CC BY
108
2012 ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА Сер. 6 Вып. 1
ЛОГИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА АНАЛИЗА ЕСТЕСТВЕННОГО ЯЗЫКА
УДК 160.1
Ю. Ю. Черноскутов
ЯЗЫК И ПРЕДМЕТ ЛОГИКИ
В БРИТАНСКОЙ ЛОГИЧЕСКОЙ ТРАДИЦИИ XIX ВЕКА*
В исторической литературе процесс развития логики в Британии XIX в. описывается как постепенное утверждение курса на математизацию последователями Дж. Буля в борьбе с индуктивизмом сторонников Дж. С. Милля. В предлагаемой работе мы бы хотели обратить внимание на некоторые общие особенности британской логической традиции, оставив в стороне указанную коллизию. Нами уже освещались основные особенности понимания природы логического знания, господствовавшие в Германии и Австрии [1; 2]. В Британии взгляды на предмет логических исследований и природу основных понятий логики отличались не меньшим своеобразием, что позволяет объединить сторонников несовместимых научных программ в единую традицию, противостоящую континентальной.
В Британии критика схоластической логики носила, пожалуй, наиболее радикальный характер. Как следствие, в течение ХУ11-ХУШ вв. логические исследования не вызывали заметного интереса у британских мыслителей. Хотя логика продолжала оставаться университетской дисциплиной, стоит заметить, что после выхода краткого компендиума Генри Олдрича [3] в 1691 г. вплоть до 20-х годов XIX в. не было написано ни одного учебника по логике. Сам по себе тот факт, что в течение едва ли не полутора столетий преподавание некоторой дисциплины осуществлялось только по одному учебнику, уникален в истории науки и образования и достаточно свидетельствует об отсутствии интереса к этой области знания. Выходившие в течение всего этого времени работы по логике либо вовсе не содержали теории силлогизма, либо бегло излагали ее на одной-двух страницах.
Ситуация резко изменилась после публикации в 1826 г. «Элементов логики» Ричарда Уэтли (1787-1863)1. Уэтли был воспитанником Оксфордского университета, единственного (из двух) в Англии, где к тому времени сохранилось преподавание логики.
* Работа выполнена при поддержке РГНФ, грант № 11-03-00601а.
1 М. Пантеки [4] указывает также на логику Ричарда Кируана (К1гшап), который за 20 лет до Уэтли пытался реабилитировать эту дисциплину, в особенности теорию силлогизма, но, увы, успеха не имел.
© Ю. Ю. Черноскутов, 2012
Автор не предлагал каких-либо технических новшеств или новаторских теорий. Более того, в содержательном разрезе он фактически просто пересказал упомянутый компендиум Олдрича, местами едва ли не копируя фрагменты текста. Но при этом он изложил пребывавшую в забвении и пренебрежении Аристотелеву логику живым языком, насытив текст аргументами в защиту ее научной состоятельности и полезности в образовании. Кроме того, некоторые принципиальные подходы и формулировки, предложенные в работе Уэтли, не просто стали типичными, но, на наш взгляд, образовали концептуальный базис языка логики и философии логики в Британии. По существу именно его «Элементы логики» положили начало британской логической традиции XIX в.
По мнению Уэтли, логика — объективная наука подобно химии или математике, и ее существо состоит в раскрытии принципов отдельно от их приложений. Как раз во время работы Уэтли над этой книгой в английском языке формируется понятие науки, "science" в современном смысле, и одной из основных парных оппозиций к термину "science" служило слово «искусство», "art". Поэтому наш автор вполне в духе времени уделяет немалое внимание обоснованию того, что логика представляет собой в первую очередь науку и лишь производным образом — искусство2.
В центре внимания логики, по мнению Уэтли, находится рассуждение, или, точнее, «анализ процесса разума в рассуждении» [5, р. 29] . Тем самым главной темой, «ядром» логики он делает умозаключение, отводя теориям понятия и суждения подчиненное положение. Причина, по которой эта наука находится в пренебрежении в последние столетия, по мнению Уэтли, заключается в том, что к ней предъявляли завышенные ожидания, и последние были вызваны в том числе и превратным пониманием места понятия и суждения в логике. Как сказали бы сегодня, к логике примешивали методологическую проблематику, нередко за счет вытеснения собственно логических проблем. В числе этих избыточных тем он указывает стремления выработать «правила образования ясных идей» и «руководство суждением». Но это, считает Уэтли, означает требование «такой системы всеобщего знания, которая научила бы нас значениям всех слов, истинности и ложности — достоверности и недостоверности — каждого высказывания, превосходя тем самым все наши научные дисциплины» [5, р. 45-46]. Обвинять логику в том, что она не обеспечивает этого, — «все равно что возражать против оптики из-за того, что она не дает зрение слепым, или жаловаться, что очки не помогут тому, кто не умеет читать» [5, р. 46].
Смещение акцентов на рассуждение облегчает для Уэтли демонстрацию научного характера логики с помощью аналогий с другими областями знания, научный характер которых к тому времени уже не ставился под сомнение. Так, подобно химическому анализу, который, разлагая составные вещества, приводит нас к простым субстанциям, логика сводит всякое рассуждение к форме силлогизма. Буквенные переменные, обозначающие произвольный термин при описании силлогистической формы, выполняют ту же работу, что и переменные в математике, обозначающие произвольное число. Иными словами, силлогизм оперирует абстрактными терминами аналогично тому, как математика оперирует абстрактными числами.
2 Показательно, что в «Энциклопедии Метрополитана», где первоначально, в 1823 г., публиковался текст книги Уэтли, он был помещен в 1-м томе, посвященном «чистым наукам», в то время как «прикладные науки», или «искусства», освещались в только в 4-м томе.
Следующий принципиальнейший момент логики Уэтли состоит в той роли, которую он отводит языку. Ставя вопрос о природе элементов, из которых строится рассуждение, он категорически отвергает предположение, что рассуждающий разум оперирует идеями. Рассуждение осуществляется в языке и только в языке. Развернутых философских аргументов в пользу своего выбора автор не приводит, для него это имеет характер фундаментального убеждения. Он лишь утверждает, что следствием обратного было бы то, что «некоторый человек, не знающий ни одного произвольного знака, был бы способен рассуждать. Но нет никаких оснований верить, что это возможно, как и в то, что "абстрактные идеи" вообще существуют» [5, р. 48-49].
В дальнейшем он делает еще более радикальные заявления, отождествляя с языком и сам предмет логики: «Язык... насколько он служит средством для... умозаключения, составляет предмет логики» [6, с. 111]. A страницей ранее он выразился более категорично: «Логика имеет дело только с языком» [6, с. 110]. При этом Уэтли не предлагает никаких разъяснений относительно того, как это согласуется с приведенным ранее определением, согласно которому предметом логики служит рассуждение. Можно усмотреть в этом приверженность традициям британского номинализма, и это тоже будет верно. Стоит все же заметить, что из номиналистического ответа на вопрос об универсалиях отнюдь не следует, что предметом логической науки служит язык. Как бы то ни было, здесь, в «Элементах логики» Р. Уэтли, мы впервые фиксируем фундаментальную особенность именно британской философии логики в отличие от немецкой. После Уэтли британские авторы всегда теснейшим образом связывали логику с языком, хотя столь радикальных позиций, как он, по крайней мере в XIX столетии, никто более не озвучивал. Континентальные же логики той эпохи отводили языку, как правило, служебную роль, удерживая его на приличном расстоянии от ядра этой науки.
Тезис о том, что логика имеет дело с языком, носит здесь не просто программный характер, он имеет существенные практические следствия. Когда Уэтли обсуждает, в чем состоит формальный характер логики, выясняется, что он имеет в виду не форму мышления, но форму языкового выражения. Если в правильном силлогизме, рассуждает автор, мы будем заменять имена определенных вещей «бессодержательными символами, обеспечивая при этом, чтобы форма выражения оставалась той же самой» [5, р. 58], то невозможно будет принять истинность посылок, не принимая при этом истинность заключения. Поэтому, резюмирует Уэтли, «сила (или доказательность) рассуждения видна из самой формы выражения и независимо от смысла входящих в него слов» [5, р. 59; 6, с. 73].
Эта мысль воспроизводится при описании природы силлогизма: «.так как логика занимается исключительно исследованием употребления языка3, то из этого следует, что силлогизм (который является аргументом, представленным в регулярной логической форме) есть аргумент, выраженный таким образом, что его доказательность очевидна из самой формы выражения, т. е. без учета значений терминов» [5, р. 105].
Остается добавить, что идея логической формы как синтаксической структуры, свойства которой должны исследоваться безотносительно к конкретным терминам, которыми эта структура может быть заполнена, является вполне привычной для логика,
з Любопытно, что переводчик книги на русский язык, видимо «не веря глазам своим», вместо слов «употребление языка» написал «процессов мышления, выраженных в языке» [6, с. 146]. В оригинале фраза такова: "Since logic is wholly concerned in the use of language, it follows that a syllogism.." (выделено мной. — Ю. Ч.).
воспитанного в британской традиции. Как видим, начало такой традиции положено «Элементами логики» Ричарда Уэтли.
Еще одна концепция, типичная именно для британской логики и впервые встречаемая у Уэтли, — понятие класса. Разумеется, это понятие как таковое не является его изобретением: оно уже достаточно давно использовалось в методологии Нового времени, по крайней мере в связи с проблемами научной классификации. Тем не менее именно Уэтли впервые ввел эту категорию в формальную логику, и ее непременное использование стало еще одним отличительным признаком британской логической традиции. Уэтли, как и другие логики, не отождествлял класс предметов с объемом понятия. Употребление термина «класс», как разъясняет Уэтли, не зависит от того, существуют ли «в действительности несколько предметов, подходящих под описание класса», или нет. Ведь, полагает он, «очевидно, что мы относим нечто к известному классу вследствие того, что он обладает известными свойствами, а не наоборот. Если иметь это в виду, то удобнее использовать слово "Класс" вместо того, чтобы каждый раз иносказательно [circumlocution] говорить о "дескрипции"» [5, p. 61].
Понятия класса используется в «Элементах логики» при объяснении практически всех основных понятий логики, вплоть до того, «что нечто относимо к тому или иному классу, и что рассматриваемый нами класс охватывает те или иные вещи — это, собственно, все, что вообще когда-либо достигается рассуждением» [5, р. 67].
Эффект, произведенный выходом «Элементов», был взрывоподобен. Количество посвященных книге заметок, рецензий с трудом поддается подсчету. В 1850 г. вышло уже 9-е издание «Элементов». Книга Уэтли была подробнейше проанализирована, среди прочих, Дж. Бентамом (1827) [7], Дж. С. Миллем (1828) [8], У Гамильтоном (1833) [9].
Кульминацией процесса, вызванного обсуждением этой книги, стал громогласный и скандальный спор де Моргана и Гамильтона из-за приоритета в квантификации предиката. Наконец, как признавался Дж. Буль во введении к «Математическому анализу логики» [10], именно наблюдение за этой полемикой вызвало у него интерес к проблемам логики и желание подвернуть ее математической обработке. Не только Буль, но и де Морган ссылался на логику Уэтли как на собственно логику. Затруднительно также сказать, для скольких ученых, от Дж. Бентама до Ч. С. Пирса, логика Уэтли стала отправной точкой в их самостоятельных исследованиях. Даже оппоненты, категорически не соглашавшиеся с ключевыми тезисами Уэтли, признавали, что именно его работа вызвала возрождение логических исследований в Британии.
Наиболее резкую критику новации Уэтли вызвали у Гамильтона. В рецензии, опубликованной в «Эдинбургском обозрении», он упоминает десять трудов по логике, опубликованных между 1826 и 1832 гг., но основное внимание уделяет «Элементам». Гамильтон был последовательным кантианцем, по крайней мере в отношении логики, и глубоким знатоком немецкой философии в целом. Вместе с тем он обладал фантастической эрудицией в истории логики. Можно смело сказать, что в этом отношении он был на голову выше всех современных ему Британских логиков.
Гамильтон отдает должное роли Уэтли в возрождении логических исследований, во всяком случае, в Оксфорде. После подробнейшего описания истории деградации преподавания логики в Англии, сопровождаемого упоминанием огромного числа имен всеми забытых авторов учебных пособий и практики их использования, он констатирует: «...когда уже казалось, что в Оксфорде логика, вслед за метафизикой и психологией, отправится в академическую могилу, иссякшим исследованиям была сообщена
новая жизнь и, наконец, появилась надежда на ее окончательное выздоровление в реформированной системе. Главным образом это было вызвано публикацией "Элементов" д-ра Уэтли... Действительно, за последние десять лет в Оксфорде для этой науки было сделано больше, чем за предшествующие 130 лет» [9, p. 128].
Тем не менее, хотя тенденция переломилась в позитивном направлении, качество работ, мягко выражаясь, оставляет желать лучшего: «Если иногда эти авторы оригинальны, то их материал никогда не является новым. Никто из них не обладает не то чтобы обширной эрудицией в своем предмете, даже необходимым набором информации. Кажется, никто из них не изучал логических трактатов Аристотеля; им всем неведомы греческие комментаторы Органона, схоластическая, Рамистская, Картезианская, Воль-фианская и Кантовская диалектики. Ни у кого не предпринимается попыток к высшей логической философии: нет предварительного установления фундаментальных законов мышления; нет последующего развертывания, на основе этих законов, самой системы. Напротив, мы находим принципы, похороненные в подробностях, неадекватные мнения об этой науке, простую агглюцинацию ее частей; при этом некоторые из них находятся в полном пренебрежении, а разработка других, не самых интересных и не самых важных, превосходит всякие границы» [9, p. 130].
Что же касается Уэтли, то признавая его заслугу в возрождении интереса к логике, в содержательном отношении Гамильтон подвергает разрушительной критике все его основные тезисы.
Категорическое несогласие Гамильтона вызывает уже само понимание предмета логики, провозглашенное Уэтли. Будучи верным кантианцем, он не может согласиться с производимой Уэтли подменой анализа законов мышления рассмотрением процесса рассуждения. В частности он никак не может смириться с принижением роли других форм мышления: «В том, что д-р Уэтли делает процесс рассуждения не только главным, но адекватным объектом, мы видим весьма ограниченную концепцию этой науки... простые представления (apprehension) и суждения рассматриваются не сами по себе как конституентные элементы мышления, а как нечто подчиненное аргументации. При таком понимании логика превращается в силлогистику» [9, p. 136]. Он пытается намекнуть, что подобные взгляды оппонента объясняются тем, что тот банально не владеет материалом: «Это мнение разделялось некоторыми арабскими и латинскими схоластами, у них оно было заимствовано Оксфордским Крэканторпом и воспринято Валлисом; а от Валлиса перешло к Уэтли. Но. это мнение отвергалось. громадным большинством даже перипатетических диалектиков. Уэтли не привел ни одного довода, который бы заставил нас усомниться в нашем убеждении, что законы мышления, а не законы рассуждения образуют адекватный объект этой науки» [9, p. 136]. Подобные пространные исторические экскурсы с упоминанием множества мнений и описанием процесса их распространения и модификации от Аристотеля до современности автор рецензии предпринимает по поводу каждого разбираемого положения Уэтли, в дальнейшем мы не будем их приводить. Между делом он не преминул указать, что обзор истории логики у самого Уэтли — «тощий и не более чем воспроизводит нищету исторических познаний Олдрича» [9, p. 140].
Вместе с тем Гамильтон не ограничивается соображениями исторического характера. Он отмечает, что определения логики, предлагаемые Уэтли («процесс разума в рассуждении», «процесс (операция) рассуждения» и т. п.), — это даже не определения в собственно логическом смысле, поскольку они не указывают признака, отличающего
логику от других наук. Ведь психология и метафизика тоже имеют своим предметом рассуждение, но логика рассматривает только его формальную сторону.
Конечно же, такой педант, как Гамильтон, не мог не пройтись по поводу двусмысленности, связанной с тем, что предметом логики у Уэтли выступает то рассуждение, то язык. В связи с этим он обвиняет автора в противоречивости, причем двояким образом. Во-первых, просто потому, что «не может быть двух адекватных объектов [у одной науки. — Ю. Ч.], а... рассуждение и язык не одно и то же» [9, р. 137]. Во-вторых, наука логики может рассматриваться либо 1) как адекватно и существенно занятая внутренним логосом, verbum mentale, и частично и привходящим образом — внешним логосом, verbum oris; либо 2) наоборот. И тот и другой подход имел своих выдающихся сторонников в истории логики. Что же касается Уэтли, то «выбирая [предметом логики] анализ операции рассуждения. Уэтли принимает первое из этих мнений; делая логику целиком занятой языком, он принимает второе». Наконец, такой подход «содержит психологическую гипотезу о зависимости ментальных способностей от языка» [9, р. 138].
Таким образом, критические аргументы Гамильтона сводятся, во-первых, к тому, что взгляды Уэтли не вписываются в философию Вольфа и Канта, которую эдинбургский профессор считал высшим достижением философии логики; во-вторых, к тому, что Уэтли, в силу слабой эрудиции, отклоняется от «мэйнстрима» всемирно-исторического развития логики, либо следуя худшим образцам эпохи упадка логики, либо производя противоречивую «отсебятину». Следует признать, что с точки зрения предшествующей истории логики критика Гамильтона справедлива. Ни Аристотель, ни средневековые схоласты, ни Вольф и Кант не рассматривали логику ни как «исследование операций рассуждения», ни как «занятую исключительно языком». Тем не менее именно эти аспекты логики Уэтли оказались созвучными новым тенденциям в развитии исследований кембриджских алгебраистов. Поэтому с точки зрения последующей истории логики критика Гамильтона оказалась консервативной и неэффективной. Как заметил современный исследователь М.-Ж. Дюран-Ришар, Гамильтон отверг именно то, что с удовольствием восприняли математики, «потому что отказывался рассматривать логику как исследование оперативных процессов. Он отвергал инструментальный характер, который приобрела бы логика, сосредоточившись на таком предмете» [11, р. 150]. Мы бы добавили также, что и второй аспект, отвергнутый шотландским философом, тоже был результативно подхвачен кембриджскими математиками. Тем не менее в Британии на протяжении XIX в. гамильтоновский подход к логике имел серьезное влияние.
Наиболее последовательно этот подход проведен его учеником Уильямом Том-соном в «Очерке необходимых законов мышления» (1842). В полном соответствии с принципами кантианства, Томсон делит логику на чистую и прикладную, определяя первую как «науку о формальных законах мышления» [12, р. 33]. Тем не менее даже у этого верного ученика Гамильтона мы встречаем заметный лингвистический уклон. Так, между введением и первой главой он помещает раздел «Язык». Напомнив, что собственным предметом логики является мышление, он признает, что «язык оказывает мощное влияние на мышление» [12, р. 51], после чего подробно анализирует функции языка в свете того влияния, которое они могут оказать на исследование законов мысли. Любопытно, что Томсон делит слова на такие, части которых не имеют значения, называя их простыми, и те, части которых имеют значения. Последние представляют собой не что иное, как предложения [12, р. 58]. Трудно не увидеть в этом своеобразное
предвосхищение смелой теории Фреге. Понятие Томсон характеризует тремя сторонами. Помимо привычных для континентальных авторов объема и содержания, необходимой характеристикой понятия он считает имя. Соответственно, для полного раскрытия понятия требуются не только деление и определение, но и «деноминация». Последняя «прикрепляет к понятию вербальный знак (интерпретирует уже используемые вербальные знаки), так чтобы они могли быть отнесены (may be referred) к тем и только тем понятиям, которые они действительно представляют» [12, р. 103].
Помещение языка в фокус логических исследований закономерно привело к тому, что вопросы о связи лингвистических сущностей с предметом рассуждения стали неотъемлемой частью логики. Поэтому, хотя основания современной логической семантики заложены Готтлобом Фреге, концептуальный аппарат был вполне сформирован в трудах британских логиков XIX в. Именно это в значительной мере объясняет, почему семантические идеи Фреге стали столь популярны именно в англоязычной философии. Действительно, основы семантического аппарата были фактически сформированы уже в трудах Дж. С. Милля и, отчасти, А. де Моргана.
Джон Стюарт Милль (1806-1873) вошел в историю логики как адепт индуктивной методологии. Вместе с тем его основной труд «Система логики» (1843) состоит из двух томов, и только второй посвящен индуктивным методам. Первый же том рассматривает проблемы традиционной логики, и то, как Милль решал эти проблемы, позволило Уильяму Уэвеллу, соратнику и предшественнику Милля в развитии индуктивной методологии, заметить, что «Система логики» — произведение последователя Уэтли.
Действительно, в споре Уэтли и Гамильтона о предмете логики, т. е. о том, занимается ли она рассуждением или формами мышления, взгляды Милля заметно ближе к первому. Больше того, Милль способствует тому, что рассуждение начинает пониматься более гибко. Если Уэтли и другие авторы ассоциировали рассуждение с категорическим силлогизмом, Милль намерен представить индуктивное умозаключение как другой способ рассуждения. Поэтому он предлагает более широкое толкование этого термина: «Рассуждать — значит выводить любое утверждение из утверждений, уже принятых» [13, р. 10]. По его мнению, в первую очередь «логика есть наука об операциях рассудка, служащих для оценки доказательств: наука о процессе восхождения от истин известных к неизвестным». Что касается других традиционных разделов логики, Милль предоставляет им право на существование в рамках этой науки с оговоркой: «насколько они содействуют этому процессу» [13, р. 18; 14, с. 13]. Кроме того, в число этих, если так можно выразиться, «вспомогательных операций» он, как и У Томсон, включает операцию именования, причем в системе логики она предшествует определению и классификации.
В отношении связи логики с языком Милль не присоединяется к наиболее радикальным тезисам Уэтли, отождествляющим предмет логики с языком и только с ним, но вполне разделяет его убежденность в том, что рассуждение реализуется только в языке и потому не может исследоваться изолированно от него: «.рассуждение, или вывод, главный предмет логики, является деятельностью, которая обычно осуществляется с помощью слов, а в сложных случаях и не может осуществляться иначе» [13, р. 24].
Фактически Милль окончательно закрепил возрожденную Уэтли номиналистическую тенденцию, сделав лингвистические соображения фундаментальным атрибутом английской логической традиции XIX и даже XX в. Действительно, язык он связывает с существом логики заметно теснее, чем любой немецкий автор. Настолько тесно,
что, например, Петр Лавров, автор предисловия и комментариев к русскому изданию «Системы логики», не удержался от следующего примечания: «Несмотря на все достоинства книги Милля, нельзя не сознаться, что он иногда смешивает вещи, которых не смешает ни один немецкий писатель по логике, даже второстепенный. Так, во всем последующем, он смешивает грамматический элемент предложения с логическим элементом суждения. Употребляя постоянно одно и то же выражение (proposition), Милль, очевидно, имеет в виду то связь словесных форм мысли, то самую мысль»4 [14, с. 23].
В полном соответствии с этим тезисом первая книга трактата Милля имеет заголовок не «Понятия и суждения», но «Имена и предложения». А первая глава этой книги озаглавлена почти как предписание: «О необходимости начать с анализа языка». Указанную необходимость он обосновывает немедленно: «Для ума, не усвоившего предварительно значения и правильного употребления слов различного рода, попытка изучить методы философствования была бы также тщетна, как если бы человек вздумал делать астрономические наблюдения, не научившись прилаживать фокусное расстояние своих оптических инструментов таким образом, чтобы можно было видеть ясно» [14, с. 21-22]. Как видим, не отождествляя предмет логики с языком, Милль тем не менее отводит последнему роль непременного инструментария, отсутствие которого делает невозможным серьезное исследование. Замечательно, что используя подобную «оптическую» метафору для описания связи языка и мышления, Милль оказывается в одном ряду с Лейбницем и Фреге!
Милль еще в рецензии на «Элементы» Уэтли высказал неудовлетворенность осуществляемой последователями Аристотеля «классификацией имен согласно природе обозначаемых вещей». При этом их же теорию предикабилий, которая, по мнению Милля, представляет собой частный случай «классификации имен согласно способам обозначения», он расценивает как «огромный шаг в теории именования», который мало кто из современников в состоянии оценить, не говоря уже о том, чтобы превзойти [8, р. 18]. В «Системе логики» он уже не отводит теории предикабилий столь важное место, но идея «классификации имен согласно способу обозначения» вылилась в создание логической теории значения.
Основная предпосылка теории именования Милля состоит в том, что имена предназначены для обозначения предметов, но не идей. Исходя из этого он рассматривает виды имен на основе способа обозначения ими своих предметов (signification). При этом большинство дистинкций имеют достаточно традиционный характер. К немногим исключениям относится деление на абсолютные и коннотативные, на котором нельзя не остановить внимание.
Как таковое это деление тоже не было изобретением Милля. Его проводил и Уэт-ли, который заимствовал это у Олдрича, его можно обнаружить в логике Пор-Рояля, у средневековых авторов-номиналистов. Однако до Милля эта классификация носила характер, производный от грамматики. Попросту говоря, имена существительные, как правило, объявлялись денотативными (или абсолютными), а имена прилагательные — коннотативными. Претензий на теорию значения в этом не содержалось.
4 Такое двусмысленное толкование термина "proposition" до сих пор сохраняется у многих англоязычных авторов. Более того, оно повлияло и на отечественную терминологию: термин «высказывание», будучи, по сути, калькой латинско-английского "proposition", понимается многими авторами как «предложение, взятое вместе со своим смыслом». Начало такому пониманию тоже положил Уэтли: «Высказывание (proposition) — это суждение, выраженное в словах» [5, p. 88].
Сначала Милль делит имена на коннотирующие и не-коннотирующие. Имена, не имеющие коннотации, указывают на предмет или качество непосредственно, не подразумевая при этом какого-либо атрибута обозначаемого предмета. Примерами таких имен могут служить «Иван», «Волга», «Англия». Коннотативные же имена не только обозначают предмет, но и подразумевают некий атрибут. Так, имя «белый» обозначает любой белый предмет, но при этом также подразумевает, или коннотирует, атрибут белизны. Коннотирующие имена могут прилагаться в качестве предикатов к любым предметам, именем которых они являются. Милль говорит, что такие имена имеют «два вида сигнификации»: имя «человек» прямо и непосредственно указывает на предметы, т. е. денотирует их, но косвенно подразумевает (imply), вовлекает те признаки, которые содержатся в понятии человека, т. е. коннотирует их.
К коннотативным относятся все общие конкретные имена. Абстрактные имена могут быть как денотативными (белизна), так и коннотативными (цвет). Единичные конкретные имена в этом отношении делятся на два вида: во-первых, имена собственные, которые не являются коннотативными. Они денотируют называемые имена, не подразумевая какого-либо атрибута. Второй вид имен представляет собой то, что после Б. Рассела стало называться «определенной дескрипцией» (сам Милль не присваивает им никакого отдельного наименования): это такие имена, как «первый римский император», «учитель Александра» и т. п. Эти единичные имена, в отличие от собственных, обладают как денотацией, так и коннотацией. Он описывает их как имена, обозначающие «свойство или совокупность свойств, которые, принадлежа исключительно одному предмету, связывают и. имя с ним одним» [14, с. 41]. Среди них особый интерес представляют такие имена, в которых само содержание таково, что может существовать лишь один индивид, обладающий коннотируемым атрибутом [13, р. 142].
Невозможно не заметить, что денотат и коннотат Милля очень близко соответствуют фрегевским „Bedeutung" и „Sinn". Принципиальное различие состоит в том, что в теории Фреге существенным, с точки зрения логики, является предметная составляющая, значение, миллевская «денотация». Именно она обосновывает логические преобразования, осуществляемые над выражениями языка. Напротив, Милль именно в коннотативной составляющей видит сущность содержания имени. Не имеют коннотации только собственные имена, но последние, по убеждению автора «Системы логики», вовсе не имеют значения (signification). Во-первых, используя имена как средство коммуникации, мы передаем информацию именно об атрибутах; имена же, обладающие только денотацией, никакой информации не несут. Во-вторых, даже имея знание всех предметов, обозначаемых именем, мы не знаем содержания имени, ибо те же самые предметы могут обозначаться и другими именами.
В терминах денотации и коннотации Милль разъясняет ряд традиционных логических различений, например между видами суждений, но подробное рассмотрение последних выходит за рамки нашей темы.
Таким образом, «лингвистический крен», случившийся в «Элементах логики» Уэтли, стал практически парадигмальным для британской логической традиции. Подтверждение этому мы обнаруживаем в обоих наиболее влиятельных на островах версиях традиционной логики. У Милля это фактически привело к формированию предпосылок логической семантики; у кантианца Томсона лингвистические соображения занимают место, невиданное для континентальных логиков-кантианцев.
Теперь обратимся к тому, как этот лингвистический крен проявился в исследованиях кембриджских математиков. Как хорошо известно, в Англии в то время преобладали алгебраические исследования. Своей кульминации они достигли в трудах членов «Аналитического общества», основанного в Кембридже в 1812 г., в которое входили Ч. Бэббидж, Дж. Пикок и Дж. Гершель. Своеобразным итогом этого движения стал «Трактат по алгебре» Пикока, вышедший в 1830 г. Пикок разделяет арифметическую и символическую алгебры. О последней он говорит: «Тот факт, что некая форма, будучи выражена общими символами, алебраически эквивалентна другой, должен быть истинным, что бы ни обозначали эти символы»5 [15, р. 21]. Мысль, удивительно созвучная той характеристике, которую дал сущности логической формы Уэтли. Оксфордский логик и Кембриджский математик демонстрируют одинаковое понимание природы соответственно логического вывода и алгебраического преобразования. В обоих случаях речь идет о формальной структуре, значимость которой не зависит от того, какого рода сущности будут обозначаться элементами, заполняющими эту структуру. Таким образом, Пикок стал рассматривать алгебру как науку о символах и правилах манипулирования ими. Вместе с тем принцип перманентности эквивалентых форм рассматривался им как универсальный. Это не предполагало возможности существования альтернативных алгебр, каждая их которых подчинена своим принципам и порождает не равнообъемные множества формул. Сделав решительный шаг, расширявший перспективу, дотоле ограниченную привычными величинами, алгебра Пикока расширила и обобщила традиционную алгебру. Следующим шагом должен был стать отход от убеждения в наличии единственно возможной алгебры. Этот шаг был сделан Дж. Булем и А. де Морганом, которые вполне разделяли основные принципы Пикока.
Первая логическая работа Де Моргана, «Первые понятия логики» [16], вышла в 1839 г. Характерен ее подзаголовок: «Приготовление к изучению геометрии». В 1847 г., с небольшими изменениями, она была включена в его основной труд, «Формальную логику» [17], в качестве первой главы. Уже структура последней работы намекает на симпатию к методу изложения Уэтли: сделав «Первые понятия логики» первой главой, он неявным образом пошел по пути Уэтли, предварив тщательное и подробное рассмотрение материала «аналитическим обзором».
Де Морган подхватывает идею Уэтли о том, что логика занимается рассуждением, уточняя в первом же предложении своего труда, что логика имеет дело с той стороной рассуждения, которая зависит от способа формирования аргументов и от исследования принципов и правил построения аргументации. Как следствие, лишь в конце книги, в 12-й главе, озаглавленной «О старых логических терминах» и занимающей всего десять страниц, де Морган уделяет внимание традиционной проблематике, связанной с представлениями, суждениями, категориями, предикабилиями, энтимемами и т. д.
Хотя он не следует за Уэтли в том, что «логика занимается исключительно языком» [16, р. 1], его разъяснения основных понятий и процессов логики делаются в лингвистическом контексте. Так, «логическая истина зависит от структуры предложения, но не от особой материи, о которой идет речь» [17, р. 3].
Переходя, как сказал бы Уэтли, к «синтетической части», де Морган начинает с подробного анализа связи между рассуждением и языком в логике, благодаря чему избавляется от двусмысленности, которой страдали разъяснения Уэтли.
5 "Whatever form is algebraically equivalent to another, when expressed in general symbols, must be true, whatever these symbols denote".
Де Морган указывает две причины, обусловливающие неизбежность лингвистической составляющей в логике. Во-первых, логика занимается действием разума в рассуждении с особым вниманием к связи между мышлением и языком. Во-вторых, у нас нет органов восприятия, которые позволяли бы наблюдать за действиями разума непосредственно, мы вынуждены ограничиться «изучением некоторых проявлений мыслительной способности в ее отношении к языку, на котором они выражаются» [16, р. 27]. В отличие от Милля, де Морган здесь руководствуется не логико-семантическими, а традиционными для Нового времени метафизическими соображениями об отношениях между объектами, идеями и именами.
«Доказав» в кратком, занявшем чуть более страницы, рассуждении актуальное существование внешних объектов, независимых от восприятия, а также воспринимающих их разумных существ, он приходит к выводу, что идеи, произведенные в разуме этими объектами, и составляют наши знания. Хотя идеи и «сообщаются» внешними объектами, мы не знаем этих объектов, мы знаем только свои идеи этих объектов.
Что же касается связи имен с идеями и объектами, то Морган даже не пытается предложить теорию разных способов обозначения, но просто констатирует: «Имена используются безразлично как для объектов, порождающих идеи, так и для идей, порождаемых ими. Это недостаток.» [16, р. 34]. Впрочем, он расправляется с этим кажущимся недостатком легко и просто. Он напоминает, что это различение относится к метафизике; что же касается логики, то «следует отметить, раз и навсегда, что формальная логика, предмет этого трактата, имеет дело с именами, а не с идеями или вещами, которым эти имена принадлежат. Мы занимаемся свойствами суждений "А есть В" и "А не есть В" в той степени, в какой они представляют идею независимо от того, что именно обозначают А и В: идеями о пропозициях, поскольку они представлены своими формами и являются общими для всех форм того же рода» [16, р. 42-43]. Как видим, де Морган более решительно, чем Милль, и даже чем Уэтли, отрывает логический вывод от семантических соображений.
В любом пособии по истории логики упоминается, что именно Морган ввел в науку понятие «универсум рассуждения». Любопытно, что он сделал это на основе лингвистических соображений. Когда имя ясно, т. е. для любого объекта можно дать ответ, содержится он в этом имени либо нет, можно говорить, что имя приложимо ко всему: к одним объектам утвердительно, к другим — отрицательно. Поэтому, взяв пару контрарных имен, мы с их помощью представим все мыслимое в универсуме. Но, тут же замечает автор, «противоположности языка обычно охватывают не весь универсум, но некоторую общую идею». Поэтому он предлагает и выражаться таким образом, что рассматриваемая идея является универсумом. Например, в универсуме людей контрарностями будут британцы и иностранцы, в универсуме одушевленных существ — люди и животные и т. д.
Кроме того, в сравнении с Уэтли, де Морган делает еще один шаг вперед. Он предпринимает осознанные усилия в направлении разработки некого искусственного языка рассуждений. На логику не должен влиять тот факт, что в одном естественном языке имеется готовое слово, обозначающее идею А, в другом нет слова для А, но есть слово для не-А, в третьем нет слова ни для того, ни для другого, но есть слово для идеи, являющейся подклассом А. Он обозначает термин прописной буквой, а его отрицание (точнее термин, контрарный ему) соответствующей строчной буквой. После чего утверждает, что с точки зрения логики высказывания вида «А есть B» и «А не есть Ь»
следует рассматривать как одинаковые, ибо различия между ними обусловлены случайностями словообразования в естественном языке.
Подведем итог. Де Морган продолжает подход, начало которому в рамках новой традиции положил Р. Уэтли, рассматривая логику как исследование рассуждения, или деятельности рассуждающего духа. Вслед за Уэтли он фактически оставил теориям понятия и суждения право на существование лишь постольку, поскольку они необходимы для описания теории рассуждения. В развитие подхода Уэтли он 1) попытался выделить в качестве собственного, узкого предмета логики процесс вывода. Разъяснения по поводу того, что он под этим понимает, на взгляд современного читателя кажутся существенным сужением этого понятия, но позволяют констатировать, что особенности вывода как технического процесса он ставил в зависимость от особенностей конкретного формального инструментария. 2) Де Морган делает первые шаги в направлении реализации искусственного языка для адекватного описания тех процессов, выражаемых в языке, которые являются предметом логического исследования. Что касается его отличия от Дж. С. Милля, то, поставив, как и последний, язык в центр внимания, он отказался описывать принципы логики, основываясь на анализе значения языкового выражения. Фактически де Морган вернулся на позиции Гоббса, сделав это более радикально, чем Уэтли, постулировав, что логика оперирует именами в буквальном смысле, не принимая во внимание их значений в каком бы то ни было смысле.
Лингвистический поворот, ставший одним из главных событий в истории философии минувшего столетия, был подготовлен лингвистическим поворотом, произошедшим в британской логике в предшествующем XIX столетии. Начало этому повороту положил Ричард Уэтли в «Элементах логики», и этот процесс получил закрепление и стал фактически необратимым в исследованиях Дж. С. Милля, А. де Моргана, Дж. Буля и их последователей.
Литература
1. Черноскутов Ю. Ю. Готтлоб Фреге и логическая традиция // Историко-логические исследования / под ред. Я. А. Слинина. СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003. C. 238-265.
2. Черноскутов Ю. Ю. Развитие теории предмета в Австрийской логике XIX века и становление современной логики // Мысль: журнал Петербургского философского общества. 2012. Т. 9, № 1. С. 83-96.
3. Aldrich H. A compendium of Logic. 2nd ed. London, 1756. 42 p.
4. Panteki M. French 'Logique' and English 'Logic' // Handbook of the History of Logic. Vol. 4: British Logic in the Nineteenth Century. Amsterdam: Elsevier, 2008. P. 381-456.
5. Whately R. Elements of logic. From the 8th London ed. Revised. New York: Harper & Brothers, 1855. 396 p.
6. Уэтли Р. Основания логики. СПб.: Изд. А. В. Заленскаго, 1873. 547 с.
7. Bentham G. Outline of a new system of logic. London: Hunt and Clarke, 1827. 284 p.
8. Mill J. S. Whately's Elements of logic (1828) // Collected works of John Stuart Mill. Vol. XI. University of Toronto Press, 1978. P. 1-36.
9. Hamilton W. Logic. The recent English Treatises on that Science // Hamilton W. Discussions on Philosophy and Literature, Education and University reform. New York: Harper & Brothers, 1861. P. 120-173.
10. Boole G. Mathematical Analysis of Logic, being an essay towards a calculus of deductive reasoning. Cambridge: Macmillan, Barklay & Macmillan, 1847. 82 p.
11. Durand-Richard M.-J. Logic versus Algebra // A Boole Antology: recent and classical studies in the logic of George Boole / ed. J. Gasser, A. P. Kluver. Dordrecht, 2000. P. 139-166.
12. Thomson W. Outline of the necessary laws of Thought. 4th ed. New York: Sheldon and Company, 1866. 345 p.
13. Mill J. S. System of Logic. 8th ed. New York: Harper & Brothers, 1882. 1156 p.
14. Милль Дж. С. Система логики: в 2 т. СПб.: Изд. М. О. Вольфа, 1865. Т. 1. 553 с.
15. Grattan-Guinness I. The Search for Mathematical Roots, 1870-1940. Princeton: Princeton University Press, 2000. 690 p.
16. De Morgan A. Formal Logic, or the calculus of inference, necessary and probable. London: Taylor and Walton, 1847. 336 p.
17. De Morgan A. The first Notions of Logic (preparatory to the study of geometry). London: Taylor and Walton, 1840. 32 p.
Статья поступила в редакцию 15 сентября 2011 г.
