CC BY
26
УДК.539.374; 621.983
ОЦЕНКА ИЗМЕНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛА, ИЗНАЧАЛЬНО ОБЛАДАЮЩЕГО АНИЗОТРОПИЕЙ
В ПРОЦЕССЕ ВЫТЯЖКИ
Ю.Г. Нечепуренко, С.Н. Ларин, В.И. Платонов, А.Н. Исаева
Представлены исследования напряженного и деформированного состояний заготовки, силовых режимов, предельных степеней формоизменения и ожидаемых механических свойств получаемого цилиндрического изделия методами глубокой вытяжки (комбинированная вытяжка, вытяжка без утонения и с утонением стенки) из анизотропного упрочняющегося материала с учетом его повреждаемости при деформировании. Выявлено, что характер упрочнения вместе с начальной анизотропией механических свойств материала оказывает существенное влияние на силовые и деформационные параметры исследуемых процессов глубокой вытяжки.
Ключевые слова: вытяжка, начальная анизотропия, механические свойства, матрица, пуансон.
При анализе технологических процессов обработки анизотропных металлов давлением в настоящее время учитывается в основном начальная анизотропия механических свойств. Учет влияния начальной анизотропии осуществляется в рамках идеально пластического или изотропно упрочняющегося тела [1 - 3]. Однако указанные предположения не позволяют оценить изменение анизотропии механических свойств в процессах пластической обработки.
Анализ экспериментальных исследований, приведенных в работах [1 - 5], убедительно доказывает изменение этих свойств. В многооперационных технологических процессах обработки металлов давлением следует учитывать изменение анизотропии механических свойств при назначении технологических параметров промежуточных и окончательных операций пластического деформирования. Кроме того, технические условия работы изделия часто требуют формирования определенной анизотропии механических свойств деталей.
Ниже приведены основные выражения, которые необходимо использовать при анализе процессов пластического формоизменения орто-тропных анизотропно-упрочняющихся материалов, а также результаты теоретических исследований процессов глубокой вытяжки цилиндрических деталей из начально-анизотропных анизотропно упрочняющихся материалов.
Материал принимается несжимаемым, ортотропным, для него справедливы условие текучести Мизеса - Хилла [6]
2/(ау) ° Р(0, - а*) + С(а2 - а*)2 + Н( .2
а;
а , )2 +
+ 2 Ь х 2* + 2 М х2х + 2 N х 2^ = 1
(1)
и ассоциированный закон пластического течения
(еу = (1—, (2)
У Ъау ' ^ ;
где Р, С, Н, Ь, М, N - параметры, характеризующие текущее состояние анизотропии; ау - компоненты тензора напряжений в главных осях
анизотропии; (еу - компоненты приращения тензора деформаций; (1 -
коэффициент пропорциональности. Здесь X, У, 7 - главные оси анизотропии.
Параметры анизотропии Р, С, Н, Ь, М, N связаны с величинами сопротивления материала пластическому деформированию известными выражениями [6].
В дальнейшем принимается, что на каждом малом этапе деформирования эти параметры являются постоянными величинами, которые могут изменяться на каждом последующем этапе.
Величины коэффициентов анизотропии листовых материалов Щ,
Я45 и Ядо могут быть вычислены через параметры анизотропии Р, С, Н и
N следующим образом:
Яо = Н/С ; Я90 = НР; Я45 = -1 + ()(1 + СР). (3)
Рассмотрим одну из возможных моделей анизотропного упрочнения ортотропного материала.
Пусть поверхность нагружения не перемещается в пространстве напряжений, а анизотропно расширяется во всех направлениях.
В дальнейшем примем, что сопротивления материала пластическому деформированию ав направлениях главных осей анизотропии X, У, 7 и при сдвиге хв главных осях анизотропии подчиняются зависимостям [5]
а
х 8у
а т + А (ее )щ
- / Л 2 "
1 + >
V ее
(1 -«е )к;
ХТу + Ау (£е )Щ} Ь -®е ),
(4)
где А11, Ау, щ ¡, пу, ши, к - константы материала; а та и х ту - пределы
текучести материала в направлениях главных осей анизотропии X, У, 7 и при сдвиге в главных осях анизотропии; ее - величина интенсивности де-
>
формаций, которая определяется по известным выражениям, предложенных Мизесом - Хиллом; егг- - компоненты тензора деформаций; юе - повреждаемость материала при пластическом формоизменении по деформационной модели разрушения, которая определяется по выражению
е
\к
еепр (1 Юе ) '
Здесь еепр =еепр (о/ ое ,а,Р,у) - предельная интенсивность деформации;
о = (о1 + о 2 + 03)/ 3 - среднее напряжение; 01, 02 и 03 - главные напряжения; ое - интенсивность напряжения; а, Р , у - углы между первой главной осью напряжений и главными осями анизотропии X, У и 2.
В последнем соотношении учитывается ускорение процесса повреждаемости под влиянием уже накопленных в материале повреждений.
В зависимости от условий эксплуатации или последующей обработки изготавливаемого изделия уровень повреждаемости не должен превышать величины %, т.е.
Юе <Х. (5)
При назначении величин степеней деформации в процессах пластического формоизменения в дальнейшем учитывались рекомендации по степени использования запаса пластичности В. Л. Колмогорова и А. А. Бо-гатова [7, 8], согласно которым для ответственных деталей, работающих и подвергающихся после обработки давлением термической обработке (отжигу или закалке), допустимой величиной степени использования запаса пластичности следует считать % =0,25, а только для неответственных деталей допустимая степень использования запаса пластичности может быть принята % =0,65.
Величина предельной интенсивности деформации находится по выражению
е епр = А ехр
Г \
вС
V се у
(ао + «1 соб а + «2 соб Р + «3 соб у),
где А, В - константы материала, определяемые в зависимости от рода материала согласно работам В. Л. Колмогорова и А. А. Богатова [7, 8]; «о, «1, «2 и 03 - константы материала, зависящие от анизотропии механических свойств материала заготовки и определяемые из опытов на растяжение образцов в условиях плоского напряженного состояния.
На основе приведенных выше соотношений выполнены теоретические исследования первой и дальнейших операций комбинированной вытяжки, вытяжки без утонения стенки и вытяжки с утонением стенки анизотропных материалов с учетом повреждаемости и анизотропного упрочнения.
При теоретическом анализе первой и дальнейших операций комбинированной вытяжки принималось, что в очаге деформации имеется плоское напряженное (зона I) и плоское деформированное (зона II) состояния заготовки (рис. 1).
Рис. 1. Схема к теоретическому анализу процесса комбинированной вытяжки на конической матрице
Авторы считают, что операция вытяжки без утонения стенки происходит при плоском напряженном состоянии, а процесс вытяжки с утонением стенки идет в условиях плоского деформированного состояния. Очаг пластической деформации разбивался на характерные участки. Предполагалось, что на контактных границах заготовки и рабочего инструмента реализуется закон трения Кулона.
В основу анализа положен метод расчета силовых параметров процесса, основанный на совместном решении приближенных дифференциальных уравнений равновесия и условий текучести с учетом сопряжений на границах участков, а также изменения направления течения материала.
Изменение направления течения материала при входе в зону II и выходе из неё (комбинированная вытяжка) учитывалось путем коррекции радиального напряжения с учетом разрыва касательной составляющей скорости течения материала на границе очага деформации по методу баланса мощностей.
Анализ напряженного и деформированного состояния заготовки на дальнейших операциях комбинированной вытяжки на конических матрицах выполнен аналогичным образом, как и для первой, путем совместного
решения приближенных дифференциальных уравнений равновесия и условий текучести с учетом сопряжений на границах участков, а также изменения направления течения материала. Теоретические исследования выполнены для двух вариантов деформирования: из полой заготовки с неутонен-ными стенками (заготовка получена вытяжкой без утонения) и из полой заготовки с утоненными стенками (заготовка получена комбинированной вытяжкой, вытяжкой с утонением, ротационной вытяжкой).
Подобный подход к решению задачи реализован при теоретическом анализе вытяжки с утонением стенки анизотропного упрочняющегося материала.
Рекомендуемые коэффициенты вытяжки т^ и утонения т^ в процессах комбинированной вытяжки и коэффициенты утонения т^ при вытяжке с утонением стенки определялись с учетом технических требований на изготовление изделий по выражениям (5) в зависимости от условий протекания технологических процессов глубокой вытяжки и технических требований на эксплуатацию изготавливаемого изделия.
В результате теоретических исследований выявлено, что характер упрочнения вместе с начальной анизотропией механических свойств материала оказывает существенное влияние на силовые и деформационные параметры исследуемых процессов глубокой вытяжки.
Показано, что максимальные величины силы и осевого напряжения на выходе из очага пластической деформации на первой операции комбинированной вытяжки могут иметь место в любой момент формоизменения, начиная с момента совпадения центра закругления пуансона с верхней кромкой рабочего пояска матрицы и кончая последней четвертой стадией при утонении краевой части заготовки (утолщенной в процессе вытяжки). На дальнейших операциях комбинированной вытяжки максимальные величины силы и осевого напряжения на выходе из очага пластической деформации могут иметь место только в начальной стадии комбинированного процесса при использовании заготовок с утоненными стенками. Эта особенность является следствием утонения донной части заготовки, имеющей первоначальную толщину, т.е. преодоления "донного барьера".
Выявлено, что величины силы и осевого напряжения существенно зависят от коэффициентов вытяжки и утонения. Осевое напряжение растет с увеличением угла конусности матрицы и уменьшением радиуса закругления матрицы. Интенсивность роста тем выше, чем больше степень деформации. Максимум силы не означает максимум напряжения в стенке изделия.
Изменение анизотропии механических свойств и степени использования ресурса пластичности материала заготовки в процессах глубокой вытяжки исследовалось в зависимости от коэффициента утонения т^, ко-
57
эффициента вытяжки ш^1, угла конусности матрицы а или радиуса закругления матрицы Ям и условий трения на инструменте цП и ц м путем численных расчетов. Расчеты выполнены в следующих диапазонах изменения указанных выше технологических параметров: ш^¡=0,5...0,8;
шл=0,5...0,9; а=10...30°; ^м=2...10; ц п =(1...3)|м; цм =0,05; Км = 1*0.
Для удобства оценки изменения коэффициентов анизотропии Кр и величин условных пределов текучести 00 2р материала стенки детали вводятся их относительные величины: Кр = Кр /Кр; о 2р = 00 2р /о0 2р, где
Кр, и 00 2р - расчетные значения коэффициентов анизотропии и величин
71/ /
условных пределов текучести после операции соответственно; Кр и 00 2р
- их значения до деформации в заготовке.
Изменение относительных величин коэффициентов анизотропии К0, ^45, К-90 и величины по относительной высоте получаемого стакана И' = И / *0 при фиксированных значениях коэффициентов вытяжки ш^ 1 и утонения ш*1 для алюминиевого сплава АМг2М представлено на рис. 2, где И' - высота цилиндрической части изделия.
Анализ графических зависимостей и результатов расчета показывает, что основное влияние на изменение исследуемых характеристик механических свойств оказывает степень деформации (коэффициенты вытяжки ш^ 1 и утонения ш*1).
0.55 0.5
0.4
0.3
0.2
*45
10 20 А' --
0.20
0.15
0.10
0.05
Рис. 2. Зависимости изменения относительной величины Кр от И' на первой операции комбинированной вытяжки алюминиевого сплава АМг2М (а = 20°; 1 = 0,5; ш*1 = 0,9)
Угол конусности а или радиус закругления матрицы Ям и условия трения на инструменте цп и Цм практически не влияют на данные
характеристики механических свойств материала заготовки. Показана существенная неоднородность механических свойств и степени использования ресурса пластичности материала по высоте изготавливаемой детали, которая значительно возрастает с увеличением коэффициента вытяжки т( 1. В отдельных случаях она может составлять более 40 %.
При анализе процесса вытяжки с утонением стенки выявлено, что с уменьшением коэффициента утонения т^ (увеличение степени деформации у) относительные величины коэффициентов анизотропии Яр для стали 08кп и алюминиевого сплава АМг2М значительно уменьшаются (в 1,5 раза), а для латуни Л63 уменьшение коэффициента т^ до 0,8 сопровождается незначительным уменьшением величины Яр. При дальнейшем падении т^ величина Яр возрастает на 30%.
Показано, что на дальнейших операциях вытяжки без утонения стенки с ростом коэффициента т( относительные величины коэффициентов анизотропии Яр существенно возрастают: для стали 08кп - в 2 - 3 раза
и для латуни Л63 - на 20...30 %. Угол конусности матрицы и условия трения на инструменте не оказывают существенного влияния на изменение анизотропии механических свойств.
В процессе пластической деформации вид начальной кривой зависимости пределов текучести а0,2р от угла вырезки образцов р из развертки стакана может измениться.
Количественно определены предельные возможности формоизменения на первой и дальнейших операциях комбинированной вытяжки, вытяжки без утонения стенки и вытяжки с утонением стенки на радиальных и конических матрицах по максимальной величине растягивающего напряжения на выходе из очага пластической деформации, по степени использования ресурса пластичности, а также по критерию локальной потери устойчивости заготовки.
Выявлено, что с увеличением угла конусности матрицы и уменьшением радиуса закругления матрицы предельный коэффициент утонения увеличивается. Уменьшение коэффициента вытяжки и рост коэффициента трения на пуансоне при фиксированном значении коэффициента трения на матрице снижают предельную величину коэффициента утонения.
Показано, что предельные возможности формоизменения исследованных процессов глубокой вытяжки зависят от анизотропии механических свойств материала заготовки, технологических параметров, геометрии матрицы, условий трения на контактных поверхностях инструмента, а также от технических условий эксплуатации получаемых изделий и могут
59
ограничиваться степенью использования ресурса пластичности, максимальной величиной растягивающего на выходе из очага пластической деформации или критерием локальной потери устойчивости заготовки.
Выявлено влияние анизотропного упрочнения материала заготовки на силовые режимы и предельные возможности формоизменения рассматриваемых процессов глубокой вытяжки. Показано, что учет анизотропного упрочнения оказывает существенное влияние на напряженное и деформированное состояния заготовки, силовые параметры и предельные степени деформации на первой операции комбинированной вытяжки. Отличия в величинах силы процесса и осевого напряжения на выходе из очага пластической деформации на первой операции комбинированной вытяжки, вычисленные в предположениях анизотропного и изотропного упрочнения материала, с увеличением коэффициентов вытяжки и утонения возрастают и могут достигать 30 %, а расхождение в предельных коэффициентах утонения составляет 15 %.
На дальнейших операциях учет анизотропного упрочнения материала также существенно уточняет силовые режимы (на 25 %) и предельные коэффициенты утонения (на 50 %) по сравнению с решением поставленной задачи в предположении изотропного упрочнения материала.
Список литературы
1. Арышенский Ю.М., Гречников Ф.В. Теория и расчеты пластического формоизменения анизотропных материалов. М.: Металлургия, 1990. 304 с.
2. Гречников Ф. В. Деформирование анизотропных материалов М.: Машиностроение, 1998. 446 с.
3. Яковлев С.П., Кухарь В. Д. Штамповка анизотропных заготовок. М.: Машиностроение, 1986. 136 с.
4. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 331 с.
5. Нечепуренко Ю.Г., Яковлев С.П., Яковлев С.С. Глубокая вытяжка цилиндрических изделий из анизотропного материала. Тула: ТулГУ, 2000. 195 с.
6.Хилл Р. Математическая теория пластичности. М.: ГИТТЛ, 1956.
408 с.
7. Богатов А. А., Мижирицкий О.И., Смирнов С.В. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1984. 144 с.
8. Колмогоров В. Л. Механика обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1986. 688 с.
Нечепуренко Юрий Григорьевич, д-р техн. наук, проф., тр/-Ы1а@,гатЪ1ег.ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
60
Ларин Сергей Николаевич, д-р техн. наук, проф., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Платонов Валерий Иванович, канд. техн. наук, доц., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Исаева Анна Николаевна, асп., mpf-tula@rambler.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
EVALUATION OF CHANGE OF MECHANICAL PROPERTIES OF THE MATERIAL OF THE INITIALIZED ANISOTROPY IN THE PROCESS OF EXHA UST
Yu.G. Nechepurenko, S.N. Larin, V.I. Platonov, A.N. Isaeva
The article presents studies of strained and deformed billet states, power regimes, limiting degrees of deformation and the expected mechanical properties of the resulting cylindrical product by deep-drawing methods (combined extraction, stretching without thinning and with wall thinning) from an anisotropic reinforcing material with allowance for Its da-mageability during deformation. It is established that the nature of hardening, together with the initial anisotropy of the mechanical properties of the material, has a significant effect on the strength and deformation parameters of the deep-drawing processes under study.
Key words: exhaust, initial anisotropy, mechanical properties matrix, punch.
Nechepurenko Yuriy Grigorievich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Larin Sergey Nikolaevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Platonov Valeriy Ivanovich, candidate of technical sciences, docent, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Isaeva Anna Nikolaevna, postgraduate, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
