CC BY
56
УДК 620.130
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИМПУЛЬСНЫХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ С ПОВЕРХНОСТЯМИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ ОБРАЗЦОВ
Инженеры ПАВЛЮЧЕНКО В. В., ДОРОШЕВИЧЕ. С.
Белорусский национальный технический университет
Электромагнитная волна, падающая на поверхность металлического образца, частично отражается от этой поверхности, а частично проходит в глубь образца. Коэффициент отражения от металлической поверхности зависит от частоты падающей электромагнитной волны, электропроводности металла, состояния поверхности образца и других факторов.
Процесс проникновения электромагнитного поля в электропроводящую среду для случая падения на поверхность проводящего полупространства плоских синусоидальных электромагнитных волн рассмотрен в [1-3]. Так, согласно [1], волновые числа к и 5 отраженной и проходящей электромагнитных волн с введением новых обозначений (СИ) представлены следующими выражениями:
к 2 808М^Ю
1+
ч8овгау
+1
1+
а
Ч8о8®/
-1
(1)
(2)
где в0 и ц0 - электрическая и магнитная постоянные соответственно; в и ц - диэлектрическая и магнитная проницаемости среды; ю - циклическая частота электромагнитных волн; с -удельная электропроводность среды.
Далее, пренебрегая токами смещения для металлов, находят эффективную глубину проникновения тока в глубь образца
д=1= -2-
к ”уюц0ца
(3)
Используя эти формулы, можно по измеренным величинам напряженности магнитного поля, созданного на поверхности образца па-
дающей на него электромагнитной волной, определять электрические и магнитные свойства поверхностных слоев, бесконечно протяженных в глубину образцов. Однако для образцов конечной толщины они не могут дать точных результатов.
Целью настоящей работы является определение зависимостей максимальной напряженности магнитного поля на поверхности образцов из электропроводящих материалов от времени нарастания импульсов магнитного поля, толщины образцов и их электромагнитных свойств для контроля распределения по объему образца удельной электропроводности с, магнитной проницаемости ц и дефектов сплошности.
Исследования проведены на тиристорной установке с записью импульсов тока источника электромагнитного поля на осциллограф с послесвечением. Датчики магнитного поля были изготовлены на основе магнитного носителя. Информацию, записанную на датчике, считывали с помощью индукционной магнитной головки, выход которой подключали на вход осциллографа. По амплитуде сигнала на экране осциллографа, зависящей от величины полей рассеяния на поверхности датчика и пропорциональной его остаточной намагниченности, определяли величину максимальной напряженности магнитного поля, которое было приложено к датчику. Датчики магнитного поля предварительно градуировали в магнитных полях с заданными величинами напряженности. Анизотропия свойств датчиков магнитного поля позволяла с большой точностью измерять тангенциальную составляющую Нт магнитного поля для образцов из диа- и парамагнитных материалов. На образцы воздействовали полями одиночных импульсов тока линейного токопровода. Форма импульсов - полуси-нусоида.
2
2
2
2
На рис. 1 представлены зависимости отношения максимальной величины тангенциальной составляющей магнитного поля Нтт на поверхности металлического образца к максимальной величине тангенциальной составляющей магнитного поля Н0тт в отсутствие образца Нтт/Н0тт от времени нарастания ^ах импульса тока источника электромагнитного поля для образцов из алюминия толщиной: 1 -
6,7 • 10-4 м; 2 - 2,3 • 10-4; 3 - 7,0 • 10-5 м. Измерения проведены на удалении 5 • 10-5 м датчика от поверхности образца при максимальной величине тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля в отсутствие образца Н0тт = 1,73 • 104 А/м.
Из рис. 1 видны временные диапазоны At контроля свойств образцов из алюминия разной толщины й: (5-60) • 10-6 с для й = 7,0 • 105 м; (5-120) • 10-6 с для й = 2,3 • 10"4 м; (5-120) • 10-6 с и далее до 250 • 10-6 с из не вошедших в зависимость 1 на рис. 1 результатов измерений для й = 6,7 • 10-4 м. Зависимости 1-3 близки к обратно пропорциональным.
На рис. 2 представлены аналогичные зависимости Нтт/Н0тт от времени нарастания импульса ^ах для следующих листовых образцов: 1 - медь, й = 3,0 • 10~3 м; 2 - свинец, й = 2,0 • 10-3 м; 3 - сплав титана ВТ-2, й = 1,5 • 10-3 м; 4 - медь, й = 5,0 • 105 м; 5 - графит в виде трубы диаметром 1,0 • 10-1 м, й = 1,0 • 10-2 м.
Полученная зависимость Нтт/Н0тт от ^ах для листового образца из олова (й = 2,5 • 10-3 м)
практически сливается с зависимостью 2 для свинца (й = 2,0 • 10~3 м).
1,8 1,7 1,6 § 1,5
^ 14
^ 1,3 1,2 1,1 1
0 10 20 30 40 50 60 70
^ах • 10-6, С
Рис. 2
Из рис. 2 следует, что временной диапазон для образца из меди толщиной 3,0 • 10-3 м значительно превышает 70 • 10-6 с и согласно результатам, не вошедшим в этот график, распространяется до 500 • 10-6 с. Зависимость 3 (рис. 2) близка к зависимости 3 (рис. 1 ), т. е. изменение Нтт/Н0тт от времени нарастания импульса поля для образцов из свинца и олова толщиной соответственно 2,0 • 10-3 и 2,5 • 10-3 м приблизительно совпадает с аналогичной зависимостью для образца из алюминия толщиной 7,0 • 10-3 м. Диапазон контроля образцов из меди толщиной 3,0 • 10-5 м и сплава ВТ-2 толщиной 1,5 • 10-3 м - (3-30) • 10-6 с, а свинца и олова толщинами соответственно 2,0 • 10-3 и 2,5 • 10-3 м несколько шире - до 50• 10-6 с. Для графита толщиной 1,0-10-2 м этот диапазон составляет (5-15) • 10-6 с.
Известно, что на поверхности образцов из ферромагнитных металлов величина тангенциальной составляющей Нт постоянного магнитного поля линейного токопровода значительно меньше, чем величина Нт в этой точке в отсутствие образца, так как линии напряженности магнитного поля стремятся войти в образец нормально к его поверхности вследствие большой величины магнитной проницаемости ц таких образцов. При высоких частотах, т. е. при малом времени нарастания импульсов поля, ц уменьшается во много раз и становится порядка десятков и даже единиц. Несмотря на это и анизотропию свойств используемых датчиков магнитного поля, выделить из полного сигнала, снимаемого с датчика, сигнал, соответствую-
/шах • 10 6, С
Рис. 1
щий Нт, не просто. Поэтому при исследовании взаимодействия образцов из ферромагнитных металлов с импульсными электромагнитными полями линейного токопровода нами измерялась величина полного сигнала V, снимаемого с датчика магнитного поля. На рис. 3 изображены зависимости сигнала V от времени нарастания /шах одиночного импульса тока локального токопровода на поверхности ферромагнитных металлических образцов: 1 - упаковочное железо, й = 1,6 • 10-4 м; 2 - кровельное оцинкованное железо, й = 5,0 • 10-4 м; 3 - сталь 3, й = = 2,0 • 10-4 м; 4 - трансформаторная сталь, й = = 3,5 • 10-4 м. Величина действующего поля Н0тт = 4,0 • 104 А/м.
^ах • 10 6, С Рис. 3
Представленные на рис. 3 зависимости 1-4 характеризуют временные зависимости сигнала и, а также позволяют определить величины удельной электропроводности с и магнитной проницаемости ц материала образца на данной частоте (времени нарастания импульса). На основании этих данных, как и данных, представленных на рис. 1, 2, можно контролировать внутренние дефекты в образцах. Однако дополнительные исследования показали, что контролируемая толщина образцов в данном случае меньше, чем для неферромагнитных. Если для образцов из диа- и парамагнитных металлов достаточно большой толщины (вплоть до бесконечного полупространства) границей применения данного метода контроля является время нарастания импульса электромагнитного поля порядка одной или нескольких миллисекунд, то для образцов из ферромагнитных материалов диапазон измерений во много раз больше. Применяя датчики магнитного поля с низкими коэрцитивными силами, можно определять свойства и разрешать их по глубине об-
разца вплоть до низких частот, т. е. до времени нарастания импульса порядка нескольких секунд.
На рис. 4 представлены: 1 - зависимость максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля НТт на поверхности образца из алюминия от толщины образца для импульса тока в виде полусинусо-иды со временем нарастания ^ах = 5 • 10^ с, шкалы измерений (0-0,7) • 10-3 м и (150-275) х х102 А/м; 2 - то же, что и 1 для времени нарастания ^ах = 140 • 10^ с, шкалы измерений (0-3,5) • 10-3 м и (150-275) • 102 А/м; 3 - зависимость максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля источника в отсутствие образца Н0тт от расстояния х до оси источника поля, шкалы (0-0,7) х х10-3 м и (50-175) • 102 А/м; 4 - то же, что и 3 для шкал (0-3,5) • 10-3 м и (50-175) • 102 А/м.
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5
й • 10 3, м Рис. 4
Уровень отсчета на рис. 4 х0 = 4 • 10-3 м от оси токопровода.
Из рис. 4 видно что, зависимости 1 и 2 поля НТт на поверхности образца от его толщины соответственно для ^ах = 5 • 10 с и ^ах = = 140 • 10-6 с хотя и схожи, но дают информацию об образце в разных диапазонах его толщин. Так, толщину образца из алюминия при воздействии на него импульсом поля с ^ах = = 5 • 10-6 с можно определить до й = 1 • 10-4 м с достаточно высокой точностью. При этом разрешение толщины не менее Н/й = 4,6 • 105 А/м2. Толщину образца из алюминия можно определять с помощью данного импульса с меньшей точностью до й = 7 • 10-4 м.
Воздействие на образец из алюминия импульсом поля tmax = 140 • 10-6 с позволяет контролировать его толщину до й = 3,5 • 10-3 м, причем с высоким разрешением не менее Н/й = = 5 • 104 А/м2 до й = 1 • 10-3 м.
Таким образом, вводя в соответствие длительности воздействующего импульса поля число строк разложения телевизионного индикатора (монитора), на экране можно получать изображение образца в сечении с определением его толщины, а также с получением другой информации об образце, например об объемных или локальных неоднородностях электропроводности и магнитной проницаемости образца и дефектах сплошности в нем.
Данные, представленные на рис. 4, позволяют определить зависимость коэффициента отражения котр магнитного поля от толщины образца й, что имеет практическое значение при разработке средств обнаружения объектов, защитных экранов от электромагнитных полей в разных частотных диапазонах, а также индукционных нагревательных устройств.
Принимая во внимание, что в точке контроля х = 0 в отсутствие образца Нтт = 150 • 102 А/м (зависимости 3 и 4), для образца из алюминия с й = 1,0 • 10-4 м получаем следующие коэффициенты отражения: котр = 0,65 при ^ах = = 5 • 10-6 с; 0,06 при 140 • 10-6с. Это соответствует коэффициентам увеличения поля ку = 1,65 и
ку = 1,06.
С увеличением толщины образца коэффициенты отражения котр растут и стремятся к своим предельным значениям для бесконечно протяженного материала. Такие коэффициенты равны: котр тах = 0,78 при ^ах = 5 • 10-6 с и 0,62 при 140 • 10-6 с. Величины НТтах, равные
(1 - 1/е) Нттах пред, соответствуют НТтах5 =
= 74 • 102 А/м и НТтах140 = 59 • 102 А/м и толщинам образца 2,5 • 10-5 и 7,0 • 10-4 м.
Зависимости 1 и 2, представленные на рис. 4, достаточно точно описываются эмпирическими формулами:
Нхюах5 = 118 •Ю2 (1 - е-18200й ); (4)
Нтюах140 = 93 •Ю2 (1 - ) . (5)
Эти формулы можно обобщить и привести к следующему выражению:
Himax = H0(l - ebd), (6)
где b - коэффициент; Н0 - предельное поле вторичного источника, т. е. металлического образца, бесконечно протяженного в глубину:
H0 = kiovpmtaxHTmax •
(7)
Величина Н0 зависит от удельной электропроводности и магнитной проницаемости среды, а также времени нарастания импульса поля, b - от толщины образца.
Зависимости 1 и 2 (рис. 4) имеют наибольшее отклонение от экспоненциальных на начальных участках. До величины напряженности HT max = max пред Эти зависимости могут
быть с большой точностью описаны линейными функциями. Введем понятие тангенса а характеристического угла нарастания величины максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля (а - величина максимальной напряженности магнитного поля на поверхности металлического образца, созданная вторичным источником поля, т. е. индукционными токами в образце, и отнесенная к единице его толщины (в СИ на 1 м) при воздействии на образец изменяющимся во времени магнитным полем). Величина а пропорциональна усредненной по толщине образца плотности индукционных токов. Расчеты этого тангенса для начальных участков зависимостей 1 и 2, полученных соответственно при временах нарастания импульсов тока источника поля 5 • 10-6 и 140 • 10-6 с, приводят к следующим результатам: а5 = 1,9 • 106 А/м2; а140 = 9,0 • 104 А/м2, т. е. а5 = 21а140. Эффективные глубины проникновения магнитного поля в образец из алюминия, рассчитанные по (3) для указанных времен нарастания тока, равны: Д5 = 3,6 • 10-4 м; Д140 = 1,9 • 10-3 м, т. е. Д140 = 5,3Д5. Исходя из полученных результатов, находим взаимосвязь между эффективными глубинами проникновения магнитного поля в образец из алюминия Д1 и Д2 на частотах f1 и f2 (времена нарастания импульсов tmax1 и tmax2) и соответствующими им тангенсами а1 и а2 характеристических углов:
а, = 0,75
(Д v
2
V Д1 У
а2 = 0,75tmax2а2 = Q,7^^f1 а2. (8)
^max! f2
В Ы В О Д Ы
1. Получены экспериментальные зависимости отношения максимальной величины тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля на поверхности металлических образцов разной толщины, изготовленных из алюминия, меди, олова, свинца и сплава титана, к максимальной величине тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля в отсутствие образцов от времени нарастания одиночных импульсов тока в виде полусинусо-иды линейного токопровода в интервале времени (5-250) • 10^ с, а также зависимости величины сигнала, пропорционального тангенциальной и нормальной составляющим напряженности магнитного поля, для образцов из ферромагнитных металлов: упаковочное железо, кровельное оцинкованное железо, сталь 3 и трансформаторная сталь. Определены временные диапазоны разрешения электрических и магнитных свойств, а также дефектов сплошности по глубине и коэффициенты отражения электромагнитной волны от образцов.
2. Получены зависимости максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля на поверхности образцов из алюминия от толщины образцов при воздейст-
вии на них электромагнитным полем импульса тока в виде полусинусоиды, созданного линейным токопроводом со временем нарастания импульсов 5 • 10^ и 140 • 10-6 с. Найдены эмпирические формулы в виде экспонент зависимости величины максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля на поверхности образцов из алюминия от их толщины для их времен нарастания электромагнитного поля. Начальные участки данных зависимостей представлены линейными функциями, введено понятие тангенса характеристического угла нарастания величины максимальной тангенциальной составляющей напряженности магнитного поля и найдена его связь с эффективной глубиной проникновения магнитного поля в металл.
3. Полученные результаты могут быть использованы при расчете электромагнитных полей, а также в дефектоскопии, медицине и при разработке конструкций индукционных нагревательных приборов и экранов для защиты от электромагнитных полей.
Л И Т Е Р А Т У Р А
1. Тамм, И. Е. Основы теории электричества / И. Е. Тамм. -М.: Наука, 1976. - С. 483-487.
2. Кнопфель, Г. Сверхсильные импульсные магнитные поля / Г. Кнопфель. - М.: Мир, 1972. - С. 65-76.
3. Установки индукционного нагрева / под ред. А. Е. Слу-хоцкого. - Л.: Энергоиздат, 1981. - С. 12-14.
Поступила 10.10.2005
