CC BY
22
Вывод формулы для расчёта глубины зондирования исследуемой области Земли Акопов В. В.
Акопов Вачакан Ваграмович / Akopov Vachakan Vagramovich - учитель физики,
Муниципальное образовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа № 6, село Полтавское, Курский район, Ставропольский край
Аннотация: в этой статье рассматривается вывод формулы для расчёта глубины зондирования исследуемой области Земли. Эта формула может быть полезна при геофизических исследованиях Земли. Ключевые слова: кажущееся сопротивление, магнитное сопротивление, скорость электромагнитной волны, частота, глубина зондирования, магнитная проницаемость, электрическая проницаемость.
Одним из важнейших понятий в электроразведке является кажущееся удельное электрическое сопротивление или для краткости просто кажущееся сопротивление. Измеряется в Ом-м.
Известно, что магнитное сопротивление в переменном магнитном поле определяется формулой:
R
m
Ф
(1)
где Fm - магнитодвижущая сила, Ф - магнитный поток.
В системе СИ:
[ Rm ]
_А_
Вб
А
Тл - м 2
А _ А2 _ А2 _ А м
Н 2 ~ Дж ~ А-В-С ~ В-С ' м2
----м ^
А - м
м
• м
м
м
В
А
м
Ом - м - м
. (2)
Тогда, заменив единицы измерения в выражении (2) физическими величинами, получим: О - h
R =
Рк - D
с
с
отсюда
h
Rm 'Рк • D
О
, (3)
где v - скорость электромагнитной волны, рк - кажущееся сопротивление, h - глубина зондирования,
D - средний диаметр Земли.
«Электромагнитные волны распространяются в различных средах с конечной скоростью:
1
О = , = , (4)
^£-£0 -^-Ро
где £ и р - соответственно диэлектрическая и магнитная проницаемости однородной и изотропной диэлектрической среды, в которой рассматривается данное электромагнитное поле:
£0 - электрическая постоянная, р0 - магнитная постоянная» [1].
«Магнитное сопротивление связано с напряжённостью электромагнитных полей и частотой колебания электромагнитного поля следующей формулой:
D Н-V
Rm =—F- , (5)
Е
где V- частота электромагнитных колебаний, Н - напряжённость магнитного поля,
Е - напряжённость электрического поля» [2]. Используя выражения (3), (4) и (5), найдём:
h =
рк - Н-v-D
Е-v
Учитывая, что
с
. (6)
1
v =
и С =
4^~Р л/£о А ’
будем иметь:
л Рк ■ Н-V- D ■^^ГР и Рк _
h =----------------- или h =---------, (7)
Е - с Е - с
где к =
- некоторый коэффициент. (8)
Н-v-D
Но произведение рк - -yjs - р имеет наименование (Ом-м), в то время как глубина зондирования - (м). Поэтому коэффициент к должен иметь наименование (Ом).
Учитывая, что n = -Js - р - показатель преломления среды, то выражение (7) примет вид:
h = Рк-П (9)
к
лсА
Известно, что средняя напряжённость магнитного поля на поверхности Земли составляет 40 —, средняя
м
напряжённость электрического поля вблизи поверхности Земли составляет 130 —, скорость света в
м
м
вакууме 3-108 —, средний диаметр Земли 12,742-106 м, и по теории колебаний Шумана магнитное поле
Земли колеблется с частотой 7,83Гц.
к
с
Подставляя эти численные значения в выражение (8), получим:
130— - 3-108 —
к =
_________м_______с______
А
12,742 -10б м - 7,83Гц - 40 —
9,77 Ом. (10)
м
«Например, молибденовые и вольфрамовые месторождения оказываются часто приурочены к гранитным массивам, образовавшимся при застывании гранитной магмы на глубине в несколько километров» [3].
Из справочников известно, что для гранита: ц~1, £=4,7 - 5,4 и рк=103-105Ом-м.
Для расчёта примем: ц~1, £=5 и рк=104 Ом-м.
Воспользовавшись формулой (7), найдём:
, 104 Ом - м-Vb5
h =------------
9,77Ом
2289м.
Таким образом, измеряя кажущееся сопротивление рк в различных точках поверхности Земли и зная магнитную и электрическую проницаемости полезных ископаемых, можно определить их местонахождение, то есть глубину залегания.
Литература
1. Громов С. В. Физика. 10кл. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2002. 209 с.
2. Акопов В. В. О связи магнитного сопротивления с напряжённостью электромагнитных полей. // Наука, техника и образование. № 5 (11), 2015. с. 13.
3. Темко С. В., Соловьёв Г. А., Милактьев В. П. Физика раскрывает тайны Земли. // Москва. 1976. 115 с.
