CC BY
83
Бессараб Ю. Ф., Кореньков Ю.Н. Высотное распределение концентрации...
УДК 550.388.2
Высотное распределение концентрации молекулярных ионов в F-области полярной ионосферы с учетом токов и динамических процессов
Ю.Ф. Бессараб, Ю.Н. Кореньков
Западное отделение ИЗМИРАН
Аннотация. В статье наряду с продольными токами в уравнении движения для заряженных частиц было учтено взаимодействие этих частиц с частицами нейтрального газа, движение которых вносит значительный вклад в перераспределение ионов на рассматриваемых высотах. Получены количественные оценки этого эффекта на вертикальное распределение молекулярных ионов в Е-области полярной ионосферы. Показано, что учет движений нейтрального газа может как усиливать эффекты продольных токов, так и полностью их компенсировать.
АЬз^ас! In the paper along with field-aligned currents in momentum equation for charged particles, interaction ions with neutral particles has been taken into account, motion of which make a considerable contribution to ion distribution at the heights under study. Numerical estimations of this effect at vertical distribution of molecular ions have been obtained in the E-region of the polar ionosphere. It has been shown that inclusion of the neutral gas motion in the momentum equation can both enhance effects of the field-aligned currents, and completely cancel them out.
Ключевые слова: продольные токи, взаимодействие с частицами нейтрального газа, полярная ионосфера, Е-область Keywords: field-aligned currents, interaction with neutral particles, E-region, polar ionosphere
1. Введение
Ионосфера полярных широт тесно связана с магнитосферой посредством магнитного поля Земли. Высокая проводимость вдоль магнитных силовых линий обеспечивает практически беcпрепятственное проникновение электрического магнитосферного поля, высыпающихся энергичных частиц и токов из магнитосферы в ионосферу. Процессы, связанные с этими явлениями, в значительной мере оказывают влияние на структуру полярной ионосферы.
Продольные токи, существование которых подтверждается экспериментальными данными (Potemra et al., 1979), могут в значительной степени изменять концентрацию заряженных частиц в ионосферной плазме. Количественная оценка этого явления на основе аналитического решения упрощенной системы уравнений непрерывности для концентрации заряженных частиц, уравнения движения и токов в ионосфере была сделана в работе (Ляцкая и др., 1978). Эти результаты нашли отражение в монографиях (Ляцкий, Мальцев, 1983; Брюнелли, Намгаладзе, 1988) и других исследованиях, посвященных структуре полярной ионосферы (Кукушкина, Ляцкая, 1981).
Однако в вышеупомянутых работах не учитывалось влияние динамических процессов нейтральной атмосферы на высотное перераспределение заряженных частиц ионосферной плазмы. Экспериментальные данные по измерениям скоростей нейтрального ветра в полярной термосфере свидетельствуют о наличии больших скоростей как в вертикальном, так и в горизонтальном направлениях (Леонтьев, 2002; Price et al., 1995; Богданов, Леонтьев, 1995). Эти движения нейтрального газа могут оказывать влияние на пространственное распределение заряженных частиц в Е-области ионосферы, где частота столкновений между ионизованной и нейтральной компонентами плазмы весьма велика.
В данной работе, используя постановку задачи, представленную в работе (Ляцкая и др., 1978), вместе с продольными токами в уравнении движения для заряженных частиц было учтено их взаимодействие с частицами нейтрального газа и получены количественные оценки влияния этого эффекта на вертикальное распределение молекулярных ионов в Е-области полярной ионосферы.
2. Постановка задачи и результаты расчетов
Введем систему координат, ось z которой направлена вертикально вниз, x - на север, у - на восток. В этой системе координат ток, втекающий в ионосферу, будет положительным, вытекающий -отрицательным. Будем рассматривать один сорт ионов и, соответственно, один коэффициент диссоциативной рекомбинации и пренебрежем горизонтальными градиентами фоновой ионной концентрации.
В стационарном случае система уравнений, описывающих пространственное распределение заряженных частиц в E-области ионосферы, выглядит следующим образом:
1082
Вестник МГТУ, том 13, №4/2, 2010 г.
стр.1082-1086
Рис. 1. Зависимость An от div(UnX) при следующих значениях плотности вертикального тока jz:
1 - 0.15 A/км2 2 - 0.10 A/км2, 3 - 0.05 A/км2,
4 - -0.05 A/км2, 5 - -0.10 A/км2, 6 - -0.15 A/км2
Рис. 2. Зависимость возмущения An(z) при постоянной плотности тока jz = - 0.1 А/км2 и следующих значениях div(UnX):
1 - 0 с-1, 2 - 10-4 с-1, 3 - -10-4 с-1, 4 - 10-3 с-1
q, - ai n2 = V(n, U), eE + e[v,, B] - mv,(v - Vn) = 0.
Здесь qt - скорость ионообразования, a, - коэффициент рекомбинации, n, - концентрация i-го сорта ионов, e — заряд иона, V, - вектор скорости заряженных, а V„ - нейтральных частиц, Е - вектор напряженности электрического поля, В - вектор геомагнитного поля, m - масса ионов, v, - частота столкновений ионов с нейтралами.
Будем рассматривать отклонения высотного профиля концентрации ионов, полученного с учетом продольного тока и взаимодействия с нейтральными частицами, от фонового распределения ионов, qt = а, щ2. Полагая изменения концентрации An = n, - n0 малыми по сравнению с n0, получим решение:
An = - (1/2а) [(fz)/(«0# Zn))jz + (vM)fz)div Vn± + (1/n0)(d(n0Vnz )/dz) + fz)(rot Vn)/].
Здесь f(z) = (vi/wi)[1 + vf/rnff, (0, = eB/mc - гирочастота ионов, ЕП - интегральная проводимость Педерсена, которая на высотах Е-области ионосферы может быть определена следующим образом: ХП = (ec/B)\n(z)f(z)dz. Численные значения величин, используемые в расчетах приняты следующими: а = 2-10-7 см3/с, максимальное значение f(z) = 0.5, Н = 0.5 Э, ЕП = 1 Мо.
Из решения уравнения видно, что наряду с эффектами продольных токов на распределение ионов будут также влиять дивергентные и вихревые движения нейтрального газа. Проанализируем действие первого и второго слагаемого в этом выражении.
На рис. 1 представлены результаты расчетов An для различных значений плотности продольного тока и дивергенции скорости нейтрального газа на высоте ~ 130 км.
Видно, что при div(U„x) = 0, возмущение концентрации заряженных частиц An определяется только направлением и величиной продольного тока, что совпадает с результатом (Ляцкая и др, 1978). Отрицательным величинам тока соответствуют положительные возмущения (An ~ 4104 см-3 при jz = -0.15 A/км2) и наоборот (An —4104 см-3 при jz = 0.15 A/км2). Ситуация изменяется, если учесть наличие div(UnX). Отрицательные значения дивергенции горизонтальной составляющей нейтрального ветра приводят к положительным возмущениям и, следовательно, усиливают положительный эффект продольного тока. Так, если при div(unX) = 0 An ~ 4104 см-3, то при div(UnX)=-2-10-3 с-1, An ~ 5104 см-3. Соответственно, div(UnX) < 0 может уменьшать эффект положительных продольных токов. Как было отмечено, jz = 0.15 A/км2 вызывает возмущение An —4104 см-3, однако div(UnX) = -310-3 с-1 полностью компенсирует этот эффект. И наоборот, положительные значения div(UnX) могут компенсировать положительные возмущения от отрицательных продольных токов. Таким образом, если знаки div(UnX) и jz совпадают, то происходит усиление эффекта An, а при разных знаках div(UnX) и jz эффект обратный.
На рис. 2 представлены результаты расчетов An(z) при постоянной плотности тока jz = -0.1 А/км2 и различных значениях div(UnX) с учетом высотной зависимости частоты столкновений ионов с нейтралами вида: v, = v0 exp{- (z-z0)/h}. Значение v0 = 3 103 с-1 на высоте z0 = 100 км, которая выбрана в качестве нижней границы исследуемой области, h - шкала высот основных нейтральных составляющих ~ 5.5 км (Фаткулин и др., 1978). Видно, что в отсутствие движений нейтральных частиц, максимальный эффект наблюдается на высоте ~ 130 км. При небольших величинах дивергенции как положительного,
1083
Бессараб Ю. Ф., Кореньков Ю.Н. Высотное распределение концентрации...
так и отрицательного знака, происходит, соответственно, уменьшение или возрастание концентрации ионов при небольшом изменении высоты максимума эффекта An(z). При сильном увеличении значения дивергенции положительного знака наблюдается значительное отрицательное возмущение. Изменения для An(z) имеют место, в основном, на высотах менее 130 км. Это связано с увеличением частоты столкновений для ионов и, следовательно, вклада div(uni) в сравнении с вкладом тока jz, который определяется видом функции f(z).
Эффект от dvnz /dz на конкретной высоте, например, на высоте максимума функции f(z) при п0 и dvnz /dz = const, полностью аналогичен div(uni), а количественно в два раза больше. В этом случае, если dunz /dz = const (возрастание/уменьшение unz ), высотный профиль возмущения определяется видом производной dv„z /dz, а рисунок, как и для div(uni), представляет собой прямые линии (рис. 1), поэтому этот случай мы здесь рассматривать не будем.
Представляется более интересным рассмотреть случай, когда dunz /dz не является постоянной по высоте величиной.
На рис. 3 представлены результаты расчетов совместного действия продольного тока и дивергенции вертикальной скорости нейтрального газа для синусоидальной зависимости vnz от z, например: vnz (z) = A sin(2кz/X+ф), где А - амплитуда изменения vnz (z), а X - вертикальная длина волны, ф - фаза волнового возмущения. Видно, что высотный профиль возмущения становится сильно изрезанным. Таким образом, в зависимости от амплитуды А, длины волны X и фазы возможны различные вариации высотного распределения электронной концентрации.
Эффекты вариаций концентрации ионов от вихревых движений нейтрального газа для rot V, не зависящего от высоты, подобны эффекту тока jz, поскольку высотная зависимость вклада rot и определяется, как и для тока, только функцией fz). Отметим, что, аналогично div(uni), rot и в зависимости от знака также может ослаблять или усиливать эффекты продольного тока на высотах Е-области ионосферы, без изменения формы высотного профиля возмущения.
Рис. 3. Зависимость возмущения от вида профиля вертикальной скорости при постоянной плотности тока.
Сплошная линия - An(z) при dvnz /dz = 0.
Штриховая линия соответствует X = 10 км и А = 5 м/с, штрихпунктирная - X = 50 км, А = 10 м/с и ф = 0.
3. Обсуждение
Как следует из приведенных результатов, на высотах Е-области полярной ионосферы возможны различные ситуации возникновения возмущений заряженных частиц в присутствии продольного тока. Знак возмущения и его величина определяются значениями нейтрального ветра в атмосфере, их пространственной изменчивостью и величиной тока вдоль силовых линий геомагнитного поля.
Величины продольных токов измерялись многими исследователями, и эти результаты широко представлены в литературе (Ляцкий, Мальцев, 1983; Munsami et al., 2002; Papitashvilli et al., 2002). В настоящее время можно с уверенностью сказать, что значения jz лежат в пределах от 0.1 А/км2 для спокойных условий до 1 А/км2 во время геомагнитных возмущений. В вышеприведенных расчетах мы использовали значения ~ 0.1 А/км2, что соответствует малым возмущениям концентрации ионов (~ 10 %) на рассматриваемых высотах.
1084
Вестник МГТУ, том 13, №4/2, 2010 г.
стр.1082-1086
С величинами и пространственным распределением скоростей нейтрального газа ситуация не столь однозначна, как для токов. Имеющиеся экспериментальные данные довольно немногочисленны и в основном относятся к вертикальной скорости нейтрального ветра. Значения вертикальной скорости в невозмущенных и слабо возмущенных условиях составляют 10 - 20 м/с (Greet et al, 2002; Леонтьев, 2004). Во время больших возмущений Vz может достигать значений ~50 м/с (Price et al., 1995) на рассматриваемых высотах.
Для оценки дивергенции горизонтальной скорости необходимо знать вариации ветра по широте и долготе, которые характеризуются нерегулярной структурой (Cogger et al., 1985). Измерения показывают, что значения и„± могут меняться от 20 м/с на масштабах по горизонтали —100 км (Yamada et al., 2002) до нескольких сотен м/с на том же масштабе (Богданов, Леонтьев, 1995; Леонтьев, 2002). Такие изменения горизонтальной структуры нейтрального ветра соответствуют вариациям div(uni) от 2 10-4 с-1 до 2 10-3 с-1. Можно полагать, что значения rot v будут лежать в этих же пределах, т.к. в уравнение входит только вертикальная составляющая rot v, не зависящая от vz. Основываясь на вышесказанном, видно, что представленные расчеты носят оценочный характер и не могут претендовать на количественное объяснение реальных ситуаций. Полученные нами оценки совпадают с экспериментальными величинами, представленными в работах (Smith, Hernendez, 1995; Price et al., 1995).
Остановимся на физике процессов, которые возникают при взаимодействии ионов и нейтральных частиц в области Е полярной ионосферы. Эффекты столкновений ионов с нейтральными частицами очень подробно были исследованы для среднеширотной области ионосферы и представлены в многочисленных публикациях. Теория, развитая для этих широт, получила название теории ветрового сдвига и довольно успешно объясняет возникновение спорадических Е-слоев в средних широтах (Гершман, 1974). Однако данная теория не применима в полярной Е-области ионосферы, поскольку для этой теории ключевым фактором является отклонение вектора геомагнитного поля от вертикали. В полученных нами результатах, наоборот, предполагается, что поле В направлено вертикально. Поэтому механизм возникновения возмущений концентрации ионов за счет влияния движений нейтрального газа несколько иной.
Возмущение, вызванное дивергентными движениями нейтрального газа, соответствуют сгонке/разгонке ионов в горизонтальной плоскости, за счет увлечения ионов нейтральными частицами. Поэтому An(z) возрастает с увеличением vi, т.е. с уменьшением высоты.
Неординарные случаи возникновения возмущения за счет взаимодействия нейтральных и заряженных частиц в средних широтах были рассмотрены в работах (Кореньков, Деминов, 1980; Игнатьев, 1969). В первой из этих работ рассматривалось возникновение возмущения за счет ветра, не зависящего от высоты, во второй - возможные эффекты вихревых движений в формировании спорадических слоев в среднеширотной Е-области. Подчеркнем, что результаты, полученные в этих работах, ограничены рамками теории ветрового сдвига. Кроме того, в работе (Игнатьев, 1969) рассматривался двумерный вихрь, расположенный в вертикальной плоскости, что необходимо для теории ветрового сдвига.
В данной работе рассматривается вихрь, расположенный в горизонтальной плоскости (ху). Возмущение за счет rot v возникает следующим образом. На высотах более 130 км ионы замагничены и, следовательно, не могут активно двигаться поперек силовых линий геомагнитного поля за счет дрейфа [U B] к центру вихря. С уменьшением высоты vi возрастает, и соотношение vi/mi становится — 1. В этой области ионы могут участвовать в совместном движении вместе с нейтралами и одновременно дрейфовать поперек поля В и vn±, обеспечивая сгонку или уменьшение концентрации заряженных частиц в центральной области вихря. С дальнейшим уменьшением высоты и увеличением vi поперечные дрейфовые движения ионов становятся затруднительными из-за полного увлечения ионов нейтралами и, следовательно, возмущение концентрации ионов не возникает. Таким образом, максимальный эффект действия (rot и)г достигается на высоте максимума функции fz), т.е. там, где vi/mi —1. Подчеркнем различие между div(uni) и (rot U)z в образовании возмущения An(z) на рассматриваемых высотах. В случае дивергенции ионы участвуют в одном движении с vn± за счет трения, поэтому эффект возмущения монотонно возрастает с уменьшением высоты. В присутствии вихря нейтрального газа ионы участвуют в двух видах движения: дрейфовом [u B] и за счет трения mvi(ui - Un), которые конкурируют между собой, поэтому имеет место высотная область, где эффект от rot v достигает максимума.
4. Заключение
В представленной работе показано, что для описания пространственно временных вариаций концентрации заряженных частиц на высотах Е-области полярной ионосферы, необходимо учитывать в уравнении сохранения импульса заряженных частиц не только продольный ток, но и взаимодействия с нейтральной компонентой ионосферной плазмы.
1085
Бессараб Ю. Ф., Кореньков Ю.Н. Высотное распределение концентрации...
Рассмотрены различные варианты стационарных решений системы уравнений, описывающих высотное распределение ионов. Для вытекающих и втекающих токов показано, что для малых изменений концентрации ионов динамические процессы в нейтральной атмосфере могут как ослаблять, вплоть до полной компенсации, так и усиливать эффекты тока.
Влияние движений нейтрального газа становится заметным при величинах div(u„i), du/dz и (rot u)z ~ 1-10"3 с-1, которые могут реализовываться в нижней термосфере.
Показано, что эффект div(u„i) возрастает с уменьшением высоты, а влияние du/dz и (rot u)z в зависимости от высоты определяется видом функции f(z), при постоянных значениях du/dz и (rot u)z .
В случае, когда du/dz зависит от высоты по синусоидальному закону, высотный профиль возмущения имеет более сложную форму, определяемую соотношением параметров продольного тока и нейтрального ветра.
Литература
Cogger L.L., Murphree J.S., Tepley C.A., Meriwether J.W. Measurements of the E-region neutral wind field.
Planet. Space Science, v.33, N 4, p.373, 1985.
Greet P.A., Innis J.L., Dyson P.L. Thermospheric vertical winds in the auroral oval/polar cap region. Ann. Geophys, v.20, p.1987-2001, 2002.
Munsami V., Pinnok M., Rodger A.S. HF radar observation of field-aligned current associated with quiet time transient flow burst in the magnetosphere. J. Geophys. Res., v.107, N 9, p.SMP8/1-SMP8/10, 2002. Papitashvili V.O., Christiansen F., Neubert T. A new model of field-aligned currents derived from high-precision satellite magnetic field data. Geophys. Res. Lett., v.29, N 14, p.28/1-28/4, 2002.
Potemra T.A., Iijima T. Saflekos N.A. Large-scale characteristics of Birkeland currents. In: Dynamics of the magnetosphere. Ed. by S.-I. Akasofh. Dordrecht: D. Reidel Rubl. Co., p.165-199, 1979.
Price G.D., Smith R.W., Hernendez G. Simultaneous measurements of large vertical winds in the upper and lower thermosphere. J. Atmos. Terr. Phys., v.57, N 6, p.631-643, 1995.
Smith R.W., Hernendez G. Vertical winds in the thermosphere within the polar cap. J. Atmos. Terr. Phys., v.57, N 6, p.611-620, 1995.
Yamada Y., Nakamura T., Morita S. Horizontal structure of wind velocity field around the mesopause region derived from meteor observations. J. Atmos. andSol.-Terr. Phys., v.64, N 8-10, p.947-958, 2002. Богданов Н.Н., Леонтьев С.В. Меридиональные ветры в вечерне-полуночном секторе аврорального овала. Геомагн. аэрономия, т.35, № 6, с. 158-161, 1995.
Брюнелли Б.Е., Намгаладзе А.А. Физика ионосферы. М., Наука, c.527, 1988.
Гершман Б.Н. Динамика ионосферной плазмы. М., Наука, с.256, 1974.
Игнатьев Ю.А. О формировании спорадического слоя Е при вихревых течениях газа. Геомагнетизм и аэрономия, т.9, № 6, с.1096-1098, 1969.
Кореньков Ю.Н., Деминов М.Г. Перераспределение электронной концентрации в области Е среднеширотной ионосферы под действием стационарной однородной ветровой системы. Геомагнетизм и аэрономия, т.20, № 3, с.430-433, 1980.
Кукушкина Р.С., Ляцкая А.М. Влияние продольных токов на ионосферу авроральной зоны. Геомагн. аэрономия, т.21, № 3, с.548-552, 1981.
Леонтьев С.В. Вертикальная скорость нейтрального ветра вблизи дуг полярных сияний. Геом. аэрономия, т.42, № 4, с.216-220, 2004.
Леонтьев С.В. Измерение скорости нейтрального ветра в Е-области авроральной зоны. Геом. аэрономия, т.42, № 4, с.529-534, 2002.
Ляцкая А.М., Ляцкий В.Б., Мальцев Ю.П. Влияние продольных токов на профиль электронной концентрации. Геомагнетизм и аэрономия, т.8, № 2, с.229-234, 1978.
Ляцкий В.Б., Мальцев Ю.П. Магнитосферно-ионосферное взаимодействие. М., Наука, 192 c., 1983. Фаткулин М.Н., Козлов В.К., Рудина М.П., Гордиенко Г.И., Докучаева А.В. Модели высотного распределения частот соударений заряженных частиц и других физических параметров ионосферной плазмы. Ионосферные исслед., № 25, с.16-51, 1978.
1086
