CC BY
47
УДК 539.5, 669.018.25:539.12.04
ДИНАМИКА ДИСЛОКАЦИОННЫХ ПАР В ОБЛУЧЕННЫХ КРИСТАЛЛАХ
В.В.Малашенко
DYNAMICS OF DISLOCATION PAIRS IN IRRADIATED CRYSTALS
V.V.Malashenko
Донецкий физико-технический институт НАНУ, Донецкий национальный технический университет, Украина, [email protected]
Теоретически исследовано стационарное скольжение пары краевых дислокаций в облученных материалах, содержащих дислокационные петли. Проанализировано влияние этих дефектов на величину деформирующих напряжений.
Ключевые слова: дислокации, радиационные дефекты, пластическая деформация
Steady motion of the edge dislocation pair in irradiated materials containing dislocation loops is studied theoretically. The influence of these defects on the deformation stresses value is analyzed. Keywords: dislocations, radiation defects, plastic deformation
Введение
Как известно, перемещение дислокаций в значительной степени определяет механические свойства кристалла [1]. Само же дислокационное движение испытывает сильное влияние потенциальных барьеров, создаваемых структурными дефектами. Эти барьеры дислокация может преодолеть двумя способами: с помощью термических флуктуаций, если кинетическая энергия дислокации ниже барьера, и динамическим образом (надбарьерное скольжение) в противном случае [2]. В работе [3] показано, что в облученном деформируемом материале может наблюдаться эффект резкого возрастания доли дислокаций, преодолевающих препятствия в динамическом режиме, при этом с увеличением дозы облучения этот эффект может наблюдаться при более низких скоростях деформации. Кроме того, облучение приводит к значительному возрастанию концентрации структурных дефектов, при этом интенсивность развития микроструктуры зависит от вида облучения и его характеристик (сечений ядерных реакций, зарядовых и энергетических спектров и т.д.) [4]. Эти характеристики определяют интенсивность образования вакансий и междоузельных атомов — пар Френкеля, различных примесей, дислокационных петель. Исследованию влияния этих дефектов на механические свойства облученных кристаллов посвящено значительное количество работ [3-7]. Однако динамическое торможение дислокационных пар дислокационными петлями ранее не исследовалось. Образование подвижных дислокационных пар весьма характерно для структуры, образующейся в ходе легкого скольжения, особенно при больших деформациях или при локальном действии изгибающих моментов, когда возникает высокая плотность дислокаций, преимущественно одного знака. Целью настоящей работы является теоретический анализ вклада динамического взаимодействия дислокационных пар с неподвижными дислокационными петлями в величину деформирующего напряжения облученных материалов.
Основные уравнения
Рассмотрим две бесконечные краевые дислокации, скользящие под действием постоянного внешнего напряжения ст0 в положительном направлении оси ОХ с постоянной скоростью V. Линии дислокаций параллельны оси О2, векторы Бюргерса параллельны оси ОХ. Плоскость скольжения первой дислокации совпадает с плоскостью XOZ, а ее положение определяется функцией
X(y = 0, г, 0 = vt + м>(у = 0, 2,0. (1)
Плоскость второй дислокации совпадает с плоскостью у = а. Плоскости дислокационных петель параллельны плоскости скольжения дислокации, а их центры распределены в кристалле случайным образом. Рассмотрим случай, когда все дислокационные петли являются призматическими. Для простоты все петли будем считать одинаковыми, т. е. имеющими одинаковые радиусы, равные R, и одинаковые векторы Бюргерса Ь0 = (0, - Ь0, 0), парал-
лельные оси ОУ. Уравнение движения первой дислокации может быть представлено в следующем виде
д2 X
дt2
--с
2 д2 X
дг2
Ь / т\ В дX
т \ 0 ху > т л/
В дX т дt
(2)
где ст — компонента тензора напряжений, создаваемых на этой линии призматическими петлями, Ь — модуль вектора Бюргерса движущейся дислокации, В — константа демпфирования, обусловленная фононными, магнонными или электронными механизмами диссипации, т — масса единицы длины дислокации, с — скорость распространения в кристалле поперечных звуковых волн.
Вычислим силу динамического торможения движущейся дислокации неподвижными дислокационными петлями, воспользовавшись подходом, развитым в работах [8-12]. Механизм диссипации исследуемого процесса заключается в необратимом переходе кинетической энергии поступательного движения дислокации в энергию ее колебаний в плоскости скольжения. Эффективность этого механизма зависит от вида спектра дислокационных колебаний, в частности, от наличия в нем щели. При движении дислокационной пары такая щель возникает в результате взаимодействия дислокаций, образующих пару, поэтому результирующая сила торможения дислокаций неподвижными петлями (а следовательно, и соответствующий вклад в величину деформирующих напряжений) будет зависеть как от концентрации петель, так и от расстояния между дислокациями, образующими подвижную пару.
Как и в работах [8-12], будем считать выполненным условие [вЬv/(тс2)]« 1, позволяющее пренебречь влиянием константы В на силу торможения дислокации структурными дефектами.
Сила динамического торможения движущейся краевой дислокации призматическими дислокационными петлями согласно [9,12] может быть вычислена по формуле
пТЬ
к = —
8п2т
|d ^^
хК(ч)| )),
где ю(qz) — спектр дислокационных колебаний, пЕ —
объемная концентрация петель.
В рассматриваемом нами случае спектр дислокационных колебаний имеет вид
) = с^] +Д2. (3)
Щель Д в колебательном спектре возникает благодаря взаимодействию дислокаций, образующих пару, и, согласно [12], описывается формулой
Д = ДЕ =-
2
(4)
а \ 1п(Б / Е) а' где Е — длина дислокации, Б — величина порядка размеров кристалла.
Наличие щели существенно изменяет характер торможения дислокации петлями, в частности, скоростная зависимость этой силы становится немонотонной. После несложных преобразований выражение
2
для искомой силы торможения может быть представлено следующим образом
F
4:rc2mcv
J dqy -J dqx
aL (q , q ,0)
qx
Д2
(5)
С практической точки зрения наибольший интерес представляет интервал дислокационных скоростей V < уь , где величина характерной скорости уь
определяется, согласно [9], выражением vL = а А. Для
случая, когда щель является результатом взаимодействия дислокаций пары, выражение для этой скорости принимает вид
АЛ Ъ
v =ЪД » с—.
(6)
Для а = 10Ь получим, что характерная скорость vL = 10_1с.
Воспользовавшись результатами работ [9,10], получим приближенное выражение для силы торможения дислокации дислокационными петлями в виде
F =
L (1 -Y)V
(7)
Здесь ц - модуль сдвига, у - коэффициент Пуассона. После несложных преобразований получим окончательное выражение для вклада торможения дислокации петлями в величину деформирующих напряжений облученного материала
n, uARa
а = —L—0-
L ,л ,Л2 •
(1 -Y)2
(8)
Как следует из полученного выражения, этот вклад зависит не только от средних размеров и концентрации петель, но и от среднего расстояния между дислокациями, образующими пару.
Выполним численные оценки облученной стали 08Х18Н10Т, воспользовавшись данными работы [7]. Для значений пь = 1023 м-3, R = 2,5-Ю"9 м, ц = 71010 Па,
Ь0 = 2,5 10-10 м, а = 30Ь0 получим aL = 30 МПа, что составляет 12% предела текучести исходного необлучен-ного образца.
Заключение
В работе проанализировано динамическое взаимодействие движущихся дислокационных пар с неподвижными дислокационными петлями, приводящее к увеличению деформирующих напряжений облученных материалов. В полученное выражение для вклада данного механизма диссипации входят характеристики как дислокационных пар, так и петель, образовавшихся в процессе облучения. Выполненные численные оценки показывают, что рост величины деформирующих напряжений, обусловленный исследуемым механизмом диссипации, может составлять десятки процентов.
1. Судзуки Т., Ёсинага Х., Такеути С. Динамика дислокаций и пластичность. М.: Мир, 1989. С.68-87.
2. Куксин А.Ю., Стегайлов В.В., Янилкин А.В. Молекуляр-
но-динамическое моделирование динамики краевой дис-
локации в алюминии // Доклады Aкадемии наук. 2008. №4. C.467-471.
3. Камышанченко Н.В., Красильников В.В., Неклюдов Н.В., Пархоменко A.A. Кинетика дислокационных ансамблей в деформируемых облученных материалах // ФУТ 1998. №9. C.1631-1634.
4. ^езов В.В., Cубботин A3., Осмаев O.A. Эволюция микроструктуры в облучаемых материалах // Ф^. 2005. №3. C.463-467.
5. Отепанов В^., Хмелевская В.С Радиационно-индуцированная пластическая деформация и «эффект дальнодействия» // ЖTФ. 2011. №9. C.52-56.
6. Цай К.В., Mаксимкин О.П., Tурубарова Л.Г. Влияние облучения и пострадиационной термообработки на микроструктуру и свойства стали 12X18TOT, облученной в исследовательском реакторе ВВР-К до 5 сна // Вопросы атомной науки и техники. Cер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (92).
2008. №2. C.100-107.
7. Неустроев В.С, Дворецкий В.Г., Островский З.Е. и др. Исследования микроструктуры и механических свойств стали 08X18H10T после облучения в активной зоне реактора ВВЭР-1000 // Вопросы атомной науки и техники. Cер.: Физика радиационных повреждений и радиационное материаловедение (83). 2003. №3. C.73-78.
8. Mалашенко В.В. Ориентационный эффект динамического взаимодействия круговых дислокационных петель с движущейся краевой дислокацией // Ф^. 2008. №10. C.1788-1792.
9. Malashenko V.V. Dynamic drag of edge dislocation by circular prismatic loops and point defects // Physica B: Phys. Cond. Mat. 2009. №21. Р.3890-3893.
10. Mалашенко В.В. Влияние коллективных эффектов на характер динамического поведения одиночной краевой дислокации в кристалле с точечными дефектами // Ф^. 2007. №1. C.78-82.
11. Malashenko V.V. Dynamic drag of dislocation by point defects in near-surface crystal layer // Modern Phys. Lett. B.
2009. Vol.23. №16. P.2041-2047.
12. Mалашенко В.В. Возникновение силы торможения типа сухого трения при динамическом скольжении краевой дислокации в кристалле, содержащем призматические дислокационные петли // ФГТ 2011. №11. C 2204-2208.
Bibliography (Transliterated)
1. Sudzuki T., Esinaga Kh., Takeuti S. Dinamika dislokatsii i plastichnost'. M.: Mir, 1989. S.68-87.
2. Kuksin A.Iu., Stegailov V.V., Ianilkin A.V. Molekuliar-no-dinamicheskoe modelirovanie dinamiki kraevoi dislokatsii v aliuminii // Doklady Akademii nauk. 2008. №4. S.467-471.
3. Kamyshanchenko N.V., Krasil'nikov V.V., Nekliudov N.V., Parkhomenko A.A. Kinetika dislokatsionnykh ansamblei v deformiruemykh obluchennykh materialakh // FTT. 1998. №9. S.1631-1634.
4. Slezov V.V., Subbotin A.V., Osmaev O.A. Evoliutsiia mikrostruktury v obluchaemykh materialakh // FTT. 2005. №3. S.463-467.
5. Stepanov V.A., Khmelevskaia V.S. Radiatsionno-indutsirovannaia plasticheskaia deformatsiia i «effekt dal'nodeistviia» // ZhTF. 2011. №9. S.52-56.
6. Tsai K.V., Maksimkin O.P., Turubarova L.G. Vliianie ob-lucheniia i postradiatsionnoi termoobrabotki na mikro-strukturu i svoistva stali 12Kh18N9T, obluchennoi v is-sledovatel'skom reaktore VVR-K do 5 sna // Voprosy atomnoi nauki i tekhniki. Ser.: Fizika radiatsionnykh povrezhdenii i radiatsionnoe materialovedenie (92). 2008. №2. S.100-107.
7. Neustroev V.S., Dvoretskii V.G., Ostrovskii Z.E. i dr. Issledovaniia mikrostruktury i mekhanicheskikh svoistv stali 08Kh18N10T posle oblucheniia v aktivnoi zone reaktora VVER-1000 // Voprosy atomnoi nauki i tekhniki. Ser.: Fizika radiatsionnykh povrezhdenii i radiatsionnoe materialovedenie (83). 2003. №3. S.73-78.
8. Malashenko V.V. Orientatsionnyi effekt dinamicheskogo vzaimodeistviia krugovykh dislokatsionnykh petel' s dvizhushcheisia kraevoi dislokatsiei // FTT. 2008. №10. S.1788-1792.
2
v
a
9. Malashenko V.V. Dynamic drag of edge dislocation by circular prismatic loops and point defects // Physica B: Phys. Cond. Mat. 2009. №21. R.3890-3893.
10. Malashenko V.V. Vliianie kollektivnykh effektov na kha-rakter dinamicheskogo povedeniia odinochnoi kraevoi dislokatsii v kristalle s tochechnymi defektami // FTT. 2007. №1. S.78-82.
11. Malashenko V.V. Dynamic drag of dislocation by point defects in near-surface crystal layer // Modern Rhys. Lett. B. 2009. Vol.23. №16. R.2041-2047.
12. Malashenko V.V. Vozniknovenie sily tormozheniia tipa sukhogo treniia pri dinamicheskom skol'zhenii kraevoi dislokatsii v kristalle, soderzhashchem prizmaticheskie dislokatsionnye petli II FTT. 2011. №11. S 2204-2208.
