CC BY
26
УДК 658.011.56
СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ РАБОТЫ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫХ ТЕХНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ
В.М. Понятский
Рассмотрена проблема повышения помехоустойчивости сложных технических комплексов. Синтез алгоритмов управления систем управления рассматривается как единое целое и осуществляется с использованием иерархической системы моделей объекта управления с последовательным расширением размерностей вектора фазовых переменных и параметров объекта исследования. Рассмотрено проектирование системы управления, обеспечившее эффективную фильтрацию ошибки наведения при сохранении запасов устойчивости.
Ключевые слова: комплекс, система управления, управление, фильтрация, модель, фильтр.
Для обеспечения высокого качества управления в таких важных составных частях сложных технических комплексов (СТК), как многоканальные полирежимные системы управления, разработан метод синтеза, где системы управления как единое целое [1].
Известны методы проектирования систем управления, в которых в качестве исходных данных используются во временной области стохастические модели управляющих и возмущающих воздействий или их спектральные характеристики в частотной области. Эти методы основаны, как правило, на положениях теории обнаружения, оценивания и фильтрации [2]. Практическое использование этих методов связано с реализацией значительных вычислительных ресурсов для реализации алгоритмов фильтрации.
Для инженерного проектирования систем управления применяют частотные методы [3]. При этом проектирование систем управления осуществляется, исходя из детерминированных моделей управляющих и возмущающих воздействий с последующим учетом их стохастического характера изменения при моделировании. При этом в частотной области определяются структура и параметры блока управления, которые уточняются при моделировании. Традиционно для уменьшения влияния помех на управление используют полосовые фильтры для сглаживания ошибки управления. При сглаживании ошибки управления фильтр вносит дополнительное фазовое запаздывание, что приводит к уменьшению запасов устойчивости системы и ухудшает ее точность. Для управления в условиях наличия больших команд управления и наличия ограничений по величине управления из-за шумов измерения фильтр должен иметь узкую полосу пропускания, но не меньше полосы пропускания системы управления. Наличие такого фильтра в контуре системы управления ведет к потере устойчивости системы. Поэтому возникает противоречивое требование: с
295
одной стороны, необходимо иметь в контуре системы управления фильтр, имеющий узкую полосу пропускания, но не меньше полосы пропускания системы, и обеспечивающий за счет этого эффективное подавление помех, и, с другой стороны, этот фильтр должен мало влиять на динамические свойства системы, запасы её устойчивости. Системы управления, сформированные традиционно сложившимся методом частотных характеристик не в полной мере обеспечивают высокое качество выполнения задачи функционирования СТК.
Указанная проблема повышения помехоустойчивости средств управления СТК может быть решена на основе разработки нового методологического подхода к комплексному формированию структуры и формированию алгоритмов управления систем обработки информации для систем управления. Такой подход должен обеспечить повышение помехоустойчивости комплекса при отработке сложных динамических сигналов при сохранении требуемых запасов устойчивости контура управления. Определенный интерес в указанной проблеме представляет возможность модернизации существующих систем управления при сохранении неизменной их конструкторской реализации и внесении корректировок в математическое и программное обеспечение цифровой вычислительной системы СТК в виде новых алгоритмов управления существующих систем управления.
Повышение помехоустойчивости к воздействию нестационарных возмущений в виде помех в сигналах измерения состояния объекта управления и их возможным кратковременным прерываниям при управлении обеспечивается взаимосвязанным выбором параметров алгоритма фильтрации и алгоритма формирования команд управления (рис. 1) [4]. В качестве объекта управления может быть исполнительный привод. Датчик используется для измерения выходного положения исполнительного привода.
:
и
Рис. 1. Структурная схема обработки сигналов для формирования команд управления
Дискретный алгоритм обработки входной информации в задачах управления в рамках методов фильтрации Калмана имеет следующий вид:
хо (п | п -1) = Ф(п)хо (п -1) + В(п)и(п) + Б(п)Ж(п);
N
Хо (п) = Хо (п | п -1) + X К/ (п){г/ (п) - Н(п)хо (п | п -1)};
/=1
Кг (п) = (п)Р(п | п - 1)НТ {Н(п)Р(п | п - 1)НТ (п) + V/ [п] }-1;
Р(п | п -1) = С(п)У^ (п)СТ (п) + Ф(п)Р(п - 1)ФТ (п);
N
Р (п) = Р (п | п -1) - X К г (п)Н (п)Р(п | п -1), / = 1...N , /=1
где г/ (п) - вектор наблюдений;
го(п) = Н(п)хо (п | п -1) — вектор оценок наблюдений; хо (п) — оценка вектора состояния; хо (п | п-1) — оценка вектора прогнозирования состояния; Ф(п) — переходная матрица; Н (п) — матрица наблюдения; К / (п) — матрица коэффициентов; Р(п | п -1) — дисперсионная матрица вектора состояния; Р (п) — дисперсионная матрица оценки вектора состояния; и(п) — вектор управления; Р(п) — вектор измеренных сигналов с выхода объекта; В (п) — матрица коэффициентов управления; Б(п) — матрица коэффициентов измерения; Б/ (п) — признак типа измерителя или отсутствия измерений Б/ (п) = 0; N — количество измерителей.
Корректирующий фильтр обеспечивает требуемую устойчивость и точность системы управления. Выбор передаточной функции корректирующего фильтра может быть осуществлен традиционным методом частотных характеристик.
Для обеспечения устойчивости системы управления с алгоритмами на основе фильтра Калмана вводится обратная связь по командам управления и или по измеренным сигналам с выхода объекта Р , исходя из выполнения принципа системного сопряжения алгоритмов фильтрации и управления [5 — 6]:
^ж = Шф Шс,
где Шж — желаемая передаточная функция замкнутой системы с фильтром; Шф — передаточная функция фильтра; Шс — передаточная функция системы без фильтра.
Передаточная функция по командам управления и в зависимости от сигнала ошибки управления е(11) имеет вид:
и = ШОШБУ
е 1 + ШмоШбУ (1 - Шо )' где Шо — передаточная функция алгоритма обработки выделения координат объекта; Шмо — передаточная функция модели объекта управления цепи обратной связи по командам управления и или по измеренным сигналам с выхода объекта Р.
Передаточная функция системы управления имеет вид:
ж =- О ЕУ ОУ-,
1 + ЯМСКОЕ + ^Е^БУ (ЯОУ - ЯМО ) где Яоу - передаточная функция объекта управления.
При Ямо = Яоу передаточная функция примет вид:
ж = ЯОЯЕУ Яоу СУ 1 + ЖбуЖоу ' т.е. в системе управления обеспечивается подавление помех с помощью алгоритма обработки при сохранении динамических характеристик (запасов устойчивости и т.д.) системы. Такие свойства обосновываются тем, что в характеристическое уравнение
1 + ЖБУЖОУ = 0
ШО не входит. Это позволяет выбирать полосу пропускания алгоритма обработки, равную полосе пропускания системы управления, и обеспечивать эффективное подавление помех.
Синтез алгоритмов управления, рассматривающих системы управления как единое целое, осуществляется с использованием иерархической системы моделей объекта с последовательным расширением размерностей векторов фазовых переменных и параметров объекта исследования.
Использование дискретного аппарата теории пространства состояний позволяет обеспечить высокую степень формализации и автоматизации процедур анализа и синтеза цифровых систем управления.
Рассмотрим формализованную методику синтеза алгоритмов управления.
Структурная схема взаимодействия цифровых алгоритмов интегральной многорежимной системы управления приведена на рис. 2. Методика реализуется в следующей последовательности: постановка задачи;
формирование математического обеспечения обработки сигналов для системы управления объектом по требованиям точности и помехозащищенности (этап 1);
формирование математического обеспечения обработки сигналов для системы сопровождения объектом слежения по требованиям точности и помехозащищенности (этап 2);
формирование математического обеспечения обработки сигналов для системы сопровождения объекта по требованиям точности и помехозащищенности (этап 3);
формирование математического обеспечения обработки сигналов манипуляторами по требованиям точности и помехозащищенности (этап 4);
проведение последовательной целенаправленной отработки динамических характеристик алгоритмов управления, согласование их взаимодействия в рамках единой логико-динамической системы с помощью си-
298
стемы моделей и формирование единой интегрированной структуры цифровых алгоритмов управления, обеспечивающей функционирование ИМСУ во всех рассматриваемых режимах (этап 5);
оформление результатов проектирования и выпуск конструкторской и программной документации на программные изделия с последующей прошивкой их в постоянном запоминающемся устройстве цифровой вычислительной системы СТК (этап 6).
Рис. 2. Структурная схема взаимодействия алгоритмов интегральной многорежимной системы управления
Предлагаемая методика позволяет обеспечить последовательность процесса проектирования, т.е. алгоритмы, формируемые на ранних этапах, входят как составные части в алгоритмы, формируемые на последующих этапах проектирования.
В процессе проектирования СТК осуществляется расширение области фазового пространства, в которой ведется отработка изделия [7]:
на первом этапе рассматривается область фазового пространства, соответствующая множеству фазовых траекторий изменения вектора координат объекта относительно объекта слежения, т.е. области, отражающей процессы, связанные с управлением объектом;
на втором этапе осуществляется расширение области фазового пространства за счет дополнительного рассмотрения области фазового пространства, соответствующей множеству фазовых траекторий изменения вектора координат объекта слежения, т.е. области, отражающей процессы, связанные с сопровождением объекта слежения;
299
на третьем этапе осуществляется расширение области фазового пространства за счет дополнительного рассмотрения области фазового пространства, соответствующей множеству фазовых траекторий изменения вектора координат объекта, т.е. области, отражающей процессы, связанные с сопровождением объекта;
на четвертом этапе осуществляется расширение области фазового пространства за счет дополнительного рассмотрения области фазового пространства, соответствующей множеству фазовых траекторий изменения вектора координат манипулятора, т.е. области, отражающей процессы, связанные с изменением положения манипулятора.
Рассмотрим проектирование цифровых алгоритмов управления для систем средств управления СТК по требованиям точности и помехоустойчивости.
Математическая постановка задачи проектирования интерпретируется в виде качественных и количественных показателей (требования по точности, запасам устойчивости, времени инерционного режима сопровождения объекта, точности систем в инерционном режиме и т.д.):
Ащпп < Н,(Ь) < А1тах, 1 = 1,2,... ,ЫД. (1)
В качестве исходных данных для проектирования алгоритмов управления используются математическое описание движения объекта в виде системы нестационарных дифференциальных уравнений для вектора фазовых координат объекта, статистические характеристики полезного сигнала и помех измерения. На этом этапе не учитываются инерционные свойства измерителей параметров движения объекта. Отличительной особенностью методики является выполнение требований точности и помехоустойчивости к системе управления для наиболее характерного момента времени управления 1;* (процедуры 1 - 8) и распространения, полученных для этого момента времени результатов на весь интервал времени подобным образом (процедуры 9 - 10). Причем алгоритмы управления, полученные на ранних процедурах этапа, входят как составные части в алгоритмы всех последующих процедур этапа.
На этапе 1 осуществляется выполнение следующих процедур.
Процедура 1. Выбор алгоритма формирования команд регулирования осуществляется без учета возмущающих воздействий.
Процедура 2. При синтезе алгоритмов фильтрации используются статистическая модель возможных движений объекта и модель канала измерений.
Процедура 3. Осуществляется формирование алгоритма экстраполяции информационных сигналов о положении объекта.
Процедура 4. Осуществляется согласование алгоритма формирования команд регулирования и алгоритма фильтрации информационных сигналов. Построение выполняется для фиксированного момента времени 1;* путем включения в систему управления обратной связи по командам управления и выбора модели объекта управления.
300
Параметры модели объекта определяются из условия
WMOy(p) = Woy(p), (2)
где WMoy(p) - передаточная функция модели объекта управления; Woy(p) - передаточная функция объекта управления.
Процедура 5. Для выполнения требования к динамической точности объекта осуществляется синтез алгоритма формирования команд компенсации динамической ошибки.
Процедура 6. Задается алгоритм формирования вектора фазовых координат ошибок управления.
Процедура 7. Осуществляется приведение преобразований информационных сигналов в соответствие с принятыми в СТК системами координат.
Процедура 8. Определяются показатели качества системы с разработанными алгоритмами управления из условия выполнения требований (1).
Сформированный закон управления для момента времени t* определяется процедурами 1-7.
Процедура 9. Устанавливаются необходимые и достаточные условия подобия функционирования системы управления для заданных режимов. При неизменности структуры системы управления в случае перехода с режима на режим условия локального подобия переходных процессов функционирования системы имеют вид
<7^(а) = idem, j = 1,2,...,N1, (3)
где а - значения конструктивных и эксплуатационных параметров системы управления; - символ, означающий, что при выбранных пропорциональных параметрах а переходные процесс в исходных уравнениях (прототипе) и в модели будут тождественны или одни те же.
Процедура 10. Определяется закон изменения параметров а на всем интервале времени управления, исходя из условия (3) подобия функционирования системы в рассматриваемых режимах.
При невозможности выполнения ряда второстепенных критериев подобия недостающие значения параметров системы выбирают по зависимости (2) и на основе критериев качества (1).
На этапах 2, 3 и 4 осуществляется аналогичное выполнение процедур 1 - 10 с использованием математического описания движения объекта с учетом инерционных свойств измерителей параметров движения объекта.
Рассмотрим систему управления СТК. Для решения вышеуказанной проблемы в результате синтеза рассмотрено использование в контуре системы управления фильтра Калмана и обратной связи по командам управления объекта. В предложенной системе использование фильтра Калмана и обратной связи по командам управления одновременно обеспечивает фильтрацию ошибки управления и сохранение запасов устойчивости системы (рис. 3).
фЦ<е)
Л<|>ц(с) Лфрц[с)
ОС
Система сопроь сжде ния
ОС
Елок формир об а ния раз:-:ссси
: спрсвождгний объекта
Дфр^)
объект
Приемопередающая аппаратура
фильтр Калмана
К1з
р"
К1;
К1з
Ш(-)
Рис. 3. Принципиальная схема исследуемой системы управления
На рис. 4 представлены телеметрические данные при управлении в радиолокационном режиме. Единый подход при проектировании контура управления позволяет повысить точность и помехоустойчивость СТК и обеспечивает расширение практических возможностей проектирования систем управления классическими методами.
Рис. 4. Телеметрические данные: ошибки управления
Реализация нового принципа проектирования СТК позволила получить эффективные решения по повышению качества управления.
Список литературы
1. Подчуфаров Ю.Б., Понятский В.М. Комплексный подход при проектировании сложных технических систем // Известия Тульского госу-дартвенного университета, 2019. Вып. 4. С. 233 - 237.
2. Сейдж Э.П., Мелс Дж. Теория оценивания и ее применение в связи и управлении. М.: Наука, 1967. 308 с.
3. Лебедев А. А., Карабанов В. А. Динамика систем управления беспилотными летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1981. 528 с.
4. Понятский В.М. Повышение качества обработки информации, поступающей с нескольких видеосенсоров, в задачах управления // Современные информационные технологии и ИТ-образование: международный научный журнал. 2016. Т. 12. №14. С. 165 - 172.
5. Понятский В.М. Способ повышения помехоустойчивости робо-тотехнической системы // Труды XII Международного семинара «Супервычисления и математическое моделирование» (11- 15 октября 2010 г). г. Саров ФГУП «РФЯЦ-ВНИИЭФ», 2011. С. 288 - 300.
6. Понятский В.М. Использование рандомизированных алгоритмов обработки информационных сигналов при управлении летательным аппаратом // Стохастическая оптимизация в информатике: межвузовский сборник под ред. О.Н. Граничина. СПб.: Изд-во С.-Петербургского университета, 2015. Т. 10. Вып. 1. С. 20 - 28.
7. Подчуфаров Ю.Б. Физико-математическое моделирование систем управления и комплексов / под ред. А.Г. Шипунова. М.: Физико-математическая литература, 2002. 168 с.
Понятский Валерий Мариафович, начальник отдела, kbkedr@,tula.net, Россия, Тула, АО «КБП»
SYNTHESIS ALGORITHMS WORK CONTROL SYSTEMS DIFFICULT TECHNICAL COMPLEXES
V.M. Ponyatsky
The problem increase noise stability the difficult technical complexes (DTC) is considered. Synthesis of algorithms management control systems is considered as a unit and carried out with use hierarchical system models object management with consecutive expansion dimensions vector phase variables and parameters of object of research. The design of control system which has provided effective filtering error targeting at preservation stocks of stability is considered.
Key words: complex, control system, management, filtering, model, filter.
Ponyatsky Valery Mariafovich, the head of department, kbkedr@,tula. net, Russia, Tula, JSC «KBP»
