CC BY
35
1/2009 ВЕСТНИК
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ БИНАРНЫХ ФУНДАМЕНТОВ - ОБОЛОЧЕК С ГРУНТОВЫМ ОСНОВАНИЕМ
Я.А. Пронозин
ТГАСУ
Слабые грунты слагающие большую часть Западно-Сибирской низменности предопределяют некоторые особенности фундаментостроения. Эффективными способами строительства на слабых грунтах признано считать: свайные фундаменты с опиранием на кровлю плотных грунтов, залегающих как правило на глубине 15-18 метров, улучшение строительных свойств основания (цементация, силикатизация) и устройство сплошных фундаментных плит большой площади. Последнее направление, несмотря на его широкую популярность в последние годы, характеризуется весьма высокими материальными, энергетическими и финансовыми затратами.
Как показано в работах [1,2] перспективным направлением в данных инженерно-геологических условиях является использование оболочечных фундаментов позволяющих, при эффективном использовании конструкционных материалов, нагружать грунтовое основание под всей площадью сооружения и тем самым снижать его осадку.
Повышение эффективности использования таких фундаментов связано с задачей максимального вовлечения в работу грунта под оболочечной частью фундамента, что может быть решено рядом конструктивных мероприятий. В работе рассмотрена конструкция цилиндрического оболочечного фундамента имеющего две составные части: выгнутую вверх пологую бетонную оболочку, уложенную на грунтовое основание и неметаллическую мембрану, уложенную на поверхность бетонной оболочки и заделанную в ленточный фундамент (рис. 1).
В статье рассматривается средняя оболочка многоволнового фундамента (рис.1). Принимается шарнирное сопряжение мембраны с ленточным фундаментом. Такой
ВЕСТНИК МГСУ
1/2009
вид сопряжения уменьшает осадку, снижает напряженное состояние фундамента, в большей степени вовлекает в работу грунт под оболочкой [1]. Трение на контакте бетон - мембрана и бетон - основание не учитывается.
С учетом симметрии задачи (рис.2) уравнение изгиба оболочки на упругом основании, моделируемом коэффициентом постели, имеет вид:
>т
м ш
Фу
¿ой: а+( ш
ш
0 /
/ \>/а 1
М ЙЧ 1
2 А А 1
й2 /ГЛ/ 2ч. ЛГ — (Х)-7Т) - N
( й2ч й2Ф, л
йх йх
при х е [0, а]
- + -
V
йх йх
Рис. 2
+ к (х)ч = 0
где:
(1)
0(х) - цилиндрическая жесткость оболочки - 1 (рис. 2), N - усилие растяжения мембраны,
Фн (х) - уравнение начальной линии мембраны - 2 (рис.2 ), к(х) - коэффициент постели основания, Ч - осадка оболочки. Из анализа геометрии задачи следует:
Q = Nбш^, (р = РК - а, а - аг^(Ф'п + ч'(а)) (2)
Q - поперечная сила в оболочке,
/Зк - угол, образуемой мембраной в месте соединения с фундаментом после
приложения нагрузки Рлф к ленточному фундаменту,
(X - угол, образуемой краем цилиндрической оболочки с осью ОХ после нагру-жения.
Граничные условия для уравнения (1) определяются симметрией задачи:
ч"'(0) - 0, Ч'(0) - 0 (3)
и условием сопряжения оболочки с ленточным фундаментом:
w"(a) = 0 (4)
Кроме этого, должны выполняться условия баланса сил (5) и баланса удлинений (6), (7).
N sin рк + k^b(w(a) +1(tgpK - tgpH)) = Рлф, (5)
где:
/Зн - угол, образуемой мембраной длиной l в месте соединения с ленточным фундаментом после монтажа фундамента, состоящего из цилиндрической бинарной оболочки и ленточного фундамента шириной b ,
kлф - коэффициент постели грунта под ленточным фундаментом, k(x) - коэффициент постели грунта под оболочкой. -D(a)w''(a) -D(a)w'"(a) = Nsin(^ - a) Удлинение мембраны определяемое законом Гука:
i )_N_
cos Рн 8MЕм
Удлинение мембраны связанное с изменением геометрии оболочки:
AL = (L0 +-—)(6)
А! = L +—---L0---— (7)
cos Р cos j3H
где:
Lo=a, l=i+Ф'2+dx.
Толщина бетонной постели может быть переменной. Полная толщина принимается равной 28(x) .
Уравнение поверхности, на которой расположена мембрана Ф n (x) — S(x) . Из-гибная цилиндрическая жесткость определяется по формуле _ Еъ (2д{ x))3 _ 2EbS\x x) у _ oi5 12(1 -v2b) 3(i -v2b У b '
В качестве иллюстрации решения уравнения (1) приведены данные расчета фундамента-оболочки со следующими исходными данными:
а = 3м, I = 0,01м, s(x ) = const =0,08м, S н = 0,75м, Рлф = 400кН/м, Еб = 23 • 103 МПа, Егр = 12,8 МПа.
В качестве мембраны принимался композиционный материал на основе углеродных волокон - Еу = 2,1 • 105 МПа и композиционный материал на основе стеклоткани - Ес = 0,7 -105 МПа.
Коэффициент постели под ленточным фундаментом определялся из расчета осадки фундамента шириной b = 0,6м, при Р = 400 кН/м. Коэффициент постели
ВЕСТНИК МГСУ
1/2009
грунта к ( X) под оболочкой определялся исходя из расчета осадки фундамента шириной Ъф = 2a ,на среднее давление от погонной нагрузки Рлф = 400 кН/м.
В первом расчетном случае принимался к(x) = const = 1,49 МН/м3, во втором случае под оболочкой к (x) изменялся согласно логарифмическому закону [1]:
(8)
1
к (x) ^ ко • f (x) где: f (x) -
1 - 1|n
2
f X2Л 1" ^ V a J
1 x
+ —
2a
In
f xЛ 1 - x
V
a
- In
f xЛ 1+x
У
V
a
J
0 < x < a
к0 - коэффициент постели в центре оболочки.
Графики осадки оболочек представлены на рис.3. Соотношение модулей упру-
гости материалов мембраны а = Ev / Ec = 3 ,
при одинаковой толщине
5М = 0,3 ММ , меняет значение осадки менее чем на 8%. Большее влияние на осадку имеет функция распределения коэффициента постели под оболочкой. В случае равномерного распределения коэффициента постели к(х) = к0 осадка оболочки и соответственно ленточного фундамента увеличивается на 20-25% по отношению к осадке при логарифмической зависимости коэффициента постели. Это обусловлено большим отпором грунта в зоне сопряжения оболочки с ленточным фундаментом.
г 2 г.« г.е 2.9
■ Я, = 21 10JATJ7a.JtM = ci«Bt -
■ г, = 2 1 10'м/7а.ОД=*1 ZW-
■ Я,-0 7 .к(х) ш const
■ В, =01 WMITaM') /(1)
Рис. 3
Согласно графиков на рис.4, пиковое значение изгибающего момента в бетонной оболочке увеличивается почти в два раза при значении модуля упругости равном
Ес. Функция распределения коэффициента постели в виде логарифмической зави-
симости на 35% увеличивает пиковые значения изгибающих моментов по отношению к к(x) = const при Е = Еу и на 7% при Е = Ес .
х, м
О О2 0.4 0,6 OS 1 1,2 1.4 1.6 1.6 2 2,2 2,4 2.6 2.8 3
■ Я, = 21 ItrW/ifa.if,i)=«ма —5,-ОЛ 10,Affla.it(i)-OTB»i ' Я, = 2 1 Л')—- £, = 07 = ^ SW
Рис. 4
С 0,2 0.4 0.6 0.8 1 1,2 1.4 1,6 1.3 2 2.2 2.4 2.6 2.6 3
20000 4
-а- £, = 2.1 ■ю'МКЬ.ВД'"»« £, = 0 7 ю'ЛГО.ОД=го»г<
Е} = гЛЮ,МПй,к{х)=кя /{!)-*- £/=<31Л<У'МПа,к(х)=ка Дх)
Рис. 5
Контактные давления (величина отпора) под оболочкой (рис.5), в зоне сопряжения с ленточным фундаментом, незначительно, в пределах 8 % зависят от модуля упругости мембраны. В центральной части оболочки контактные давления отлича-
ВЕСТНИК 1/2009
ются в два раза, с большим значением, соответствующим большему модулю упругости мембраны. Распределение контактных давлений сильно зависит от функции распределения коэффициента постели. Так при к(x) = к0 • f (x), значение контактных давлений в месте сопряжения оболочки с ленточным фундаментом более чем в 2,5 раза превышает значения контактных давлений при к(x) = к0 . В центральной части
оболочки контактные давления практически не зависят от функции распределения коэффициента постели.
Использовании мембраны с более высоким модулем упругости увеличивает
усилие растяжения в ней. Так, при E = Ey продольное усилие растяжения в ней
составило N = 15,7 -104 Н/м, при E = Ec усилие растяжения N = 8,8-104 Н/ м.
Анализ выполненных исследований позволил сформулировать следующие выводы:
- Функция распределения коэффициента постели в виде (8) по отношению к к(x) = const до 2,5 раз увеличивает пиковые значения контактных давлений под оболочкой, до 35% увеличивает значение изгибающих моментов в оболочке и в пределах 25% снижает максимальную осадку фундамента-оболочки;
- Трехкратное уменьшение модуля упругости несущей мембраны до двух раз увеличивает значения изгибающих моментов в оболочке, почти в два раза снижает усилие растяжения мембраны и лишь на 8% увеличивает максимальную осадку и контактные давления под оболочкой.
Таким образом в качестве несущей мембраны могут использоваться полотна с относительно невысоким модулем упругости на основе арамидных, стеклянных или полимерных материалов широко применяемых при усилении строительных конструкций и в геотехнике.
Литература
1. Пронозин Я.А., Гербер А.Д. Осадка железобетонных фундаментов-оболочек на слабом глинистом основании // Научно-технический журнал. Вестник МГСУ. 2008. №4, с. 94-99.
2. Пронозин Я.А., Малышкин А.П. Экспериментально-теоретические исследования работы эффективных площадных фундаментов // Известия Высших учебных заведений. Строительство. 2002. №3, с. 135-141.
Ключевые слова: фундамент, фундамент-оболочка, ленточный фундамент, несущая мембрана, грунтовое основание, осадка, изгибающий момент, контактное давление, нагрузка, коэффициент постели.
Рецензент: Полищук Анатолий Иванович, зав.кафедрой «Основания, фундаменты и испытания сооружений» Томского ГАСУ, докт.техн.наук, профессор.
