Задача определения условий рационального распределения мощности тяговой подстанции постоянного тока Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

-------------------□ □------------------------

Наведено постановку задачі визначення умов раціонального розподілу потужності тягових підстанцій постійного струму. Показано необхідність використання наведеної потужності для визначення раціональних умов розподілу потужності тягової підстанції постійного струму

Ключові слова: потужність, тягова підстанція, втрати потужності, динамічне програмування

□-------------------------------------□

Приведена постановка задачи определения условий рационального распределения мощности тяговых подстанций постоянного тока. Показана необходимость использования приведенной мощности для определения рациональных условий распределения мощности тяговой подстанции постоянного тока

Ключевые слова: мощность, тяговая подстанция, потери мощности, динамическое программирование

□-------------------------------------□

In this article the author showed the formulation of the problem of determining the conditions of rational power distribution for DC traction power substations. It’s given the approach for proving the necessity of using the reduced power to determine the rational conditions of power distribution substation DC

Key words: power, traction substation, the power loss, dynamic programming -------------------□ □------------------------

УДК 621.331

ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ

УСЛОВИЙ РАЦИОНАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МОЩНОСТИ ТЯГОВОЙ ПОДСТАНЦИИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

В. Г. Куз н е цо в

Кандидат технических наук, доцент Кафедра "Электроснабжение железных дорог” Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В.А. Лазаряна ул. Ак. Лазаряна, 2, г. Днепропетровск, Украина, 49010 Контактный тел.: (0562) 33-19-11 Е-таН: vkuz@i.ua

Введение

Экономичный режим работы тяговых подстанций постоянного тока определяют количество одновременно работающих силовых трансформаторов и преобразователей, при котором будет обеспечено минимальное значение потерь электроэнергии в этих трансформаторах. Применение оборудования для своевременного отключения/подключения силовых трансформаторов и преобразователей согласно поездной ситуации (уровню нагрузки), позволяет снизить потери электроэнергии.

Вопросам обоснования условий рациональных режимов тяговых подстанций постоянного тока посвящены работы [7,8,13]. Однако, в данных работах стоимость электроэнергии принимается неизменной во времени (одноставочный тариф).

Применение тарифов, дифференцированных по времени суток и оптовых цен на электроэнергию выдвигает принципиально новые начальные условия для практически всех задач теории тягового электроснабжения. От стоимости электроэнергии зависят практически все параметры системы электроснабжения на этапе проектирования. Стоимость электроэнергии является одним из решающих исходных данных, которые определяют результаты тех-

нико-экономических расчетов и сравнений в системе тягового электроснабжения. На этапе эксплуатации от тарифа на электроэнергию зависят параметры, характеризующие рациональные режимы системы тягового электроснабжения. Вариант расчёта за потреблённую электроэнергию по оптовым ценам на сегодняшний день является для Укрзализныци самым перспективным методом расчёта. Модели рациональных расчётов за потреблённую электроэнергию разработаны в [10] и в [14]. Поэтому на современном этапе развития науки и техники представляется целесообразным усовершенствовать методы рационального перехода на параллельную работу силовых трансформаторов тяговых подстанций и силовых агрегатов.

Целью данной статьи является постановка задачи определения условий рационального распределения мощности тяговых подстанций постоянного тока.

На рис. 1 приведена структурная схема тяговой подстанции постоянного тока. По ней довольно просто проследить составляющие потерь электроэнергии в подстанционном оборудовании тяговой подстанции постоянного тока. Общие потери активной мощности в оборудовании тяговой подстанции постоянного тока могут быть определены из следующего выражения [5]:

ДРТП — ДРПТ + ДРТТ + ДРВ + ДРСФ + ДРсн ,

(1)

где АРПТ -потери в понизительном трансформатора

АРТТ - потери в тяговом трансформаторе;

АРВ - потери в выпрямительном агрегате;

АРСФ - потери в сглаживающем фильтре;

АРСН - потери на собственные нужды тяговой подстанции.

Рис. 1. Структурная схема тяговой подстанции постоянного тока с двойной трансформацией

I.

и I

номтт номпт

ветственно.

- номинальные токи ТТ и ПТ соот-

Тогда потери мощности в трансформаторах ПТ и ТТ определятся как:

АР = АР + X, АР ■

т XX 1 кзпт

I

\ 2

/ \2 к.

X,

(4)

+Х2 ■АР

2 кзтт

I,

2

к

V Х2 У

где к =—— - коэффициент загрузки преобразова-3 Т

теля; аном

В (4) учтён тот очевидный факт, что потери мощности в случае параллельной работы агрегатов с суммарной нагрузкой 1а равны значению потерь в одном агрегате при нагрузке 1п/Х2, умноженной на количество параллельно работающих агрегатов, то есть в нашем случае - Х2.

Рассмотрим составляющую потерь в преобразователях (выпрямителях) тяговой подстанции АРВ .

В каждом плече мостовой секции т- пульсовой схемы содержится следующее число диодов:

- соединённых параллельно

I,

3ксх1р

(5)

где 1Р - среднее значение допустимого прямого тока;

ксх - коэффициент схемы;

- соединённых параллельно

2пк и.

т и„

(6)

Потери мощности в оборудовании тяговой подстанции постоянного тока

Составляющая потерь на собственные нужды тяговой подстанции АРСН может быть определена из инструкции [1], где автор был руководителем работы. Принцип расчёта АРСН , методы применяемые при этом раскрыты в [11,12]. Рассмотрим составляющую потерь АРПТ + АРТТ. Как известно, потери в трансформаторах состоят из потерь холостого хода и потерь короткого замыкания.

ДРхХ - Х1 ■ АРххпт + Х2 ' ДРХХТТ

(2)

где итем - допустимое обратное напряжение, рекомендуемое для расчётов;

иа0 - выпрямленное напряжение на холостом ходе выпрямителя.

Среднее значение потерь мощности в одном диоде

[5]

Дрв =

и„ + г —

10 т3к а

3к а ’

где гт - дифференциальное сопротивление; ит0 - пороговое напряжение диода.

Тогда во всех т плечах схемы выпрямления

(7)

где Х1 и Х2 - количество одновременно работающих ПТ и ТТ,

ДР

и ДPY

потери холостого хода ПТ и ТТ

'-XX ПТ " ШХХТТ

соответственно.

Потери короткого замыкания в ПТ и ТТ могут быть определены из следующего выражения:

АР = АР + АР

^ГКЗ ^“КЗТТ^^^КЗПТ

\2

I.

(3)

где АРКЗТТ и ДРКЗПТ - потери короткого замыкания тягового и понижающего трансформатора соответственно;

АЯ = . ^П.и

3

(8)

Первый сомножитель в (8) зависит только от параметров диода. Умножив и разделив выражение (8) на 1аном и обозначая через постоянный коэффициент все константы приходим к выражению

ДРВ = СвКз ,

„ ит0 + гкк 2п тт где С = т0, т 3 11 - — -и

(9)

и

3

-1

ао 1ао

Рассмотрим составляющую потерь ДРСФ .

+

s -

I-

ДРСФ - СтЯ6л1а - СтКбл^анемКз - СсфКэ, (10)

где Ст и Я6л - количество блоков и сопротивление одного блока ректора сглаживающего фильтра.

В соответствии с нормативными документами, при эксплуатации электроустановок должны осуществляться мероприятия, снижающие потребление как активной так и реактивной мощности. Такие организационно-технические мероприятия, как правило, не требуют капитальных дополнительных затрат и поэтому целесообразны во всех случаях. На тяговых подстанциях постоянного тока снизить потребление реактивной мощности можно при более рациональной эксплуатации преобразовательных агрегатов.

Величина потребляемой реактивной мощности при электротяге постоянного тока зависит от следующих основных факторов:

- коэффициента загрузки преобразовательных агрегатов;

- разности между фактическим значением напряжения на шинах 6; 10 и 35 кВ и номинальным паспортным значением напряжения сетевых обмоток преобразовательных трансформаторов;

- типа преобразовательных трансформаторов (напряжения короткого замыкания и тока холостого хода).

Исходя из этого, рассмотрим ряд возможных способов частичного снижения реактивных тяговых нагрузок подстанций постоянного тока.

Воздействовать на степень загрузки отдельных выпрямительных агрегатов и таким образом снижать потребляемую ими реактивную мощность можно, изменяя автоматически состав (число) работающих агрегатов в зависимости от нагрузки. Технически регулирование рабочей мощности тяговой подстанции осуществляется применением устройств автоматического включения и отключения резерва (АВОР).

Уменьшение реактивной мощности обеспечивается также, если своевременно отключить второй агрегат при уменьшении тока нагрузки ниже значения, определяемого точкой а.

Задачей оптимизации в данном случае является определение токовых уставок регулирования, при которых минимизируются не только потери мощности в преобразовательных агрегатах, но и результирующие потери активной мощности на преобразование, включая потери, вызываемые передачей реактивной мощности через преобразовательный, понижающий трансформаторы и по сетям энергосистемы. В качестве сопутствующего эффекта при этом достигается некоторое уменьшение реактивной мощности, потребляемой преобразовательными агрегатами.

Составим выражение, которому можно определить потери мощности в подстанционном оборудовании тяговой подстанции постоянного тока с учётом эффекта увеличения потерь активной мощности при от потребления реактивной мощности. Данные потери мощности носят название приведенных потерь мощности [2]:

АРр = АР0 + АР к +АР, к2 +АР+АР (11)

прив 0 1Н2 2н 2 т э Ч-*--1-/

где ДР0 - постоянные потери мощности в преобразовательном агрегате; ДР1н - составляющая потерь, обусловленная суммарным пороговым напряжением

1а

вентилей при номинальном токе нагрузки 1дн ; кз = ^—

- коэффициент нагрузки агрегата; ДР2н - суммарные нагрузочные потери мощности в агрегате (потери в обмотках трансформатора и уравнительного реактора, в индивидуальных сглажииаюннм реакторах, а также потери в вентилях, обусловленные их динамическими сопротивлениями) при номинальной нагрузке; ДРт и ДРэ, потери активной мощности в понижающих, преобразовательных трансформаторах тяговой подстанции и в сетях энергосистемы, вызываемые передачей реактивной мощности.

Расчёт составляющих ДР0, ДР1н и ДР2н приведен выше. Потери ДРт в трансформаторах от потоков реактивной мощности могут быть определены по формуле [2]

ДР = 02(ДР N S2 +ДР N S2 ) (12)

Т ^ V кп п 2П кт Т 2Т / 1 /

где 0 - текущее значение реактивной тяговой нагрузки подстанции, МВА; ДРкп и ДРкт - потери короткого замыкания соответственно в понижающем и преобразовательном трансформаторах, кВт; $нп и Sнт

- номинальные мощности соответственно понижающего и преобразовательного трансформаторов, МВА; N - число понижающих трансформаторов, одновременно питающих тяговую нагрузку; N - число трансформаторов в составе преобразовательного агрегата; N

- число параллельно работающих преобразовательных агрегатов.

При использовании формулы (11) наибольшие затруднения выбывает расчет составляющей потерь ДРэ связанной с передачей реактивной мощности по сетям энергосистемы. Эти затруднения обусловлены сложностью питающей энергосистемы, к которой подключены тяговые подстанции. Задача решается достаточно просто лишь для радиальных схем питания. В сложнозамкнутых сетях определение составляющей ДРэ существенно усложняется и становится возможным лишь с помощью современных вычислительных средств. Поэтому в данном случае целесообразно обратиться к результатам подобных расчетов, которые выполнялись во Всесоюзном научно-исследовательском институте электроэнергетики (ВНИИЭ) при решении задач компенсации реактивной мощности.

Зависимость дополнительных потерь мощности в сети энергосистемы от реактивной нагрузки 0 выражается формулой [9]

АРЭ = + Ь^2 (13)

Коэффициенты аппроксимации Ь1, и Ь2, можно определить по данным, приведенным в [9], используя следующие соотношения:

Ьі = З1э/С0;Ь2 = З2,/С0 (14)

где З1э и З2э - расчетные коэффициенты, значения которых приведены в [6];

э

С0 - удельная стоимость потерь активной мощности и электроэнергии, которая принимается по [9].

В формуле (14) расчётный коэффициент

З2з = р (15)

где d - расчетный коэффициент [2]; Р - расчетная активная нагрузка тяги, которая определяется по расходу электроэнергии подстанцией на тягу поездов за средние сутки месяца с наибольшим электропотреблением.

При расчётах за электроэнергию по оптовым ценам, задача определения условий рационального распределения мощности тяговой подстанции постоянного тока с двойной трансформацией может быть сведена к классической задаче динамического программирования. Теория динамического программирования достаточно хорошо развита в [3]. Остановимся сначала на физическом смысле управления распределением мощности тяговых подстанций. С точки зрения управления режимами, тяговая подстанция постоянного тока представляет для оперативного персонала не много способов по регулированию режимов. Тяговая подстанция постоянного тока имеет возможность переключения силовых трансформаторов на параллельную работу и имеется возможность перехода на параллельную работу преобразовательных агрегатов. Для этой цели на каждой тяговой подстанции постоянного тока имеется устройство автоматического регулирования мощности.

Для того, чтобы применить метод динамического программирования необходимо выполнить два условия [3]:

1. Целевая функция должна быть аддитивной;

2. Справедлив принцип оптимальности - оптимальное управление (стратегия) обладает тем свойством, что любая его часть начиная с некоторого шага также является оптимальным управлением, т. е. каким бы путем мы не пришли к некоторому состоянию на некотором шаге, оптимальное управление на последующих шагах будет таким же, как если бы это состояние было начальным.

В качестве целевой функции при управлении режимами системы тягового электроснабжения целесообразно принять следующее выражение

с=[£се(ии|>РТ1 +дРу1+р)+£дРП1)+У] , (16)

Ш=1 1=1 1=1

где Се^) - стоимость электроэнергии, которая потребляется на перевозочный процесс;

дРт; - потери мощности в тяговой сети 1- й зоны без учета уравнительных токов;

дРу - потери мощности в тяговой сети 1- й зоны, вызванные неравенством электродвижущих сил (ЭДС) подстанций;

Р - мощность, потребляемая электровозом на 1-й межподстанционной зоны;

дР ; - потери мощности в оборудовании 1- й тяговой подстанции;

У - ущерб, который учитывает ненадежность трансформаторов и переключающих устройств;

Т - расчётный период времени;

^ - т-й интервал времени;

N - количество тяговых подстанций.

Если рассматривается задача рационального распределения мощности тяговой подстанции постоянного тока отдельно от задачи обеспечения рациональных режимов в тяговой сети, то соответствующие слагаемые в формуле (16) можно принять равными 0.

Наша целевая функция (16) является аддитивной. Второй принцип целиком выполняется. В [4] сформулированы практические рекомендации для постановки задач динамического программирования. Эту постановку удобно проводить в следующем порядке.

Вначале необходимо выбрать параметры (фазовые координаты), характеризующие состояние S управляемой системы (тяговой подстанции) перед каждым шагом, расчленить операцию на этапы (шаги), выяснить набор шаговых управлений х; для каждого шага и налагаемые на них ограничения. В этом контексте состояние системы «тяговая подстанция» в каждый момент времени будет характеризовать количество одновременно работающих силовых трансформаторов и количество одновременно работающих преобразователей. Обозначим через X = {х1х2} вектор состояния тяговой подстанции. Вектор х! характеризует количество одновременно работающих силовых трансформаторов. И соответственно вектор х2 характеризует количество одновременно работающих преобразователей. В соответствии с физикой процесса данные два вектора могут принимать только целые значения из диапазона (1,2) (на тяговой подстанции может одновременно работать только 1 или 2 силовых трансформатора и только 1 или 2 преобразователя). Для того, чтобы решить вопрос о необходимом количестве шагов для задачи рационального распределения мощности тяговой подстанции необходимо выполнить некоторые рассуждения.

На сегодняшний день самой прогрессивной формой расчётов за электроэнергию для магистральных железных дорог является расчёт по оптовым ценам за потреблённую электроэнергию. При данном виде расчёта необходимо один раз в час выдавать информацию о потреблённой электроэнергии на сервер оптового рынка. Исходя из этих соображений, оптимальным будет интервал в 1 час. При использовании тарифов, дифференцированных по зонам суток, дробление на интервалы по оси времени можно выполнить по длине тарифных зон. При дроблении по оси времени через 1 час получим 24 интервала за сутки. Весь процесс управления распределением мощности тяговых подстанций представим в графическом виде (см. рис. 2). В результате управления в соответствие с нашим критерием эффективности (16) можно получить рациональную траекторию управления распределением мощности тяговой подстанции (рис. 3).

Сформулируем общий принцип, лежащий в основе решения всех задач динамического программирования (его часто называют «принципом оптимальности») - каково бы ни было состояние системы 8 перед очередным шагом, надо выбирать управление на этом шаге так, чтобы выигрыш на данном шаге плюс опти-

Е

мальный выигрыш на всех последующих шагах был максимальным.

Рис. 2. Представление процесса управления распределением мощности тяговой подстанции в виде многошагового процесса

1. Определить, какой выигрыш приносит на i-м шаге управление xi, если перед этим система была в состоянии S, т. е. записать «функции выигрыша»:

ю, = f (Sj,Xj) (17)

2. Определить, как изменяется состояние S системы S под влиянием управления xi на i-м шаге, если она переходит в новое состояние

S' = 9, (S,x, ) (18)

«Функции изменения состояния» тоже должны быть записаны.

3. Записать основное рекуррентное уравнение динамического программирования, выражающее условный оптимальный выигрыш W^S) (начиная с i-ro шага и до конца) через уже известную функцию Wi+i(S):

Wj (S) = max {f (S,x, ) + Wi+1 (ф, (S, x, ))} (19)

Этому выигрышу соответствует условное оптимальное управление на i-м шаге X,(S) (подчеркнем, что в уже известную функцию Wi+1(S) надо вместо S подставить измененное состояние S' = ф, (S,x,).

4. Произвести условную оптимизацию последнего (m-го) шага, задаваясь гаммой состояний S, из которых можно за один шаг дойти до конечного состояния, вычисляя для каждого из них условный оптимальный выигрыш по формуле (19) и находя условное оптимальное управление xm(S), для которого этот максимум достигается.

Wm(S) = max {fm(S,Xm)} (20)

Рис. 3. Рациональная траектория процесса при управлении распределением мощности на тяговой подстанции постоянного тока с двойной трансформацией

Далее в соответствии с рекомендациями [4] необходимо:

5. Произвести условную оптимизацию (т-1)-го,-(т-2)-го и т. д. шагов по формуле (19), полагая в ней ;=(т-1), (т-2), ..., и для каждого из шагов указать условное оптимальное управление х;(8), при котором максимум достигается.

Заметим, что если состояние системы в начальный момент известно (а это обычно бывает так), то на первом шаге варьировать состояние системы не нужно

- прямо находим оптимальный выигрыш для данного начального состояния 80. Это и есть оптимальный выигрыш за всю операцию W* = W1(S0).

6. Произвести безусловную оптимизацию управления, «читая» соответствующие рекомендации на каждом шаге. Взять найденное оптимальное управление на первом шаге х* = х1(80); изменить состояние системы по формуле (18); для вновь найденного состояния найти оптимальное управление на втором шаге х2 и т. д. до конца.

На каждом шаге решения задачи необходимо рассчитывать потери электроэнергии в оборудовании тяговой подстанции, пользуясь вышеприведенным рекомендациями. В следующих публикациях планируется разработать алгоритм решения данной задачи.

Выводы

1. В статье предложена постановка задачи рационального распределения мощности тяговой подстанции постоянного тока с двойной трансформацией в виде задачи динамического программирования.

2. Показана необходимость использования приведенной мощности для определения рациональных условий распределения мощности тяговой подстанции постоянного тока.

Литература

1. Інструкція з нормування витрат електроенергії на власні потреби підстанцій 6-220 кВ і розподільчих пунктів 6-10 кВ залізниць України. Затв.: Наказ Укрзалізниці 08.11.2007 р. № 526-Ц [Текст] / Розроб. В.Г. Кузнєцов .-К.:Мін-во трансп. України. Держ. адмін. заліз. трансп. України. Укрзалізниця,2007.-68с.

2. Бадер М.П. Электромагнитная совместимость [Текст]: Учебник для вузов железнодорожного транспорта / М.П. Бадер.-М.:УМК МПС,2002.-638с.

3. Беллман Р. Прикладные задачи динамического программирования [Текст] / Р. Беллман, С. Дрейфус.-М: Наука,1965.-460с.

4. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология [Текст]: Учеб. пособие для вузов / Е.С. Вентцель.-М:Дрофа,2004.-208с.

5. Барковский, Б.С. Двенадцатипульсовые полупроводниковые выпрямители тяговых подстанций [Текст] / Б.С. Барковский, Г.С. Магай, В.П. Маценко и др.; Под ред. М.Г. Шалимова.-М.:Транспорт,1990.-127с.

6. Жежеленко, И.В. Показатели качества электроэнергии на промышленных предприятиях [Текст] / И.В. Жеже-ленко.-М.:Энергия,1977.-128с.

7. Доманский В.Т. Энергооптимальная технология перевозочного процесса [Текст] / В.Т. Доманский, В.П.

Кручина, А.П. Юшкевич // Железнодорожный транс-порт.-1993.-№№5.-С.6-13.

8. Доманська Г.А. Енергозберігаючі технології тягового електропостачання залізниць з урахуванням режимів роботи живлячих їх енергосистем [Текст]:автореф.

дис..канд. техн. наук : 05.22.09 / Доманська Галина

Анатоліївна;[НТУ ХПІ].-Харків:2008.-22 с.

9. Бородулин Б. М. Конденсаторные установки электрифицированных железных дорог [Текст] / Б.М. Бородулин, Л.А. Герман, Г.А. Николаев.-М.:Транспорт,1983.-183с.

10. Корнієнко В. В. Електрифікація залізниць. Світові тенденції і перспективи (аналітичний огляд) [Текст] / В.В. Корнієнко , О.В. Котельников , В.Т. Доманський .-К: Транспорт України,2004.-198с.

11. Кузнецов В.Г. Визначення витрати електроенергії за нормою для стаціонарних споживачів на основну роботу залізниць [Текст] / В.Г. Кузнецов // Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту імені академіка В.Лазаряна.-2007.-№14.-С.55-58.

12. Кузнецов В. Г. Нормування витрат електроенергії на власні потреби тягових підстанцій залізниць України [Текст] / В.Г. Кузнецов // Тези доповідей I міжнародної науково-практичної конференції «Трансэлектро-2007».-2007.-Місхор:ДНУЗТ.-С.42.

13. Митрофанов А.Н. Управление технологиями электропотребления и энергосбережения [Текст]: учеб. пособие для вузов ж.-д. трансп. / А. Н. Митрофанов, М. А. Гаранин, Е. В. Добрынин .-Самара:СамГУПС,2009.-151с.

14. Скалозуб В.В. Ресурсозберігаючі методи управління тягою поїздів і удосконалення конструкцій рухомого

складу [Текст]:автореф. дис..докт. техн. наук : 05.22.07

/ Скалозуб Владислав Васильович;[ДНУЗТ].-Д.:2003.-37 с.

Е