CC BY
9Подземное строительство
------ЖИЛИЩНОЕ ---
СТРОИТЕЛЬСТВО
Научно-технический и производственный журнал
УДК 624.156
З.Г. ТЕР-МАРТИРОСЯН, д-р техн. наук (gk-mgsu@maiLru), А.З. ТЕР-МАРТИРОСЯН, д-р техн. наук, А.В. МАНУКЯН, д-р техн. наук, Г.О. АНЖЕЛО, инженер
Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (129337, г. Москва, Ярославское ш., 26)
Взаимодействие сваи-дрены с окружающим уплотненным глинистым грунтом и ростверком с учетом фактора времени
Рассмотрена задача о взаимодействии сваи-дрены, выполненной из крупнодисперсных грунтов с окружающим пыле-вато-глинистым грунтом. Предполагается, что после предварительного глубинного уплотнения образуется составной цилиндр из сваи и окружающего грунта. В работе приведено аналитическое решение задачи. Показано, что осадка и несущая способность составного цилиндра определяются физико-механическими свойствами его элементов, а также геометрическими параметрами элементарной ячейки. В решении учитываются упругопластические свойства сваи-дрены, кроме того, учтены реологические свойства окружающего глинистого грунта. В решении показано, что во времени происходит перераспределение усилий в элементах, ячейки. Под воздействием распределенной нагрузки на ростверк в составном грунтовом цилиндре из песчано-гравелистой сваи-дрены и окружающего уплотненного глинистого грунта возникает сложное и неоднородное НДС. При этом происходит распределение и перераспределение напряжений на ростверк между сваей-дреной и окружающим глинистым грунтом в пространстве и во времени. При линейной зависимости деформационных свойств сваи и окружающего грунта распределение напряжений от ростверка происходит пропорционально их жесткости и в соответствии с условием равновесия. В этом случае определяется приведенный модуль деформации ячейки в целом.
Ключевые слова: слабые глинистые грунты, свая-дрена, фундамент, напряженно-деформированное состояние, реология, ростверк.
Для цитирования: Тер-Мартиросян З.Г., Тер-Мартиросян А.З., Манукян А.В., Анжело Г.О. Взаимодействие сваи-дрены с окружающим уплотненным глинистым грунтом и ростверком с учетом фактора времени // Жилищное строительство. 2017. № 11. С. 26-29.
Z.G. TER-MARTIROSIAN, Doctor of Sciences (Engineering) (gis-mgsu@mail.ru), A.Z. TER-MARTIROSIAN, Doctor of Sciences (Engineering), A.V. MANUKIAN, Doctor of Sciences (Engineering), G.J. ANZELO, Engineer National Research Moscow State University of Civil Engineering (26, Yaroslavskoe Highway, Moscow, 129337, Russian Federation)
Interaction of a Pile-Drain with Surrounding Compacted Clay Soil and Pilework with Due Regard for Time Factor
The problem of interaction of a pile-drain made of coarse-grained soils with the surrounding silt-loam soil is considered. It is supposed that after the preliminary deep compaction a composite cylinder of the pile and surrounding soil is formed. This article presents an analytical solution of the task. It is shown that the settling and bearing capacity of the composite cylinder are determined by the physical-mechanical parameters of its elements as well as geometric parameters of an elementary cell. The solution takes into consideration elastic-plastic properties of the pile-drain, besides the rheological properties of the surrounding clay soil are also taken into account. The solution shows that the redistribution of forces in elements of the cell takes place in time. Under the effect of the redistributed load on the grillage in the composite soil cylinder of the sand-gravelly pile-drain and compacted clay soil the complex and heterogeneous stress-strain state occurs. At this, the distribution and redistribution of stresses on the pilework between the pile-drain and the surrounding soil takes place in space and time. At linear dependence of deformation properties of the pile and the surrounding soil, the distribution of stresses from the pilework occurs proportionally to their rigidity and in accordance with the equilibrium condition. In this case, the reduced modulus of deformation of the cell is determined as a whole.
Keywords: soft clay soils, pile-drain, foundation, stress-strain state, rheology, grillage.
For citation: Ter-Martirosian Z.G., Ter-Martirosian A.Z., Manukian A.V., Anzelo G.J. Interaction of a pile-drain with surrounding compacted clay soil and pile-work with due regard for time factor. Zhilishchnoe Stroitel'stvo [Housing Construction]. 2017. No. 11, pp. 26-29. (In Russian).
При строительстве на слабых глинистых грунтах ограниченной толщины часто используют буронабивные пес-чано-гравийные сваи, которые в период предварительного глубинного (радиального) уплотнения служат как дрены, а в последующем - совместно с уплотненным окружающим глинистым грунтом несущим элементом внутри отдельной ячейки в составе плитно-свайного фундамента.
2б| -
Диаметр ячейки песчано-гравийной сваи и расстояние между ячейками подбираются в соответствии с нагрузкой на плиту (ростверк) и физико-механическими свойствами грунтов ячейки после их предварительного уплотнения [1]. Экспериментальные исследования уплотненных грунтов и песчано-гравийной сваи-дрены показывают, что свая-дрена уплотняется и упрочняется за счет кольмата-
^^^^^^^^^^^^^ И1'2017
Научно-технический и производственный журнал
Underground construction
ции (внедрения) части окружающего глинистого грунта. При этом модуль деформации коль-матированной сваи-дрены повышается и достигает 100 МПа. Одновременно с этим модуль деформации уплотненного слабого (5-10 МПа) глинистого грунта повышается до 20 МПа, причем приведенный модуль деформации ячейки в целом повышается до 30-40 МПа. Под воздействием нагрузки на ячейку через ростверк (плиту) начинается процесс распределения нагрузки между сваей-дреной и окружающим грунтом. Возникает сложное, неоднородное напряженно-деформированное состояние (НДС), которое зависит от физико-механических свойств сваи-дрены и окружающего грунта с учетом их уплотнения и упрочнения, а также соотношения диаметров сваи-дрены и окружающего грунта (ю = а2/Ь). Возникает необходимость дать количественную оценку НДС ячейки, в том числе распределение общей нагрузки между сваей-дреной и окружающим грунтом, а также общей осадки ячейки во времени [2].
Распределение общей нагрузки на ростверк между сваей-дреной и окружающим уплотненным грунтом происходит при условии равенства осадки ростверка сваи и окружающего грунта [3], т. е. Sp=Sc=Sг, при этом выполняется условие равновесия между постоянной нагрузкой на ростверк р и суммой переменных стс(0 и стг(0, тогда имеем:
Рис. 1. Расчетная схема сваи с окружающим глинистым грунтом (одна ячейка)
p = Юо() + (1- Ю )стг.
(1)
В настоящей работе рассматривается НДС ячейки, опирающейся на сравнительно жесткое основание (Gпí,д^Gяч), с учетом различных физико-механических свойств сваи-дрены и окружающего глинистого грунта [4]. Принимается как первое приближение, что взаимное влияние на контактной поверхности свая - окружающий грунт отсутствует, т. е. они деформируются в условиях компрессии [5]. Ниже приводится постановка и решение ряда задач по оценке НДС ячейки с учетом различных свойств сваи-дрены и окружающего грунта в рамках расчетной схемы свая - стойка, полагая, что (Етд^ЕЯч) (рис. 1).
НДС ячейки в линейной постановке. В этом случае удобнее пользоваться коэффициентом относительной сжимаемости т, т. е. когда т = Е• р(у), где Е- модуль линейной деформации; V - коэффициент Пуассона; р(у)«0,8 [6]. Поскольку в условиях компрессионного сжатия системы «свая - окружающий грунт» не возникают касательные напряжения, задачу можно рассматривать с помощью линейной деформации, т. е. гяч=£с= £г= S/l, где S - осадка ростверка; I - длина ячейки [7]. В таком случае получаем, что £ = т• р; £с = тс• стс; £г = тг• стг, где т - приведенный коэффициент от-
носительной сжимаемости ячейки в целом (Фрелих О.К. Распределение давлений в грунте. М.: Стройиздат, 1933. 188 с.). С учетом этих зависимостей и уравнения равновесия (1) получаем:
ос~Р
т -
тТ
=Р
mr
/игсо+/яс(1-ю)' г тг ш+/ис(1-ю)'
(2)
, или Е=Еса+Ег(1-(о). (3)
тг(о + тс (1-ю) Отсюда следует, что осадка ростверка в целом равна:
S=pml.
(4)
НДС ячейки с учетом ползучести глинистого грунта и линейной деформации сваи-дрены. В этом случае начальное распределение и перераспределение действующей постоянной нагрузки на ростверк между сваей-дреной и окружающим глинистым грунтом происходит во времени. В процессе такого распределения будут действовать условия равенства скоростей деформаций (£ = ес=ег), а условие равновесия (1) с учетом того p=const, что принимает вид:
¿сю+о,.(1 - о) - 0.
(5)
Примем в качестве расчетной для описания ползучести окружающего грунта реологические уравнения Максвелла в модифицированном виде применительно к грунтам, т. е.:
Ог(0
(6)
где Л г (О - коэффициент вязкости глинистого грунта при компрессионном сжатии, который может меняться во времени.
В этом случае скорость деформации сваи-дрены запишется в виде:
(7)
где тс - коэффициент относительной сжимаемости сваи-дрены. Сравнивая (6) и (7) и учитывая (5), получаем:
• (1-й) -- _ МО ..
(0
тс~ ^(Ту +Ьг тг.
После некоторых преобразований (8) получаем:
br(t) + Gr
СО
_ 1
со/яг + (1—ю)/ис Т|(0
= 0,
(8)
(9)
со
где ю/иг + (1-ю)/ис
Решение этого однородного дифференциального урав нения можно представить в виде:
л(0
(10)
где С - постоянное интегрирование, определяемое при t = 0.
Пусть т|(/) пропорционально растет во времени т|(?) = ^г В этом случае получаем:
lnor(0 = -^ln(V) + C, м
где С определяется из начального условия:
(11)
Подземное строительство
ц м .1
Научно-технический и производственный журнал
Подставляя сюда из (2) значение ог(^), получаем окончательно:
С?
(12)
Учитывая, что оД^) можно определить по (2) из (12), получаем:
"М-* тга+тСс(1-ео) '6ХР{'Т^М
(13)
1пог(0 = 0
-V
+ с.
(14)
и окончательно:
аг(0=ог(^1>ехр
Видно, что при ^ = 0 ог(0_а при ><*>:
0
(15)
(16)
(17)
Рс~Ощ | От
(18)
Отсюда следует, что при со вре-
менем <уг(()—> 0 и, следовательно, В этом случае
следует проверить длительную несущую способность сваи, т. е. ас^)<р*. Однако, учитывая, что процесс упрочнения грунта зависит от коэффициента следует ожидать,
что процесс перераспределения нагрузки на ростверк будет продолжаться длительное время. Рассмотрим процесс быстрого упрочнения [8].
При быстром росте вязкости можем записать Л(7) = Т1 еМ. Из (10) следует, что:
Из начального условия t =^=0 определим с. Тогда получаем:
100 200 300 400 500 600 700 800 ст1: КПа
Рис. 2. Зависимость 03=/(02), построенная по (23) при нагрузке (1) и разгрузке (2)
0,18 0,16 0,14 0,12 5 0,1 " 0,08 0,06 0,04 0,02
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500
р, КПа
Рис. 3. Зависимость осадки ростверка Sp от распределенной нагрузки p на ростверк
ной для определения сдвиговых и объемных деформаций грунтовой колонны примем следующие определяющие уравнения:
V =Ъ- т'
(19)
Отсюда следует, что при быстром упрочнении глинистого грунта сг(^) не стремится к нулю при t—>■<*>, а к постоянной величине, т. е. аг(7=°°)=соп81 Следовательно, процесс распределения напряжения на ростверк между сваей-дреной и окружающим глинистым грунтом может стабилизироваться во времени [9]. И в этом случае следует проверить длительную несущую способность сваи, т. е. ас«)<рс\
НДС ячейки с учетом упругопластических свойств сваи-дрены из песчано-гравийной смеси (ПГС). Для определения осадки сваи-дрены под воздействием осевого напряжения ос воспользуемся условиями трехосного сжатия, в котором находится свая-дрена. В таком случае удобнее использовать уравнения Генки, т. е. имеем:
Се « I -с -с С' с Т/ ~ т/
где т, и т* - интенсивность действующих и предельных касательных напряжений соответственно, причем:
(20)
где ср,- и сг- - параметры предельной прямой ПГС в координатах о,-от, причем:
Т __а1+2оз
Из уравнения (19) следует, что:
(21)
(22)
Для определения неизвестного радиального напряжения на контакте сваи с окружающим грунтом воспользуемся условием е3=0, т. е. получаем:
где К и (7 - нелинейные модули объемной и сдвигаемой деформации; £т=(£с+2£3)/3, ат=(ас+2о3), причем £3 - боковая деформация, равная нулю; о3 неизвестное боковое напряжение. При Сс-»-(?с=со/и7 Kc-^Kc-^const уравнение (18) совпадает с уравнением Гука. В качестве расчет-
Е3= 3- т +-^ = 0.
(23)
Подставляя сюда значение (7С и Кс из (22), а также ат из (18), получим трансцендентное уравнение относительно о3 в зависимости от ст..
28
112017
Научно-технический и производственный журнал
Underground construction
Решение этого уравнения, полученное с помощью Mathcad (Программный комплекс MathCad - руководство) в виде зависимости о3=/(оД представлено на (рис. 2).
Подставляя значение <г3 (ас) в формулы (19) и (22), определим гс или Ег [13]. Из условия равенства Ес=Ег получим зависимость вида:
2G„ К„ Е,'.
(24)
Подставляя сюда значение аг из условия равновесия вида (1), получаем окончательную зависимость ос от нагрузки р [11]. Это позволяет определить осадку сваи и ростверка в виде:
о _ с _ ас _1_ ®т
(25)
На рис. 3 представлена зависимость Sp—p.
Выводы.
Под воздействием распределенной нагрузки на ростверк в составном грунтовом цилиндре из песчано-гравели-стой сваи-дрены и окружающего уплотненного глинистого грунта возникает сложное и неоднородное НДС. При этом
происходит распределение и перераспределение напряжений на ростверк между сваей-дреной и окружающим глинистым грунтом в пространстве и во времени. При линейной зависимости деформационных свойств сваи и окружающего грунта распределение напряжений от ростверка происходит пропорционально их жесткости (2) и в соответствии с условием равновесия (1). В этом случае определяется приведенный модуль деформации ячейки в целом (3).
Процентное соотношение распределения общей нагрузки на ростверк между сваей и окружающим глинистым грунтом существенно зависит от физико-механических свойств грунтов, сваи и окружающего грунта.
В случае ползучести глинистого грунта нагрузка на ростверк со временем перераспределяется и передается на сваю-дрену полностью или частично в зависимости от скорости упрочнения глинистого грунта.
В случае упругопластических свойств сваи-дрены и линейной деформации окружающего грунта нагрузка от ростверка распределяется между сваей и окружающим грунтом обратно пропорционально их жесткостям, т. е. сваи и окружающего грунта при соблюдении условия равновесия (1), при этом осадка ростверка Sp нелинейно зависит от распределенной нагрузки р.
Список литературы
References
1. Добров Э.М., Чан Куок Дат К.Д., Ле Суан Тхо С.Т. Оценка эффективности усиления слабых оснований дорожных насыпей грунтовыми сваями // Транспортное строительство. 2010. № 7. С. 25-27.
2. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов. М.: АСВ, 2009. 550 с.
3. Тер-Мартиросян З.Г., Струнин П.В. Расчет оснований плитных фундаментов, уплотненных песчаными сваями в пластической постановке // Вестник МГСУ. 2011. № 8. С. 116-121.
4. Тер-Мартиросян А.З., Тер-Мартиросян З.Г., Сидоров В.В. Взаимодействие грунтовых свай с окружающим грунтом с учетом расширения диаметра сваи // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2016. № 3. С. 10-15.
5. Вялов С.С. Реологические основы механики грунтов. М.: Высшая школа, 1978. 447 с.
6. Флорин В.А. Основы механики грунтов. М.: Госстройиз-дат, 1961. Т. 1. 356 с.
7. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. М.: Наука. 1975. 575 с.
8. Van Impe W.F., Madhav M.R. Analysis and settlement of dilating stone column reinforced soil // Austrian geotechnical Journal. 1992 No. 137, pp. 114-121.
9. Mokhtari M., Kalantari B. Soft Soil Stabilization using Stone Columns // Electronic Journal of Geotechnical Engineering. 2012. No. 17, pp. 1459-1466.
10. Borges J.L., Domingues T.S., Cardoso A.S. Embankments on soft soil reinforced with stone columns: numerical analysis and proposal of a new design method // Journal of Geotechnical and Geological Engineering. 2009. No. 6, pp. 667-679.
11. Balaam N.P., Booker I.R. Effect of stone column yield on settlement of rigid foundations in stabilized Clay // International journal for numerical and analytical methods in geomechanics. 1985. No. 9, pp. 331-351.
1. Dobrov E.M., Chan Kouk Dat K.D., Le Suan Tkho S.T. Evaluation of the effectiveness of strengthening weak bases of road embankments with soil piles. Transportnoe stroitel'stvo. 2010. No. 7, pp. 25-27. (In Russian).
2. Ter-Martirosyan Z.G. Mehanika gruntov [Soil mechanics]. Moscow: ASV. 2009. 550 p.
3. Ter-Martirosyan Z.G., Strunin P.V. Calculation of the bases of plate foundation, sealed with sand piles in a plastic setting. Vestnik MGSU. 2011. No. 8, pp. 116-121. (In Russian).
4. Ter-Martirosyan A.Z., Ter-Martirosyan Z.G., Sidorov V.V. Interaction of soil piles with surrounding soil, taking into account expansion of pile diameter. Osnovaniya, Fundamenti i Mehanika Gruntov. 2016. No. 3, pp. 10-15. (In Russian).
5. Vyalov S.S. Reologicheskie osnovi mehaniki gruntov [Rheological basis of soil mechanics]. Moscow: Visshaya shkola. 1978. 447 p.
6. Florin V.A. Osnovi mehaniki gruntov [The basics of soil mechanics]. Moscow: Gosstroyizdat. 1961. 356 p.
7. Timoshenko S.P., Goodier G. Teoriya uprugosti [Theory of elasticity]. Moscow: Nauka. 1975. 575 p.
8. Van Impe W.F., Madhav M.R. Analysis and settlement of dilating stone column reinforced soil. Austrian geotechnical Journal. 1992 No. 137, pp. 114-121.
9. Mokhtari M., Kalantari B. Soft Soil Stabilization using Stone Columns. Electronic Journal of Geotechnical Engineering. 2012. No. 17, pp. 1459-1466.
10. Borges J.L., Domingues T.S., Cardoso A.S. Embankments on soft soil reinforced with stone columns: numerical analysis and proposal of a new design method. Journal of Geotechnical and Geological Engineering. 2009. No. 6, pp. 667-679.
11. Balaam N.P., Booker I.R. Effect of stone column yield on settlement of rigid foundations in stabilized Clay. International journal for numerical and analytical methods in geomechanics. 1985. No. 9, pp. 331-351.
