CC BY
27
УДК 342.2 DOI: 10.37973/KUI.2020.71.73.001
С.Г. Ольков
ЗАКОН «УСПЕШНЫХ» ПРЕСТУПНИКОВ: ИЗМЕРЕНИЕ ДОХОДНОСТИ ПРЕСТУПНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
THE law of "successful" criminals. measuring the profitability of criminal activity
Введение: статья посвящена описанию установления общего закона «успешной» преступной деятельности, эмпирических законов «успешной» воровской деятельности, общей формулы валового дохода профессиональных преступников.
Материалы и методы: в качестве материалов исследования выступают первичные статистические данные об уровне преступности; использованы методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики.
Результаты исследования: 1) установлен общий строгий отрицательный экспоненциальный закон «успешной» и «безуспешной» преступной деятельности: t=Ae- kn; 2) установлен (с учетом латентности) строгий отрицательный экспоненциальный закон «успешного» воровства в России для 2018 года: t=100e-илзз-п. з) установлена общая формула валового дохода профессионального преступника при совершении произвольного количества преступлений: Rx = £!' il\n ■ n ■ гх ; 4) доказано, что эффективным является совершение небольшой серии краж (в идеале не более трех), а профессиональное занятие воровством -убыточный род деятельности. Продемонстрировано, что уже после второго преступления идет быстрое падение доходности в данном виде «индивидуальной предпринимательской деятельности»; 5) показано, как измеряется относительное реальное число раскрытых преступлений в отличие от номинального их
числа: ft — _ .
С
Ключевые слова: криминология, криминометрика, уголовная политика, уголовное право, уголовная ответственность, цена преступления, преступление, преступник, кража, грабеж, разбой, мошенничество, присвоение, растрата, экспоненциальный закон
Для цитирования: Ольков С.Г. Закон «успешных» преступников: измерение доходности преступной деятельности // Вестник Казанского юридического института МВД России. 2020. Т. 11, № 2. С. 152 -158. DOI: 10.37973/KUI.2020.71.73.001
Introduction: the purpose of the article is to determine the general law of successful criminal activity, empirical laws of successful theft, the general formula of gross income of professional criminals.
Materials and Methods: the primary statistical data on the level of crime; methods of mathematical analysis, probability theory and mathematical statistics.
Results: 1) a general strict negative exponential law of successful and unsuccessful criminal activity is established: t=Ae- kn; 2) a strict negative exponential law of successful theft in Russia for 2018 has been established taking into account latency: t=100-e ~ п1ззп. t]lc generai formula for the gross income of a professional criminal when committing an arbitrary number of crimes is established: Rx = £!' iPv - n ■ гx : 4) it is proved that it is effective to commit a small series of thefts (no more than three), and professional theft is a loss-making activity. It is shown that after the second crime there is a rapid drop in profitability in this type of "individual business"; 5) it is shown how the relative real number of solved crimes is measured, as opposed to their nominal number: ft — 1 ■
Keywords: criminology, criminometrics, criminal policy, criminal law, criminal liability, price of a crime, crime, perpetrator, theft, robbery, fraud, misappropriation, embezzlement, exponential law
For citation: Ol'kov S.G. The Law of "Successful" Criminals. Measuring the Profitability of Criminal Activity // Bulletin of the Kazan Law Institute of MIA of Russia. 2020. V. 11, No 2. P. 152 - 158. DOI: 10.37973/KUI.2020.71.73.001
Введение
Как ранее нами уже неоднократно было установлено [1, с. 128-142; 2, с. 89-109], преступление - это товар, «преступный актив», а преступность - соответствующий рынок товаров преступлений, нас интересуют такие вопросы, как: 1) насколько успешна преступная деятельность; 2) как измерить доходность вложения в преступные активы; 3) применимы ли методы классического портфельного анализа для изучения доходности от преступной деятельности. На эти вопросы и призвана ответить нижеследующая научная работа в виде ряда научных результатов - установить общий закон «успешной» преступной деятельности, эмпирические законы «успешной» воровской деятельности, общую формулу валового дохода профессиональных преступников и показать применение портфельного анализа относительно активов преступлений.
Результаты исследования
Рассмотрим простой пример - занятие воровской деятельностью. При этом воровство понимается в узком смысле - как совершение классического преступления - кражи. Статья, в которой специфицируется данный товар в Особенной части современного Уголовного кодекса РФ (далее - УК РФ), имеет номер 158 и в первой части гласит: «Кража, то есть тайное хищение чужого имущества». Доля краж в структуре преступности является самой большой. Эта доля, хотя и колеблется во времени по исследуемым пространствам, обычно довольно устойчива и определяется по формуле : д°ля — >Д - . что удобно выразить и в процентах, помножив долю на 100. Следовательно, доля краж в структуре преступности на некоей территории за какой-то промежуток времени есть отношение числа краж ко всей совокупности преступлений. Основным математическим свойством доли является то, что она может принимать значение в пределах от нуля до единицы, не включая последнюю, что просто означает - часть всегда (строго) меньше целого: ч<ц.
Говоря о структуре преступности и других структурах, мы понимаем, что сумма долей структурных составляющих равняется целому, то есть единице или ста процентам, что наглядно представить диаграммой Парето, которая учитывает абсолютную и относительную составляющие структуры, представляет кумуляту (cumulative), выраженную как в абсолютных, так и относительных величинах с ранжированной (упорядоченной) от максимума к минимуму структурой.
Поскольку доля краж в структуре преступности максимальна, постольку логично утверждать, что основная масса осужденных - это лица, осужденные за кражи. Так, в 2019 году в России было зарегистрировано 2 024 337 преступлений, из которых 774 159
краж1. То есть доля краж в структуре российской преступности в 2019 году составила: = 2 0243з7= 0,38 или 38%. В предыдущем 2018 году доля краж составляла: Дк = — = 0,3798 , или 37,9%, что почти равно аналогичному показателю за 2019 год. Из основного криминологического тождества и первичных статистических данных следует, что число зарегистрированных краж всегда меньше их совокупного числа: Ck=Rк+Lк, где в левой части уравнения стоит валовое число краж, а в правой - сумма зарегистрированных и латентных краж. Число зарегистрированных краж строго детерминировано на конкретную дату, а число латентных на той же территории и за то же время легко определить по формуле: = ^^ - 1 что подробно доказано мной ранее [3]. Дабл ю (\¥) в формуле - абсолютное число осужденных за кражи по одноименному моменту времени и пространства. Не зная число осужденных, можно примерно оценить валовое число краж, умножив их долю на валовое число преступлений: С^Д/С, где С - валовое число преступлений: с = д + ь = где - абсолютное число осужденных, человек, Я - абсолютное число зарегистрированных преступлений, штук; L - абсолютное число латентных преступлений, штук; С - валовое число преступлений, штук (следует обратить внимание, что С в правой части уравнения: С =Д •С приводится без нижнего индекса, то есть это валовое число преступлений, а не только краж, а Ск в левой части - это валовое число краж). Зная валовое число краж из основного криминологического тождества, адаптированного к кражам: Ck=Rк+Lк , легко найти число латентных краж: Ьк=Ск- Rк.
Важно отметить, что основной причиной спроса на товар кражи является их относительно низкая цена. По части первой статьи 158 УК РФ максимальное наказание за кражу составляет 2 года лишения свободы. Это номинальная цена, а реальная всегда существенно ниже, поскольку умножается на статистическую вероятность поимки вора. Реальная цена краж вычисляется по формуле:
п _ раскрыто кра^ штук
' ■ - зарегистрировано краж, штук • ДЛЯ 20 19 ГОДа рОЯЛЬНОЯ
максимальная цена кражи по части первой статьи
года лишения свободы, или 8,4 месяца лишения свободы, что можно представить и в денежном выражении, используя понятие альтернативной стоимости.
Поскольку на кражи предъявляется повышенный спрос, а следовательно, обеспечивается и абсолютно адекватное предложение данного товара (продавец и покупатель здесь выступает в одном лице - это вор), постольку имеет смысл рассмотреть эффективность данного вида преступной деятельности.
Положим, у нас имеется 100 физических лиц, предъявляющих спрос на товар «кража». Примем
1 Официальный сайт МВД России: https://мвд.рф/Deljatelnost/statistics (дата обращения: 20.03.2020).
158 УК РФ составляла: рк = . ■ 2 = 0,704
вероятность поимки вора равной 0,4 (в данном случае я просто округлил до десятых вероятность изобличения вора в 2019 году: ЦЦЦ цн-,2 - о,4. откуда вероятность, что его не поймают, составит 0,6). Тогда
закон, связывающий число успешных воров с числом совершаемых краж, описывается уравнением: t=100Д7•e-0,5П•n, что отражено в нижеследующем рисунке.
Рисунок 1 - Закон «успешной» воровской деятельности Illustration 1. The Law of Successful Theft
Поясним полученный научный результат. Сто физических лиц в момент времени икс одновременно начинают совершать кражи. Поскольку вероятность поимки вора составляет 0,4, то после совершения первой кражи 40 человек будет поймано и исключено из числа успешных воров, продолжающих совершать кражи. Количество последних составит 60 человек. То есть на совершение второй кражи выходит уже 60 человек. После совершения второй кражи из 60 физических лиц на третью кражу сможет выйти только 21 вор: 60-0,6=36, поскольку 24 человека будут пойманы после совершения второй кражи: 60-0,4=24.
Очевидно, функции «успешных» разбойников, грабителей, мошенников, взяточников, убийц и
прочих «почтенных лиц» будут подобными вышеприведенной с той лишь разницей, что поменяются параметры функции. То есть перед нами на рисунке 1 одна из реализаций семейства функций успешных преступников. Таким образом, де-факто мы получили в общем виде решенное дифференциальное уравнение для успешных преступников или, проще говоря, установили строгий закон «успешной» преступной деятельности, вполне подтверждающий народную мудрость: «Сколько веревочке не виться, а конец будет».
Несложно установить и закон «неуспешной» преступной деятельности. Для этого используем те же данные, по которым выполняли вычисления относительно успешных воров.
Рисунок 2 - Закон «безуспешной» воровской деятельности Illustration 2. The Law of Unsuccessful Theft
Таким образом, закон «безуспешной» преступной деятельности применительно к кражам в современной России описывается отрицательным экспоненциальным уравнением: 1=66,67-е"0,5Пп.
Насколько реалистичны законы «успешной» и «безуспешной» преступной деятельности? Очевидно,
что в общем виде они в полной мере соответствуют действительности, однако, когда мы работаем с реальными эмпирическими данными, должны корректировать показатель раскрываемости соответствующих видов преступлений или преступности в целом, если вычисления проводятся для общей преступности.
В задаче, решение которой представлено на рисунках 1 и 2, мы полагали, что раскрываемость краж составляла 40%, но это явно завышенный результат. В 2019 году реальная раскрываемость краж составила 35,2%, то есть, округляя, мы завысили раскрываемость на 40-35,2=4,8%, и это не сильно отразится на параметрах функций успешных и безуспешных воров. Однако с учетом латентно-сти, которая в последние годы превышает коэффициент, равный трем (например, в 2018 году мультипликатор латентности составлял 3,03), можно сделать вывод, что реальная раскрываемость краж в 2019 году кратно ниже номинальной: или 11,74 %. Отсюда вероятность того, что кража не будет раскрыта, составляет: 1-0,1174=0,8826
или 88,26%. Такой результат очевиден, поскольку цифра в знаменателе дроби выросла в три раза, а числитель не поменялся - число раскрытых преступлений осталось прежним.
Поскольку на момент подготовки данной статьи я не располагал данными о числе осужденных за 2019 год, а следовательно, не имел возможности точно рассчитать мультипликатор латентно-сти, воспользуемся данными за 2018 год, когда мультипликатор латентности был точно рассчитан. Вычислим реальную раскрываемость краж в 2018 году : ..Д';^. = од246 или 12,46 %, откуда вероятность того, что кража не будет раскрыта в 2018 году, составляла: 1-0,1246=0,8754 или 87,54%.
Рисунок 3 - Закон «успешного» воровства в России по эмпирическим данным за 2018 год Illustration 3. The Law of Successful Theft in Russia. Empirical Data. 2018
На рисунке 1 функция «успешного» воровства описывалась уравнением: t=100,17e"0,511n, а на рисунке 3: t=100e~0,133n, то есть параметр в функции на рисунке 3 больше, чем на рисунке 1 в 3,84 раза или на 384%: -0,133>-0,511, поскольку перед параметрами стоит знак минус, следовательно, наша условная сотня воров иссякнет только к 35 преступлению, тогда как на рисунке 1 это происходило уже к десятому преступлению.
Таким образом, важное значение имеет реальный, а не номинальный показатель относительной раскрываемости преступлений, который вычисляем по формуле: а =
преступлении _ z
преступлений С '
где 11 - относительная реальная раскрываемость, с - абсолютное число раскрытых за период по исследуемому пространству преступлений в штуках, С - абсолютное число совершенных за то же время в том же месте преступлений в штуках. Очевидно, что номинальная раскрываемость всегда строго больше реальной, поскольку мультипликатор латентности строго больше единицы, следовательно, при неизменном числителе знаменатель дроби при расчете реальной относительной раскрываемости всегда больше знаменателя для рас-
чета номинальной относительной раскрываемости и нужно записать: где h - относительная номинальная раскрываемость преступлений любого вида или агрегированный относительный показатель раскрываемости по всем структурным составляющим преступности. Например, в 2018 году было зарегистрировано 1 991 532 преступлений, из которых 215 036 составило мошенничество. Следовательно,= ДТозв = °-267 или 26,7%, поскольку абсолютное число раскрытых преступлений «мошенничество» составило всего 57 418 штук, а абсолютное число зарегистрированных мошенничеств было 215 036. Реальный относительный показатель раскрываемости мошенничества в России для 2018 года составил:
=з,о"ц°.зь=0|088 ™ 88 или 8,8, что хуже реальной относительной раскрываемости краж, и реальная цена мошенничества в этом году составила: Рм=0,088-2=0,176 лет лишения свободы, если пользоваться для определения номинальной цены мошенничества максимальной величиной лишения свободы по ч. 1 ст. 159 УК РФ.
Перейдем к анализу доходности от преступной деятельности на примере товара «кража».
Простейший способ измерения доходности преступной деятельности. Пусть субъект А решил заняться преступной деятельностью, например, совершением краж на профессиональной основе. Очевидно, что данный вид деятельности связан с высоким уровнем риска, который обусловлен прежде всего вероятностью поимки и изобличения преступника. Предположим в учебных целях, что вероятность поимки и изобличения вора в данное время и на данной территории составляет 0,4 или 40%, что легко измерить, зная число зарегистрированных и раскрытых краж, о чем регулярно приводится информация на официальном сайте МВД России (можно точно измерить за любой интересующий период и по соответствующей территории). Можно измерить и среднюю доходность, которую приносит совершение краж. Пока в чисто теоретических целях предположим, что средняя доходность кражи составляет 200 тысяч рублей, как, например, приблизительная доходность на одно преступление в 2018 году в России (на самом деле доходность краж ниже, чем в среднем по преступности, но для обнаружения нужного нам общего закона это не играет никакой роли, что будет показано далее).
Этих данных вполне достаточно для ответа на вопрос о валовой прибыли профессионального занятия кражами. Валовая прибыль в данном случае понимается как разница между доходами и расходами исследуемого субъекта. При этом расходы на совершение кражи примем равными нулю, поскольку цену кражи вор будет платить лишь тогда, когда будет изобличен и осужден судом. То же самое относится и к возмещению ущерба, хотя он может возмещаться и на досудебных стадиях уголовного процесса, но все же после поимки вора. Иными издержками вора на совершение кражи можно пренебречь, подобно тому как физики игнорируют сопротивление воздуха при измерении падения тел с некоторой высоты на поверхность Земли.
Коль скоро нам известна вероятность изобличения вора, то нам известна и вероятность его неизобличения при однократном совершении кражи: р =1-р. То есть для нашего примера: р =1-р=1-0,4=0,6=60%, откуда автоматически следует общая формула валового дохода профессионального вора при совершении произвольного количества краж: - ■ п ■ п- (формула 1), где Я, - вало-
вой доход вора в рублях, n - число совершенных краж, в штуках, r ^ - средний доход на одну кражу. Но, поскольку p _k<1, а n>1, постольку очевидно Яц. = о . Говоря в общем виде, здесь можно и уточнить, что п е где N - натуральные числа, а вероятность может принимать значения в пределах от нуля до единицы, включая, собственно, нуль и единицу. В формуле R,. - ^¡-jV' п 1 '1- использован знак суммы, а не интеграла, поскольку в нее входит дискретная переменная п.
Почему в формуле я* = E1UVk1 -п-гк появляется вероятность в степени п? Рисуем дерево возможных вариантов. Для случая с кражей, приняв решение и совершая кражу, вор имеет два варианта - быть пойманным или не быть пойманным. Вероятность быть пойманным равна p, а вероятность быть не пойманным равна 1-p. Если вора поймали, то продолжение краж с его стороны заканчивается и он получает нулевой выигрыш, а в нагрузку -возмещение ущерба потерпевшему и уплата цены за приобретение товара «кража», что мы пока в модели игнорируем, останавливаясь просто на нулевом выигрыше.
Коль вора не поймали, он совершает вторую кражу и вероятность уклониться от уголовной ответственности здесь равна произведению вероятностей: p ^p 2. Очевидно, что для n краж: p ^p 2\..-p n=p n. То есть мы просто перемножаем вероятности уклониться от уголовной ответственности от первой до энной кражи по ребрам дерева возможностей (дерева решений), на которых откладывается вероятность уклониться от уголовной ответственности (или шире - поимки).
Соответственно, для нашего числового примера имеем доход для одной кражи: Л1 = E^iPi1 ■ 1 ■ гк = 0,6 ■ 200 = 120 тысяч рублей. а для 10 краж уже "лй 'io~200 VТГ
тысяч рублей; для 100 краж соответственно нуль. При пятидесяти кражах доход составит 8,083-10-8, то есть бесконечно малую величину. Теперь, взяв реальную относительную раскрываемость краж в 2018 году, мы можем посмотреть, каковой была бы ее доходность, если средний доход на одну кражу составлял 200 тысяч рублей:
ЙД201В = EILiPi1 ■ 1 ■ fk = 0,8754- 200 = 175
тысяч рублей, что в = или на 150 процентов выгоднее, чем при использовании в расчетах номинального относительного показателя раскрываемости краж.
1 В данном случае, чтобы облегчить понимание вычислений, мы не берем точное значение раскрываемости краж, с которым читатель уже ознакомился здесь ранее, а используем округленное значение номинальной относительной раскрываемости, поскольку для вывода нужной формулы точные значения не играют никакой роли. Мы вообще могли использовать простые символы вместо цифр в данном случае, но для удобства читателя используем элементарный числовой пример.
Рисунок 4 - Закономерность, связывающая доход вора с количеством совершенных краж,
при r k=200 тысяч рублей, p k=0,6 Illustration 4. The Mechanism that Combines the Income of a Criminal and the Quantity of his / her Thefts
r"=200.000 roubles, p-k=0,6
Видно, что уже после второго преступления идет быстрое падение доходности данного вида противоправной деятельности, и при этом нам ясно, что аналогичный закон будет выполняться
для любых других корыстных преступлений, кроме кражи, поскольку формула кх = £Г= 1рхп ' " ' 'I является универсальной и строго выполняются условия: рж < 1, ал > 1 Единственное, что мы поменяли в данной формуле, по сравнению с предыдущей, - индекс краж заменили на произвольный
индекс икс, и поэтому подобно тому, как мы ранее говорили о кражах, можем говорить о грабежах, разбоях, мошенничестве, присвоении, растрате и других корыстных преступлениях.
Теперь приблизимся к реальности и вместо номинальной относительной раскрываемости включим в формулу для вычисления доходности реальную относительную раскрываемость краж, сравнив графически доходность для обеих случаев.
Рисунок 5 - Сравнение доходности краж при реальном и номинальном относительном
вычислении раскрываемости краж Illustration 5. Theft Income in Real and Nominal Theft Exposure Calculation. Comparison
Видно, что доходность краж существенно выше при использовании в расчетах реальной, а не номинальной относительной раскрываемости преступлений. Разность площадей подграфиков функций и показывает величину соответствующе-
го преимущества в доходности. На рисунке видна экспоненциальная отрицательная функция для вычислений, проведенных относительно реальной относительной раскрываемости краж.
Рисунок - 6. Разность функций доходности краж при относительном реальном и номинальном вычислении раскрываемости краж Illustration 6. Thefts Income Functions Variety in Real and Nominal Theft Exposure Calculation
Из графика на рисунке наглядно видно, что фактор вычисления раскрываемости оказывает сильное влияние на точность вычисления доходности от занятия данным и подобными видами деятельности. Когда относительная раскрываемость является реальной, тогда доходность краж существенно выше, чем при использовании номинального показателя относительной раскрываемости краж. Итоговая сумма реального выгодоприобретения воров равна площади подграфика функции, приведенной на рисунке выше данного абзаца. Глобальный максимум разности достигается в области определения первой кражи (разность составляем 55,08 тысяч рублей), а локальный в области определения девятой кражи (42,24 тысячи рублей). Локальный минимум разности достигается в области определения, равной трем
кражам, а глобальный в области определения сороковой кражи.
Обсуждение и заключения Получены научные результаты, развивающие криминологическую теорию, в частности, общие законы «успешной» и «безуспешной» преступной деятельности; валового дохода профессионального преступника; показана методика измерения реального числа раскрытых преступлений; выведена формула валового дохода профессионального преступника при совершении произвольного количества преступлений. Исследование было проведено с применением новейшей методики измерения общей и структурной латентной преступности, что повышает точность научных результатов, основанных на эмпирических данных.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ольков С.Г. О разъяснении природы уголовно-правовых отношений // Вестник Казанского юридического института МВД России. 2019. № 2. С. 128 - 142. DOI: 10.24420/KUI.2019.11.33.002
2. Ольков С.Г. Преступность как товар. Закон спроса и предложения преступности. Модели наказания и возмещения ущерба // Библиотека уголовного права и криминологии. 2018. № 2 (26). С. 89 - 109.
3. Ольков С.Г. Основное криминологическое тождество, измерение латентной преступности в мире и России // Известия высших учебных заведений. Уральский регион. 2019. № 4. С. 4 - 14.
REFERENCES
1. Ol'kov S.G. O raz"yasnenii prirody ugolovno-pravovyh otnoshenij // Vestnik Kazanskogo yuridicheskogo instituta MVD Rossii. 2019. № 2. S. 128 - 142. DOI: 10.24420/KUI.2019.11.33.002
2. Ol'kov S.G. Prestupnost' kak tovar. Zakon sprosa i predlozheniya prestupnosti. Modeli nakazaniya i vozmeshcheniya ushcherba// Biblioteka ugolovnogo prava i kriminologii. 2018. № 2 (26). S. 89 - 109.
3. Ol'kov S.G. Osnovnoe kriminologicheskoe tozhdestvo, izmerenie latentnoj prestupnosti v mire i Rossii // Izvestiya vysshih uchebnyh zavedenij. Ural'skij region. 2019. № 4. S. 4 - 14.
Об авторе: Ольков Сергей Геннадьевич, доктор юридических наук, профессор, профессор кафедры уголовного права и криминологии Крымского федерального университета им. В.И. Вернадского email: olkovsg@mail.ru © Ольков С.Г., 2020
About the author: Olkov Sergey G., Doctor of Laws (Doctor habilitatus), Professor, Professor of the Department of Criminal Law and Criminology of the V.I. Vernadsky Crimean Federal University
Статья получена: 23.03.2020. Статья принята к публикации: 23.06.2020. Статья опубликована онлайн: 29.06.2020. Автор прочитал и одобрил окончательный вариант рукописи. The author has read and approved the final version of the manuscript.
