CC BY
17Ученые записки Таврического национального университета им. В. И. Вернадского Серия «Юридические науки». Том 27 (66). 2014. № 4. С. 134-142.
УДК 340
ЮРИДИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ПРАВА, ПРАВООТНОШЕНИЙ И ЮРИДИЧЕСКОЙ ОТВЕТСТВЕННОСТИ
Ольков С. Г.
Таврический национальный университет имени В. И. Вернадского, г. Симферополь
Целью статьи является теоретическое обоснование фундаментальных юридических понятий через авторские юридико-математические модели системы права, правоотношений и юридической ответственности. Автором получены такие научные результаты: 1) обоснованные дефиниции свободы, добра, зла и справедливости; 2) формулировка основной аксиомы права; 3) введение в научный оборот элементарных разно заряженных z- и s-частиц системы права; 4) построение математической модели, связывающей субъективные права и юридические обязанности; 5) построение математической модели идеальных (теоретических) правоотношений; 6) построение математической зависимости деяний от свободы; 7) построение математической зависимости оценки деяний от деяний.
Ключевые слова право, правоотношение, система права, субъективные права, юридические обязанности, свобода, справедливость, математическая функция, субстанция, энергия, э-частицы, z-частицы, юридическая ответственность, добро, зло.
Введение. Важно понять, что юридическая теория, следовательно, и юридическая практика остро нуждаются в переводе «на рельсы» нормальных точных наук. В юриспруденции за века накопилось слишком много вопросов, на которые нужно дать по меньшей мере удовлетворительные ответы. Человеку со стороны (не юристу) трудно представить, что в той отрасли знания, где измерения должны составлять её суть, эти измерения остаются «за кадром», а важные решения принимаются «на глазок». Даже фундаментальные понятия юриспруденции остаются еще «в тумане». В данной статье мной предпринята очередная попытка расширить границы применения математических методов и «физического мышления» на сферу юриспруденции, начав с её основополагающих явлений, и описывающих их понятий.
Научная новизна статьи состоит в следующем: 1) сформулирована основная аксиома права: в идеально построенной системе права каждое субъективное право в полной мере покрывается юридической обязанностью; 2) показано, что правовая система состоит из пар разно заряженных элементарных х- и э-частиц, которые взаимно «притягиваются», в то время как одноименные заряды «отталкиваются»; 3) установлена зависимость между х и э-частицами системы права в виде уравнения э=-х; 4) получено уравнение правового баланса: g=z+s=0; 5) доказано, что «работающее» правоотношение следует рассматривать как векторную величину - направленное перераспределение свободы от должника к кредитору; 6) доказано, что количество свободы в замкнутом, закрытом правоотношении остается постоянным, поскольку совокупная свобода, содержащаяся в данном правоотношении, всегда равна единице
и состоит из долей свободы, образующих правоотношение z- и s-частиц; 7) доказано, что в неидеальной правовой системе имеет место неравенство |z|^|s|, наблюдается очевидный дисбаланс в правоотношении, а следовательно, присутствует нарушение главного правового принципа - принципа справедливости; 8) построена математическая модель, связывающая свободу и деяния субъектов правовых отношений вида: x=-L; 9) в виде уравнения у=х в двумерном оценочном пространстве «деяния-оценки деяний» представлена функция справедливости; 10) на основе анализа математических функций, введенной аксиомы и фундаментального понятия свободы даны дефиниции добра, зла и справедливости.
Содержание. Субстанцией (лат. substantia - сущность; то, что лежит в основе), заполняющей юридические пространства, является свобода. Свобода (freedom, liberty) -это «воздух права», мера взаимодействия (потенциальная энергия) и движения (кинетическая энергия) правовых отношений, возможного и должного, мера добра и зла -количественная (1), переменная величина (2), способная принимать как положительные, так и отрицательные значения (3) в переделах от минус бесконечности до бесконечности: - да< L > да. где L - уровень свободы.
В отличие от других переменных свобода (L) может точно измеряться в разных единицах измерения, например денежных, временных, пространственных. Свобода на рынках товаров и услуг в различных экономико-правовых отношениях измеряется обычно в денежном эквиваленте. Например, должник (debtor) может иметь отрицательную свободу, соответствующую сумме долга, измеренной в рублях и копейках. Эта же сумма в равной мере содержит положительную свободу кредитора (creditor). В уголовно-правовых правоотношениях отрицательная свобода - это величина наказания, выраженная, например, в месяцах, сутках или часах ограничения или лишения свободы. В свою очередь она положительна у государства, которому отдает «долг» осужденный. Географически свобода может определяться размерами соответствующей территории, например территории данного государства в квадратных километрах, частного владения в квадратных метрах.
Прежде чем продолжить рассуждения, введем без доказательства основную аксиому права - аксиому № 1: в идеальной правовой системе всякое субъективное право одного субъекта данного конкретного правоотношения должно быть полностью удовлетворено (покрыто) юридической обязанностью другого.
Свобода заполняет элементарные частицы системы права - субъективные права (subjective rights), которые мы назовем г-частицами системы права, и юридические обязанности (legal obligations), которые будем называть s-частицами системы права. Субъективное право (г-частица) - это положительно заряженная элементарная частица системы права, поскольку содержит в потенциале положительную свободу (управо-моченный субъект по закону (иному нормативно-правовому акту) получает нечто -приобретает дополнительную свободу). Юридическая обязанность (s-частица) - отрицательно заряженная элементарная частица права, содержащая в потенциале отрицательную свободу (субъект, несущий обязанность по закону (иному нормативно-правовому акту), отдает нечто - теряет какую-то долю персональной свободы). Отсюда элементарное правоотношение (legal relationship) или простейшая правовая (юридическая) система всегда состоит из двух частиц: субъективного права и юридической
обязанности где g - правоотношение, z - субъективное право, « - юридическая
обязанность). Единицей измерения данного правоотношения выступают единицы измерения, в которых измеряется свобода применительно к данному правоотношению.
Всякое элементарное правоотношение содержит в себе внутреннюю свободу (Ью) - энергию движения (кинетическая энергия) и взаимодействия (потенциальная энергия) z- и «-частиц, носителями которых в реальных правоотношениях выступают физические и юридические лица в многообразных своих проявлениях. Количество свободы в замкнутом, закрытом правоотношении остается постоянным, поскольку совокупная свобода, содержащаяся в данном правоотношении, всегда равна единице и состоит из долей свободы, образующих правоотношение z- и «-частиц. Обладатель субъективного права в данном правоотношении получает ровно столько свободы, сколько её отдает носитель юридической обязанности, а в сумме р(£г) + = 1, где р - доля свободы кредитора, </ - доля свободы должника: р = 1 - .
Таким образом, работающее правоотношение (в) следует рассматривать как векторную величину - направленное перераспределение свободы от должника к кредитору. В начальной стадии правоотношения носитель субъективного права имеет свободу лишь в потенциале (потенциальная свобода кредитора равна единице), а реально обретает её лишь по мере того, как носитель обязанности (должник) своими действиями (кинетическая энергия правоотношения) передает свою свободу (равную реальной единице) в данном правоотношении обладателю субъективного права.
В теории (норме права) конкретное правоотношение должно конструироваться как балансовое, то есть количество свободы в закрытом правоотношении здесь равняется нулю: g=z+s=0, поскольку ^|=|«1, но z - положительно, а « - отрицательно. Другими словами, субъективное право и юридическая обязанность данного конкретного правоотношения равны по модулю, но противоположны по направлению (знаку).
Представим математическую функцию, связывающую субъективное право и юридическую обязанность. Очевидно, что она будет иметь линейную обратно пропорциональную зависимость с коэффициентом пропорциональности равным минус единице: 5 = - г.
Нетрудно понять, что определять характер связи будет z-частица правовой системы
-1
о
Связь субъективного права и юридической обязанности
I
(субъективное право одного субъекта правоотношений должно полностью покрываться юридической обязанностью другого). Именно поэтому она помещена на ось абсцисс, и ей в строгом порядке соответствует s-частица правовой системы, расположенная на ординате в декартовой системе координат. В идеально построенной системе права каждое субъективное право в полной мере покрывается юридической обязанностью: s=-z
Рис. 1. Связь субъективного права и юридической обязанности
В данном случае перед нами простая линейная функция вида:
s=a+bz, где а - свободный член, а Ь - первая производная функции; а=0, Ь=-1, представленная в IV квадранте декартовой системы координат. Свободный член в модели равен нулю, поскольку отсутствие субъективного права предполагает отсутствие покрывающей его юридической обязанности, что соответствует аксиоме № 1. Параметр Ь данного уравнения равен минус единице, что отвечает принципу справедливости1, в полной мере соответствующему аксиоме № 1.
Теперь обратимся к элементарным модельным правоотношениям (не реальным, а теоретическим), в которых связываются субъективные права и юридические обязанности: g=f(z,s)=z-s=0, где g - правоотношения - зависимая переменная, а z и s
(независимые переменные) -субъективные права и юридические обязанности. Очевидно, что нормы права должны задавать нуль поверхность правоотношений в трехмерном оценочном пространстве, так как перед нами абсолютно ровная нулевая поверхность в трехмерном пространстве (со значениями координат по аппликате (расположена зависимая переменная) равными нулю).
Сумма по каждой паре z- и s-частиц равна нулю, что в полной мере соответствует аксиоме № 1, утверждающей, что всякое субъективное право одного субъекта должно быть полностью удовлетворено юридической обязанностью другого. При нарушении данного правила правоотношение будет либо незавершенным (положительным: g>0). либо избыточным (отрицательным: g<0), и функция g=f(z, s) потеряет линейный характер (станет неидеальной). То есть в данном случае имеет место неравенство: наблюдается очевидный дисбаланс в правоотношении, следовательно, присутствует нарушение главного правового принципа - принципа справедливости. Принцип справедливости в данном отношении означает равенство субъективных прав и юридических обязанностей и однозначно выражается коэффициентом пропорциональности уравнения равным минус единице в функции s=f(z), что в полной мере соответствует аксиоме № 1.
В положительном правоотношении ^>0) субъективное право остается полностью либо частично не закрытым юридической обязанностью (^|>^|), что говорит о пробеле в законодательстве, регулирующем данное правоотношение.
В отрицательном правоотношении ^<0) субъективное право избыточно закрыто юридической обязанностью (^|<^|), что говорит о нарушении баланса (дисбалансе) в
1 Более строго принцип справедливости обосновывается в математической модели юридической ответственности.
Я=г*
Рис. 2. Поверхность теоретических правоотношений (идеальная функция правоотношений (ИФП))
правоотношении, а следовательно, нарушении главного правового принципа - принципа справедливости.
Балансовое уравнение g=z+s=0 уместно назвать уравнением правового баланса (УПБ), оно в полной мере отражает суть аксиомы № 1 и принципа справедливости применительно к любой юридической (правовой) системе.
Важно отметить, что пары частиц в конкретных правоотношениях всегда имеют разные заряды. То есть в правовой системе притягиваются только разноименные заряды - г-частицы и s-частицы. Одноименные заряды - z-частица и z-частица, s-частица и s-частица «отталкиваются». Подобные соотношения в правовой системе невозможны. То есть субъективное право одного субъекта мы не можем закрыть субъективным правом другого в данном правоотношении. То же самое относится и к юридической обязанности. Правоотношение всегда образует только пара: z-части-ца и s-частица, содержащие в себе конкретные субъективные права и юридические обязанности.
Теперь, понимая смысл и суть свободы, обратимся к такому правовому явлению, как деяние, под которым юридическая теория понимает действие либо бездействие субъектов правовых отношений, имеющие юридическое значение. Всякое деяние характеризуется определенным количеством свободы. При этом положительная свобода - это зло, а отрицательная - добро. Поэтому понятия добра и зла всего лишь характеризуют соответствующий вид свободы, не являются первичными и могут быть точно измерены в единицах измерения свободы.
Нулевой уровень свободы в деянии говорит о том, что оно нейтрально - не содержит в себе ни добра, ни зла, следовательно, ни отрицательной (добро), ни положительной (зло) свободы.
Если читатель обратит внимание, то заметит, что понятия добра и зла, представленные в научной литературе, довольно туманны, поскольку их пытаются представить как первичные и самостоятельные категории, описывающие конкретные явления. На самом же деле добро и зло - производные и вторичные понятия, характеризующие конкретный вид свободы в поведении субъектов моральных и правовых оценочных пространств, что удобно показать на математической модели, связывающей свободу и деяния. Обозначим свободу буквой Ь, а деяния буквой х, и получим зависимость
x=-L. То есть отрицательную линейную функцию, проходящую через II и IV квадранты декартовой системы координат, пропорционально связывающую свободу и деяния. Эта функция показывает распределение добра и зла в деяниях в зависимости от количества и направления (знак) величины свободы. При этом свобода выступает в качестве независимой переменной, а деяния -зависимой.
Зависимость деяний от свободы
Рис. 3. Зависимость деяний от свободы
Нетрудно заметить, что положительные деяния образуются только при отрицательных значениях уровня свободы и возрастают по мере уменьшения уровня свободы.
Напротив, отрицательным деяниям соответствуют только положительные значения уровня свободы, и величина злодеяний растет по мере увеличения количества свободы.
В начале отсчета содержатся деяния, имеющие нулевой уровень свободы (ни положительный, ни отрицательный), - те деяния, которые мы не можем отнести ни к добру, ни к злу.
Что всё сказанное означает? Во-первых, координата (0; 0) на плоскости «свобода-деяния» показывает, что свобода индивида и общества сбалансированы в данном виде деяний - индивид ничего не отдает и не приобретает в ходе общественного отношения. Во-вторых, при Ь<0, х>0 это значит, что в правоотношениях или общественных отношениях индивид жертвует собственной свободой (своими интересами) в пользу общества, на благо других людей или участников правоотношений, увеличивает их персональную свободу, удовлетворяет их потребности, работает на чужое счастье. В-третьих, при Ь>0, х<0 это значит, что индивид или участник правоотношений противопоставляет себя обществу, другим людям, «похищает», «присваивает» себе их свободу в собственных интересах, для удовлетворения своих личных потребностей, достижения персонального счастья, увеличивает персональное благополучие за счет других. При этом неважно, о каких субъектах идет речь. Сюда в равной мере могут относиться физические и юридические лица, государства и их
структурные составляющие.
Именно поэтому следующая математическая модель - модель юридической ответственности на плоскости [11] (рис. 4) однозначно представляет функцию вида у=х, где х - деяния субъектов общественных (правовых) отношений, у - оценка деяния обществом (компетентными органами государства), как функцию справедливости.
Индивид как субъект правоотношения в идеале получает ровно такую награду, которую он заслужил, жертвуя личной свободой во имя общества и государства. Это мы видим в первом квадранте декартовой системы координат, представляющей поле позитивной юридической ответственности. Например, субъект правоотношения получает звезду героя России лишь за то, что он совершил подвиг, а подвиг связан с высочайшей долей риска, в частности вплоть до утраты собственной жизни во имя спасения других. С другой стороны, преступник по справедливости получает от общества такое возмездие (наказание), на сумму которого он причинил ущерб другим людям (субъектам
Математическая модель юридической
ответственности
15
10
У = X ^^
5
л 5 0 _
>2-15 -10 5 10 15
>- ^^ -5
-10
-15
X, баллы
Рис. 4. Математическая модель юридической
ответственности с функцией справедливости
правоотношений), что показано в третьем квадранте (поле негативной юридической ответственности). В функции справедливости чётко и строго выражается баланс общественного и личного интереса в правоотношениях. Функция справедливости представлена простейшим линейным уравнением вида у=а+Ьх, где х - деяния в баллах, у - оценка деяний в баллах, а=0, Ь=1. Вообще говоря, деяния и оценки деяний могут измеряться в любых удобных единицах, например единицах времени или денежных средств. Допустим, что юриста-исследователя интересует вопрос опозданий работников на работу. Опоздание на работу - трудовое правонарушение. Опоздание можно точно измерить в минутах, приняв за нуль время прибытия на работу [12]. С другой стороны, работник может прибывать на рабочее место досрочно, что характеризует его в системе юридической ответственности с положительной стороны. То есть работник, прибывший на рабочее место досрочно, жертвует личной свободой (в данном случае личным временем) в интересах своего трудового коллектива. Работник же, допустивший прогул или опоздавший на работу, действует против интересов и свободы трудового коллектива, незаконно расширяя собственную свободу, за что и несет дисциплинарное взыскание пропорциональное величине его проступка.
Легко заметить, что поле позитивной юридической ответственности расположено в первом (I) квадранте декартовой системы координат, а поле негативной - в третьем (III), что ясно отражает юридико-математический смысл юридической ответственности. Функция справедливости в математической модели юридической ответственности является единственно возможной математической функцией, точно связывающей конкретные деяния и их оценки. Именно поэтому данная математическая функция и получила точное название - функция справедливости. Любая другая (линейная или нелинейная) функция в данной модели не может выступать в качестве эталонной функции справедливости, так как не будет давать нуль в разности пар «деяние и оценка».
Выводы: 1) Основным фундаментальным понятием юриспруденции является свобода, под которой понимается мера возможного и должного, мера добра и зла - количественная (1), переменная величина (2), способная принимать как положительные, так и отрицательные значения (3) в переделах от минус бесконечности до бесконечности: - да < L < да, где Ь - уровень свободы. В отличие от других переменных свобода может точно измеряться в разных единицах измерения.
2) Правовая система строго состоит из пар разно заряженных элементарных z- и «-частиц, которые взаимно «притягиваются», в то время как одноименные заряды «отталкиваются». Субъективное право ^-частица) - это положительно заряженная элементарная частица права, поскольку содержит в потенциале положительную свободу. Юридическая обязанность («-частица) - отрицательно заряженная элементарная частица права, содержащая в потенциале отрицательную свободу. Простейшая правовая (юридическая) система, равно как и элементарное правоотношение, всегда состоит из двух частиц: субъективного права и юридической обязанности (g=z+.s, где g - правоотношение, z - субъективное право, « - юридическая обязанность).
3) Основная аксиома права (аксиома № 1) гласит, что в идеальной правовой системе всякое субъективное право одного субъекта данного конкретного правоотношения должно быть полностью удовлетворено (покрыто) юридической обязанностью другого.
4) В неидеальной правовой системе имеет место неравенство |z|^|s|, наблюдается очевидный дисбаланс в правоотношении, следовательно, присутствует нарушение главного правового принципа - принципа справедливости. В положительном правоотношении (?>0) субъективное право остается полностью либо частично незакрытым юридической обязанностью (|z|>|s|), что говорит о пробеле в законодательстве, регулирующем данное правоотношение. В отрицательном правоотношении (?<0) субъективное право избыточно закрыто юридической обязанностью (|z|<|s|), что говорит о нарушении баланса (дисбалансе) в правоотношении, следовательно, нарушении главного правового принципа - принципа справедливости.
5) Всякое элементарное правоотношение (g) содержит в себе внутреннюю энергию (LЮ - энергию движения и взаимодействия z- и s-частиц, носителями которых в реальных правоотношениях выступают физические и юридические лица в многообразных своих проявлениях.
6) Количество свободы в замкнутом, закрытом правоотношении остается постоянным, поскольку совокупная свобода, содержащаяся в данном правоотношении, всегда равна единице и состоит из долей свободы, образующих правоотношение z- и s-частиц.
7) Работающее правоотношение (я)следует рассматривать как векторную величину - направленное перераспределение свободы от должника к кредитору.
8) Всякое деяние характеризуется определенным количеством свободы. При этом положительная свобода - это зло, а отрицательная - добро.
9) Функция справедливости однозначно описывается в математической модели юридической ответственности уравнением у=х, где х - деяния субъектов общественных (правовых) отношений, у - оценка деяния обществом (компетентными органами государства), потому что любая другая функция не будет давать нуль в разности пар «деяние и его оценка».
Список литературы:
1. Ольков С.Г. Измерение приговоров на основе исследования математических функций уголовного наказания (на примере США) / С.Г. Ольков // Актуальные проблемы экономики и права. - 2014. -№ 3 (31). - С. 186-196.
2. Ольков С.Г. О справедливом приговоре / С.Г. Ольков // Актуальные проблемы экономики и права. -2014. - № 2 (30). - С. 203-210.
3. Ольков С.Г. Матрица состояний согласованности точных, субъективных и объективных оценок в системе юридической ответственности. Вероятность нахождения системы судей в справедливом и несправедливом состоянии / С.Г. Ольков // Публичное и частное право. - 2014. - № 1 (XXI). - С. 37-42.
4. Ольков С.Г. Формулы счастья, биосоциального напряжения и их использование для объяснения, прогнозирования и управления юридически значимым поведением С.Г. Ольков // Бизнес. Образование. Право. Вестник Волгоградского института Бизнеса. - 2014. - № 1 (26). - С. 238-243.
5. Ol'kov S.G. General Theory of Tension of Biological and Social Fields / S.G. Ol'kov // Archive Euroeco. -2014. - Vol. 1. - № 1. - P. 77-82.
6. Ольков С.Г. Пределы эффективности юридической ответственности при применении однотипных наказаний и поощрений / С.Г. Ольков // Актуальные проблемы экономики и права. - № 3. - 2013. - С. 142-145.
7. Ольков С.Г. Абсолютное и относительное напряжение личности и градиент счастья в исследовании преступного поведения / С.Г. Ольков // Актуальные проблемы экономики и права. - № 3. - 2012. -С. 264-272.
8. Ольков С.Г. Общая теория наказаний в свете общей теории юридической ответственности и общей теории политических режимов / С.Г. Ольков // Государство и право. - 2007. - № 8. - С. 55-61.
9. Ольков С.Г. Теория моральных и правовых многомерных оценочных пространств / С.Г. Ольков // Право и политика. - № 2. - 2006. - С. 18-28.
10. Ольков С.Г. Аналитическая юриспруденция (методология юриспруденции) : [учебник] : в 2 ч / С.Г. Ольков. - М. : Издательство «Юрлитинформ», 2013. - 1024 с.
11. Ольков С.Г. Юридическая ответственность и многомерные оценочные пространства / С.Г. Ольков // Актуальные проблемы правоведения. - 2004. - № 1(7). - С. 196-204.
12. Ольков С.Г. О сверхточной математической модели юридической ответственности / С.Г. Ольков // Актуальные проблемы правоведения. - 2007. - № 2. - С. 142-146.
Ольков С. Г. Юридико-математична модель системи права, правоввдношень юридично1 в1д-пов1дальност1 / С. Г. Ольков // Вчеш записки Тавршського национального ушверситету iменi В.1. Вернадского. Серш: Юридичт науки. - 2014. - Т. 27 (бб). № 4. - С. 134-142.
Метою статл е теоретичне обгрунтування фундаментальних юридичних понять через авторсью юридико-математичт моделi системи права, правовдаосин та юридично! вщповщальносп. Автором отримано таю науюж результати: 1) обгрунтоват дефгнщи свободи, добра, зла i справедливоста; 2) формулювання основно! аксюми права; 3) введення в науковий обiг елементарних рiзно заряджених z- i s-часток системи права; 4) побудова математично! моделi, що пов'язуе суб'ективнi права та юридичт обов'язки; 5) побудова математично! моделi iдеальних (теоретичних) правовдаосин; 6) побудова математично! залежносп дшнь ввд свободи; 7) побудова математично! залежноси оцiнки дшнь вiд дшнь.
Km4oei слова: право, правовщносини, система права, суб'ективш права, юридичт обов'язки, свобода, справедливють, математична функцш, субстанцш, енерпя, s-частки, z-частки, юридична вдаовь дальнiсть, добро, зло.
LEGAL AND MATHEMATICAL MODEL OF THE LAW SYSTEM, LEGAL RELATIONS AND LEGAL LIABILITY
Olkov S. G.
Taurida National University named after V. I. Vernadsky, Simferopol
The purpose of the article is theoretical justification of fundamental legal concepts enterprises through copyright legal-mathematical model of the system of law, legal relations and legal liability. Scientific results obtained by the author: 1) reasonable definition of freedom, good, evil and justice; 2) the formulation of the main axioms of law; 3) introduction to scientific use different elementary charged z- and s-particle systems of law; 4) the structure of the mathematical model linking subjective rights and legal duties; 5) creating a mathematical model of an ideal (theoretical) legal relationship; 6) construction of mathematical dependences of acts from freedom; 7) the building of mathematical based assessment acts from acts.
Key words: law, legal relationship, system of law, subjective of rights, legal responsibilities, freedom, justice, mathematical function, substance, energy, s-particles, z-particles, legal responsibility, good, evil.
