CC BY
9
It is offered in control problems to carry out assessment quality of the coordinates of useful radiation source allocated by means of video sensors on set of indicators, in particular, using probability of detection of desired signal. Traditionally the assessment of detection probability of useful radiation source is carried out proceeding from the assumption of the normal law distribution of probability density of desired signal and hindrance. The assessment of detection probability of useful radiation source which brightness changes under any law is considered. The estimates received in control process are usedfor choice of methods of processing of images, and also for their setup.
Key words: Image, source of useful radiation, probability of detection, methods of images processing.
Ponyatsky Valery Mariafovich, the head of department, kbkedr@,tula. net, Russia, Tula, JSC «KBP»
УДК 621.397
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДА СЕЛЕКЦИИ ПО КОМПЛЕКСНОМУ КРИТЕРИЮ ДЛЯ ВЫДЕЛЕНИЯ ИСТОЧНИКА ПОЛЕЗНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПО ВИДЕОИЗОБРАЖЕНИЯМ
В.М. Понятский, Д.Б. Егоров
Рассмотрена задача селекции полезного источника излучения по его нескольким слабовыраженным параметрам. Для упрощения многомерной селекции, основанной на интегрировании многомерных плотностей вероятностей, предлагается использовать метод селекции на основе комплексного критерия, который заключается в вычислении функционалов источников на основе их параметров с учетом взвешенных коэффициентов. Приведен пример использования метода селекции по комплексному критерию.
Ключевые слова: комплексный критерий, многопараметрическая селекция.
В настоящее время телевизионные информационно-измерительные системы широко используются для слежения за объектами. При этом стоит задача селекции изображения полезного источника излучения на фоне помех. Если источник полезного излучения имеет ярко выраженные характеристики, существуют простые пороговые методы для его селекции с высокой вероятностью обнаружения. Однако, если характеристики помех схожи с характеристиками источника, такие, как яркость, форма, размер, скорость, данные методы не дают приемлемой вероятности обнаружения. Рассмотрен метод селекции с использованием комплексного критерия, который позволяет улучшить качество обнаружения в таких условиях.
Известно, что решение об обнаружении полезного сигнала, имеющего ярко выраженный параметр, принимается, если величина параметра превышает пороговое (ожидаемое) значение. Вероятность обнаружения для селекции по одному параметру, распределенного по нормальному закону рассчитывается как интеграл от плотности вероятности распределения параметра полезного источника от порогового значения до бесконечности [1] (рис. 1).
Вероятность обнаружения, Роб — 1
<л/2П
0ПС^П Вероятность ложной тревоги
(х-тпс )2 ¥ 2 | е 2°ПС йх
(х - тп
1
Р = —
1 лт
0помехи
Вероятность пропуска
2о 2
л/2П
йх.
П
П
(х-тПС У
Р=
1 пр
12
1 | е 2°ПС йх.
где оПС - среднеквадратическое отклонение (СКО) параметра полезного сигнала; тПС - математическое ожидание параметра полезного сигнала; опомехи - СКО параметра помехи; тпомехи - математическое ожидание параметра помехи; П - пороговое значение параметра.
Рис. 1. Плотность распределения вероятностей параметров полезного сигнала и помехи: 1 - плотность распределения вероятности параметра источника; 2 - плотность распределения вероятности параметра помехи
Когда полезный сигнал не имеет одного выраженного параметра, для селекции полезного сигнала используется набор нескольких параметров. При этом возможно использование различных методов.
При известных многомерных плотностях вероятности случайных параметров вероятности обнаружения, ложной тревоги и пропуска цели могут быть определены на основе интегрирования многомерных плотностей вероятности:
¥ ¥ П
Роб = I *пс (й)йй; Рлт = I *п (Й)йЙ; Рпр = | *пс (й)йЙ, П П -¥
где Й - вектор параметров.
2
)
¥
е
Данный метод отличается высокими вычислительными затратами и, кроме того, требует априорной информации о многомерных плотностях вероятности некоррелированных случайных параметров, что на практике затруднительно.
Для повышения качества селекции полезного источника на фоне помех был предложен метод селекции по комплексному критерию [1]. Для селекции по комплексному критерию рассчитывается функционал вида
{Рц ~РюУ
п
1'Г
VliPio
где ki - коэффициент влияния /-го критерия (параметра объекта); ру - текущее значение i-го критерия для /-го объекта; рю - номинальное значение г-го критерия; п - общее количество критериев; Фтах - пороговое значение функционала, соответствующее полезному источнику.
В качестве номинальных значений /-го критерия обычно используется математическое ожидание параметра полезного источника, а в качестве коэффициента влияния - число, обратное коэффициенту вариации параметра. Коэффициенты влияния должны быть нормированы:
pi0=mi; = = Z?=i= 1.
"4 ui
Принятие решение об обнаружении объекта осуществляется при выполнении условия
min Фу < Фтах. j
Тогда получим:
П
вероятность обнаружения объекта Р0б = { wnc (ФХ^,
-оо
п
вероятность ложной тревоги Рлт = J wn (Ф)dx,
—оо
оо
вероятность пропуска Рпр = ¡м>пс(Ф)dx,
п
где &>пс - плотность распределения вероятности параметра полезного сигнала; юп - плотность распределения вероятности параметра помехи; П -пороговое значение параметра.
Если функционалы всех объектов превышают пороговое значение, принимается решение об отсутствии полезного источника. Иначе объект с минимальным значением функционала считается выделенным. Если наименьшее значение функционала соответствует полезному источнику, принимается решение о верном обнаружении полезного источника. В противном случае принимается решение о ложной тревоге.
В связи со сложностью расчета вероятности обнаружения для метода селекции по комплексному критерию с использованием аналитических методов целесообразно использовать метод Монте-Карло для расчета ве-
роятности обнаружения полезного источника. Данный метод заключается в генерации случайных величин некоторое число раз по заданному закону распределения, расчета функционалов объектов и принятия решения об обнаружении объекта.
Интерес представляет анализ набора параметров полезного источника на вероятность обнаружения для метода селекции по комплексному критерию. Так, допустим имеются параметры полезного источника и помехи (табл.).
Значения параметров полезного источника и помехи
Параметр т источника 6 источника т помехи 6 помехи
Яркость 171,2 30,54 255 5
Угловая скорость, рад/с 122,59 35,32 64,37 12,96
Скорость, пикс/с 371,79 157,86 156 78,51
Площадь, пикс 87,98 13,01 111,57 24,83
Коэффициент формы 1,18 0,29 1,05 0,1
Оценим вероятность обнаружения полезного источника по двум параметрам: площади и коэффициенту формы. При пороговом значении функционала Фтах = 0,06, вероятность обнаружения Роб = 0,78, вероятность ложной тревоги Рлт=0,52.
Плотность вероятности распределения значений функционалов помехи 2 и полезного источника 1 приведены на рис. 2.
Из приведенного графика, видим, что плотность вероятности распределения функционала помехи практически совмещена с графиком плотности вероятности распределения полезного источника. Это усложняет определение оптимального значения порогового значения функционала и существенно увеличивает вероятность ложной тревоги, что понижает качество селекции. Для улучшения качества селекции желательно иметь график плотности вероятности распределения, расположенный правее порогового значения.
Для улучшения качества селекции добавим третий параметр - скорость. При пороговом значении функционала Фтах = 0,1 вероятность обнаружения Роб = 0,8, вероятность ложной тревоги Рлт=0,2. На рис. 3 приведен график плотности вероятности распределения функционала полезного источника 1 и сигнала 2.
Видим, что плотность вероятности распределения функционала помехи начинает расходиться с плотностью вероятности распределения функционала полезного источника. Однако плотности вероятности распределения функционала полезного источника и помехи все еще накладываются друг на друга. Для дальнейшего улучшения качества селекции бу-
259
дем использовать угловую скорость. При Фтах = 0,13 вероятность обнаружения Роб = 0,84, однако вероятность ложной тревоги составила Рлт=0,1. Плотности вероятности распределения функционалов приведены на рис. 4.
Рис. 2. Плотность вероятности распределения функционалов полезного источника и помехи при селекции по площади и коэффициенту формы
0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Рис. 3. Плотность вероятности распределения функционалов полезного источника и помехи при селекции по площади, коэффициенту формы и скорости
Рис. 4. Плотность вероятности распределения функционалов полезного источника и помехи при селекции по площади, коэффициенту формы, скорости и угловой скорости
График плотности вероятности распределения значения функционала помехи 2 еще больше отдалился от графика функционала полезного источника 1, что увеличило вероятность обнаружения. Также стабилизировалось значение порогового значения функционала.
Для расчета комплексного критерия добавим пятый параметр - яркость. При том же значении порогового значения функционала 0,12 вероятность обнаружения составляет Роб = 0,86, а вероятность ложной тревоги Рлт = 0,04.
Графики плотности вероятности распределений полезного источника и помехи приведены на рис. 5.
Добавление пятого параметра еще больше разделило графики плотностей вероятностей распределений полезного источника и помехи, что позволило еще больше повысить вероятность обнаружения полезного источника.
Рис. 5. Плотность вероятности распределения функционалов полезного источника и помехи при селекции по пяти параметрам
Проведенный анализ показывает, что увеличение числа параметров, используемых для вычисления комплексного критерия, увеличивает вероятности обнаружения полезного источника. Это объясняется тем, что принцип работы метода селекции по комплексному критерию заключается в уменьшении значения функционала полезного источника (стремление его к нулю) и увеличении значения функционала помехи. Чем больше параметров используется для селекции, тем больше разниц значений параметров полезного источника и помехи вносятся в функционал помехи, увеличивая его значение.
Список литературы
1. Селекция изображений полезного источника излучения на фоне помех по комплексному критерию / В.М. Понятский, А.И. Галантэ, Д.Б. Егоров, Е.А. Макарецкий // Вестник ТулГУ. Сер. Радиотехника и радиооптика. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. Т. XIII. С. 131 - 136.
261
Понятский Валерий Мариафович, начальник отдела, kbkedr@,tula.net, Россия, Тула, АО «КБП»,
Егоров Дмитрий Борисович, магистр, аспирант, gosha_fighten@mail. ru, Россия, Тула, АО «КБП»
JUSTIFICA TION OF SELECTION METHOD BY COMPLEX CRITERIA V.M. Ponyatsky, D.B. Egorov
A task of target source selection by its several hard-distinguished parameters is considered. To simplify multiparametric selection based on integration of multidimensional probability density functions, this article suggests using the selection method by the complex criteria. The selection method by the complex criteria consists in calculating sources' func-tionals by their parameters with considering normalized coefficients. An example of using the selection method by the complex criteria is provided.
Key words: complex criteria, multiparametric selection
Ponyatsky Valery Mariafovich, the head of department, kbkedr@,tula. net, Russia, Tula, JSC «KBP»,
Egorov Dmitry Borisovich, master, postgraduate, gosha_fighten@,mail. ru, Russia, Tula, JSC «KBP»
УДК 621.396.96
ОСОБЕННОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ФИЛЬТРА КАЛМАНА В СИСТЕМЕ СТАБИЛИЗАЦИИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ПОЛОЖЕНИЯ АНТЕННОГО ЛУЧА
О.Ю. Шевцов, В.М. Понятский, Б.В. Зенов
Рассматриваются проблемы, возникающие в процессе высокоточного измерения координат объекта при установке измерителя на движущемся носителе, приводятся основные подходы их решения, предлагаются варианты структур фильтров, обеспечивающих оценку, фильтрацию и прогнозирование качек, воздействующих на носитель, проводится моделирование сопровождения объекта моноимпульсным радиолокатором миллиметрового диапазона, использующим оценки, выработанные фильтрами, для стабилизации положения антенного луча в пространстве.
Ключевые слова: фильтр Калмана, качки, стабилизированная система координат, пеленгация, ошибка сопровождения по углу.
В результате развития техники миллиметровой радиолокации появилась возможность осуществлять всепогодную пеленгацию радиоконтрастных объектов с точностью до десятых и даже сотых долей миллира-диана, а также мгновенный переброс зондирующего луча в направлении
