Взаимодействие цилиндрического мембранного фундамента с глинистым основанием Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

ВЗАИМОДЕИСТВИЕ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО МЕМБРАННОГО ФУНДАМЕНТА С ГЛИНИСТЫМ ОСНОВАНИЕМ

Я.А. Пронозин, А.Д. Гербер, О.С. Порошин

ТюмГАСУ

В данной статье в качестве альтернативы плитным фундаментам гражданских и промышленных зданий предложен мембранный фундамент. Представлены результаты полевого натурного эксперимента, предложена методика расчета мембранных фундаментов, выполнено сопоставление теоретических и экспериментальных данных.

In this article instead of wide spread panel-wall foundation of civil and industrial buildings the membrane foundation is proposed. Also the results of full-scale experiment are presented, the design procedure of membrane foundation is given, the comparison of experimental and theoretical data is made.

Известно, что в сплошных массивных плитных фундаментах гражданских и промышленных зданий бетон и стальная арматура используются недостаточно эффективно ввиду их конструктивного назначения на большей площади фундамента. При этом основным принципом эффективного проектирования любой конструкции является создание в ней равнонапряженного состояния, позволяющего получать минимальные сечения.

С точки зрения работы растянутого элемента, такой конструкцией является нить или мембрана, не имеющая изгибной жесткости и таким образом принимающая равновесное очертание действующей поперечной нагрузке.

В настоящей статье рассматривается взаимодействие мембранного фундамента, являющегося альтернативой сплошному плитному фундаменту, с грунтовым основанием.

Теоретической базой для прогноза поведения мембранного фундамента на грунтовом основании является использование гипотезы Винклера [1], представляющей линейную связь между давлением на грунт и его осадкой (модель местных деформаций) (1) и формулы Лапласа о давлении нити на выпуклую криволинейную поверхность в зависимости от ее кривизны (2).

где, p -давление, k -коэффициент пропорциональности (постели), w -осадка.

где, N - усилие растяжения в нити или мембране, Т] - кривизна поверхности. При этом кривизна ^ является величиной обратной радиусу кривизны R и является второй производной от осадки w .

Таким образом, дифференциальное уравнение деформирования мембраны на Винклеровом основании можно записать из условия равенства давления грунта и давления мембраны на элементарном участке:

p - kw

(1)

p = Nц

(2)

- N(х)(Ф"н + н>") + к(х^ = 0 (3)

Граничные условия: Пусть (рк - аг^(Ф'п (а) + ^'(а)), тогда

^'(0) - 0 , Na Фк + Кп _ кон Ма) = Роп _ кон

, где:

Ф н (х) - уравнение срединной поверхности мембраны до деформирования; Ф к (х) - уравнение срединной поверхности мембраны после деформирования; М?(х) = Фк (х) — Ф н (х) - осадка мембраны;

N(х) - растягивающая сила в мембране в точке с координатой X ;

Na - растягивающая сила в мембране в точке с координатой а, соответствующей

сопряжению мембраны с опорным контуром;

к(х) - переменный коэффициент постели, описывающий отпор грунта под мембраной;

коп К0Н - коэффициент постели, описывающий отпор грунта под опорным контуром;

(рк - конечный угол между горизонталью и касательной к мембране в месте сопряжения с опорным контуром; Ь - ширина ребер опорного контура.

В расчетах учтен коэффициент трения между мембраной и грунтом - Я = 0,1, значение которого определено экспериментально.

Расчетная схема мембранного фундамента на грунтовом основании представлена на рис.1.

0 -—V—- -а-г - х Ш б ¿_ I

и>( 0) ^—йп—^ 7 \ /

1ЩХ) А и>( а) /

^ А(1/ А \

А и

V] %

Рис.1. Расчетная схема мембранного фундамента

Для решения уравнения (3) необходимо рассмотреть закон изменения продольной силы N (х), которая связана с касательным напряжениями, возникающими в результате трения между мембраной и грунтом.

1/2010 ВЕСТНИК J/20™_МГСУ

N (у + dv) - N (у) =

ф) - Аф) = ^^ - ЩуХФ", (V) + ^(у)), R(v)

, где: R(v) - радиус кривизны в заданной точке, А -коэффициент трения. dN ( х)

dx dN ( x)

dx = AN(х)(Ф"n (x) + w"(x))dx = А(Ф"п (x) + w"(x))dx

N ( х)

=12(ф"» (х) + х)^х 0 N(x) 0

1пN(х)|0 = Я(Ф'п (х) + w,(х))|Х

1п N(х) - 1п N(0) - А(Ф' п (х) + w' (х)) - А(Ф' п (0) + w,(0)) N(х) - N(0)Ехр(А(Ф'п (х) + w' (х)) - А(Ф'п (0) + w,(0)))

Если учесть симметрию в нуле и обращение в ноль соответствующих производных ф'п (0) - 0, w,(0) - 0 , то N(х) - N(0)вцф'п(х)+х)). То есть,

N(0) - задается в середине мембраны.

Если использовать способ задания продольной силы на краю мембраны, а

именно: I*-(—) = |*Я(Ф"п (х) + w"(х)^х , тогда получаем

х N(x) х

N(х) - Nае-ЦФ'п(а)+аЬФ'»(хЬх)) или N(х) = Nm аеЯ(Ф'"(х)+х)), где

N „ =Ne'

Я(Ф \ (a)+w '(a))

Таким образом, характер изменения продольной силы определяется коэффициентом трения - А .

Авторами решение уравнения (3) выполнено в численном виде в оригинальном программном продукте, созданном в среде Delphi.

Для определения степени адекватности расчетной модели взаимодействию реального фундамента с грунтовым основанием был выполнен натурный полевой эксперимент.

Мембранный фундамент (рис.2, а) состоял из железобетонного опорного контура, который включал продольные ребра 1, поперечные ребра 2 и силовую мембрану 3, выполненную из высокопрочной геосетки марки ССП30/30-2,5. Габаритные размеры фундамента в плане - 3,7x1,8м. Ширина ребер опорного контура - 0,25м, пролет мембраны - 1,3м, стрела подъема - 0,16м. Кривизна основания мембраны

формировалась по параболической функции по суглинку полутвердой консистенции естественного сложения. Мембрана из геосетки укладывалась на спланированное основание через прокладку в виде двух слоев полимерной пленки с внутренней смазкой для снижения трения.

Рис. 2. Мембранный фундамент а) общий вид; б) испытание статической нагрузкой

Нагружение велось предварительно взвешенными бетонными блоками ФБС 24x6x6. Нагрузка от блоков передавалась на продольные ребра железобетонного опорного контура (рис.2, б). Измеряемыми величинами являлись: осадка опорного контура, осадки мембраны, горизонтальные деформации опорного контура, контактные вертикальные и горизонтальные давления под опорным контуром, контактные давления под мембраной. Измерение осадок проводилось поверенными прогибомерами 6ПАО, горизонтальных деформаций - индикаторами ИЧ-10, измерение контактных давлений производилось тарированными мессдозами мембранного типа. Регистрирующей аппаратурой для измерения контактных давлений являлся автоматический цифровой преобразователь Field Point (National Instruments).

Первая ступень соответствовала среднему давлению под подошвой фундамента -0,012МПа, последующие 9 ступеней - 0,021МПа. Общая суммарная нагрузка на фундамент составила 1340кН, что соответствовало среднему давлению под подошвой фундамента - 0,201МПа. Расчетное сопротивление грунта основания И=0,203МПа.

В расчетах коэффициент постели под мембраной и опорным контуром принимался из расчета средней осадки и среднего давления под фундаментом на заданной ступени нагружения.

На рис. 3 показаны экспериментальные и теоретические значения осадок поперечного сечения мембранного фундамента.

Максимальное экспериментальное значение осадки опорного контура мембранного фундамента составило - 38,76мм, минимальное в центре мембраны -5,06мм. Средняя экспериментальная осадка по площади фундамента составила -19,5мм.

■4,264 ■8,527 ■12,791 ■17,054

I

■21 ,318

■25,582 5 р

■29,845 ■34,109 ■36,372 ■42,636

Рис.3. Экспериментальные и теоретические значения осадок поперечного сечения мембранного

фундамента

Разница между экспериментальными и теоретическими значениями осадок опорного контура и центральной части мембраны находится в пределах 15%. Наиболее значимое, для расчета по второй группе предельных состояний, теоретическое значение осадки опорного ребра отличается от экспериментальных значений на 7%. Наибольшее расхождение в значениях осадок соответствует краевым зонам мембраны в месте ее сопряжения с опорным контуром. Так, на расстоянии 40мм от ребра опорного контура разница достигает 29%.

Следует отметить, что расчетное значение средней осадки фундамента размерами 3,7x1,8м, при среднем давлении под подошвой фундамента - 0,201МПа составляет: по компрессионному модулю деформации - 87,6мм;

по штамповому модулю деформации, определенному согласно рекомендациям [2]

- 44,8мм;

по штамповому модулю деформации, определенному согласно рекомендациям [3]

- 20,3мм.

На рис.4 показаны экспериментальные и теоретические значения контактных давлений в поперечном сечении мембранного фундамента.

Теоретические значения контактных давлений под мембранным фундаментом, рассчитанные по разработанной авторами методике, достаточно близко совпадают с экспериментальными значениями под опорным контуром и большей части мембраны, за исключением краевой зоны. Разница в значениях находится в пределах 19%. В краевой зоне мембраны разница достигает 34%.

Больший разброс теоретических и экспериментальных значений осадок и контактных давлений в зоне сопряжения мембраны с опорным контуром связан, на наш взгляд, с влиянием резкого перехода в значениях жесткости ребра опорного контура и мембраны, а также значительным боковым давлением продольного ребра опорного контура на грунт в силу появления горизонтальных усилий распора.

I ■-■Ж^"' "I ! ! I

! ! ! ! \ !

4 □-экспериментальные данные 1 X

^^^^-теоретические данные \ } Д

! ! ! \

Р

-0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6

X , т.

Рис. 4. Экспериментальные и теоретические значения контактных давлений в поперечном

сечении мембранного фундамента

На рис.5 представлен график теоретических значений усилия растяжения в мембране. График имеет выраженную нелинейность в приопорной зоне в виду значительной кривизны мембраны на данном участке. Однако за счет незначительного коэффициента трения Л =0,1, определенного экспериментальным путем, продольная сила в пролете меняется незначительно.

150 145 140

135

125 g 120 115 110

Рис.5. Теоретические значения усилия растяжения в мембране

-0,5 0 0,5

X , т.

Анализ перераспределения суммарной нагрузки на мембранный фундамент показал, что на первых ступенях нагружения большая часть нагрузки передается через опорный контур. С ростом нагрузки больше вступает в работу мембранная часть фундамента (табл.1).

Таблица 1.

Распределение реактивного отпора между опорной и _мембранной частью фундамента_

Рср, кПа 33,03 54,05 75,08 96,1 117,12 138,14 159,16 180,18 201,2

Доля восприятия реактивного отпора, % Оп.орный контур 93 86 72 66 62 60 58 56 52

Мембрана 7 14 28 34 38 40 42 44 48

Выводы.

1. При соответствующем обосновании мембранный фундамент может являться альтернативной конструкцией традиционным плитным фундаментам высотных зданий и промышленных сооружений.

2. Осадки мембранного фундамента на суглинках полутвердой консистенции не превышают расчетных значений [4].

3. Разработанная авторами методика расчета мембранных фундаментов позволяет с достаточно высокой точностью прогнозировать их взаимодействие с грунтовым основанием под нагрузкой.

Литература

1. Горбунов - Посадов М.И., Маликова Т.А., Соломин В.И. Расчет конструкций на упругом основании. М.: Стройиздат, 1984.

2. Рекомендации по определению значения модуля деформации грунтов по результатам компрессионных испытаний с использованием региональных корректировочных коэффициентов. Томск: Издательство ТГАСУ, 2007.

3. Игнатова О.И. Корректировка значений модулей деформации глинистых грунтов пластичной консистенции, определенных на компрессионных приборах // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1968, №2.

4. СНиП 2.02.01-83* Основания зданий и сооружений. М.: Госстрой России, ГУП ЦПП, 2002.

Ключевые слова: фундамент, мембранный фундамент, опорный контур, несущая мембрана, грунтовое основание, осадка, изгибающий момент, контактное давление, нагрузка, коэффициент постели.

Keywords: foundation, membrane foundation, support contour, force membrane, foundation bed, settlement, bending moment, contact pressure, load, coefficient of soil reaction.

Рецензент: Полищук Анатолий Иванович, зав.кафедрой «Основания, фундаменты и испытания сооружений» Томского ГАСУ, докт.техн.наук, профессор.

E-mail автора: pronozin@tgasu.ru