7 57,47 56,56 54,84
20 23,6 22,5 18,1 57,07 56,51 54,85
25 23,5 22,9 19,1 56,50 56,40 54,84
30 23,5 23,6 19,7 56,12 56,26 54,83
Рис. 1. Зависимость рентабельности от амплитуды варьирования толщины брёвен при средней эллиптичности 6 мм
Рис. 2. Зависимость объёмного выхода пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен при средней эллиптичности 6 мм
Таблица 3
Объёмный выход пиломатериалов и рентабельность производства при средней эллиптичности 8 мм
Рентабельность, % Объемный выход, %
мм Постав 4 Постав 5 Постав 6 Постав 4 Постав 5 Постав 6
2,5 0,8 -1,7 -4,8 58,97 57,46 55,71
5 13,5 10,7 7 58,52 57,09 55,22
10 19,7 17,4 13,6 57,57 56,45 54,69
15 21,6 19,5 15,7 57,05 56,05 54,41
20 22,6 21,2 17,3 56,64 56,09 54,43
25 22,7 22 18,3 56,16 56,00 54,47
30 22,7 22,9 19 55,74 56,04 54,50
По рис. 2 и табл. 1-3 видно, что зависимость объёмного выхода пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен имеет линейный или квадратичный характер с достаточно высокими коэффициентами детерминации (0,964.0,984). При изменении амплитуды варьирования толщины брёвен от 5 мм до 20 мм объёмный выход снижается для постава № 4 при эллиптичности 0, 4, 6, 8 мм соответственно на 2,03; 1,93; 1,93; 1,88 %; для постава № 5 - на 0,97; 1,01; 1,03; 1,00 %; для постава № 6 - на 1,26; 1,19; 1,00, 0,79 %. Сравнивая приращения объёмного выхода пиломатериалов, видим, что на зависимость объёмного выхода пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен существенное влияние оказывает структура и эффективность постава (0,93.1,09 %) и менее существенное влияние (в 2 и более раза) оказывает эллиптичность брёвен (до 0,47 %). С увеличением эллиптичности брёвен объёмный выход пиломатериалов снижается почти равномерно при всех значениях амплитуды варьирования толщины брёвен. При этом графики опускаются вниз практически поступательно, лишь с некоторым уменьшением углов наклона (-0,570: -0,554; -0,547 - постав № 4). Это указывает на то, что эллиптичность брёвен несколько снижает чувствительность объёмного выхода пиломатериалов к дробности сортировки брёвен
по толщине (до 0,26 % при переходе от точности сортировки брёвен по толщине ±5 мм к точности ±20 мм при эллиптичности 6 мм). Здесь и далее под чувствительностью понимается приращение объёмного выхода пиломатериалов при переходе от точности сортировки брёвен по толщине ±5 мм к точности ±20 мм.
Если учитывать, что при сравнении различных технологических операций и процессов по критерию объёмного выхода пиломатериалов разница между ними довольно часто оценивается долями одного процента, то исследование зависимостей объёмного выхода пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен следует проводить с учётом эллиптичности брёвен.
По рис. 1 и табл. 1-3 видно, что зависимость рентабельности производства пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен описывается кривыми второго порядка с достаточно высокими коэффициентами детерминации (0,957.0,998). Причём, характер этих зависимостей практически не зависит от эллиптичности брёвен. Так, при изменении амплитуды варьирования толщины брёвен от 5 мм до 20 мм рентабельность снижается для постава № 4 при эллиптичности 0, 4, 6, 8 мм соответственно на 8,5; 9,2; 9,2; 9,1 %, для постава № 5 - на 10,9; 11,1; 10,9;10,5 %; для постава № 6 - на 9,7; 9,6; 9,9; 10,3 %. Так же как и
объёмный выход, рентабельность при всех амплитудах варьирования толщины брёвен снижается при увеличении эллиптичности практически синхронно, поэтому графики рентабельности несколько опускаются вниз. Особенно это хорошо видно по рис. 3
(табл. 4), где представлены зависимости объёмного выхода и рентабельности от амплитуды варьирования толщины брёвен для одного (оптимального) постава № 4 и для двух крайних значений эллиптичности - 0 и 8 мм.
Таблица 4
Объёмный выход пиломатериалов и рентабельность производства при средней эллиптичности 0...8 мм
Постав № 4, Рентабельность, % Объемный выход, %
^^шах, Эллиптичность Эллиптичность
мм 0 4 6 8 0 4 6 8
2,5 2,8 2 1,4 0,8 60,14 59,62 59,32 58,97
5 16,5 15,2 14,4 13,5 60,03 59,39 59 59,52
10 22,7 21,3 20,5 19,7 58,94 58,35 57,99 57,57
15 24,4 23,5 22,4 21,6 58,45 57,83 57,47 57,05
20 25 24,4 23,6 22,6 58 57,46 57,07 56,64
25 24,7 24,3 23,5 22,7 57,39 56,87 56,5 56,16
30 24,3 23 23,5 22,7 56,89 56,28 56,12 55,74
Рис. 3. Зависимость рентабельности от амплитуды варьирования толщин бревна при средней эллиптичности 0; 8 мм
Рис. 4. Зависимость объёмного выхода пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины бревна при средней эллиптичности 0; 8 мм
Вместе с тем, анализ табл. 1-4 показывает, что с увеличением средней эллиптичности от 0 до 8 мм максимум рентабельности смещается вдоль оси абсцисс от амплитуды варьирования диаметров брёвен 20 мм к амплитуде 30 мм (от дробности сортировки брёвен по толщине по двум чётным диаметрам к дробности сортировки - по трём чётным диаметрам).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Исследование зависимостей объёмного выхода пиломатериалов и рентабельности их производства от амплитуды варьирования толщины брёвен с учётом их эллиптичности позволяет сделать следующие выводы:
1. На зависимость объёмного выхода пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен с учётом их эллиптичности существенное влияние оказывает структура и эффективность постава (0,93.1,09 %) и менее существенное влияние (в 2 и более раза) оказывает эллиптичность брёвен (до 0,47 % при эллиптичности 8 мм).
С увеличением эллиптичности брёвен чувствительность объёмного выхода пиломатериалов к дробности сортировки брёвен по толщине несколько снижается (до 0,26 % при переходе от точности сортировки брёвен по толщине ±5 мм к точности ±20 мм при эллиптичности 6 мм).
2. Характер зависимостей рентабельности производства пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен весьма слабо зависит от эллиптичности брёвен. Рентабельность при всех амплитудах варьирования толщины брёвен снижается при увеличении эллиптичности почти синхронно, лишь с некоторым отставанием при больших амплитудах варьирования толщины брёвен. Графики рентабельности опускаются вниз практически поступательно с некоторым «выпрямлением» правых ветвей.
3. С увеличением средней эллиптичности от 0 до 8 мм максимум рентабельности смещается вдоль оси абсцисс от амплитуды варьирования диаметров брёвен 20 мм к амплитуде 30 мм (от дробности сортировки брёвен по толщине по двум чётным диаметрам к дробности сортировки - по трём чётным диаметрам).
4. Исследование зависимостей рентабельности производства пиломатериалов от амплитуды варьирования толщины брёвен при определении оптимальной дробности сортировки брёвен по толщине следует проводить с учётом эллиптичности брёвен.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Калитеевский Р. Е. Лесопиление в XXI веке. Технология, оборудование, менеджмент. 2-е изд., испр. и доп. СПб. : ПРОФИКС, 2008. 496 с.
2. Каргина Е. В., Матвеева И. С., Огурцов В. В. Теоретические основы расчёта поставов для распиловки брёвен с пороками формы // Хвойные бореаль-ной зоны. 2011. Т. 28, № 1-2. С. 141-145.
3. Алгоритм имитационных исследований экономической эффективности лесопильных предприятий / Е. В. Каргина, Л. Н. Ридель, И. С. Матвеева, В. В.
Огурцов // Хвойные бореальной зоны. 2011. Т. 28, № 1-2. С. 146-153.
4. Огурцов В. В., Каргина Е. В., Матвеева И. С. Выбор критерия оптимизации лесопильного производства // Хвойные бореальной зоны. 2013. Т. 31, № 5-6. С. 67-70.
5. Огурцов В. В., Каргина Е. В., Матвеева И. С. Зависимость объёмного выхода пиломатериалов от дробности сортировки брёвен по толщине // Хвойные бореальной зоны. 2013. Т. 31, № 5-6. С. 71-75.
6. Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С. Дробность сортировки брёвен по толщине с учётом трудозатрат // Хвойные бореальной зоны. 2015. Т. 33, № 5-6. С. 279-282.
7. Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С. Влияние эллиптичности брёвен на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства // Хвойные бореальной зоны. 2015. Т. 33, № 5-6. С. 283-285.
8. Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С. Влияние кривизны брёвен на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства // Хвойные бореальной зоны. 2016. Т. 34, № 1-2. С. 101-106.
9. Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С. Влияние случайного смещения брёвен от центра постава пил на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства // Хвойные бореальной зоны. 2016. Т. 34. № 1-2. С. 107-110.
10. Огурцов В. В., Каргина Е. В, Матвеева И. С. Влияние кривизны и эллиптичности брёвен на объёмный выход пиломатериалов и рентабельность их производства // Хвойные бореальной зоны. 2016. Т. 34, № 3-4. С. 133-137.
REFERENCES
1. Kaliteyevskiy R. E. Lesopileniye v XXI veke. Tekhnologiya, oborudovaniye, menedzhment. 2-e izd., ispr. i dop. SPb. : PROFIKS, 2008. 496 s.
2. Kargina E. V., Matveyeva I. S., Ogurtsov V. V. Teoreticheskiye osnovy rascheta postavov dlya raspilovki breven s porokami formy // Khvoynyye boreal'noy zony. 2011. T. 28, № 1-2. S. 141-145.
3. Algoritm imitatsionnykh issledovaniy ekonomi-cheskoy effektivnosti lesopil'nykh predpriyatiy / E. V. Kargina, L. N. Ridel', I. S. Matveyeva, V. V. Ogurtsov // Khvoynyye boreal'noy zony. 2011. T. 28, № 1-2. S. 146153.
4. Ogurtsov V. V., Kargina E. V., Matveyeva I. S. Vybor kriteriya optimizatsii lesopil'nogo proizvodstva // Khvoynyye boreal'noy zony. 2013. T. 31, № 5-6. S. 67-70.
5. Ogurtsov V. V., Kargina E. V., Matveyeva I. S. Zavisimost' ob"yemnogo vykhoda pilomaterialov ot drobnosti sortirovki breven po tolshchine // Khvoynyye boreal'noy zony. 2013. T. 31, № 5-6. S. 71-75.
6. Ogurtsov V. V., Kargina E. V, Matveyeva I. S. Drobnost' sortirovki breven po tolshchine s uchetom trudozatrat // Khvoynyye boreal'noy zony. 2015. T. 33, № 5-6. S. 279-282.
7. Ogurtsov V. V., Kargina E. V, Matveyeva I. S. Vliyaniye elliptichnosti breven na ob"yemnyy vykhod pilomaterialov i rentabel'nost' ikh proizvodstva //
Khvoynyye boreal'noy zony. 2015. T. 33, № 5-6. S. 283285.
8. Ogurtsov V. V., Kargina E. V, Matveyeva I. S. Vliyaniye krivizny breven na ob"yemnyy vykhod pilomaterialov i rentabel'nost' ikh proizvodstva // Khvoynyye boreal'noy zony. 2016. T. 34, № 1-2. S. 101106.
9. Ogurtsov V. V., Kargina E. V, Matveyeva I. S. Vliyaniye sluchaynogo smeshcheniya breven ot tsentra postava pil na ob"yemnyy vykhod pilomaterialov i
rentabel'nost' ikh proizvodstva // Khvoynyye boreal'noy zony. 2016. T. 34. № 1-2. S. 107-110.
10.0gurtsov V. V., Kargina E. V, Matveyeva I. S. Vliyaniye krivizny i elliptichnosti breven na ob"yemnyy vykhod pilomaterialov i rentabel'nost' ikh proizvodstva // Khvoynyye boreal'noy zony. 2016. T. 34, № 3-4. S. 133137.
© Огурцов В. В., Каргина Е. В., Матвеева И. С., 2017
Поступила в редакцию 17.06.2017 Принята к печати 20.11.2017
