Напряженно-деформированное состояние грунтового массива при погружении сваи в лидирующую скважину Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Научно-технический и производственный журнал

-------ЖИЛИЩНОЕ ---

СТРОИТЕЛЬСТВО

УДК 624.131.7

З.Г. ТЕР-МАРТИРОСЯН, д-р техн. наук, А.З. ТЕР-МАРТИРОСЯН, канд. техн. наук, Е.С. СОБОЛЕВ, инженер ([email protected])

Московский государственный строительный университет (129337, г. Москва, Ярославское ш., 26)

Напряженно-деформированное состояние грунтового массива при погружении сваи в лидирующую скважину

Приведены постановка и решения контактных задач о напряженно-деформируемом состоянии (НДС) массива, взаимодействующего со сваей с учетом упругопластических свойств грунтов. Погружение сваи в лидирующую скважину задавлива-нием приводит к возникновению сложного НДС в окружающем сваю грунте и под нижним концом, которое и определяет ее несущую способность под действием внешней нагрузки. В настоящее время несущая способность задавливаемых свай при устройстве лидирующих скважин определяется по таблицам нормативных документов или по результатам полевых испытаний свай, т. е. без учета НДС, которое формируется вокруг сваи. Аналитические решения задач о взаимодействии за-давливаемой сваи с грунтовой средой с учетом линейных и нелинейных свойств грунтов позволяют дать количественную оценку несущей способности задавливаемых свай в зависимости от параметров прочности и деформируемости грунтов без использования таблиц и нормативных документов.

Ключевые слова: напряженно-деформируемое состояние, лидирующая скважина, задавливаемые сваи, деформируемость грунтов.

Z.G. TER-MARTIROSYAN, Doctor of Sciences (Engineering), A.Z. TER-MARTIROSYAN, Candidate of Sciences (Engineering),

E.S. SOBOLEV, Engineer ([email protected]) Moscow State University of Civil Engineering (26, Yaroslavskoye Highway, 129337, Moscow, Russian Federation)

Stress-Strain State of Soil Mass When Sinking a Pile into the Guiding Borehole

Statements and solutions of contact problems of the stress-strain state (SSS) of the soil mass interacting with a pile with due regard for elastic-plastic properties of soils are presented. The sinking of the pile into the guiding borehole by jacking leads to the initiation of complex SSS in the soil surrounding the pile and under the pile tip which defines its bearing capacity under the impact of external load. At present, the bearing capacity of jacked piles when arranging guiding boreholes is determined by the tables of normative documents or by the results of field tests of the pile, i.e. without accounting of SSS, which is formed around the pile. The analytical solution of the problem of interaction of the jacked pile with soil ground with due regard for linear and non-linear properties of soils makes it possible to evaluate quantitatively the bearing capacity of jacked piles depending on the parameters of strength and deformability of soil without the use of tables and normative documents.

Keywords: stress-strain state, guiding borehole, jacked piles, deformability of soils.

При проектировании, строительстве и реконструкции зданий и сооружений часто используются предварительно изготовленные сваи, погруженные в основание методом за-давливания или забивки с применением и без применения лидирующей скважины. В настоящей работе рассматриваются случаи задавливания сваи с устройством лидирующей скважины.

Основная задача расчетов - определение предельного усилия (несущей способности) на сваю в период внедрения и после завершения внедрения на проектную глубину. В настоящее время технология производства работ при погружении свай позволяет определить в любой момент времени предельное значение усилия на сваю, в то время как теоретические методы исследования взаимодействия внедряемой сваи и грунта распространены слабо.

Задача взаимодействия сваи и грунтов в процессе ее внедрения и последующем нагружении носит сложный характер, так как приходится учитывать крайне неоднородное напряженно-деформированное состояние в пространстве и времени. Количественная оценка такого взаимодействия

10'2014 ^^^^^^^^^^^^^

является одной из приоритетных задач прикладной механики грунтов и свайного фундаментостроения.

Результаты многочисленных экспериментов, а также математического моделирования НДС систем свая-массив показывают, что влияние одиночной сваи на окружающий массив грунта ограничено по радиусу до 6 диаметров сваи, а по глубине под нижним концом сваи - до 4 диаметров. Полученные раннее результаты подтверждают выбор такой геомеханической модели для количественной оценки НДС системы свая-грунт. Использованная модель исключает необходимость применения трудоемких решений задачи о действии силы внутри однородного полупространства.

Геомеханическая модель проф. Тер-Мартиросяна З.Г. [1], используемая в настоящей работе, позволяет в рамках осесимметричной задачи механики грунтов получить замкнутые аналитические решения по определению напряженно-деформированного состояния сваи и окружающего массива грунта с учетом упругопластических свойств грунтов.

— 1в1

Подземное строительство

ц м .1

Научно-технический и производственный журнал

Рис. 2. Распределение напряжений по радиусу в толстостенном диске (граничные условия заданы в перемещениях)

Рис. 1. Расчетная схема осесимметричной задачи напряженно-деформированного состояния толстостенного грунтового цилиндра (при граничных условиях, заданных в перемещениях)

Рис. 3. Расчетная схема к определению нагрузки, необходимой для погружения сваи в лидирующую скважину

Устройство свай, погружаемых в лидирующие скважины. Предварительно изготовленные железобетонные или металлические сваи погружаются в грунт с устройством предварительно пробуренных лидирующих скважин. Глубина таких скважин, как правило, назначается опытным путем, но не более 0,9 длины сваи. Диаметр скважины принимается не более диагонали поперечного сечения сваи.

Грунт вокруг задавливаемой сваи раздвигается, упрочняется и уплотняется, в нем возникает избыточное напряженно-деформированное состояние (НДС). Возникшие избыточные радиальные напряжения могут частично или полностью релаксировать в зависимости от реологических свойств грунтов основания.

Рассмотрим НДС грунтовой толщи в процессе задавли-вания свай в лидирующую скважину. Известно, что на первом этапе в грунте при прямом вращении шнека образуется лидирующая скважина. На втором этапе в скважину погружается свая.

Диаметр уплотненной зоны вокруг сваи и усилие задав-ливания зависят от диаметра сваи и свойств окружающего грунта. Определение этих величин является сложной задачей прикладной механики грунтов. Ниже рассматривается постановка и решение этой задачи.

Определение реактивного усилия на стенках лидирующей скважины. На рис. 1 представлена расчетная схема задачи. Известно [2-7], что уравнение равновесия осесимметричной задачи для толстостенного цилиндра при тг6 = 0 записывается в виде:

£

8 Г'

(1)

Для относительных деформаций в радиальном и тангенциальном направлениях имеем геометрические уравнения:

Ег

_ сЬл_ ~ йг'

ег=£ (°г+Ое).

(3)

(4)

Физические уравнения для данной задачи могут быть представлены в виде:

°е=

2(^+^9)'

ог=у(а,,+ о9).

(5)

(6) (7)

Совокупность уравнений (1-6) полностью описывает НДС грунтового цилиндра в любой точке. Поставим задачу выразить неизвестные компоненты напряженно-деформированного состояния через одну функцию и(г) (функцию смещения в радиальном направлении), т. е. решим задачу методом перемещений.

Подстановка выражений (4) и (5) в уравнение равновесия (1) приводит к разрешающему уравнению вида:

(I и | 1 ¿и__— о

¿г1 г'аг г2~ .

Общее решение уравнения (8) имеет вид: и(г)=А-г + В-у.

(8)

(9)

(2)

Поставим граничные условия. Допустим, что на внешнем радиусе г3 рассматриваемого цилиндра перемещения отсутствуют, а на внутреннем радиусе г0 происходит перемещение u0:

I>=г0 -^и(г) = и(г0) = и0=г- г0, \г=г3^и(г) = и(г3) = 0. . (10)

Исходя из граничных условий (10) можем найти коэффициенты в уравнении (9):

52

102014

Научно-технический и производственный журнал

d(al)

т г

0,3 0,4 0,6

~г

800 640 480 320 160 Ща1) 0 -160 -320 -480 -640 -800

0 а|

Рис. 4. График функции в интервале от 0° до 90°

~г

~г

~г

0,7 0,9 1 1,1 1,3 1

м0 = А ■ г0 + В ■

1

0 = А-г3

'1

А = -

В = г

3 .2 _ „2 гъ Ч

(11)

Зависимость перемещений грунтового цилиндра от радиуса получим, подставив коэффициенты из (11) в уравнение (9):

«м=-

■Г + Г-х

2 и0Г0 1

3 -JT

ипП

о'о

°еМ = -

1 — V" г-

Е

з 'о иого

l + v+4a-v)

1-v2 rl-rf

l + v-^г

a-v)

(13)

(14)

'з _'о

Выполнив сложение радиальных аг и тангенциальных напряжений, можно доказать, что сумма нормальных напряжений постоянна и не зависит от радиуса грунтового цилиндра (рис. 2):

аг+ап=-2Е

1 иого

1-V г2-гГ 1 V гъ г0

(15)

8v=-2

(rl-rl) 1-v

(16)

Решение этой задачи позволяет найти значения осевых напряжений на границах рассматриваемой области из условия:

az=-2E-

u0r0

~ri

(17)

\-\rj-

Для определения реактивного давления, которое возникает вокруг сваи вследствие расширения внутреннего радиуса полого цилиндра, на величину можно воспользоваться выражением:

Po=-

E

unrc

o'o

1 -v2rl-r?

l + v+4(l-v)

(18)

(12)

Л3 г0 'з 'о ' г3 'о

Для того чтобы найти компоненты напряжений, выполним подстановку (12) в физические уравнения (4) и (5):

'з 'о

Определение реактивного усилия с учетом пластических свойств грунтов. При воздействии радиальных и тангенциальных о9 напряжений на внутреннем радиусе грунтового цилиндра г0 возникает сложное напряженно-деформированное состояние. В границах между радиусом лидирующей скважины и внешним радиусом грунтового цилиндра г0 <р<г3 может возникнуть зона пластических деформаций.

Поставим задачу определить критические значения радиальных и осевых напряжений, которые вызывают пластическое состояние в грунтовом цилиндре радиусом р.

Напряженно-деформированное состояние характеризуется известным условием предельного равновесия в виде:

Gi+C^+^-Ctgip

=sin(p

(19)

Рассмотрим случай плоского напряженного состояния, при котором ог=0, Решение такой задачи имеет важное практическое значение, так как при погружении свай в грунт (с устройством лидирующей скважины или без) возникает подъем грунта на поверхность вокруг сваи.

Так, объемные деформации можно вычислить по формуле:

и0г0 (1-2у)

где 0!=аг(г) - радиальное напряжение в грунте, определяемое по формуле (13), кПа; о3=о0(г) - тангенциальное напряжение в грунте, определяемое по формуле (14), кПа; с, Ф - соответственно удельное сцепление грунта, кПа, и угол внутреннего трения грунта.

Выражение для вычисления радиуса пластической зоны:

_„ 4^Рйг1~Ръгъ)+с-(Гъ -гр'ЩГрЕ

Если предположить, что пластические зоны образуются на контакте погружаемой сваи и грунта, то представляется возможным определить величину начального критического реактивного давления по боковой поверхности сваи:

(20)

Ро:

Щгй

i+v-4a-v)

. Ч .

1+sinff | 2c-cosff (21) 1-sin^» l-sin^J

Используя формулу (16), можно получить величину подъема грунта вокруг погружаемой сваи, если умножить полученное значение объемных деформаций на глубину погружения сваи.

Рассмотрим случай плоской деформации, при котором ег=0. Такое напряженно-деформированное состояние характеризуется наличием осевых напряжений и отсутствием осевых деформаций грунтового массива и возникает вокруг длинных свай.

1-у2 г\ -г,,2

Анализ зависимости (21) показывает, что реактивное давление, которое возникает вокруг сваи, зависит не только от прочностных, но и от деформационных характеристик грунта, величины природного давления, а также от радиуса лидирующей скважины и радиуса влияния сваи на окружающий массив.

При устройстве свай в слабых грунтах происходит про-давливание стенок лидирующей скважины и окружающего грунта. В этом случае вокруг скважины образуется уплотненный слой грунта с возможным образованием пластических зон. Пластические зоны могут вызвать снижение или потерю несущей способности основания.

Приведенное решение позволяет определить величину критического радиального и тангенциального напряжения, а также радиус пластической зоны, возникающей вокруг погружаемой сваи. Определение данных величин по-

102014

53

Подземное строительство

------ЖИЛИЩНОЕ ---

СТРОИТЕЛЬСТВО

Научно-технический и производственный журнал

Параметры модели для расчета в ПК MathCAD v.15

hp, м гс, м 'о, м Z, м f¡, кПа Р0, кПа tp, ° с, кПа

6 0,15 0,75 3 40 50 30 10

зволяет снизить их влияние на совместную работу свайного фундамента с основанием.

Определение нагрузки для погружения сваи в лидирующую скважину. Рассмотрим состояние равновесия при погружении сваи, представленное на рис. 3. Очевидно, что оно должно удовлетворять условию:

N=T+R,

(22)

где N - усилие, которое необходимо приложить для погружения сваи, кН' Т - сопротивление погружению сваи по боковой поверхности, кН' Я - сопротивление погружению сваи по острию (с учетом лидирующей скважины), кН.

Сопротивление погружению сваи по боковой поверхности будет зависеть от трения между материалом сваи и грунтом, а также от глубины погружения сваи: чем глубже погружается свая, тем большая поверхность взаимодействует с грунтом - больше трение. Определить сопротивление по боковой поверхности можно из условия:

т=иР*£А, (23)

;=о

где чр - наружный периметр поперечного сечения ствола сваи, м; z - глубина погружения сваи от устья лидирующей скважины, м; ^ - расчетное сопротивление 1-го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверхностью сваи в соответствии с СП 24.13330.2011 «Свайные фундаменты», табл. 7.2, кПа; Ър - длина сваи, м.

Кроме того, если известен коэффициент трения между материалом сваи и грунтом, то можно также воспользоваться для определения сопротивления погружению по боковой поверхности сваи следующей зависимостью:

Г=и tfar-tgq> +qj,

(24)

где аг - радиальные напряжения на контакте свая-грунт, которые можно определить, воспользовавшись формулой (21), кПа; ф^, «V - соответственно коэффициент трения и сцепление на контакте свая-грунт, которые можно определить по результатам испытания в приборе однопло-скостного среза, если в неподвижную каретку прибора поместить материал сваи, а в подвижную - образец исследуемого грунта.

Сопротивление погружению сваи по нижнему острию с учетом лидирующей скважины определяется зависимостью:

R=2n(pl

cosa

sin 2a

(25)

Выражение для нагрузки, необходимой для погружения сваи в лидирующую скважину:

"nto" '""'^0 cosa

tg<P , ^(rc2-r¿)

sin 2a 1

(26)

Для найденного выражения интересно решить еще одну практическую задачу. Каков должен быть наиболее опти-

мальный угол острия наконечника сваи, чтобы сопротивление погружению было минимальным?

Для решения этой задачи воспользуемся программным комплексом MathCAD v.15 и решим задачу об экстремуме функции Ща). Для этого дифференцируем функцию в интервале от 0о до 90о.

Для решения поставленной задачи зададимся неизвестными параметрами, указанными в таблице.

График дифференциала функции представлен на рис. 4: экстремум функции находится в точке л/5 (или «35°), где производная равна нулю. Так как производная меняет знак с минуса на плюс, то это минимум функции.

Следовательно, угол в 35° является оптимальным при заданных условиях; при таком значении угла наклона наконечника сваи усилие для погружения сваи будет минимальным: ЛТ=120 кН.

Выводы.

Погружение сваи в лидирующую скважину задавлива-нием приводит к возникновению сложного НДС в окружающем сваю грунте и под нижним концом, которое и определяет ее несущую способность под действием внешней нагрузки.

В настоящее время несущая способность задавливае-мых свай при устройстве лидирующих скважин определяется по таблицам нормативных документов или по результатам полевых испытаний свай, т. е. без учета НДС, которое формируется вокруг сваи.

Приведенные в настоящей статье аналитические решения задач о взаимодействии задавливаемой сваи с грунтовой средой с учетом линейных и нелинейных свойств грунтов позволяют дать количественную оценку несущей способности задавливаемых свай в зависимости от параметров прочности и деформируемости грунтов без использования таблиц и нормативных документов.

Список литературы

1. Тер-Мартиросян З.Г., Королев М.В., Конаш В.М. Взаимодействие задавливаемой сваи с однородным и неоднородным основанием с учетом нелинейных и реологических свойств грунтов // Вестник МГСУ. 2008. № 2. С. 63-80.

2. Дорошкевич, Н.М., Знаменский, В.В., Кудинов, В.И. Инженерные методы расчета свайных фундаментов при различных схемах их нагружения // Вестник МГСУ. 2006. № 1. С. 119-132.

3. Ter-Martirosyan Z.G., Ter-Martirosyan A.Z., Sidorov V.V. Creep and long-term bearing capacity of a long pile in clay. Proceedings of the 18th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering «Callenges and innovations in geotechnics». Paris. 2013. P. 2882-2884.

4. Тер-Мартиросян З.Г., Тер-Мартиросян А.З., Соболев Е.С. Напряженно-деформированное состояние нелинейно деформируемого грунтового массива, вмещающего длинную сваю. Материалы XIII Международно-

54

10'2014

Научно-технический и производственный журнал

го симпозиума по реологии грунтов. Казань: КазГАСУ, 2012. С. 48-52. 5. Тер-Мартиросян З.Г., Тер-Мартиросян А.З., Соболев Е.С. Ползучесть и виброползучесть песчаных грунтов // Инженерные изыскания. 2014. № 4-5. С. 24-28.

References

1. Ter-Martirosyan Z.G., Korolev M.V., Konash V.M. Interaction crushing pile with a uniform and non-uniform basis, taking into account nonlinear and rheological properties of soils. Vestnik MGSU. 2008. No. 2, pp. 63-80. (In Russian).

2. Doroshkevich, N.M., Znamenskii, V.V., Kudinov, V.I. Engineering methods of calculation of pile foundations for different schemes of loading. Vestnik MGSU. 2006. No. 1, pp. 119-132. (In Russian).

3. Ter-Martirosyan Z.G., Ter-Martirosyan A.Z., Sidorov V.V. Creep and long-term bearing capacity of a long pile in clay. Proceedings of the 18th International Conference on Soil Mechanics and Geotechnical Engineering «Callenges and innovations in geotechnics». Paris. 2013, pp. 2882-2884.

4. Ter-Martirosyan Z.G., Ter-Martirosyan A.Z., Sobolev E.S. Stress-strain state of nonlinear deformable soil mass enclosing a long pile. Proceedings of XIII International Symposium on Rheology of soils. Kazan: KSUAE. 2012, pp. 48-52. (In Russian).

5. Ter-Martirosyan Z.G., Ter-Martirosyan A.Z., Sobolev E.S. Creep and vibrocreep sandy soils. Inzhenernye izyskaniya. 2014. No. 4-5, pp. 24-28. (In Russian).

Защита деревянных конструкций

Автор - А.Д. Ломакин, канд. техн. наук, ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко

М.: РИФ «СТРОЙМАТЕРИАЛЫ», 2013. 424 с.

В книге приведены результаты исследований, проведенных автором и разработанные им рекомендации по конструкционной и химической защите деревянных конструкций. Большое внимание уделено защите несущих ДКК и конструкций из ЛВЛ от эксплуатационных воздействий и возгорания.

Приведены известные и разработанные автором методы оценки защитных свойств покрытий для древесины, методика и результаты натурных климатических испытаний покрытий на образцах и фрагментах конструкций. Описаны результаты мониторинга влажностного состояния несущих КДК в таких крупных объектах, как ЦВЗ «Манеж», крытый конькобежный центр в Крылатском в Москве и др., при проведении которого использована разработанная автором методика оценки влажности древесины с использованием модельных образцов.

Книга рассчитана на специалистов и научных работников, работающих в области защиты деревянных конструкций, технологов предприятий по производству КДК и заводов деревянного домостроения, сотрудников проектных организаций и преподавателей вузов. Она может быть полезна также и для организаций, занимающихся строительством зданий и сооружений с применением деревянных конструкций.

Цена 1000 р. без почтовых расходов.

Заявки для прибретения направлять по тел./факсу: (499) 976-20-36, 976-22-08 E-mail: [email protected]

10'2014

55