CC BY
25
Л. Н. Гумилев атындагы Еуразия улттык; университет^ Астана к.
Материал 14.03.13. 6acnaFa TYCTi.
Г. Г. Нурманова
Новые технологии и разработка методов применения современных геодезических приборов для маркшейдерско - геодезического обеспечения горнодобывающих предприятий
Евразийский национальный университет имени Л. Н. Гумилева, г. Астана Материал поступил в редакцию 14.03.13.
G. G. Nurmanova
New technologies and methods for the use of modern surveying instruments for surveying - geodesic support of mining companies
L. N. Gumilev Eurasian national university, Astana.
Material received on 14.03.13.
In this scientific article the use of modern instruments in the field of surveying-geodesic support of the mining and mapping industries had been discussed. Also the article contains technical data and the progress of modern total station Leica FlexLine TS02 power 5.
УДК 624.074.43:539.3
С. К. ЕЛЬМУРАТОВ, А. Е. ДЖАХАЕВ
ВЫНУЖДЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ ОРТОТРОПНЫХ ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИН ПРИ ДЕЙСТВИИ СОСРЕДОТОЧЕННЫХ МАСС И ВОЗМУЩАЮЩЕЙ НАГРУЗКИ
В статье рассматривается поведение гибких оболочек и пластин при действии поперечных динамических нагрузок. Расчет ведется методом конечных разностей. Приведены примеры расчета для пологой оболочки и прямоугольной пластины.
Получены дифференциальные уравнения движения и совместности для гибких ортотропных оболочек [1]. Решение задач о вынужденных колебаниях оболочек и пластин выполнялось методом конечных разностей на ЭВМ [2]. На основе составленной программы решены задачи по вынужденным колебаниям оболочек и пластин.
Рассмотрена гибкая прямоугольная пластина линейно-переменной толщины при
следующих данных:
Si = fia = Е = 2il0* кг/см11; (J = 0,769il0fi кг/см^; у = 0,3=
1,2 Ё; Р = 855 ■ 10-аЯ = 2,796; = LSZiKT1! 6 = 300 VcfiK?
Масса и возмущающая сила приложены в центре пластины, у которой одна кромка (у=Ь) защемлена, а три другие шарнирно оперты. Отношение конечных толщин меняется от 1,0 до 1,4. На рис.1 приведены графики изменения Ж и о ;и в зависимости от отношения конечных толщин. Здесь безразмерное напряжение о;и определяется из выражения
о 1 и= о и (1)
где о 1 и- нормальное изгибное напряжение в направлении оси X при поперечном динамическом нагружении. График показывает, что линейное изменение толщины при постоянном значении и действии нагрузки в центре пластины приводит к некоторому увеличению максимальных прогибов, и напряжений. Значение безразмерных напряжений на графике необходимо умножить на 105.
Рисунок 1 - Влияние изменения толщины пластины на прогиб W и изгибные напряжения о ,и
Исследуем далее пологую оболочку двоякой кривизны (рис.2), у которой две противоположные длинные кромки защемлены, а две другие шарнирно оперты, при следующих данных:
Е1-Ег-Б- ЙДжК^кН/см2^ - О^яЮ^/см2; ^ -Уа = у = 0,3; ц = 1,5; г = 1.0; а = 0,0; Р = в,2 ■ Ю-3; В =
Здесь и - кривизны оболочек в направлении осей х и у.
Рисунок 2 - Схема оболочки
Масса и возмущающая сила прикладываются поочередно в точках с координатами (/=5; /=3,5). В обоих случаях наибольшие напряжения возникают в точках приложения динамической нагрузки, но при центральном её приложении они больше. На рис.3 приведены эпюры Ж и §ии для сечения /=5 при центральном приложении нагрузки (рис.За) и нецентральном приложении (рис.3 б).
Эп. IV
Рисунок 3 - Эпюры W и «§/»
Эпюры показывают, что в гибких пластинах пологих оболочках в местах приложения нагрузки наблюдается значительное увеличение прогибов и напряжений, большие из которых находятся в точках приложения возмущающей силы.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 Ельмуратов, С. К. Динамика и устойчивость ортотропных оболочек переменной толщины. // Вестник ПГУ, физико-математическая серия. Павлодар, №«2, 2009.- С. 29-42.
2 Варвак, П. М. Развитие и приложение метода сеток к расчету пластинок. Киев, АН УССР, 1949.- ч.1 - 129 с.
Павлодарский государственный университет имени С. Торайгырова, г. Павлодар.
Материал поступил в редакцию 14.03.13.
С. К. Ельмуратов, А. Е. Джахаев
^адалган массалар мен сакпалы жуктеме есержен ортотропты цабьщшалар мен табацтартыц межбурленген тербелктер1
С. ТораЙFыров атындаFы Павлодар мемлекетлк университетi, Павлодар к.
Материал 14.03.13ж. баспаFа TYCтi.
S. K. Elmuratov, A. E. Jakhaev
Forced vibrations of orthotropic shells and plates under exposure to concentrated mass and resent load
Pavlodar State University after S. Toraigyrov, Pavlodar.
Material received on 14.03.13.
Мацалада шлгш цабыцтардыц мтез-цулыгы царалады жэне тацта квлденец динамикалъщ жуктемелердщ эрекеттде. Есептеу ацырлы айырымдар эдтмен жyргiзедi. Жатыц цабыц ушт есептеудщ экелтген мысалдары жэне тж твртбурышты тацта.
The paper considers the behavior offlexible shells and plates under the effect of transverse dynamic loads. The calculation is made with the method of finite differences. Examples of calculation for a shallow shell and rectangular plate are given.
УДК 624.074.43:539.3 С. К. ЕЛЬМУРАТОВ
РАСЧЕТ ГИБКИХ ОБОЛОЧЕК И ПЛАСТИН НА УСТОЙЧИВОСТЬ И КОЛЕБАНИЯ
Исслгдугтся устойчивость и динамика оболочек и пластин методом криволинейных сеток. Дан расчет цилиндрической оболочки на устойчивость и закритическую деформацию. Рассмотрены колгбания пластины переменной толщины с учетом сил в срединной плоскости.
В настоящей работе предлагается новая численная схема - метод криволинейных сеток, основанный на идее аппроксимации ковариантной производной вектор-функуции в криволинейной системе координат, обеспечивающая повышенную скорость сходимости решения, за счет исключения ошибки аппроксимации дифференциальных соотношений. Используется разностная схема, позволяющая перейти от векторных дифференциальных соотношений к системе алгебраических уравнений [1^3]. Исключение ошибки аппроксимации ковариантных производных от функций жестких смещений элементов оболочки позволяет значительно улучшить результаты расчета оболочек и пластин на устойчивость и динамку. Векторные уравнения равновесия и движения ортотропных оболочек и их дискретизация на основе метода криволинейных сеток, даны в работе [4]. На основе метода криволинейных сеток разработана методика расчета неоднородных оболочек и пластин переменной толщины на устойчивость и динамику и составлен комплекс программ на ЭВМ. Исследована устойчивость оболочек и пластин при действии различных нагрузок в срединной поверхности [5,6] собственные колебания тонких оболочек и пластин с учетом сил в срединной поверхности [1,3,7], вынужденные колебания тонких оболочек и пластин при продольно-поперечном загружении [2^4].
