ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ СТАЛИ ПО РЕЗИНЕ СКФ-26 В УСЛОВИЯХ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР Текст научной статьи по специальности «Физика»

Pozdnyakov Alexey Olegovich, candidate of physical and mathematical sciences, senior researcher at the friction and wear laboratory, [email protected]. Russia, St. Petersburg, A.F. Ioffe Institute of Physics and Technology of the Russian Academy of Sciences, Institute of Problems of Machine Science of the Russian Academy of Sciences,

Aleroev Ruslan Vakhaevich, postgraduate, r. [email protected], Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,

Danilogorsky Denis Ivanovich, postgraduate, [email protected], Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,

Pletnev Leonid Alekseevich, postgraduate, [email protected], Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,

Chulkin Sergey Georgievich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, St. Petersburg, St. Petersburg State Marine Technical University,

Starikov Nikolay Evgenievich, Doctor of Technical Sciences, Professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,

Gorshkov Boris Mikhailovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Togliatti, Volga State University of Service

УДК 539.621

DOI: 10.24412/2071-6168-2023-12-156-157

ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ СТАЛИ ПО РЕЗИНЕ СКФ-26 В УСЛОВИЯХ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР

А.Д. Бреки, В.А. Яхимович, А.О. Поздняков Р.В. Алероев, Д.И. Данилогорский, Л.А. Плетнев, С.Г. Чулкин, Н.Е. Стариков, Б.М. Горшков

В статье реализована проверка математической модели, описывающей зависимости силы и коэффициента трения скольжения от температуры на примере фрикционного взаимодействия резины со стальной поверхностью. Проверка реализована посредством обработки и анализа экспериментальных данных, полученных при фрикционном взаимодействии брусков из резины СКФ-26 с призмой из стали ст.3. Введены новые триботехниче-ские характеристики, которые позволяют более детально охарактеризовать фрикционное взаимодействие в системе «каучук-сталь» при изменении температуры.

Ключевые слова: математическая модель, трение скольжения, пространственно структурированный каучук, температура, фрикционное взаимодействие.

Известно, что резино-технические изделия различного назначения нашли широкое применение в полиграфии и в других областях техники. Для адгезионной пары резина-металл показано влияние фторирования поверхности резины на ряд характеристик прочности бесклеевого соединения [1]. С другой стороны, резины активно используются в качестве материалов триботехнического назначения [2-6]. Коэффициент и сила трения в случае приращения температуры в зоне трения резины со сталью изменяется по сложным зависимостям, для которых в настоящее время ещё не создано соответствующих математических моделей. В связи с этим, в границах данной работы, предлагается новая математическая модель, описывающая закономерности влияния температуры на трение скольжения стали по резине.

В работах [7, 8] предложена следующая функция, которая была использована для описания динамики изменения силы трения (во времени):

f(^Y^ = Уп с'д (1)

Анализ данных работ [9, 10] позволил предположить, что зависимость силы трения от температуры, может быть представлена в следующем виде:

р =с , С1___с2Т+с3 (2)

/ 0 1+ехр(-^1(Г-Г1)) 1+ехр(-^2(Г-Г2))'

где - резкость изменения силы трения при г'-м качественном изменении состояния фрикционного контакта, Сг -эмпирические коэффициенты, характеризующие уровень и интенсивность повышения или снижения силы трения, Т - температура, Тг - значения температуры, соответствующие максимальной (минимальной) интенсивности изменения силы трения. Соответственно коэффициент трения определяется делением (2) на нормальную нагрузку.

В работе [10] Бартеневым Г.М., Елькиным А.И., Воеводской М.В. получены важные зависимости коэффициента и силы трения от температуры при фрикционном взаимодействии ползуна резины СКФ-26 по плоскости из стали марки Ст.3. Условия испытаний: скольжение бруска из резины по стальной плоскости со скоростями 0,1; 1; 100 мм/мин, при удельных нагрузках 0,65; 3,3; 6,5 кГс/см2, в диапазоне температур от -200 до 20 0С. Авторами [10] установлены зависимости коэффициента и силы трения от температуры в графическом виде, однако не было найдено их аналитического представления.

В данной работе реализована точная оцифровка графиков из работы [10] и осуществлена аппроксимация выявленных точек с использованием формулы (2) и полученной из неё формулы для коэффициента трения.

На рисунке 1 показаны точки, полученные при оцифровке графика зависимости коэффициента трения от температуры [10] для ненаполненной резины из СКФ-26 при скорости скольжения 1 мм/мин, нагрузке 0,65 кГс/см2 и соответствующий график аппроксимирующей функции.

-40 -20 0 20

Температура (°С)

Рис.1. График зависимости коэффициента трения от температуры для ненаполненной резины из СКФ-26 при

скорости скольжения 1 мм/мин, нагрузке 0,65 кГс/см2

Аналитически, зависимость коэффициента трения от температуры для ненаполненной резины из СКФ-26 при скорости скольжения 1 мм/мин, нагрузке 0,65 кГс/см2 выражается формулой:

^ = 0 38 +_2___0 0077+02__(3)

' ' 1+ехр(-0.3(Г+30)) 1+ехр(-0.3(Г+21))'

Исследование функции (3) показывает, что максимальное значение коэффициента трения составляет 2,28 при температуре приблизительно -16 0С. Интегрирование (3) по всему интервалу от -60 до 20 0С и деление полученного результата на длину данного интервала температур даёт среднее значение коэффициента трения, равное 1,53.

На рисунке 2 показаны точки, полученные при оцифровке графика зависимости коэффициента трения от температуры [10] для ненаполненной резины из СКФ-26 при скорости скольжения 1 мм/мин, нагрузке 3,3 кГс/см2 и соответствующий график аппроксимирующей функции.

Температура ( С)

Рис.2. График зависимости коэффициента трения от температуры для ненаполненной резины из СКФ-26 при скорости скольжения 1 мм/мин, нагрузке 3,3 кГс/см2

Аналитически, зависимость коэффициента трения от температуры для ненаполненной резины из СКФ-26 при скорости скольжения 1 мм/мин, нагрузке 3,3 кГс/см2 выражается формулой:

Г = 0 427 Л__-___0 0157+102 (4)

' . 1+ехр(-0.28(Г+33)) 1+ехр(-0.3СГ+28)У

Исследование функции (4) показывает, что максимальное значение коэффициента трения составляет 1,78 при температуре приблизительно -25 0С. Интегрирование (4) по всему интервалу от -60 до 20 0С и деление полученного результата на длину данного интервала температур даёт среднее значение коэффициента трения, равное 1,18.

На рисунке 3 показаны точки, полученные при оцифровке графика зависимости коэффициента трения от температуры [10] для ненаполненной резины из СКФ-26 при скорости скольжения 1 мм/мин, нагрузке 6,5 кГс/см2 и соответствующий график аппроксимирующей функции.

Температура ( С)

Рис.3. График зависимости коэффициента трения от температуры для ненаполненной резины из СКФ-26 при

скорости скольжения 1 мм/мин, нагрузке 6,5 кГс/см2

Аналитически, зависимость коэффициента трения от температуры для ненаполненной резины из СКФ-26 при скорости скольжения 1 мм/мин, нагрузке 6,5 кГс/см2 выражается формулой:

f = 0.44 + :

0.019Г+1.67

(5)

1+ехр(-0.27(Г+31)) 1+ехр(-0.3(Г+28))'

Исследование функции (5) показывает, что максимальное значение коэффициента трения составляет 1,43 при температуре приблизительно -25,6 0С. Интегрирование (5) по всему интервалу от -60 до 20 0С и деление полученного результата на длину данного интервала температур даёт среднее значение коэффициента трения, равное 0,89.

Таким образом, при рассмотренном комплексе условий, как максимальный, так и средний коэффициент трения снижается с ростом нормальной нагрузки.

На рисунке 4 показаны точки, полученные при оцифровке графика зависимости силы трения от температуры [10] для ненаполненной резины из СКФ-26 при нагрузке 2 кГс/см2, скорости скольжения 0,1 мм/мин, и соответствующий график аппроксимирующей функции.

tn

а

Температура ( С)

Рис.4. График зависимости силы трения от температуры для ненаполненной резины из СКФ-26 при нагрузке 2

кГс/см2, скорости скольжения 0,1 мм/мин

Аналитически, зависимость силы трения от температуры для ненаполненной резины из СКФ-26 при нагрузке 2 кГс/см2, скорости скольжения 0,1 мм/мин выражается формулой:

4.77 0.023Г+1.1 (6) Ff = 0.86 Ч---,----т---,----т. W

' 1+ехр(-0.37(Г+32.7)) 1+ехр(-0.1(Г+19))

Исследование функции (6) показывает, что максимальное значение силы трения составляет 5,3кГс при температуре приблизительно -21,3 0С. Интегрирование (6) по всему интервалу от -60 до 20 0С и деление полученного результата на длину данного интервала температур даёт среднее значение коэффициента трения, равное 3,5кГс.

На рисунке 5 показаны точки, полученные при оцифровке графика зависимости силы трения от температуры [10] для ненаполненной резины из СКФ-26 при нагрузке 2 кГс/см2, скорости скольжения 1 мм/мин, и соответствующий график аппроксимирующей функции.

Температура ( С)

Рис. 5. График зависимости силы трения от температуры для ненаполненной резины из СКФ-26 при нагрузке 2 кГс/см2, скорости скольжения 1 мм/мин

Аналитически, зависимость силы трения от температуры для ненаполненной резины из СКФ-26 при нагрузке 2 кГс/см2, скорости скольжения 1 мм/мин выражается формулой:

Ff = 0.98 +

1+ехр(-0.34(Г+27.4)) 1+ехр(-0.1(Г+19))'

(7)

-40 -20

Температура (°С)

Рис.6. График зависимости силы трения от температуры для ненаполненной резины из СКФ-26 при нагрузке 2

кГс/см2, скорости скольжения 100 мм/мин

Исследование функции (7) показывает, что максимальное значение силы трения составляет 5,2кГс при температуре приблизительно -15,4 0С. Интегрирование (7) по всему интервалу от -60 до 20 0С и деление полученного результата на длину данного интервала температур даёт среднее значение коэффициента трения, равное 3,33кГс.

158

На рисунке 6 показаны точки, полученные при оцифровке графика зависимости силы трения от температуры [10] для ненаполненной резины из СКФ-26 при нагрузке 2 кГс/см2, скорости скольжения 100 мм/мин, и соответствующий график аппроксимирующей функции.

Аналитически, зависимость силы трения от температуры для ненаполненной резины из СКФ-26 при нагрузке 2 кГс/см2, скорости скольжения 100 мм/мин выражается формулой:

г =0.89+-^----о.о22г+1Д5 (8)

1 1+ехр(-0.19(Г+13.3)) 1+ехр(-0.1(Г+19))

Исследование функции (8) показывает, что максимальное значение силы трения составляет 5,06кГс при температуре приблизительно 5,2 0С. Интегрирование (8) по всему интервалу от -60 до 20 0С и деление полученного результата на длину данного интервала температур даёт среднее значение коэффициента трения, равное 2,66кГс.

Из полученных данных следует, что максимальное значение силы трения с ростом скорости скольжения практически не меняется, в то время как средняя сила трения снижается.

Выводы. На основе полученных в экспериментальном исследовании результатов можно сделать следующие основные выводы:

1. Выбрана математическая модель для описания внешнего трения скольжения стали по резине.

2. Реализована оцифровка экспериментальных данных и проведён их анализ, с использованием выбранной математической модели, для выявления закономерностей трения скольжения стали по резине СКФ-26 в условиях низких температур.

3. Реализована верификация выбранной математической модели для описания внешнего трения скольжения стали по резине, подтвердившая её справедливость.

Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда по приоритетному направлению деятельности Российского научного фонда «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами» научного проекта: "Применение цифрового моделирования и больших данных для повышения эффективности механической обработки титановых лопаток паровых турбин и их эксплуатации в условиях каплеударной эрозии № 22-19-00178.

Список литературы

1. Назаров В.Г. Прочность связи адгезионного соединения резина-металл для поверхностно фторированных резин / В. Г. Назаров, В. П. Столяров, М. В. Гагарин // Известия высших учебных заведений. Проблемы полиграфии и издательского дела. 2013. № 3. С. 045-053.

2. Утилизация отходов шинной резины и активный порошок дискретно девулканизованной резины / А. А. Берлин, Т. В. Дударева, И. А. Красоткина, В. Г. Никольский // Все материалы. Энциклопедический справочник. 2018. № 2. С. 27-35.

3. Гетикова М.А. Особенности трения резины повехностно-модифицированной углеродным покрытием // Трение и износ. 2019. Т. 40. № 2. С. 238-244.

4. Добычин М.Н. Исследование характеристик адгезионного взаимодействия пары трения резина - минеральный материал / М. Н. Добычин, А. В. Морозов, Б. Я. Сачек // Трибология - машиностроению: Научно-техническая конференция с участием иностранных специалистов, посвященная 120-летию выдающегося триболога М.М.Хрущова. Москва: Институт машиноведения им. А.А. Благонравова Российской академии наук, 2010. С. 28-29.

5. Морозов А.В. Методика оценки коэффициента трения уплотнительных морозостойких резин / А. В. Морозов, Н. Н. Петрова // Трение и износ. 2016. Т. 37. № 2. С. 162-167.

6. Морозов А.В. Влияние адгезионных свойств и текстуры поверхности ламинированной фанеры на коэффициент трения с резиной / А. В. Морозов, Ю. Ю. Маховская, К. С. Кравчук // Трение и износ. 2021. Т. 42. № 4. С. 437-449. DOI 10.32864/0202-4977-2021-42-4-437-449.

7. Бреки А.Д. Триботехнические характеристики материалов пар трения и смазочных сред в условиях самопроизвольных изменений состояний фрикционного контакта: автореферат дис. ... доктора технических наук: 05.02.04 / Бреки Александр Джалюльевич; [Место защиты: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого]. Санкт-Петербург, 2021. 43 с.

8. Бреки А.Д. Триботехнические характеристики материалов пар трения и смазочных сред в условиях самопроизвольных изменений состояний фрикционного контакта: диссертация ... доктора технических наук: 05.02.04 / Бреки Александр Джалюльевич; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»]. Санкт-Петербург, 2021. 378 с.

9. Бреки А.Д. Аналитическое представление зависимостей силы трения от температуры при фрикционном взаимодействии пространственно структурированных каучуков со стальной поверхностью // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2023. № 7(145). С. 33-38. DOI 10.30987/2223-4608-2023-7-33-38.

10. Бартенев Г.М., Елькин А.И., Воеводская М.В. Начальная сила сдвига как характеристика рабочих свойств резиновых уплотнителей, работающих при низких температурах / Теория трения и износа // Акад. наук СССР. Науч. совет по трению и смазкам. Москва: Наука, 1965. С. 271 - 274.

Бреки Александр Джалюльевич, д-р техн. наук, профессор, ведущий научный сотрудник лаборатории трения и износа, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Институт проблем машиноведения РАН,

Яхимович Валерий Александрович, ведущий инженер научно-исследовательского и образовательного центра «Везерфорд-Политехник», [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,

Поздняков Алексей Олегович, канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник лаборатории трения и износа, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Институт проблем машиноведения РАН,

Алероев Руслан Вахаевич, аспирант, [email protected]. Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,

Данилогорский Денис Иванович, аспирант, [email protected]. Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,

Плетнев Леонид Алексеевич, аспирант, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,

Чулкин Сергей Георгиевич, д-р техн. наук, профессор, [email protected]. Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный морской технический университет,

Стариков Николай Евгеньевич, д-р техн. наук, профессор, [email protected]. Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Горшков Борис Михайлович, д-р техн. наук, профессор, [email protected]. Россия, Тольятти, Поволжский государственный университет сервиса

REGULARITIES OF SLIDING FRICTION OF STEEL ON SKF-26 RUBBER AT LOW TEMPERATURES

A.D. Breki, V.A. Yakhimovich, A.O. Pozdnyakov, R.V. Aleroyev, D.I. Danilogorsky, L.A. Pletnev, S.G. Chulkin, N.E. Starikov, B.M. Gorshkov

The article implements the verification of a mathematical model describing the dependence of the sliding force and coefficient offriction on temperature on the example of the frictional interaction of rubber with a steel surface. The verification was carried out by processing and analyzing experimental data obtained during the frictional interaction of bars made of SKF-26 rubber with a prism made of steel art.3. New tribotechnical characteristics have been introduced, which allow us to characterize in more detail the frictional interaction in the rubber-steel system when the temperature changes.

Key words: mathematical model, sliding friction, spatially structured rubber, temperature, frictional interaction.

Breki Alexander Dzhalyulevich, doctor of technical sciences, professor of the balttribo-polytechnic Research Center, leading researcher at the Friction and Wear Laboratory, [email protected]. Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Institute of Problems of Machine Science of the Russian Academy of Sciences,

Yakhimovich Valery Aleksandrovich, leading engineer of the research and educational center "Weatherford-Polytechnic", [email protected]. Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,

Pozdnyakov Alexey Olegovich, candidate of physical and mathematical sciences, senior researcher at the friction and wear laboratory, [email protected]. Russia, St. Petersburg, A.F. Ioffe Institute of Physics and Technology of the Russian Academy of Sciences, Institute of Problems of Machine Science of the Russian Academy of Sciences,

Aleroev Ruslan Vakhaevich, postgraduate, [email protected]. Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,

Danilogorsky Denis Ivanovich, postgraduate, [email protected]. Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,

Pletnev Leonid Alekseevich, postgraduate, [email protected]. Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,

Chulkin Sergey Georgievich, doctor of technical sciences, professor, [email protected]. Russia, St. Petersburg, St. Petersburg State Marine Technical University,

Starikov Nikolay Evgenievich, doctor of technical sciences, professor, [email protected]. Russia, Tula, Tula State University,

Gorshkov Boris Mikhailovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected]. Russia, Togliatti, Volga State University of Service