CC BY
28
Серiя: Техшчш науки
МАШИНОБУДУВАННЯ ТА МЕТАЛООБРОБКА
УДК 621.833
Маргулис М.В.*
ВЫЯВЛЕНИЕ И РАСЧЁТ ИСХОДНОГО (ЗАМЫКАЮЩЕГО) ЗВЕНА ПРИ РАЗМЕРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНОМ АНАЛИЗЕ СИЛОВОЙ ВОЛНОВОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ
В статье на основе анализа специфики функционирования ВЗП под нагрузкой выявлено исходное (замыкающее) звено совокупности основных звеньев в плоскости волнового зацепления (генератор - волновое зацепление). Получены зависимости для расчёта составляющих его элементов, предельных значений и допуска. Ключевые слова: волновая зубчатая передача, волновое зацепление, размерно-функциональный анализ, боковой зазор в зацеплении, расчёт бокового зазора.
Маргулic М.В. Виявлення та розрахунок початковог (замикаючог) ланки при ро-SMipHO-фунщюнальному аналiзi силовог хвильовог зубчастог передача У статт1 на основi анал1зу специфти функщонування ХЗП тд навантаженням виявлена по-чаткова (замикаюча) ланка сукупностi основних ланок у площит хвильового зачеп-лення (генератор - хвильове зачеплення). Отримаш залежностi до розрахунку складових його елементiв, граничних значень i допуску.
Ключовi слова: хвильова зубчаста передача, хвильове зачеплення, розмiрно-функщональний аналiз, боковий зазор в зачеплет, розрахунок бокового зазору.
M. V. Margulis. Determination and estimation calculation of an initial (final) link at the size-functional analysis of a power harmonic drive (PHD). On the basis of the analysis of specificity offunctioning PHD under loading the initial link of set of the basic (final) links in a plane of wave gearing (the generator - harmonic drive )was revealed. Dependences for calculation of elements making it, limiting values and the admission were obtained.
Keywords: harmonic drive , wave gearing, size-functional analysis, lateral backlash in gearing, calculation of a lateral backlash.
Постановка проблемы. Минимизация себестоимости машиностроительных изделий связана с размерно-функциональным анализом их массогабаритных параметров и необходимой точности их изготовления. Поэтому данная проблема актуальна.
Анализ последних исследований и публикаций. Для силовых волновых зубчатых передач в научных публикациях данный вопрос не освещён, что и явилось причиной написания данной статьи в связи с её актуальностью.
Цель статьи - выявление исходного (замыкающего) звена в совокупности основных звеньев в плоскости волнового зацепления (жёсткое и гибкое зубчатые колеса и узел генератора волн) и расчёт необходимой точности на основе специфики кинематики волнового зацепления, выявленной скоростной киносъёмкой.
Изложение основного материала. Важным этапом проектирования основных несущих звеньев передаточных механизмов является размерно-функциональный анализ [1, 2]. Он позволяет на стадии разработки оценить рациональность принятой конструкции и назначить функционально необходимую точность основных звеньев ВЗП. Это в свою очередь минимизирует себестоимость изготовления этих звеньев и изделия в целом. При составлении размерной цепи рассматриваемых звеньев ответственным элементом является выявление исходного (замыкающего) звена. Его величина и предельные размеры (допуск размера) практически определяют необходимую точность изготовления всех составляющих звеньев и себестоимость их изготовления.
д-р техн. наук, профессор, Приазовский государственный технический университет, г. Мариуполь
Серiя: Технiчнi науки
Рис. 1 - Поперечный разрез волновой зубчатой передачи в плоскости генератора привода конвертора:
1 - корпус; 2 - жёсткое колесо; 3 - гибкое колесо; 4 - проставочное колесо; 5 - диск средний; 6 - подшипник; 7 - вал эксцентриковый; 8 - подшипник; 9 - диск крайний
Серiя: Технiчнi науки
При экспериментальных стендовых исследованиях основных характеристик ряда высо-комоментных ВЗП посредством скоростной киносъёмки [3] нами было установлено следующее. В начальный момент работы ВЗП под нагрузкой, в связи с овалообразной формой генератора волн (ГВ), деформирующего гибкое зубчатое колесо (ГЗК), зубья последнего входят в зубья жёсткого зубчатого колеса (ЖЗК) в районе большой полуоси (см.рис.1) и начинают передавать вращающий момент 20-25% парами зубьев. Затем в течение трёх-четырёх минут за счёт депланации ГЗК число пар зубьев увеличивается до 42-45% от всего их количества. То есть, в начальный момент работы часть пар зубьев ГЗК, лимитирующего ВЗП по прочности, работают в тяжёлых условиях, что должно учитываться при их разработке. Это может привести к трещи-нообразованию из-за больших изгибных напряжений во впадинах зубьев ГЗК, а также к большим контактным напряжениям на их рабочих поверхностях. Необходимо отметить, что кинематика волнового зацепления (ВЗ) отлична от неволнового, так как она характеризуется не перекатыванием зубьев со скольжением, а последовательным входом и выходом зубьев ГЗК в (из) зубьев ЖЗК (после их контакта).
Таким образом, для исключения трещинообразования во впадинах и пластического деформирования ВЗ необходимо минимизировать боковой зазор в ВЗ и тем самым время его выбора с целью обеспечения максимального числа одновременно контактирующих пар зубьев, передающих нагрузку.
На рис. 1 показан разрез ВЗП в плоскости ГВ-ВЗ и ожидаемый боковой зазор после сборки ВЗП jon, определяемый как
Jon = ®Д- sin « (1)
где юл - действительная радиальная деформация ГЗК; а - угол профиля исходного контура зубьев.
При размерном анализе в плоскости ГВ-ВЗ в качестве исходного (замыкающего) звена будет параметр jon, а для линейной размерной цепи соответственно - величина юл (1). Из изложенного следует, что величина jon должна быть минимально возможной после сборки ВЗП, обеспечивающей нормальное функционирование ВЗ. Минимальный ожидаемый боковой зазор jminon включает в себя следующие составляющие элементы:
jmin on Jnm ^ JncM ^ jnuc ^ Jna 1 , (2)
где jnm - составляющая jminon, компенсирующая температурную деформацию зубчатых венцов ГЗК и ЖЗК, исключающую интерференцию головок зубьев при входе в ВЗ;
jncM - составляющая jminon, обеспечивающая размещение масляной плёнки в ВЗ, рекомендуемая как [4];
jnuc - составляющая jminon, компенсирующая погрешности изготовления и сборки звеньев ВЗП в плоскости ГВ-ВЗ;
jnm1 - составляющая jminon, компенсирующая радиальную деформацию и перекос образующей ГЗК при сборке ВЗП.
jnm = [«,1 (ti - 20°с)-ap2(t2 - 20°С)• 2sina\, (3)
где юе - принятая радиальная деформация ГЗК; ар1 и ар2 - коэффициенты линейного расширения материалов ГЗК, ЖЗК и корпуса ВЗП; t1 и t2 - предельные температуры нагрева ГЗК, ЖЗК и корпуса ВЗП;
Jcm = (0,005...0,01)• m (мм),
где m - модуль ВЗ;
Jnuc = V2(fPB )2 + 2(Fß )2 + (fx • sin a)2 +(fy • cos«)2 , (4)
где /рв и fß - верхнее предельное отклонение основного шага ВЗ и допуск на направление зубьев на ГЗК и ЖЗК, принимаемые по ГОСТ 1643-81;
fx и fy - допуски на непараллельность и перекос осей сопрягаемых ГЗК-ЖЗК при сборке
В1СНИК ПРИАЗОВСЬКОГО ДЕРЖАВНОГО ТЕХШЧНОГО УН1ВЕРСИТЕТУ 2010 р. Серiя: Техшчш науки Вип. №20
ВЗП, принимаемые по ГОСТ 1643-81;
jn*1 = A®e ■ sin а + (fxq • cosa), (5)
где Affle - верхнее предельное отклонение принятой радиальной деформации ГЗК при сборке для рассматриваемых силовых ВЗП (с учётом их эксплуатационных исследований рекомендуется значение Люе принимать в пределах: Дюе = (0,08...0,1)m при m ~(1,0...3,0) мм);
fxq - допуск на перекос образующей ГЗК при принятом значении ше для сборки ВЗП, определяемый как
fxq =(bq/2 • lg). 0e, (6)
где bq и Ig - ширина зубвенца и длина ГЗК.
Величина максимального ожидаемого бокового зазора в ВЗ - jmaxon при передаче предельно допустимой нагрузки Tmax определяется с учётом уменьшения глубины захода зубьев ГЗК ВВЗ, определяемой составляющей jnm2, включающей и окружное закручивание (перекос) зубьев ГЗК. Составляющая jnm2 определяется как
Л®2 = А®" •sin а + fyq / cosa , (7)
где Люе - допуск на увеличение принятой радиальной податливости ВЗП в плоскости ГВ-ВЗ при Tmax, определяемый как
= Fr max -(®k + ®ГВ ) , (8)
Fr max = 0,182 • Tmax/R ,
где Rb - радиус делительной окружности ЖЗК;
юк и юГВ - радиальные податливости корпуса и генератора ВЗП при Tmax , определяемые как [4] (рекомендуемые значения Аае = (0,06...1,2)m приm « (1,0...3,0 ) мм);
fyq - допуск на окружной перекос зубьев ГЗК при Tmax, определяемый как
/уд = Ттах ■ ЬЧ/2Я-G • Щ • 1пр ,
где Яд, G и ^пр - соответственно радиус срединной поверхности ГЗК, модуль упругости второго рода и приведенная толщина зубвенца ГЗК.
С учётом изложенного величина/тахоп определяется как
./шах оп J тт оп ^ (/о - /пШ1)+ + ТН2 )• а , (9)
где ТН1 и ТН2 - допуски на дополнительные смещения исходных контуров (режущих инструментов) Еж и ЕН , соответственно при нарезании зубьев ГЗК (наружных) и ЖЗК (внутренних), определяемых по ГОСТ.
Тогда допуск на исходное (замыкающее) звено - ожидаемый боковой зазор Т/оп определяется как
Т/оп = /шах оп - /шш оп = {/по, - / по,, )+(ТН1 + ТН2 ^ 2sin а . (10)
Величина Т/оп фактически определяет значения допусков размеров основных звеньев силовых ВЗП при их размерно-функциональном анализе, что было подтверждено при создании ряда высокомоментных тяжелонагруженных ВЗП для приводов конвертора, миксера, роторного экскаватора и других [5].
Для вновь разрабатываемых волновых передач с промежуточными телами качения целе-
Серiя: TexHÏ4HÏ науки
сообразно выполнить размерно-функциональный анализ с учётом специфики их функционирования.
Выводы
1. Приведён методический подход к выявлению исходного (замыкающего) звена при размерно-функциональном анализе силовых ВЗП.
2. Получены расчётные зависимости для определения предельных значений и допуска исходного (замыкающего) звена совокупности основных звеньев ВЗП, определяющих необходимую точность и трудоёмкость их изготовления.
Список использованных источников:
1. Маргулис М.В. Размерно-функциональный анализ тяжелонагруженных высокомоментных зубчатых передач // Вестник машиностроения. - 1985. Вып.8. - С. 11-15.
2. Исследование основных характеристик приводов с волновыми передачами конвертора и миксера. Отчёт о НИР // Ждановский металлургический институт. Руков. М.В. Маргулис. № 29079824. - Жданов, 1982. - 115 с.
3. Маргулис М.В. Создание и исследование механизма поворота с волновой зубчатой передачей для мощных роторных экскаваторов и отвалообразователей: Дисс. канд. техн. наук. - М., 1972. - 167 с.
4. Маргулис М.В. Основы расчёта и методология создания высокомоментных волновых зубчатых передач для приводов тяжёлых машин: Дисс. докт. техн. наук. - Ленинград, 1991. - 435 с.
5. Маргулис М.В. Пути совершенствования приводов машин различного назначения // Вестник Приазов. гос. техн. ун-та: Сб. науч. тр. - Мариуполь, 2004. - Вып.№10. - С. 133-138.
Рецензент: В. И. Капланов д-р техн. наук, проф., ПГТУ
Статья поступила 31.03.2010
УДК621.923.74
Бурлакова Г.Ю.1, Бурлаков В.И.2
ОСОБЕННСОСТИ ПРОЦЕССА ВИБРАЦИОННОЙ ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ В КВАЗИПОСТОЯННОМ ПОЛЕ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ
В статье показаны преимущества виброцентробежной обработки, сочетающей вибрационную обработку незакрепленных деталей в абразиве с наложением поля квазипостоянных центробежных сил, обеспечивающее доминирование процесса микрорезания.
Ключевые слова: виброцентробежная обработка, квазипостоянное поле центробежных сил, абразив, микрорезание.
Бурлакова Г.Ю., Бурлаков В.1. Особливостi процесу вiбрацiйноï обробки деталей у квазтостшному полi вiдцентрових сил. У статт1 показанi переваги в1бров1дце-нтровог обробки, яка об 'еднуе вiбрацiйну обробку незакртлених деталей у абразивi з накладенням поля квазтосттних вiдцентрових сил, забезпечуючи домiнування процесу мiкро рiзання.
Ключовi слова: вiбровiдцентрова обробка, квазтосттне поле вiдцентрових сил, абразив, мiкро рiзання.
G.Yu. Burlakova, V.I. Burlakov. Properties of the process of vibration treatment of parts in quasi-constant field of centrifugal forces. Advantages of vibro-centrifugal treatment, combining oscillation treatment of unfixed parts in an abrasive with imposition
1 ст. преподаватель, Приазовский государственный технический университет, г. Мариуполь
2 канд. техн. наук, Приазовский государственный технический университет, г. Мариуполь
