Научная статья на тему 'Высокоскоростная деформация твердых растворов'

Высокоскоростная деформация твердых растворов Текст научной статьи по специальности «Физика»

CC BY
207
24
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ДИСЛОКАЦИИ / ТОЧЕЧНЫЕ ДЕФЕКТЫ / ДИСЛОКАЦИОННЫЕ ПЕТЛИ / ТВЕРДЫЕ РАСТВОРЫ / DISLOCATIONS / POINT DEFECTS / HIGH HYDROSTATIC PRESSURE / DISLOCATION LOOPS / SOLID SOLUTIONS

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Малашенко Вадим Викторович, Малашенко Татьяна Ивановна

Исследовано динамическое торможение краевых дислокаций точечными дефектами и дислокационными петлями в разбавленных твердых растворах.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

HIGH-STRAIN-RATE DEFORMATION OF SOLID SOLUTIONS

Dynamic drag of dislocations by point defects and dislocation loops in dilute solid solutions is studied.

Текст научной работы на тему «Высокоскоростная деформация твердых растворов»

УДК 539.5

DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21-3-1142-1144

ВЫСОКОСКОРОСТНАЯ ДЕФОРМАЦИЯ ТВЕРДЫХ РАСТВОРОВ

© В.В. Малашенко1'2*, Т.И. Малашенко2)

1) Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина, г. Донецк, Украина, e-mail: [email protected] 2) Донецкий национальный технический университет, г. Донецк, Украина

Исследовано динамическое торможение краевых дислокаций точечными дефектами и дислокационными петлями в разбавленных твердых растворах.

Ключевые слова: дислокации; точечные дефекты; дислокационные петли; твердые растворы.

Структурные дефекты кристаллической решетки препятствуют скольжению подвижных дислокаций, тем самым оказывая существенное влияние на механические свойства кристаллов. В реальных кристаллах обычно содержатся различные типы структурных дефектов, в частности, дислокационные петли и точечные дефекты. Дислокационные петли могут образовываться в кристалле, например, при радиационном облучении материалов, отжиге, закалке, а также в процессе пластической деформации кристалла. Теоретическому и экспериментальному исследованию дислокационных петель посвящено значительное количество работ [13]. Точечные дефекты, содержащиеся в твердых растворах, воздействуя на движущиеся дислокации коллективным образом, влияют на спектр дислокационных колебаний, что приводит к изменению характера динамического взаимодействия дислокаций с другими структурными дефектами, в т. ч. с дислокационными петлями. В частности, при высокой концентрации примесей сила торможения дислокации петлями может приобрести характер сухого трения. Область скоростей движения дислокаций в кристалле, как известно [4], можно разделить на две: область термоактивированного преодоления препятствий и динамическую область, в которой кинетическая энергия дислокационного движения превосходит энергию взаимодействия с локальными препятствиями, а потому движение дислокации может быть описано динамическими уравнениями. Влияние точечных дефектов на скольжение одиночных дислокаций в динамической области исследовалось в работах [5-8].

Целью настоящей работы является исследование скольжения краевой дислокации в упругом поле круговых дислокационных петель и точечных дефектов в разбавленном твердом растворе. Как и в работах [5-8], учет влияния фононной подсистемы осуществляется введением квазивязкого члена в уравнение движения дислокации, что означает фактически учет любых механизмов диссипации, характеризующихся квазивязким характером торможения дислокаций, в частности механизмов, основанных на взаимодействии движущейся дислокации с электронами и магнонами.

Рассмотрим равномерное скольжение бесконечной краевой дислокации под действием постоянного внешнего напряжения ст0 в положительном направлении оси ОХ с постоянной скоростью V. Линия дислокации параллельна оси О1, вектор Бюргерса параллелен оси ОХ. Плоскость скольжения дислокации совпадает с плоскостью Х01, а ее положение определяется функцией

X(y = 0, z, t) = vt + w(y = 0, z, t) ,

(1)

где функция = 0,является случайной величиной, описывающей колебания элементов краевой дислокации в плоскости скольжения относительно невозмущенной дислокационной линии.

Уравнение движения дислокации имеет следующий

вид

д^Х

dt2

- — c

d2 х |

dz2 I

=

Ь(ст0 + CT xy + CT xy

)— «f (2)

Здесь стxy - компонента тензора напряжений, создаваемых дислокационными петлями на линии дислока-

ции; ст

xy

N

ст^г ; N - число петель в кристалле;

ст^, - компонента тензора напряжений, создаваемых

точечными дефектами на линии дислокации; Ь - вектор Бюргерса дислокации; т - масса единицы длины дислокации; В - константа демпфирования, обусловленная фононными, магнонными, электронными либо иными механизмами диссипации, характеризующимися линейной зависимостью силы торможения дислокации от скорости ее скольжения; с - скорость распространения поперечных звуковых волн в кристалле.

Исследуемый механизм диссипации здесь, как и в работах [5-8], заключается в необратимом переходе кинетической энергии движущейся дислокации в энер-

i=i

2016. Т. 21, вып. 3. Физика

гию поперечных колебаний ее элементов относительно невозмущенной дислокационной линии в плоскости скольжения. При вычислении силы торможения дислокации, обусловленной ее взаимодействием с дислокационными петлями, мы можем пренебречь влиянием фононных механизмов диссипации на величину этой силы в меру малости безразмерного параметра

а = РХу / с2 (X - параметр обрезания, X» Ь ,

Р = В / т ), что, согласно оценкам [5-8], реализуется в

подавляющем большинстве случаев.

Выражение для тензора деформации круговой дислокационной петли имеет довольно сложный вид и выражается через эллиптические интегралы, поэтому аналитическое исследование динамического взаимодействия петель с дислокациями в общем случае является довольно сложной задачей. Задача существенно упрощается, когда расстояние между центром петли и дислокацией значительно превышает радиус петли К. В этом случае тензор деформаций, создаваемых круговой дислокационной петлей, может быть выражен через элементарные функции.

Пусть одинаковые круговые дислокационные петли радиуса К расположены случайным образом в плоскости у = а, параллельной плоскости скольжения краевой дислокации, причем расстояние между плоскостями значительно превышает их радиус, т. е. а >> К . Векторы Бюргерса всех петель будем также считать одинаковыми, равными Ь0 и параллельными оси О У. Таким образом, рассматриваемые нами дислокационные петли являются призматическими. Воспользовавшись методами, развитыми в работах [5-8], получим выражение для силы торможения краевой дислокации круговыми дислокационными петлями

торможения обратно пропорциональна скорости скольжения, если параллелен - линейно возрастает с ростом скорости, причем в этом случае эффективность торможения в соответствии с результатами [5] значительно снижается

F v2

-1 = K vF c2

(5)

Здесь К - безразмерный коэффициент порядка единицы, зависящий от упругих модулей кристалла. Сила торможения вычислялась для дозвуковых скоростей (V << с) . Исследовано также взаимодействие движущейся краевой дислокации с круговыми петлями, расположенными в эквидистантных плоскостях, а также хаотически распределенных по всему объему кристалла. Во всех рассмотренных случаях сила торможения пропорциональна концентрации дислокационных петель, а также имеет место ориентационный эффект, описываемый соотношением (5).

Рассмотрим теперь случай, когда краевая дислокация движется в поле хаотически распределенных в твердом растворе точечных дефектов и призматических дислокационных петель. Плоскости всех петель считаем параллельными плоскости скольжения дислокации, а их центры распределены случайным образом. В рассматриваемом случае при высоких концентрациях точечных дефектов в твердом растворе возникает щель в спектре дислокационных колебаний, описываемая следующим выражением

А = b (nQd е 2 )

/4

(6)

F

X + ц X + 2ц

n^b{)R c 256ла3 v

(3)

Рассмотрим теперь петли скольжения, векторы Бюргерса которых параллельны оси ОХ. Вычисления показывают, что и в этом случае сила торможения определяется выражением (3). Ситуация существенно изменяется при исследовании петель скольжения, векторы Бюргерса которых параллельны оси О1, т. е. параллельны линии дислокации. В этом случае сила торможения оказывается линейной функцией скорости скольжения краевой дислокации

F

/(Х + ц)(3Х + 4ц) + (X + 2ц)2

«цЬ0 R v

256ла3 c

(4)

Таким образом, сила торможения скользящей краевой дислокации круговыми дислокационными петлями прямо пропорциональна концентрации петель и обратно пропорциональна третьей степени расстояния между плоскостью скольжения дислокации и плоскостью, содержащей петли, независимо от типа петель и ориентации их вектора Бюргерса относительно движущейся дислокации. Что же касается скоростной зависимости силы торможения, то она определяется не типом петли (призматическая или петля скольжения), а взаимным расположением линии движущейся дислокации и вектора Бюргерса дислокационной петли: если вектор Бюргерса перпендикулярен линии дислокации, сила

В результате этого при скоростях 10 с ^ V < КА в соответствии с результатами [6] сила торможения движущейся краевой дислокации неподвижными призматическими петлями приобретает характер сухого трения, а вклад этой силы в величину деформирующих напряжений будет определяться выражением

nL цЬ^а

■Y)2(«0d е 2)1/4

(7)

При повышении скорости эффект сухого трения исчезает, а сила торможения петлями становится обратно пропорциональной скорости скольжения дислокации - возникает участок с аномальной скоростной зависимостью, который является одной из причин неоднородности пластической деформации.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Косевич А.М. Дислокации в теории упругости. Киев: Наук. думка, 1978. 220 с.

2. Хирт Д., Лоте И. Теория дислокаций. М.: Наука, 1972. 599 с.

3. Колесникова А.Л., Романов А.Е. Петлевые дислокации и дискли-нации в методе виртуальных дефектов // ФТТ. 2003. Т. 45. № 9. С. 1626-1636.

4. Альшиц В.И., Инденбом В.Л. Динамическое торможение дислокаций // УФН. 1975. Т. 115. № 1. С. 3-39.

5. Малашенко В.В. Ориентационный эффект динамического взаимодействия круговых дислокационных петель с движущейся краевой дислокацией // ФТТ. 2008. Т. 50. № 10. С. 1788-1792.

2

СТг =

L

6. Malashenko V. V. Dynamic drag of edge dislocation by circular prismatic loops and point defects // Physica B: Phys. Cond. Mat. 2009. V. 404. № 21. Р. 3890-3893.

7. Малашенко В.В. Возникновение силы торможения типа сухого трения при динамическом скольжении краевой дислокации в кристалле, содержащем призматические дислокационные петли // ФТТ. 2011. Т. 53. № 11. С. 2204-2208.

8. Малашенко В.В. Динамическая неустойчивость дислокационного движения при высокоскоростной деформации кристаллов с высокой концентрацией точечных дефектов // ФТТ. 2015. Т. 57. № 12. С. 2388-2390.

Поступила в редакцию 10 апреля 2016 г.

UDC 539.5

DOI: 10.20310/1810-0198-2016-21-3-1142-1144

HIGH-STRAIN-RATE DEFORMATION OF SOLID SOLUTIONS

© V.V. Malashenko1'2^, T.I. Malashenko2)

^ Donetsk Institute for Physics and Engineering named after A.A. Galkin, Donetsk, Ukraine,

e-mail: [email protected] 2) Donetsk National Technical University, Donetsk, Ukraine

Dynamic drag of dislocations by point defects and dislocation loops in dilute solid solutions is studied. Key words: dislocations; point defects; high hydrostatic pressure; dislocation loops; solid solutions.

REFERENCES

1. Kosevich A.M. Dislokatsii v teorii uprugosti. Kiev, Naukova Dumka Publ., 1978. 220 p.

2. Khirt D., Lote I. Teoriya dislokatsiy. Moscow, Nauka Publ., 1972. 599 p.

3. Kolesnikova A.L., Romanov A.E. Petlevye dislokatsii i disklinatsii v metode virtual'nykh defektov. Fizika tverdogo tela - Physics of the Solid State, 2003, vol. 45, no. 9, pp. 1626-1636.

4. Al'shits V.I., Indenbom V.L. Dinamicheskoe tormozhenie dislokatsiy. Uspekhi fizicheskikh nauk - Physics-Uspekhi (Advances in Physical Sciences), 1975, vol. 115, no. 1, pp. 3-39.

5. Malashenko V.V. Orientatsionnyy effekt dinamicheskogo vzaimodeystviya krugovykh dislokatsionnykh petel' s dvizhushcheysya kraevoy dislokatsiey. Fizika tverdogo tela - Physics of the Solid State, 2008, vol. 50, no. 10, pp. 1788-1792.

6. Malashenko V.V. Dynamic drag of edge dislocation by circular prismatic loops and point defects. Physica B: Phys. Cond. Mat., 2009, vol. 404, no. 21, pp. 3890-3893.

7. Malashenko V.V. Vozniknovenie sily tormozheniya tipa sukhogo treniya pri dinamicheskom skol'zhenii kraevoy dislokatsii v kristalle, soderzhashchem prizmaticheskie dislokatsionnye petli. Fizika tverdogo tela - Physics of the Solid State, 2011, vol. 53, no. 11, pp. 22042208.

8. Malashenko V.V. Dinamicheskaya neustoychivost' dislokatsionnogo dvizheniya pri vysokoskorostnoy defor-matsii kristallov s vysokoy kontsentratsiey tochechnykh defektov. Fizika tverdogo tela - Physics of the Solid State, 2015, vol. 57, no. 12, pp. 2388-2390.

Received 10 April 2016

Малашенко Вадим Викторович, Донецкий физико-технический институт им. А.А. Галкина, г. Донецк, Украина, доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник отдела № 5, профессор кафедры высшей математики ДонНТУ, e-mail: [email protected]

Malashenko Vadim Viktorovich, Dоnetsk Institute for Physics and Engineering named after A.A. Galkin, Dоnetsk, Ukraine, Doctor of Physics and Mathematics, Professor, Leading Research Worker оf Department № 5, Professor of Mathematics Department of DonNTU, e-mail: [email protected]

Малашенко Татьяна Ивановна, Донецкий национальный технический университет, г. Донецк, Украина, старший преподаватель кафедры физики, e-mail: [email protected]

Malashenko Tatyana Ivanovna, Donetsk National Technical University, Dоnetsk, Ukraine, Senior Lecturer of Physics Department, e-mail: [email protected]

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.