CC BY
33
Список литературы
1. Ковка и штамповка: справочник в 4 т. / ред. совет: Е.И. Семенов [и др.]. Т. 4. Листовая штамповка / под ред. С.С. Яковлева. М.: Машиностроение, 2010. 717 с.
2. Романовский В.П. Справочник по холодной штамповке. Л.: Машиностроение, 1979. 520 с.
3. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 332 с.
4. Теория обработки металлов давлением: учебник для вузов / В.А. Голенков [и др.] / под ред. В.А. Голенкова, С.П. Яковлева. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
K.S. Remnev, U.V. Bessmertnaya, V.N. Chudin
EXTRACT OF THE BOX WITH SMALL ANGULAR RADIUSES
The mathematical model and results of theoretical researches of operation of an extract of low box-shaped details with rather small angular radiuses are resulted
Key words: a box-shaped detail, mathematical model, pressure, deformation, plasticity, force, capacity, anisotropy, a matrix, a punch, an extract.
Получено 14.12.11
УДК 621.983; 539.374
К.С. Ремнев, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ), Фам Дык Тхиен, асп., (4872) 35-14-82, mpf-tula@rambler.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
ВЫТЯЖКА С УТОНЕНИЕМ СТЕНКИ АНИЗОТРОПНОГО УПРОЧНЯЮЩЕГОСЯ МАТЕРИАЛА
Приведены результаты теоретических и экспериментальных исследования процесса вытяжки с утонением стенки цилиндрических деталей из анизотропного упрочняющегося материала. Установлено влияние технологических параметров на силовые режимы и предельные возможности формоизменения. Показано удовлетворительное согласование экспериментальных и теоретических данных по силовым режимам операции.
Ключевые слова: вытяжка с утонением, анизотропия, матрица, пуансон, сила, деформация, разрушение, напряжение.
Вытяжка с утонением находит широкое применение при изготовлении глубоких цилиндрических сосудов, толщина стенки которых значи-
тельно меньше толщины дна. Эта операция может быть использована также с целью получения высоких прочностных характеристик материала стенок и управления ими за счет деформационного упрочнения. Изделия, изготовляемые вытяжкой с утонением, имеют более высокую точность, чем при вытяжке [1].
Рассмотрим процесс вытяжки с утонением стенки при установившемся течении анизотропного упрочняющегося материла через коническую матрицу с углом конусности а и коэффициентом утонения ш81 = 81/¿о . Здесь ¿о и ¿1 - толщины заготовки и полуфабриката соответственно. Схема к теоретическому анализу процесса вытяжки с утонением стенки представлена на рисунке 1.
Предполагается, что процесс вытяжки с утонением стенки протекает в условиях плоской деформации. Принимается, что величины сопротивления материала пластическому деформированию о8,-,- в направлениях главных осей анизотропии х, у, 2 и при сдвиге тщ в главных осях анизотропии подчиняются зависимостям [2, 3]
о
8И
+ А,, (е, Т1'
- / Л 2' т,
1 + еЛ
V е,
(1 -«е
Т ¿1} =
Тту + А} (е, ](1 )
\к
где А
,,
А,Г
П
И :
т
к
} .V константы материала; От, и Тт} - пределы текучести материала в направлениях главных осей анизотропии х, у, 2 и при сдвиге в главных осях анизотропии; е, - величина интенсивности деформаций; е,, - компоненты тензора деформаций; юе - повреждаемость материала при пластическом формоизменении по деформационной модели разрушения.
Допускается, что в очаге пластической деформации реализуется радиальное течение материала, а на контактных границах заготовки и инструмента реализуется закон трения Кулона:
Тм = тм <к и Тп = тп<к, С1)
где тм и тп - коэффициенты трения на контактных поверхностях матрицы и пуансона соответственно.
Изменение направления течения материала при входе и выходе из очага пластической деформации учитывается путем коррекции радиального напряжения Ор с учетом разрыва касательной составляющей скорости
течения материала на границе очага деформации по методу баланса мощностей.
>
Компоненты радиального ар и контактного ак напряжений в очаге
пластической деформации определяются путем совместного решения приближенного уравнения равновесия для элемента очага пластической деформации [1]
(Л
аР
(Л р
и условия текучести [3]
Ор -Ск-2т*Р2
1-е
(2)
(3)
1 — сбш 2р
при учете граничных условий на входе в очаг пластической деформации
Р = Р1> Ор = АОрв> (4)
где р - координата рассматриваемого сечения в полярной системе координат; с - характеристика анизотропии в условиях плоской деформации, которая связана с параметрами анизотропии ^, О, Н и М известным выражением [3]; = - * сопротивление пластической
деформации при сдвиге в плоскости (3 = ос/2 - угол между первым условно главным напряжением <зр и осью анизотропии X; АСрВ" пРиРа-щение радиального напряжения <зр, связанное с изменением направления
течения материала при входе в очаг пластической деформации на угол ос/2.
Рис. 1. Схема к теоретическому анализу процесса
194
Выражения для оценки величины напряжения АОрВ может быть
получено с учетом разрыва касательной составляющей скорости течения материала на границе очага пластической деформации по методу баланса мощностей:
Р = Р1 У1-С8ш2а
1 С ^(а/2), (5)
где величина сопротивления материала пластической деформации
при сдвиге в плоскости р2, вычисленная при р = р1.
Приведем окончательную формулу для определения осевого напряжения на выходе из очага пластической деформации с учетом поворота течения материала по методу баланса мощностей:
Ог = ас
9 = 92 Р
1~с + а
tg-, (6)
Р - 92\1-сьт2 а 2
где (ур - величины меридионального напряжения на выходе из зоны пластической деформации, определенные при р = р2.
Координаты границ очага зоны плоского деформирования состояния оцениваются по соотношениям
Р1 ~5о/а и р2=*1/а> где ¿о, - толщина материала на входе в зону деформированного состояния и на выходе из нее.
Принимая во внимание, что в очаге пластической деформации реализуется плоское деформированное состояние, т.е. приращение окружной деформации = 0, приращения радиальных деформаций ¿/гр и деформаций по толщине заготовки ¿/г- буду равны:
¿¡й
¿/г- = -с/г0 = —. (7)
Интенсивность деформаций е7- с учетом соотношения (7) вычисля-
Р2
ется по известному соотношению £7- = ] ¿/г7-.
Р1
Усилие процесса вытяжки с утонением стенки на стационарной стадии определяется по формуле
Р2
Р = т/^1ах+щ11а11 ¡\ак\ф, (8)
Р1
где ¿/п - диаметр пуансона; с1\ - диаметр изделия по срединной поверхности.
Силовые параметры процесса вытяжки с утонением стенки исследовались численно на ЭВМ в зависимости от коэффициента утонения ш57-, угла конусности матрицы а = 6... 18° и условий трения на инструменте \1П = (\..А)\1М при \1М - 0,05 для ряда материалов стали 08кп, латуни
Л63, алюминиевого сплава АМг2М, механические характеристики которых приведены в работе [4].
Находились относительные величины осевого напряжения в стенке 0=г = Ог/(сУо 2х) и относительные величины силы процесса
Р = 2х)- Здесь введены следующие обозначения: ц - радиус
полуфабриката по срединной поверхности; Оо 2Х ~ условный предел текучести в направлении главной оси анизотропии х(р).
На рис. 2 приведены зависимости изменения относительной величины Р от угла конусности матрицы а для латуни Л63 соответственно при = = 0Д при фиксированных значениях коэффициента утонения т31. Точками показаны экспериментальные данные.
Анализ графиков и результатов расчета показывает, что с увеличением степени деформации \|/ (или уменьшением коэффициента утонения т^) относительные величины силы Р и осевого напряжения фт возрастают. Интенсивность роста тем выше, чем больше степень деформации.
3,5 3
2,5 2
_1,5
Р
1
0,5 0
6 12 18 а, _^
градус
Рис. 2. Зависимости изменения Р от а при вытяжке с утонением стенки цилиндрических деталей из латуни Л63
С увеличением угла конусности матрицы а величина осевого напряжения сх резко возрастает.
Установлено, что с уменьшением коэффициента утонения до 0,8 рост угла конусности матрицы а приводит к незначительному увеличению относительной величины силы Р. При изменении коэффициентов утонения т^ от 0,8 до 0,55 выявлено существование оптимальных углов
конусности матрицы по величине относительного удельного усилия Р, которые находятся в диапазоне а = 10...12°. Величина Р плавно падает с увеличением до оптимальных значений угла конусности матрицы а, с дальнейшим ростом а относительной величины силы Р плавно увеличивается. Показано, что увеличение угла конусности матрицы при
т81 <0,55 до 12° сопровождается относительно резким уменьшением величины Р. С дальнейшим ростом а относительная величина удельного усилия Р остается практически постоянной до 18°, а при углах конусности матрицы более 18° наблюдается плавное увеличение Р . Величина оптимальных углов конусности матрицы а с ростом степеней деформации смещается в сторону больших углов. Установлено что с ростом коэффициента трения по пуансону \хп (при |ц^ = 0,05) величина относительного
силы Р возрастает, а относительное напряжение ах падает.
Вопросы интенсификации технологических процессов получения изделий, стабильности осуществления операций и качества полуфабрикатов играют важную роль в промышленности. Они тесно связаны с необходимостью предварительных расчетов предельных степеней деформации.
При вытяжке с утонением стенки эти величины чаще всего связывают с ограничениями по максимальной величине растягивающего напряжения при учете упрочнения на выходе из очага пластической деформации (первый критерий), с величиной степени использования ресурса пластичности (второй критерий разрушения), а также с критерием локальной потери устойчивости заготовки при плоском напряженном и плоском деформированном состояниях заготовки (третий критерий).
Согласно первому критерию разрушения при вытяжке с утонением максимальная величина осевого напряжения <зт в стенке изделия на выходе из очага деформации с учетом упрочнения не должна превышать предела текучести в этом направлении [3]:
а^Зх^л/Ь^, (9)
где <з* и - величины сопротивления материала пластическому деформированию при растяжении и сдвиге в условиях плоской деформации в выходном сечении заготовки с учетом упрочнения.
В качестве второго критерия разрушения принимаем критерий разрушения по степени использования ресурса пластичности. Возможность
локальной потери устойчивости заготовки оценивается по критерию, приведенному в работе [3].
Предельные степени деформации при вытяжке с утонением стенки существенно зависят от условий трения на инструменте, геометрии инструмента, механических свойств материала. На эти величины также оказывают существенное влияние характеристики анизотропии заготовки и способность материала к упрочнению.
Предельные коэффициенты утонения исследовались в зави-
симости от угла конусности матрицы а и условий трения на инструменте т П = (1...4)ц^ при Цм = 0,05 для алюминиевого сплава АМг2М, латуни
Л63 и стали 08кп. Константы кривых упрочнения и величины экспериментальных коэффициентов, входящих в выражения для определения предельной интенсивности деформации приведены в работе [3].
На рис. 3 представлены графические зависимости предельного коэффициента утонения ш<^1пр от угла конусности матрицы а для латуни
Л63, вычисленные по первому, первому и второму критериям разрушения соответственно. Расчеты выполнены при ц П = 2 Ц м = 0,1.
т..
! Пр
0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2
\4_
5 ,---■ \
^тТ _ _ —1. -
10
20
-
градус
30
40
Рис. 3. Зависимость изменения щ от а при вытяжке с утонением
лтр 1 ^
стенки цилиндрических деталей из латуни Л63
На рис. 3 кривые 1, 2, 3, 4, 5 соответствуют величинам коэффициентов утонения ш81Пр, вычисленным по максимальной величине растягивающего напряжения на выходе из очага пластической деформации (выражение (9)), по допустимой степени использования ресурса пластичности материала при № = 1, ю = 0,65 и № = 0,25 соответственно и критерию ло-
кальной потери устойчивости [3].
Пунктирной линией (кривая 5) показаны величины предельных коэффициентов т81Пр, определенные по критерию локальной потери устойчивости.
Положение кривых 1, 2 и 5 определяют возможности разрушения стенки полуфабриката по максимальной величине осевого напряжения на выходе из очага пластической деформации, по степени использования ресурса пластичности и по критерию локальной потери устойчивости соответственно. Верхняя кривая или верхние части (при пересечении их) указывают предельный коэффициент утонения и критерий, по которому должно произойти разрушение.
Расчеты и анализ графиков показывают, что увеличение угла конусности матрицы а приводит к повышению предельного коэффициента утонения или уменьшению предельной степени деформации у.
Изменение условий трения на контактной поверхности пуансона существенно влияет на предельный коэффициент утонения. С увеличением коэффициента трения на пуансоне снижается предельное значение коэффициента утонения. Этот эффект проявляется больше на малых углах конусности матрицы. При больших значениях углов матрицы увеличение коэффициента трения на пуансоне в 3 раза по сравнению с коэффициентом трения на матрице не приводит к существенному изменению предельного коэффициента утонения.
Показано, что предельные возможности формоизменения при вытяжке с утонением стенки ограничиваются как первым критерием разрушения, так и третьим (критерием локальной потери устойчивости). Установлено, что учет анизотропного упрочнения материала в ряде случаев может существенно влиять на величины предельных коэффициентов утонения процесса вытяжки с утонением стенки.
C целью проверки возможностей оценки силовых режимов на кафедре «Механика пластического формоизменения» ТулГУ выполнены экспериментальные исследования вытяжки с утонением для ряда материалов, механические свойства которых приведены в работе [4].
Экспериментальные работы проводились на специализированном гидравлическом прессе. Вытяжке с утонением стенки подвергались заготовки из латуни Л63, предварительно полученные комбинированной вытяжкой с последующим отжигом, имеющие наружный диаметр 101,6 мм, с постоянной по высоте толщиной стенки ¿0 = 12 мм. Исходный материал для заготовок выбирался из одной плавки.
Для всех опытов были приняты постоянными следующие параметры инструмента: радиус закругления кромки пуансона Л п = 20 мм; высота рабочего пояска матрицы Ьр = 5 мм; диаметр пуансона ^ п = 77,6 мм.
Коэффициент утонения варьировался в пределах 0,5...0,9 за счет изменения диаметра матриц, который принимал соответственно значения 93,2; 96,8 и 100,4 мм. Угол конусности матриц изменялся в пределах 6...
30°.
В качестве смазки применялось жидкое мыло с 3 %-ным содержанием жировых кислот. Силу деформирования фиксировали с помощью тензометрической аппаратуры.
Полуфабрикаты вытяжки с утонением стенки представлены на рис.
4.
Рис. 4. Полуфабрикаты вытяжки с утонением стенки
Сопоставление результатов теоретических расчетов и экспериментальных данных указывает на их удовлетворительное совпадение. Максимальная величина расхождения теоретических и экспериментальных данных не превышает 5 %.
Список литературы
1. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1968. 283 с.
2. Яковлев С.С., Ремнев К.С., Фам Дык Тхиен. Вопросы теории штамповки ортотропных анизотропно-упрочняющихся материалов // Известия ТулГУ. Технические науки. 2011. Вып. 4. С. 130-135.
3. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В. А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант. 1997. 331 с.
4. Нечепуренко Ю.Г., Яковлев С.П., Яковлев С.С. Глубокая вытяжка цилиндрических изделий из анизотропного упрочняющегося материала. Тула: ТулГУ, 2000. 182 с.
K.S.Remnev, the Fan So Thien
EXTRACT WITH REDUCTION OF THICKNESS WALLS ANISOTROPIC UP-ROCHNJAJUSHCHEGOSJA THE MATERIAL
Results theoretical and experimental researches of process of an extract with decrease in a thickness walls of cylindrical details from anisotropic up-rochnjajushchegosja a material are a examined. Influence of technological parameters on silo-vye modes and limiting possibilities form changes is established. It is shown satisfy-telnoe the coordination of the experimental and theoretical data on power modes of operation.
Key words: an extract with утонением, anisotropy, a matrix, a punch, force, deformation, destruction, pressure.
Получено 14.12.11
УДК 05.02.23
С.И. Соловьев, канд. техн. наук, доц., Sergei59@bk.ru (Россия, Тула, ТулГУ), Т.А. Головина, инженер,(4872) 25-68-99, golovina.tatyana@vanady.com (Россия, Тула, ТулГУ)
ОЦЕНКА РИСКОВ ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ СИСТЕМЫ МЕНЕДЖМЕНТА КАЧЕСТВА
Подробно рассмотрена проблематика формирования оценки результативности системы менеджмента качества с использованием метода экспертных оценок в современных методиках. Представлены пути решения и их научное обоснование.
Ключевые слова: доверительный интервал, степень достоверности, количественная оценка, эксперт, косвенные измерения, распределение вероятности.
«Непрерывное улучшение» и «принятие решений, основанных на фактах» - принципы, заложенные в стандартах ИСО серии 9000, предполагающие осуществление количественной оценки деятельности предприятий и организаций в области качества.
В последнее время появляется все больше материалов - статей, выступлений, методик по оценке результативности системы менеджмента качества (СМК).
Как правило, в их основе лежит использование принципа интегральной оценки результативности как отдельных процессов, так и процессов системы в целом. Это модели типа «эффект/затраты», в которых ак-
