CC BY
8
Shevtcov Oleg Yurevich, candidate of technical sciences, department director, kbkedr@,tula. net, Russia, Tula, JSC «KBP»,
Ponyatsky Valery Mariafovich, candidate of technical sciences, head of department, kbkedr@,tula. net, Russia, Tula, JSC «KBP»
Zenov Boris Vladislavovich, lead researcher, kbkedr@,tula. net, Russia, Tula, JSC «KBP»
УДК 004.021
ЗАДАНИЕ РЕЖИМОВ РАБОТЫ И ВЕСОВ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ ПРИ КОМПЛЕКСИРОВАНИИ
В.М. Понятский, А.В. Горин
При комплексировании неравноточных измерителей параметра объекта одна из основных проблем заключается в определении границ, в которых выполнение комлпексирования целесообразно, т. к. на комплексируемый сигнал влияет не только точность самих измерителей (априорно известная ошибка), но и место ее изменения в зависимости от внешних условий, помех и т. п. Предложен способ определения границ, в которых комплексирование эффективно, а также коэффициентов весов измерителей при комплексировании на основе нечеткой логики.
Ключевые слова: комплексирование, нечетка логика, центр тяжести.
В технических системах, имеющих два и более измерителя для получения информации об объекте, с целью повышения точности и устойчивости систем нашло применение комплексирование. Предлагается оценку комплексирования проводить по результирующей функции принадлежности выходного значения нечеткой системы. Использование нечеткой логики позволяет также решать поставленную задачу при отсутствии точно определенных или формализованных границ, в которых целесообразно использовать один или несколько измерителей.
При использовании неравноточных измерителей возникает проблема, связанная с тем, что сигналы, поступающие от измерителей, имея разную точность, требуют оценки ошибки, вносимой измерителем в сигнал, получаемый комплексированием, т. к. изменение условий работы может приводить к тому, что ошибка одного из измерителей станет слишком большой и комплексированный сигнал не будет удовлетворять требованиям качества. Необходимость учета изменения параметра (параметров), например среднего квадратического отклонения (СКО), сигналов во времени и неравноточности измерителей обусловливает введение границ, в которых использование комплексирования эффективно, а также весовых коэффициентов измерителей. Предлагается ввести в алгоритм комплекси-рования определение границ применения комплексирования и коэффициентов весов измерителей в зависимости от значения СКО каждого из сигналов на основе аппарата нечеткой логики. Использование нечеткой логики определено двумя факторами: 1) отсутствием возможности точного
272
определения или формализации границ, в которых целесообразно использовать тот или иной режим 2) необходимостью применения простых зависимостей ввиду расчетов, выполняемых в реальном времени.
Для определения границ и весовых коэффициентов вводится зависимость координаты центра тяжести (ЦТ) аккумулированного множества от нормированного входного параметра (СКО). Для определения координаты ЦТ используется алгоритм И. Мамдани, включающий следующие шаги [1]: формирование базы правил системы нечеткого вывода, фаззифи-кация входных переменных, агрегирование подусловий в нечетких правилах продукций, агрегирование подзаключений в нечетких правилах продукций по формуле ii'io) = min{ci, [i(tг)} (/¿(сг) - функция принадлежности терма, c¿ - степень истинности подзаключения), аккумуляция заключений нечетких правил продукций по формуле /¿в (с) = max{/ic^(cr),/iB(cr)}, Ver G (0 ... 1) (Т) - нечеткое множество, являющееся результатом объединения множеств <Л и Ъ) и дефаззификация выходных переменных (расчет координаты ЦТ).
Рассмотрим систему с двумя измерителями. Формирование функций принадлежности включает следующие шаги:
1) определяется вид функций принадлежности системы нечеткого вывода (возможный вариант представлен на рис. 1);
2) вычисляется нормированное значение СКО для функции принадлежности входа по формуле
где сг - значение нормированного коэффициента СКО; - СКО первого измерителя; <т2 - СКО второго измерителя.
Значение принадлежности входа и выхода (рис. 1) для правого и левого нечетких множеств определяется формулами:
3) вводятся границы функций принадлежности входа, определяющие режимы работы измерителей (рис. 1):
интервал от 0 до сгвх2 соответствует режиму, в котором используется второй измеритель;
интервал от сгвх2 до <твх1 - режиму комплексирования; интервал от сгвх1 до 1,0 - режиму использования первого измерителя).
База правил системы нечеткого вывода основана на возможном множестве значений нормированного коэффициента:
если аг » <т2, то сг 1 и выбирается второй измеритель; если с^ « <т2, то о 0 и выбирается первый измеритель; если 67-^ ~ б72, то 67 ~ 0,5 и осуществляется комплексирование.
67Х + 672'
Рис. 1. Функции принадлежности: oexi и овХ2 - границы функций входа; Овых1 и Оеых2 - границы функции выхода
4) строится кривая зависимости ЦТ от нормированного значения СКО. Зависимость определяется формулой:
Гтах , ч .
. о • и(<т)а<т
туту \ _ Jmin г \ у
— rmax , ч . '
. и(<т)а<т
Jmin r v J
где ЦТ(сг) - координата центра тяжести в зависимости от значения нормированного коэффициента (результат дефаззификации); /¿(сг) - функция принадлежности нечеткого множества, соответствующего общему выводу из базы правил.
График траектории ЦТ и областей, определяющих режимы работы, представлен на рис. 2.
Построение траектории изменения ЦТ для разных значений нормированного СКО показано на рис. 3.
Рис. 2. Области, определяющие режимы работы, и траектория ЦТ
274
Изменение формы функций принадлежности и областей пересечения функций принадлежности позволяет изменять форму кривой зависимости координаты ЦТ от нормированного значения СКО с большой вариативностью относительно условий функционирования, специфики работы измерителей и т. п., тем самым давая каждому измерителю свой весовой коэффициент с помощью несимметрии кривой.
На рис. 4 представлены возможные варианты кривой.
Рис. 3. Построение кривой зависимости ЦТ(а): а - а = (твых2; бив- <твых2 < а < <твых1; г- а > <твых1
Рис. 4. Возможные варианты кривой траектории ЦТ, определяющей коэффициенты весов измерителей
275
Выводы
Комплексирование неравноточных измерителей на основе нечеткой логики обеспечило, во-первых, решение задачи при отсутствии точно определенных и/или формализованных границ, во-вторых, гибкость изменения границ режимов работы за счет определения весов измерителей и формирования кривой зависимости координаты ЦТ аккумулированного множества от входного параметра, и, в-третьих, благодаря простоте математического аппарата нечеткой логики простоту математических операций, что важно для систем, функционирующих в режиме реального времени.
Список литературы
1. Леоненков А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. 736 с.
Понятский Валерий Мариафович, канд. техн. наук, начальник отдела, khkedr a tiila.net, Россия, Тула, АО «КБП»,
Горин Антон Валерьевич, инженер, gorin@tutanota.de, Россия, Тула, АО «КБП»
A DETERMINATION FOR MODE OF OPERATIONS AND FOR WEIGHT COEFFICIENTS BY FUSING
V.M. Ponyatskij, A. V. Gorin
When fusing object parameter measuring means of unequal accuracy, a major challenge is to determine the boundaries, when fusion is advisable, since a fusing signal has a certain impact not only on measuring means accuracy (a priori known error), hut also on its alteration depending on extremal conditions, noise, etc. The article deals with a boundary determination method being effective for fusion, and techniques for determining weight coefficients of measuring means when fusing on the basis offuzzy logic.
Key words: fusion, fuzzy logic, centre of gravity.
Ponyatskij Valerij Mariafovich, candidate of technical sciences, head of a department, kbkedratula. net, Russia, Tula, JSC «KBP»,
Gorin Anton Valer sevich, engineer, gorin@tutanota. de, Russia, Tula, JSC «KBP»
