Высокоизбирательный полосовой LC-фильтр Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

на повышение электромагнитной совместимости источников с питаемым ими оборудованием.

Библиографический список

1. Климов, В. П. Проблемы высших гармоник в современных системах электропитания [Текст] : научн. издание / В. П. Климов, А Д. Москалев // Практическая силовая электроника. — 2002. - № 5.- С. 24-29.

2. Климов, В. П. Способы подавления гармоник в системах электропитания [Текст] : научное издание / В. П. Климов,

А. Д. Москалев // Практическая силовая электроника. - 2002. -№ 6.- С. 24-31.

3. Климов, В. Структуры силовых цепей трехфазных ИБП [Текст] : научн. издание. Ч. 2 / В. Климов // Электрон. компоненты. - 2008. - № 8. - С. 34, 36-42.

4. Климов, В. Характеристики современных ИБП с двойным преобразованием [Текст] : научн. издание. Ч. 4 / В. Климов // Электрон. компоненты. - 2009. - № 2. - С. 56-62.

5. ГОСТ 26416-85. Агрегаты бесперебойного питания на напряжение до 1 кВ. Общие технические условия [ Текст]. Введ. 01.01.86. - М. : Изд-во стандартов, 1989. - 57 с.

6. ГОСТ Р51317.6.3 — 99 (СИСПР/МЭК 61000-6-6-96). Совместимость технических средств электромагнитная. По-мехоэмиссия от технических средств, применяемых в жилых, коммерческих и производственных зонах с малым энергопотреблением. Нормы и методы испытаний [Текст]. Введ. 22.12.99. — М. : Изд-во стандартов, 2000. — 23 с.

7. Сажнёв, А. М. Электропреобразовательные устройства радиоэлектронных систем : учеб. пособие / А. М. Сажнёв, Л. Г. Рогулина. — Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2011. — 220 с.

8. Источники электропитания радиоэлектронной аппаратуры : справочник / О. К. Березин [и др.]. — М. : Три Л, 2000. — 400 с.

РОГУЛИНА Лариса Геннадьевна, кандидат технических наук, доцент кафедры беспроводных информационных систем и сетей.

Адрес для переписки: [email protected]

Статья поступила в редакцию 10.11.2011 г.

© Л. Г. Рогулина

УДК 621.372.82 А. И. ТЮМЕНЦЕВ

А. Н. ЯКОВЛЕВ И. М. ЯСИНСКИЙ В. А. АРЖАНОВ

Омский государственный технический университет

Омский научно-исследовательский институт приборостроения

ВЫСОКОИЗБИРАТЕЛЬНЫЙ ПОЛОСОВОЙ 1.С-ФИЛЬТР_____________________________________

Рассмотрена схема полосового 1.С-фильтра с применением Т-образно-мостиковой структуры. Приводятся формулы расчета элементов исходной схемы и ее модификаций, доказательство применяемого эквивалентного преобразования. Показано, что данная схема второго класса по затуханию, содержащая минимальное число индуктивностей, позволяет реализовать амплитудно-частотную характеристику с высокой прямоугольностью, высоким коэффициентом передачи, приемлемыми для практики значениями элементов. Приводятся результаты моделирования фильтра с относительной шириной полосы пропускания 3 %.

Ключевые слова: относительная ширина полосы пропускания, эквивалентные преобразования, трансформация элементов схемы, вносимое затухание, условия реализуемости.

Полосовые /С-фильтры находят достаточно широкое применение в различных устройствах радиоэлектроники. Методы их расчета и проектирования развиты достаточно полно и охватывают большой перечень схемных решений, в том числе лестничные фильтры типа К, типа т, производные фильтры типа т, мостовые, дифференциально-мостовые, Т-образно-мостиковые и т.д. Среди перечисленных последние находят сравнительно меньшее применение на практике, поскольку номинальные значения их элементов получаются неудобными для реализации. В то же время они позволяют получить полюса затухания

на конечных частотах, реализовать цепи неминимальнофазового типа и содержат вдвое меньшее число элементов по сравнению с мостовыми.

В данной статье предлагается вариант построения полосового Т-образно-мостикового фильтра, который содержит минимальное число индуктивных элементов, позволяет получить наиболее технологичные при реализации значения элементов, и достаточно эффективен при синтезе фильтров с относительной полосой пропускания 3* 7 %.

Исходной схемой предлагаемого фильтра является симметричная мостовая схема полосового фильтра

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012

Рис. 1. Электрическая схема симметричного мостового полосового фильтра

(рис. 1), сопротивления ветвей которого и Ъь реактивные двухполюсники с элементами Ц, С1Г С01 и Ц, С2, С02 соответственно.

Частотные зависимости реактивных сопротивлений Ъ& и Ъъ выбраны таким образом, что частота параллельного резонанса двухполюсника Ъь совпадает с частотой последовательного резонанса сопротивления Ъ& (рис. 2), и, следовательно, полоса пропускания фильтра расположена между частотами • 1 и • 2.

Данный фильтр может обеспечить два полюса затухания на конечных частотах. Методика расчета его элементов рассмотрена в работе [1]. Для вычисления их значений получены следующие соотношения:

Ь = с -

-*-*1 . '

и -

Аю

АюМ

М

с - с Аю і

М ^01

Аю

Ю0^т

Юп

Аю-ю2-ю1, м - 1 + т'т2

(1)

т1 + т

ю2

юг

ю¥

+ ю2 2

Рассмотрим наиболее часто встречающийся на практике случай, когда полюса затухания имеют симметричное относительно средней частоты фильтра • 0 расположение. При этом т1 = 1/т2 и величина М<1. Поскольку при М<1 емкость С01 больше емкости С02, то емкость С02 можно вынести за пределы мостовой схемы и включить ее параллельно входным и выходным зажимам [2]. В результате этого преобразования сопротивление Хъ будет содержать последовательный контур с индуктивностью Ц и емкостью С2, а емкость С01 сопротивления 7а уменьшится на величину С02. Если емкость С01 — С02 меньше емкости С2, то возможно преобразование оставшейся части мостовой схемы в Т-образно-мостико-вую [1]. Схема фильтра, полученная в результате такого преобразования, приведена на рис. 3, в которой С3 = С02 и С4 = С01—С02 — С2.

Используя соотношения (1), определим величину С4:

С4 -

■ М2 (ю0 + Аю)

(2)

Рис. 2. Частотные зависимости реактивных сопротивлений 7а и 7Ь симметричного мостового эквивалента

Рис. 3. Симметричная Т-образно-мостиковая схема, эквивалентная мостовой структуре

М2 < ю°

1

ю0 + Аю 1 + у

(3)

Аю

где у =---------относительная ширина полосы пропус-

®0

кания.

Сопоставляя условие (3) и соотношения (1), легко убедиться в том, что при произвольном выборе частот полюсов затухания неравенство (3) может быть нарушено. В частности, при полюсах затухания, имеющих большую величину отстройки от средней частоты фильтра, и в фильтрах с относительной шириной полосы пропускания более 20 % возможен нереализуемый вариант схемы. В связи с этим необходимо установить связь между отстройкой полюсов затухания и относительной шириной полосы пропускания.

Воспользуемся формулами, приведенными в работе [1], которые связывают относительную отстройку полюса затухания •. с величинами т1 и т2:

А^

- , А^ - 2(ю¥ - ю0), А - ю2 - ю1,

(4)

т - , т - т1 - — < 1.

'1Л»+ 1 т2

Чтобы емкость С4 была положительной (С4* 0), необходимо выполнить следующее условие:

Здесь, как и ранее т1, характеризует полюс затухания, расположенный выше частот полосы

1

ю02тМ

0

г с - С

2 02

с-

02

2

2

ю

ю

2

2

т-

т-

2

2

2

ю

ю

ю

0

2тю0М

-

1 + Р2Ь2С2 РС2

1 + Р;

Ь0С10 (С0 + С20 + С40 )

(8)

^ -

Р С0 (С10 + С20 + С40) + р3 Ь10С10С0(С20 +С40 ) С0 + С10 + С20 + С40 С0 + С10 + С20 + С40

С С 1 + р2Ь2 С0С20

Рис. 4. Модифицированный вариант Т-образно-мостиковой схемы, эквивалентной схеме на рис. 3

Считая 7а1 = Za2, 7ъ1 = ZЪ2 и уравнивая коэффициенты числителей и знаменателей при соответствующих степенях комплексной частоты р, получим систему уравнений

пропускания. Из соотношений (1) и (4) получим для величины М соотношение:

2 -1

М2 -

(5)

л:

Из последнего выражения и условия (3) приходим к неравенству

2 1 + У

л: <—-у

(6)

которое является необходимым и достаточным условием реализации полосового фильтра, выполняемого по схеме (рис. 3), при заданных величинах *. и •.

При применении схемы (рис. 3) индуктивность 2Ц значительно превышает величину индуктивности Ц/2. Значения этих индуктивностей можно получить равными или близкими друг к другу, если ввести в схему (рис. 3) дополнительные емкости С0, как это показано на рис. 4.

Данные схемы потенциально эквивалентные. Докажем, что их эквивалентность соблюдается при выполнении следующих условий:

(С - С2 - С4 )(С0 - С2 - С4 - С1)'

С С

С - 0 2

(7)

"С0 - С2 - С л2 С

С2

ч—'Л

(С0 - С2 )(С0 - С2 - С4 )•

Для этого сравним схемы на рис. 3 и рис. 4, исключив в каждой из них емкости С3. Так как оба фрагмента схемы симметричны, то первый из них можно заменить эквивалентным мостом с сопротивлениями ветвей 7а1 и 7ъ1, а второму будет соответствовать мостовой эквивалент с сопротивлениями и 7ъ2, приведенными на рис. 5.

Выразив 7а1, 7ъ1, 7а2 и 7ъ2 через значения их элементов (в соответствии с рис. 5), получим:

„ = 1 + р%С,

Р(С1 +С2 +С4) + р3Ь1С1(С2 + С4)

С10(С0 + С20 + С40)

С (С + С + С )

0 10 20 40

Ь1С1 (С2 + С4 )-

С С

С - 0 20

Ь10С10С0 (С20 + С40 )

(9)

Задаваясь величиной С0>С1 + С2+С4 и решая эту систему уравнений относительно С10, С20, С40 и Ц0, получим соотношения (7), при которых схемы рис. 3 и рис. 4 эквивалентны. Заметим, что, выбирая ем-

кость С„ -

2(С 2 + С 4 )

2

, получим равными по вели-

чине индуктивности Ц/2 и 2Ц0 в схеме на рис. 4. Введенный конденсатор С0 позволяет трансформировать индуктивность Ц0 до заданной величины.

Так как на входе и выходе схемы (рис. 4) имеется пара конденсаторов С0 и С3, то, подключая к С0 идеальный трансформатор с коэффициентом трансформации п<1 и используя преобразование Нортона [3], можно уменьшить индуктивности Ь2 и Ц0 и увеличить значения емкостей С10, С20 и С40.

Значения этих элементов (Ц , Сш , С20, С40, Ь10) вычисляются по формулам:

■ 1 ' 1 ' 1

С - С • —- С - С-С - С • —

С10 С10 ^ 20 20 ^2 С40 С40 ^2

(10)

В этом случае пара конденсаторов и подключенный к ним идеальный трансформатор заменяются тремя конденсаторами С5, С6 и С7, как это показано на рис. 6.

Значения величин С5, С6 и С7 находятся из следующих соотношений [3]:

п(С0 + С3)- С0

С

С - 0

С6 “ I

п

(1 - п )С

(11)

Предельная минимальная величина коэффициента трансформации п определяется при этом величинами конденсаторов С0 и С3 [3]:

С + С + С + С

0 10 20 40

С С

0 20

Р

С + С

0 20

С + С + С + С

0 10 20 40

С. + С2 + С4 -

С + С + С + С

0 10 20 40

С + С + С + С

0 10 20 40

С + С

0 20

С2С

01

С-

10

С - С

02

Ь - Ь • п2, Ь - Ь • п2,

2 2 10 10

2

Ь10 Ь1

С 5 -

п

С7 -

2

п

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ

315

РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012

z.,.

с.

L. С,

и' '

С.

Z.:

С;-

г,-

Рис. 5. Схемы ветвей двух потенциально эквивалентных мостовых схем

с7

Рис. б. Преобразование четырехполюсников с применением трансформации по Нортону

Рис. 7. Рассчитанная амплитудно-частотная характеристика фильтра 4-го порядка на частоту 80 МГц с полосой 1,8 МГц

C0

(12)

Принимая С3 = С02 и С4 = С01 — С02 — С2, из последнего равенства, с учетом формул (1), получим:

п Ш(1 + М2)+Аю _ 1 - М2 у , (1з,

шш М2 • ю0 М2 М2 '

откуда с учетом выражения (3) приходим к неравенству:

•—(2 + *)<л<1,

(14)

которое показывает, что минимальный коэффициент трансформации определяется относительной шириной полосы пропускания фильтра.

Из соотношений (6) и (14) следует, что при синтезе данного фильтра ограничения при выборе частот полюсов затухания, определяемые шириной по-

лосы пропускания, будут менее гибкими для фильтров с меньшей относительной полосой пропускания.

По приведенной методике был рассчитан фильтр на частоту 80 МГц с полосой пропускания 1,8 МГц. Амплитудно-частотная характеристика этого фильтра полученная методом компьютерного моделирования в пакете программ AWR Microwave Office приведена на рис. 7. При использовании катушек индуктивности номиналом 20 нГн с добротностью 300 вносимое затухание на средней частоте составляет 4 дБ, затухание в полосе задерживания не менее 60 дБ при коэффициенте прямоугольности по уровням 60 дБ / 3 дБ около 3,7.

На основании выше изложенного можно прийти к следующим выводам:

— рассмотренная Т-образно-мостиковая схема позволяет реализовать фильтры с относительной полосой пропускания 3 • 6 %, обеспечивая в однозвенном фильтре два полюса затухания на заданных частотах;

C + C

— схема содержит минимальное число катушек индуктивности, величины которых могут быть выбраны одинаковыми и трансформированы до заданного наиболее приемлемого значения;

— данный фильтр при относительной полосе пропускания 3 • 6 % позволяет реализовать высокий коэффициент передачи при добротностях катушек индуктивности 200 — 300 и в двухзвенном включении обеспечивает затухание в полосе задерживания более 60 дБ.

Библиографический список

1. Великин, Я. И. Пьезоэлектрические фильтры [Текст] /

Я. И. Великин, З. Я. Гельмонт, Э. В. Зелях. — М. : Связь,

1966. - 396 с.

2. Гиллемин, Е. А. Синтез пассивных цепей / Е. А. Гилле-мин ; пер. с англ. ; под ред. М. М. Айзинова. — М. : Связь, 1970. — 720 с.

3. Черне, Х. И. Индуктивные связи и трансформации в электрических фильтрах / Х. И. Черне. — М. : Связьиздат, 1962. — 316 с.

ТЮМЕНЦЕВ Александр Иванович, аспирант кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики» Омского государственного технического университета (ОмГТУ).

ЯКОВЛЕВ Андрей Николаевич, кандидат технических наук, начальник сектора Омского научноисследовательского института приборостроения (ОНИИП).

ЯСИНСКИЙ Игорь Михайлович, кандидат технических наук, ведущий научный сотрудник ОНИИП. АРЖАНОВ Валерий Андреевич, кандидат технических наук, профессор кафедры «Радиотехнические устройства и системы диагностики» ОмГТУ.

Адрес для переписки: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11.

Статья поступила в редакцию 13.12.2011 г.

© А. И. Тюменцев, А. Н. Яковлев, И. М. Ясинский,

В. А. Аржанов

УДК 621.391.832.4 д. с. МОЛОДЦОВ

Омский государственный технический университет

СПОСОБЫ ПОВЫШЕНИЯ ЛИНЕЙНОСТИ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ УСИЛИТЕЛЕЙ МОЩНОСТИ__________________________________________

В статье рассматриваются современные способы повышения линейности высокочастотных усилителей мощности, их особенности и основные характеристики.

Ключевые слова: усилитель, линеаризация, предыскажения, интермодуляция, обратная связь.

В настоящее время в радиотехнике широкое применение нашли цифровые радиосистемы передачи информации (ЦРСПИ), к которым относятся системы мобильной связи, цифровое телевидение, цифровое радиовещание, системы мобильного и фиксированного радиодоступа предполагают использование радиосигналов с мультиплексированием и с разделением по ортогональным частотам (OFDM). Также в современных ЦРСПИ часто обрабатываются групповые радиосигналы с двухпозиционной частотной манипуляцией (ДЧМ), матрицы дискретночастотных сигналов (ДЧС), квадратурной фазовой (QPSK) и амплитудной манипуляциями (QAM).

Большинство из перечисленных технологий и систем содержат многочастотный групповой сигнал, что, в свою очередь, предъявляет высокие требования к линейности аналогового тракта, а в частности, к линейности характеристик передающего усилителя мощности (УМ) по интермодуляции.

Существует достаточно большое число эффективных способов линеаризации характеристик усилителей мощности.

Несмотря на многообразие методов линеаризации, их можно разделить на несколько групп (рис. 1) [1].

К настоящему времени сложилась следующая классификация способов линеаризации высокочастотных (ВЧ) усилителей мощности:

1. Класс А с динамическим смещением.

Данный способ был введен Салехом (Saleh) [2]

как средство, с помощью которого была повышена эффективность усилителя класса А на FET-транзисторах, работающего с линейно-модулированными сигналами. Вместо фиксации напряжения на затворе FET-транзистора, на уровне половины напряжения отсечки Up и нолем вольт (условие работы в классе А), напряжение смещения затвора Ug динамически смещается пропорционально огибающей входного сигнала Us(t), при этом:

Ug=-Up + Us(t). (1)

Транзистор почти полностью закрывается, когда Us(t) достигает своего минимума, а среднее значение напряжения смещения затвора остается достаточным, для обеспечения динамического диапазона входного сигнала.

2. Линеаризация с прямым каналом.

Схема с прямым каналом была предложена как средство уменьшения искажений в усилителях

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (110) 2012 РАДИОТЕХНИКА И СВЯЗЬ