CC BY
1
Ishkov Anton Sergeevich, candidate of technical sciences, docent, asihkov@mail. ru, Russia, Penza, Penza State
University
УДК539.621
DOI: 10.24412/2071-6168-2024-4-491 -492
ЗАВИСИМОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ ОТ МИКРОТВЁРДОСТИ ПОКРЫТИЙ НА ОСНОВЕ КАРБИДА ВОЛЬФРАМА ДЛЯ АЛЮМИНИЕВЫХ БУРИЛЬНЫХ ТРУБ
В.А. Яхимович, А.Д. Бреки, С.Г. Чулкин, Н.Е. Стариков
В статьереализована разработка и экспериментальная проверка математической модели, описывающей зависимостькоэффициента трения скольжения от твёрдости покрытий различного состава, нанесенных высокоскоростным газопламенным напылением на бурильные трубы из алюминиевого сплава марки Д16. Проверка реализована посредством регрессионного анализа полученных экспериментальных данных, в результате которого установлена справедливость уточнённой математической модели трения, построенной с использованием молеку-лярно-механической теории трения.
Ключевые слова: математическая модель трения, бурильная труба, микротвёрдость, карбид вольфрама, износостойкое покрытие.
Применение сложнопрофильных скважин подразумевает увеличение числа интервалов с пространственным искривлением ствола, значительными разворотами по азимуту и появление других факторов, которые негативно сказываются на процессе проводки скважины из-за высоких значений трения, обусловливающих рост момента на вращение, ухудшение доведения плановой нагрузки на долото [1].Для проводки скважин, которые имеют сложную траекторию, необходим подвод больших энергетических затрат на преодоление сопротивления трения, возникающих между стенкой скважин и бурильной колонной [2]. Кроме того, возникающий большой крутящий момент создает значительные механические нагрузки на бурильный инструмент и бурильные трубы [3], приводящие к ускорению процесса изнашивания.Для снижения изнашивания и энергетических потерь на трение используют различные покрытия, особенно на бурильные трубы из алюминиевых сплавов.
Реализован широкий круг исследований покрытий различной природы для бурильных труб, показавших свою эффективность[4-8 и др.]. Среди широкого спектра покрытий особенно выделяются покрытия из карбида вольфрама, отличающиеся повышенной износостойкостью. Однако существующие трибологические теории мало используются в исследованиях трения бурильных труб,соответственно закономерностей трения покрытий на основе карбида вольфрама выявлено пока недостаточно для реализации эффективных мероприятий по управлению трением алюминиевых бурильных труб. В границах данной работы выявлена зависимость коэффициента трения от микротвёрдости покрытий на основе карбида вольфрама для алюминиевых бурильных труб, посредством использования молекулярно-механической теории трения.
Математическая модель. Профессор Крагельский И.В. предложил следующую формулу для определения коэффициента трения [9]:
'—^ «
где т0 — удельная сила трения, обусловленная молекулярным взаимодействием трущихся поверхностей,рг —фактическое давление, р — пьезокоэффициент молекулярной составляющей трения, к — глубина внедрения неровности, г — радиус закругления вершин неровностей, Кх — 0,55 для пластического контакта, Кх — 0,19аг для упругого контакта, аТ — коэффициент гистерезисных потерь при трении. С другой стороны известно соотношение, выражающее фактическое давление при повторных приложениях нагрузки [10]:
Р, = (2)
где Ну —микротвердость по Виккерсу, — первоначально приложенная нагрузка, ^ — повторно прилагаемая нагрузка, V — параметр степенной аппроксимации 1-го участка опорной кривой профиля. Если при первом приложении нагрузки имеет место пластическая деформация, то при повторном приложении без изменения взаимного расположения поверхностей деформация будет упругой до тех пор, пока нормальная нагрузка ^ не превысит приложенную первоначально [10].
Соответственно, в условиях функционирования пары трения при фиксированной
нагрузке Р^ — ^N0 и
рг — Ну формула (1) принимает вид:
'—(3)
В работе [10] приводится аналогичная формула, отличающаяся тем, что в ней используется твёрдость по Бринеллю. Формула (3) по форме близка к формуле Эрнста и Мерчента.
Материалы и методика исследования. Исследованы на трение покрытия на бурильные трубы из алюминиевого сплава Д16, для нанесения которых высокоскоростным газопламенным напылением использовали различные составы, с различными свойствами [11,12,13]:
1) покрытие P1 состоит из карбида вольфрама 86,70% WC, с дополнительным содержанием 3,1% & и 10,2% его микротвердость составляет 1133HV.
2) покрытие Р2 состоит из приблизительно равного количества 48,35% ШС твёрдостью 1208HV и связки системы 48,4% №-Сг^ твёрдостью 872HV.
3) покрытие Р3 состоит из карбида вольфрама 76.58%% ШС, с дополнительным содержанием 8,47% Сг и 13,06% Со, его микротвердость составляет 1228HV.
4) покрытие Р4 состоит из 52,9% ШС твёрдостью 1200HV и связки системы 47% №-Сг^ твёрдостью
870ИУ.
5) покрытие Р5 состоит материала системы Ni-Cг-Si с твердостью 630HV и небольшого количества АЬОз.
6) наружный слой покрытия Р6 толщиной до 30мкм состоит из ШС твёрдостью 1159НУ, а внутренний слой состоит из материала системы №-Сг-№-Мо твёрдостью 554HV.
7) покрытие Р7 достаточно однородно по всем исследованным сечениям и представляет собой материал системы Fe-Cг-Ni твёрдостью 794 НУ.
8) покрытие Р8 состоит из карбида вольфрама 85,35% ШС, с дополнительным содержанием 4,18% Сг и 10,24% Со, его микротвердость составляет 1293НУ.
Для исследований использован специально разработанный стенд модели БМТ-1 для испытаний на трение и износ бурильных труб. Стенд БМТ-1 оборудован тремя двигателями, которые позволяют одновременно: вращать вал с испытуемым телом (ИТ) с частотой вращения до 150 об/мин; вращать контртело (КТ) посредством зубчатой шестерни и цепной передачи с частотой вращения до 50 об/мин; перемещать ИТ относительно КТ со скоростью до 5 м/час. ИТ прижимается к КТ при помощи специального устройства с усилием до 300 кгс. Вместимость бака для промывочной жидкости - 250 литров. Жидкость подается в место контакта ИТ с КТ при помощи насоса, затем самотеком возвращается в бак [11-13].Фотография стенда БМТ-1 приведена на рисунке 1.
Рис. 1. Фотография стенда БМТ-1
Контроль замеряемых параметров (момент трения, усилие прижатия и скорость вращения вала), а также управление двигателями, обеспечивающими три вида движения (вращение и продольное перемещение образца, вращение КТ) пультом управления. Данные поступающие с датчиков обрабатываются при помощи программного обеспечения DacellTMSVer 1.1 и сохраняются в файлах в виде таблиц и графиков. Испытания образцов с покрытием проводились в контакте с контртелом (КТ), изготовленном из обсадной трубы из стали P110 API 5CT твёрдостью 193HB (194HV) [11-13].
Граничные условия факторов выбраны с учетом возможностей испытательного стенда БМТ-1и представлены в таблице 1.
Факторы и интервалы их варьирования
Параметры Нижний уровень (-1) Основной уровень (0) Верхний уровень (+1) Интервал варьирования Наименование фактора
Х1 1000 2000 3000 1000 Нагрузка, Н
Х2 0,32 0,66 1 0,34 Скорость, м/с
Хз 0,3 1,8 3,3 1,5 R„, мкм
Таблица 1
Выходным параметром испытаний на трение для образцов с наружным диаметром 146 мм, являлся средний коэффициент трения /, время одного испытания 60 мин, промывочная жидкость - вода. Для каждого сочетания факторов проводили три параллельных опыта.
Для описания исследуемого явления использовали модель вида:
у = Ьо + Ь1х1 + Ь2Х2 + Ь3х3 + Ь12Х1Х2 + Ь13х±х3 + (4)
+Ь23Х2Х3 + Ь123Х1Х2Х3■
После нахождения коэффициентов модели и перехода к натуральным значениям факторов находили среднее значение коэффициента трения при нагрузках 1000 и 3000Н, затем находили его общее среднее значение.
На основании априорной информации, диаграммы рассеяния и опыта предыдущих исследований, формировали уравнение регрессии У по X [14].Параметры выбранного уравнения находили, применяя метод наименьших квадратов. На основании экспериментальных данных изображали диаграмму рассеяния и на ней строили график уравнения регрессии У по X.
Для оценки тесноты связи в нелинейной регрессионной модели вычисляли индекс корреляции по формуле [14, 15]:
Ryx =
\
1 -
Ei^iyj-yxi)2
(5)
¿¡Г1(У1-У)2 '
где Лух — индекс корреляции, ух1 —теоретическое значение результирующего признака у (рассчитанное по уравнению регрессии),у; — значение результирующего признака у,у — среднее арифметическое^* — коэффициент детерминации.
Для расчёта Яух составляли специальную вспомогательную таблицу. Оценивали значимость уравнения регрессии У по X. Полученное уравнение регрессии значимо на уровне а, если фактически наблюдаемое значение статистики [15]:
F = ■
1 ехр
> F,
a;ki;k2,
(6)
где тх — число параметров при переменной х. Фактическое значение Е-критерия Рехр сравнивали с табличным при уровне значимости а = 0,05 и числе степеней свободы к1 = тх и к2 = пр — тх — 1.
Результаты и их обсуждение.На основе полученных экспериментальных результатов реализовали выявление закономерности изменения коэффициента трения в зависимости от микротвёрдости исследуемых покрытий. Данные для проведения регрессионного анализа приведены в сводной таблице 2. Для покрытий Р2, Р4 и Р6 грубо взяли средние значения микротвёрдости.
Данные для регрессионного анализа
Таблица 2
Пр Покрытие fi Hvi
1 P1 0,35 1133
2 P2 0,38 1040
3 P3 0,33 1228
4 P4 0,354 1035
5 P5 0,32 630
6 P6 0,35 856,5
7 P7 0,356 794
8 P8 0,32 1293
9 Д16 0,417 160
На основании априорной информации, диаграммы рассеяния, опыта предыдущих исследований, сформировали уравнение регрессии [ по Ну (преобразованное уравнение (3)):
То . х (7)
fnv тг + film ■ tlv
Параметры выбранного уравнения (7) т0 и fllm находили, применяя метод наименьших квадратов:
13,4
я =!7- + о,33.
(8)
По данным таблицы 2 изображали диаграмму рассеяния и на ней строили график уравнения регрессии [ по Ну (рис.2).
1 0.8 0.6 0.4 0.2
/ят
13,4
fH, = -n- + 0.33. "v
1
ft\z
= 0,33
Fexp > ^0,05:1
Hv
300 600 900 1200 1500
Рис.2. Зависимость fHvотНу
Для расчёта R^Hy и F-критерия составляли специальную вспомогательную таблицу (табл.3).
Таблица для расчёта R fHv и ¡' -критерия
Таблица 3
Покрытие Hvi й fn„i (fi-D2 (fi-fHv if
P1 1133 0,35 0,3418 9E-06 6,72E-05
P2 1040 0,38 0,34288 0,000729 0,001378
P3 1228 0,33 0,341 0,000529 0,000121
P4 1035 0,354 0,3429 0,000001 0,000123
P5 630 0,32 0,351 0,001089 0,000961
P6 856,5 0,35 0,3456 9E-06 1,94E-05
P7 794 0,356 0,34687 9E-06 8,34E-05
P8 1293 0,32 0,34 0,001089 0,0004
Д16 160 0,417 0,41375 0,004096 1,06E-05
Среднее 0,353
Сумма 0,00756 0,00316
П
Р
Индекс корреляции между/ и Hv вычисляли по формуле (5):
RfHv —
1 = 0,763.
^ ^¿(Я-/)2 ,
Значимость уравнения регрессии (8) проверяли с помощью критерия Фишера по формуле (6):
0,7652 9-1-1
Fexp 1-0,7552 • ! 9,73
Фактическое значение F-критерия Fexp сравнивали с табличным при уровне значимости а — 0,05 и числе степеней свободы k1 — 1 и к2 — 7. Табличное значение равно F0,0S;1;7 — 5,59. Поскольку Fexp > F0,0S;1;7 то на уровне значимости 0,05 признаётся статистическая значимость уравнения регрессии в целом. Коэффициент детерминации Rfuv — 0,582 показывает, что вариация коэффициента трения на 58,2% обусловлена регрессией или изменчивостью микротвёрдости покрытий. Соответственно вариация коэффициента трения на 41,8% обусловлена воздействием неучтённых в модели переменных, к которым относятся природа покрытий, анизотропия их свойств, пористость, воздействие водорода [16] и другие.
Из сравнения уравнений (7) и (8) следует, что т0 — 13,4, а fllm — 0,33 — предельное значение коэффициента трения при стремлении микротвёрдости к бесконечности (абсолютно твёрдое тело):
fum — lim (134 + 0,33) — 0,33.
Ну^ж \ Ну J
Вместе с тем, из сравнения уравнений (8) и (3) следует, что имеет место равенство:
i
р + Kx\ïf — 0,33. (9)
Поскольку микротвердость исследуемых покрытий алюминиевых бурильных труб превышает микротвердость стальной обсадной трубы, то в неё внедряются микронеровности покрытий. Можно предположить, что начиная с некоторого значения микротвёрдости, при неизменности радиуса закругления вершин неровностей (соответственно и параметров шероховатости) и характеристики контакта Кх, глубина внедрения и пьезокоэффициент молекулярной составляющей трения флуктуируют у некоторых постоянных значений, что и объясняет справедливость полученного равенства (9).
Заключение. Таким образом, проведённое экспериментальное исследование подтверждает справедливость (удовлетворительность) уточнённого в данной работе уравнения И.В. Крагельского (3) для описания зависимости коэффициента трения от микротвёрдости покрытий.
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда по приоритетному направлению деятельности Российского научного фонда «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами» научного проекта: "Применение цифрового моделирования и больших данных для повышения эффективности механической обработки титановых лопаток паровых турбин и их эксплуатации в условиях каплеударной эрозии № 22-19-00178.
Список литературы
1. Бакиров Д.Л., Фаттахов М.М. Многозабойные скважины: практический опыт Западной Сибири. Тюмень: ОАО"Тюменский дом печати", 2015. 232 с.
2. Бадриев Н.И. Определение степени износа бурильных труб / Н. И. Бадриев, Р. И. Сулейманов // Материалы 49-й Всероссийской научно-технической конференции молодых ученых, аспирантов и студентов с международным участием, посвященной 90-летию Башкирской нефти. Октябрьский: Филиал ФГБОУ ВПО "Уфимский государственный нефтяной технический университет" в г. Октябрьском, 2022. С. 779-785.
3. Анализ особенностей износа бурильных труб всовременных условиях и исследование причин их износа / В. Г. Голубев, М. К. Жантасов, А. К. Орынбасаров, М. Абдиров // Научные труды ЮКГУ им. М. Ауэзова. 2017. № 1(40). С. 11-15.
4. Сологубов А.Н. Использование внутреннего антикоррозионного покрытия на бурильных, насосно-компрессорных трубах и промысловых трубопроводах // Нефть. Газ. Новации. 2011. № 12(155). С. 80-82.
5. Вахрушев А.В. Новое внутреннее пластиковое покрытие бурильных труб от "Валлурек" // Бурение и нефть. 2016. № 9. С. 64-67.
6. Швецов М. В. Бурильным трубам - внутреннее покрытие! / М. В. Швецов, И. Ф. Калачев, Е. В. Ульянов // Бурение и нефть. 2013. № 6. С. 68-69.
7. Фатхутдинова Р.М. Бурильные трубы с износостойким полимерным покрытием / Р. М. Фатхутдинова, Е. А. Лихачева // Достижения, проблемы и перспективы развития нефтегазовой отрасли: Материалы Международной научно-практической конференции. Альметьевск: Альметьевский государственный нефтяной институт, 2018. С. 285286.
8.Оценка твердого покрытия и технологического процесса его нанесения на замковые соединения бурильных труб / С. Б. Григорьев, Л. А. Ефименко, В. Г. Сальников [и др.] // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2012. № 10. С. 45-47.
9. Крагельский И.В. Основы расчетов на трение и износ / И.В. Крагельский, М.Н. Добычин, В.С. Комба-лов. М.: Машиностроение, 1977. 526 с.
10. Трение, изнашивание и смазка: Справочник: В 2 кн. / В. В. Алисин, А. Я. Алябьев, А. М. Архаров и др.; Под ред. д-ра техн. наук, проф. И. В. Крагельского и канд. техн. наук В. В. Алисина. Москва: Машиностроение, 1978. Кн. 1. 400 с.
11. Shvetsov O.V. Operational properties of drill pipes made of coated aluminum alloy 2024 / O. V. Shvetsov, S. Y. Kondrat'ev, V. A. Yakhimovich, M. K. Kurakin // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Yalta, Crimea, 2020. P. 012021.
12. Shemyakinskiy B. Tribotechnic and structure characteristics evaluation for light-alloy drill pipe coatings / B. Shemyakinskiy, V. Yakhimovich, A. Lamonov, O. Shvetsov // Materials Today: Proceedings : 2019 International Scientific
Conference on Materials Science: Composites, Alloys and Materials Chemistry, MS-CAMC 2019, Saint Petersburg, 20-21 ноября 2019 года. Vol. 30, Part 3. P. 578-582.
13. Швецов О.В. Влияние защитных покрытий на работоспособность алюминиевых сплавов в условиях нефтедобычи / О. В. Швецов, С. Ю. Кондратьев, Б. А. Шемякинский // Заготовительные производства в машиностроении. 2020. Т. 18, № 7. С. 319-327.
14. Кремер Н. Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям. 3-е изд., перераб. и доп. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. 551 с.
15. Чалганова А.А. Построение нелинейных моделей парной регрессии с использованием табличного процессора Excel. Учебное пособие по дисциплине «Эконометрика». Санкт-Петербург: РГГМУ, 2022. 90 с.
16. Technological Support for Evaluation of Hydrogen Compatibility of Materials in Laboratory Conditions / A. S. Tsvetkov, N. O. Shaposhnikov, V. A. Yakhimovich [et al.] // Key Engineering Materials. 2023. Vol. 943. P. 85-89.
Яхимович Валерий Александрович, ведущий инженер научно-исследовательского и образовательного центра «Везерфорд-Политехник», yakh@spbstu. ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,
Бреки Александр Джалюльевич, д-р техн. наук, профессор МНОЦ «BaltTribo-Pofytechmc», ведущий научный сотрудник лаборатории трения и износа, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Институт проблем машиноведения РАН,
Чулкин Сергей Георгиевич, д-р техн. наук, профессор, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный морской технический университет,
Стариков Николай Евгеньевич, д-р техн. наук, профессор, starikov_taii@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
DEPENDENCE OF THE COEFFICIENT OF FRICTION ON THE MICROHARDNESS OF TUNGSTEN CARBIDE
COATINGS FOR ALUMINUM DRILL PIPES
V.A. Yakhimovich, A.D. Breki, S.G. Chulkin, N.E. Starikov
The article implements the development and experimental verification of a mathematical model describing the dependence of the sliding friction coefficient on the hardness of coatings of various compositions deposited by high-speed flame spraying on drill pipes made of aluminum alloy grade D16. The verification is carried out through a regression analysis of the experimental data obtained, as a result of which the validity of the refined mathematical model of friction, built using molecular mechanical theory, is established friction.
Key words: mathematical model of friction, drill pipe, microhardness, tungsten carbide, wear-resistant coating.
Yakhimovich Valery Aleksandrovich, leading engineer of the research and educational center "Weatherford-Polytechnic", [email protected], Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,
Breki Alexander Dzhalyulevich, doctor of technical sciences, professor of the BaltTribo-Polytechnic Research Center, leading researcher at the Friction and Wear Laboratory, albreki@yandex. ru, Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Institute ofProblems ofMachine Science of the Russian Academy of Sciences,
Chulkin Sergey Georgievich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, St. Petersburg, St. Petersburg State Marine Technical University,
Starikov Nikolay Evgenievich, doctor of technical sciences, professor, starikov_taii@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
