Задача дискретного управления состоянием асинхронного электродвигателя в режиме пуска Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Электротехнические комплексы и системы

131

УДК 622:621.313-83

И.А.Соколов

ЗАДАЧА ДИСКРЕТНОГО УПРАВЛЕНИЯ СОСТОЯНИЕМ АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ В РЕЖИМЕ ПУСКА

Динамические режимы асинхронного элек-тродвигателя(АД), находящегося в режиме неуправляемого пуска, являются общеизвестной проблемой, для решения которой использовались различные инструменты первоначального снижения напряжения питания статорных обмоток [1-5].

Законы управления и элементная база, способная реализовать эти законы, эволюционировала от примитивных дросселей и контакторов, переключавших схемы соединения статорных обмоток, до сложнейших законов управления, построенных на основе достаточных условий абсолютного минимума Кротова [6], рассчитанных с использованием численных методов, реализуемых с помощью ЭВМ [7]. Следует отметить, что современные законы управления, такие как [7] и более широко распространенные, используемые в устройствах, называемых софтстартерами, используют в подавляющем большинстве, полупроводниковые ключи, работающие в дискретном режиме.

Закон управления пуском АД, построенный на основе достаточных условий абсолютного минимума Кротова по [7], позволяет получить оптимальную динамическую характеристику пуска АД изменением активного сопротивления статорной цепи. При этом величина активного сопротивления в статорной цепи должна меняться в соответствии с

(и ¥ - и ¥ +а ¥2 )

тт, ~ \ ЭЫ Ж XV эы п э /

Я = 3 р------------------------------

Я 3 (мп + м)

Важно отметить, что такой вариант управле-

ния пуском может быть инструментально реализован различными способами формирования нужного значения активного сопротивления статорной цепи.

Амплитудное значение питающего напряжения, подаваемого на статорные обмотки в процессе пуска указанным способом [7], а также другие ключевые характеристики состояния АД, такие как амплитудное значение тока статорной цепи, угловая скорость вращения ротора и значение электромагнитного момента, можно увидеть на рис. 1.

Поскольку в подавляющем большинстве активное сопротивление статорной обмотки формируется посредством включения или исключения дополнительного активного сопротивления, а коммутация происходит посредством дискретных ключей, таких как тиристоры и семисторы, имеет смысл рассмотреть частный, более узкий способ формирования активного сопротивления статорной цепи для эффективного процесса пуска АД.

Используя, систему классических дифференциальных уравнений движения, описывающих состояние АД, известных как уравнение Парка-Горева. и повторяя алгоритм получения вспомогательной функции Я(¥, ¥, Я^), определяющей правило формирования суммарной величины активного сопротивления статорной цепи АД при пуске по [7], возможно использовать не достаточные условия абсолютного минимума Кротова [6], а применимый, в том числе для дискретных состояний, принцип максимума Понтрягина [8]. В

Рисунок 1 Динамические характеристики АД ВРП160М4 при пуске изменением величины суммарного

активного сопротивления в цепи статора

132

И.А.Соколов

этом случае правила формирования оптимальных значений активных сопротивлений в статорной цепи АД определятся следующей совокупностью

Ш¥ Т? Т?

—Т = и*ы - Я ¥*ы + Я-кг ¥Гы +а,¥„,

Ш¥Т = иXV -Я¥„ + ^¥-*,¥„,

dt

L'

^ = - Ц %» + Ек, К, + к - Р*)¥п

аі 4Г 1Г 5

^ = -Ц^ + Е^к К-{ап -ра)%и аі 4 4 к 5 у п ’

Таким образом, реализуется задача дискретного управления пуском асинхронного электродви-

гателя следующим образом: в статорные обмотки электродвигателя включают активное сопротивление, значение которого можно изменять последовательно, включая или отключая полупроводниковыми ключами сегменты активного сопротивления в соответствии с формулой

-3р (Мп -М)Т5

R. =

если

если

>0

-3p(Mn -M)Ts

< 0

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

su

su

1. Копылов И.П. Исследование на АВМ влияния параметров на процессы пуска и реверса асинхронных двигателей [Текст]: I Копылов И.П., Гопал Радж Шекар II Электротехника. -1970. -N8. -С. 14-16.

2. Петров Л.П. Управление пуском и торможением асинхронных электродвигателей [Текст]: I Л.П.Петров II-М.: Энергоатомиздат,1981. -1В4 c.

3. Гринберг Я.П. Исследование режимов пуска электродвигателей угольных комбайнов [Текст]:! Я.П. Гринберг НУголь. -1990. -N5. -С.33-34.

4. Способ пуска асинхронного электродвигателя [Текст]: II пат. 2235410 Рос.Федерация C1 RU, МПК7 H 02 P 1I26 I Е.К.Ещин, И.А.Соколов, В.Г.Каширских, В.Л.Иванов, Д.В.Соколов; заявитель и патентообладатель Кузбасский гос.техн.ун-т № 2003100098; 3аяв.04.01.2003; 0публ.27.08.2004. Бюл. № 24.

5. Starting Method for Induction Motors (http:IIuotechnology.edu.iaIdep-eee I lectures I 3rd I Communication I machine I PART%202.pdf )

6. Кротов В.Ф, Методы и задачи оптимального управления [Текст]: I В.Ф. Кротов, В.И. Гурман II -

М.: Наука,1973. -446 с.

7. Ещин Е.К. Задача управления состоянием асинхронного электродвигателя в режиме пуска II Вестник КузГТУ, 2014 №3. - 85 с.

В. Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов [Текст]: Ш.С.Понтрягин, В.Г.

Болтянский, Р.В.Гамкрелидзе, Е.Ф. Мищенко II -4-е изд. -М.: Наука,1983. -392 c.

Автор статьи

Соколов Игорь Александрович канд.техн. наук, доцент, зав. каф. прикладных информационных технологий КузГТУ. Email: skelvin@mail.ru