CC BY
25
УДК 622.44:622.414
Н.М. Качурин, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 35-20-41, ecology@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
А.А. Поздеев, ген. директор, (3422) 12-09-14, ecology@tsu.tula.ru (Россия, Пермь, «УК ЗУМК»),
Г.В. Стась, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-20-41, galina_stas@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
Д.В. Власов, асп., (4872) 35-20-41, ecology@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ВЫДЕЛЕНИЕ В РУДНИЧНУЮ АТМОСФЕРУ ГАЗОВ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ, ПРОИСХОДЯЩИХ В ГОРНОМ МАССИВЕ
Представлены результаты теоретических исследований процесса миграции газов, образующихся при химических реакциях в горном массиве рудников. Приведены зависимости изменения скорости газовыделения с учетом процесса низкотемпературного окисления полезного ископаемого. Показано, что динамику данного процесса необходимо рассматривать на макрокинетическом уровне. Полученные зависимости рекомендуется использовать для прогноза газовыделения в рудничную атмосферу в рабочем пространстве очистных камер при камерно-столбовой системе разработки.
Ключевые слова: газ, низкотемпературное окисление, диффузия, горный массив, рудничная атмосфера, математическая модель, вычислительный эксперимент.
Миграция газов химических реакций в горном массиве. Процессы низкотемпературного окисления и другие реакции могут вызвать образование различных газов в пористой структуре вещества полезного ископаемого в горном массиве. Образовавшиеся газообразные продукты реакции будут мигрировать в сторону меньшей концентрации, будет происходить выделение вредных газов в рудничную атмосферу в режиме диффузии.
Результаты исследований диффузионного переноса газов в пористых сорбирующих средах [1], показывают, что математическую модель выделения ьго газа, являющегося результатом химической реакции, в рудничную атмосферу можно записать следующим образом:
дс д2с
д, Х1~ТГ + , (1)
дt дх
С(х,0) = Сг(0,0 = 0, Кт С; Ф да, (2)
х^-да
где С; - концентрация ьго газа в трещиновато-пористом горном массиве;
Р; - кинетические коэффициенты диффузионного массообмена в веществе полезного ископаемого в горном массиве; ^ - источник образования ь го газа, обусловленный процессом низкотемпературного окисления. Решение краевой задачи (1) - (2) получено в следующем виде:
с, (*,*) =
л Л
/ +
2Х,
ег/с
с л 0,5х
7x7
Гд/гТттх~
ехр
.2 Л
(3)
Зависимость (3) позволяет рассчитать объем ьго газа 1уДл, поступающего в рудничную атмосферу из вещества полезного ископаемого в горном массиве через единичную площадь поверхности его контакта с воздухом.
В соответствии с законом Фика скорость газовыделения определяется по формуле:
1^) = 2,257
ш
т
(4)
где D[ - эффективный коэффициент диффузии ьго газа в вещества полезного ископаемого в горном массиве.
Зависимости (3) и (4) были использованы для вычислительного эксперимента, результаты которого представлены на рис. 1-2.
А " I
350
^300
~250 -1-1 сг ^200
3150
"^100 О
50 0
--—— 1
_ 2
3
7 __ 5
6
0 . 02 0.04 0.Об
X ->
а
0 .08
0 . 1
35 л 30
-н сг
■к
•г
Л о
20 15 10 5 О
1
2 " 3
4
0.2
0.8
0.4 0.6
1:/3600 -> б
Рис. 1. Графики изменения С/Д<у7- во бремени и пространстве, XI ( м2/с) соответственно равно: а - / =3600 с; б - х = 0,01 м; 1-10'7; 2-5-1 ОТ7; 3-10Г6; 4-510*; 5-Ю'5; 6-510'5; 7-510'4
t/3600 ->
Рис. 2. Динамика скорости газовыделения /*-й газовой вредности в рудничную атмосферу. Dj lO /т, м Ус соответственно равно: 1 - 0,001; 2 - 0,005; 3 - 0,01; 4 - 0,05; 5 - 0,1; 6 - 0,5; 7-1; 8- 5
Анализ результатов вычислительного эксперимента свидетельствует о том, что теоретическая динамика поля концентраций ьго газа в слое пористого сорбирующего вещества полезного ископаемого в горном массиве может быть представлена в виде монотонно убывающих кривых, стремящихся с течением времени к стационарному распределению.
Расчетные значения средней теоретической скорости газовыделения с поверхности вещества полезного ископаемого в горном массиве пропорциональны корню квадратному от времени процесса газообмена.
Для численной реализации математических моделей разработан комплекс программных средств. Численная реализация зависимостей (3) и (4) осуществлялась с использованием прикладного пакета МаШетаиса 2.2.
Результаты вычислительных экспериментов, представленные на рис. 1-2, позволили установить, что полученная закономерность динамики газовыделения (4) является базовым соотношением для решения задачи прогнозирования выделения газов в процессе низкотемпературного окисления вещества полезного ископаемого в горном массиве, а также других возможных химических реакций.
Выделение газов химических реакций в рабочее пространство очистной камеры. Процесс газообмена с рудничной атмосферой горных выработок при возникновении химических реакций, происходящих в веществе полезного ископаемого в горном массиве можно рассматривать при следующих допущениях:
концентрация газов химических реакций в рабочем пространстве очистной камеры зависит только от времени;
изменение концентрации газов в рассматриваемом объеме происхо-
дат достаточно быстро.
Тогда физически обоснованным и практически целесообразным является использование методов интегральной газовой динамики. В дифференциальной форме уравнение баланса массы газа в рабочем пространстве очистной камеры можно записать в следующем виде:
т
Л
(5)
где - суммарная площадь внешних газоотдающих поверхностей горного массива, находящихся в рабочем пространстве очистной камеры, м2;
№
ехр (-ГД.(0/) ^
(0)
Г
'м/( о/
Г,
(6)
Решение уравнения (5) для постоянных начальных условий имеет
вид [2]:
-'00
/(0) ехР
(7)
где С{(к), С{(0) - значения объемной концентрации газовой примеси в воздухе в конечный и начальный момент времени; Т - длительность процесса хранения, ч.
Разумеется, что зная численные значения массовых концентраций сад и СК0) можно построить функциональную связь газовыделений в атмо-сферу рабочего пространства очистной камеры, однако при этом необходимо изучить поведение интеграла, входящего в формулу (7).
Результаты расчетов функциидля широкого интервала значений физико-химических свойств полезных ископаемых показывают, что эта функция, как правило, имеет почти линейный вид.
Если зависимость (6) представить в безразмерном виде, то можно записать,
где между функциями/(0 и/(т) существует следующая связь:
'и1( 0)Ц
пГ-
(8)
(9)
Следовательно, интеграл в (7) можно записать в виде Integral=ф(ui(o)T/Гi), где
и-Г/Г'Гехр(-т)
{и гр \ и„тг/г.
Ф
Г,
\
I У
л
■ + ег\
ах.
(Ю)
б
Рис. 3. Графики функции f(t): а - интервал времени (0, 3 ч); б - интервал времени (0, 30 ч). При (иц0/Г$10 (1/с) равном 1 - 1; 2 -4; 3 - 6; 4 - 8; 5 - 10; 6 - 20; 7-30;
8 - 40; 9 - 50
Результаты вычислительного эксперимента, представленные на рис. 3, позволили получить приближенные значения функции (10) и для практических расчетов предлагается следующая формула:
к1Ла при 0 < Л < 2,
при 2 < Л < 20, (11)
при Л > 20,
Integral
Int0 + к2Л
где к1? к2, к3, a, Int0 - параметры аппроксимации; Л = u^0)T / Г1.
Значения коэффициента корреляции близки к 1, что свидетельствует о высокой точности аппроксимации. Обобщение результатов вычислительных экспериментов позволяет представить расчетную зависимость газовыделений в атмосферу рабочего пространства очистной камеры в следующем виде:
I =&cm {l - exp Sen.yl~D~i Integral (Л)]}, (12)
где ^ - газовыделение в атмосферу рабочего пространства очистной камеры, м3/мин; Q - объем рабочего пространства очистной камеры, м3.
Практическая апробация расчетной зависимости (12) дает удовлетворительную сходимость, как с данными натурных наблюдений, так и с результатами лабораторных экспериментов. Для практических расчетов разработаны программные средства на основе пакета прикладных программ Mathematica 2.2.
Список литературы
1. Качурин Н.М. О газообмене горного массива с атмосферой // Горный вестник. 1996. Вып. 4. С. 67-74.
2. Качурин Н.М., Ковалев Р.А., Ефимов В.И. Аэрогазодинамика уг-лекислотообильных шахт. М. Изд-во МГГУ. 2005. 302 с.
N.M. Kqachurin, A.A. Pozdeev, G. V. Stas, D. V. Vlasov
GASES WHICH CONDITIONAL BY CHEMICAL REACTIONS TAKING PLACE IN MASSIF EMISSION INTO MINE AIR
Results of theoretical researching migrating gases which conditional by chemical reactions taking place in massif of mines were submitted. Dependences of gases emission velocity with taking into account process of mineral low-temperature oxidation are shown. It's shown that dynamic of this process must be studied at macro-kinetics level. Received dependences can be used for forecasting gases emission into mine air in mining room working volume by room-and-pillar system.
Key words: gas, low-temperature oxidation, diffusion, massif, mine air, mathematical model, calculating experiment.
Получено 14.08.12
