CC BY
58
СадыковС.С., БеляковаА.С., ЕвстигнееваО.И., СусловаЕ.Е.
ВЫДЕЛЕНИЕ ПРЕДВЕСТНИКОВ НЕРВНОГО НАПРЯЖЕНИЯ РАБОТНИКОВ ЛОКОМОТИВНОГО ДЕПО МЕТОДАМИ ФАКТОРНОГО АНАЛИЗА
По данным всемирной организации здравоохранения одним из наиболее опасных факторов риска развития сердечно-сосудистых заболеваний (ССЗ) является постоянное нервное напряжение или стресс [1]. Профессиональный стресс связан преимущественно с особенностями переживания ситуаций профессиональной деятельности, несущих психологическую нагрузку.
Признаками нервного напряжения является [2,4,8] : головные и острые сердечные боли; увеличение частоты сердечных сокращений; повышение артериального давления;
Постоянное наличие этих патологических процессов часто заканчивается инфарктом или инсультом, и, в общем, усугубляет состояние здоровья пациента[7,9,10].
Одной из наиболее стрессовых областей профессиональной деятельности, требующих повышенного внимания и напряжения является обеспечение безопасности при движении на железнодорожном транспорте. Выявление стрессового состояния -важная задача медицинского персонала при предрейсовых осмотрах пациента для избеганиявозникновения чрезвычайных ситуаций.
Целью настоящей статьи является выявление предвестников нервного напряжения у работников локомотивного депо методами статистического факторного анализа результатов предрейсовых осмотров. Это позволит повысить объективность отбора рисковых групп машинистов, требующих медицинской помощи.
При проведении факторного анализа каждый исследуемый объект описывается набором количественных признаков Х^, Xj,..., Хп , которые могут быть представлены меньшим числом других «скрытых» факторов,
являющихся комбинацией исходных параметров. Каждый скрытый фактор логически интерпретируется. Одним из методов факторного анализа является анализ главных компонент, позволяющий получить «главные» и «вспомогательные» параметры, описывающие исходный набор данных. Главный компонент -это линейная комбинация параметров, которые наиболее сильно коррелируют.
Математически процедура анализа главных компонент описывается следующим образом[2, 6]:
1. Матрица исходных данных Хразмерностью П X N (N - число наблюдений, n - число анализируемых параметров) трансформируется в нормированную матрицу:
z =
Х - xj sj
где
- i N
Х: = У Х:: ,
1 n IJ
1 N
sJ = — У (xi: - Х. )2 1 n IJ J>
2. Рассчитывается матрица парных коэффициентов корреляции[3]:
R = ZTZ / N ,
1 N (Zj - zj)(Zik - Zj) ; —
1 = N У—------^------, j, k = 1, n
1 N
3. Решая уравнение R - AE = 0 методом наименьших квадратов (МНК)получимвектор
собственныхзна-
чений D = (A1, ^, ..., Ап) и нормированные собственные векторы Vj [].
4. Полученные собственные векторы примем за оси в системе координат новых факторов, аAj за характеристики разброса (дисперсии) вдоль соответствующих полуосей преобразованного «эллипса рас-
Aj
сеивания».Отношение — показывает вклад j-го фактора в общую дисперсию исходных параметров, а
У А
j=1
Vj - долю значимости исходных параметров в соответствующем выделенном факторе[6].
5. Для обнаружения главных компонент собственные значения факторов упорядочиваются в порядке
уменьшения Aj с учетом порогового значения:
r a п
У А: > (1 -— )У А: ,
Р 1 100 J=1 1
6. Для получения матрицы факторных координат (факторных нагрузок) вычисляем произведение собственных векторов Vj и yjAj .
Полученные результаты интерпретируются с методом ортогонального вращения Varymax. Его целью является минимизация количества переменных, имеющих высокие нагрузки на данный фактор так, что в итоге вокруг фактора группируются только те переменные, которые с ним связаны в большей степени, чем остальные[6].
В качестве объекта исследования рассматриваются результаты предрейсовых осмотров работников локомотивного депо ОАО «РЖД», г. Муром. Объем анализируемой выборки N = 109 . В соответствии с возрастом исходные данные были группированы следующим образом: 1 группа - от18 до 30 лет; 2 группа - от 31 до 45 лет; 3 группа - от 46 до 60 лет.
Предрейсовый осмотр включает в себя: измерение веса, пульса, артериального давления, регистрацию электрокардиограммы и расчет на их основе дополнительных характеристик состояния здоровья [5] . К анализируемым параметрам относятся:
Х1- возраст, 1 - 18-30 лет, 2 - 31-45 лет, 3 - 46-60 лет;
Xj- индекс массы тела, кг/м2;
1
X3 -X4 -X5 -X6 -
X6 =
X7 -
x7 =
X8 -
X8 =
X9 -
X9 =
X10 -X11 -
частота сердечных сокращений, уд/мин; систолическое артериальное давление, мм.рт.ст.; диастолическое артериальное давление, мм.рт.ст.; среднее гемодинамическое давление, мм.рт.ст.;
X4 ~ X5 3 + X5
пульсовое артериальное давление, мм.рт.ст.;
X4 - X5
Редуцированное давление;
X4 + X5
X4 - X5
Индекс состояния вегетативной нервной системы SDR;
(X4 + X5) ' X13 X3
Индекс состояния центральной нервной системы SIT; Индекс напряжения адаптационных резервов организма IN
IN =-
X13
2X12 ■ d
где d -вариационный размах интервалов R-R;
X12 - Наиболее часто встречающееся значение интервала R-R, указывающее на доминирующий уровень функционирования синусового узла;
X13- Количество кардиоциклов с наиболее часто встречающейся длительностью интервалов R-R, %;
X14 - Разность между максимальным и минимальным значениями кардиоинтервалов.
По (1) исходная матрица данных Хбыла преобразована в нормированную матрицу Z, корреляционные связи, между элементами которой рассчитаны по (3) (Таблица 1):
Таблица 1
Коэффициенты парной корреляции между параметрами
Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Z7 Z8 Z9 Z10 Z11 Z12 CO nT Z14
Z1 1
Z2 0,37 1
Z3 0,10 0,08 1
Z4 0,34 0,17 0,14 1
Z5 0,64 0,20 0,16 0,37 1
Z6 0,73 0,30 0,16 0,68 0,84 1
Z7 0,55 0,17 0,07 0,21 0,72 0,55 1
N CO 0,68 0,26 0,13 0,11 0,85 0,78 0,93 1
Z9 0,17 0,03 0,02 0,13 0,23 0,25 0,20 0,23 1
Z10 0,61 0,20 0,11 0,17 0,51 0,53 0,51 0,60 0,33 1
Z11 0,60 0,20 0,27 0,24 0,49 0,53 0,45 0,54 0,31 0,90 1
Z12 0,12 0,15 0,12 0,11 0,09 0,03 0,18 0,13 0,03 0,04 0,07 1
Z13 0,65 0,23 0,04 0,18 0,51 0,54 0,51 0,60 0,35 0,94 0,86 0,02 1
Z14 0,61 0,25 0,53 0,18 0,46 0,48 0,45 0,52 0,33 0,78 0,81 0,04 0,75 1
Связь между параметрами считается сильной
если
> 0.7 и в таблице 1 выделены жирным шриф-
том. Средние связи наблюдаются, если 0.3 £ yjk\< 0.7 .
При оценке наличия нервного напряжения врачи пользуются значениями параметров Z9, Z|0, Z11, Z|2, Z)3, Z|4 , поэтому и выделим их в качестве анализируемых, в качестве дополнительны Z3, Z4, Z5, Z6, Z7, Z8 , а Z1, Z2 - как группирующие .
Рассмотрим выделение параметров, являющихся предвестниками факторов риска для 1 группы обследуемых лиц.
Собственные значения факторов получены с помощью МНК и приведены в таблице 2:
Таблица 2
Собственные значения факторов, группа 1
2
l Дисперсия, %
Z9 3,18 53,02
Z10 1,03 17,19
Z11 0,87 14,57
Z12 0,72 11,92
Z13 0,14 2,37
Z14 0,06 0,93
Графически таблица 2 представлена на рисунке 1:
Рисунок 1 - График каменистой осыпи, группа 1
Анализируя рисунок 1 по критерию Кеттеля[6], выделим 2 фактора, так как кривая теряет свою кривизну после второй точки.
Получим факторные координаты анализируемых параметров в пространстве двух новых выделенных
факторов:
Таблица 3
Факторные координаты, группа 1
Параметры Фактор 1 Фактор 2
Анализируемые параметры Z9 -0,36 0,45
Z10 -0,92 0,04
Z11 -0,97 0,01
Z12 -0,16 -0,88
Z13 -0,88 0,08
Z14 0,69 0,20
Вспомогательные параметры Z3 -0,09 -0,16
Z4 -0,02 -0,06
Z5 -0,23 0,14
Z6 -0,31 0,14
Z7 0,30 -0,22
Z8 -0,37 0,20
Чем больше величина факторной координаты, тем лучше параметры показывают структуру, представленную этим фактором. По таблице 3 видно, что первый фактор сильно коррелирует с параметрами
Z10, Z11, Z|3 (сильная отрицательная связь) и средне связан с Z^4 (средняя положительная связь) . Таким образом, первый фактор объясняет состояние нервной системы. Второй фактор сильно коррелирует с
Z12 (сильная отрицательная связь) и средне с Zg (средняя положительная связь). Следовательно, вто-
рой фактор описывает состояние сердечно-сосудистой системы. Из дополнительных параметров Z6, Z8 средне значимы при оценке нервного состояния. Факторы 1 и 2 объясняют 70 % дисперсии исследуемых параметров, 53% и 17%, соответственно.
Графически факторные координаты можно представить следующим образом (рисунок 2), где параметры изображены в виде точек на единичном круге и соответствуют корреляции наблюдений с факторными осями, принимающими значение [0;1] .
3
Рисунок 2 -Распределение параметров по факторам, группа 1
На рисунке 2 горизонтальная ось соответствует фактору 1, а вертикальная -фактору 2. Рассчитаем вклад параметров в формирование факторов (таблица 4):
Таблица 4
Вклад параметров по факторам, группа 1
Фактор 1 Фактор 2
Z9 0,04 0,20
Z|0 0,26 0,00
Z1 0,29 0,00
Z|2 0,01 0,75
Z3 0,25 0,01
Z4 0,15 0,04
Вклад параметра представляет собой вклад переменной в дисперсию факторной оси и пропорционален факторным координатам.
Аналогичным образом был проведен анализ главных компоненты для работников локомотивного депо 2-ой и 3-ей возрастной группы.
В результате исследования выявлено:
1. Для всех трех возрастных групп нервное напряжение объясняется значениями параметров Zj0, Z||, Z13, Z|4, Zg , что соответствует первому фактору, а состояние сердечно-сосудистой системы параметрами Z|2, Z5 , что соответствует второму фактору;
2. С увеличение возраста (группа 2, 3) наблюдается вовлечение сосудистых процессов в возникновения стрессовых состояний Z5, Zg , и высокий вклад Z3 в формирование патологий сердца;
3 . В первой группе зарегистрирована минимальная между параметрами ССС Z3, Z4, Z5, Zg, Z7, Zg и характеристиками состояния нервной системы Z9, Z|0, Z^, Z3, Z4 ;
4. Исследуемые параметры являются наилучшими индикаторами нервного напряжения во второй группе обследуемых лиц, что подтверждается их сильной взаимосвязью и объединением в один фактор.
Полученные результаты позволяют объективно судить о степени значимости и взаимосвязи параметров, регистрируемых при предрейсовых осмотрах у различных возрастных групп машинистов для оценки наличия повышенного нервногонапряжения, и предназначены для помощи медицинскому персоналу при принятии решения о разрешении
ЛИТЕРАТУРА
1. Российский статистический ежегодник. 2010: Стат.сб./Росстат. - М.: 2010.- 795 с.
2. Садыков С.С., Белякова А.С. Математические модели некоторых сердечно-сосудистых заболеваний. Информационные технологии. №12, 2011, с. 59-63.
3. Садыков С. С., Белякова А. С. Регрессионные модели стенокардии и зависимость их информативности от количества параметров работы сердца. Системы управления и информационные технологии. №3.1(45), 2011, с.190-194.
4. Белякова А. С. Основные признаки оценки состояния сердечно-сосудистой системы. Алгоритмы, методы и системы обработки данных. №14, 2009, с.14-31.
5. Евстигнеева О.И., Сафиулова И.А., Белякова А.С. Влияние факторов риска на работу сердечной мышцы: наблюдение на КардиоВизоре. Здоровье населения и среда обитания. 2011. №4. С. 34-37.
6. Дубров А.М, Мхитарян В.С., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы. - М.: Финансы и
статистика, 2009, - 352с.
7. Садыков С.С., Белякова А.С., Пугин Е.А. Математическая модель диагностики инфекционного эндокардита // Алгоритмы, методы и системы обработки данных. - 2012. №19. С.18.
8. Евстигнеева О.И., Садыков С.С., Суслова Е.Е., Белякова А.С. Критерии выделения групп риска из лиц трудоспособного возраста при медицинских исследованиях системе АСПО // Алгоритмы, методы и системы обработки данных.- 2012. №19. С.4.
9. Садыков С.С., Орлов И.А., Белякова А.С.. Разработка и исследование математических моделей ССЗ: нарушения ритма и проводимости // Алгоритмы, методы и системы обработки данных. - 2012. №19. С .19.
4
10. Садыков С.С. сердца // Алгоритмы
Белякова А.С., Гранченко Д.П., Комков В.А. Анализ и исследование портретов методы и системы обработки данных. - 2012. №19. С.20.
5
