CC BY
0
The article implements the verification of a mathematical model describing the dependence of the sliding friction coefficient on temperature on the example of the fictional interaction of a steel-on-steel pair through lubricating coatings. The verification was carried out by processing and analyzing experimental data obtained during the frictional interaction of four balls made of steel SHX15 with coatings applied to them. New tribotechnical characteristics have been introduced, which make it possible to characterize in more detail the frictional interaction in a lubricated four-ball system "steel-steel" with temperature changes.
Key words: mathematical model, sliding friction, solid lubricant coating, temperature, friction interaction.
Alexander Dzhalyulevich Breki, doctor of technical sciences, professor, leading researcher at the friction and wear laboratory, [email protected], Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Institute of Problems of Machine Science of the Russian Academy of Sciences,
Shulgin Igor Andreevich, postgraduate, [email protected], Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,
Zimin Denis Viktorovich, postgraduate, [email protected], Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,
Aleroev Ruslan Vakhaevich, postgraduate, [email protected], Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,
Danilogorsky Denis Ivanovich, postgraduate, [email protected], Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,
Pletnev Leonid Alekseevich, postgraduate, [email protected], Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,
Chulkin Sergey Georgievich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, St. Petersburg, St. Petersburg State Marine Technical University,
Starikov Nikolay Evgenievich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Gorshkov Boris Mikhailovich, doctor of technical sciences, professor, kaf [email protected], Russia, Togliatti, Volga State University of Service
УДК 539.621
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-12-152-153
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ИЗМЕНЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ТРЕНИЯ В ТРИБОСОПРЯЖЕНИИ «РЕТИНАКС - СТАЛЬ» ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ТЕМПЕРАТУРЫ
А.Д. Бреки, В.А. Яхимович, А.О. Поздняков Р.В. Алероев, Д.И. Данилогорский, Л.А. Плетнев, С.Г. Чулкин, Н.Е. Стариков, Б.М. Горшков
В статье реализована проверка математической модели, описывающей зависимости сипы трения скольжения от нагрузки на примере фрикционного взаимодействия ретинакса со стальной поверхностью при различных температурах. Показано, что изменение силы трения в паре «ретинакс-сталь» подчиняется обобщённому закону внешнего трения. Установлено, что критическая нагрузка уменьшается с ростом температуры.
Ключевые слова: обобщённый закон трения, внешнее трение скольжения, ретинакс, температура, фрикционное взаимодействие.
Известно, что ретинакс активно используются в качестве материала триботехнического назначения [1-4]. При этом давно известно, что из-за высокой температуры, возникающей при трении на поверхности ретинакса, развиваются физические и химические процессы на фрикционном контакте, изменяющие его состояние. Сила трения в случае приращения температуры в зоне трения ретинакса со сталью изменяется зависимостям, отличным от классического закона трения. В связи с этим, в границах данной работы, верифицируется новая математическая модель [57] для описания зависимости силы трения от нагрузки в паре трения «ретинакс - сталь» при различных температурах.
В работах [5-7] предложена следующая математическая модель, обобщённого закона внешнего трения скольжения:
^ = /во •Рм+Ь!п(1 + ехр(^ -Рп))), (1)
где /у — сила трения, /во —начальное значение дифференциального коэффициента трения (до смены режима трения), — нормальная нагрузка, Д/ — приращение дифференциального коэффициента трения, — резкость перехода от одного режима трения к другому (по нормальной нагрузке), — критическое значение нормальной силы.
Анализ данных работы [8] позволил предположить, что зависимость силы трения от нормальной силы при разных температурах в паре трения «ретинакс - сталь», может быть представлена в виде (1).
В работе [8] Шахмалиевым Г.М. получены важные зависимости силы трения от нагрузки при разных температурах, при фрикционном взаимодействии ремня с ретинаксом на поверхности по шкиву из стали. Условия испытаний: скольжение ремня с ретинаксом по шкиву из стали частотой вращения 400 об/мин, при нагрузке в диапазоне от 0 до 240кГс при температурах 40, 80, 130 и 180 0С. Автором [8] установлены зависимости силы трения от нагрузки при разных температурах в графическом виде, однако не было найдено их аналитического представления.
В данной работе реализована точная оцифровка графиков из работы [8] и осуществлена аппроксимация выявленных точек с использованием формулы (1).
На рис. 1 показаны точки, полученные при оцифровке графика [8] зависимости силы трения ретинакса по стали от нормальной силы при температуре 400С и соответствующий график аппроксимирующей функции.
240
240
Сила натяжения ленты (кГс)
Рис. 1. График зависимости силы трения ретинакса по стали 3 от нормальной силы при температуре 40 0С
Аналитически, зависимость силы трения ретинакса по стали от нормальной силы при температуре 40 0С выражается формулой:
^ = 0.44^ + Ц1 + ехр(0.1(^ -90))). (2)
Дифференцируя (2) получаем зависимость дифференциального коэффициента трения от нормальной силы:
/р =0.44 +-^--. (3)
Разделив (2) на нормальную нагрузку получим зависимость коэффициента трения Леонардо да Винчи -Амонтона от нормальной силы:
=0.44 + ОЦ1 + ехр(0.1(^ -90))). (4)
Как видно из рисунка 1 точка «излома» графика при температуре 400С соответствует силе ^ = 90кГс.
На рис. 2 показаны точки, полученные при оцифровке графика [8] зависимости силы трения ретинакса по стали от нормальной силы при температуре 80 0С и соответствующий график аппроксимирующей функции.
240 Ф 192 м а
в я
е. 96 н " 48 я и У
60
120
180
240
Сила натяжения ленты (кГс)
Рис. 2. График зависимости силы трения ретинакса по стали от нормальной силы при температуре 80 0С
Аналитически, зависимость силы трения ретинакса по стали от нормальной силы при температуре 80 0С выражается формулой:
^ = 0.63^ + Ц1 + Иф(0.1(^ -70))). (5)
Дифференцируя (5) получаем зависимость дифференциального коэффициента трения от нормальной силы:
/в = 0.63+-
(6)
1+ехр(-0.1(?м-70))'
Разделив (5) на нормальную нагрузку получим зависимость коэффициента трения Леонардо да Винчи -Амонтона от нормальной силы:
= 0.63 + + ехр(0.1(^ -70))). (7)
Как видно из рисунка 2 точка «излома» графика при температуре 800С соответствует силе ^ = 70кГс. На рис.3 показаны точки, полученные при оцифровке графика [8] зависимости силы трения ретинакса по стали от нормальной силы при температуре 130 0С и соответствующий график аппроксимирующей функции.
Аналитически, зависимость силы трения ретинакса по стали от нормальной силы при температуре 130 0С выражается формулой:
= 0.65^ + 1п(1 + ехр(0.1(^ -35))). (8)
и
X
Щ
Я
и
/
У
и
>
60
120
180
240
Сила натяжения ленты (кГс)
Рис.3. График зависимости силы тренияретинакса по стали от нормальной силы при температуре 130 0С
Дифференцируя (8) получаем зависимость дифференциального коэффициента трения от нормальной си-
fo =0.65+:
(9)
1+ехр(-0.1(?м-35))'
Разделив (8) на нормальную нагрузку получим зависимость коэффициента трения Леонардо да Винчи -Амонтона от нормальной силы:
г£я = 0.65 + (^) Ц1 + ехр(0.1(^ -35))). (10)
Как видно из рисунка 3 точка «излома» графика при температуре 1300С соответствует силе ^ = 35кГс. На рис. 4 показаны точки, полученные при оцифровке графика [8] зависимости силы трения ретинакса по стали от нормальной силы при температуре 180 0С и соответствующий график аппроксимирующей функции.
240
Сила натяжения ленты (кГс)
Рис.4. График зависимости силы трения ретинакса по стали от нормальной силы при температуре 180 0С
Аналитически, зависимость силы трения ретинакса по стали от нормальной силы при температуре 180 0С выражается формулой:
Ff = 0.92 • Fn. (11)
Дифференцируя (4.11) получаем зависимость дифференциального коэффициента трения от нормальной
силы:
fv = 0.92. (12)
Разделив (11) на нормальную нагрузку получим зависимость коэффициента трения Леонардо да Винчи -Амонтона от нормальной силы:
fui = 0.92. (13)
Таким образом, в случае соблюдения закона Леонардо да Винчи - Амонтона справедливо равенство:
/в = fui- (14)
Как видно из рисунка 4.4 точка «излома» графика при температуре 1800С соответствует силе Fa = 0кГс, соответственно Д/ = 0.
Снижение критической нагрузки в данном случае говорит об ужесточении условий трения вследствие увеличения межатомного взаимодействия на фрикционном контакте с ростом температуры.
Выводы. На основе полученных в экспериментальном исследовании результатов можно сделать следующие основные выводы:
1. Выбрана математическая модель для описания внешнего трения скольжения ретинакса по стали.
2. Реализована оцифровка экспериментальных данных и проведён их анализ, с использованием выбранной математической модели, для выявления закономерностей изменения характеристик трения в трибосопряжении «ретинакс - сталь» при изменении температуры.
3. Осуществлена верификация обобщённого закона трения для пары трения «ретинакс - сталь», подтвердившая его справедливость.
Работа выполнена при поддержке гранта Российского научного фонда по приоритетному направлению деятельности Российского научного фонда «Проведение фундаментальных научных исследований и поисковых научных исследований отдельными научными группами» научного проекта: "Применение цифрового моделирования и больших данных для повышения эффективности механической обработки титановых лопаток паровых турбин и их эксплуатации в условиях каплеударной эрозии № 22-19-00178.
Список литературы
1. Математическое моделирование температурного состояния тормозных дисков / А. В. Аттетков, С. С. Волков, А. В. Котович [и др.] // Тепловые процессы в технике. 2021. Т. 13. № 10. С. 449-455. DOI 10.34759/tpt-2021-13-10-449-455.
2. Krasin P.S. Multiple factor analysis of dynamic friction coefficient of friction units in tribosystem and tri-bounits under laboratory conditions // Polythematic Online Scientific Journal of Kuban State Agrarian University. 2016. No 118. P. 1396-1412.
3. Кондратьев Л.П. Целесообразность применения в узлах трения фрикционных асбокаучуковых материалов / Л. П. Кондратьев, Н. В. Жужукин // Воронежский научно-технический Вестник. 2020. Т. 4. № 4(34). С. 89-93. DOI 10.34220/2311-8873-2021-4-4-89-93.
4. Тормозные устройства: Справочник / М.П. Александров, А. Г. Лысяков, В. Н. Федосеев, М. В. Новожилов; Под общ. ред. М. П. Александрова. М.; Машиностроение, 1985. 312 с.
5. Бреки А.Д. Триботехнические характеристики материалов пар трения и смазочных сред в условиях самопроизвольных изменений состояний фрикционного контакта: автореферат дис. ... доктора технических наук: 05.02.04 / Бреки Александр Джалюльевич; [Место защиты: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого]. Санкт-Петербург, 2021. 43 с.
6. Бреки А.Д. Триботехнические характеристики материалов пар трения и смазочных сред в условиях самопроизвольных изменений состояний фрикционного контакта: диссертация ... доктора технических наук: 05.02.04 / Бреки Александр Джалюльевич; [Место защиты: ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого»]. Санкт-Петербург, 2021. 378 с.
7. Бреки А.Д. Обобщённый закон внешнего трения скольжения твёрдых тел // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2023. № 2(140). С. 32-39. DOI 10.30987/2223-4608-2023-2-32-39.
8. Шахмалиев Г.М. Исследование реального контакта фрикционной пары при нормальной и повышенной температурах / Теория трения и износа // Акад. наук СССР. Науч. совет по трению и смазкам. Москва: Наука, 1965. С. 100 - 103.
Бреки Александр Джалюльевич, д-р техн. наук, профессор, ведущий научный сотрудник лаборатории трения и износа, [email protected]. Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, Институт проблем машиноведения РАН,
Яхимович Валерий Александрович, ведущий инженер научно-исследовательского и образовательного центра «Везерфорд-Политехник», [email protected]. Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,
Поздняков Алексей Олегович, канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник лаборатории трения и износа, [email protected]. Россия, Санкт-Петербург, Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Институт проблем машиноведения РАН,
Алероев Руслан Вахаевич, аспирант, [email protected]. Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,
Данилогорский Денис Иванович, аспирант, [email protected]. Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,
Плетнев Леонид Алексеевич, аспирант, [email protected]. Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого,
Чулкин Сергей Георгиевич, д-р техн. наук, профессор, [email protected]. Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный морской технический университет,
Стариков Николай Евгеньевич, д-р техн. наук, профессор, [email protected]. Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Горшков Борис Михайлович, д-р техн. наук, профессор, [email protected]. Россия, Тольятти, Поволжский государственный университет сервиса
REGULARITIES OF CHANGES IN FRICTION CHARACTERISTICS IN THE RETINAX - STEEL TRIBO-COUPLING
WITH TEMPERATURE CHANGES
A.D. Breki, V.A. Yakhimovich, A.O. Pozdnyakov, R.V. Aleroyev, D.I. Danilogorsky, L.A. Pletnev, S.G. Chulkin, N.E. Starikov, B.M. Gorshkov
The article implements the verification of a mathematical model describing the dependence of the sliding friction force on the load on the example of the frictional interaction of a retinax with a steel surface at different temperatures. It is shown that the change in the friction force in the retinax-steel pair obeys the generalized law of external friction. It is established that the critical load decreases with increasing temperature.
Key words: generalized law of friction, external sliding friction, retinax, temperature, frictional interaction.
Breki Alexander Dzhalyulevich, doctor of technical sciences, professor, leading researcher at the Friction and Wear Laboratory, [email protected]. Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Institute of Problems of Machine Science of the Russian Academy of Sciences,
Yakhimovich Valery Aleksandrovich, leading engineer of the research and educational center "Weatherford-Polytechnic", [email protected]. Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,
Pozdnyakov Alexey Olegovich, candidate of physical and mathematical sciences, senior researcher at the friction and wear laboratory, [email protected], Russia, St. Petersburg, A.F. Ioffe Institute of Physics and Technology of the Russian Academy of Sciences, Institute of Problems of Machine Science of the Russian Academy of Sciences,
Aleroev Ruslan Vakhaevich, postgraduate, r. [email protected], Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,
Danilogorsky Denis Ivanovich, postgraduate, [email protected], Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,
Pletnev Leonid Alekseevich, postgraduate, [email protected], Russia, St. Petersburg, Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University,
Chulkin Sergey Georgievich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, St. Petersburg, St. Petersburg State Marine Technical University,
Starikov Nikolay Evgenievich, Doctor of Technical Sciences, Professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Gorshkov Boris Mikhailovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Togliatti, Volga State University of Service
УДК 539.621
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-12-156-157
ЗАКОНОМЕРНОСТИ ТРЕНИЯ СКОЛЬЖЕНИЯ СТАЛИ ПО РЕЗИНЕ СКФ-26 В УСЛОВИЯХ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР
А.Д. Бреки, В.А. Яхимович, А.О. Поздняков Р.В. Алероев, Д.И. Данилогорский, Л.А. Плетнев, С.Г. Чулкин, Н.Е. Стариков, Б.М. Горшков
В статье реализована проверка математической модели, описывающей зависимости силы и коэффициента трения скольжения от температуры на примере фрикционного взаимодействия резины со стальной поверхностью. Проверка реализована посредством обработки и анализа экспериментальных данных, полученных при фрикционном взаимодействии брусков из резины СКФ-26 с призмой из стали ст.3. Введены новые триботехниче-ские характеристики, которые позволяют более детально охарактеризовать фрикционное взаимодействие в системе «каучук-сталь» при изменении температуры.
Ключевые слова: математическая модель, трение скольжения, пространственно структурированный каучук, температура, фрикционное взаимодействие.
Известно, что резино-технические изделия различного назначения нашли широкое применение в полиграфии и в других областях техники. Для адгезионной пары резина-металл показано влияние фторирования поверхности резины на ряд характеристик прочности бесклеевого соединения [1]. С другой стороны, резины активно используются в качестве материалов триботехнического назначения [2-6]. Коэффициент и сила трения в случае приращения температуры в зоне трения резины со сталью изменяется по сложным зависимостям, для которых в настоящее время ещё не создано соответствующих математических моделей. В связи с этим, в границах данной работы, предлагается новая математическая модель, описывающая закономерности влияния температуры на трение скольжения стали по резине.
В работах [7, 8] предложена следующая функция, которая была использована для описания динамики изменения силы трения (во времени):
^(уЛ = yn Cj,1X+Cj,2 (1)
j w ¿,i=i 1+exp(_^r(x_xj)).
Анализ данных работ [9, 10] позволил предположить, что зависимость силы трения от температуры, может быть представлена в следующем виде:
р =с | ci___с2Т+с3 (2)
f 0 l+expf-^jCr-r-!)) 1+ехр(-^2(Г-Г2))'
где $i - резкость изменения силы трения при i-м качественном изменении состояния фрикционного контакта, Сi -эмпирические коэффициенты, характеризующие уровень и интенсивность повышения или снижения силы трения, Т - температура, Тi - значения температуры, соответствующие максимальной (минимальной) интенсивности изменения силы трения. Соответственно коэффициент трения определяется делением (2) на нормальную нагрузку.
В работе [10] Бартеневым Г.М., Елькиным А.И., Воеводской М.В. получены важные зависимости коэффициента и силы трения от температуры при фрикционном взаимодействии ползуна резины СКФ-26 по плоскости из стали марки Ст.3. Условия испытаний: скольжение бруска из резины по стальной плоскости со скоростями 0,1; 1; 100 мм/мин, при удельных нагрузках 0,65; 3,3; 6,5 кГс/см2, в диапазоне температур от -200 до 20 0С. Авторами [10] установлены зависимости коэффициента и силы трения от температуры в графическом виде, однако не было найдено их аналитического представления.
В данной работе реализована точная оцифровка графиков из работы [10] и осуществлена аппроксимация выявленных точек с использованием формулы (2) и полученной из неё формулы для коэффициента трения.
