CC BY
23
Павлодарский государственный университет имени С. Торайгырова, г. Павлодар. Материал поступил в редакцию 10.09.12.
Д. С. Бахтиярова, Б. К. Омарова, Е. Т. Хасенов, А. К. Каракаев Макалада альтернатива дизель жылуы Yшiн диметилд1 эфирд1 колдану аркасында теориялык талдау жасалFан
С. ТораЙFыров атындаFы Павлодар мемлекетлк университетi, Павлодар к.
Материал 10.09.12 баспаFа тYстi.
D. S. Bakhtiyarova, B. K. Omarova, E. T. Khasenov,A. K. Karakayev Dimethyl ether as an alternative fuel for diesel engines
Pavlodar State University after S. Toraigyrov, Pavlodar.
Material received on 10.09.12.
Мацалада альтернативтi дизель жылуы yшiн диметилдi эфирдi крлдану арцасында теориялыц талдау жасалган.
The paper presents a theoretical analysis of using dimethyl ether as an alternative diesel fuel.
УДК 624.074.43
С. К. ЕЛЬМУРАТОВ, А. Ф. ЕЛЬМУРАТОВА, Т. Н. ЕРМАНОВ, А. Е. ДЖАХАЕВ
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ОРТОТРОПНЫХ ПЛАСТИН
В работе рассчитывается прямоугольная ортотропная пластина на действие поперечных сосредоточенных динамических нагрузок с учетом локальных и распределенных масс при различных граничных условиях.
Задачи исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) ортотропных пластин сопряжены со значительными математическими и техническими трудностями, поскольку уравнения, описывающие их НДС, имеют достаточно высокий общий порядок. С усложнением схемы загружения
22
оболочек и пластин, проявлением их неоднородности, с учетом переменности толщины трудности расчета резко возрастают. Все эти и другие факторов исключают возможность аналитического расчета неоднородных оболочек и пластин на статические и динамические воздействия. Оценка напряженно-деформированного состояния таких сооружений и конструкций является сложной задачей механики деформируемого твердого тела.
В статье рассчитывается прямоугольная ортотропная пластина на действие поперечных сосредоточенных динамических нагрузок с учетом локальных и распределенных масс при различных граничных условиях.
Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний ортотропной пластины имеет вид [1]:
Ц +D2W,„„ W * +KW = F
■ут
s
(1)
здесь Р - поперечная динамическая нагрузка, которую будем задавать в виде гармонических колебаний, наиболее часто встречающихся в строительной практике:
F = R(A cos ©t + B sin ©t) — W ,t
g
(2)
где Я - амплитудное значение возмущающей силы; Ж - прогиб пластин; q - интенсивность нагрузки на единицу площади; К - коэффициент упругости грунта; © - частота возмущающей силы; Я - амплитудное значение возмущающей силы; - - интенсивность массы; Б, Б2, -цилиндрические жесткости, которые определяются по формулам:
А =
12(1—VjV2)
Решение уравнения (1) ищем в виде
W(x, y, t) = W(x, y)(A cos ©t +B sin ©t) (3)
с учетом (2) и (3) дифференциальное уравнение (1) примет вид
23
В (4) приняты обозначения для соотношений цилиндрических жесткостей
П2 =
(5)
Для решения дифференциального уравнения (4) применим метод конечных разностей [2,3]. Аппроксимируем пластину регулярной сеткой и запишем уравнение (4) для /-ой точки сеточной области [1].
(6)
где коэффициенты при прогибах определяются из выражений
6т 2
=~21 + 8 + 6П2М М
>3 =-4П2М - 4, срА = 2,
4гц
<Р2 =--1
- 4,
М
= П2М
(7)
Для прямоугольных пластин М = а / Ь - соотношение сторон; ^2 -размеры шагов сетки в направлении осей ОХ и ОУ соответственно.
Сосредоточенные массы и возмущающие силы определяются выражениями
Р0 = Р^1^2 > = , (8) С учетом принятых обозначений получим
(9)
где £ - число шагов сетки. Точки приложения сосредоточенных масс и возмущающих сил можно принимать произвольно в любом узле
24
2
3
3
сеточной области. Граничные условия шарнирного опирания, защемления и свободного края могут варьироваться по любой стороне пластинки или на участке стороны. Упругое основание также может учитываться на участке пластины или по всему основанию. Программа на ЭВМ составлена для произвольного числа шагов сетки S. В зависимости от значения S программа автоматически формирует нужное число уравнений в конечных разностях. Задачи решались при числе шагов сетки 3=6,8,10. При 3=10, без уточнения значений расчета, расхождение результатов с точным решением, которое дается для шарнирно опертой квадратной пластины лежит в пределах 5%.
Исследовалось влияние внешней нагрузки и граничных условий на прогибы пластины. Для шарнирно опертой изотропной пластины построим график зависимости прогиба Ж от величины сосредоточенной массы Р0 (рис.1).
Рисунок 1 - График зависимости максимального прогиба от размера сосредоточенной массы
Решенные в работе задачи представляют практическую ценность при проектировании прямоугольных плит с комбинированными граничными условиями.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 Ельмуратов, С. К., Ельмуратова, А. Ф. Расчет ортотропных пластин на вынужденные колебания. В журнале "Наука и техника Казахстана". Павлодар, ПГУ, 2002, № 4.
2 Варвак, П. М. Развитие и приложение метода сеток к расчету пластинок. - Киев, АН УССР, 1949, ч.1, 1959, ч.2.
3 Варвак, П. М., Рябов, А. Ф. Справочник по теории упругости. Будивельник, - Киев, 1971.
25
Павлодарский государственный университет имени С. Торайгырова, г. Павлодар.
Материал поступил в редакцию 20.09.12.
С. К. Елмуратов, А. Ф. Елмуратова, Т. Н. Ерманов, А. Е. Джахаев
Ортотропты пластиналардын кернеульдеформацияльщ kym
С. ТораЙFыров атындаFы Павлодар мемлекетлк университетi, Павлодар к.
Материал 20.09.12 баспаFа тYстi.
S. K. Elmuratov, A. F. Elmuratova, T. N. Yermanov, A. E. Jahaev
Stress-strain state of orthotropic plates
Pavlodar State University after S. Toraigyrov, Pavlodar.
Material received on 20.09.12.
Жумыста эр mypni шектi жагдайдагы жергiлiктi жэне таралган массаларды есепке алу арцылы квлденец шогырланган динамикалъщ жуктемелерге тжбурышты ортотропты пластиналардыц эсеpi есепmелiнедi.
The paper presents a calculation of a rectangular orthotropic plate on the action of the transverse concentrated dynamic loads taking into account the local and distributed masses under various boundary conditions.
ЭОЖ 681.586.04
Д. А. ИСКАКОВА, Ж. М ЬЩСАН, А. Н. РАЙЫМЖАНОВА
ЛАЗЕРЛ1БЕРГ1Ш КеМЕПМЕН СЫЗЬЩТЫ ШАМАЛАРДЫ еЛШЕУ СУЛБАСЫ
Лазер берештер квмегiмен сызыцтыц шамаларды влшеудщ усынылган сулбалары ЖОО жэне внеркэсттж кэсторындардыц зертханаларында бацылау кезтде пайдаланыла алады.
Осы усыныстар mеmiкmеpдi бацылаудыц дэлдшн жогарылатуга мумтндж беpедi.
Энеркэсштеп каз1рп заман технологиялары елшеу техникасньщ метрологияльщ сипаттамаларын жоFаралатуды жэне сэйкесшше тYЙiспесiз эдктерге етудi талап етед^ бул эсiресе калындыкты, бурыштарды,
26
