Расчёт параметров симметрирующего устройства для тяговой подстанции переменного тока на визуальной модели Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

-□ □-

Розглядаеться тягова тдстанщя iз з'еднан-ням обвиток трансформатора за схемою зiр-ка-трикутник. Живлення тягового навантажен-ня здшснюеться вид одного iз ботв трикутника на вториннш сторон трансформатора, що ство-рюе несиметрю в системi електропостачан-ня. За допомогою вiзуальноi моделi та пошуковог оптимiзацii знайдеш параметри симетруючого пристрою, який складаеться з реактивних еле-ментiв. При цьому вирiвнюються струми в лшп та повтстю компенсуеться реактивна потуж-тсть в системi електропостачання

Ключовi слова: симетрування, реактивна потужтсть, вiзуальне моделювання, пошукова

оптимiзацiя

□-□

Рассматривается тяговая подстанция с соединением обмоток трансформатора по схеме звезда-треугольник. Питание тяговой нагрузки осуществляется от одной из сторон треугольника на вторичной стороне трансформатора, что создает несимметрию в системе электроснабжения С помощью визуальной модели и поисковой оптимизации найдены параметры симметрирующего устройства, состоящего из реактивных элементов. При этом выравниваются токи в линии и полностью компенсируется реактивная мощность в системе электроснабжения

Ключевые слова: симметрирование, реактивная мощность, визуальное моделирование, поисковая оптимизация -□ □-

УДК 621.311

РАСЧЁТ ПАРАМЕТРОВ СИММЕТРИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА ДЛЯ ТЯГОВОЙ ПОДСТАНЦИИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА НА ВИЗУАЛЬНОЙ МОДЕЛИ

В. Г. Я гуп

Доктор технических наук, профессор Кафедра электроснабжения городов Харьковский национальный университет городского хозяйства им. А. Н. Бекетова, ул. Революции, 12, г. Харьков, Украина, 61002 Е-mail: Yagup_Walery@mail.ru Е. В. Я гуп Кандидат технических наук, доцент Кафедра автоматизации систем электрического транспорта Украинская государственная академия железнодорожного транспорта пл. Фейербаха, 7, г. Харьков, Украина, 61050 Е-mail: Kate.Yag@rambler.ru

1. Введение и анализ литературных данных

Электроснабжение железных дорог связано с проблемами, вызванными снижениием таких показателей, как коэффициенты симметрии и мощности. Основной схемой, по которой осуществляется питание тяговой нагрузки на железной дороге, является схема питания от трехфазной сети через трансформатор. Первичная обмотка трансформатора соединяется в звезду, а вторичная - в треугольник. Далее питание тягового электропривода осуществляется от одной из сторон вторичного треугольника по схеме однофазной нагрузки [1, 2]. Таким образом, системы электроснабжения переменного тока характеризуются существенной несимметрией нагрузки, что в свою очередь приводит к появлению в системе реактивной мощности. Некоторое ослабление влияния существенной несимметрии достигается использованием схемы так называемого «винта» [3, 4]. В этом случае для шести подстанций переменного тока изменяют точки подключения и фазировку тяговой нагрузки. Однако, эти мероприятия не позволяют кардинально решить проблему несимметрии тяговой нагрузки и появления реактивной мощности в системе электроснабжения. Всё это приводит к увеличению потерь и снижению коэффициента полезного действия. Известны также схемы симметрирования Кюблера, Леблана, Скотта

[5-7], однако их использование требует замены имеющегося оборудования, что оказывается неприемлемым с экономической точки зрения. В последние годы резко возрос интерес к вопросам симметрирования и компенсации реактивной мощности в сетях электроснабжения железных дорог [8, 9], однако в указанных работах отсутствует детальный анализ режимов оборудования, в том числе трансформаторного, а также точное определение параметров симметрирующих и компенсирующих элементов.

2. Постановка проблемы

Если исходить из приведенного анализа, то представляется существенным и актуальным поиск методов снижения несимметрии и компенсации реактивной мощности в системе электроснабжения железнодорожной тяговой однофазной нагрузки без изменения принятой основной схемы электропитания и без замены имеющегося традиционного электрооборудования.

3. Цель и задачи исследования

Целью исследования является анализ режимов и электромагнитных процессов в системе питания

с В.

тяговой нагрузки переменного тока с целью симметрирования питающих токов трехфазной системы и определения условий полной компенсации реактивной мощности в этой системе для снижения затрат электроэнергии и повышения энергетических показателей системы электроснабжения в целом.

Для достижения поставленных целей необходимо:

- исследовать исходный несимметричный режим и оценить его энергетические показатели;

- выяснить, какие именно реактивные элементы должны быть включены в схему симме-тро-компенсиоующего устройства;

- определить параметры этого устройства, при которых минимизируются реактивная мощность и несимметрия в системе;

- провести анализ оптимизированного режима с целью выявления его преимуществ перед исходным режимом в отношении условий работы оборудования системы электроснабжения.

4. Исследуемая система и её параметры

Будем рассматривать систему электроснабжения железнодорожной тяги на переменном токе с однофазе ной нагрузкой в виде одного состава на линии. Этот вариант соответствует случаю наиболее резко выраженной несимметрии в системе электроснабжения. Расчетная схема изображена на рис.1.

Здесь источники синусоидального напряжения имитируют питающую сеть неограниченной мощности, каковой можно считать в целом энергосистему, от которой питается тяговая подстанция. Элементы Lo и го отображают сопротивления линий электропередачи к тяговому трансформатору. Первичные обмотки этого трансформатора соединены в звезду, а вторичные - в

треугольник (по схеме 11 группы соединения). Выводы вторичной обмотки а, Ь, с используются для питания тяговых нагрузок.

трансформатор тяговой подстанции ла

Рис. 1. Схема питания переменным током железнодорожной тяговой нагрузки

Фаза С заведена на рельс, а фаза А - на контактный провод. Сопротивление ZH отображает единичную тяговую нагрузку, для которой будем полагать общепринятое значение Cos ф=0,8 и тогда ZH =0,8+j0,6 Ом.

5. Формирование визуальной модели

Моделирование процессов осуществляем в нормированных параметрах на визуальной Simulink-модели (рис. 2). Принимаем амплитуды питающих напряжений трехфазной системы равными 400 В., частоту -50 Гц. Параметры трансформатора, вторичные обмотки которого соединены в треугольник с амплитудами напряжений на каждой 100 В (представлены в том порядке, в котором они размещены в окне свойств трансформатора):

Vtor toki

V1abV1bcV1ca

Рис. 2. Модель системы электроснабжения переменным током. Параметры линии электропередачи и нагрузки

следующие: Гс=0,1 Ом; ¿<=0,001 Гн; Ял=(0,8+0,6' Ом

Pn=100000 VA; fn=50 Hz;

V1=489.9 Vrms; R1=0.01 Ohm; L1=0,006;

V2=70,711 Vrms; R2=0.000625 Ohm; L2=0,000375;

Rm=1200 Ohm; Lm=3.82 H.

При работе модели используется метод stiff 23s Розенброка с максимально допустимым шагом интегрирования 0,0001 с.

В процессе моделирования на виртуальные осциллографы выводятся токи в линиях электропередачи (они же являются токами в источниках электроэнергии и первичных обмотках трансформатора), напряжения на зажимах трансформатора, а также токи и напряжения нагрузки. Кроме того, с помощью виртуальных измерительных приборов фиксируются активные и реактивные мощности, отдаваемые каждым источником электроэнергии с передачей этих значений на цифровые измерители.

6. Анализ несимметричного режима

Результаты моделирования установившегося процесса при несимметричной нагрузке приведены на рис. 3.

Диаграммы свидетельствуют о весьма неблагоприятных условиях работы электрооборудования при несимметричной нагрузке на вторичных обмотках тягового трансформатора. На рис. 3, а приведены напряжения каждого источника совместно с током этого источника (масштаб по токам увеличен в 10 раз для улучшения наглядности). Здесь видно, что от фазы А отбирается отстающий ток, соответствующий индуктивному характеру нагрузки на эту фазу. Виртуальный измеритель мощностей показывает, что полная мощность, отдаваемая фазой А, имеет значение SА=2217+j2131. Для фазы В значение полной мощности SВ=-290,4+j1514, и диаграммы напряжения и тока (рис.3,а средняя) свидетельствуют о том, что источник фазы В работает в режиме потребления мощности. В фазе С (рис.3, а нижняя диаграмма) ток несколько опережает напряжение, что говорит о емкостном характере отдаваемой мощности, и значение полной мощности Sc=1498-j349. Из значений реактивных мощностей сконструирован среднеквадратичный функционал, значение которого для несимметричного режима составляет величину Nev=2637 Вар. Сразу отметим, что в дальнейшем именно этот функционал будет приниматься в качестве целевой функции при проведении поисковой оптимизации.

а

б

в

г

д

Рис. 3. Диаграммы для несимметричного режима: а — токи и напряжения источников; б — токи в линиях электропередачи; в — напряжения на первичных обмотках; г — напряжения на вторичных обмотках; д — ток и напряжение на тяговой

нагрузке

На диаграмме рис. 3, б изображены токи в линиях электропередачи (они же токи в первичных обмотках трансформатора). Амплитуда тока фазы А составляет величину 15,355 А, а токи в фазах В и С почти совпадают - их амплитуды равны соответственно 7,705 А и 7,69 А. Точно в такой же пропорции рознятся и токи вторичных обмоток трансформатора - 59,72 А, 29,87 А и 29,87 А. Это показывает, что обмотки стержня фазы А перегружены, а остальные недогружены, и трансформатор работает с большим перекосом токов обмоток. Это в свою очередь обусловливает и несимметрию напряжений между выводами трансформатора, диаграммы которых приведены на рис. 3, в (первичная сторона трансформатора - амплитуды наложений равны 685, 693 и 688 В) и на рис. 3, г (вторичная сторона трансформатора - амплитуды напряжений равны 92.5, 102 и 89.6 В). Таким образом, на вторичной рабочей обмотке фазы к которой подключается тяговая нагрузка, снижение напряжения составляет 10,4 % по сравнению с номинальным значением 100 В. Это соответственно уменьшает и амплитуды напряжения и тока (рис. 3, д), действующих в нагрузке, что сводит мощность в нагрузке до величины 0.8082 от номинальной мощности, то есть означает заметное уменьшение тяговой мощности. Полная мощность на тяговой нагрузке составляет величину SH=3214+j2392. Можно сделать вывод, что каждый элемент электрооборудования системы электроснабжения работает при несимметрии в нерациональном режиме.

7. Поисковая оптимизация для нахождения параметров симметро-компенсирующего устройства

Поиск параметров компенсатора реактивной мощности осуществляется с помощью поисковой оптимизации на основе алгоритма метода деформируемого многогранника [10], реализуемого в системе MATLAB совместно с Simulink-моделью [11]. Методика организации такого поиска обоснована и разработана авторами применительно к обобщенной трёхфазной системе электроснабжения в [12].

Особенностями организации поисковой оптимизации для рассматриваемого случая являются следующие моменты:

1. В процессе циклического запуска визуальной модели она прогоняется в течение некоторого числа периодов, достаточного для выхода на установившийся режим.

2. По завершении моделирования вычисляется целевая функция в виде функционала, о чём было уже выше сказано, и правило конструирования которого можно уяснить из вида визуальной модели системы электроснабжения.

3. Целевая функция считается глобальной переменной, и с помощью специального блока To Workspace передается в рабочую область.

4. В рабочей области значение целевой функции передается в моделирующую программу, использующую встроенную функцию fmisearch, реализующую метод деформируемого многогранника.

5. Программа поиска оптимума воздействует по заданному алгоритму выбранного метода на параметры оптимизации, в качестве которых могут вы-

бираться необходимые электрические величины,

показатели и параметры.

В исследуемом случае параметрами оптимизации принимаются величины параметров элементов, подключаемых для симметрирования режима и компенсации реактивной мощности в рассматриваемой системе электроснабжения. В качестве симметро-компенсирующего устройства (СКУ) выбран набор из трёх реактивных элементов, включаемых по схеме треугольника к выводам вторичной обмотки тягового трансформатора. На схеме модели эти элементы обозначены Cab, Cbc и Cca, однако здесь они не видны, так как отключены для моделирования несимметричного режима с помощью опции Open circuit в окнах свойств каждого из указанных элементов.

Поскольку заранее неизвестно, какой именно элемент должен быть подключен в схеме СКУ, включаем в каждую сторону треугольника СКУ конденсаторы. Это реализуется установкой соответствующего варианта с помощью раскрывающегося списка в окне свойств каждого элемента. Такой выбор вполне обоснован, поскольку нагрузка имеет индуктивный характер, и, как показал опыт исследования подобной схемы в [10], три конденсатора в СКУ способны симметрировать линейные токи и полностью компенсировать реактивную мощность в системе электроснабжения переменного тока. Однако, в данном случае решение не привело к ожидаемому эффекту. В действительности в процессе проведения поисковой оптимизации целевая функция после некоторого количества циклов перестала уменьшаться, и величина емкости конденсатора Cbc стала уменьшаться и стрес миться достичь бесконечно малой величины. Это послужило сигналом для изменения в СКУ соответствующего конденсатора на дуальный элемент - индуктивность. После этого целевая функция свелась к величине, близкой к нулю. Это означает, что в системе реактивная мощность полностью скомпенсирована, и при этом линейные токи образовали совершенно симметричную систему.

8. Анализ режима полной симметрии и компенсации реактивной сощности

На рис. 4 приведена модель системы электроснабжения после окончания процесса поисковой оптимизации, которая произведена с повышенными опциями по точности как для целевой функции, так и для параметров оптимизации. Этот режим достигнут при следующих параметрах СКУ(они скопированы из рабочей области с максимальным количеством значащих цифр):

СаЬ=0.001572118247105 Ф;

Цэс=0.007389198210021 Гн;

Сса=0.00201869365386.

При этом значение целевой функции Nev=1.244E-7. Приборы показывают отсутствие в системе реактивной мощности, и каждый из источников отдает лишь активную мощность 1404 Вт. Полная мощность в нагрузке определяется значением Sн=4019+j2994, что означает увеличение активной мощности на тяговой нагрузке на 25 % по сравнению с несимметричным режимом при отсутствии СКУ.

На рис. 5 приведены диаграммы токов и напряжений, упомянутых и идентичных рис. 3, но соответствующих симметричному режиму с компенсацией реактивной мощности. Из них видно, что и линия, и трансформатор нагружаются совершенно равномерно.

Линейные напряжения на первичной и вторичной стороне уравнялись и имеют амплитуды соответственно 691,6 и 100, 2 В. Аналогично выровнялись и токи трансформатора и линии электроснабжения, амплитуды которых равны соответственно 7,04 и 26,9 А.

Ea Eb Ec

Я

Р0

■ЕЗ

Sa

Sb

■--tP^t:—

■ Ia Ib Ic

¡S

I " ►

Д1

U.

1404

1404

1404

ACTIV

1.244e-007

Nev

Nev

Continuous powergui

.-wv-oir—

za

.-vw-w-—

zb

.-wv-w— zc

V1

□

-7.996e-008

-6.957e-008

6.504e-008

4019

2994

To Workspace

V2abV2bcV2ca

LOAD

REACTIV

Vd f

"1

Cab

Cbc Ф -L

Cca

A BOut1 г> О

C

IH VH

SH

-I *

.VH IH

Perv toki

Three-Phase Transformer (Two Windings)

Multimeter

V1abV1bcV1ca

Рис. 4. Модель системы после нахождения параметров СКУ

Vtor toki

va

PQ

vc

PQ

V2

б

д

в

а

г

Рис. 5. Диаграммы для симметричного режима с полной компенсацией реактивной мощности: а — токи и напряжения источников; б — токи в линиях электропередачи; в — напряжения на первичных обмотках; г — напряжения на вторичных обмотках; д — ток и напряжение на тяговой нагрузке

Относительные уменьшения токов линии электропередачи по фазам А,В,С составили соответственно значения 2,181; 1,094 и 1,092. Следовательно, относительная разница по потерям в линии электропередач составит 4,76; 1,197 и 1,192. Это соответствует экономии электроэнергии на потерях в линии электропередачи 376 %, 19,7 % и 19,2 %. Важно также отметить, что тяговый трансформатор при этом работает в совершенно симметричном режиме. Это доказывает возможность энергосбережения на железной дороге путем оптимизации режимов тяговых подстанций переменного тока с помощью относительно простого дополнительного электрооборудования СКУ.

9. Выводы

1. Проведенный в статье анализ электромагнитных процессов в системе электроснабжения железных дорог на переменном токе показывает, что возникающий несимметричный режим характеризуется значитель-

ными уровнями реактивной мощности в системе и несимметрией как токов, так и напряжений.

2. Использование разработанной в статье визуальной модели и предложенного метода поисковой оптимизации позволило определить параметры симме-тро-компенсирующего устройства, включая также и вид элементов, составляющих его.

3. Показано, что в процессе поисковой оптимизации представляется возможным выяснить тип реактивного элемента, который должен включаться в состав симметро-компенсирующего устройства для совершенной компенсации реактивной мощности в системе электроснабжения.

4. Подключение симметро-компенсирующего устро-йства с найденными в процессе исследования параметрами позволяет полностью симметрировать систему и компенсировать реактивную мощность в ней, что существенно улучшает условия работы основного оборудования тяговой подстанции переменного тока и существенно снижает потери в линии электропередачи.

Литература

1. Справочник по электроснабжению железных дорог. Том 1 [Текст] /Под ред. К.Г.Марквардта. - М.: Транспорт, 1981. - 390 с.

2. Справочник по электроснабжению железных дорог. Том 2 [Текст] / Под ред. К. Г.Марквардта. - М.: Транспорт, 1981. - 392 с.

3. Марквардт, К. Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог [Текст] / К. Г. Марквардт. - М.: Транспорт, 1982. - 528 с.

4. Гарро, М. Электрическая тяга [Текст] / М. Гарро. - М.: Гос. трансп. железнодор. изд-во, 1959. - 387 с.

5. Жежеленко, И. В. Показатели качества электроэнергии на промышленных предприятиях. [Текст] / И. В. Жежеленко. - М.: Энергия, 1977. - 128 с.

6. Шидловский, А. К Симметрирование однофазных и двухплечевых электротехнологических установок [Текст] / А. К. Шид-ловский, Б. П. Борисов. - К.: Наукова думка, 1977. - 160 с.

7. Шидловский, А. К. Повышение качества энергии в электрических сетях [Текст] / А. К. Шидловский, В. Г. Кузнецов. - К.: Наукова думка, 1985. - 324 с.

8. Закарюкин, В. П. Анализ схем симметрирования на тяговых подстанциях железных дорог переменного тока [Текст] / В. П. Закарюкин, А. В. Крюков, Е. С. Иванова // Електрифшащя транспорту. - 2013. - № 6. - С. 26-33.

9. Бардушко, В. Д. Параметрический синтез систем параллельных емкостных компенсирующих устройств в тяговой сети в современных условиях [Текст] / В. Д. Бардушко. - Електрифжащя транспорту. - 2013. - № 6. - С. 8-13.

10. Nelder, J. A. A Simplex Method for Function Minimization [Text] / J. A. Nelder, R. Mead // Computer J. - 1965. - Vol. 7, Issue 4. - P. 308-313.

11. Дьяконов, В. П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения. Полное руководство пользователя [Текст] / В. П. Дьяконов. - М.: СОЛОН-Пресс, 2002. - 768 с.

12. Ягуп, В. Г. Расчет режима компенсации реактивной мощности в несимметричной системе электроснабжения методом поисковой оптимизации [Текст] // В. Г. Ягуп, Е. В. Ягуп // Науковi пращ Донецького нацюнального техшчного ушверситету. Серiя «Електротехшка i енергетика». - 2011. - Вип. 11 (186). - С. 449-454.