Научная статья на тему 'Залечивание деформационных микротрещин и пор в стали 30ХГСН2А и их упрочнение'

Залечивание деформационных микротрещин и пор в стали 30ХГСН2А и их упрочнение Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

CC BY
243
96
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ДОЛГОВЕЧНОСТЬ / ВЫСОКОПРОЧНАЯ СТАЛЬ / ЗАЛЕЧИВАНИЕ / КОЭФФИЦИЕНТ УПРОЧНЕНИЯ / НАГРУЖЕНИЕ / DURABILITY / HIGH STRENGTH STEEL / SEALING / HARDENING COEFFICIENT / LOADING

Аннотация научной статьи по технологиям материалов, автор научной работы — Очилов Алимкул Усмонкулович, Махмудов Хайрулло Файзуллаевич

Изучен процесс промежуточного отжига высокопрочной стали 30ХГСН2А на образования и залечивания микротрещин на поверхностном слое и определен коэффициент упрочнения b. Установлено, что температурная зависимость b подчиняется функции распределения Гаусса. Дискутируется образование концентрации зародышевых микротрещин в режиме ползучести и их залечивание в рамках кинетической концепции разрушения твердых тел.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по технологиям материалов , автор научной работы — Очилов Алимкул Усмонкулович, Махмудов Хайрулло Файзуллаевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

REPAIRING DEFORMED MICROTRACKS AND PORES IN STEEL 30XГСН2А AND THEIR STRENGTHENING

The process of intermediate annealing of highly solid steel 30XГСН2А for forming and repairing microtracks on the surface layer is studied and the factor of b strengthening is defined it is determined that temperature dependence of b submits to the function of Gauss strengthening. The problem of consent ration forming of embryonic microtracks in the regain of creeping and their repairing in the limits of kinetic idea of solid destruction is debated.

Текст научной работы на тему «Залечивание деформационных микротрещин и пор в стали 30ХГСН2А и их упрочнение»

УДК 539.217.1

DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21-3-1211-1215

ЗАЛЕЧИВАНИЕ ДЕФОРМАЦИОННЫХ МИКРОТРЕЩИН И ПОР В СТАЛИ 30ХГСН2А И ИХ УПРОЧНЕНИЕ

© А.У. Очилов1*, Х.Ф. Махмудов2*

1) Худжандский государственный университет им. академика Б. Гафурова, г. Худжанд, Республика Таджикистан, e-mail: [email protected], e-mail: [email protected] 2) Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, Санкт-Петербург, e-mail: [email protected]

Изучен процесс промежуточного отжига высокопрочной стали 30ХГСН2А на образования и залечивания микротрещин на поверхностном слое и определен коэффициент упрочнения р. Установлено, что температурная зависимость р подчиняется функции распределения Гаусса. Дискутируется образование концентрации зародышевых микротрещин в режиме ползучести и их залечивание в рамках кинетической концепции разрушения твердых тел.

Ключевые слова: долговечность; высокопрочная сталь; залечивание; коэффициент упрочнения; нагружение.

ВВЕДЕНИЕ

Одним из эффективных способов залечивания приповерхностных микропор и трещин (металлов) может являться промежуточная термообработка при Т < < 0,5Тпл. К [1-2]. Считается, что у кристаллических материалов залечивание микротрещин и пор при промежуточном температурном нагреве осуществляется механизмом трубочной диффузии вакансий к стокам (ядром дислокации, поверхности образца и т. д.) [2-3]. Данная методика характеризуется залечиванием неод-нородностей, которые индуцируют сильные упрочнения вблизи поверхности металла. В последние годы наблюдается значительный интерес к использованию термообработки металлов для модификации их прочностных свойств и повышения функциональных свойств материалов.

Целью настоящей работы является систематическое исследование долговечности и прочностных характеристик высокопрочной стали при отжиге и прогнозирование залечивания приповерхностных микротрещин.

МАТЕРИАЛ И МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

Объектом исследований служили образцы высокопрочной стали 30ХГСН2А. Испытания на долговечность проводились при несимметричном цикле (0-стмах) с частотой 10 ц/мин. в условиях одноосного растяжения. Залечивающая термообработка проводилась следующим образом. Образцы при определенном приложенном напряжении циклически нагружались, определялось среднее число циклов до разрушения или средняя долговечность т (время до разрушения при максимальном напряжении ст мах ). Следующая серия образцов деформировалась до определенного значения дол-говечностей от ть после чего образцы разгружались (до некоторой начальной нагрузки) и подвергались отжигу при какой-то определенной температуре в течение ча-

са, затем охлаждались и снова нагружались в том же режиме, что и до отжига, и определялась средняя долговечность т2. Таким образом, выявлялся коэффициент упрочнения р = т2/т1 после залечивающего промежуточного отжига. На образцах стали 30ХГСН2А, закаленных в масле при 900 °С и отпущенных при 300 °С в течение 3 ч, методом прецизионного измерения плотности (гидростатическим взвешиванием) исследовалась кинетика термического залечивания микротрещин. Для этого вначале измерялась плотность исходных образцов, а затем они подвергались циклическим испытаниям до долговечности «0,5 от разрывного (т = 0,5т1) при ст тах = 1550МПа. После этого снова проводилось измерение плотности образцов.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Средняя величина разуплотнения составляла Ар/р«10-3. Затем проводилась серия изохронных отжигов при различных температурах в течение 1 ч. После каждого отжига проводилось измерение плотности и определялось ее изменение (Ар), а также разуплотнение (Ар/р), связанное с промежуточным отжигом образцов.

и

О

I

О IUU ZOO ЭО|) МП Тна

Рис. 1. Зависимость дефекта плотности (Ар) от температуры промежуточного отжига (Гп.о) для стали 30ХГСН2А

Рис. 2. Зависимость разуплотнения (Др/р) от температуры промежуточного отжига для стали 30ХГСН2А

Рис. 3. Зависимость коэффициента упрочнения (Р) от температуры промежуточного отжига для отожженной стали 30ХГСН2А при х = 0,3X1 (■), х = 0,5x1 (•) и х = 0,7x1 (▲)

На рис. 1 и 2 соответственно показаны результаты изменения плотности (дефекта плотности) и разуплотнение закаленной стали 30ХГСН2А при разных температурах отжига.

Видно, что восстановление плотности начинается при «200 °С, а при 400 °С процесс выходит на насыщение. В результате отжига величина разуплотнения уменьшается примерно в 4 раза. Ясно, что в результате циклического нагружения образцов происходит массовое накопление микротрещин, которые могут залечиваться при характерной температуре Гзап « 300 °С. Теперь перейдем к рассмотрению данных по упрочнению при промежуточном отжиге. На рис. 3 показана зависимость коэффициента упрочнения Р = х^хг (XI = 60 + 10 мин.) от температуры промежуточного отжига Тпо. для стали 30ХГСН2А, отработавшей 0,3; 0,5 и 0,7 своего ресурса долговечности. Образцы предварительно отжигались при 600 °С в форвакууме (0,1 кПа) в течение 1 ч. Нагружение производилось при ^тах = 860 МПа (стр « 960 МПа). Из рис. 3 видно, что все кривые имеют одинаковую колоколообразную форму. Максимум кривых приходится на температуру промежуточного отжига 311 + 5 °С. Математическая обработка показала, что форма кривой хорошо описывается гауссовой функцией распределения (пунктир). Прочность образцов (по долговечности) увеличивается в «8,5 раза. При этом особый интерес представляет получение зависимости максимального упрочнения от степени предварительной деформации образцов. Оказалось, что максимальное значение коэффициента упрочнения Р приходится на образцы, отработавшие 0,3 своего ресурса долговечности от разрывного, т. е. от х1, и возрастает в 8,5 раза. При выработке 0,5 от х1 упрочнение немного уменьшается (до 8 раз), а при 0,7 от х1 наблюдается довольно заметный спад упрочнения (до

5,5 раза). Полученные результаты в целом хорошо согласуются с имеющимися в литературе данными о кинетике отжига дефектной структуры и влиянии этого процесса на механические свойства материалов. Это дает возможность проанализировать полученные закономерности с учетом этих данных. Как следует из данных [4-6], колоколообразная форма кривой упрочнения возникает за счет того, что при отжиге протекают два процесса. При относительно меньших температурах начинается первый процесс - залечивание микротрещин (в первую очередь - приповерхностных). В первом приближении степень упрочнения пропорциональна степеней залечивания, т. е. степени уменьшения разуплотнения (рис. 4). Однако при больших температурах начинается протекание еще одного процесса - отжига дислокационной структуры. Эта структура в первую очередь говорит о степени разориентации блоков, формируемых к концу первой стадии ползучести. Увеличение степени разориентации блоков является упрочняющим фактором, а уменьшение (например, при отжиге) приводит к падению прочности материала. В связи с этим, когда температура промежуточного отжига достигает величины, при которой начинается уменьшение разориентации блоков, возникает эффект уменьшения степени упрочнения, хотя при этом разуплотнение продолжает уменьшаться (рис. 4).

Таким образом, эффект разупрочнения превалирует над эффектом упрочнения. Когда структура материала становится близкой к структуре исходного, и механические свойства приближаются к его первоначальным свойствам, то коэффициент упрочнения будет мало отличаться от единицы. Вообще эффект упрочнения существует за счет наличия двух факторов. Первый -это наличие деформационного (дислокационного) упрочнения материала на первой стадии ползучести (циклического испытания). Если бы оно отсутствовало, то, залечивая микротрещины, мы могли бы добиться только восстановления исходной долговечности материала, но не ее увеличения. Второй фактор - это различие в температурах отжига микротрещин и блочной структуры, который происходит по диффузионному механизму, но с разной энергией активации. Энергия активации отжига блочной структуры близка к энергии самодиффузии материала [8], а энергия активации залечивания приповерхностных микротрещин меньше [3; 7-8]. Это связано с тем, что энергия активации образования вакансий на поверхности поры меньше, чем в

Рис. 4. Зависимость коэффициента упрочнения (ß) от разуплотнения для стали 30ХГСН2А

Рис. 5. Зависимость коэффициента упрочнения от температуры промежуточного отжига для закаленной стали 30ХГСН2А при т = 0,5x1

кристалле, а энергия активации миграции вакансий в приповерхностных слоях деформированных металлов ближе к энергии активации трубочной, а не объемной диффузии

Таким образом, энергия активации залечивания составляет 0,6-0,7 от энергии активации самодиффузии [3-5; 7]. В результате этого положение кривой упрочнения на температурной шкале определяется двумя энергиями активации - энергией активации процесса залечивания (упрочнения) и энергии активации отжига блочной структуры (разупрочнение). В связи с этим характерная температура максимума упрочнения, если и не является константной материала, то очень слабо меняется при изменении способа нагружения, температуры испытания степени выработки ресурса и т. д.

Полученные результаты позволяют проанализировать влияние разных факторов на величину упрочнения. В первую очередь, к таким факторам относятся: исходное состояние (структура), степень предварительной деформации, способ нагружения и температура испытания. Рассмотрим эти факторы по отдельности. На рис. 5 показана кривая упрочнения для стали 30ХГСН2А, прошедшей предварительную термообработку (закалка в масле при 900 °С и отпуск при 300 °С в течение 3 ч), обеспечивающую максимальную прочность материала (промежуточный отжиг проводился при сттах = 1550 МПа и предварительной деформации 0,5 от т1).

При такой термообработке пластичность материала очень мала (в ~ 1 %), степень деформационного упрочнения тоже незначительна (предел текучести близок к пределу прочности). Следовательно, максимальный коэффициент упрочнения, как видно из рис. 5, при этом превышает двух раз. Тогда как для этой же стали, прошедшей другую исходную термообработку (отжиг при 600 °С в форвакууме), при которой прочность невелика (ст « 960 МПа), пластичность довольно значительна (в ~ 10 %) и под нагрузкой (особенно на первой стадии ползучести) сильно упрочняется, максимальное упрочнение после промежуточной термообработки весьма значительно (до 8,5 раза) (рис. 3).

Таким образом, можно считать, что степень упрочнения металлов и сплавов после залечивающего отжига связана со способностью материалов к деформационному упрочнению на первой стадии ползучести. Безусловно, долговечность образцов лимитируется накоплением критической концентрации трещин, и прирост

долговечности в первую очередь возникает за счет того, что в точке отжига мы существенно эту концентрацию уменьшаем. После отжига и повторного на-гружения скорость накопления микротрещин близка в залеченных и незалеченных образцах, но в материалах с большим деформационным упрочнением на первой стадии ползучести скорость накопления дефектов на второй стадии меньше. В результате достижение критической концентрации трещин и прирост долговечности в первую очередь возникает за счет того, что в точке отжига мы существенно эту концентрации уменьшаем. После отжига и повторного нагружения скорость накопления микротрещин близка в залеченных и незалеченных образцах, но в материалах с большим деформационным упрочнением на первой стадии ползучести скорость накопления дефектов на второй стадии меньше. В результате достижение критической концентрации микротрещин происходит позже, и, соответственно, долговечность растет. Теперь перейдем к рассмотрению роли степени выработки ресурса долговечности перед промежуточным отжигом в упрочнении металлов и сплавов. Обратимся к данным, полученным на стали 30ХГСН2А (рис. 3). Промежуточные отжиги здесь проводились при 0,3; 0,5; и 0,7 от разрывной долговечности образцов.

Как видно (рис. 3), максимальное упрочнение близко для первых двух случаев (хотя для т = 0,3т1 оно немного больше) и сильно уменьшается для случая 0,7 т1. Отметим, что при этом сама форма кривой упрочнения не изменялась. Попытаемся объяснить эти данные. Согласно кинетическим закономерностям разрушения, основное увеличение концентрации зародышевых микротрещин происходит на первой стадии ползучести. На второй стадии ползучести изменение концентрации невелико, но происходит слияние и укрупнение микротрещин. При умеренных температурах микротрещины накапливаются в основном в приповерхностных слоях (20-40 мкм). В процессе ползучести происходит, по [9], некоторое увеличение толщины дефектного слоя, и возникают трещин и в объеме. Помимо этого, при относительно больших т/т1 (т - доля долговечности, при которой производился промежуточный отжиг) возникает повышенная концентрация чисто поверхностных трещин. Согласно [10], при циклических испытаниях «поверхностный» характер выражен сильнее. Исходя из этого, можно отметить, что относительное уменьшение эффективности термообработки при т/т1 > 0,4/-0,5 связано сразу с несколькими обстоятельствами. Это - увеличение доли более крупных трещин, увеличение толщины дефектного слоя и появление объемных дефектов, развитие чисто поверхностных трещин. Как следует из [11], время залечивания микро-несплошностей в первом приближении кубически зависит от их размера. Также кубически зависит время залечивания микронесплошностей от их расстояния до внешней поверхности. Эти оценки являются достаточно приближенными, но ясно, что появление более крупных и более «объемных» трещин требует существенного увеличения времени отжига. Таким образом, при больших т/т1 после отжига в материале остается все больше незалеченных трещин. Что касается чисто поверхностных трещин, то температура их залечивания в реальных условиях очень велика (близка к Тпл). Все эти факторы приводят к тому, что восстановление плотности при отжиге становится менее полным, и

следовательно, уменьшается степень упрочнения. Исходя из литературных и, частично, из наших данных, можно сказать, что ситуация резко меняется, если Тисп станет достаточно высокой (0,5-0,6 Тпл. К). при этом, как правило меняется характер накопления разрушения в образце: оно происходит по всему объему, а сами микротрещины превращаются в достаточно крупные поры [12; 9]. Залечивание таких пор при относительно низких температурах (<0,5 Тпл) практически не происходит. Как следует из [9], при более низких температурах испытания накопление микротрещин носит приповерхностный характер, и их можно будет отжигать при относительно невысоких температурах. С ростом Т испытания этот характер становится все менее поверхностным (накопление микротрещин становится все более объемным). В связи с этим, с ростом Т испытания ожидается понижение степени залечивания и, как следствие, уменьшение степени упрочнения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Показано, что при отжиге (Т = 0,3-0,5 Тпл К) происходит интенсивное залечивание зародышевых поверхностных трещин. Этот процесс приводит к росту полной долговечности образца.

2. Показано, что на достаточно ранних стадиях испытания возможно упрочнение образцов, подвергнутых усталостным испытаниям. Обсуждаются вопросы связи величины упрочнения со склонностью материала к деформационному упрочнению.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Регель В.Р. Слуцкер А.И., Томашевский Э.Е. Кинетическая природа прочности твердых тел. М.: Наука, 1974. 560 с.

2. Черемской П.Г., Слезов В.В., Бетехтин В.И. Поры в твердом теле. М.: Энергоатомиздат, 1990. 373 с.

3. Бетехтин В.И. Механизмы залечивания пористости в твердых телах // Физика процессов деформации и разрушения и прогнозирование механического поведения материалов. Часть 2. Труды 41 Международного семинара «Актуальные проблемы прочности». Витебск, 2000. С. 683-687.

4. Бетехтин В.И., Владимиров В.И., Кадомцев А.И., Петров А.И. Пластическая деформация и разрушение кристаллических тел. Сообщение 1. Деформация и развитие микротрещин // Проблемы прочности. 1979. № 7. С. 38-45.

5. Бетехтин В.И., Владимиров В.И., Кадомцев А.И., Петров А.И. Пластическая деформация и разрушение кристаллических тел. Сообщение 2. Деформация и развитие микротрещин // Проблемы прочности. 1979. № 8. С. 51-57.

6. Бетехтин В.И., Владимиров В.И., Петров А.И., Кадомцев А.И. Микротрещины в приповерхностных слоях деформированных кристаллов // Поверхность. Физика, химия, механика. 1984. № 7. С. 144-151.

7. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Конькова В.А., Петров А.И. Накопление и залечивание микротрещин в деформированном алюминии. Перепринт № 1076. Л.: ФТИ, 1986. 18 с.

8. Бетехтин В.И., Петров А.И., Савельев В.Н., Добровольская И.П. Отжиг нарушений сплошности в деформированном А1 // ФТТ. 1972. Т. 34. Вып. 6. С. 1321-1329.

9. Кадомцев А.Г. Особенности микроразрушения металлов при переходе к высокотемпературной ползучести: автореф. дис. ... канд. физ.-мат. наук. Л.: ФТИ, 1983.

10. Данилина В.В., Кадомцев А.Г., Заиграева Н.А. Измерение поверхностной пористости образцов при разных режимах испытания // Материалы 10 Всесоюзной конференции по физике прочности и пластичности. Куйбышев, 1983. С. 326.

11. Гегузин Я.У., Лифщиц И.М. О механизме и кинетике «залечивание» изолированной поры в кристаллическом теле // ФТТ. 1962. Т. 4. Вып. 5. С. 1326-1333.

12. Бетехтин В.И., Кадомцев А.Г., Петров А.И. Особенности микроразрушения металлов при высокотемпературной ползучести // МиТОМ. 1980. № 12. С. 24-26.

13. Очилов А.У. Долговечность некоторых конструкционных материалов и их упрочнение промежуточной обработкой: автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук. Худжанд, 2002.

Поступила в редакцию 10 апреля 2016 г.

UDC 539.217.1

DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21-3-1211-1215

REPAIRING DEFORMED MICROTRACKS AND PORES IN STEEL 30XrCH2A AND THEIR STRENGTHENING

© A.U. Ochilov1), Kh. F.Makhmudov2)

Khujand State University, Khujand, Republic of Tajikistan, e-mail: [email protected] 2) Physical-Technical Institute Ioffe RAS, National University of Mineral Resources "Mining", Saint-Petersburg, Russian Federation, e-mail: [email protected]

The process of intermediate annealing of highly solid steel 30XrCH2A for forming and repairing microtracks on the surface layer is studied and the factor of p strengthening is defined it is determined that temperature dependence of p submits to the function of Gauss strengthening. The problem of consent ration forming of embryonic microtracks in the regain of creeping and their repairing in the limits of kinetic idea of solid destruction is debated.

Key words: durability; high strength steel; sealing; hardening coefficient; loading.

REFERENCES

1. Regel' V.R. Slutsker A.I., Tomashevskiy E.E. Kineticheskayaprirodaprochnosti tverdykh tel. Moscow, Nauka Publ., 1974. 560 p.

2. Cheremskoy P.G., Slezov V.V., Betekhtin V.I. Pory v tverdom tele. Moscow, Energoatomizdat Publ., 1990. 373 p.

3. Betekhtin V.I. Mekhanizmy zalechivaniya poristosti v tverdykh telakh. Fizika protsessov deformatsiya i razrusheniya i prognozirovanie mekhanicheskogo povedeniya materialov. Chast' 2. Trudy 41 Mezhdunarodnogo seminara "Aktual'nye problemy prochnosti". Vitebsk, 2000, pp. 683-687.

4. Betekhtin V.I., Vladimirov V.I., Kadomtsev A.I., Petrov A.I. Plasticheskaya deformatsiya i razrushenie kristallicheskikh tel. Soobshche-nie 1. Deformatsiya i razvitie mikrotreshchin. Problemy prochnosti — Strength of Materials, 1979. no. 7, pp. 38-45.

5. Betekhtin V.I., Vladimirov V.I., Kadomtsev A.I., Petrov A.I. Plasticheskaya deformatsiya i razrushenie kristallicheskikh tel. Soobshche-nie 2. Deformatsiya i razvitie mikrotreshchin. Problemy prochnosti — Strength of Materials, 1979. no. 8, pp. 51-57.

6. Betekhtin V.I., Vladimirov V.I., Petrov A.I., Kadomtsev A.I. Mikrotreshchiny v pripoverkhnostnykh sloyakh deformirovannykh kristallov. Poverkhnost'. Fizika, khimiya, mekhanika — Physics, Chemistry and Mechanics of Surfaces, 1984, no. 7, pp. 144-151.

7. Betekhtin V.I., Kadomtsev A.G., Kon'kova V.A., Petrov A.I. Nakoplenie i zalechivanie mikrotreshchin v deformirovannom alyuminii. Pereprint № 1076. Leningrad, Ioffe Institute Publ., 1986. 18 p.

8. Betekhtin V.I., Petrov A.I., Savel'ev V.N., Dobrovol'skaya I.P. Otzhig narusheniy sploshnosti v deformirovannom Al. Fizika tverdogo tela — Physics of the Solid State, 1972, vol. 34, no. 6, pp. 1321-1329.

9. Kadomtsev A.G. Osobennosti mikrorazrusheniya metallov pri perekhode k vysokotemperaturnoy polzuchesti. Avtoreferat dissertatsii ... kandidata fiziko-matematicheskikh nauk. Leningrad, Ioffe Institute Publ., 1983.

10. Danilina V.V., Kadomtsev A.G., Zaigraeva N.A. Izmerenie poverkhnostnoy poristosti obraztsov pri raznykh rezhimakh ispytaniya. Materialy 10 Vsesoyuznoy konferentsii po fizikeprochnosti i plastichnosti. Kuybyshev, 1983, p. 326.

11. Geguzin Ya.U., Lifshchits I.M. O mekhanizme i kinetike "zalechivanie" izolirovannoy pory v kristallicheskom tele. Fizika tverdogo tela — Physics of the Solid State, 1962, vol. 4, no. 5, pp. 1326-1333.

12. Betekhtin V.I., Kadomtsev A.G., Petrov A.I. Osobennosti mikrorazrusheniya metallov pri vysokotemperaturnoy polzuchesti. Metallove-denie. Termicheskaya obrabotka metallov — Metal Science and Heat Treatment, 1980, no. 12, pp. 24-26.

13. Ochilov A.U. Dolgovechnost' nekotorykh konstruktsionnykh materialov i ikh uprochnenie promezhutochnoy obrabotkoy. Avtoreferat dissertatsii ... kandidata fiziko-matematicheskikh nauk. Khujand, 2002.

Received 10 April 2016

Очилов Алимкул Усмонкулович, Худжандский государственный университет им. академика Б. Гафурова, г. Худжанд, Республика Таджикистан, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры телекоммуникации и радиоэлектроники, e-mail: [email protected]

Ochilov Alimkul Usmonkulovich, Khujand State University, Khujand, Republic of Tajikistan, Candidate of Physics and Mathematics, Associate Professor of Telecommunication and Radio Electronics Department, e-mail: [email protected]

Махмудов Хайрулло Файзуллаевич, Физико-технический институт им. А.Ф. Иоффе РАН, г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник лаборатории физики прочности; Национальный минерально-сырьевой университет «Горный», г. Санкт-Петербург, Российская Федерация, доцент кафедры безопасности производств, e-mail: [email protected]

Makhmudov Khayrullo Fayzullaevich, Physical-Technical Institute Ioffe RAS, Saint-Petersburg, Russian Federation, Candidate of Physics and Mathematics, Research Worker of Strength Physics Laboratory; National University of Mineral Resources "Mining", Saint-Petersburg, Russian Federation, Associate Professor of Working Reliability Department, e-mail: [email protected]

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.