CC BY
49
The result of theoretical investigations of the equivalent stresses, deformation and damageability distribution in deformation zone in the process of anisotropic piped details isothermal reverse extrusion are shown.
Key words: reverse extrusion, anisotropic material, stress, deformation, viscosity, power, damageability, creeping.
Platonov Valeriy Ivanovich, candidate of technical sciences, docent mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Yakovlev Sergey Sergeevich, doctor of technical sciences, professor, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Isaeva Anna Nikolaevna, postgraduate, mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Larina Marina Viktorovna, candidate of technical sciences, docent mpf-tula@rambler. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.777; 539.374
КОМПЛЕКСНОЕ ВЫДАВЛИВАНИЕ СТУПЕНЧАТЫХ ВТУЛОК С ФИГУРНОЙ ПЕРЕМЫЧКОЙ ВНУТРИ
Р.А. Тушин, П.В. Крутиков, А.К. Евдокимов
Впервые решена задача осевого комплексного выдавливания деталей типа тонкостенных ступенчатых втулок с фигурной перемычкой методом разрывных полей скоростей. Исследовано влияние геометрии инструмента на кинематику пластического течения и силовые характеристики процесса при различных условиях трения на контактных границах и различных степенях деформации.
Ключевые слова: комплексное выдавливание, ступенчатые втулки, кинематика процесса, силовые параметры, разрывные поля скоростей, наклонные торцы инструмента.
Комплексное выдавливание по классификации [1] является одним из самых сложных видов деформирования, сочетающего в себе совмещенное и комбинированное течение металла. Различают осевое и поперечное комплексное выдавливание.
Решение задачи осевого комплексного выдавливания на стационарной стадии было найдено ранее [2]. Однако такое решение было получено для варианта с плоским торцом и прямоугольной ступенью матрицы, что значительно сокращает возможности анализа изготавливаемых ступенчатых втулок с перемычкой внутри.
Предлагается решение задачи выдавливания таких втулок, образующих внутри нее фигурную перемычку, инструментом с наклонными торцами.
При разработке математической модели использовались следующие допущения:
- материал изотропный, идеально жесткопластический;
- напряженное состояние соответствует плоской деформации;
- при переходе от плоской деформации к осесимметричной используется гипотеза Халлинга - Митчелла в интерпретации из разработанного примера в работе [3];
- трение на контактных границах распределено равномерно;
- очаг пластической деформации ограничен плоскостями;
- рабочие пояски на инструменте за сингулярными точками минимальны и в модели их не учитываем;
- все переменные относительны, т.е. деленные на значения D для линейных величин, или деленные на V1 для скоростей. Тогда D=1 и V1=1.
На рис. 1 показано опорное решение комплексного холодного выдавливания в виде а) разрывного поля скоростей и б) его годографа. В предложенной схеме деформирования введены следующие обозначения: 0
- мертвая зона; 1 - пуансон; 2, 5, 6 - блоки очагов пластической деформации; 4 - непродеформированная часть заготовки; 3, 7 - элементы выдавленного изделия; х, у - параметры очага пластической деформации; г - параметр слияния потоков течения металла; I, Н - толщины стенок изделия и перемычки; D, D1, d, ^, а, Ь - размеры инструмента; V1 - скорость движения инструмента, в нашем случае пуансона с коническим торцом; У4 - скорость движения непродеформированной части заготовки (скоростной параметр); V], - скорости разрыва; У3, У7 - скорости истечения металла в обратном и прямом направлениях соответственно; Р - удельная сила выдавливания. На участке контейнера равном Н-х-Ь действуют силы активного трения тк в пользу обратного истечения.
Для анализа процесса выбрано опорное решение [4], заключающееся в наименьшем количестве вероятных используемых параметров (в нашем случае 4), из-за устойчивости полученных результатов по отношению к возможным изменениям формы очага пластической деформации.
После построения годографа, подтверждающего кинематическую допустимость выбранной схемы деформирования, легко найти скорости перемещения металла и разрывы скоростей, по которым можно определить мощности внутренних сил.
Определяем соотношения для нахождения значений скоростей разрыва V] и скоростей истечения V в прямом и обратном направлениях с одновременной проверкой локальных и глобальнх условий несжимаемости материала.
Рис. 1. Схема осевого комплексного выдавливания на стационарной стадии деформирования
При входе частиц металла в область 7 справа (4-5-7) и слева (4-6-7) в прямом направлении реализуется слияние двух потоков, когда скорости У7 неодинаковы при произвольно заданном значении параметра г:
У)7' = V»—V ’ ^07" = V, .
г - dl Dl - г
Однако в блоке 7 материал перемещается с одинаковой скоростью, благодаря чему легко вычисляется параметр слияния потоков течения г.
Из условия равенства скоростей У0Т и У0Т> получим
Ddl г =-------.
Ь + dl
Таким образом, скорости истечения металла при комплексном выдавливании
— г
У3 = (у - У4) - - Уь У7 == У4
Находим скорость движения непродеформированной части заготовки или скоростной параметр, который определяется из равенства мощностей прямого и обратного выдавливания (принцип наименьших затрат энергии):
х Nобр = х Nпр, ^4 = ^1 г а + В + (Н Ь)] , г г [А + В + т(Н - Ь)]
где
В =
. Б2 + (а - х)2 Б(х2 + t2) Dd|бш2 а dx
А =---------------1----------------+ т---------------+ т —,
Б^а - а + х t (Б^а - а + х) Dctga - а + х t
2^1 + У2 + ^У + (Б - z)2 + (у - Ь)2 + (Б - г)[(Б1 - 2)2 + у 2] +
у г - dl (Б - г№0- Ь + у (^ - г)[(Б - г- Ь + у]
+ (Б - Ю^Дш2 р
+ т
(Б - г)щр - Ь + у
Составляя баланс мощностей внешних и внутренних сил, определяем безразмерную удельную силу деформирования:
— = АВ
2к 2d[В + т(Н - Ь)]
Найдем оставшиеся параметры очага деформации, для чего приравниваем к нулю производные от удельной силы деформирования соответственно по х и у:
(Р Л ' / ч' (Р Л ' '
— = 0; (А) х = 0; — = 0; (В) у = 0.
I2к)х I2к)у
Соотношения для этих параметров находим численным дифференцированием, с помощью математических программируемых пакетов Мар1е или МаШСЛО.
После нахождения выражений для определения всех параметров комплексного выдавливания были построены графические зависимости.
На рис. 2 и 3 представлены графические зависимости изменения безразмерной удельной силы деформирования Р/2к и скорости перемещения деформируемой заготовки У4 от редукции г при разных коэффициентах пластического трения на контактных границах. При этом знаем из «легенд» этих графиков, что редукция течения металла в прямом направлении гпр=0,9, а параметр г=0,67. Так как степень деформации гпр значительная, превышающая диапазон редукций гоб графиков, то в этом диапазоне преобладает течение в обратном направлении (рис. 3), т.е. У4<0,5. Из рис. 2 видно, что в зависимости от редукции гоб сила деформирования на пуансоне имеет минимум, который смещается с увеличением коэффициента пластического трения т в сторону меньших значений (пунктирная линия) от
0,7 до 0,62, что соответствует обратному выдавливанию пуансоном с коническим торцом [5]. На графиках скоростей (рис. 3) можно отметить пунктирной линией значения скорости У4, соответствующие этим минимумам силы, т.е. она мало изменяется при этом и У4-0,31. Отсюда можно подсчитать, чему равны абсолютные скорости истечения металла в обратном направлении У3=1,3, а в прямом - У7=3,086. В то время как скорости истечения относительно подвижной заготовки будут соответственно ^34=1,61, а ^47=2,776.
Рис. 2. Зависимость удельной силы Рис. 3. Зависимость скорости У4
деформирования от редукции от редукции
Во всех случаях должно выполняться для этого процесса кинематическое условие глобальной несжимаемости
(У1 - У4 у + У4(Б -1 = У34 + У47^.
Подставляя найденные значения переменных в это условие, получим
(1-0,31)*0,7+0,31*(1-0,1)=1,61*0,3+2,776*0,1; 0,762-0,761.
Как видим, условие глобальной несжимаемости выполнено с точностью до погрешности округления переменных. Отсюда вывод о положительной достоверности полученных результатов всех параметров процесса и силы деформирования.
Сила деформирования Р/2к и скоростной параметр У4 в зависимости от редукции гпр ведут себя аналогично вышеприведенным графикам обратного выдавливания (рис. 2 и 3), так как фрагмент прямого выдавливания можно рассматривать как инверсию обратного истечения.
Чтобы определить влияние на процесс активных сил трения на контакте заготовки с контейнером в пользу обратного выдавливания, построим графики зависимостей силы деформирования и скоростного параметра от хода пуансона, который идентифицируется с переменной Н.
Из рис. 4 и 5 видим, что с изменением хода пуансона Н от 5 до 0,5, сила деформирования Р/2к растет, а скорость истечения материала У3 в
обратном направлении падает из-за увеличения скорости У4. Все это связано с действием активной силы трения на контейнере тк, которая снижается с уменьшением Н. С увеличением коэффициента пластического трения т сила трения тк более активно влияет на процесс деформирования, несмотря на то, что с ней одинаково растут и силы трения сопротивления.
Рис.4. Зависимость удельной силы от хода пуансона
Рис.5. Зависимость скорости движения заготовки от хода пуансона
Зависимости безразмерной удельной силы деформирования Р/2к и скорости У4 от угла конусности торца пуансона а при различных коэффициентах пластического трения т и при фиксированных значениях редукции гоб и гпр геометрических размерах матрицы и расстоянии Н между инструментом показаны на рис. 6 и 7.
Рис. 6. Зависимость удельной силы деформирования от угла конусности торца пуансона
Рис. 7. Зависимость скорости движения заготовки от угла конусности пуансона
Из этих зависимостей видим, что угол скоса торца пуансона а имеет минимум силы деформирования Р/2к, который смещается в сторону больших углов а с увеличением коэффициента пластического трения т (рис. 6, пунктирная линия). Причем, как видим из рис. 7, начиная с оптимальных значений углов и больше, угол скоса а торца пуансона практически не влияет на скорость перемещения заготовки У4 (вправо от пунктирной линии). Однако при малых углах скоса а<20° скорость прямого выдавлива-
ния увеличивается, так как площадь трения сопротивления на пуансоне увеличивается, а площадь активного трения тк на контейнере снижается, так как увеличивается параметр х, (рис. 1), что мешает истечению металла в обратном направлении.
Здесь надо отметить ограничение, при котором решение легитимное, т.е. когда а<Н-у.
В случае, если а£ аг^—d—, пуансон врезается в очаг деформа-
Н - у
ции для прямого выдавливания и схема деформирования меняется, что требует нового решения задачи. В случае для переменных, приведенных на рис. 7, графики зависимости скоростей У4 действительны при апр>14°. Предельный угол апр может меняться от 6...18° при изменении относительного радиуса пуансона d от 0,3 до 0,9. Аналогично влияют на ограничение и другие переменные.
В отличие от пуансона, вытесняющего металл из центра заготовки на периферию, угол скоса матрицы в, наоборот, перемещает металл к центру заготовки, поэтому и графики зависимостей кардинально отличаются друг от друга.
На рис. 8 и 9 показаны соответственно влияние угла конусности матрицы в на безразмерное значение удельной силы деформирования Р/2к и на перемещение деформируемой заготовки У4 при различных коэффициентах пластического трения т и фиксированных значениях других переменных инструмента, размещенных в «легенде».
Рис. 8. Зависимость удельной силы Рис. 9. Зависимость скорости
деформирования от угла движения деформируемой
конусности матрицы заготовки от угла скоса матрицы
Так как и при обратном выдавливании, разрывное поле скоростей (см. рис. 1, а) имеет ограничение по изменению угла в из тех же условий, когда Ь<Н-х,то стационарность по условию соблюдается, в противном случае решение нелегитимное.
Ь
В случае если /3< аг—1—, то скос матрицы врезается в очаг
Н - х
деформации для обратного выдавливания и схема деформирования меняется, что требует нового решения задачи. В случае для переменных, приведенных на рис. 8, графики зависимости скоростей У4 действительны при впр>6°. Предельный угол впр может меняться от 2.12° при изменении относительного размера ступени матрицы Ь1 от 0,1 до 0,6. Аналогично влияют на ограничение и другие переменные этого условия.
Как видно из этих графиков, изменение угла скоса в матрицы от 90 до 30° практически мало влияет на изменение силы Р/2к и скорости У4. Однако при дальнейшем снижении угла скоса в площадь трения сопротивления в блоке 6 (см. рис. 1, а) увеличивается, сила деформирования Р/2к растет, а прямое истечение У7 снижается из-за уменьшения скорости У4.
Для использования полученных результатов на практике воспользуемся следующими приемами, позволяющими перейти от плоского деформированного состояния и учесть упрочнение металла в процессе деформирования. От плоской деформации к осесимметричной переходят через степени деформации.
Для рассмотренного процесса степень деформации коррелируется
следующими соотношениями: £об = г^б; епр = 1 - (1 - гпр) —1 1. На-
пример, если гоб=0,7 и гпр=0,9 при —=1, d=0,7, —1=0,7 и d1=0,6, то соответственно еоб=0,49 и епр=0,87. Масштабный фактор преобразует относительные размеры в требуемые: например, если фактически —=20 мм, а в теории было —=1, то теоретическое d=0,7 станет d=14 мм. Аналогично изменятся и все остальные размеры процесса.
Упрочнение материала учитывается среднеинтегральным расчетом
®8Ср
етах
/етах где А, В и п - коэффициенты, которые
| (А + Веп )сіє 0 _
выбираются из кривых упрочнения [6]. Тогда &ср=озср/^3, и легко рассчитываются реальная удельная и полная силы деформирования.
Скорости истечения металла и скоростной параметр также рассчитываются из скоростного масштабного фактора, т.е. например, если скорость ползуна пресса составляет У1=4 мм/с, а в теории мы принимали ее равной 1, то и все остальные скорости течения металла будут равны произведению их теоретического значения на реальное значение У1.
Вывод
Разработана математическая модель комплексного выдавливания с коническими скосами инструмента в форме опорного решения, благодаря которой установлено влияние геометрии инструмента на процесс дефор-
мирования. Выявлено, что в зависимости от степени деформации и угла скоса пуансона существуют минимумы силы деформирования. Предлагается методика перехода от теоретических значений математической модели к реальным технологическим процессам.
Список литературы
1. Евдокимов А.К., Андрейченко В.А. Холодное выдавливание. Разд. 3. // Малоотходная, ресурсосберегающая технология штамповки / под ред. В.А. Андрейченко, Л.Г. Юдина и С.П. Яковлева. Кишинев: UNIVERSITAS, 1993. С. 106 - 120.
2. Евдокимов А.К., Беккер П.В. Комплексное выдавливание ступенчатых труб с перемычкой внутри // Известия ТулГУ. Сер. Машиностроение. 1998. С. 36-42.
3. Евдокимов А.К., Петров Б.В. Осесимметричное обратное выдавливание в ступенчатой матрице // Прогрессивные методы и технологическое оснащение процессов обработки металлов давлением: сб. тезисов ме-ждународ. науч.-техн. конф. СПб: БГТУ «Военмех», 2005. С. 72-75.
4. Евдокимов А.К., Герасимова О.М. Построение опорных решений для процессов обратного выдавливания // Исследования в области теории, технологии и оборудования штамповочного производства. Орел-Тула: ОрелГТУ, ТулГУ, 1998. С. 70-80.
5. Евдокимов А.К., Минакова Е.В., Барковская А.С. Обратное выдавливание пуансоном с коническим торцом // Известия ТулГУ. Сер. Машиностроение. 2000. Вып. 5. С. 90-95.
6. Третьяков А.В., Зюзин В.И. Механические свойства металлов и сплавов при обработке давлением. М.: Металлургия, 1973, 224 с.
Тушин Роман Андреевич, инженер, murrder71 @mail.ru, Россия, Тула, ОАО ”ЦКИБ СОО”,
Крутиков Петр Валерьевич, бакалавр, Peter212@yandex.ru. Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Евдокимов Анатолий Кириллович, д-р техн. наук, проф., AKEvdokimov@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
COMPLEX OF STEP EXTRUDE BUSHINGS WITH SHAPED JUMPER R.A. Toushin, P. V. Krutikov, A.K. Evdokimov
First we solve the problem of axial extrusion of complex thin-walled parts such as step-shaped sleeves with a jumper by discontinuous velocity fields. The influence of tool geometry on the kinematics ofplastic flow and power characteristics of the process under different conditions offriction at the interfaces and the various degrees of deformation.
Key words: complex extrusion, stepped sleeve kinematics of the process, power options, discontinuous velocity fields, sloping ends of the instrument.
Toushin Roman Andreevich, engineer, murrder 71 @mail. ru, JSC ”TSKIB SОО”,
Krutikov Peter Valerievich, student, Peter212@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Evdokimov Anatoly Kirillovich, doctor of technical sciences, professor, AKEvdoki-mov@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.983;539.374
ВЫТЯЖКА С УТОНЕНИЕМ ЧЕРЕЗ ДВЕ МАТРИЦЫ С УЧЕТОМ ПРОТИВОНАТЯЖЕНИЯ
А.К. Евдокимов, О.С. Воронцова
Предложена математическая модель вытяжки с утонением через две матрицы, позволяющая учесть наибольшее число факторов, существенно влияющих на режимы деформирования. Впервые установлено, как на вытяжку во второй матрице, кроме общеизвестных характеристик (активные и реактивные силы трения, механические свойства деформируемого металла, условия деформирования), влияют еще и дополнительные силы противонатяжения, действующие в полуфабрикате.
Ключевые слова: профиль, противонатяжение, вытяжная матрица, утонение стенки, оптимальные углы.
В машиностроении существует ряд деталей, которым предъявляются жесткие требования по допускам на размеры, распределению механических свойств, остаточным напряжениям и деформациям. К таким изделиям относятся тонкостенные корпуса электроэлементов и микросхем, гильзы к патронам стрелкового оружия, пневмоцилиндры и т.д. Одним из способов штамповки их с минимальными отклонениями размеров по диаметру и по толщине стенки является вытяжка с утонением стенки. Вытяжка с утонением через две матрицы привлекает к себе большое количество технологов, так как она легко автоматизируется и встраивается практически в любое прессовое оборудование.
Несмотря на огромное количество выполненных исследований по вытяжке с утонением стенки, в науке остаются белые пятна, связанные с пониманием этого процесса. Например, не выясненным для данной операции остается влияние смазочных материалов на граничные условия пластической деформации, которые, в свою очередь, видоизменяются от геометрии инструмента, коэффициента вытяжки и свойств деформируемого металла. Кроме того, совершенно не изучено при вытяжке через две матрицы воздействие сил деформирования в одной матрице на формоизмене-
65
