Высокочувствительное гамма-опробование горных пород на содержание естественных радиоактивных элементов Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 550.83

В.А.Давыдов , А.В.Давыдов

ВЫСОКОЧУВСТВИТЕЛЬНОЕ ГАММА-ОПРОБОВАНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД НА СОДЕРЖАНИЕ ЕСТЕСТВЕННЫХ РАДИОАКТИВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

В работе [3] рассмотрен способ гамма-опробования горных пород в естественном залегании на содержание природных радиоактивных элементов с использованием однодетекторного приемника излучения. В отличие от известных способов двухдетекторного гамма-опробования [1,2], он свободен от эффекта раскомпенсации детекторов и не имеет ограничений по размерам детектора, что дает возможность создавать высокочувствительные приборы направленного приема излучения для измерения содержания естественных радиоактивных элементов в горных породах на уровне кларковых и для проведения радиоэкологических исследований.

Датчик прибора содержит детектор излучения больших размеров (сцинтиллятор 80x80 мм), расположенный в цилиндрическом свинцовом экране-коллиматоре, при этом излучение из зоны опробования (условно - сигнал) через окно коллиматора проходит непосредственно на детектор, а излучение окружающих пород и любых других внешних источников (условно - фон) проходит на детектор через стенки экрана с небольшой (4-8 мм) толщиной свинца. В табл.1 приводятся аппаратурные спектры неэкранированного (М) и полностью экранированного (Р) датчика (толщина свинцового экрана 6 мм), зарегистрированные на поверхности однородного полупространства с содержанием эквивалентного урана порядка 0.0005%1) (ширина канала спектрометра 30 кэВ, экспозиция измерений 100 е.).

Таблица 1

Канал,кэВ 30 60 90 120 150 180 210 240 270

Ы,имп. 3334 7196 9581 8577 6339 4934 4011 3184 2430

Р,имп. 337 609 578 399 314 318 334 356 385

Канал,кэВ 300 330 360 390 420 450 480 510 >540

Ы,имп. 2020 1650 1309 1090 930 824 759 705 9831

Р,имп. 405 411 404 392 377 355 337 322 6184

Как видно из табл. 1, датчик имеет хорошо выраженную спектральную анизотропию чувствительности к сигналу и фону. В рабочем режиме измерений регистрация излучения производится в двух энергетических интервалах спектра: низко- и высокоэнергетическом с граничной энергией разделения интервалов Е? порядка 250-350 кэВ, что вполне достаточно для решения системы двух уравнений с двумя неизвестными относительно значения интенсивности потока излучения из зоны опробования. Перемещением детектора относительно плоскости выходного окна экрана эффективный угол направленности приема излучения был установлен равным 90 градусов, при этом датчик регистрирует порядка 30% полного потока N (сигнал) и 70% потока ? (фон). В табл.2 по данным табл.1, принятым за единичное содержание радиоактивных элементов в однородном полупространстве (зона опробования Ол=1, окружающие породы 0( =1), приведены расчеты статистической погрешности измерений значения потока N(0^) зоны опробования (который при градуировании аппаратуры линейно связан с содержанием элементов в зоне опробования) при различных значениях границы разделения интервалов регистрации Е^ и различных значениях соотношения содержаний 0„/0, (по соотношению интенсивностей потоков М(0п)/Р(0,)) для экспозиции измерений 10 с.

Из табл.2 следует, что при толщине экрана 6 мм РЬ оптимальное значение границы разделения интервалов порядка 300 кэВ. При увеличении толщины экрана оптимальное значение энергии границы сдвигается в сторону более высоких энергий, уменьшается погрешность измерений (в пределе, для

данной концентрации, до 1.4%) и уменьшается возрастание погрешности измерений при увеличении фонового излучения, однако при этом ухудшаются весогабаритные характеристики датчика.

Таблица 2

Ед,кэВ 180 210 240 270 300 330 360 390 420 450 480

о(0„),% 3.90 3.67 3.54 3.49 3.47 3.47 3.51 3.56 3.68 3.75 3.80

20/1 10/1 5/1 3/1 2/1 1/1 1/2 1/3 1/5 1/10 1/20

о(0п),% 0.70 0.99 1.42 1.86 2.33 3.47 3.79 4.10 4.64 5.79 7.58

Работа приемника излучения в спетрометрическом режиме требует стабилизации энергетической шкалы измерений. Влияние любых дестабилизирующих факторов на прибор отображается, как правило, в изменении коэффициента усиления сигналов детектора. Это позволяет производить контроль и подстройку энергетической шкалы приборов путем использования реперных источников излучения в периодическом режиме либо в режиме постоянной автостабилизации. Последнее повышает надежность и точность измерений, но существенно усложняет измерительные приборы и не всегда может быть выполнено, т.к. реперное излучение должно располагаться в области спектра, свободной от излучения других источников, и не должно попадать, равно как и его комптоновское рассеяние, в рабочие интервалы регистрации спектра. В данном случае, при использовании для измерений полного спектрального диапазона естественного излучения, места для реперной энергии практически не имеется.

Влияние дестабилизирующих факторов может учитываться автоматически, если при градуировании прибора принять последние в качестве информационных параметров аппаратуры. Сущность способа рассматривается ниже в общей форме определения содержаний элементов по результатам спектрометрических измерений (для которых данный способ также может использоваться) и заключается в следующем.

Система спектральных уравнений для п определямых элементов записывается в виде

п

М, = Д 9, (1)

¡=1

где \ - индексы интервалов регистрации спектра (1 п), I - индексы элементов (1-$: 1 -^п), д. -содержания элементов в объекте измерений, М - скорость счета сигналов (экспозиционный отсчет) в интервалах спектра, а.. - коэффициенты чувствительности в ^интервалах к ¡-элементам (на единицу содержания), значения которых получают путем измерений на эталонах с известными содержаниями элементов. Путем решения данной системы уравнений относительно содержаний элементов получают интерпретационную систему уравнений:

п

д, = £ с. м., (2)

где С. - матрица интерпретационных коэффициентов, которая получается инверсией матрицы коэффицентов а...

В реальных условиях измерений при воздействии на прибор дестабилизирующих факторов за счет изменения энергетической шкалы происходит изменение коэффициентов, формирующих отсчеты:

а * = а + <±, (3)

,, ,, я'

где с1,, - изменения (приращения) значений матрицы коэффициентов за счет изменения шкалы. Фактические отсчеты в интервалах:

п п

М * = Ха * д =£а д + с! д = М + М,. (4)

¡=1 ¡=1

122

Соответственно, при определении содержаний элементов:

п п

9* = = ХсД + СМЛ = g, + ald, (5)

j=1 j=1

где значения cx, - погрешности определения содержаний элементов за счет изменения энергетической шкалы измерений:

= SdA- (6)

Значения коэффициентов d.. можно ввести в качестве составляющих в систему уравнений (1) с соответствующей нормировкой на единичное изменение масштаба шкалы, при этом количество столбцов системы (1) увеличивается в 2 раза:

п п п п

М = Za g + D Zd.g. = Za g + Zd..R, (7)

J j'^t ]fsl j'^t j« i* * '

¡=1 i=1 ¡=1 ¡=1

где D - количество единиц изменения энергетической шкалы (в качестве единицы может быть принят 1% изменения ее масштаба); d - изменения значений спектральных коэффициентов определяемых элементов при изменении шкалы на 1 единицу при единичных содержаниях элементов; R = Dg - новые переменные фиктивных «содержаний».

В системе уравнений (7) 2п неизвестных (д., R.). Для решения система уравнений должна быть доопределена до 2п строк, т.е. число интервалов регистрации спектра должно быть увеличено до 2п. Последнее может быть выполнено разделением каждого из интервалов регистрации спектра системы (1) на 2 интервала или новым разделением спектра на интервалы с учетом получения минимальной статистической погрешности определения содержаний элементов для наиболее вероятной при практических измерениях формы спектра суммарного излучения элементов.

После доопределения система уравнений (7) содержит общую полную квадратную матрицу коэффициентов (а._, d ). Значения всех -коэффициентов определяются при градуировании прибора. Сначала во всех интервалах спектра от эталонов с известными содержаниями элементов определяются значения концентрационных чувствительностей а. (в j-интервалах к ¡-элементам). Затем имитируется воздействие на прибор дестабилизирующего фактора, подлежащего учету, и определяются значения концентрационных чувствительностей а^' во всех j-интервалах для всех ¡-элементов. Значения коэффициентов d(i определяются разностью:

<1.. = а.* - а.. (8)

)! || || ' '

Попутно отметим, что в общем случае по аналогичной методике может учитываться влияние на измерения нескольких дестабилизирующих факторов (с соответствующим увеличением ранга матриц и интервалов регистрации спектра), если их спектральные коэффициенты не зависят (мало зависят) друг от друга при одновременном воздействии на прибор, а к числу учитываемых могут относиться не только инструментальные, но и технологические факторы, как например, отклонение от номинального расстояния между детектором излучения и объектом измерений при рентгенорадиометрии и т.п.

Полная матрица коэффициентов (а , d..) системы (7) инвертируется, и первые п- строк инверсной матрицы используются для определения содержаний элементов, при этом полученное решение освобождено от влияния дестабилизирующих факторов.

Способ позволяет оценивать и собственно значения дестабилизирующих факторов в принятых при градуировании единицах. Для этого с использованием строк ¡>п инверсной матрицы определяются значения ^ис учетом вычисленных значений содержаний элементов определяются значения 0.=Р/д. и среднее значение й, которое может служить для периодической или автоматической коррекции энергетической шкалы измерений.

Естественно; что увеличение количества интервалов регистрации спектра и уравнений в системе (7) ухудшает обусловленность обратной матрицы решения и приводит к увеличению статистической погрешности определения содержания элементов, однако последнее может считаться вполне приемлемой ценой за автоматический учет влияния дестабилизирующих факторов и компенсироваться увеличением экспозиции измерений. Отметим также, что влияние большинства дестабилизирующих факторов эквивалентно изменению энергетической шкалы прибора и учитывается автоматически при введении градуировочных коэффициентов только на изменение шкалы.

Математическим моделированием растяжения шкалы на 1 % для аппаратурных спектров, приведенных в табл.1, с разделением полного диапазона спектра на 4 интервала регистрации и подбором границ интервалов по минимуму статистической погрешности решения уравнений (5) относительно содержания

О^ были установлены оптимальные при исключении влияния изменения масштаба шкалы интервалы измерений прибора: 30-90,90-180,180-510 и >510 кзВ. Результаты расчетов статистических погрешностей измерений по данной модели приведены в табл.3 (условия измерений для модели приняты такими же, как и для табл.1 и 2, экспозиция 10 с, значение Э в единицах процентов изменения усиления сигналов К, значение К в нормальных условиях принято равным 100).

Таблица 3

0 п 0, о(0„), 0(0,), % % и, о(Я,) абс. % к, 0(1*,) абс. % % К О, %

1 1 0 4.84 10.45 0 3.087 0 8.679 100 2.91

1 1 1 4.84 10.44 1 3.065 306 1 8.691 869 289 101 2.86

1 1 3 4.83 10.42 3 3.018 101 3 8.715 290 95 103 2.77

1 3 3 5.52 4.33 3 3.575 119 9 11.55 385 114 103 3.32

1 9 3 7.21 2.08 3 4.878 163 27 17.50 583 157 103 4.56

3 " 1 3 2.64 16.30 9 4.864 162 3 13.05 435 152 103 4.42

9 1 3 1.50 27.15 27 8.204 273 3 21.29 710 255 103 7.43

В табл.4 приведены результаты проверки способа на физической модели. Измерения проводились на поверхности полупространства (спектр-таблица 1), неоднородности по излучению создавались нуклидом Ра-22б, помещаемым в наклонный шпур на глубину не менее 30 см при моделировании 0(>1 и не менее 50 см при моделировании 0„>1, значения Оли 0( определялись в эквивалентных единицах содержаний по естественному излучению полупространства (0п=0,= 1) и устанавливались примерно равными данным табл.3. Изменения шкалы имитировались изменением коэффициента усиления сигналов в измерительном тракте прибора. Экспозиция единичного измерения - 10 с, статистическая погрешность подсчитывалась по 30-50 измерениям на одной установке. Параллельно проводился расчет содержания 0„ и статистической погрешности его определения по измерениям в интервалах 0-180 и >180 кэВ, т.е. без поправки на изменение шкалы. В последней графе таблицы приводится среднестатистическое значение систематического расхождения в определениях Оп по двум и четырем интервалам, которое характеризует влияние изменений шкалы на двухканальные измерения.

Таблица 4

Задано Измерено: 4 канала 2 канала

0 п о, 0 о. о, о,% Э о,% К о,% 0 п о,% 5,%

1 1 0 0.995 5.07 1.01 10.3 -0.1 960 99.9 1.0 0.996 3.68 0.1

1 3 0 1.003 5.58 2.93 4.23 0.2 780 100.2 1.6 1.001 4.13 -0.2

1 9 0 1.001 7.55 8.81 2.21 0.2 837 100.2 1.7 0.997 6.21 -0.4

3 1 0 3.058 2.51 0.99 15.5 -0.2 588 99.8 1.2 3.051 1.81 -0.2

9 1 0 9.097 1.42 0.99 26.6 -0.3 537 99.7 1.6 9.096 1.04 0

1 1 1 1.002 5.36 1.00 11.4 0.79 278 100.8 2.2 0.995 3.61 -0.7

Г 1 2 1.005 4.81 0.99 10.6 2.23 137 102.2 2.2 0.991 3.53 -1.4

1 1 3 1.003 4.71 0.99 10.6 3.08 85 103.1 2.5 0.972 3.45 -3.1

1 1 5 1.011 4.80 0.98 10.7 5.41 55 105.4 2.8 0.943 3.69 -6.7

1 1 10 1.012 4.92 0.97 10.9 10.6 27 110.6 2.6 0.905 3.47 -9.9

1 3 3 0.992 5.92 2.92 4.54 2.88 98 102.9 2.7 0.949 4.70 -4.3

1 4 9 ' 3 * 0.998 7.18 8.90 2.08 2.91 129 102.9 3.6 0.910 6.49 -8.8

3 1 3 3.060 2.69 1.00 16.0 3.11 97 103.1 2.9 2.980 1.97 -2.6

9 1 3 9.131 1.54 1.00 28.6 3.07 153 103.1 4.6 8.905 1.12 -2.5

Как видно из табл.3 и 4, введение спектральных коэффициентов стабилизации масштаба шкалы позволяет практически полностью исключить вгияние данного фактора на результаты опробования, при этом эквивалентная чувствительность датчика опробования (приведенная к чувствительности идеального детектора, регистрирующего только целевое излучение) с монокристаллом N8.1 80x80 мм порядка 8 имп/ с на 0.0001% и в зоне опробования.

Исследования выполнены при поддержке специального фонда Российской Федерации (Новосибирск, СО РАН).

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Бовин В. П. Применение методов направленной регистрации гамма-излучения для гамма-опробования //Вопросы рудной радиометрии. ■ М.: Госатом из дат, 1962. - С. 94-112.

2. Бовин В.П., Лебедев A.M. Некоторые вопросы теории компенсационного метода направленного приема гамма-излучения //Вопросы рудной радиометрии. Вып.2. - М.: Атомиздат, 1968,- С. 73-81.

3. Давыдов A.B. Способ опробования горных пород и руд по гамма-излучению //Известия Уральского горного института. Сер.: Геология и геофизика. - 1993, вып.2. - С. 185-188.

УДК 550.834

В.И.Бондарев , С.М.Крылатков , С.А.Рычков ,Ж.В Пущина

НОВЫЙ ПОДХОД К МОРФОЛОГИЧЕСКОМУ АНАЛИЗУ ГОДОГРАФОВ

ПЕРВЫХ ВОЛН

Метод изучения геологических разрезов, основанный на использовании кинематических и динамических характеристик сейсмических волн, регистрирующихся в области первых вступлений (коротко - метод первых волн), находит устойчивое применение при изучении малых глубин (инженерная сейсморазведка), средних (в комплексе с МОП" для изучения разреза с целью определения статических поправок за верхнюю часть разреза) и больших глубин (глубинные сейсмические зондирования). Особенности применения метода таковы, что основные сведения о параметрах разреза получаются по результатам интерпретации годографов головных или рефрагированных волн. При таком подходе большое влияние на качество интерпретации оказывает правильность морфологического анализа годографов - правильность разбиения годографа на составные части, соответствующие определенным волнам, и их взаимная увязка и соотнесение в используемой системе наблюдений. И хотя эта операция, как правило, осуществляется квалифицированным интерпретатором, нередки ошибки, которые влекут за собой неустранимые далее погрешности. Поэтому в среде интерпретаторов всегда существовало желание сделать этот процесс максимально объективным. Выполнить это возможно только на базе каких-либо формально-логических алгоритмов. Известен [1] ряд предложений в этом направлении. Однако их внимательный анализ показывает крайне слабую логическую обоснованность. Наиболее совершенным из них является алгоритм, предложенный А.Е.Старобинцем и М.Е.Старобинцем [1]. Но и он, в силу ряда идейных ограничений, не получил широкого распространения. Главная его слабость - поиск точек смены волн -осуществляется методом деления отрезка пополам, что противоречит структуре решаемой задачи. Именно эта и другие слабости метода (произвольность в задании уровней достоверности в процессе объединения или разъединения отрезков) привели к тому, что он не получил широкого распространения в процессе работ.

Ниже нами предлагается новый, свободный от отмененных недостатков способ решения задачи о формально-логическом разбиении годографа или совокупностей годографов на составляющие элементы. При этом в качестве первичных элементов, на которые разбивается годограф, могут быть не только отрезки линий (как в способе [2]), но и криволинейные отрезки в виде парабол второго (или даже более высокого) порядка. Кроме того, на соответствующие ветви в системе годографов могут быть наложены физически обоснованные условия (например, равенство времен прихода во взаимных точках). Возможно также одновременно с решением основной задачи производить увязку годографов во взаимных точках, вводить постоянные поправки (поправки за фазу) и т.п. Иными словами, предлагаемый подход к решению поставленной задачи обладает рядом несомненных преимуществ, что делает его весьма перспективным.

Постановка 'задачи. Имеется годограф или совокупность встречных (нагоняющих) годографов, полученных в пределах заданной расстановки. Требуется формально-аналитическим приемом разделить годограф (годографы) на составные части, соответствующие сейсмическим волнам от отдельных слоев. В процессе решения задачи требуется установить положение точек излома (пересечения) отдельных ветвей годографов, найти параметры аппроксимирующих линий (прямых или парабол), оценить качество разграничения - аппроксимации и сделать вывод о необходимости последующих шагов.

Решение задачи можно осуществить либо методом наименьших квадратов (МНК), либо методом линейного программирования (ЛП). Последний позволяет существенно полнее и содержательнее реализовать дополнительные физически обоснованные условия - ограничения. Однако получающиеся в процессе формирования решения матрицы имеют значительный размер, весьма громоздки и трудно