CC BY
6Научно-технический и производственный журнал
-------ЖИЛИЩНОЕ ---
СТРОИТЕЛЬСТВО
Underground construction
УДК 624.151.6
З.Г. ТЕР-МАРТИРОСЯН, д-р техн. наук, А.З. ТЕР-МАРТИРОСЯН, канд. техн. наук, П.В. СТРУНИН, канд. техн. наук (spv-dpm03@mail.ru), О.И. РУБЦОВ, инженер
Московский государственный строительный университет (129337, г. Москва, Ярославское ш., 26)
Взаимодействие толстостенного грунтового цилиндра с песчаным ядром и ростверком
Изложены постановка и решение осесимметричной задачи по количественной оценке напряженно-деформированного состояния (НДС) составного грунтового цилиндра с песчаным ядром под воздействием внешней нагрузки от плитного фундамента, аналитическим и численным методами с учетом упругопластических свойств грунтов. Показано, что осевое усилие на составной цилиндр распределяется между песчаной сваей-дреной и окружающим предварительно уплотненным слабым грунтом пропорционально их. жесткости и соотношению диаметров. Отмечено, что при определенной нагрузке в песчаной свае возникают пластические деформации, в результате которых напряжения перераспределяются, а общая деформация составного цилиндра развивается нелинейно. Показано, что в зависимости от принятой расчетной модели грунта в песчаной свае при напряжениях, близких к предельному, образуются различные формы разрушения, в том числе бочкообразные на разных уровнях. Отмечено, что это явление обнаружено впервые и требует дальнейшего исследования и теоретического обоснования.
Ключевые слова: напряженно-деформированное состояние грунта, песчаная свая, несущая способность сваи, осадка сваи.
Z.G. TER-MARTIROSYAN, Doctor of Sciences (Engineering), A.Z. TER-MARTIROSYAN, Candidate of Sciences (Engineering), P.V. STRUNIN, Candidate of Sciences(Engineering) (spv-dpm03@mail.ru), O.I. RUBTSOV, Engineer Moscow State University of Civil Engineering (26, Yaroslavskoe Highway, Moscow, 129337, Russian Federation)
Interaction of the Thick-Walled Soil Cylinder with the Sandy Kernel and the Grillage
This article outlines the formulation and task solution of axially symmetric problem in quantitative assessment of stress-strain state composite soil cylinder with sandy core under the influence of external load from slab foundation, analytical and numerical methods is based on elastic-plastic properties of soils. It is shown that the axial force on the composite cylinder is distributed between the sand pile-drain and the surrounding pre-packed soft soil in proportion to their stiffness and diameter ratio. It is noted that at a certain load in the sand pile, plastic deformations occur as a result of which the stresses are redistributed, and the total deformation of the composite cylinder develops nonlinearly. It is shown that depending on the adopted estimated model of soil in the sand pile at stresses close to the ultimate formation of various forms of destruction, including the barrel at different levels. It is emphasized that this phenomenon was observed for the first time and requires further research and theoretical basis.
Keywords: stressed-strained state, sand pile, bearing capacity of pile, pile settling.
Известно, что для уплотнения слабых песчаных и глинистых грунтов используются различные технологии и устройства. Большинство технологий уплотнения связано с заполнением лидирующей скважины рабочим материалом (песком и др.) с последующим уплотнением окружающего грунтового цилиндра [1, 2]. В результате образуется сложная грунтовая конструкция (несущий столб), состоящая из песчаной сваи и окружающего уплотненного (упрочненного) грунта, которая в составе свайного поля воспринимает внешнюю нагрузку от сооружения через фундаментную плиту или дамбу.
Количественная оценка НДС толстостенного грунтового цилиндра с песчаным ядром конечных размеров с учетом упругих свойств грунтов приведена в работе [3].
Для определения компонентов НДС толстостенного цилиндра использована расчетная схема, приведенная на рис. 1.
В результате решения задачи были получены приведенные ниже выражения для определения компонентов напряженно-деформированного состояния (НДС).
А
л ,--' / / / /
3
у
У У У У У У 7
'2 ч
Рис. 1. Расчетная схема взаимодействия ющим грунтом и ростверком
песчаной сваи с окружа-
P
P
2
2
P
92014
23
Подземное строительство
ц м .1
Научно-технический и производственный журнал
НДС сваи:
НДС грунта:
(1)=,рЛ(д1а+л2 Р)
(42+^3
(1)=М(Д1а+Д2Р) (А.+А^
_(!)_„ А МР Л г Л (^Р + а^)^
(АР + аЖ;
рАа Г
(т42Р + а^53 ' (А2^+аА1))
(1)
а(2)=
М)ЛГ2
,<2> - -
рА$
ИзР + а^)
я,
14 1 1 1
- + а
.(2)
(2)
В приведенных данных с/Д а^, о^ ■
радиальные, танген-
.(2) „(2) „(2)
циальные и осевые напряжения в свае; о/, о0, - радиальные, тангенциальные и осевые напряжения в грунте; и^} - радиальные перемещения в свае; и'2' - радиальные перемещения в грунте; - осадка сваи; я(2) - осадка грунта; Е! - модуль деформации сваи; Е2 - модуль деформации грунта; ух - коэффициент Пуассона сваи; у2 - коэффициент
гп - Е2'У\
Пуассона грунта; - радиус сваи; г2 - радиус грунта, Ц= ;
2-2 2. 1 £ 5 ' я
1 Ехк
Г7 -г
2т1У2.
= 9-
4ПХ.
Х=-
£
2у2Хд2
+2у2Т|М2;
При дальнейшем росте в первом цилиндре будут развиваться упругопластические деформации.
Рассмотрим НДС составного цилиндра с учетом упруго-пластических свойств сваи-дрены и упругих свойств окружающего слабого грунта, полагая, что напряжения на контакте сваи с окружающим грунтом определяются на основе упругого решения.
В качестве расчетной сваи-дрены примем упруго-пластическую модель Тимошенко - Боткина в виде [4]:
Уг
Т/
0е т?-т,'
(3)
где у,-, т,- - интенсивности угловой деформации и касательных напряжений соответственно;
'2 '1
Напряженно-деформированное состояние систем свая - окружающий грунт - ростверк вокруг песчаной сваи под воздействием внешней нагрузки от плитного фундамента с учетом упругопластических свойств грунта (аналитическое решение). Анализ НДС (1) и (2) неоднородного составного грунтового цилиндра показал, что при определенном соотношении площадей поперечного сечения внешнего А2 и внутреннего А1 цилиндров (как правило А2>>А^, а а* - среднее давление под подошвой ростверка, в первую очередь возникает предельное равновесие во внутреннем цилиндре.
^i=<¡tg(?,+c¡,
(4) угол
где о - среднее напряжение (а = (а[+а2+а3)/3); ф,-, с, ■ трения и сцепление, определенные по прямой т,-а.
Компоненты деформаций в свае-дрене диаметром 2г1 с учетом упругопластических свойств можно определить на основании уравнений Генки:
Ег=Х(аг-а) + |-,
(5)
где
1
2С т*-т.
В частном случае, когда т; = 0,
Расчетная схема взаимодействия песчаной сваи с окружающим грунтом и ростверком, представляющими отдель-
Научно-технический и производственный журнал
Underground construction
100
200
300 Р, кПа
400
500
Рис. 2. Кривые зависимости 5 — Рпесчаной сваи (Ж.1) и окружающего слабого грунта (Ж2)
ную ячейку в общем песчано-свайном фундаменте, представлена на рис. 1.
Определим осадки сваи и окружающего грунта на основе удельного давления Р1 и Ръ подлежащих определению, из условия равновесия [5]:
P-r^P^rl-r^+Pf]
и равенства осадок сваи и окружающего грунта:
(6)
(7)
Осадку окружающего грунта определим по известной формуле:
(8)
Осадку сваи определим на основе ег=(С1,Р1,ф1) и по формулам (1) и (2):
Р1 М^Й&ф 7
г _ -Л' У 1 /_ . о / (9)
Для определения неизвестных Рх и Р2 необходимо решить систему уравнений (6, 8, 9) с учетом (7).
В результате преобразований получены кривые зависимости осадки песчаной сваи и окружающего слабого грунта от среднего давления на ростверк (рис. 2).
а Ь с й
500 450 400 350 300 250
с5
¡г 200 ^ 150 100 50 0
-0,01 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08
S, м
Рис. 3. Зависимость осадки (S) от средней нагрузки на ростверк (P) с учетом упругопластических свойств песчаной сваи-дрены
График зависимости осадки ростверка от среднего давления (рис. 3) построен на основании кривых по рис. 2 при равных осадках.
Численное моделирование НДС системы песчаная свая - окружающий грунт - ростверк (далее - система) с учетом упругопластических свойств грунтов. Численное моделирование изложенной выше задачи позволяет рассматривать НДС принятой расчетной схемы (рис. 1) при различных вариантах расчетных моделей грунта как для сваи-дрены, так и для окружающего грунта. В качестве расчетной рассмотрены примеры решения поставленной задачи для следующих моделей: Linear elastic; Mohr - Coulomb; Hardening Soil.
На рис. 4 представлены результаты численного моделирования системы при различных параметрах расчетной схемы (рис. 1) и механических свойств грунтов, а также кривые зависимости s-p для различных расчетных моделей грунтов, перечисленных выше. Выводы.
1. При взаимодействии системы песчаная свая - окружающий слабый грунт - ростверк под воздействием вертикальной нагрузки возникает сложное неоднородное НДС, которое существенно зависит от принятой расчетной модели грунтов.
2. Анализ результатов аналитического решения данной задачи показал, что при нелинейной модели сваи-дрены и линейной модели окружающего грунта зависимость осадка - общая нагрузка также является нелинейной. При этом
GL Ol
Рис. 4. Расчетная схема (а) взаимодействия песчаной сваи-дрены с окружающим грунтом и ростверком и форма деформирования сваи-дрены для моделей Linear elastic (b); Mohr — Coulomb (c); Hardening Soil (d)
Рис. 5. Зависимость относительной деформации (Ej) от нагрузки (P), построенная по результатам численного расчета по рис. 4, а для различных моделей грунтов: 1 —Linear elastic; 2 — Mohr — Coulomb; 3 — Hardening Soil
9'2014
25
0
Подземное строительство
ц м .1
Научно-технический и производственный журнал
распределение общего напряжения между свайным столбом и окружающим грунтом меняется существенно по мере роста общей нагрузки.
3. Анализ результатов численного моделирования системы показал, что зависимости осадка - нагрузка существенно зависят от принятой расчетной модели, причем осадка по модели Ив с ростом нагрузки становится меньше, чем по моделям 1_Е и МС.
Список литературы
1. Рубцов И.В., Рубцов О.И., Грошев В.А., Новиков С.Я., Варламов С.К. Экспериментальное исследование степени повышения несущей способности песчаных грунтов основания при использовании технологии «Пескона-сос» // Вестник МГСУ. 2010, № 4.С. 315-321.
2. Тер-Мартиросян З.Г., Абдул-Малек А.С.М. Напряженно-деформированное состояние преобразованного основания // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2007. № 2. С. 8-11.
3. Тер-Мартиросян З.Г., Струнин П.В. Взаимодействие грунтоцементной сваи с окружающим грунтом в составе плитно-свайного фундамента // Сб. трудов XIV международной межвузовской научно-практической конференции молодых ученых, докторантов и аспирантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» 27-29 апреля 2011. М.: МГСУ. С. 607-611.
4. Тер-Мартиросян З.Г., Тер-Мартиросян А.З., Абдул-Малек А.С.М. Напряженно-деформированное состояние двухслойного основания с преобразованным верхним слоем // Вестник МГСУ. 2008. № 2. С. 81-95.
5. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов. М.: АСВ, 2009. 550 с.
4. Форма деформирования песчаного столба под нагрузкой существенно различается в зависимости от модели грунта и с ростом нагрузки приобретает бочкообразную форму по модели LE, 4 локальные зоны расширения цилиндра при модели MC и 2 локальные зоны расширения цилиндра при модели HS. Обнаруженное явление новое и требует дополнительного численного и аналитического анализа.
References
1. Rubtsov I.V., Rubtsov O. I., Groshev V.A., Novikov S. Ya., Varlamov S. K. A pilot study of extent of increase of the bearing ability of sandy soil of the basis when using the Peskonasos technology. Vestnik MGSU. 2010, No. 4, pp. 315-321. (In Russian).
2. Ter-Martirosyan Z.G., Abdoul Whitebait A.S. M the Intense deformed condition of the transformed basis. Osnovaniya, fundamenty u mekhanika gruntov. 2007. No. 2, pp. 8-11. (In Russian).
3. Ter-Martirosyan Z.G., Strunin P. V. Interaction of a grunto-tsementny pile with surrounding soil as a part of the slabby and pile base. Works of the international interuniversity scientific and practical conference of young scientists, doctoral candidates and graduate students number XIV «Construction - formation of the environment of activity» on April 27-29, 2011. Moscow: MGSU, pp. 607-611. (In Russian).
4. Ter-Martirosyan Z.G., Ter-Martirosyan A.Z., Abdoul Whitebait A.S. M the Intense deformed condition of the two-layer basis with the transformed top layer. Vestnik MGSU. 2008. No. 2, pp. 81-95. (In Russian).
5. Ter-Martirosyan of Z.G. Mekhanika gruntov [Mekhanik of soil]. M.: ASV, 2009. 550 p.
