CC BY
87
Toushin Roman Andreevich, engineer, murrder 71 @mail. ru, JSC "TSKIB SОО",
Krutikov Peter Valerievich, student, Peter212@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Evdokimov Anatoly Kirillovich, doctor of technical sciences, professor, AKEvdoki-movayandex.ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.983;539.374
ВЫТЯЖКА С УТОНЕНИЕМ ЧЕРЕЗ ДВЕ МАТРИЦЫ С УЧЕТОМ ПРОТИВОНАТЯЖЕНИЯ
А.К. Евдокимов, О.С. Воронцова
Предложена математическая модель вытяжки с утонением через две матрицы, позволяющая учесть наибольшее число факторов, существенно влияющих на режимы деформирования. Впервые установлено, как на вытяжку во второй матрице, кроме общеизвестных характеристик (активные и реактивные силы трения, механические свойства деформируемого металла, условия деформирования), влияют еще и дополнительные силы противонатяжения, действующие в полуфабрикате.
Ключевые слова: профиль, противонатяжение, вытяжная матрица, утонение стенки, оптимальные углы.
В машиностроении существует ряд деталей, которым предъявляются жесткие требования по допускам на размеры, распределению механических свойств, остаточным напряжениям и деформациям. К таким изделиям относятся тонкостенные корпуса электроэлементов и микросхем, гильзы к патронам стрелкового оружия, пневмоцилиндры и т.д. Одним из способов штамповки их с минимальными отклонениями размеров по диаметру и по толщине стенки является вытяжка с утонением стенки. Вытяжка с утонением через две матрицы привлекает к себе большое количество технологов, так как она легко автоматизируется и встраивается практически в любое прессовое оборудование.
Несмотря на огромное количество выполненных исследований по вытяжке с утонением стенки, в науке остаются белые пятна, связанные с пониманием этого процесса. Например, не выясненным для данной операции остается влияние смазочных материалов на граничные условия пластической деформации, которые, в свою очередь, видоизменяются от геометрии инструмента, коэффициента вытяжки и свойств деформируемого металла. Кроме того, совершенно не изучено при вытяжке через две матрицы воздействие сил деформирования в одной матрице на формоизмене-
65
ние в другой, т.е. не учитываются силы противонатяжения или противодавления в межматричном пространстве. Конечно, многие отечественные ученые (Е.А. Попов [1], И.П. Ренне [2], Л.А. Шофман [3] и др.) отмечают в своих работах наличие напряжений на участке полуфабриката, находящегося между двумя матрицами, однако установить их характер и подсчитать влияние этих напряжений на общую силу деформирования при вытяжке пока никому не удавалось.
Предлагаем решение задачи вытяжки с утонением стенки полых полуфабрикатов с дном через 2 матрицы с учетом противонатяжения энергетическим методом разрыва скоростей.
Примем стандартные допущения для этого метода: деформируемое состояние плоское, материал изотропный, идеально жесткопластический, трение равномерно распределено на контактных поверхностях, но неодинаковое на матрицах и пуансоне, инструмент упруго не деформируется, инерционные силы отсутствуют.
Существуют 4 стадии этого процесса: редуцирование дна, вытяжка через первую матрицу, вытяжка через две матрицы и вытяжка через вторую матрицу. Если полуфабрикат не оборвался на третьей стадии, то будем считать, что он не разрушится и на других этапах деформирования.
Схема процесса на стадии деформирования заготовки одновременно через 2 матрицы показана на рис. 1: разрывное поле скоростей для идеального жесткопластического тела (рис. 1, а) в условиях плоско-
деформированного состояния и его годограф (рис. 1, б). Эти упрощения допустимы для холодной обработки давлением, что неоднократно подтверждаются многочисленными экспериментами.
На рис. 1 приняты следующие обозначения: 1 - получаемое изделие, 2,4 - очаг пластической деформации, 3 - промежуточная жесткая область, 5 - заготовка, Q - сила противонатяжения. Параметрами заготовки, определяющими размер пластической области и ее форму, являются х1 и *2.
Определяющей геометрией инструмента являются углы скоса а1 и а2 первой и второй матриц. Сила деформирования зависит от геометрии инструмента, т.е. от углов а1 и а2, параметров очага пластической деформации х2 и х1, режимов деформирования г и условий трения на контактных границах заготовки с матрицей тм и пуансоном тп. На контактной поверхности материала и пуансона действуют активные силы трения, снижающие силу давления на дно изделия.
Примем обозначения, соответствующие вытяжке с утонением в конусной матрице:
Б0, В, В1, ё, Т, I, 11 - основные размеры инструмента, полуфабриката и детали;
И, а1 = (Э0 - D1)/tg а1, а2 = (В1 - D)/tg а2 - вспомогательные размеры инструмента;
а1, а2 - углы скоса верхней и нижней матриц соответственно;
^ =В} - й, 1=В - й, Т=В0 - й,
В0 - В Т - /■ г = —------=------ - редукция;
В0 - й Т
Рис. 1. Схема вытяжки с утонением через две матрицы цилиндрической детали стакан с учетом приложенных сил
противонатяжения Q
Общее условие несжимаемости
TV5 =tVi; V1 =Vs T/1.
Поверхности разрыва скоростей
lo3=h;
Составляя уравнение локального баланса мощностей внутренних и внешних сил для второй матрицы, получаем
lo2=(Di-D)/sin а2; lo4=(Do-Di)/sin а2;
= 1 ф2 + х2 ) + nt(t12 + (a2 -х2)2) + Tt(tj + (x, -a2)2) + ц(T2 + С2) +
2k 2t t1B Tt1W
t(t, -1) nt(T - t,V (x, - x2)(t, -1) (T - t)C
+mM(h + 2 + . 2 ,;) - mn(————-+ / )]; (1)
sin a2B sin aW t, T v J
где D0, D,, D, d, T, t, t, - основные размеры инструмента, полуфабриката и
детали, показанные на рис. 1; a,, a2 - вспомогательные размеры инстру-
мента; а,, а2 - углы скоса в первой и второй матрицах соответственно; t1=D1-d, t=D-d, T=D0-d; W = x, - a2 + t,ctga,; С = a, + a2 - x,; B = x2 + tctga2; n - показатель коррекции мощности в очаге пластической деформации 2,
n =1 ± q/_ , где q=Q/(D,-d ),
/ ° s
Так как Р3 = Q из условия равновесия материала в блоке 3, то
n=1 - ^ •P3, (2)
где Р3 - сила вытяжки в первой матрице.
Минимизируя функции силы Р3 и Р по параметрам х2 и x, соответственно получаем значения: для параметра x2
x 2 = ^2((2t,x 2 + (1 - )2))/(( a1t1 + x,(T - t1)')t1T sin(a1)2) -
- Y1/(t1 + Y /((a1t1 + x1(T - t1))), (3)
где
Y = T sin(a,)21(T -1,)(t-p + x,2 + tt, sin(a,)2(T - t,)(T2 + (a, - x,)2) +
+ mtt1T(Do - d1)2); m(t,(a, -x,)(T-1) + x,T(t, -1))
Y, =----------------------------------.
1 Tt,
для параметра x2
1 С С
х, = ^(С1 sln( a,)2 -^-------------------------------------------------
2t, (a, t, + x,C 3)2 t,T sin( a,)2 - (m (t,(T - t) + T (t, - t)) / Tt,)’ (4)
2TtC3 x, + tt,C3(a, - 2x,)
где С, =---------—-------——----------—;
(a,t, + x,C3)t,T
С2 = Tsin(a, )21(t2 + x,2) + tt, sin(a, )2(T2 + ((a, - x, )2) + mtt,T(Do - D, )2);
С3 = T -1,.
Интенсивность деформации
Г = t1 ( x 12 + t 2 ) + t (t12 + (a 2 - x 1 )) + T (112 + x 2 2 ) + 11 (T 2 + (a 1 - x 2 )2 ) (5)
t • t1( t • ctg ( a 2 ) + x 1) T • t1( 11 Ctg (a1) + x 2 )
На рис. 2 представлены графики, показывающие влияние противо-натяжения п на снижение силы деформирования.
р 2к
0,5 ®
0,3
0,2 ОД
о
ОД 0,15 0,2 0,25 0,3 у2
Рис.2. График зависимости силы вытяжки на второй матрице от редукции г2 при различных значениях п
Из графика видно, что вытяжка с учетом противонатяжения дает на 30 % меньшее значение силы, чем без его учета. Это позволяет повысить степень деформации в нижней матрице на 30 %, а затем общую на 15 %, если на долю нижней матрицы приходилось 50 % общей деформации.
Выводы
Впервые проведен анализ вытяжки с утонением через две матрицы, при котором учитывается не только активное трение в первой матрице, но и противонатяжение, действующее на вытяжку во второй матрице. Установлено, что если действует только противонатяжение, то сила вытяжки через две матрицы снижается.
Предложен метод учета противонатяжения через введенный коэффициент коррекции мощности, который формируется от силы деформирования в первой матрице и является переменной нелинейной величиной в зависимости от степени деформации в той же матрице.
Выведены закономерности, характерные для вытяжки с утонением стенки через две матрицы, наиболее близкие к пониманию реологии деформируемого материала. Благодаря этому исследованию разработано обобщенное представление о технологической деформируемости металла при вытяжке с утонением стенки.
Список литературы
1. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1968. 283 с.
2. Ренне И.П. Вытяжка с утонением стенки: учебное пособие / И.П. Ренне [и др.]. Тула: ТулПИ,1970. 141 с.
3. Шофман Л. А. Теория и расчеты процессов холодной штамповки. М.: Машиностроение, 1964. 376 с.
4. Евдокимов А.К., Назаров А.В. Учёт противодавления при обратном выдавливании с активным трением // Заготовительное производство в машиностроении. 2007. №11. С. 28 - 33.
Евдокимов Анатолий Кириллович, д-р техн. наук, проф., ak-evdokimov@nm.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Воронцова Ольга Сергеевна, аспирант, party-post a.mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
HOODS WHITH THINNING THROUGH TWO MATRIX BASED COUNTERSTRAIN
A.K. Evdokimov, O.C. Vorontsova
First the mathematical model of extraction with thinning through two matrices that reconciles the largest number of factors that significantly influence the mode of deformation. Found that on the hood in the second matrix, besides the well-known features (active and reactive forces of friction, the mechanical properties of deformed metal deformation conditions) will affect more and more power counterstrain operating in semis.
Key words: profile, counterstrain, exhaust matrix, wall thinning, the optimal angles.
Evdokimov Anatoly Kirillovich, doctor of technical sciences, professor, ak-evdokimovanm.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Vorontsova Olga Sergeevna, postgraduate, party-post a.mail. ru, Russia, Tula, Tula State University
