CC BY
1
УДК 539.621
DOI: 10.24412/2071-6168-2024-4-496-497
ЗАВИСИМОСТЬ ИНТЕНСИВНОСТИ ИЗНАШИВАНИЯ ОТ КОЭФФИЦИЕНТА ТРЕНИЯ ПОКРЫТИЙ НА ОСНОВЕ КАРБИДА ВОЛЬФРАМА ДЛЯ АЛЮМИНИЕВЫХ БУРИЛЬНЫХ ТРУБ
В.А. Яхимович, А.Д. Бреки, Е.Б. Седакова, Н.Е. Стариков
В статье реализован анализ и экспериментальная проверка математической модели, описывающей зависимость интенсивности изнашивания от коэффициента трения скольжения покрытий различного состава, нанесенных высокоскоростным газопламенным напылением на бурильные трубы из алюминиевого сплава марки Д16. Проверка реализована посредством регрессионного анализа полученных экспериментальных данных, в результате которого установлена справедливость математической модели, разработанной в границах усталостной теории изнашивания и связывающей характеристики износа и трения покрытий.
Ключевые слова: математическая модель трения и изнашивания, бурильная труба, карбид вольфрама, износостойкое покрытие.
При бурении глубоких, сверхглубоких скважин, скважин с большим отклонением от вертикали и, особенно, горизонтальных скважин чрезвычайно важно обеспечить высокую эксплуатационную надежность бурильной колонны (БК), снизить ее напряженно-деформированное состояние и обеспечить безаварийную работу в условиях экстремальных нагрузок и высоких температур [1]. Компоновка и вес БК существенным образом влияют на технико-экономические показатели проводки скважин, формирование сил трения и определяют уровень нагрузок на элементы буровой установки [1,2]. Как известно, элементы бурильных труб испытывают при эксплуатации высокие силовые нагрузки, которые приводят к возникновению в них значительных напряжений, возникающих в зонах сварного шва, участков резьбы [3], проточки, пояска и других конструктивных особенностей бурильных труб, что приводит к образованию трещин и изнашиванию [1].
В настоящее время проведено много исследований покрытий различной природы для бурильных труб, которые показали хорошие противоизносные свойства [4-8 и др.]. К таким покрытиям относятся покрытия из карбида вольфрама, отличающиеся повышенным сопротивлением изнашиванию. При этом известно, что существующие трибологические теории не достаточно используются в исследованиях трения и изнашивания бурильных труб, в частности, не установлены зависимости интенсивности изнашивания от коэффициента трения покрытий на основе карбида вольфрама, знание которых может повысить эффективность управления трением и изнашиванием. В границах данной работы выявлена зависимость интенсивности изнашивания от коэффициента трения покрытий на основе карбида вольфрама, посредством использования усталостной теории изнашивания.
Математическая модель. Согласно усталостной теории изнашивания И.В. Крагельского, имеет место пропорциональность [9]:
¡Н1 (КГ* (1)
кг ~ Чг) '
где 1К1,1К2 — интенсивности изнашивания двух различных материалов, Д, [2 — коэффициенты трения данных материалов об одно и то же контртело при одинаковых комплексах условий, та — показатель кривой усталости Велера [9,10]:
- ег,
где п — число циклов, а0 — экстраполированное значение а до п — 1, а — действующее растягивающее напряжение.
Соответственно (1) для покрытия бурильной трубы можно записать следующим образом:
.к. ~ (Щт,Т (2)
к ко чк о'
где параметры с индексом " к" относятся к покрытию (в частности бурильной трубы), а с индексом "ко" относятся к подложке.
Можно предположить, что зависимость среднего значения относительной интенсивности изнашивания от относительного коэффициента трения для группы покрытий определяется по формуле:
кК (Гк\т' (3)
1 — К/^А-^) ,
К
где — коэффициент, учитывающий микрогеометрию, механические свойства трущихся тел, номинальное и контурное давление [9, стр. 213], а также воздействие водорода [16].
Материалы и методика исследования. Исследованы на трение и изнашивание покрытия на бурильные трубы из алюминиевого сплава Д16, для нанесения которых высокоскоростным газопламенным напылением использовали различные составы, с различными свойствами [11,12,13]:
1) покрытие P1 состоит из карбида вольфрама 86,70% WC, с дополнительным содержанием 3,1% & и 10,2% Со, его микротвердость составляет 1133HV.
2) покрытие P2 состоит из приблизительно равного количества 48,35% WC твёрдостью 1208HV и связки системы 48,4% №-Сг^ твёрдостью 872HV.
3) покрытие P3 состоит из карбида вольфрама 76.58%% WC, с дополнительным содержанием 8,47% & и 13,06% Со, его микротвердость составляет 1228HV.
4) покрытие P4 состоит из 52,9% WC твёрдостью 1200HV и связки системы 47% №-Сг^ твёрдостью
870НУ.
5) покрытие P5 состоит материала системы №-Сг^ с твердостью 630HV и небольшого количества АЬОз.
6) наружный слой покрытия Р6 толщиной до 30мкм состоит из WC твёрдостью 1159БУ, а внутренний слой состоит из материала системы №-Сг-№-Мо твёрдостью 554HV.
7) покрытие P7 достаточно однородно по всем исследованным сечениям и представляет собой материал системы Fe-Cr-Ni твёрдостью 794 HV.
8) покрытие P8 состоит из карбида вольфрама 85,35% WC, с дополнительным содержанием 4,18% Cr и 10,24% Co, его микротвердость составляет 1293HV.
Для исследований использован специально разработанный стенд модели БМТ-1 для испытаний на трение и износ бурильных труб. Стенд БМТ-1 оборудован тремя двигателями, которые позволяют одновременно: вращать вал с испытуемым телом (ИТ) с частотой вращения до 150 об/мин; вращать контртело (КТ) посредством зубчатой шестерни и цепной передачи с частотой вращения до 50 об/мин; перемещать ИТ относительно КТ со скоростью до 5 м/час. ИТ прижимается к КТ при помощи специального устройства с усилием до 300 кгс. Вместимость бака для промывочной жидкости - 250 литров. Жидкость подается в место контакта ИТ с КТ при помощи насоса, затем самотеком возвращается в бак [11-13].
Контроль замеряемых параметров (момент трения, усилие прижатия и скорость вращения вала), а также управление двигателями, обеспечивающими три вида движения (вращение и продольное перемещение образца, вращение КТ) пультом управления. Данные поступающие с датчиков обрабатываются при помощи программного обеспечения Dacell TMS Ver 1.1 и сохраняются в файлах в виде таблиц и графиков.
Граничные условия факторов выбраны с учетом возможностей испытательного стенда БМТ-1 и представлены в таблице 1.
Факторы и интервалы их варьи
Таблица 1
Параметры Нижний уровень (-1) Основной уровень (0) Верхний уровень (+1) Интервал варьирования Наименование фактора
xi: 1000 2000 3000 1000 Нагрузка, Н
Х2: 0,32 0,66 1 0,34 Скорость, м/с
Хз: 0,3 1,8 3,3 1,5 Ra, мкм
Выходным параметром испытаний на трение для образцов с наружным диаметром 146 мм, являлся средний коэффициент трения /, время одного испытания 60 мин, промывочная жидкость - вода. Для каждого сочетания факторов проводили три параллельных опыта.
Для описания исследуемого явления использовали модель вида:
у = Ьо + Ь1х1 + Ь2Х2 + Ь3х3 + Ь12Х1Х2 + Ь13х1х3 + (4)
+Ь23Х2Х3 + 0123X1X2X3.
После нахождения коэффициентов модели и перехода к натуральным значениям факторов находили среднее значение коэффициента трения при нагрузках 1000 и 3000Н, затем находили его общее среднее значение. Испытания на износ проводятся в следующей последовательности шагов [11-13]: Проводятся геометрические замеры ИТ;
ИТ закрепляется на валу стенда между двух сжимающихся конусов;
вал с ИТ заводится в КТ (рис.1) и закрепляется между центрами;
ИТ и КТ доводятся до соприкосновения при помощи прижимного устройства;
в место контакта ИТ и КТ подается вода;
обнуляются датчики момента трения и усилия прижатия;
ИТ прижимается к КТ с требуемой нагрузкой.
запускаются все двигатели, тем самым осуществляется 3 вида движений: вращение ИТ, передвижение ИТ вдоль оси вала (туда-обратно), вращение КТ (КТ и ИТ вращаются в разных направлениях).
/ I"
ш? /
7Ü5
т
© х
т
Рис. 1. Чертеж КТ (обсадная труба) [11-13]
Входные параметры испытаний на износ приведены для образцов с наружным диаметром 146 мм [11-13]:
Усилие прижима ИТ к КТ - 100 кгс (1000Н);
скорость вращения ИТ- 100 об/мин (0,76м/с);
скорость перемещения ИТ вдоль оси вала - 3 м/час;
скорость вращения КТ - 0,1 об/мин;
время испытания 480 мин;
промывочная жидкость - вода.
Испытания образцов с покрытием проводились в контакте с контртелом (КТ), изготовленном из обсадной трубы из стали P110 API 5CT твёрдостью 193HB (194HV) [11-13]. Для каждого типа покрытия использовалось отдельное КТ.
На основании априорной информации, диаграммы рассеяния и опыта предыдущих исследований, формировали уравнение регрессии Y по X [14]. Параметры выбранного уравнения находили, применяя метод наименьших квадратов. На основании экспериментальных данных изображали диаграмму рассеяния и на ней строили график уравнения регрессии Y по X.
Для оценки тесноты связи в нелинейной регрессионной модели вычисляли индекс корреляции по формуле [14, 15]:
Ryx —
1 -
ZZi(yi-yxd2
(5)
л/
где Лух — индекс корреляции, уХ1 — теоретическое значение результирующего признака у (рассчитанное по уравнению регрессии), уь — значение результирующего признака у, у — среднее арифметическое, Щх — коэффициент детерминации.
Для расчёта Лух составляли специальную вспомогательную таблицу. Оценивали значимость уравнения регрессии У по X. Полученное уравнение регрессии значимо на уровне а, если фактически наблюдаемое значение статистики [15]:
(6)
р Ry*
Гехр i - r2
пр-тх- 1
> Fa;k1;k2'
ух
где тх — число параметров при переменной х. Фактическое значение Е-критерия Рехр сравнивали с табличным при уровне значимости а = 0,05 и числе степеней свободы к1 = тх и к2 = пр — тх — 1.
Результаты и их обсуждение. На основе полученных экспериментальных результатов реализовали выявление закономерности изменения интенсивности изнашивания в зависимости от коэффициента трения исследуемых покрытий. Данные для проведения регрессионного анализа приведены в сводной таблице 2.
Данные для регрессионного анализа
Таблица 2
Пр Покрытие Л hi/10-9
1 P1 0,35 3,12
2 P2 0,38 3,29
3 P3 0,33 2,62
4 P4 0,354 5,71
5 P5 0,32 4,34
6 P6 0,35 4,92
7 P7 0,356 5,45
8 P8 0,32 2,45
9 Д16 0,417 15,8
На основании априорной информации, диаграммы рассеяния, опыта предыдущих исследований, сформировали уравнение регрессии 1к ге по /'ге (используя формулу (3)):
¡п.ге = . ' (7)
где 1Пге = , /ге = — — относительные интенсивность изнашивания и коэффициент трения.
^кко 1ко
Параметры выбранного уравнения (7) и та находили, применяя метод наименьших квадратов:
1п,ге = 0,39 •£*. (8)
После пересчёта, по данным таблицы 2, коэффициента трения и линейной интенсивности изнашивания в относительные единицы, изображали диаграмму рассеяния (рис.2) и на ней строили график уравнения регрессии (8).
0.5 0.4 0.3 0 2 0 1
+ /
ha
1 h ко
I
I
*/ .7
/и /*
/
/
/
Ilh
I
= 0,39
Ико
F.
^ 2,4
вхр
> F0.
05:1:7
Ll
f'ко
01 0.5 1 1.5 2 2.5 Рис.2. Зависимость lhre от fre
Для расчёта R¡hf и Е-критерия составляли специальную вспомогательную таблицу (табл.5.11). С учётом априорной информации в таблицу добавили нулевые значения.
Таблица 3
Таблица для расчёта Я ¡н [ и ¡ '-критерия_
Покрытие ^к.гел lh.fi (}к.ге.1 —
Р1/Д16 0,839329 1,98Е-01 0,256154 0,000717 0,003382
Р2/ Д16 0,911271 0,2088 0,312046 0,000255 0,01066
Р3/ Д16 0,839329 0,312 0,256154 0,007608 0,003119
Р4/ Д16 0,853717 0,3456 0,26682 0,014598 0,006206
Р5/ Д16 0,767386 0,1552 0,206585 0,004841 0,00264
Р6/ Д16 0,791367 0,166154 0,222419 0,003437 0,003166
Р7/ Д16 0,848921 0,362057 0,263236 0,018845 0,009766
Р8/ Д16 0,767386 0,2752 0,206585 0,002542 0,004708
О 0 0 0 0,050526 0
Среднее 2,25Е-01
Сумма 0,103369 0,043646
.к = 0,39 •(.кУ .
*ккп Чкп'
Индекс корреляции между 1Н ге и [ге вычисляли по формуле (5):
= -^и^геЛ-кп) =от
'кГ I уПр , — Г)2
¿-Ч=1\1Н.геЛ 1Н.ге)
Значимость уравнения регрессии (8) проверяли с помощью критерия Фишера по формуле (6):
0,762 9 — 1 — 1
Р =------ 9 58
гехр 1 — о,7б2 1 9'58.
Фактическое значение Е-критерия Рехр сравнивали с табличным при уровне значимости а = 0,05 и числе степеней свободы к1 = 1 и к2 = 7. Табличное значение равно Р005.1.7 = 5,59. Поскольку Рехр > Р005.1.7 то на уровне значимости 0,05 признаётся статистическая значимость уравнения регрессии в целом. Коэффициент детерминации = 0,578 показывает, что вариация относительной интенсивности изнашивания на 57,8% обусловлена регрессией или изменчивостью относительного коэффициента трения покрытий. Соответственно вариация относительной интенсивности изнашивания на 42,2% обусловлена воздействием неучтённых в модели переменных, к которым относятся природа покрытий, анизотропия их свойств, пористость, толщина, температура, воздействие водорода [16] и другие, в том числе выражаемые коэффициентом .
Из сравнения уравнений (8) и (7) следует, что коэффициент к^1к = 0,39, а показатель т„ =2,4. С учётом (3) уравнение (8) принимает следующий вид:
I (9)
В работе [9, стр. 217] отмечается, что при трении и изнашивании величины V и та обычно изменяются в пределах от 2 до 3. Соответственно полученное значение т„ принадлежит данному диапазону. С другой стороны, в работах [9, 17] указываются диапазоны та от 3 до 14, от 4-5 до 10-15. Можно предположить, что показатель та должен входить в формулу (3) с поправочным коэффициентом перехода от механического к фрикционному воздействию на материал:
' [к\кгата (10)
Заключение. Таким образом, проведённое экспериментальное исследование подтверждает справедливость уравнения И.В. Крагельского (3) для описания зависимости относительной линейной интенсивности изнашивания от относительного коэффициента трения покрытий для алюминиевых бурильных труб.
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда по приоритетному направлению деятельности Российского научного фонда «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами» научного проекта: "Применение цифрового моделирования и больших данных для повышения эффективности механической обработки титановых лопаток паровых турбин и их эксплуатации в условиях каплеударной эрозии № 22-19-00178.
Список литературы
1. Худоян В. М. Износ бурильных труб в различных геолого-технологических условиях бурения / В. М. Худоян // Наука и образование: проблемы и тенденции развития: Материалы Международной научно-практической конференции: в 3-х частях, Уфа, 20-21 декабря 2013 года / Редколлегия: Искужин Т.С. (отв. редактор), Идельбаев М.Х., Кабакович Г.А., Зайнуллина Г.Ш., Тухватуллин Т.А., Абакачева М.Б., Нигматуллин О.Б. (отв. секретарь). Уфа: Автономная некоммерческая организация "Исследовательский центр информационно-правовых технологий", 2013. С. 256-259.
2. Файн Г.М. Нефтяные трубы из легких сплавов / Г. М. Файн, В. Ф. Штамбург, С. М. Данелянц. Москва: Недра, 1990. 221 с.
3. Патент на полезную модель № 92375 Ш Российская Федерация, МПК B25G 3/10. Герметичное резьбовое Соединительное устройство для бурильных или обсадных труб технологической колонны геологоразведочной бурильной установки (варианты): № 2009138323/22: заявл. 12.10.2009: опубл. 20.03.2010 / Ю. К. Низиенко, В. А. Белиловский.
4. Сологубов А.Н. Использование внутреннего антикоррозионного покрытия на бурильных, насосно-компрессорных трубах и промысловых трубопроводах // Нефть. Газ. Новации. 2011. № 12(155). С. 80-82.
5. Вахрушев А.В. Новое внутреннее пластиковое покрытие бурильных труб от "Валлурек" // Бурение и нефть. 2016. № 9. С. 64-67.
кк , (/к\
]— = кг>к\т)
1Кко Чкп'
6. Швецов М. В. Бурильным трубам - внутреннее покрытие! / М. В. Швецов, И. Ф. Калачев, Е. В. Ульянов // Бурение и нефть. 2013. № 6. С. 68-69.
7. Фатхутдинова Р.М. Бурильные трубы с износостойким полимерным покрытием / Р. М. Фатхутдинова, Е. А. Лихачева // Достижения, проблемы и перспективы развития нефтегазовой отрасли: Материалы Международной научно-практической конференции, Альметьевск: Альметьевский государственный нефтяной институт, 2018. С. 285286.
8. Оценка твердого покрытия и технологического процесса его нанесения на замковые соединения бурильных труб / С. Б. Григорьев, Л. А. Ефименко, В. Г. Сальников [и др.] // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2012. № 10. С. 45-47.
9. Крагельский И.В. Трение и износ. 2-е изд., доп. и перераб. Москва: Машиностроение, 1968. 480 с.
10. Крагельский И.В. Основы расчетов на трение и износ / И.В. Крагельский, М.Н. Добычин, В.С. Комба-лов. Москва: Машиностроение, 1977. 526 с.
11. Shvetsov O.V. Operational properties of drill pipes made of coated aluminum alloy 2024 / O. V. Shvetsov, S. Y. Kondrat'ev, V. A. Yakhimovich, M. K. Kurakin // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Yalta, Crimea, 2020. P. 012021.
12. Shemyakinskiy B. Tribotechnic and structure characteristics evaluation for light-alloy drill pipe coatings / B. Shemyakinskiy, V. Yakhimovich, A. Lamonov, O. Shvetsov // Materials Today: Proceedings : 2019 International Scientific Conference on Materials Science: Composites, Alloys and Materials Chemistry, MS-CAMC 2019. Saint Petersburg, 2020. Vol. 30, Part 3. P. 578-582.
13. Швецов О.В. Влияние защитных покрытий на работоспособность алюминиевых сплавов в условиях нефтедобычи / О. В. Швецов, С. Ю. Кондратьев, Б. А. Шемякинский // Заготовительные производства в машиностроении. 2020. Т. 18, № 7. С. 319-327.
14. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для студентов вузов, обучающихся по экономическим специальностям. 3-е изд., перераб. и доп. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007. 551 с.
15. Чалганова А.А. Построение нелинейных моделей парной регрессии с использованием табличного процессора Excel. Учебное пособие по дисциплине «Эконометрика». Санкт-Петербург: РГГМУ, 2022. 90 с.
16. Technological Support for Evaluation of Hydrogen Compatibility of Materials in Laboratory Conditions / A. S. Tsvetkov, N. O. Shaposhnikov, V. A. Yakhimovich [et al.] // Key Engineering Materials. 2023. Vol. 943. P. 85-89.
17. Шпеньков Г.П. Физикохимия трения: Применительно к избират. переносу и водород. износу / Под ред. Д.Н. Гаркунова. Минск: Изд-во БГУ, 1978. 205 с.
Яхимович Валерий Александрович, ведущий инженер научно-исследовательского и образовательного центра «Везерфорд-Политехник», yakh@spbstu. ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,
Бреки Александр Джалюльевич, д-р техн. наук, профессор МНОЦ «BaltTribo-Polytechnic», ведущий научный сотрудник лаборатории трения и износа, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Институт проблем машиноведения РАН,
Седакова Елена Борисовна, д-р техн. наук, профессор МНОЦ «BaltTribo-Polytechnic», заведующая лабораторией трения и износа, elenasedakova2006@yandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Институт проблем машиноведения РАН,
Стариков Николай Евгеньевич, д-р техн. наук, профессор, starikov_taii@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
DEPENDENCE OF THE WEAR INTENSITY ON THE COEFFICIENT OF FRICTION OF TUNGSTEN CARBIDE
COATINGS FOR ALUMINUM DRILL PIPES
V.A. Yakhimovich, A.D. Breki, E.B. Sedakova, N.E. Starikov
The article implements the analysis and experimental verification of a mathematical model describing the dependence of the wear intensity on the coefficient of sliding friction of coatings of various compositions applied by high-speed flame spraying on drill pipes made of aluminum alloy grade D16. The verification is implemented through a regression analysis of the experimental data obtained, as a result of which the validity of the mathematical model developed within the boundaries of the fatigue theory of wear and binding characteristics of wear and friction of coatings.
Key words: mathematical model of friction and wear, drill pipe, tungsten carbide, wear-resistant coating.
Yakhimovich Valery Aleksandrovich, leading engineer of the research and educational center "Weatherford-Polytechnic", [email protected], Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,
Breki Alexander Dzhalyulevich, doctor of technical sciences, professor of the BaltTribo-Polytechnic Research Center, leading researcher at the Friction and Wear Laboratory, albreki@yandex. ru, Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Institute ofProblems ofMachine Science of the Russian Academy of Sciences,
Sedakova Elena Borisovna, doctor of technical sciences, professor of the BaltTribo-Polytechnic Research Center, Head of the Friction and Wear Laboratory, elenasedakova2006@yandex. ru, Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Institute ofProblems ofMechanical Engineering of the Russian Academy of Sciences,
Starikov Nikolay Evgenievich, doctor of technical sciences, professor, starikov_taii@mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
